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跟名偵探學習推理—回溯推理與貝氏定理分析(上)

林澤民_96
・2021/12/21 ・4111字 ・閱讀時間約 8 分鐘

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編按:回溯推理(或稱溯因推理)是從「證據推理到最佳解釋」的反覆過程。福爾摩斯的名言:「當你把一切不可能的情況都排除之後,那剩下的,不管多麼離奇,也必然是事實。」正點出了「回溯推理」的精隨,以及背後涉及的「貝氏定理」。

本文分為上下篇,上篇將帶領讀者熟悉回溯推理的基本概念,下篇則會運用貝氏定理分析,一窺偵探腦內的判斷機制。

圖/Pixabay

「你要知道,我親愛的華生,」他把試管放回架子上去,開始用教授對他班上的學生講課的口氣往下說,「作出一串推理來,並且使每個推理取決於它前面的那個推理而本身又簡單明瞭,實際上這並不難。然後,只要把中間的推理統統去掉,對你的聽眾僅僅宣佈起點和結論,就可以得到驚人的、也可能是虛誇的效果。所以,我看了你左手的虎口,就覺得有把握說你沒有打算把你那一小筆資本投到金礦中去,這真的不難推斷出來。」

 

「我看不出有什麼關係。」

 

「似乎沒有,但是我可以馬上告訴你這一密切的關係。這一根非常簡單的鏈條中缺少的環節是:第一,昨晚你從俱樂部回來,你左手虎口上有白粉;第二,只有在打台球的時候,為了穩定球桿,你才在虎口上抹白粉;第三,沒有瑟斯頓作伴,你從不打台球;第四,你在四個星期以前告訴過我,瑟斯頓有購買某項南非產業的特權,再有一個月就到期了,他很想你跟他共同使用;第五,你的支票簿鎖在我的抽屜裡,你一直沒跟我要過鑰匙;第六,你不打算把錢投資在南非。」

 

「這太簡單了!」我叫起來了。

 

——柯南.道爾《跳舞的人》

回溯推理的偵探:杜彭、福爾摩斯、馬婁

所謂「回溯推論法」(abduction)是有別於演繹法(deduction)和歸納法(induction)的一種推理方法,但它常被與演繹法或歸納法混淆。

回溯推論法被提出為一種科學研究的推論方法,就我個人所知,最早見於美國哲學家 Charles Sanders Peirce (1839-1914)1878 年發表的科普文章〈Illustrations of the Logic of Science – Deduction, Induction, and Hypothesis〉。但在這篇文章裡,Peirce 用了 hypothesis(假說)這個字來稱呼回溯推論法。後來他改用 retroduction,而且一直到1896年都還用這個字。要在他 1903 年的文章,我才看到abduction這個字的出現。但不論使用哪個名詞,他都把它與演繹法及歸納法並列,作為推論方法的一種形式。

其實就在Peirce還在掙扎著釐清他用不同字眼所指涉的回溯推論法的時候,這個方法的基本形式早就廣泛地被推理小說中虛構的偵探有意識地用作辦案的方法了。這包括埃德加.愛倫.坡(Edgar Allan Poe)筆下的杜彭(Dupin)和柯南.道爾(Conan Doyle)筆下的福爾摩斯(Holmes)。杜彭號稱小說界第一位偵探,但他只出現在 1841-1844 出版的三篇短篇小說中。反觀福爾摩斯,他一共出現在 4 篇長篇及 56 篇短篇裡,其出版年份縱貫 1887-1927。當華生(Watson)已經很清楚地介紹福爾摩斯的探案方法的時候,Pierce 還沒拿定用哪個字眼來稱呼這個方法較恰當。

這就難怪華生把福爾摩斯的推理方法稱為「演繹的科學」(the science of deduction)囉。

不僅小說家會把回溯推論法與其它推論方法混淆,即便學界大師也會搞錯。因果論大師朱迪亞.珀爾(Judea Pearl)便把福爾摩斯的方法稱為歸納法。他在《因果革命:人工智慧的大未來》(The Book of Why: The New Science of Cause and Effect)一書中寫道:「但福爾摩斯真正厲害的,不是由假說演繹出結論,而是歸納。歸納法的運作方向和演繹法相反,是從證據產生假說

