七十多年前轟炸日本的原子彈，直到現在都還影響著臺灣的我們

一、前言

選後的立法院三黨不過半，但民眾黨有八席不分區立委，足以與民進黨或國民黨結成多數聯盟，勢將在國會居於樞紐地位。無獨有偶的是：民眾黨主席柯文哲在總統大選得到 26.5% 的選票，屈居第三，但因其獲得部分藍、綠選民的支持，在選民偏好順序組態的基礎上，它卻也同樣地居於樞紐地位。這個地位，將足以讓柯文哲及民眾黨在選後的台灣政壇持續激盪。

二、柯文哲是「孔多塞贏家」？

這次總統大選，誰能脫穎而出並不是一個特別令人殷盼的問題，更值得關心的問題是藍白綠「三跤㧣」在選民偏好順序組態中的消長。台灣總統大選採多數決選制，多數決選制英文叫 first-past-the-post（FPTP），簡單來講就是票多的贏，票少的輸。在 10 月中藍白合破局之後，賴蕭配會贏已經沒有懸念，但這只是選制定規之下的結果，換了另一個選制，同樣的選情可能就會險象環生。

從另一個角度想：選制是人為的，而選情反映的是社會現實。政治學者都知道天下沒有十全十美的選制；既定的選制推出了一位總統，並不代表選情的張力就會成為過眼雲煙。當三股社會勢力在制度的帷幕後繼續激盪，台灣政治將無法因新總統的誕生而趨於穩定。

如果在「三跤㧣」選舉之下，選情的激盪從候選人的得票多少看不出來，那要從哪裡看？政治學提供的一個方法是把候選人配對 PK，看是否有一位候選人能在所有的 PK 中取勝。這樣的候選人並不一定存在，如果不存在，那代表有 A 與 B 配對 A 勝，B 與 C 配對 B 勝，C 與 A 配對 C 勝的 A＞B＞C＞A 的情形。這種情形，一般叫做「循環多數」（cyclical majorities），是 18 世紀法國學者孔多塞（Nicolas de Condorcet）首先提出。循環多數的存在意涵選舉結果隱藏了政治動盪。

另一方面，如果有一位候選人能在配對 PK 時擊敗所有的其他候選人，這樣的候選人稱作「孔多塞贏家」（Condorcet winner），而在配對 PK 時均被擊敗的候選人則稱作「孔多塞輸家」（Condorcet loser）。三角嘟的選舉若無循環多數，則一定會有孔多塞贏家和孔多塞輸家，然而孔多塞贏家不一定即是多數決選制中贏得選舉的候選人，而多數決選制中贏得選舉的候選人卻可能是孔多塞輸家。

如果多數決選制中贏得選舉的候選人不是孔多塞贏家，那與循環多數一樣，意涵選後政治將不會穩定。

那麼，台灣這次總統大選，有沒有孔多塞贏家？如果有，是多數決選制之下當選的賴清德嗎？我根據戴立安先生調查規劃的《美麗島電子報》追蹤民調第 109 波（1 月 11 日至 12 日），也是選前最後民調的估計，得到的結果令人驚訝：得票墊後的柯文哲很可能是孔多塞贏家，而得票最多的賴清德很可能是孔多塞輸家。果然如此，那白色力量將會持續地激盪台灣政治！

我之前根據美麗島封關前第 101 波估計，侯友宜可能是孔多塞贏家，而賴清德是孔多塞輸家。現在得到不同的結果，顯示了封關期間的三股政治力量的消長。本來藍營期望的棄保不但沒有發生，而且柯文哲選前之夜在凱道浩大的造勢活動，還震驚了藍綠陣營。民調樣本估計出的孔多塞贏家本來就不準確，但短期內的改變，很可能反映了選情的激盪，甚至可能反映了循環多數的存在。

三、如何從民調樣本估計孔多塞贏家

根據這波民調，總樣本 N=1001 位受訪者中，如果當時投票，會支持賴清德的受訪者共 355 人，佔 35.4%；支持侯友宜的受訪者共 247 人，佔 24.7%。支持柯文哲的受訪者共 200 人，佔 19.9%。

美麗島民調續問「最不希望誰當總統，也絕對不會投給他的候選人」，在會投票給三組候選人的 802 位支持者中，一共有 572 位對這個問題給予了明確的回答。《美麗島電子報》在其網站提供了交叉表如圖：

根據這個交叉表，我們可以估計每一位明確回答了續問的受訪者對三組候選人的偏好順序，然後再依這 572 人的偏好順序組態來判定在兩兩 PK 的情形下，候選人之間的輸贏如何。我得到的結果是：

• 柯文哲 PK 賴清德：311 > 261（54.4% v. 45.6%）
• 柯文哲 PK 侯友宜：287 > 285（50.2% v. 49.8%）
• 侯友宜 PK 賴清德：293 > 279（51.2% v. 48.8%）

所以柯文哲是孔多塞贏家，賴清德是孔多塞輸家。當然我們如果考慮抽樣誤差（4.1%），除了柯文哲勝出賴清德具有統計顯著性之外，其他兩組配對可說難分難解。但在這 N=572 的小樣本中，三位候選人的得票率分別是：賴清德 40%，侯友宜 33%，柯文哲 27%，與選舉實際結果幾乎一模一樣。至少在這個反映了選舉結果的樣本中，柯文哲是孔多塞贏家。依多數決選制，孔多塞輸家賴清德當選。

