當你問「什麼是科學」，你就踏入了「科學哲學」的領域——《科學月刊》

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

古希臘哲學家中，不乏能精準測量天體位置的人，還有能運用幾何學知識來丈量土地的人。儘管他們尚未發展出「實驗」這項科學方法，但相對的，他們非常仔細觀察自然界發生的變化，並思考形形色色的問題，成為自然界和社會的知識探索者。

萬物皆由水組成

古希臘最早深入探索「萬物根源」的人是泰利斯（Thales）。他是個生意做很大的貿易商，曾搭船經由地中海，到埃及推銷橄欖油，是個見多識廣的人。

某天，泰利斯開始萌生疑惑：

世界上有數之不盡的萬象事物，都是由物質所構成的，而且物質的變化方式多得令人驚奇。雖說物質會不斷變化，卻並非無中生有，存在的東西也不可能完全消失；由此可知，物質是不生不滅的。無數物質不斷變化，但為什麼大家都是不生不滅的？

泰利斯認為，所有物質必然是由唯一的「本原」所組成的，而他得到的答案就是水：

水遇冷後凝結成冰，加溫之後就會恢復原狀；溫度繼續升高的水會成為水蒸氣，再冷卻後又會形成水滴。河川、海洋和地表的水，都會變成水蒸氣上升到空中、形成雲朵，雲又會降水成為雨和雪。水能如此千變萬化，不論怎麼變也不會消失殆盡。話說回來，金屬的變化、生物形體的變化，不也都和水一樣嗎？

泰利斯推論，這些物質的型態和外形不論再怎麼變化，也不會完全消失，應該是因為所有物質都是由某個「本原」所組成的——不論構成的是金屬或生物。

後來泰利斯便把構成所有物質的「本原」命名為「水」。

值得注意的是，泰利斯所說的「水」，並不是指現代科學做為研究對象、做為物質的水，而是將變化不歇、變換型態後生成其他物質，並能再度回歸原初型態的萬物本原稱為「水」而已。這種思考的背景，可能來自於他曾到東方旅行，聽聞流傳在美索不達米亞的世界起源傳說、得知其故事中心就是「水」，才深受影響。

泰利斯的「水」，促使眾多學者開始思考萬物的「本原」（元素）為何。有人認為本原是「空氣」，經過壓縮和稀釋，分別形成水、土和火，進一步創造了自然界；也有人認為本原就是「火」，並將自然界比喻為「燃起、消失，無時無刻都在活動的火」。

微粒組成萬物

對於「萬物根源」是什麼的問題，德謨克利特（Democritus）提出了名為「原子論」的主張。

和泰利斯一樣，德謨克利特曾周遊地中海沿岸，徒步觀察風土、歷史和文化迥異的各個國家裡，有什麼樣的自然環境與人民，並學習各國的學問和技術。他認為，創造萬物的「本原」存在於無數微粒中，而且這一顆顆粒子永遠不會毀滅。他將這些無法再分解得更小的微粒，以希臘語中意指「不可分割之物」的「atomos」（原子）來命名。

德謨克利特還思考了另一項觀點，也就是「虛空」（什麼都沒有的空間），若改用現代科學的用語來說，就是「真空」。因為原子會占據空間、四處活動，所以必須要有提供給原子活動的「虛空」。

簡單來說，德謨克利特的原子論就是「萬物是由原子和真空所構成的，除此之外別無其他」。

德謨克利特認為，無數原子在除了原子以外什麼都沒有的空間裡，激烈且毫不停歇地四處活動，互相撞擊、形成漩渦。有的原子雖然會和其他原子相連成一團，但這團東西總有一天會分解，恢復成原本四散的原子。只要改變原子的排列方式和組合，就能製造出不同種類的物質。萬物是藉由原子的組合而形成，就連火、氣、水、土也不例外。