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沒錯,回溯推論法簡單說是「從證據產生假說」但歸納法是要從統計資料產生通則,而回溯推論法則是要從不斷更新的事實推出最可能的解釋。這些解釋不必是通則:它們可能只是無法觀察到的事實。

科學家要建立通則;偵探對通則沒有興趣,他們有興趣的是事實,特別是未能觀察到的事實。

也是偵探小說作家的雷曼.錢德勒(Raymond Chandler)透過他筆下的偵探馬婁(Marlowe)說:「有些事情是事實:在統計的意義上、寫在紙上、錄在帶上、作為證據的事實。而有些事情之所以為事實是因為缺少了它其它的事情就無法解釋了。」(《回播》)

當然馬婁這話令人想到福爾摩斯的名言:

「當你把一切不可能的情況都排除之後,那剩下的,不管多麼離奇,也必然是事實。(When you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth.)」(《四簽名》)

在《血字的研究》一書中,福爾摩斯進一步地對華生解釋他的方法:

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我已經對你說過,凡是異乎尋常的事物,一般都不是什麼阻礙,反而是一種線索。在解決這類問題時,最主要的事情就是能夠用推理的方法,一層層地回溯推理。這是一種很有用的本領,而且也是很容易的,不過,人們在實踐中卻不常應用它。在日常生活中,向前推理的方法用處大些,因此人們也就往往容易忽略回溯推理這一層。如果說有五十個人能夠從事務的各個方面加以綜合推理的話,那麼,能夠用分析的方法推理的,不過是個把人而已。

 

我也很難指望你能夠弄得清楚。讓我試試看我是否能夠把它說得更明確一些。大多數人都是這樣的:如果你把一系列的事實對他們說明以後,他們就能把可能的結果告訴你,他們能夠把這一系列事實在他們的腦子裡聯繫起來,通過思考,就能得出個什麼結果來了。但是,有少數的人,如果你把結果告訴了他們,他們就能通過他們內在的意識,推斷出所以產生出這種結果的各個步驟是什麼。這就是在我說到『回溯推理』或者『分析的方法』時,我所指的那種能力。

《血字的研究 》插圖。圖/Wikipedia

偵探小說中,逆向推理首見於愛倫.坡的杜彭。《血字的研究》中福爾摩斯嘲笑杜彭「賣弄」(showy)、「膚淺」(superficial)、「不入流」(inferior),但也不得不承認杜彭分析問題的天才。我們讀杜彭的故事,讀到他在首次出現時,精準逆推敘述者思路的情節,可以想像道爾完全是在模仿愛倫.坡。如果那是賣弄,那福爾摩斯逆推華生思路的賣弄比起杜彭只有過之。

演繹法、歸納法、回溯推論法的差異

回溯推論法與演繹法、歸納法的區別可以用不同組合的三段論來闡釋。

演繹法

  • 前提 1:若 A 則 B
  • 前提 2:A
  • ———————
  • 結論:B

歸納法

  • 前提 1:A
  • 前提 2:B
  • ==========={p}
  • 結論:若 A 則 B

回溯推論法

  • 前提 1:若 A 則 B
  • 前提 2:B
  • ==========={p}
  • 結論:A

這裡「==={p}」代表結論不是絕對的, 而是只有機率0<p<1的「確定性」

以邏輯學常用的例子 A=「天雨」、B=「地濕」來看。如果演繹法的兩個前提(「若天雨,則地濕」及「天雨」)都成立,其結論(「地濕」)是百分之百(p=1)確定的,不必用「==={p}」的符號來表示。

我們即使在很多不同的時空裡觀察到「天雨」跟「地濕」的連結,但我們仍然不能藉由資料本身就確定「若天雨,則地濕」是一個放諸四海皆準的通則。歸納法出錯的有名例子是「黑天鵝」事件。當 1967 年荷蘭探險家 Willem de Vlamingh 在澳洲看到黑天鵝的時候,歐洲人才知道他們以有限的經驗事實歸納出的「所有的天鵝都是白色的」的結論是錯誤的。

回溯推論法同樣不能導出百分之百確定的結論,但上述回溯推論法的三段論與歸納法有明顯的不同。光以三段論來看,回溯推論法與演繹法毋寧是比較接近的:它們都以通則「若 A 則 B」為前提,只是演繹法是由A來推論B,而回溯推論法是由B來推論A。從邏輯上來說,回溯推論法當然是不對的。我們都知道「若 A 則 B」只能引申出「若 ¬B 則 ¬A」(¬是邏輯中「非」的符號),亦即「以否定後項來否定前項」(modus tollens)而不能以肯定後項來肯定前項。

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「地濕」無法推出「天雨」的結論,這是明顯的道理:因為「地濕」有許多原因,「天雨」只是其中之一而已。既然如此,那回溯推論法究竟有沒有邏輯上的價值?

