跟名偵探學習推理—回溯推理與貝氏定理分析（下）

本文與 研華科技 合作，泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言，總能牽動整個 AI 產業的神經。然而，我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線，那如果哪天「網路斷了」，會發生什麼事？

想像你正在自駕車打個盹，系統突然警示：「網路連線中斷」，車輛開始偏離路線，而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭，開始暴走跳舞，甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎？當然不是！也因為如此，「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端，AI 就能在現場即時反應，不只更安全、低延遲，還能讓數據當場變現，不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ？

邊緣 AI，乍聽之下，好像是「孤單站在角落的人工智慧」，但事實上，它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前，像是企業、醫院、學校內部的伺服器，個人電腦，甚至手機等裝置，都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算，稱為邊緣運算；而在邊緣節點上運行 AI ，就被稱為邊緣 AI。簡單來說，就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力，「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

那麼，為什麼需要這樣做？資料放在雲端，集中管理不是更方便嗎？對，就是不好。

第一個不好是物理限制：「延遲」。
即使光速已經非常快，數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房，再把分析結果傳回來，中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回，就算只是幾十毫秒的延遲，對於需要「即刻反應」的 AI 應用，比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時，每一毫秒都攸關安全與精度，這點延遲都是無法接受的！這是物理距離與網路架構先天上的限制，無法繞過去。

第二個挑戰，是資訊科學跟工程上的考量：「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送，湧入的資料數據量就像超級大的水流，一下子就把水管塞爆！要避免流量爆炸，你就要一直擴充水管，也就是擴增頻寬，然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理，把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端，是不是就能減輕頻寬負擔，也能節省大量費用呢？

第三個挑戰：系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時，一旦網路不穩、甚至斷線，那怎麼辦？很多關鍵應用，像是公共安全監控或是重要設備的預警系統，可不能這樣「看天吃飯」啊！邊緣處理讓系統更獨立，就算暫時斷線，本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應，這在工程上是非常重要的考量。

所以你看，邊緣運算不是科學家們沒事找事做，它是順應數據特性和實際應用需求，一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇，是我們想要抓住即時數據價值，非走不可的一條路！

邊緣 AI 的實戰魅力：從工廠到倉儲，再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了，接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢？它強就強在能夠做到「深度感知（Deep Perception）」！

所謂深度感知，並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減，而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型，從原始數據裡面，去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

以研華科技為例，旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例，利用物件偵測模型，快速將工業產品中的瑕疵挑出來，而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測，因此品管上能達到一致性，減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中，檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品，替工廠節省大量人力，同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

此外，在智慧倉儲場域，研華與威剛合作，研華與威剛聯手合作，在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台，打造倉儲系統的 AMR（Autonomous Mobile Robot） 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣，AMR 不需要事先規劃好路線，靠著感測器偵測，就能輕鬆避開障礙物，識別路線，並且將貨物載到指定地點存放。

當然，還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning )，除了可以做備忘錄跟排程規劃以外，還能將實務上碰到的問題記錄下來，等到之後碰到類似的問題時，就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問，那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了？其實，對許多企業來說，內部資料往往具有高度機密性與商業價值，有些場域甚至連手機都禁止員工帶入，自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安，又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言，自行部署大型語言模型（self-hosted LLM）才是理想選擇。而這樣的應用，並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器，體積僅如後背包大小，卻能輕鬆支援語言模型的運作，實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現：要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型，會不會太吃資源？這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一：如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」，又不減智慧。接下來，我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

語言模型瘦身術之一：量化（Quantization）—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限，大模型卻越來越龐大，「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像：有些畫面細節我們肉眼根本看不出來，刪掉也不影響整體感覺，卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此，只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示，什麼是浮點數？其實就是你我都熟知的小數。舉例來說，圓周率是個無窮不循環小數，唸下去就會是3.141592653…但實際運算時，我們常常用 3.14 或甚至直接用 3，也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思！ 

然而，量化並不是那麼容易的事情。而且實際上，降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時，工程師會精密調整，確保效能在可接受範圍內，達成「瘦身不減智」的目標。