不過以上的分析有一個問題：各陣營的支持者中，有不少人無法明確回答「最不希望看到誰當總統，也絕對不會投給他做總統」的候選人。最嚴重的是賴清德的支持者，其「無反應率」（nonresponse rate）高達 34.5%。相對而言，侯友宜、柯文哲的支持者則分別只有 24.1%、23.8% 無法明確回答。為什麼賴的支持者有較多人無法指認最討厭的候選人？一個假設是因為藍、白性質相近，對許多綠營選民而言，其候選人的討厭程度可能難分軒輊。反過來說，藍、白陣營的選民大多數會最討厭綠營候選人，因此指認較無困難。無論如何，把無法明確回答偏好順序的受訪者歸為「遺失值」（missing value）而棄置不用總不是很恰當的做法，在這裡尤其可能會造成賴清德支持者數目的低估。

補救的辦法之一是在「無法明確回答等於無法區別」的假設下，把「遺失值」平分給投票對象之外的其他兩位候選人，也就是假設他們各有 1/2 的機會是無反應受訪者最討厭的候選人。這樣處理的結果，得到

• 柯文哲 PK 賴清德：389 > 413（48.5% v. 51.5%）
• 柯文哲 PK 侯友宜：396 > 406（49.4% v. 50.6%）
• 侯友宜 PK 賴清德：376 > 426（46.9% v. 53.1%）

此時賴清德是孔多塞贏家，而柯文哲是孔多塞輸家。在這 N=802 的樣本中，三位候選人的得票率分別是：賴清德 44%，侯友宜 31%，柯文哲 25%。雖然依多數決選制，孔多塞贏家賴清德當選，但賴的得票率超過實際選舉結果（40%）。用無實證的假設來填補遺失值，反而造成賴清德支持者數目的高估。

如果擔心「無法明確回答等於無法區別」的假設太勉強，補救的辦法之二是把「遺失值」依有反應受訪者選擇最討厭對象的同樣比例，分給投票對象之外的其他兩位候選人。這樣處理的結果，得到

• 柯文哲 PK 賴清德：409 > 393（51.0% v. 49.0%）
• 柯文哲 PK 侯友宜：407 > 395（50.8% v. 49.2%）
• 侯友宜 PK 賴清德：417 > 385（52.0% v. 48.0%）

此時柯文哲又是孔多塞贏家，而賴清德又是孔多塞輸家了。這個樣本也是 N=802，三位候選人的得票率分別是：賴清德 44%，侯友宜 31%，柯文哲 25%，與上面的結果一樣。

以上三種無反應處理方法都不盡完美。第一種把無反應直接當遺失值丟棄，看似最不可取。然而縮小的樣本裡，三位候選人的支持度與實際選舉結果幾乎完全一致。後兩種以不同的假設補足了遺失值，但卻過度膨脹了賴清德的支持度。如果以樣本中候選人支持度與實際結果的比較來判斷遺失值處理方法的效度，我們不能排斥第一種方法及其結果。

無論如何，在缺乏完全資訊的情況下，我們發現的確有可能多數決輸家柯文哲是孔多塞贏家，而多數決贏家賴清德是孔多塞輸家。因為配對 PK 結果缺乏統計顯著性，我們甚至不能排除循環多數的存在。此後四年，多數決選制產生的總統能否在三角嘟力量的激盪下有效維持政治穩定，值得我們持續觀察。

四、結語

柯文哲之所以可以是孔多塞贏家，是因為藍綠選民傾向於最不希望對方的候選人當總統。而白營的中間偏藍位置，讓柯文哲與賴清德 PK 時，能夠得到大多數藍營選民的奧援而勝出。同樣的，當他與侯友宜 PK 時，他也能夠得到一部份綠營選民的奧援。只要他的支持者足夠，他也能夠勝出。反過來看，當賴清德與侯友宜 PK 時，除非他的基本盤夠大，否則從白營得到的奧援不一定足夠讓他勝出。民調 N=572 的樣本中，賴清德得 40%，侯友宜得 33%，柯文哲得 27%。由於柯的支持者討厭賴清德（52.5%）遠遠超過討厭侯友宜（23.7%），賴雖然基本盤較大，能夠從白營得到的奧援卻不多。而侯雖基本盤較小，卻有足夠的奧援。柯文哲之所以成為孔多塞贏家，賴清德之所以成為孔多塞輸家，都是這些因素的數學結果。

資料來源

• 《美麗島電子報》追蹤民調第109波（1月11日至12日）

• 作者／劉柏宏
  • 勤益科技大學基礎通識教育中心教授

• Take Home Message
  • 電影《奧本海默》中，對於幾位匈牙利數學家如馮紐曼、波利亞等人的描述篇幅較少，但他們其實對科學界影響深遠。
  • 馮紐曼在曼哈頓計畫中建議以內爆透鏡設計原子彈，不僅所需的裂變材料較少，又可以防止原子彈過早引爆，達成更對稱與高效的爆炸。
  • 波利亞提出以「捷思法」等強調歸納實驗的方式思考數學問題，例如觀察找出數學公式的形成，此法也掀起了數學教育革命。

