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當你問「什麼是科學」,你就踏入了「科學哲學」的領域——《科學月刊》

科學月刊_96
・2021/08/02 ・3828字 ・閱讀時間約 7 分鐘
  • 作者 / 陳瑞麟|中正大學哲學系教授,對於理解我們生存的自然與社會世界有高度的興趣,相信理解世界最好的方式是結合哲學與科學。

什麼是「科學哲學」?哲學家心中的科學哲學,與科學家心中的科學哲學是一樣的嗎?想了解科學哲學,首要的問題就是「科學是什麼」,為此我們需要一個分類人類活動的認知理論,再建立一個科學哲學理論,才能完整地回答這個問題。而在 19 世紀前,科學和哲學尚未分家,科學就是自然哲學;到了 20 世紀後,也仍有許多科學家對哲學深感興趣,並將其科學/自然哲學思考寫入科普著作中,展現他們的科學哲學思考。

筆者是個科學哲學的專業研究者,每年都會在哲學系開設相關課程,也經常有理工與社會科學系的同學來選修。根據經驗,歷來修過這堂課程的同學大致有兩種反應:一種在課業表現上優於哲學系同學;另一種則逐漸地消失在課堂上。

我沒有機會調查後者的反應,但我猜測可能是教學內容與他們預先期待的有所落差,也許他們心目中的科學哲學不是哲學系課堂所授的模樣?

你覺得,什麼是科學哲學?圖/Pixabay

你心中的科學哲學是什麼?

或許科學哲學有兩種?一種是哲學家的科學哲學,另一種是科學家的科學哲學。兩者的思想並非截然不同,而是密切相關,只是關注的重點略有不同。

科學家透過測量、觀察、實驗、數學、模擬、計算等各種科學方法,發現自然的定律或機制,並建立科學假說與理論來認識與理解我們生存的世界。

然而,這些科學方法通常運作在抽象符號或數量上,它們表示什麼意義?揭示了什麼樣的世界實況 reality?科學家必須提供說明與詮釋,而他們的詮釋構成自然哲學的傳統。

哲學家一方面想認識與理解我們生存的世界,另一方面則對科學家的活動與詮釋深感好奇,雙重興趣使他們採取比較迂迴的路線。

那便是透過閱讀、分析、反思,比較過去與現在科學家的種種理論、思想、活動來了解科學,從而認識、理解並反思科學所揭示與詮釋的世界,甚至進一步建立哲學家自己的世界觀,形成了今天所謂的「科學哲學」。

哲學家的科學哲學

科學哲學的首要問題是「科學是什麼」,其反面則是「科學不是什麼」,兩者共同蘊涵了「科學與非科學」的區分。

很多科學家十分在意非科學的從業者,例如占星者或算命者,偽稱自己的行業是科學,因此如何分辨科學與偽科學就成了科學哲學的一個核心任務。

波普Karl Popper 嘗試 透過「可否證性」並來區分什麼是科學的,什麼是不科學的。圖/Wikipedia

哲學家波普Karl Popper 用「可否證性」 (falsifiability) 來定義「科學性」,主張能被否證的理論或假設才有資格成為科學。

但我們又該如何否證一個科學假設呢?只要找到一個反例就行了,例如「所有生物體都由細胞構成」的假設,會被一個「不是由細胞構成的生物體」否證。

然而,做為科學性定義的「可否證性」本身會不會有反例?就像我們似乎無法找到反例,以否證宇宙起源的大霹靂 (Big Bang) 假說?反過來說,如果現代占星家承認自己的預測可以否證,是否就可以被列入「科學」的行列之內?

事實上,我們很難透過一個簡單的定義來回答「科學是什麼」。

回答任何「 X 是什麼」的問題總是免不了分類系統的建立,例如在科學上我們想回答「現代智人 (homo sapiens) 是什麼」就得了解關於「人種、人屬、人科」的分類與相關理論。

回答「科學是什麼」的問題亦然,我們甚至需要一個「分類人類活動的認知理論」,並建立一個科學哲學理論,才能完整地回答這個問題。波普的可否證性也不是一個簡單的定義,而是一個系統性的否證論。

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「人」的定義是什麼?圖/GIPHY

科學進展到現在已經發展出一個龐大的系統,包含大量形形色色的知識,諸如假說、理論、定律、模型等,以及產生那些知識的種種方法和工具,還有建立與應用知識的活動或實作,概括了探索、說明、解釋、預測、實驗、模擬、干預、控制、改造等,並構成一個複雜而長遠的歷史,發生過革命性的變遷。