回溯推論法的價值不是建立在單一的三段論上面,它仰仗的是當新事實出現時,這三段論的反覆應用。舉例來說,假設有而且只有三個事實 A1、A2、A3 能產生B的結果,但它們各自也能分別產生B1、B2、B3的結果。如此則我們有三個通則:「若 A1 則 B1 及 B」、「若 A2 則 B2 及 B」、「若 A3 則 B3 及 B」。當我們只觀察到 B 時,回溯推論法讓我們得到 A1、A2、或 A3 的結論,但卻無法告訴我們其中何者為真。

  • 前提 1:若 A1 則 B1 及 B
  • 前提 2:若 A2 則 B2 及 B
  • 前提 3:若 A3 則 B3 及 B
  • 前提 4:B
  • ——————————
  • 結論:無單一對應結果

但當我們觀察到更多的事實時,我們也許就能得到較為確定的結論。例如我們在觀察到 B 的同時也觀察到 B1,則結論為 A1 的確定性將會提高。但即使我們未觀察到B1,如果能觀察到B2、B3的反證,則A2、A3可以被否定,A1的確定性將提高至 p=1。後者的推論方法可以示意如下:

  • 前提 1:若 A1 則 B1 及 B
  • 前提 2:若 A2 則 B2 及 B
  • 前提 3:若 A3 則 B3 及 B
  • 前提 4:B
  • 前提 5:¬B2
  • 前提 6:¬B3
  • ——————————
  • 結論:A1

在福爾摩斯的方法論中,他把 A1、A2、A3稱作「理論」(theory),有時也稱作「假說」(hypothesis)或「解釋」(explanation),把B1、B2、B3稱作「資料」(data)。

登門求助的客戶訴說犯罪現場的狀況後,福爾摩斯有了基本資料。如果基本資料足夠,他會形成幾個有待進一步驗證的理論。但如基本資料不夠,他通常不願立刻提出理論,而寧可等待到現場蒐集進一步資料後再提出理論。此時理論可能仍有好幾個,他會不斷地努力追求新資料,例如拿放大鏡匍匐在地上觀察足跡、塵土、煙灰等等。這些動作雖然常被蘇格蘭場的警探嘲弄,他的目的就是要有更多的事實資料來讓他增加或減少某些理論的確定性。到最後如果某理論達到 p=1,他就破案了。

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林澤民_96
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台大電機系畢業,美國明尼蘇達大學政治學博士, 現任教於美國德州大學奧斯汀校區政府系。 林教授每年均參與中央研究院政治學研究所及政大選研中心 「政治學計量方法研習營」(Institute for Political Methodology)的教學工作, 並每兩年5-6月在台大政治系開授「理性行為分析專論」密集課程。 林教授的中文部落格多為文學、藝術、政治、社會、及文化評論。

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如何靠溫度控制做出完美的料理?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/06/21 ・2766字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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本文由 Panasonic 委託,泛科學企劃執行。 

炸雞、牛排讓你食指大動,但別人做的總是比較香、比較好吃?別擔心,只要掌握關鍵參數,你也可以做出完美料理!從炸雞到牛排,烹調的關鍵就在於溫度的掌控。讓我們一起揭開這些美食的神秘面紗,了解如何利用科學的方法,做出讓人垂涎三尺的料理。

美味關鍵 1:正確油溫

炸雞是大家喜愛的美食之一,但要做出外酥內嫩的炸雞,關鍵就在於油溫的掌控。炸雞的油溫必須維持在 160 到 180℃ 之間。當你將炸雞放入熱油中,食物的水分會迅速蒸發,形成氣泡,這些氣泡能夠保證你的炸雞外皮酥脆而內部多汁。