模型剪枝（Model Pruning）—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型，其實就是在搭建一整套類神經網路系統，並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而，在這麼多參數中，總會有一些參數明明佔了一個位置，卻對整體模型沒有貢獻。既然如此，不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候，總會雜草叢生，但這些雜草並不是我們想要的作物，這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在，而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術，就稱為 AI 模型的模型剪枝（Model Pruning）。

模型剪枝的效果，大概能把100變成70這樣的程度，說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助，但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型，僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手，採取更治本的方法：一開始就打造一個很小的模型，並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」，是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾（Knowledge Distillation）—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下，一位經驗豐富、見多識廣的老師傅，就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在，他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案，老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」，例如「為什麼我會這樣想？」、「其他選項的可能性有多少？」。這樣一來，小小的學徒模型，用它有限的「腦容量」，也能學到老師傅的「智慧精髓」，表現就能大幅提升！這是一種很高級的訓練技巧，跟遷移學習有關。

舉個例子，當大型語言模型在收到「晚餐：鳳梨」這組輸入時，它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯：50%，蝦球：30%，披薩：15%，汁：5%」。在知識蒸餾的過程中，它可以把這套機率表一起教給小語言模型，讓小語言模型不必透過自己訓練，也能輕鬆得到這個推理過程。如今，許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成，讓我們得以在資源有限的邊緣設備上，也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是！即使模型經過了這些科學方法的優化，變得比較「苗條」了，要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料，並且高速、即時、穩定地運作，仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說，要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型，真正放到邊緣的現場去發揮作用，就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

邊緣 AI 的強心臟：SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器，就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色！那麼，它到底厲害在哪？

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要？因為 GPU 的設計，天生就擅長做「平行計算」，這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的！

你想想看，那麼多數據要同時處理，就像要請一大堆人同時算數學一樣，GPU 就是那個最有效率的工具人！而且，有多張 GPU，代表可以同時跑更多不同的 AI 任務，或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果，在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎！

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房，有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計，體積相對緊湊，散熱空間也比較好（這對高功耗的 GPU 很重要！），部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算，進行「工程化」，讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格，背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場，系統穩定壓倒一切！你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧？這些設計確保了部署在現場的 AI 系統，能夠長時間、穩定地運作，把實驗室裡的科學成果，可靠地轉化成實際的應用價值。

台灣製造 × 在地智慧：打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能，能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署，及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析，還是其他 AI 相關的服務，都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務，讓企業在啟動 AI 專案前，大幅降低前期投入門檻，靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構，從精密製造、城市交通管理，到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全，都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是，這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示，這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果，往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI，不只是一項技術創新，更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場，就能被有效的「理解」與「利用」，是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石！

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虛構人物福爾摩斯，就是偵探的代名詞。英國小說家柯南道爾創作的這位名偵探，活躍於 19 世紀晚期到 20 世紀初期，那時古人類學已經起步，博學多聞的福爾摩斯應該有機會知道某些化石。奇妙的是，他竟然還見過尚未出土的死人骨頭？

請注意，本文包含古人類遺骸的圖像。

福爾摩斯遇見古人類化石

柯南道爾的故事設定中，福爾摩斯是存在於現實歷史的虛構人物。例如故事中公元 1896 年發生的事件，現實中也應該在這個時候上演，而 1899 年更晚的事情還沒有發生。

短篇小說《三名同姓之人（The Three Garridebs）》，以一個罕見姓氏 Garridebs 導引出簡短卻高潮起伏的探案。故事中有一位角色喜歡收藏古物，也包括幾件人類化石。

華生醫師第一人稱的描述是：

「當我環顧四周，我驚訝於此人興趣之廣。這兒是一箱古錢幣。那兒有一櫃子的燧石工具。中間桌子後方是個裝著化石骨頭的大櫃子，裡頭擺著一排石膏頭骨，有尼安德塔人（Neanderthal）、海德堡人（Heidelberg）、克羅馬儂人（Cro-Magnon）等名字標示。很顯然他是許多主題的學習者。」

