知識分子的社會責任

• 撰文｜陳貴正（中央研究院歐美研究所博士後研究員）
• 校對｜陳樂知（臺灣大學哲學系助理教授、臺大傳統與科學形上學研究中心執行長、臺灣邏輯、方法論、科學與科技哲學學會秘書長）

臺灣邏輯、方法論、科學與科技哲學學會（LMPST Taiwan）為促進學科之間的交流，以及學界與公眾之間的交流，籌劃《種種意識講場》的系列論壇。

合辦者包括政治大學現象學研究中心、清華大學實作哲學中心、臺灣大學哲學系、臺灣跨校意識社群、PHEDO 台灣高中哲學教育推廣學會、沃草公民學院，贊助者則為順弈有限公司。

繼前次的〈意識的真象與假象〉論壇之後，第二次論壇則以〈時間與時間意識〉為題，於 2022 年 4 月 16 日在郵政博物館視聽室舉行。

鄭會穎教授（政治大學哲學系助理教授、現象學研究中心主任）再次擔任活動主持人，受邀講者則包括余海禮博士（中央研究院物理研究所研究員）、高涌泉教授（臺灣大學物理系教授）、周先捷教授（臺灣大學哲學系助理教授）與潘怡帆教授（東海大學哲學系助理教授）。

經驗中的時間與物理中的時間

在不同的視角之下，時間似乎會有不同的樣貌。在開場的引言之中，鄭會穎教授（政治大學哲學系助理教授、現象學研究中心主任）談到了兩種對時間的視角：日常經驗的視角與物理學的視角。在日常生活之中，我們似乎能感受到時間正在不斷流動，也能感受到時間由過去趨向未來的變化。然而，這些在日常生活中感受到的時間現象，是否真的符合當代物理學理論，特別是愛因斯坦的相對論？

如果答案是否定的，那日常經驗與物理學便產生了互相衝突的時間觀念。這種潛在的衝突，不但是哲學家研究時間的一大難題，也將是本次論壇的主題。

在鄭教授介紹了主題之後，潘怡帆教授（東海大學哲學系助理教授）便為討論提供了歷史面向。在時間理論的歷史中，有一場重要的會議：1922 年 4 月 6 日的巴黎會議。在這場會議之中，法國知名哲學家柏格森 （Henri Bergson，1859—1941） 與愛因斯坦進行了對話。柏格森主張，愛因斯坦的理論雖然帶來了時間測量方法的洞見，卻未能真正告訴我們：時間究竟是什麼？

潘教授解釋了柏格森採取這種立場的原因：「時間就是人，有人才有時間」。某種時間現象的意義為何，取決於人在那樣的時間現象中以什麼方式行動。因此，如果科學理論不再從行動者的角度來探究時間，而企圖將時間理解為某種可測量的物理量，那麼那種科學理論就忽略了時間的根本面向。柏格森對於愛因斯坦理論的疑慮，再次表明了生活中的時間經驗與物理中的時間理論之間，可能存在衝突。

狹義相對論與時間

在潘教授闡釋了柏格森的觀點之後，高涌泉教授（臺灣大學物理系教授）把話題一轉，轉向巴黎會議中的另一主角——愛因斯坦。高教授介紹了物理學從馬克斯威爾（James Clerk Maxwell，1831—1879）的理論到狹義相對論的發展，藉此分析狹義相對論框架下的時間觀。

在馬克斯威爾的理論中，任何物體存在於什麼時間、處在空間中的什麼位置，都必須由一個絕對的座標系所來衡量，也就是以太座標。那麼，要決定任一物體運動的速度，就必須考量該物體與以太座標原點之間的速度差異。

就此而言，任一物體的速度對於一個觀察者而言，都是相對速度：假若任一物體的客觀速度，都是一個相對於以太座標原點的數值，那麼，對於一個觀察者來說，一個物體的速度，自然是取決於觀察者本身的客觀速度與被觀察的物體的客觀速度之間，兩者之間的相對差異。

以太座標本身固然產生了不少問題，例如那個座標到底為何？然而，更為重要的是，物理學家發現，不管對於任何速度的觀察者而言，光速都是恆定的，不是一種相對於觀念者自身速度的相對速度。面對這個難題，愛因斯坦提出了他的解決方法，即放棄以太座標作為絕對座標，轉向相對論的時間觀。高教授透過「位移除以時間」的速度定義，以簡明易懂的方式說明這種轉向背後的思路：「如果有某種速度是絕對的，那麼既然位移是相對的，那麼只有讓時間是相對的」。