遊艇緩緩流動在分隔布達區（Buda）與佩斯區（Pest）的多瑙河上，絲絨般的水波、柔棉沁涼的河風，兼容哥德式與文藝復興建築風格的匈牙利國會大廈（Hungarian Parliament Building）圓頂，在夕陽的烘托之下宛如紅寶石般璀璨，流瀉出昔日奧匈帝國的風華。

筆者來到此地，終於可以想像為何 100 年前這條河的兩岸能夠孕育出一批改變科學面貌，甚至改變人類歷史的數學家與科學家。趁著今（2023）年暑假到布達佩斯開會之便，筆者也試著踏尋這些科學家的足跡。

回臺灣之後恰逢電影《奧本海默》（Oppenheimer）上映，儘管許多人聚焦在主角奧本海默（Julius Oppenheimer）的內心世界，不過筆者更關心的是幾位被火星人遺留在地球上的匈牙利數學家。

地球上的火星遺民

20 世紀初歐美科學圈流傳著一個神祕的傳說，記錄下這傳說的是匈牙利物理學家馬克思（György Marx），但傳說起源卻得從義大利物理學家費米（Enrico Fermi）說起。

1950 年某個夏日午後，費米在美國原子彈曼哈頓計畫（Manhattan Project）的基地——洛斯阿拉莫斯國家實驗室（Los Alamos National Laboratory），和幾位科學家聊到當時有關幽浮的報導時，提出了一個問題：

「宇宙如此浩瀚，包含無數恆星，許多恆星和太陽沒什麼差別，也有行星圍繞著它們旋轉。一部分的行星地表也會有水和空氣，而來自恆星的能量將促使有機化合物合成。

這些化學物質將相互結合產生一個自我複製系統。最簡單的生物會通過自然選擇繁殖、進化並變得更加複雜，直到最終出現活躍的、會思考的生物，文明、科學和科技隨之而來。

由於對美麗新世界的渴求，他們會旅行到附近行星，然後到另一個恆星的行星。他們最終應該遍布整個銀河系。這些非凡和傑出的人很難忽視像地球這樣美麗的地方。

所以，如果真是如此，他們必定來過這裡。那麼，他們到底在哪裡？」

關於這個「費米問題」，匈牙利物理學家西拉德（Leo Szilard）的回應是：「他們就在我們身邊啊！只是他們自稱匈牙利人！」（They are among us, but they call themselves Hungarians.）。

西拉德的高級幽默，點燃匈牙利人是火星遺民的想像，各種附和的說法紛紛出籠。有一種說法是 19 世紀末至 20 世紀初，一艘來自火星的太空船降落在地球，由於發現匈牙利的女子美麗又性感因而定居下來，繼而繁衍後代。

後來太空船要返回火星時超重，不得不將一些人留下，這些人包括建議當時美國總統羅斯福（Franklin Roosevelt）發展原子彈的信函主要起草人西拉德、協助潤稿的泰勒（Edward Teller）和諾貝爾物理學獎得主維格納（Eugene Wigner），還有化學獎得主歐拉（George Olah）與波拉尼（John Polanyi）、經濟獎得主哈薩尼（John Harsanyi）；以及數學家艾迪胥（Paul Erds）、波利亞（George Pólya）、馮紐曼（John von Neumann）、哈爾默斯（Paul Halmos）、拉克斯（Peter Lax）等人。

這幾位科學界的火星遺民有許多共同點：他們都出生於匈牙利。

除了喜歡雲遊四海的艾迪胥外，他們後來都移居並任教於美國的大學；他們思考問題時都喜歡來回踱步；另有一個最不可思議的共同點——他們都是猶太人。

至於為何火星人特別鍾情猶太人？這可能又是另一個「費米問題」。

《奧本海默》的最大遺珠——馮紐曼

筆者本次開會的地點在羅蘭大學（Eötvös Loránd University），該校在過去不同時期曾名為布達佩斯大學（University of Budapest）、帕茲馬尼－彼得大學（Pázmány Péter Catholic University）。

該校培育出不少數學家與科學家，而馮紐曼是箇中翹楚。

馮紐曼出身於布達佩斯的富裕猶太家庭，父親是位對他有很深期待的銀行家，希望兒子能往化學工程發展，但馮紐曼卻對數學情有獨鍾。有許多關於他的數學傳奇事蹟，例如 6 歲能心算八位數除法，8 歲熟悉微積分，15 歲開始學高等微積分，19 歲已經發表兩篇數學論文。

最後馮紐曼不違父願也無逆己志，不僅在蘇黎世理工學院（Eidgenössische Technische Hochschule Zürich, ETH）讀化工，同時也在帕茲馬尼－彼得大學研修數學博士。

有鑑於在 19 世紀末和 20 世紀初，德國數學家康托爾（Georg Cantor）的集合論導致某些推論會產生矛盾難題，即使在當時產生的矛盾並非集合論的核心，但在嚴格檢驗非核心的部分時，邏輯上還是會發現一些瑕疵，因此馮紐曼選定了與集合論基礎有關的內容深入研究。

他的博士論題目為〈一般集合論的公理化構造〉（Az általános halmazelmélet axiomatikus felépítése），並於 1926 年同時取得兩所大學的博士學位。

而後在洛克菲勒基金會（Rockefeller Foundation）的資助下，他前往德國哥廷根大學（University of Göttingen），師從德國數學家希爾伯特（David Hilbert）。