「As I glanced round I was surprised at the universality of the man’s interests. Here was a case of ancient coins. There was a cabinet of flint instruments. Behind his central table was a large cupboard of fossil bones. Above was a line of plaster skulls with such names as “Neanderthal,” “Heidelberg,” “Cro-Magnon” printed beneath them. It was clear that he was a student of many subjects. 」

故事中這位角色有哪些收藏品並不影響劇情，不過敘述這般瑣碎的細節，有助於強化真實感，算是一項創作技巧。這些頭骨化石不是原件，而是石膏複製品（plaster skulls），也證實角色自稱家中藏品沒什麼值得偷竊的價值。

可是故事開頭，華生醫師十分明確表示此案發生在 1902 年：

「那日期我記得特別熟，因為福爾摩斯在同一個月，拒絕一項也許有一天會講出來的爵位。……然而我重申，這使我能夠確定日期，亦即 1902 年 6 月下旬，南非戰爭結束後不久。」

「I remember the date very well, for it was in the same month that Holmes refused a knighthood for services which may perhaps some day be described…… I repeat, however, that this enables me to fix the date, which was the latter end of June, 1902, shortly after the conclusion of the South African War. 」

這兒提到 1902 年結束的南非戰爭是「第二次波耳戰爭」。真實歷史中，那時柯南道爾已經靠著福爾摩斯成為知名作家；他以醫師的本行親自參戰，擔任軍醫而受封爵士，也是柯南道爾爵士（Sir Arthur Ignatius Conan Doyle）名號中「爵士（Sir）」的由來。

對照如此明確的日期，令人愈想愈不對勁。與尼安德塔人並列的「Heidelberg」顯然指的是 Homo heidelbergensis ，但是第一件海德堡人化石要等到 1907 年才在德國出土，更早的 1902 年絕不可能存在石膏複製品，被福爾摩斯與華生見到。

• 延伸閱讀：海德堡人－人類承先啟後的演化關鍵

容易起爭議的海德堡人

解開此一謎題大概不需要福爾摩斯的推理能力。《三名同姓之人》於 1924 年發表，那時海德堡人大概已經有點名氣，被取材用於偵探故事中增添血肉。柯南道爾與編輯卻沒有注意到 1902 年之際，海德堡人仍不存在。

另一方面，即使是故事發表的 1924 年，「海德堡人」也應該還沒有頭骨，不會有石膏複製品。1907 年出土，隔年公開的化石 Mauer 1 只有下顎，沒有頭骨。

1921 年在非洲南部 Kabwe 出土的化石包括頭骨，但是當時將其分類為羅德西亞人（Homo rhodesiensis），多年後才歸入海德堡人旗下。這條消息或許影響過柯南道爾 1924 年發表的創作，詳情不得而知。

Kabwe 在 1921 年屬於大英帝國的北羅德西亞（Northern Rhodesia）殖民地，現在則是尚比亞的疆域。有人主張這群死人骨頭算是非洲的海德堡人，也有人認為是不同的羅德西亞人，還有人提出應該歸於波多人（Homo bodoensis）……反正一百多年來，海德堡人的爭議持續不休，即使配備福爾摩斯的智謀，大概也無法解開這些難題。

故事中海德堡人以外的兩款化石，尼安德塔人最初問世於 1856 年，克羅馬儂人則是 1868 年。到 1902 年都已經是特定圈子內普及的知識，也買得到石膏頭骨複製品，可謂有血有肉的安排。

• 延伸閱讀：克羅馬儂人是什麼人？尼安德塔人跟智人是不是同種？

大英帝國的榮耀

古人類化石中，1924 年的柯南道爾想必也知道皮爾當人（Piltdown Man）。這是英國人 1912 年偽造的化石，由紅毛猩猩和數百年前的智人骨頭加工而成，但是要等到 1953 年才證實造假。