一旦時間被視為相對的現象，兩件事情發生時間的同異就沒有了絕對的標準。如果兩個觀察者以不同的速度移動，時間相對於這兩個觀察者的流動速度就不相同。舉例來說，即便兩個人在校對時間之後，考慮「一年後」這一特定時間點，只要這兩人接下來的移動速度不同，「一年後」這時間點相對於兩人的來臨時刻就不相同。高教授指出了這對物理學時間觀的意涵：「時間再也沒有絕對性」，反而是「每個人都有他自己的時間」。因此，物理學從馬克斯威爾理論到狹義相對論的發展，也標誌了物理學時間觀的重大轉變。最後，高教授為討論留下了空間：各種有關時間的哲學理論能否成功，取決於它們能否為上述物理現象提供合理的解釋。

廣義相對論與時間

高教授對狹義相對論進行了分析，余海禮博士（中央研究院物理研究所研究員）則著眼於廣義相對論的理論意義。余博士指出，狹義相對論並非完整的理論，因為完整的理論必須是一種動力（dynamical）理論──它必須說明在特定的起始條件（initial data）之下，物理系統的狀態將會如何作用和改變。

舉例來說，牛頓力學的原則即捕捉了物理系統的狀態改變。一旦某物體最初所處的位置與狀態確定下來，牛頓力學的原則就可以預測同一物體在之後任一時刻所在的位置。若要說明狹義相對論的限制，就必須進一步討論它與廣義相對論之間的關係。

按照余博士的觀點，廣義相對論的任務是「描述各種可能時空的動力變化。給你任何一種起始條件，你都可以研究一下它的動力變化長得怎麼樣。」相較之下，狹義相對論的任務僅為提供均速座標之間的變換；而且，它僅適用於特定種類的時空，也就是所謂的「閔考斯基空間」（Minkowski space）。

余博士認為，這種空間「在廣義相對論的角度來看，沒有任何的特殊性、沒有任何的地位，或者沒有任何的基本性、本質性」。以演講現場存在着一張椅子的空間為例，余博士指出這已經不是閔可夫斯基空間。即便拋開這些較為特異的例子，僅僅關注我們實際所處的宇宙，當今主流的宇宙學模型也非基於閔考斯基空間的模型。縱然如此，時間的流動速度受運動狀態影響的現象依舊存在。這說明了探討時間的根本（fundamental）特性，並為時間提供一個完整（complete）和根本（fundamental）的解釋的時候，我們不應受限於狹義相對論跟作為特例的閔考斯基空間，而應該採取廣義相對論的框架。

對於時間問題，廣義相對論提供了怎麼樣的洞見？余博士首先分析了邏輯學家哥德爾（Kurt Gödel，1906-1978）的觀點。哥德爾的論證指出：在某些廣義相對論的解之下，物體即便不以超越光速的方式運動，也能夠回到過去。如果回到過去在邏輯上是可能的，則時間應該不存在。另一方面，哥德爾也不樂於接受狹義相對論中同時性由運動狀態決定的結果。隨著時間流動，許多原本不存在的事物將轉為存在；但事物存在與否，理應是完全客觀的事。既然時間的次序對應於存在的次序，時序也就該是一件完全客觀的事。

在這樣的脈絡下，余博士問道：在廣義相對論中，有沒有任何物理量能夠被視為普世時間，其中不存在不同觀察者之間的差異？余博士提出了一個答案：「宇宙透過自己的體積（volume）的膨脹而產生的時間」，也就是說，「空間大小的變化，蘊含着時間的資訊」。時間作為空間的變化，是作為一個因果序列而存在；所有與時間相關的資訊，都被包含在這個因果序列之中。而這個時間作為因果序列的看法，亦正好與德國哲學家康德的觀點相形。余博士提出他的一個核心觀點：嚴格來說，時間比空間更為基本，因為空間透過時間才得以生成。