1933 年為逃避納粹對猶太人的迫害，馮紐曼應聘前往美國普林斯頓高等研究院（Institute for Advanced Study），在那裡開始專研計算機科學，同時也結識了奧本海默。

建議原子彈採用「內爆式」設計的馮紐曼

由於馮紐曼的博學與優異數學計算能力，奧本海默聘請他作為曼哈頓計畫的顧問，主要負責兩項任務：一是研究內爆透鏡的概念和設計，二是負責預估炸彈爆炸的規模、死亡人數，以及炸彈爆炸的離地距離以達到最大效果。

什麼是內爆透鏡？當時曼哈頓計畫考慮的核分裂方式有兩種，一種是「槍式核分裂」（gun-type fission）設計，另一種則是「內爆透鏡」（implosion lens）的設計。

槍式核分裂設計是仿造子彈的射擊方式，利用常規炸藥將一塊次臨界物質射向另一塊可裂變物質，使可裂變物質達到臨界質量（圖一）。

槍式核分裂使用鈾（uranium, U）作為裂變材料，二戰時投擲於日本廣島的「小男孩」（Little Boy）就是採用槍式設計。但由於當時鈾的存量並不足夠，因此必須發展另一種形式的原子彈，也就是內爆透鏡設計。

內爆透鏡設計以鈽（plutonium, Pu）作為裂變材料，在空心的球狀空間內放置鈽，並在球形鈽彈周圍放置炸藥。這些炸藥爆炸同時產生的強大內推壓力將會擠壓球形鈽彈，引發連鎖反應造成核爆（圖二）。

馮紐曼評估之後，認為「內爆式」設計優於「槍式」設計，且內爆型原子彈所需的裂變材料較少，又可以防止過早引爆以達成更為對稱與高效的爆炸，因此建議奧本海默改發展內爆式核彈，這就是二戰時被投放到日本長崎的原子彈——「胖子」（Fat Man）。馮紐曼在曼哈頓計畫中的角色如此關鍵卻被電影所忽略，確實令許多人不平。

馮紐曼從小嶄露他的優異天賦且記憶力驚人，除數學領域之外在諸多科學分支也有所涉獵且精通。他的聰慧早已獲得同儕的認同與讚譽，常被稱為數學界最後一位通才。有一個流傳甚廣的傳說是某次宴會中女主人問馮紐曼一個問題：

「兩列相距 200 英里的火車正在相向行駛，每輛火車的行駛速度均為每小時 50 英里。一隻蒼蠅從其中一列火車的前面出發，以每小時 75 英里的速度在火車之間來回飛行，直到火車相撞並將蒼蠅壓死為止。蒼蠅在這段期間總共飛行了多少距離？」

一般人解這一題可能是先算第一段時間蒼蠅飛行的距離，再算第二段時間蒼蠅飛行的距離，由於蒼蠅來回飛行無限多次，距離愈來愈短，可以用無窮等比級數求和的方法得出解，但這樣的計算相當繁複。有一個更快捷的技巧是直接算出兩輛火車將於兩小時後相撞，因此得知蒼蠅總共飛行 150 英里。

馮紐曼聽完問題不一會兒就答出 150 英里，女主人對於馮紐曼沒有陷入計算無窮等比級數的陷阱感到失望，但馮紐曼竟回答：「我是用求和的啊！」若此傳說當真，顯見他驚人的計算能力。

1963 年諾貝爾物理學獎得主維格納表示，他認識當代許多頂尖科學家，包含德國理論物理學家普朗克（Max Planck）、英國理論物理學家狄拉克（Paul Dirac）、西拉德、泰勒、愛因斯坦，但沒有一個人像馮紐曼般才思敏捷。曾有人問維格納為什麼匈牙利出現這麼多天才，維格納的回答是：「真正的天才只有馮紐曼一人。」

引發數學教育革命的波利亞

本文要介紹的第二位匈牙利數學家是波利亞。1912 年，他於布達佩斯大學取得數學博士學位後，便前往德國哥廷根大學從事博士後研究。他在哥廷根大學結識許多當代最傑出的數學家，例如希爾伯特和克萊因（Felix Klein），之後便到蘇黎世理工學院任教。相較於一般嚴謹木訥的數學家，波利亞相當擅長說故事，包含數學家的軼事和「說數學」的功力。

馮紐曼在蘇黎世理工學院修讀博士時，也曾上過波利亞的書報討論課。有次波利亞提到一個尚未解決的數學問題，他認為要證明這問題很困難，沒想到五分鐘之後馮紐曼舉手，然後在黑板上寫下證明，從此之後馮紐曼變成他最敬畏的學生。

另外，波利亞也曾談論有關希爾伯特的故事。在德國盛傳一個傳說，深受德國人敬愛的皇帝腓特烈一世（Friedrich I）沒有死亡、只是沉睡，等到德國需要他時他就會挺身而出。因此便有人問希爾伯特：「你若在死後 500 年復活，你會做什麼事？」希爾伯特說：「我會問是否有人證明了黎曼猜想（Riemann hypothesis）？」

黎曼猜想與質數分布具有密切的關係，是希爾伯特於 1900 年提出的 23 個最重要數學問題之一。有些數學家將證明黎曼猜想形容為「數學界的聖杯」，因此它的重要性可見一斑。2018 年 9 月 24 日，英國數學家阿蒂亞（Michael Francis Atiyah）宣稱他證明了黎曼猜想，此事件也曾轟動一時。