捏造的皮爾當人被不少英國人認同，也騙過不少專家，讀過《三名同姓之人》好像能稍加體會時代背景。

故事中那位收藏家以史隆（Hans Sloan，1753 年去世後他的收藏催生出大英博物館）為楷模，實則相當平凡。他的藏品應該能代表當時對人類化石的普遍印象，也就是說，德國出土的尼安德塔人、海德堡人，以及法國出土的克羅馬儂人……榮耀的大英帝國豈能忍受！

可惜 1910 年代以後，福爾摩斯便退隱江湖不再辦案。否則以他的才智展開調查，哪需要等 40 多年才確認皮爾當人造假！

不追究那些死人骨頭，《三名同姓之人》也相當有意思。故事雖短，卻發生壞人打槍、華生流血，福爾摩斯激動、華生興奮、福爾摩斯用小刀割開華生褲子等情節，鐵與血的糾葛、靈與肉的碰撞，亂七八糟的 ❤️

延伸閱讀

• 海德堡人－人類承先啟後的演化關鍵
• 舊化石重新定義，古人類新物種：Homo bodoensis 波多人
• 短篇  30萬年前Kabwe海德堡人，智人祖先的鄰居
• 人類對自身起源的百年追尋
• 人類演化研究史上最大造假醜聞－皮爾當人
• 她是考古學的先驅，也是劍橋大學第一位女性教授｜桃樂絲．加洛德(上) 
• 加洛德的掙扎與偉大：不是不能兼行政，但還是最愛考古研究｜桃樂絲．加洛德(下) 

參考資料

1. 《三名同姓之人》小說原文：THE THREE GARRIDEBS

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁。

• 本文亦同步刊載於林澤民的部落格，〈推理小說的形上學：《梅森探案集》的法庭世界〉

很多人從小就把福爾摩斯的故事讀到滾瓜爛熟了，我也是如此。但我近年來用貝氏統計學與維根斯坦《邏輯哲學論》的觀點來重讀這些故事，別有一番意趣。

這兩個閱讀角度，其實也適用於閱讀其它的偵探故事，包括美國 1930 年以來影響廣泛的冷硬派推理小說。如果說貝氏統計學是推理小說的方法論，那麼《邏輯哲學論》就是推理小說的形上學。

我之前已寫過推理小說方法論的文章；請見〈跟名偵探學習推理—回溯推理與貝氏定理分析（上）〉、〈跟名偵探學習推理—回溯推理與貝氏定理分析（下）〉

本文在方法論的基礎上論述其背後的形上學：維根斯坦的《邏輯哲學論》

一、「資料！資料！資料！」

先簡略複習方法論。〈回溯推論法、貝氏定理、及推理小說〉一文就福爾摩斯使用的貝氏推理方法已有詳細論述。除了此文所舉〈皮膚變白的軍人〉一案外，收在《冒險史》系列中的〈銅山毛櫸案〉更是絕佳的貝式推理辦案例子。（按：銅山毛櫸是一種樹木，英文 Copper Beech，這種樹的葉子像擦亮的金屬。這個故事中犯罪現場的住宅外種了很多銅山毛櫸，因此以「銅山毛櫸」名之。）

這個故事的客戶亨特小姐得到了一個待遇奇高、雇主又有些不尋常要求的家庭教師工作。她受高薪吸引，但雇主要她剪短長髮、穿他女兒衣服等奇怪要求卻令她不安，因而來貝克街 221B 尋求諮商。福爾摩斯也覺得其中必有蹊蹺，答應她在遇到危險時去幫助她。

福爾摩斯在聽到亨特小姐的初步陳述之後，並未立即說出他心中的想法。他坐下來蹙眉深思。華生忍不住問他，他只是不耐煩地嚷道：「資料！資料！資料！」（Data! Data! Data!）。他又說：「沒有粘土，我做不出磚頭！」