作為排序的時間

就物理學的視角來看，時間或者相對於觀察者、或者可由更根本的事物解釋。這是否代表時間說到底是種幻象？緊接發言的周先捷教授（臺灣大學哲學系助理教授）指出：要回答這個問題，首先必須考量在不同的時間觀念底下，時間究竟有哪些不同的特性；而時間是否幻象，則取決於我們在討論哪種時間觀念，以及那種時間觀念所定義下的時間特性是否存在。

我們可以先問：日常生活的時間觀有哪些要素？這個問題可以透過分析日常生活中對於時間的經驗來回答。首先，在日常經驗中，「現在」這個時刻具有任何其他時刻都不具有的特殊地位。其次，這個特殊時刻不對應任何固定的事件；當發生在這個時刻裡的事件被另一事件取代，後者就成了發生在「現在」的事件。周教授以「動態的時間觀」稱呼具備這兩個要素的時間觀。

以動態的時間觀為基礎，可以有多種的時間理論。其中一種理論是「現在論」（presentism）。就現在論者看來，為了闡明「現在」這個時刻的特殊之處，我們應當宣稱只有這個特殊時刻裡的事物才存在。過去的事物、未來的事物都不在「現在」這個時刻裡，因此都不存在。

「移動聚光燈論」（the moving spotlight theory）的倡議者則認為，「現在」的特殊之處應該用其他方式來說明，存在的事物不會因為沒被看到就消失。用聚光燈的比喻來說，被照到與沒被照到的事物間只有看不看得到的差異，沒有存在與否的差異。

因此，當討論時間的時候，「現在」這個時刻裡的事物就有如聚光燈所照射的事物，因被照到而顯得特殊。相較之下，過去的事物、未來的事物則沒有聚光燈照射，但它們就如現在的事物般真實存在。

不管這些動態的時間觀如何發展，都面臨一個棘手的問題：它們有可能不容於物理學，因為它們強調了「現在」這一時刻的特殊之處。若要發展合乎物理學的時間理論，那我們可以回到一開始的問題：有沒有其他時間觀念，其定義下的「時間」可以作為討論的出發點？一種作法是採取余博士所提及的、以空間與因果關係為基礎的時間觀。然而，周教授考慮了一種更為簡單的時間觀，是任何立場的論者都不應該反對的：時間「就是一個時間線」，或者說「就是一個排序」。換句話說，一旦宇宙所處的各種狀態給定之後，任何排列這些狀態先後順序的方式，就是一種時間。

這樣的時間觀雖然簡單，卻清楚指明了為何時間不能單純只是一種幻象。要建立任何科學理論，科學家都必須訴諸實驗所提供的證據。然而，任何實驗都有進行的順序。如果沒有按照特定順序執行的實驗，也就沒有被證據檢驗的科學理論。周教授在此強調：否定了排序的可能，就是否定了實驗的可能。在「時間作為排序」的時間觀下，這也就是說：沒有時間，就沒有實驗。那麼，時間就不能單純只是一種幻象。任何人提出時間僅是幻象的理論，就等於是宣稱自己的理論不可能得到實驗上的支持。

在討論時間議題時，周教授的說法指明了一種有效的討論方式：唯有透過釐清所使用的時間觀，我們才有可能真正回答「時間真實與否」的問題。那麼，除了上述那種最簡單的排序觀，是任何討論時間的論者都不應該反對的，時間有沒有可能有更多特質？換句話說，有沒有一些其他更精深的時間觀念可能為真？周教授為這問題留下了空間，也為本次論壇提供了可供反思的結尾。

【科科齊打交】是我們希望可以與大家一起進行的全新對話形式。

泛科學編輯部會盡力蒐集資料，提供可以協助討論的內容，非常期待能夠塑造一個開放與理性討論的空間。

現在，我們想邀請你閱讀完內容後，在此文底下留言，與我們分享你的想法！這次特別想和大家聊聊「論壇」這回事，一起盤點一下從小到大，我們看過的各方論壇，還有他們曾經帶來的回憶吧！

時代的眼淚——Yahoo 奇摩知識+

「在線等，急！求解 20 點！」在座的你各位啊，一定多多少少聽過，甚至在上面留過問題、替別人解答過問題。

現在的年代，大家萬事問臉書、萬事問 IG ，但是在更久以前，其實是 Yahoo 奇摩知識+ 的時代。

Yahoo 奇摩知識+ 於 2005 年 6 月 28 日上線，至今超過 16 年。它是一個的知識交流平台，如果你有任何疑問，只要上知識+ 發問，都可能獲得網友的回答。其中流通的是類似虛擬代幣的知識點數，作為在詢問問題、提供解答時的籌碼和回饋。