但阿蒂亞的證明還來不及得到同儕認證，便不幸於 2019 年 1 月 11 離世，截至目前為止數學界仍對阿蒂亞的證明有所質疑。所以如果希爾伯特現在真的死而復活，那他恐怕要失望了。

波利亞於 1945 年出版《怎樣解題》（How To Solve It）一書，展現他「說數學」的功力。他常強調數學有兩面，數學結果的呈現方式有如歐幾里得（Euclid）幾何學般的演繹論證形式，但數學知識發展過程卻更像是一門實驗歸納的科學。書中提倡以捷思法（heuristic）思考數學問題，例如高中時老師通常教學生如何證明 13＋23＋33＋43＋⋯＋n3＝，但卻很少說明究竟如何得到此公式。

波利亞則要學生先做探索觀察。例如從圖三可以發現前五個自然數的立方恰好都等於另一個自然數的平方，這樣的特殊性可以推廣為「前 n 個自然數的立方和等於某個自然數的平方嗎？」若可以推廣，某個自然數到底是哪個數？我們進一步觀察可以得到：1＝1, 3＝1＋2, 6＝1＋2＋3, 10＝1＋2＋3＋4, 15＝1＋2＋3＋4＋5，將這觀察和圖三結合就得到圖四中令人驚訝的結果。

這麼美麗的結果應該不會只是巧合，所以一個合理的臆測也因此誕生：「前n個自然數的立方和等於前n個自然數和的平方」，也就是 1³＋2³＋3³＋4³＋⋯＋n³＝（1＋2＋3＋4＋⋯＋n）²。由於 1＋2＋3＋4＋⋯＋n＝，所以得到 1³＋2³＋3³＋4³＋⋯＋n³＝這個「合理的」公式，接著就可以證明此結果的正確性。

由此我們看到捷思法可以展現一個數學公式形成的過程，如同在《奧本海默》電影中丹麥物理學家波耳（Niels Bohr）建議奧本海默改到哥廷根大學跟從玻恩（Max Born）學習理論物理。

波耳問奧本海默數學程度如何，並提醒他：「代數就像一本樂譜，重點不是你能否讀懂音樂，而是能否聽懂音樂。」（Algebra is like a sheet music. The important thing isn’t if you can read music; it’s if you can hear it.），波利亞的捷思法就是教我們如何聽懂音樂而不光是讀懂音樂。

在 1960 年代，美國由於憂慮太空競賽落後蘇聯，因而發起所謂「新數學」的中學數學課程改革，強調數學的抽象性，試圖讓學生早一點熟悉數學邏輯的演繹過程，但這種罔顧知識發展脈絡的改革註定以失敗告終。

1980 年代，波利亞強調歸納實驗思考過程的捷思法逐漸受到重視，掀起一波「數學問題解決」（mathematical problem-solving）的浪潮，而這股浪潮的影響也猶如核分裂的連鎖反應，持續至今。

• 〈本文選自《科學月刊》2023 年 11 月號〉
• 科學月刊／在一個資訊不值錢的時代中，試圖緊握那知識餘溫外，也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。

本文轉載自中央研究院「研之有物」，為「中研院廣告」

• 採訪撰文｜田偲妤
• 美術設計｜蔡宛潔

一批詳實記載石門水庫大小事的檔案

每到枯水期、颱風季，新聞常會報導水庫的蓄水率，供應新北、桃園、新竹用水的「石門水庫」往往是關注重點。石門水庫已陪伴臺灣民眾走過一甲子歲月，在經濟部水利署北區水資源局的庫房中，留有一批被視為鎮局之寶的檔案，記載石門水庫從設計到興建期間的大小事。中央研究院臺灣史研究所團隊自 2020 年起進駐北水局 19 個月，重新整編 7 千多件、數十萬頁的檔案，又花了近一年研究解讀，終在 2023 年公開其中的 1,700 件、約 14 多萬頁「石門水庫建設委員會檔案」數位影像，並與北水局合作出版《石門水庫歷史檔案中的人與事》專書，藉由歷史檔案訴說一段段藏在紙張中的故事。

說到臺灣北部的重要水庫，就不能不提「石門水庫」。這座橫跨桃園市大溪區、龍潭區、復興區與新竹縣關西鎮的水庫，是臺灣第一座多目標水庫，具備公共給水、灌溉、防洪、發電、觀光等功能。每到颱風季，觀看洪水從石門水庫溢洪道奔騰而出，是許多臺灣民眾共同的記憶；枯水期時，水庫的蓄水率也是近年民眾相當熟悉的新聞畫面。

儲存水流的水庫曾一度被視為解決水資源與洪水等問題的萬靈丹，但此一龐大水利工程的光環在環保運動中逐漸褪去。至今，人們對水庫充滿了複雜的情感與不同的評價。在此情形下，水庫的歷史更不該被淡忘，它就藏在石門水庫興建期間的檔案內，等待有心人為它們拂去灰塵、物歸原始脈絡，訴說一段段藏在紙張中的故事。

負責管理石門水庫的經濟部水利署北區水資源局（簡稱北水局），一直將這批石門水庫歷史檔案視為鎮局之寶。為了讓散落各處的檔案能有系統的典藏與近用，也希望透過研究深化檔案的歷史價值，北水局找上經驗豐富的中研院臺灣史研究所。