不久之後，亨特小姐果然來電要求福爾摩斯前往協助。在搭火車前往「銅山毛櫸」所在的溫徹斯特途中，福爾摩斯終於向華生透露了他的想法：

「我曾設想過七種不同的解釋，每一種都適用于到目前為止我們所知道的事實。但它們當中哪一種是正確的，只能在得到無疑正在等著我們的新消息後才能做出決定。」

貝式推理辦案

這兩句話，可以視為貝氏統計學的絕佳註解。福爾摩斯在聽過亨特小姐的敘述之後，經過深思，已經用他擅長的「回溯推論法」發展出七種可以推論出已知事實的解釋。

在這個階段，這七種解釋都是可能的，換句話說：七種解釋都有不等於零的機率。這個機率分布，就是貝氏統計學的「先驗機率」。貝氏統計學的功能，便是在獲得進一步的資料之後，用貝式定理算出「後驗機率」的機率分布。後驗機率更新了先驗機率。

如果新資訊是有用的，後驗機率分布通常會比先驗機率有較小的標準差，也就是更集中在較少的解釋上。如果一開始資料不足，貝式統計學家可能會假設所有的解釋都有相同的機率為真，這就是統計學所謂均勻分布（uniform distribution）。

將有用的資料考量進去之後，如果有些解釋因為與新資訊不盡相符，其機率降低，甚至可以完全排除。如此，後驗機率就變成集中在少數幾個解釋的分布了。

這個故事中，福爾摩斯與華生與亨特小姐在溫徹斯特見面，亨特小姐報告了她在雇主家中的見聞。這些新資料已經足夠讓福爾摩斯把後驗機率分布全部集中在單一解釋上了。他向亨特小姐說：

「當然，只有一個說得通的解釋，你是被請到那裡去冒充某個人，而那個人實際上被囚禁在那間屋子里，這是一清二楚的。至於這個被囚禁的人是誰，我可以斷定就是那個女兒艾麗絲．魯卡斯爾小姐。

如果我沒記錯的話，她是被說成已經到美國去了。毫無疑問，你所以被選中是因為你的高度、身材和你的頭髮的色澤和她的一樣。好的頭髮被剪掉很可能是因為她曾經患過什麼病，因而，自然也必須要你犧牲你的頭髮。

你瞧見那綹頭髮完全是碰巧。那個在公路上的男人無疑是她的什麼朋友，很可能是她的未婚夫。而且無疑，正因為你穿著那個姑娘的衣服，而且又那麼像她，所以每當他看見你的時候，他從你的笑容中，以後又從你的姿勢中，相信魯卡斯爾小姐確實很快樂，並認為她不再需要他的關懷了。」

當後驗機率百分之百集中在單一解釋上，在福爾摩斯心中，案件已經破了。然而，他仍然需要得到法庭可以接受的證據，那才能將罪犯訴之以法。

二、形上學：邏輯哲學論

推理小說中偵探用邏輯探案，最終還是要上法庭用語言陳述，並接受事實證據的檢驗。看過厄爾．斯坦利．加德納 （Erle Stanley Gardner）《梅森探案集》（Perry Mason）的小說讀者或電視觀眾對這點一定印象深刻。這裡要談的是：推理小說中語言與事實的關係，就是早期維根斯坦《邏輯哲學論》中語言與事實的關係。

在《邏輯哲學論》中，維根斯坦主張語言由命題組成，而命題是世界上事實的「圖像」。維根斯坦所謂「圖像」就是「模型」。他在《邏輯哲學論》2.12 寫道：「圖像是事實的模型」。

其實，維根斯坦用「圖像」及「模型」這兩個字來描述命題與事實的對應關係，正來自於法庭上的實際作法。原來他在報上讀到巴黎法庭在審判時使用模型來呈現交通事故現場，便想到可以用圖像與事實的對應關係來描述命題與事實的對應關係。

世界由基本的事實組成，這些基本事實反映在語言中就是他所謂的「原子命題」。在語言中，這些原子命題組成了較複雜的命題。複合命題可以用邏輯真值表來判斷其真偽。

邏輯不但是語言的結構，也是世界的結構。語言中可以用邏輯推導出的命題，在世界上必然也有相對應的事實。反過來說，只有在世界上有對應事實的命題，才是在語言中有「意義」的命題。維根斯坦的這個理論，一般稱作「語言的圖像理論」或「意義的圖像理論」。