據說德謨克利特寫了一系列共七十多部鉅著，但沒有一本流傳下來。由於他大膽主張，人類的靈魂也是由輕盈、活潑好動的原子組成，不會遵從神的指示，而是跟隨控制原子運動的自然定律；只要構成人類肉體的原子瓦解分散，人類的靈魂就會消失。也就是說，神並不存在。他因此遭到統治階層指控「試圖抹滅神的存在」，並飽受攻擊，與他有關的書籍全數遭到銷毀。我們之所以能認識德謨克利特的事蹟，主要是由於反對原子論的哲學家們，將他的思想記錄在自己的著作之故。

——本文摘自《世界史是化學寫成的：從玻璃到手機，從肥料到炸藥，保證有趣的化學入門》，2022 年 2 月，究竟出版，未經同意請勿轉載。

在這種就像荷蘭天氣一樣變幻莫測的政治環境下，《神學政治論》的作者和出版者都絕對無法心存僥倖。幸運的是，里烏爾茲很清楚如何安全行事──重點不在於他出版了什麼書，而在於他是用什麼方式出版。

捏造的作者、出版商

《神學政治論》的第一刷四開版於 1670 年 1 月初出版。其出版來源或許是印刷商人彼得．阿倫特茲（Pieter Arentsz）的出版社，他們在 1669 年起開始與里烏爾茲合作。

為了避免罰款或更糟的處罰，同時避免給市政當局現成的藉口，《神學政治論》的封面上沒有署名。當歸正教會領導階層喋喋不休施加壓力，只要政府知道責任方是誰就會起訴他們。出版地點則故意誤植為漢堡，而不是阿姆斯特丹。

另外，書中印出的出版者名字是「亨利庫斯．昆拉特」（Henricus Künraht）。此扉頁還引用了《約翰一書》（First Letter of John）的段落：「神將祂的靈賜給我們、從此就知道我們是住在他裡面、他也住在我們裡面。」（4:13）

「昆拉特」或「海因里希．昆拉特」（Heinrich Künrath）是德國的鍊金術士，也是 16 世紀下半葉玫瑰十字會的成員。雖然他在歷史上只是個小角色，但他的作品在 17 世紀時並非完全不為人所知。

甚至，他的作品隨著人們對鍊金術重新產生興趣而頗受歡迎。在《神學政治論》的後期版本、尤其是那些與其他人的作品（譬如梅耶爾的《聖經之哲學詮釋》）作為合集出版的版本中，里烏爾茲用了其他不同的假名取代「昆拉特」，包括「雅各．保羅里」、「伊薩卡．赫拉克勒斯」以及「卡羅勒斯．葛勞提安尼」。

出版攻防，各方查禁

當然，這一切都是為了擺脫政府的追查。梅耶爾的書在 1666 年出版時，書籍上印出的出版地點是「自由城市」（Eleutheropolis），而大家都知道這是指阿姆斯特丹，此書也應該是由里烏爾茲出版。

後來里烏爾茲把斯賓諾莎《神學政治論》的出版地點放在漢堡，就是為了採取比以往更謹慎的預防措施。因為他顯然意識到這是一本充滿煽動性的書籍。

這個花招奏效了一段時間。然而，這似乎只是為出版商、作者和同情他們的執政官員提供一個貌似合理的推諉之詞，而不是為了長久地欺騙他人。

作者的身分逐漸被揭露

我們仍然不完全清楚斯賓諾莎的作者身分是什麼時候被首次揭露。但最早的紀錄可追溯至 1673 年春天。名為尚─巴蒂斯特．斯托普（Jean-Baptiste Stouppe）的瑞士軍官在他出版的《荷蘭宗教》（La Religion des Hollandois）一書中指出，斯賓諾莎是《神學政治論》的作者。

斯托普曾是在倫敦的法國歸正教會牧師，但後來在法國孔代親王占領荷蘭期間加入了軍隊。在荷蘭期間的所見所聞令他感到震驚，他所寫的《荷蘭宗教》控訴了荷蘭人對宗教信仰的漠視以及對宗教差異的不合理容忍。

特別令他擔心的是，荷蘭神學家並未努力反駁斯賓諾莎的論點，但斯賓諾莎「生來是猶太人……他既沒有放棄猶太教，也沒有接受基督教，因此他是非常糟糕的猶太人，也無法成為好的基督徒」。