水的沸點是 100℃,當麵衣中的水分接觸到 160℃ 的熱油時,會迅速汽化成水蒸氣。這個過程不僅讓麵衣變得酥脆,也能防止內部的雞肉變得乾柴。

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如果油溫過低,麵衣無法迅速變得酥脆,水分和油脂會滲透到食物中,使炸雞變得油膩。而如果油溫過高,水分會迅速蒸發,使麵衣變得過於硬或甚至燒焦。

油炸時,麵衣水分會快速汽化。圖/截取自泛科學 YT 頻道

美味關鍵 2:焦糖化與梅納反應

另一道美味的料理——牛排。無論是煎牛排還是炒菜,高溫烹調都會帶來令人垂涎的香氣,這主要歸功於焦糖化反應和梅納反應。

焦糖化反應是指醣類在高溫下發生的非酵素性褐變反應,這個過程會產生褐色物質和大量的風味分子,讓食物變得更香。而梅納反應則是指醣類與氨基酸在高溫下發生的反應,這個過程會產生複雜的風味分子,使牛排的色澤和香氣更加迷人。

要啟動焦糖化反應和梅納反應的溫度,至少要在 140℃ 以上。如果溫度過低,無法啟動這些反應,食物會顯得平淡無味。

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焦糖畫反應。圖/截取自泛科學 YT 頻道


焦糖化反應與梅納反應。圖/截取自泛科學 YT 頻道

油溫與健康

油溫不僅影響食物的風味,也關係到健康。不能一昧地升高油溫,因為每種油都有其特定的發煙點,即開始冒煙並變質的溫度。當油溫超過發煙點,會產生有害物質,如致癌的甲醛、乙醛等。因此,選擇合適的油並控制油溫,是保證烹調健康的關鍵。

說了這麼多,但是要怎麼控制溫度呢?

各類油品發煙點 。圖/截取自泛科學 YT 頻道

科學的溫度控制

傳統電磁爐將溫度計設在爐面下,透過傳導與熱電阻來測溫,Panasonic 的 IH 調理爐則有光火力感應技術,利用紅外線的 IR Sensor 來測溫,不用再等熱慢慢傳導至爐面下的溫度計,而是用紅外線穿透偵測鍋內的溫度,既快速又精準。

而且因為紅外線可以遠距離量測,如果甩鍋炒菜鍋子離開爐面,也能持續追蹤動態。不會立即斷開功率關掉,只要鍋子放回就會繼續加熱,效率不打折。

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好的溫度感測還要搭配好的溫度控制,才能做出一流的料理。日本製的 Panasonic IH 調理爐,將自家最自豪的 ECONAVI 技術放進了 IH 爐中。有 ECONAVI 的冷氣能完美控制你的室溫,有 ECONAVI 的 IH 調理爐則能為你的料理完美控溫。

有 ECONAVI 的 IH 爐不只省能源、和瓦斯爐相比減少碳排放,更為料理加分。前面說了溫度就是一切的關鍵,但是當我們將食材投到熱鍋中,鍋中的溫度就會瞬間下降,打亂物理與化學反應的節奏,阻止我們為料理施加美味魔法。

所以常常有好的廚師會告訴我們食物要分批下,避免溫度產生太大變化。Panasonic IH 調理爐,只要透過 IR Sensor 一偵測到溫度下降,就能馬上知道有食材被投入並立刻加強火力,讓梅納反應與焦糖化反應能持續發揮變化。而當溫度回到設定溫度,Panasonic IH 調理爐也會馬上將火力轉小,透過電腦 AI 的迅速反應,掌握溫度在最完美區間不劇烈起伏。

不僅保證美味關鍵,更不用擔心油溫超過發煙點而導致油品變質,讓美味變得不健康。

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透過 IR Sensor 精準測溫並提升火力。圖/截取自泛科學 YT 頻道
IH 調理爐完美控溫 。圖/截取自泛科學 YT 頻道

舒適的烹飪環境

最後,IH 爐還有一個大優點。相比於瓦斯爐,因為沒有使用明火,加熱都集中在鍋具。料理過程更安全,同時使用者也不會被火焰的熱氣搞得心煩意亂、汗流浹背,在廚房也能過得很舒適。而且因為熱能集中,浪費的能源也更少。