《邏輯哲學論》影響了維也納學派的邏輯實證論。到今天，社會科學中的形式理論（formal theory）都還是用邏輯推導的命題系統來為人文現象建立模型，並尋求經驗世界的實證。

《邏輯哲學論》中，維根斯坦寫道：

「假設有神創造了一個世界，其中某些命題為真，那祂這樣也就創造了一個這些命題衍出的所有命題皆為真的世界了。依同樣的道理，祂不能創造一個命題『p』為真的世界，而不同時創造這個命題的所有指涉對象。」

——《邏輯哲學論》5.123

這個邏輯世界，就是福爾摩斯推理辦案的世界。福爾摩斯的名言：

「當你把一切不可能的情況都排除之後，那剩下的，不管多麼離奇，也必然是事實。」

——《四簽名》

這就是說經過邏輯演繹確立的假說，必然是案情唯一的解釋。不論這假說有多不可能，也必然可以找到事實證據來支持它通過法庭的檢驗。

這種推理方法當然不是福爾摩斯的專利。雷曼．錢德勒（Raymond Chandler）透過筆下的偵探馬婁（Marlowe）也說：

「有些事情是事實：在統計的意義上、寫在紙上、錄在帶上、作為證據的事實。而有些事情之所以為事實是因為缺少了它其它的事情就無法解釋了。」

——《回播》

達許．漢密特（Dashiell Hammett）的《瘦子》也有這一段偵探尼克（Nick）與他太太諾拉（Nora）的對話：

諾拉：「所以你並不確知他搶了威年特？」

尼克：「我們當然知道。不是這樣事情就無法接榫。」

諾拉：「所以你並不確定他——」

尼克：「不要這樣說。我們當然確定。只有這樣事情才能接榫。」

換句話說：推理的結論並不是已知的事實，而只是邏輯推論得到的命題。然而，依據《邏輯哲學論》的形上學，這個命題在世界上必然會有相對應的事實，只有這樣才能跟其它已知的事實「接榫」。「接榫」（click）就是邏輯的連結；少了這個連結，案情就無法解釋。

美國的法庭上，檢察官和被告律師的任務是藉由證人的證詞拼湊足夠的事實證據讓陪審團推論出有罪或無罪的判決。證人做證前必須宣誓其所做的證詞是「事實、全部的事實、而且只有事實」（”The truth, the whole truth, and nothing but the truth.”）。

只有與案情事實相關的證詞才能被法官接受而列入紀錄。檢察官和被告律師交叉詰問證人時，常用是非題的陳述提問，只要證人回答「對」或「錯」，也就是邏輯上的「真」或「假」。這些陳述雖然不是維根斯坦所謂的原子命題，但詰問的目的就是要排比出案情的基本事實，以備最後陳述時用真值表的邏輯推論出複合命題之用。

像《梅森探案集》之類的法庭劇中常可看到檢察官或辯護律師高叫「反對！」（“Objection!”），其理由常是對方的詰問「無能、無關、無重要性」（incompetent, irrelevant, immaterial）。此時法官要判決反對成立（sustained）或不成立（overruled）。

與案情無關的話固然不能陳述，法庭外聽到的話（hearsay），除非是案發過程中自然説出的話（res gestae）, 否則也不能作為證據。另外，證人只能陳述事實，不能做邏輯推論；檢察官或辯護律師蓄意引導證人做出結論的詰問也會受到對方的反對。在交叉詰問的階段，邏輯只能由證詞所拚構的圖像「顯示」，不能由檢察官、被告律師、證人口中來「言說」。

在這階段，法庭上的證詞都必須是切合案情、正當合宜、而且法律容許的（pertinent, proper, admissible）。這樣的證詞等同於案情事實：這是語言與事實的對應，而邏輯則是兩者的共同結構。