在與臺史所顧雅文副研究員、檔案館王麗蕉主任等團隊成員的合作下，2020 年 5 月至 2021 年 12 月間，臺史所團隊進駐北水局 19 個月，完成 7 千多件、數十萬頁檔案的整編工作，又花了近一年解讀研究。最終於 2023 年在臺史所檔案資源系統公開其中的 1,700 件、14 多萬頁的「石門水庫建設委員會檔案」（簡稱石建會檔案）數位影像，並出版《石門水庫歷史檔案中的人與事》專書。

究竟這批走過一甲子歲月的檔案藏著什麼樣的故事？有哪些人參與水庫建設、受到水庫工程影響？褪去偉大工程的光環後，我們又該怎麼看待水庫的歷史與文化價值？

在揭曉檔案內容前，讓我們先將時間倒轉回日治時期的臺灣，回到那個築壩如築夢的年代。

日治時期對大壩的想像

顧雅文與團隊中的佛光大學助理教授簡佑丞，曾針對日治時期石門水庫的規劃與設計進行研究，揭開一段追求「大壩烏托邦」的歷史。

在日本領土建高壩的夢想源自曾任臺灣民政長官的後藤新平。1890 年赴德國留學的後藤受到歐陸建壩風潮影響，將「タールスペル（Talsperre）」（德文「山谷」及「阻塞」的複合字，意指「高壩」）水治理概念帶回日本。

在 1911 年一場日本帝國議會的預算審查會議中，時任遞信省大臣的後藤新平與議員展開關於水力發電調查費預算的辯論，揭示了他對多目標水庫的想法。後藤想像中的高壩具備蓄水、防洪、發電等功能，動工前需進行長期調查，掌握每年河川水量、流域地形、地質和雨量等資訊，才能以順應自然的方式築壩。但擔心潰堤造成嚴重災害的議員之言論，反映彼時世人對築壩仍感到陌生及擔憂。

在臺灣，後藤新平的想法也萌了芽。受到他的啟發，任職於臺灣總督府土木局的技師德見常雄，在 1907 年就提出要在石門興建多目標水庫的夢想。當時對水文環境條件的了解十分有限，這個構想在日治初期只是一個烏托邦，雖然沒有完整實現，但在石門築壩的企圖以「灌溉貯水池」的形式留了下來。

德見常雄提出以灌溉為主要目標的「石門大壩計畫」，被納入總督府的「官設埤圳事業」。不過，由於種種原因，土木局最後放棄了築壩的核心設計，改由「桃園大圳」替代，直接從大嵙崁溪（今大漢溪）取水，將溪水透過隧道與圳路幹線引至桃園臺地灌溉。另一方面，下游淡水河氾濫造成臺北水患不斷，土木局只得採行「輪中」治水方式，也就是用堤防將臺北市街包圍起來。

然而，這兩個脫鈎的利水（桃園大圳）與治水（臺北輪中）計畫，卻在 1920 年代有了轉變。以石門大壩同時解決兩大問題的思想再次復活，這與壩工技術發展、國際局勢變化有關。

開始對外擴張的日本，為了對抗「充滿敵意的世界」，高度重視河水統制事業，而大壩則被視為最佳的科學處方，它能灌溉增加糧食，將洪水變成資源，還能發電促進工業。昭和時期，在統制思潮下的臺灣水利建設規劃，多帶有全流域綜合治理、以多目標水庫或水庫群為核心的特質，由此便不難理解石門水庫為何在 1920 年代末期重啟建設，且長成一個以水庫為核心，兼顧防洪、灌溉、發電及築港的巨型計畫。

總督府將此任務交由興建嘉南大圳有功的八田與一負責，可惜因戰爭爆發及預算問題，大壩烏托邦終究無法實現。不過，不管是桃園大圳、淡水河治水或築壩計畫，皆是日治時期的報紙熱議焦點，官方與民間對多目標水庫的殷切盼望，即便到戰後也未曾消失。

人定勝天？從多元視角看石門水庫的建成

興建石門水庫的計畫並沒有耽擱太久，1948 年起，臺灣省政府就有重啟計畫的企圖，鮮為人知的是，最初政府希望仰賴民間力量，以水利公司的形式籌措興建資金。而後，歷經國內外政經局勢的劇烈變化，石門水庫成為中央政府事業，並在美援的資源挹注下獲得建設經費，也得到美方專業技術的支援。

石門水庫的建設主要經歷三個階段，包括 1954 年的石門水庫設計委員會（簡稱石設會）、1955 年的石門水庫建設籌備委員會（簡稱石籌會），以及 1956 年的石門水庫建設委員會（簡稱石建會）。耗費 10 年時間，主體工程終在 1964 年竣工。

今日我們常以大事紀方式回顧重要事件，但這就如同只看到冰山的一角，埋沒了微觀、多元的歷史樣貌，這時檔案的角色就變得相當重要。王麗蕉表示，從檔案學的角度來看：

檔案是研究歷史的關鍵證據，因此在整編檔案時，最重要的是盡量完整呈現全貌。

為了不漏掉任何一段屬於石門水庫的歷史，臺史所團隊進駐北水局期間，希望盡量把所有檔案交給團隊整編。團隊成員盤點庫房中的檔案，也清查塵封在紙箱內未整理的文件，目標是讓檔案回歸最初的分類脈絡，日後檢索時能清楚知道，這件檔案來自哪個單位、當初怎麼產生。