因為沒有使用明火,料理過程安全又舒適。圖/截取自泛科學 YT 頻道
Panasonic IH調理爐火力精準聚集在鍋內。圖/Panasonic提供

為了更多的功能、更好的效能,我們早已逐步從傳統按鍵手機換成智慧型手機。一樣的,在廚房內,如果你想輕鬆做出好料理,同時讓烹飪的過程舒適愉快又安全。試試改用 Panasonic IH 爐,一起享受智慧廚房的新趨勢吧!👉 https://pse.is/649gm5

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圖形處理單元與人工智慧
賴昭正_96
・2024/06/24 ・6944字 ・閱讀時間約 14 分鐘

  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒,那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬.霍金(Stephen Hawking) 英國理論物理學家

大約在八十年前,當第一台數位計算機出現時,一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧;但七十年後,還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」(Artificial Intelligent,簡稱 AI)的能力最近十年突然起飛,在許多(所有?)領域的測試中擊敗了人類,正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元(graphic process unit,簡稱 GPU)是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia(英偉達)股票從每股不到 $5,上升到今天(5 月 24 日)每股超過 $1000(註一)的全世界第三大公司,其創辦人(之一)兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳(Jenson Huang)也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人!可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎?到底是時勢造英雄,還是英雄造時勢?

黃仁勳出席2016年台北國際電腦展
Nvidia 的崛起究竟是時勢造英雄,還是英雄造時勢?圖/wikimedia

在回答這問題之前,筆者得先聲明筆者不是學電腦的,因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事,不是我們外行人需要了解的;但作為一位現在的知識分子或公民,了解基本原理則是必備的條件:例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析,即可判斷永動機是騙人的;又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上,它們不用往室外排廢熱氣,就可以提供屋內冷氣,讀者買嗎?

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」(central process unit,簡稱 CPU)。CPU 是電腦的「腦」,其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務,如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作;但為了簡單化,我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作(arithmetic and logic unit,簡稱 ALU),如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下,CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

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在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時,CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後,CPU 開始顯示心有餘而力不足:例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素(pixel),每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年,英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定/裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」(註二)定位為「世界上第一款 GPU」,「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU,GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作,快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢?因每一時刻只能做一件事,所以其步驟為:

  • 計算 7×5;
  • 計算 6/3;
  • 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢?很多工作便可以同時(平行)進行:

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  • 同時計算 7×5 及 6/3;
  • 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間,但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢?單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間(16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間),而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間(1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間)!

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了,如何將它擺正成右圖呢? 一句話:「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點(座標 x, y)組成的,所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了:每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

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即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算!如果每一運算需要 10-6 秒,那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉,便需要 6 秒,這豈是電動玩具畫面變化所能接受的?

圖形處理的例子

人類的許多發明都是基於需要的關係,因此電腦硬件設計家便開始思考:這些點轉換都是獨立的,為什麼我們不讓它們同時進行(平行運算,parallel processing)呢?於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 106 運算,那上圖的轉換只需 10-6 秒鐘!

GPU 的興起

GPU 可分成兩種:

  • 整合式圖形「卡」(integrated graphics)是內建於 CPU 中的 GPU,所以不是插卡,它與 CPU 共享系統記憶體,沒有單獨的記憶體組來儲存圖形/視訊,主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上;早期英特爾(Intel)因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤,在這方面的研發佔領先的地位,約佔 68% 的市場。
  • 獨立顯示卡(discrete graphics)有不與 CPU 共享的自己專用內存;由於與處理器晶片分離,它會消耗更多電量並產生大量熱量;然而,也正是因為有自己的記憶體來源和電源,它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年,英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後,科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化,在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效,因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理,不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化,也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬(註三)等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分,正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲,遠遠落在英偉達(80%)及超微半導體公司(Advance Micro Devices Inc.,19%,註四)之後,大約只有 1% 的市場。

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典型的CPU與GPU架構

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」,而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心(core)單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心,因此其核心功能不如 CPU 核心強大,但它們能同時高速執行大量相同的指令,在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心;GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書,不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等,也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺,它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是:嘴巴在講,腦筋思考已經不知往前跑了多少公里,常常為了追趕而越講越快,將不少學生拋到腦後!這不表示筆者聰明,因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技,因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣(matrix)的讀者應該知道,如果用矩陣和向量(vector)表達,上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的(註五)。而矩陣和向量計算正是機器學習(machine learning)演算法的基礎!也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在!因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石:它們的架構就是充分利用並行處理,來快速執行多個操作,進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」(deep learning)。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂:「下一次工業革命已經開始了:企業界和各國正與英偉達合作,將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升,幫助企業降低成本和提高能源效率,同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子:下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後,讀者是不是認為筆者該退休了?