所有的證人都做了證之後，檢察官和律師會向法官宣稱：「這就是檢方（或辯方）所呈的全部事實了」。這句話的英文是「Thats the prosecutions (or the defendants) case.」。這裡「case」這個字的用法，令人想到維根斯坦《邏輯哲學論》的第一句話：「世界就是全部的事實」（“The world is everything that is the case.”）法庭所建構的世界就是與案情相關的全部事實，這些事實在法庭上由證人陳述，再由檢察官及律師在結辯時總結，引導陪審團作出判決。

當案情只有情況證據時，檢察官及被告律師必須要引導陪審團就情況證據做出有罪或無罪的邏輯推論。這個結論就是「榫」，是重建案情拼圖的一個缺片，它必須由邏輯來補足。

三、邏輯的界限

《梅森探案集》影集常見的劇情是：辯護律師梅森相信被告無罪，但在開庭之前他並不知道真兇是誰。他在法庭上與檢察官交叉詰問證人，檢察官當然竭力證明被告有罪；梅森則從證人證詞中尋找破綻。常常有好幾位證人都有殺人的動機，但梅森排除其他人犯案的可能性之後鎖定一人，用犀利的邏輯推出結論：「所以你就是兇手！」嫌犯在邏輯的力量之下只好認罪，案情就破了。

但是辯護律師的職責並不是找出真兇而是說服陪審團被告無罪。如果無法找出真兇，梅森的做法是讓陪審團對被告是真兇的假說起合理的懷疑。依據美國法律，判決被告有罪必須超越合理的懷疑（beyond reasonable doubt），否則便應判被告無罪。什麼是合理的懷疑呢？

《梅森探案集》中的《店賊血鞋疑案》（The Case of the Shoplifters Shoe）是一篇案情錯綜複雜，而法庭攻防令人著迷的小說。這個案子的關鍵在於梅森對陪審團最後陳述時說的這一段話：

「各位女士各位先生，法庭會指示你說：要根據情況證據來判定被告有罪，那些情況不但必須與被告有罪的假說相符合，還必須與其他合理的假說不一致。假如在被告有罪的假說之外還有其它合理的假說可以解釋情況證據，你的責任便是開釋被告。」

在這個案件中，檢察官以女性被告的包包裡查獲兇槍、贓物，而且鞋上沾有死者血跡為證，信心滿滿地在法庭傳訊證人，重建案情。梅森卻以巧妙的邏輯推理提出另一個與這些情況證據相符的假說，點出兇手可能是另外一人，而且可以合理解釋為何被告持有所謂兇槍並且鞋上沾有死者血跡。他諄諄提醒陪審團：如果不能排除其它合理的假說，便必須開釋被告。後來陪審團果然判決被告無罪。

推理小說之所以引人入勝，常是因為一個凶殺案的真凶是誰可以有好幾個先驗機率不等於零的合理假說。偵探或法庭只要掌握足夠的事實資料，理論上便能把涵蓋所有可能解釋的先驗機率更新到所有機率集中於單一解釋的後驗機率：此時案子就破了。如果做不到，那表示兇手無法確定，邏輯推理會得到互相矛盾的結論。

維根斯坦在《邏輯哲學論》中特別強調：矛盾的命題不是世界的圖像：它不呈現任何可能的事實狀態。互相矛盾的命題，例如「疑犯有罪」和「疑犯無罪」，不可能同時皆真。

「事件或者發生或者不發生，不會有中間路線」。

——《邏輯哲學論》5.143

「矛盾是命題的外部界限」

——《邏輯哲學論》5.153

維根斯坦如是說。但是當我們對基本命題的真假尚不確定時，我們可以對由這些基本命題建構出來的複合命題定出其為真的先驗機率。這些機率的存在並不代表事件可以像「薛丁格的貓」（Schrödingers cat）一樣，又是發生又是不發生。它只是說事實資料不足時，複合命題的真假尚無法確定。當資料足夠時，命題或真或假就只有一種可能了。

《邏輯哲學論》的命題系統不容許有矛盾存在。同樣的，推理小說中的法庭也不容許有矛盾的結論。如果證人的證詞像黑澤明電影《羅生門》那樣四個證人（包括一個鬼）互相不一致，其中必然有人說謊，必須找出說謊者而加之以偽證罪。