在整編檔案的過程中發現，除了公文、會議紀錄、工程報告等公文書，還有為數眾多的照片與底片、設計大圖、工程師手稿與書信，甚至還留下一張菜單。檔案內容也遠不只與水庫建設相關，還能從中了解工程師生活、參訪賓客流程、民眾陳情等故事，這些也成為臺史所團隊構思專書敘事觀點的重要啟發。

顧雅文回顧當初構思專書敘事觀點的靈感，來自石建會檔案中一份 1958 年委託臺灣省電影製片廠拍攝紀錄片的腳本。紀錄片開頭帶領觀眾從宇宙望向地球，再聚焦到中華民國、臺灣北部，講述政府秉持「人力勝天」的精神不斷開發水資源，使臺灣的農田水利和水力發電工程，具有相當規模。

這是一個以單一鳥瞰鏡頭凸顯偉大建設的英雄式敘事觀點，同時隱含以水庫征服大自然的人定勝天象徵。然而，在環保與人權意識抬頭後，水庫工程被視為破壞自然、與民爭地的元兇。

面對極端的論述，身為環境史學者的顧雅文試圖帶入不一樣的思考：一味陳述工程的宏偉與進步當然不是好的書寫方式，但把一切人工構造物都視為罪惡就能理解水庫嗎？一些研究者已試圖對環境史寫作中強烈的悲觀主義進行反思。

此外，過去強調「科學勝利」的水利工程界也開始反省，在水患威脅或缺水危機不斷加劇的今日呼籲起「水文化」概念，避免以工程作為唯一的治理手段，而是嘗試從歷史中尋找解方，了解過去人們怎麼與水共存。

顧雅文注意到，環境史學界與水利工程界在看水庫問題時，逐漸趨向跨域共構，尊重並學習彼此的觀點。她希望這本書擺脫歌頌宏偉建設及治理效益的論調，從各種尺度與視角描繪石門水庫，因而將觀察時間拉長，試圖從日本帝國、戰後中華民國、國際與在地的各種視角探尋建水庫的歷史脈絡。更重要的是去追溯建設過程中身處不同時代、角色、立場的人物眼中的水庫，因為這正是跨域學習最好的橋樑。石建會檔案豐富多元的記錄，讓這種書寫方式成為可能。

編寫專書就像在拍另一部紀錄片，但這次不是將鏡頭定格在北臺灣，而是在不同視角中交錯切換，並從直昇機走下來，捕捉呈現統治者、外籍及國內工程師、水庫淹沒區與安置區居民、都市計畫專家或參訪賓客們對石門水庫的多重敘事。

針對美國工程師的犀利評價

在參與石門水庫工程的眾多人員中，有一群來自美國的工程師。石建會根據美援規定，透過美國國際合作總署遴聘提愛姆斯公司協助工程設計與監驗、莫克公司擔任施工顧問，並協助訓練臺灣技術人員。

與美方的合作不僅為臺灣帶進建造水庫的工程技術，也讓施工與監工各司其職的制度成為日後臺灣營造工程的慣例。然而，看似順利的臺美合作，實際上是在不斷爭執與磨合的過程中進行。

在石建會檔案中，有一份美國莫克公司人員合約狀態報告表，上頭由臺灣高階工程師為美國工程師的工作表現寫上評語，方便石建會進行人事評估。只見泛黃紙張上的藍色墨水筆跡寫到：Bassette 工作熱心而負責、Bonnington 不善指揮訓練、Kingery 性情粗暴擬同意遣返等犀利評論。

這似乎暗示著美方與我方工程師之間，或許並非想像中簡單的「援助—被援助」、「指導—被指導」關係。事實上，石門水庫作為跨國、跨文化、跨部門的大規模工程，發生爭執在所難免，大至國際情勢、物料跨國移動、公款運用，小至職業操守、工作習慣、組織文化等，在在考驗兩國工程師的相處韌性。

臺、美兩國的工程師除了在工作上朝夕相處，在生活中也成為鄰居。浩大的水庫工程仰賴大批人力長期投入，並為水庫周遭帶入新居民。上千名工程人員攜家帶眷搬入位於桃園龍潭十一份地區的總辦公區域，或是鄰近大壩工區的臨時性宿舍。

其中，外籍顧問宿舍特別仿效美國獨門獨院社區型式，備有泳池、運動場、高爾夫球果嶺等設施。另設有飯廳、醫務所、幼稚園、福利社等公有設施，滿足全體員工及眷屬的基本生活需求。

在石建會檔案中還發現許多社團活動文件，為員工自發性組成的社團，包含集郵社、橋牌社、圍棋社、攝影社、羽毛球隊、排球隊、網球隊等。細看集郵社留下的集郵狀況調查表，有社員寫到「幼年曾集郵，兵亂遺失。赴美（1956-1958）集郵以解除旅中寂寞。」呈現大時代下小人物們的生命片段。

水庫建造計畫之下的多方衝突

因水庫工程而遷入的新居民正準備迎接新生活，居住在水庫淹沒區的民眾則面臨被迫搬遷的命運。興建水庫的工程用地需徵購千餘公頃土地，開始蓄水後更將淹沒 6 百餘公頃的土地與民房，有 4 百多戶、2 千多位「水庫移民」需另尋他處安置。