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GPU(圖形處理單元)和 AI(人工智慧)之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力,特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步,使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率,使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐,而且使其更具成本效益,因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展,GPU 的角色可能會變得更加不可或缺,推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標,這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作,使我們能夠執行複雜的任務,例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外,研究表明,與非人類動物相比,人類大腦具有更多平行通路,這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上,一邊聽音樂一邊做飯,或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技,因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵:透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

(註一)當讀者看到此篇文章時,其股票已一股換十股,現在每一股約在 $100 左右。

(註二)組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」(GeForce 256)插卡吧?

(註三)筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時,就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士(fellow)」Enrico Clementi 的團隊:因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層,我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦(非 IBM 品牌!)與一大型電腦連接來做平行運算,進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

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(註四)補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商:英偉達及 ATI(Array Technology Inc.)。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立,2006 年被超微半導體公司收購,品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐(Lisa Tzwu-Fang Su)博士為執行長後,股票從每股 $4 左右,上升到今天每股超過 $160,其市值已經是英特爾的兩倍,完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色,正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題:超微半導體公司現任總裁(兼 AI 策略負責人)為出生於台北的彭明博(Victor Peng);與黃仁勳及蘇姿豐一樣,也是小時候就隨父母親移居到美國。

(註五)

延伸閱讀

  • 熱力學與能源利用」,《科學月刊》,1982 年 3 月號;收集於《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版),轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
  • 網路安全技術與比特幣」,《科學月刊》,2020 年 11 月號;轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。
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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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福爾摩斯碰上古人類化石,可是日期不太對勁?
寒波_96
・2023/03/08 ・2782字 ・閱讀時間約 5 分鐘

虛構人物福爾摩斯,就是偵探的代名詞。英國小說家柯南道爾創作的這位名偵探,活躍於 19 世紀晚期到 20 世紀初期,那時古人類學已經起步,博學多聞的福爾摩斯應該有機會知道某些化石。奇妙的是,他竟然還見過尚未出土的死人骨頭?

請注意,本文包含古人類遺骸的圖像。

圖/參考資料

福爾摩斯遇見古人類化石

柯南道爾的故事設定中,福爾摩斯是存在於現實歷史的虛構人物。例如故事中公元 1896 年發生的事件,現實中也應該在這個時候上演,而 1899 年更晚的事情還沒有發生。

短篇小說《三名同姓之人(The Three Garridebs)》,以一個罕見姓氏 Garridebs 導引出簡短卻高潮起伏的探案。故事中有一位角色喜歡收藏古物,也包括幾件人類化石。

華生醫師第一人稱的描述是:

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「當我環顧四周,我驚訝於此人興趣之廣。這兒是一箱古錢幣。那兒有一櫃子的燧石工具。中間桌子後方是個裝著化石骨頭的大櫃子,裡頭擺著一排石膏頭骨,有尼安德塔人(Neanderthal)、海德堡人(Heidelberg)、克羅馬儂人(Cro-Magnon)等名字標示。很顯然他是許多主題的學習者。」

「As I glanced round I was surprised at the universality of the man’s interests. Here was a case of ancient coins. There was a cabinet of flint instruments. Behind his central table was a large cupboard of fossil bones. Above was a line of plaster skulls with such names as “Neanderthal,” “Heidelberg,” “Cro-Magnon” printed beneath them. It was clear that he was a student of many subjects. 」

故事中這位角色有哪些收藏品並不影響劇情,不過敘述這般瑣碎的細節,有助於強化真實感,算是一項創作技巧。這些頭骨化石不是原件,而是石膏複製品(plaster skulls),也證實角色自稱家中藏品沒什麼值得偷竊的價值。

可是故事開頭,華生醫師十分明確表示此案發生在 1902 年:

「那日期我記得特別熟,因為福爾摩斯在同一個月,拒絕一項也許有一天會講出來的爵位。……然而我重申,這使我能夠確定日期,亦即 1902 年 6 月下旬,南非戰爭結束後不久。」

「I remember the date very well, for it was in the same month that Holmes refused a knighthood for services which may perhaps some day be described…… I repeat, however, that this enables me to fix the date, which was the latter end of June, 1902, shortly after the conclusion of the South African War. 」