發問者可以自行選出「最佳建議」，但很多時候其他建議也都不錯，所以發文者也可以選擇標註「謝謝建議」，贈送點數來回饋對方。

最近知識+宣布，服務將於 2021 年 5 月 4 日終止服務，且從 4 月 20 日起轉為唯讀模式，將 16 年的歷史畫下句點。最近大家可以抓緊機會，趕快去回味一下童年的知識寶地呀！

論壇時代——那些乘載著我們無數時光的網路平台

除了充滿問與答的 Yahoo 知識+，臺灣還有許多歷久不衰、或者正在成長茁壯的網路論壇。提到論壇，第一個不得不說的就是臺灣的批踢踢（PTT）了。

批踢踢是一個臺灣電子布告欄（BBS），在 1995 年 9 月，由當時就讀國立臺灣大學資工系的創世神 PTT 本人杜奕瑾創辦，目前總註冊人數約 150 萬人，是現行臺灣使用人數最廣泛的網路論壇。

批踢踢是網路言論自由文化的孕育地之一，也促成了非常多近代臺灣的社會運動，但在 2018 年 9 月，站方公告因浮濫註冊情況嚴重，所以暫停新帳號的申請，直到 2020 年 3 月才開放 ntu.edu.tw 信箱註冊新帳。

此外，還有像是華人地區最大的電玩動漫社群網站，時時刻刻總有無數場外鄉民在線的巴哈姆特；成員組成以臺灣大學生為主，兼具發文和抽卡交友功能的社群論壇 Dcard。

以及 2016 年曾經出現在科夥伴生命裡的泛答。（創辦泛答的 P 編表示：有朝一日會復活泛答。）

近期，泛科學經歷了改版，只要註冊會員就可以在貼文下方留言，和作者與其他網友討論唷！

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C. 上批踢踢問卦

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文/單維彰

去年有一件很幸運的經驗。5月20日（星期日）晚間7點30分，我在台北城市舞台趕上了綠光劇團之「世界劇場」十周年系列演出之一:《求證》的加演場。據說女主角姚坤君教授每次演出的最後一幕都真的落淚，而那天下午有表排的演出，所以她在晚間加演的第一幕眼眶就已經略微紅腫。從名字或許便猜得出來，這是一齣關於數學和數學家的戲。既然是戲劇，也就不必太擔心數學元素。數學只是串起親情、愛情、仰慕、信任、猜疑、感激、嫌忌和渴望這種種凸顯人性戲劇元素的另一條「梗」罷了；數學並非是主角。

我早先錯過了民國94年的首演，接著又錯過了95年排進國家戲劇院的演出，其實我本來還會錯過去年的紀念重演。幸運的是，過去從我的廣播錄音謄寫逐字稿的校友，來信分享她看戲的心得，後來又即時傳來加演的消息，由身邊的朋友幫忙上網搶到了最後的幾個空位。當晚謝幕之後，也就是這次重登舞台的幾乎最後十分鐘（其後還有台中、台南各一場），劇團的羅北安先生說，這是世界劇場唯一賺錢的戲。聽了羅先生的告白之後，我以為對這齣「唯一賺錢」的戲有所貢獻而自我陶醉著。這齣戲於西元2000年首演，成為百老匯的固定戲碼之後，於四年間演出917場。作者Auburn生於西元1969年（科學月刊發行試刊號的那一年），而這齣戲的劇本在西元2001年獲得了東尼獎和普立茲獎。

我在民國91年初買到劇本，那是一冊薄薄的小書，內容全是四個角色的對白，加上極少數的背景註釋。同年5月27日，我在漢聲電台介紹了這部劇本；而後從6月3日起，在連續六次節目中口譯了大部分的內容。

民國89~92年間，我受漢聲電台梅少文女士之邀，每週一早上八點在她製作主持的生活掃瞄節目講50分鐘的《關於人文的數學話題》。用各種「創意」評斷標準來看，梅小姐都是一位具備高度創意的人。她的勇氣造就了那麼一個沒有黑板、沒有公式、也沒有點名，卻持續了150節的數學課。大部分的節目錄音，仍然開放陳列在網路上。