如果我們想徹底了解「科學是什麼」,就得探討上述各個主題,也就是科學知識的本質、科學方法的本質、各種科學活動的特性、科學的歷史演變等,其相應的名目就是「科學方法學」、「科學知識論」、「科學實作的哲學」、「科學史的哲學」等,這一切構成了「科學哲學」這門領域的內容。在這方面,國內已經有不少紙本書籍與線上文章能供讀者參考,可見文末的資訊欄。

進行哲學思考的科學家

在 19 世紀之前,科學和哲學尚未分家,科學就是自然哲學。

專業的科學哲學也是建立在 19 世紀末如馬赫 (Ernst Mach) 、龐加萊 (Henri Poincaré) 、杜恩 (Pierre Duhem) 等科學家手上,然後在 20 世紀上半葉發展成一門專業,至今已有 100 多年的歷史。

雖然今日多數在思考、談論、教學、研究科學哲學的人是哲學家,但這並不意味科學家沒有貢獻。 20 世紀之後仍有許多科學家對哲學深感興趣,他們經常將自己的科學/自然哲學思考寫在其科普著作中,形成一個深厚的傳統,例如:

  • 海森堡 (Werner Heisenberg) 的《物理學與哲學》(Physics and Philosophy: The Revolution in Modern Science
  • 薛丁格 (Erwin Schrödinger) 的《生命是什麼?》(What Is Life?
  • 莫納德 (Jacques Monod) 的《偶然與必然》(Chance and Necessity: Essay on the Natural Philosophy of Modern Biology
  • 道金斯 (Richard Dawkins) 《自私的基因》(The Selfish Gene
  • 維爾澤克 (Frank Wilczek) 《萬物皆數》(A Beautiful Question: Finding Nature’s Deep Design)和《物質之輕》(The Lightness of Being: Mass, Ether, and the Unification of Forces
  • 葛林 (Brian Greene) 的《眺望時間的盡頭》(Until the End of Time: Mind, Matter, and Our Search for Meaning in an Evolving Universe
科學哲學並不只是哲學家的天下,科學家也時常將自己對於科學哲學的思考融入自己的寫作之中。圖/Pixabay

然而對於專業科學家來說,他們更感興趣的是「世界的起源」、「物質的起源」、「生命的起源」、「心智/意識的起源」、「語言的起源」、「宗教信仰的起源」等在傳統上屬於形上學 (metaphysics)[註]的問題,他們企圖透過各個相關的科學理論推論並回答。

不管答案的依據是什麼,他們的思想和論述都超出了科學的界限,進入哲學的層次,換言之,科學家此時在作科學哲學、科學形上學。

臺灣的科學哲學

其實臺灣同樣也有科學家在進行哲學書寫,例如天下出版社「科學文化」書系的幾位策劃人林和、李國偉、周成功等寫作的科普譯書導讀,又如物理學家高涌泉的《科學人:非物理不可》與他在《科學人》雜誌中的長期專欄「形上集」,以及免疫學家楊倍昌更偏向學術性的科學哲學作品《變遷:生醫實驗室的知識拼圖》,並與臺灣的科學哲學家對話。

筆者相信這些臺灣的科學家,在「科學家的科學哲學」上,已經提供可資學習的典範,期待透過《科學月刊》的引介,臺灣未來有年輕一代的科學家走上哲思之道,持續發展本土科學家的科學哲學。

註解

  • 哲學的核心部門,研究最根本與最抽象的「存在」、「實在」、「世界」、「時空」、「範疇」、「物質」、「心智」、「個體」、「共性」等概念的哲學。

尋找更多科學哲學的資訊

筆者已經在網路上刊過一些介紹性的文章,以下分成三部分提供資訊,希望有興趣的讀者能按圖索驥,以探索更多科學哲學內容。

一、關於科學與偽科學的區分問題

  • 陳瑞麟,〈【科哲絮語】占星學的巫術性與科學性〉,《想想副刊》, 2018 年 4 月 29 日。
  • 陳瑞麟,〈【科哲絮語】怎樣才算是科學?或者,一門學問的科學性程度有多高?〉,《想想副刊》, 2018 年 11 月 4 日。
  • 陳瑞麟,〈第三問  如何寫自然哲學與科學史?科學編史方法學的問題〉,《人類怎樣質問大自然》,八旗文化, 2020 年。