斯托普繼續說，斯賓諾莎「幾年前出版了一本拉丁文書籍，名為《神學政治論》。在這本書中，他的主要目標似乎是摧毀所有宗教，尤其是猶太教和基督教等宗教。此外，他引入無神論、自由主義和完全的宗教自由」。

不過，斯賓諾莎是《神學政治論》作者的消息，早在斯托普的書籍出版之前就流傳開來了。

1670 年 6 月，海德堡大學的費德里希．米格（Friedrich Ludwig Mieg）教授提醒他的一位學術同事說，這本書是「斯賓諾莎，一位前猶太人」的作品，而「我還有一本他寫的笛卡兒哲學幾何方法詮釋」。這也許是已知最早的消息揭露。

那年夏天，也就是 1670 年 8 月，約翰．梅爾基奧在一封寫給朋友的信中寫道：「我將譴責一本名為《神學政治論》的書籍。」他補充道，這本反宗教書籍的作者名字叫作「奇諾斯巴」或「辛諾斯巴」，他也就是幾年前寫了那本笛卡兒哲學書籍的作者。我們仍不知道，米格或梅爾基奧在遙遠的德國是如何得知這些消息。

斯賓諾莎的名字很早就與《神學政治論》相連。而且不僅是在國外，同樣是在 1670 年的夏天，荷蘭格羅寧根的一名教授塞繆爾．德斯馬雷茲便已經發現這本「殘暴之書」的作者是「斯賓諾莎，一位前猶太人、褻瀆者和真正的無神論者」。

大約在同一時期，在荷蘭旅行的德國人約翰．法布里丘斯寫了一封關於《神學政治論》的信給在梅因茲的約翰．范博因伯格男爵。法布里丘斯在信中推測了這部作品的作者。在他認為可能是作者的候選人名單中（這一定是法布里丘斯在荷蘭逗留的期間從當地人那裡聽到的），包含了斯賓諾莎的名字。

隔年，「作者是誰」成為了大家都知道的祕密

1671 年 4 月，烏特勒支大學的修辭學教授、也是笛卡兒哲學的支持者約翰．格萊維烏斯（Johann Georg Graevius）也寫了一封信給萊布尼茲，談到「這本名為《神學政治論》的書籍令人頭痛」。

此書的作者「追隨了霍布斯的腳步」，他是「一位名叫斯賓諾莎的猶太人，也因為書中荒謬的觀點，最近被逐出了教會」（這也表示，萊布尼茲在他批評為「不可容忍的放蕩之書」《神學政治論》出版幾個月後拿到此書，而他最晚是在 1671 年春天得知斯賓諾莎是這本書的作者）。

不管格萊維烏斯與其他人是怎麼將斯賓諾莎與那本匿名論文連結在一起，到了 1671 年 11 月時，「斯賓諾莎是此書的作者」已經成為普遍的共識。這個時間點，也就是斯賓諾莎在與萊布尼茲的通信中（在斯賓諾莎回覆萊布尼茲的自我介紹信時）承認自己就是該書作者的時候。

斯賓諾莎通常是個非常謹慎的人（譬如他在印章戒指上刻的是「考特」〔Caute〕），但他在當時毫不猶豫地把這件事告訴了一位他根本不認識的人，甚至也沒有警告萊布尼茲不能將此事告訴他人。

然而，在 1670 年的頭幾個月，除了斯賓諾莎的密友之外，似乎還沒人知道誰是這部醜聞纏身之作的作者。當然，市政當局也根本不知道這個無禮的作者是誰，竟然否認了《聖經》的神聖、排除了奇蹟的可能性、削弱了先知的啟示能力、將上帝的旨意與自然法則畫上等號，還將宗教化約成簡單的道德準則。

在該書出版後的幾個月，教會或民間都曾公開譴責《神學政治論》，但是譴責公告裡都沒有提到斯賓諾莎的名字。

——本文摘自《不馴的異端：以一本憤怒之書引發歐洲大地震，斯賓諾莎與人類思想自由的起源》，2022 年 8 月，天下文化 ，未經同意請勿轉載。