然而《邏輯哲學論》並不是只有邏輯實證論。維根斯坦曾經在致出版商的信中說《邏輯哲學論》有兩部分。關於語言之邏輯基礎這部分只是可以寫得出的部分，關於倫理的部分其實更重要，可是不能寫出。這第二部分，通常被視為他的神祕主義。書中神祕主義的一些名言包括：

「只要是可以說的，就可以說得清楚；那些不能說的，我們必須默默地跳過。」

——《邏輯哲學論》序言

「語言的界限意謂我世界的界限。」

——《邏輯哲學論》5.6

「在我們無法言說之處，我們必須沉默。」

——《邏輯哲學論》7

法庭容許的語言是有界限的。

邏輯推理無法破案的時候，偵探必須保持沉默。案子根本上不了法庭，甭說交叉詰問。此時，語言的界限就是法庭世界的界限，「誰是兇手？」（whodunit）將永遠是一個「神祕」（mystery）。

四、結論

維根斯坦「語言的圖像理論」既然是由法庭程序得到的靈感，那麼推理小說中的法庭程序與之契合也就不特別令人訝異了。然而犯罪偵辦真的是如此嗎？

我們只要跳離推理小說，就知道真實的世界要複雜多了。不但很多犯罪事件找不到疑犯，即使找到疑犯上了法庭，證人的供辭也常支離破碎、互相矛盾而無法重建犯罪事實，對疑犯加以定罪。那麼，難道《邏輯哲學論》對語言和世界的論述有所偏差？

羅素在《邏輯哲學論》的導論中說此書所論述的是理想語言的條件，這個說法，維根斯坦當時很不能接受。然而法庭對證人陳述的規範，正是在刻意形塑「理想語言」的條件。

維根斯坦本人必須要等到他後期寫作《哲學研究》的時候，才點出《邏輯哲學論》形上學的問題：

世界上的事實不能純粹由感官來做客觀的認知，因為感官認知的資料無法避免觀點的影響，而因此陳述出的命題也就無法避免矛盾。

他提出的「鴨兔圖」（duck-rabbit picture）從一個觀點看像鴨子，另一個觀點看像兔子。如果同一物件可以因觀點脈絡不同而呈現不同面向，那如何避免不同證人在法庭上依其所看到的面向作出互相矛盾的陳述？對於後期的維根斯坦而言，矛盾已經不再是邏輯禁忌。

維根斯坦是偵探小說迷，不過沒有他讀過福爾摩斯故事的記載。1949 年，在一個討論偵探小說的場合，他說英國人在這個文學類型的創作上特別有天分。他還特別舉阿嘉莎．克莉絲蒂 （Agatha Christie）為例。他認為克莉絲蒂的偵探故事不但情節巧妙，角色更寫得像「真實人物」（real people）一樣帶勁。

但維根斯坦最喜歡的卻是美國冷硬派的偵探小說，特別是較少為人知的諾伯特．戴維斯（Norbert Davis）的小說。他為何會對冷硬派偵探小說那麼入迷？

漢密特出版先驅之作《馬爾他之鷹》的時候，已經是 1930 年了；而戴維斯還要在 1932 年才開始在《黑面具》（Black Mask）雜誌發表他的第一篇小說。此時維根斯坦已經告別他失落的歲月，回到劍橋。他也從此開始與羅素漸行漸遠，揚棄羅素抽象的形式邏輯（formal logic），而逐漸發展出他後期建立在「生活形式」（form of life）之上的語言哲學。

此時的他，正要解構自己的《邏輯哲學論》——「意義」不再是基於語言之作為世界現實的「圖像」，而是基於語言之作為生活脈絡中的「遊戲」——不可能會為推理小說中虛構的邏輯實證論著迷。也許他喜歡冷硬派偵探那種在黑暗巷弄穿梭，行動精力充沛、說話酷勁十足的「真實人物」形象，與他語言哲學的轉折有關吧？