二、科學哲學的理論與歷史:

  • 陳瑞麟,《科學哲學:理論與歷史》,群學, 2010 年。
  • 陳瑞麟,《科學哲學:假設的推理》,五南, 2017 年。
  • 陳瑞麟,《人類怎樣質問大自然》,八旗文化, 2020 年。
  • 陳瑞麟,〈當代科學哲學的發展〉,哲學新媒體, 2021 年。
  • 線上《華文哲學百科》「科學哲學」部分現有的每個詞條。

三、科學家的科學哲學:

  • 陳瑞麟,〈科學家的哲學思考,探討世界起源的科普書寫──《眺望時間的盡頭》〉,故事 StoryStudio , 2021 年。
  • 林義宏,〈科普能改變文化?中正陳瑞麟破解科普書籍暢銷秘訣〉,人文・島嶼, 2021 年。
  • 〈本文選自《科學月刊》2021 年 8 月號〉
  • 科學月刊/在一個資訊不值錢的時代中,試圖緊握那知識餘溫外,也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。

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莫比烏斯把紙帶轉了幾圈——《數學,這樣看才精采》

天下文化_96
・2022/05/21 ・2870字 ・閱讀時間約 5 分鐘
莫比烏斯環。圖/David Benbennick, CC BY-SA 3.0

記得 2018 年初我在谷歌搜尋引擎裡打入「莫比烏斯」,出乎我意料之外第一頁跳出的全是關於電影《莫比烏斯》的訊息。我本來對此電影毫無所知,瞄了一下摘要文字,原來是一部沒有臺詞,內容又涉及閹割和亂倫的韓國電影,真是有點讓人感覺噁心。

再用英文 Mobius 打入谷歌,結果出來的都是電玩《莫比烏斯 Final Fantasy》的訊息。這是一款可以在手機上單打獨鬥的遊戲,需要操作喪失記憶的主角與各種魔物在未知世界裡廝殺。其實我想找的是數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius),哪裡知道他的大名已經移植到與數學不相干的場域。

天文學家的數學遺產

數學家莫比烏斯(August Ferdinand Möbius)。圖/Adolf Neumann, 公有領域

日爾曼地區在莫比烏斯出生的時候,還沒有一位國際知名的數學家。但當他過世時,日爾曼的數學家已經發揮強大的影響力,吸引各國年輕人紛紛前來學習。這種巨大轉變的產生,關鍵性因素是高斯的橫空而出,徹底革新了數學的面貌。

1815 年莫比烏斯曾去哥廷根跟隨高斯學習理論天文學,次年進入萊比錫(Leipzig)天文臺擔任觀察員。十九世紀初的日爾曼世界,當天文學家遠比數學家有更良好的聲譽和安穩的待遇。高斯跟莫比烏斯同樣是寒門出身,不也在 1807 年開始終身領導哥廷根天文臺嗎?

莫比烏斯雖然最終成為萊比錫大學的天文學正教授,但是時至今日他所留下的學術遺產,卻是在數學裡多方面的貢獻,最有趣的是他晚年所發現的一條極簡單又美妙的環帶:莫比烏斯環帶。

請讀者拿一張長紙條,把一端轉 180 度與另一端黏在一起,便完成了神奇的莫比烏斯環帶。這個環帶突出的特性是它只有單面,不像原來的紙帶有正反兩面。那麼有一個面到哪裡去了?當你沿著紙帶表面向前走到原來的一端時,因為已經做過半圈的旋轉,你現在就滑入了原來紙帶的背面。於是在莫比烏斯環帶上走啊,走啊,永遠不需要翻過側緣,也永遠碰不到盡頭。

在空間裡看起來扭曲的莫比烏斯環帶壓扁到桌面上,就得到圖 17-1 左邊的平面摺疊圖形。此圖與右邊谷歌雲端硬碟的商標(2012–2014)很相似,相異之處在於商標左側的那段紙帶是在底側紙帶的上面。

其實,我們可以用摺紙方法製作這個商標。首先拿出一張長條紙,我們要在一端摺出一個60度底角。

在圖 17-2 裡,先把長條紙上下邊緣對齊,產生一條中線。然後把左邊緣的線段 DO 往中線摺疊,使得點 D 碰觸到中線上的點 A,於是角 BOC 就剛好是60度。為什麼呢?讓我們從 A 作垂直線段 AB,假設 AB 的長度是 1,則 AO = DO 便為長度 2。從三角關係便知角 AOB 為 30 度,從而角 AOD 就等於 60 度;但因角 AOC 與角 COD 相等,所以角 AOC 也是 30 度,那麼角 BOC 只好是 60 度了。