透過媒體報導及既有研究可知，水庫移民被迫多次搬遷、辛苦開墾海口與河川荒地、土地被大潭工業區污染等辛酸血淚史，但在時間壓力下如何取得安置地的詳細歷程卻少有人了解。尤其許多物色到的安置地並非想像中的無人荒地，早已被農民開墾，如何在兼顧農民生活與協助移民安置之間取得平衡，成為一道難題。

在石建會檔案中，有多件農民抗議耕地遭奪取的陳情書，其中有一張辦公室遭破壞的照片，記錄下 1960 年 4 月在桃園觀音鄉樹林子安置地的衝突現場。

當天負責移民事務的趙技正遇上前來理論土地問題的吳家父子，不只辦公桌被推翻，還被揍了一拳。吳家人之所以如此憤怒，與家中農地被劃入移民安置區有關。

經石建會調查，吳家的農地屬於禁止開墾的保安林地，現因安置需求而被規劃使用。為了讓安置作業及早完成，石建會不僅向新竹地方法院主動提供照片證據，還數度發文要求依法嚴辦。

地方法院要求在期限內將土地復原，並具結永不再犯，但此判決讓石建會與吳家都不滿意。石建會想要遏止侵墾歪風，上訴到高等法院；吳家也是滿腹委屈，自認是在戰後「反共抗俄、鼓勵墾荒」的口號下響應國策，因而轉向省政府、省議會、桃園縣議會陳情，甚至將陳情書上呈副總統兼行政院長陳誠，希望政府能體恤貧民。

沒想到看似塵埃落定的事件竟出現轉機，原來要移做安置區的保安林地中還有桃園縣政府出租給人民的土地，縣府及觀音鄉人員皆主張「據以收回頗有窒礙」。為此， 1959 年特別訂定「移民新地處理四項原則」，當中規定：撥用前由縣府放租之土地，及撥用前人民濫墾成熟之土地一律暫不收回。吳家據此再度遞交陳情書，石建會在諮詢顧問律師確認該原則能溯及既往後，最終裁定把土地還給吳家。

吳家父子一吐多年怨氣，將之前遭受農損的情緒發洩在趙技正身上，該事件在當地派出所調停下以和解告終，但從趙技正呈給上級的報告可看到基層員工的處境：既要「辦理解除林木，推平土地，劃分田坵，興建學校，整修道路，規劃移民新村……試植各種農作物」等工作，又要晝夜巡守，力保土地不被侵墾，還需隨時面對地方居民的不滿。

從這個例子可得知，水庫移民的歷史不只兩個主角，有時是石建會、移民及安置區原墾民三方角力攻防的故事。

歷史檔案間的連結：官方文件下的暗潮洶湧

閱讀檔案有助我們了解過去身影模糊的一群人，從不同角度看到歷史耐人尋味的面向。檔案經過有系統整編與研究後，許多暗藏的驚喜也一一浮現。

王麗蕉提到，在整理石設會時期的會議紀錄時，其中一份 1954 年 11 月 29 日的石門水庫壩高決議紀錄中，看到一個熟悉的名字「劉永楙」。劉永楙曾代表臺灣省建設廳出席石門水庫設計會議，而臺史所正好典藏了劉永楙的日記。

對照當天的日記才得知，整場會議出現意見分歧，從上午 11 點激辯到下午 3 點，水庫的壩高才定案。但從官方紀錄只看到平鋪直敘的「標高 250 公尺為石門水庫大壩之壩高，獲得通過」，絲毫感受不到會議現場的緊張氣氛。在不同類型文獻的交互參照下，事件的發生經過得以具體還原。

另一個驚喜則意外串起一段跨國緣分。某天臺大生命科學系于宏燦教授與顧雅文聯絡，表示自己正在蒐集資料，準備在恩師 William (Bill) Z. Lidicker Jr. 博士的紀念研討會上演講。聽說這位恩師的父親曾任職石門水庫，見過許多臺灣政要，希望顧雅文可以協助確認恩師父親的身分。

當時顧雅文剛好看完撰寫美國工程師篇章的作者羅文君的草稿，想起當中提及一位提愛姆斯公司的首席工程師 William Z. Lidicker，經確認果然是恩師的父親。在北水局及羅文君的協助下，于宏燦教授於石建會檔案中找到 Lidicker 的手稿、書信與年輕時的照片，成功完成演講。

演講當天出席的家屬大受感動，又輾轉寄來一本 Lidicker 生前與其孫 Jeffery Lidicker 共同完成的自傳，讓檔案中的人物形象更加躍然紙上。

顧雅文與王麗蕉認為，檔案就像大壩一樣，大壩儲存了水流，讓洪水變成資源，而檔案儲存了時間洪流中的人與事，讓團隊的作者們據此撰寫成歷史，這些過往就不再是無意義的瑣碎細節，而是澆灌臺灣水文化的養分。民眾可從中知道石門水庫的治理思維從何而來、為何如此設計、為何尋求美援、帶來什麼深遠影響，以及作為文化資產有何價值。

你要先知道過去才能思索未來，我們的研究成果就是一個交流平台。

研究團隊翻閱精心編寫的專書，回顧一點一滴累積的成果，如今已水到渠成、充滿無限可能！