這兒提到 1902 年結束的南非戰爭是「第二次波耳戰爭」。真實歷史中,那時柯南道爾已經靠著福爾摩斯成為知名作家;他以醫師的本行親自參戰,擔任軍醫而受封爵士,也是柯南道爾爵士(Sir Arthur Ignatius Conan Doyle)名號中「爵士(Sir)」的由來。

對照如此明確的日期,令人愈想愈不對勁。與尼安德塔人並列的「Heidelberg」顯然指的是 Homo heidelbergensis ,但是第一件海德堡人化石要等到 1907 年才在德國出土,更早的 1902 年絕不可能存在石膏複製品,被福爾摩斯與華生見到。

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1907 年在德國出土的海德堡人下顎化石「Mauer 1 」。圖/Radiometric dating of the type-site for Homo heidelbergensis at Mauer, Germany

容易起爭議的海德堡人

解開此一謎題大概不需要福爾摩斯的推理能力。《三名同姓之人》於 1924 年發表,那時海德堡人大概已經有點名氣,被取材用於偵探故事中增添血肉。柯南道爾與編輯卻沒有注意到 1902 年之際,海德堡人仍不存在。

另一方面,即使是故事發表的 1924 年,「海德堡人」也應該還沒有頭骨,不會有石膏複製品。1907 年出土,隔年公開的化石 Mauer 1 只有下顎,沒有頭骨。

1921 年在非洲南部 Kabwe 出土的化石包括頭骨,但是當時將其分類為羅德西亞人(Homo rhodesiensis),多年後才歸入海德堡人旗下。這條消息或許影響過柯南道爾 1924 年發表的創作,詳情不得而知。

1921 年在尚比亞出土的頭骨化石「Kabwe 1 」,早期被分類為羅德西亞人,後來也被歸類為海德堡人。圖/史密森尼學會(Smithsonian)教育網站

Kabwe 在 1921 年屬於大英帝國的北羅德西亞(Northern Rhodesia)殖民地,現在則是尚比亞的疆域。有人主張這群死人骨頭算是非洲的海德堡人,也有人認為是不同的羅德西亞人,還有人提出應該歸於波多人(Homo bodoensis)……反正一百多年來,海德堡人的爭議持續不休,即使配備福爾摩斯的智謀,大概也無法解開這些難題。

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故事中海德堡人以外的兩款化石,尼安德塔人最初問世於 1856 年,克羅馬儂人則是 1868 年。到 1902 年都已經是特定圈子內普及的知識,也買得到石膏頭骨複製品,可謂有血有肉的安排。

大英帝國的榮耀

古人類化石中,1924 年的柯南道爾想必也知道皮爾當人(Piltdown Man)。這是英國人 1912 年偽造的化石,由紅毛猩猩和數百年前的智人骨頭加工而成,但是要等到 1953 年才證實造假。

圖/參考資料

捏造的皮爾當人被不少英國人認同,也騙過不少專家,讀過《三名同姓之人》好像能稍加體會時代背景。

故事中那位收藏家以史隆(Hans Sloan,1753 年去世後他的收藏催生出大英博物館)為楷模,實則相當平凡。他的藏品應該能代表當時對人類化石的普遍印象,也就是說,德國出土的尼安德塔人、海德堡人,以及法國出土的克羅馬儂人……榮耀的大英帝國豈能忍受!

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可惜 1910 年代以後,福爾摩斯便退隱江湖不再辦案。否則以他的才智展開調查,哪需要等 40 多年才確認皮爾當人造假!

不追究那些死人骨頭,《三名同姓之人》也相當有意思。故事雖短,卻發生壞人打槍、華生流血,福爾摩斯激動、華生興奮、福爾摩斯用小刀割開華生褲子等情節,鐵與血的糾葛、靈與肉的碰撞,亂七八糟的 ❤️

延伸閱讀

參考資料

  1. 《三名同姓之人》小說原文:THE THREE GARRIDEBS

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁

寒波_96
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生命科學碩士、文學與電影愛好者、戳樂黨員,主要興趣為演化,希望把好東西介紹給大家。部落格《盲眼的尼安德塔石器匠》、同名粉絲團《盲眼的尼安德塔石器匠》。