在長條紙上摺出了 CO 這條摺痕,接著我們用剪刀沿著 CO 剪下去,把三角形 COD 丟掉。然後把 O 點摺到上緣,使得線段 CO 與上緣邊線重合,就會產生一個正三角形。下一階段用這個正三角形做為模板,把長條紙反復摺疊,打開後修剪掉右邊多餘的紙條,就成為具有 15 個正三角形摺痕的紙條,如圖 17-3。

最後沿兩條粗摺線(在摺紙的術語裡,左邊的虛線稱為谷摺、右邊的點虛線稱為山摺),把左段摺在前面,右段摺到背面,右端放在左端上面,用膠紙黏合,就得到谷歌雲端硬碟的商標。如果仿照旋轉紙帶製作莫比烏斯環帶的方法,我們可以抓緊長條紙帶一端,把另一端同方向旋轉三個 180 度後黏合,然後壓扁到平面上,也會得到商標的圖形,只是邊的長度也許沒那麼整齊。

環帶的靈感何處來?

有人說莫比烏斯是偶然間發現了這樣的環帶,其實這是有點戲劇化的講法。莫比烏斯在研究如何構成多面體時,使用了一種基本的想法,就是以黏合三角形來逐步形成多面體。為了準備參加巴黎科學院有關多面體幾何理論的競賽,莫比烏斯也研究了非封閉型(也就是會有邊界)的多面體,他從操作類似圖 17-1 的摺疊圖發現了單面曲面。在莫比烏斯身後出版的著作全集裡,收錄了一篇未曾發表的 1858 年文稿,其中包含了旋轉 3、4、5 個半圈的環帶,如圖 17-4。

可見莫比烏斯有系統的分析了這類環帶,發現旋轉半圈的次數如果是奇數,產生的環帶只有單面;但如果次數是偶數,則環帶仍然保有正反兩面。他更深刻的察覺,這些單面曲面上無法賦予明確的方向,也就是說你從一點出發,也知道當時的順時針方向為何,而當你沿著環帶遊歷一周後,雖然處處你都覺得延續了正確的順時針方向,可是返回出發點時,卻與原始的方向背反。莫比烏斯環帶破壞了所謂的可定向性,這是屬於曲面的拓撲性質,是比度量長度、角度、面積、體積更寬鬆的幾何性質。

1858 年莫比烏斯寫下單面曲面研究成果前幾個月,另外一位現在少為人知的數學家李斯廷(Johann Benedict Listing)已經作出同樣的環帶。莫比烏斯要到 1865 年才在公開發表的著作裡披露單面環帶,而李斯廷在 1861 年出版的專著裡,便公布了單面環帶的存在。李斯廷甚至在 1847 年出版有史以來第一本使用「拓撲學」這個名稱的書(德文書名為Vorstudien zur Topologie)。不過,今日即使想替李斯廷討個公道,把莫比烏斯環帶改名為李斯廷環帶,恐怕也無能為力了。

製作莫比烏斯環帶是如此的簡單,很難不讓人懷疑為什麼沒有人更早發現它呢?在李斯廷之前的數學文獻裡,到目前為止沒有發現有關莫比烏斯環帶的記載。那麼我們探索的對象何不轉移到各種藝術圖像呢?結果在義大利的古跡山提農(Sentinum)羅馬別墅中,發現西元前 200 年至西元前 250 年期間的地板馬賽克,正中央描繪了永恆時間之神艾永(Aion)站在一條代表黃道諸星辰的環帶之中(如圖 17-5)。當我們仔細沿著環帶移動時,能夠毫無疑義分辨出是在一條莫比烏斯環帶上游走。現在還可在多處看見古羅馬遺留下艾永的繪像、浮雕、馬賽克,然而唯有在山提農的別墅中,艾永所踩的環帶是莫比烏斯環帶。

山提農的馬賽克在 1828 年送進慕尼黑的博物館,三十年後李斯廷與莫比烏斯先後研究這個特殊的環帶,他們是否曾經去慕尼黑參觀過博物館,因而受到古羅馬人的啟示呢?我們恐怕永遠也無法確知,然而要寫一本《莫比烏斯密碼》之類的書,也許有可能編織出充滿懸疑的故事。


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天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。