採購那部劇本並非為了漢聲電台，而是為了中央大學在91學年實施的「跨科際」（trans-disciplinary）創新實驗教學。當時，跨科際並不像今天是個火紅的詞語，它是當年劉兆漢校長在中央大學推動的「創意教學」之一環，而我們認為跨科際的學習和思考，是促成「創意」或「創造力」乃至於「競爭力」的一個核心元素。

這部劇本被設計在理學院學生的英文課裡。當時合作的朋友們，有英文系的林文淇教授和陳聖儀講師。如今，十年之後，中央大學的創意學程仍在進行，文淇主編的《放映週報》獲得台北電影節的「卓越貢獻獎」，而我很僭越地兼任了語言中心的行政工作，直接參與了本校英語文教育的政策規劃。

僅在民國91年的那一年，我估計對2300人介紹了這部原著劇本Proof；再加上，其後陸續在演講中述及，或者廣播錄音在網路上的緩慢散播，使我自以為對這齣戲的票房，有點兒貢獻。

漢聲電台的講話內容，後來整理成「文化脈絡中的數學」通識課程的基礎。在我親自看了戲之後，熱情地想要介紹給通識課的同學們。於是，我為這齣戲編寫授課簡報（俗稱ppt檔案）。在授課前一天定稿，發現那天是民國101年5月27日，距離我首度在電台講這部劇本，整整十年。垂下鍵盤的手，喟然一歎:人生固然不長，其實也不算短。

「文脈」那門課被收錄在「台灣通識網」，內容將包括（專錄的）授課影片，經過正式版權處理的授課簡報，習題和提供討論的議題。

感謝整個通識網工作團隊的支持，目前還在積極籌備中，請稍待。

Proof是怎樣的一齣戲呢？借用吳念真先生的廣告詞:這是一齣「成就了劇作家，爽了觀眾，但是絕對可以整死演員」的戲；其深度足夠讓姚坤君教授據以寫一部專書《演員功課》闡述劇本分析和角色分析的學術課題。但是整齣戲在人物上只有四個角色，一景（固定）到底而且只須最小規格的舞台，在氣氛上大約只須變化六種燈光模式。或許因為如此，自民國95年以來，學生團體或新成立的小型劇團，一再拿這部劇本當作試金石。

Proof是名詞，那是一種獨特的數學文本，用以論述一個數學命題的正確性（命題本身可能是否定句，例如「不存在最大的質數」）。而撰寫或演示一份proof的動作是prove。不論動詞或名詞，中文都習慣說「證明」。找尋、思索、研討、思辨一份證明的歷程，叫做「求證」。

原文劇本是Proof，是指一份遭質疑的證明文本；綠光劇團將它翻譯為求證，著眼於角色們心中的渴望。至於後來搬上大螢幕的電影版，就乾脆譯作《證明我愛你》了。

好萊塢的版本仍然只用了四名演員，男女主角都是影帝、影后級的卡司。電影版相當忠於原著，劇本裡重要的對白全部出現了，而運鏡與時空移轉的重新安排，確實發揮了電影的優越性質，為舞台劇本添加了有價值的元素。值得一看。

引起爭執的那一份證明，被稱為「自從有了數學家之來，就想要證明的一個命題」。有哪個數學命題擔得起這種榮譽？劇本裡沒有說明，大部分觀眾可能也不在乎。我只想在這裡補充這一點。如果觀眾想要在心中呈現一個具體的樣貌，可以假設他們談的是:「不存在最大的一對孿生質數。」所謂孿生質數就是連續兩個皆為質數的奇數，例如（3， 5）是一對，（5， 7）是一對；但（7， 9）不是一對孿生質數，因為9不是質數，而（7， 11）也不是，因為它們不是「連續」的奇數。以上命題的另一個說法是「孿生質數有無窮多對」。

至於Proof的劇情究竟是什麼？我不該「雷」你們。

資料來源:

1. 廣播節目：漢聲電臺‧生活掃瞄關於數學的人文話題
2. 核心通識 — 文化脈絡中的數學

原刊載於科學月刊第四十四卷第一期