為什麼義大利名琴的音色難以複製？

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

義大利南部每到新年，必要放煙火驅邪避凶。西西里島上，某家族經營的煙火工廠，隨著年關將近，如火如荼地籌措活動所需。2019 年 11 月 20 日，^[1]突然發生巨大爆炸。^{[1, 2]}該廠 20 年前的類似意外沒死人；這回可沒那麼幸運。^[1]

爆炸傷害

煙火以硝酸鉀（potassium nitrate）、煤粉（pulverised charcoal）及硫（sulphur）為主要成份。爆炸的時候，會壓縮空氣，並提高其壓力和溫度，產生殺傷力十足的爆炸波（blast wave）。^[2]爆炸傷害大致可以分成 4 類：^{[2, 3]}

• 第一類：爆炸波直接傷害充滿氣體的臟器，例如：肺部、腸胃道或中耳等。^{[2, 3]}若是太靠近源頭，或是爆炸的力道過強，則實心的內臟，像是肝臟與脾臟，也會受傷。^[2]
• 第二類：爆裂物本身或其他碎片造成的穿刺傷。^{[2, 3]}比第一類的傷害來得普遍，而且是爆炸事件中，最常見的死因。^[3]
• 第三類：爆炸波使人體位移而撞上東西，或者遭毀壞的建物結構壓到，導致鈍器損傷、腦震盪、穿刺傷和各類骨折等。^{[2, 3]}
• 第四類：吸入有害氣體、燒傷、輻射，或其他間接的環境傷害，以及心理衝擊。^{[2, 3]}

煙火工廠的死傷

西西里這家煙火工廠有16棟建物，編號 6 和 7 全毀；鄰近的8號著火；其他的所有建物，也遭到向周邊擴散的爆炸波衝擊，輕微損壞。7 名現場人員的創傷，涵蓋上述所有類型；其中死亡的 5 人，皆有至少 2 到 3 度燒傷。^[2]以下死傷摘要，整理自新聞報導，以及現場鑑識、解剖驗屍和 3D 電腦斷層等結果：^{[1, 2]}（請慎入超連結附圖。）

• 受害者 1：36 歲，男性；肺、肝、脾臟撕裂；肺部出血性水腫、急性肺氣腫；顱骨碎裂，右邊肋骨卡了建物碎屑，全身多處骨折；死於建物 6 和 7 附近。（照片）^[2]
• 受害者 2：23 歲，男性；多處骨折；建物碎屑侵入左顳頂骨、前腹壁及各處的皮下組織；頭、頸、腹部撕裂；四肢瘀青且燒傷；死於建物6和7附近。（照片） ^[2]
• 受害者 3：34 歲，男性；顱骨碎裂，內臟全毀，屍塊四散，遠過建物8。^[2]
• 受害者 4：71 歲，女性，即工廠老闆娘；^{[1, 2]}急性肺氣腫、急性支氣管腺泡出血；多處骨折，塑膠物嵌入左頂骨；在建物8旁，幾乎完全燒成焦屍。^[2]
• 受害者 5：39歲，男性；全身多處撕裂及燒傷，肺部出血性水腫、急性局部肺氣腫，右脛骨開放性骨折；^[註]送醫途中死亡。^[2]
• 受害者 6：工廠少東；^{[1, 2]}嚴重燒傷，輕微骨折，兩側耳膜穿孔，治療後出院。^[2]
• 受害者 7：嚴重燒傷，輕微骨折，治療後出院。^[2]

炸得面目全非，屍塊殘破的受害者 3，是所有死者中最難辨識的。於此情況下，DNA、指紋或牙齒都派得上用場。這個案件的鑑識團隊，靠死者父母提供的 DNA，比對身份。^[2]

還原事件

火災調查單位經過一番努力，還原事發過程：建物 6 到 8 的功能，分別是堆放成品、儲存染料與製造煙火。受害者 1、2、3 和 5，於建物 6 及 7 一帶，裝設新的拉門；其中受害者 3 在建物 7，焊接門軌的鐵製支撐結構。受害者 4，即工廠老闆娘，則從建物 8 的方向前來。另外，受害者 6 跟 7，也就是少東與一名工人，應該也在附近。 ^[2]

除了少數自殺案件，當事人把煙火塞進自己嘴裡；多數的煙火爆炸事故，起因於工作人員未受訓練，或者操作時沒遵守安全規定。^[2]正確的焊接環境，必須保持通風，移除或隔絕可燃物。^[4]這家煙火工廠依照相關法規施工，然而焊接的火花，卻還是引發爆炸，釀成5死2傷。也難怪司法單位一度懷疑，是勞資糾紛導致的惡意縱火，不過最後證據都指向意外。^[2]

備註

原個案報告在文章中，描述受害者 4 右脛骨骨折；但是根據其表格 1 和 2，那應該是受害者 5 的創傷。^[2]

參考資料

1. ‘Deadly fireworks explosion rocks Sicily’. (20 NOV 2019) Deutsche Welle, Germany.
2. Baldino G, Stassi C, Mondello C, et al. (2021) ‘Forensic investigative issues in a fireworks production factory explosion’. International Journal of Legal Medicine, 135, 1647–1654.
3. Jorolemon MR, Lopez RA, Krywko DM. (18 JUL 2022) ‘Blast Injuries’. In: StatPearls. Treasure Island (FL): StatPearls Publishing.
4. ‘Welding processes – Code of Practice’. (JUL 2020) Safe Work Australia.

長久以來，義大利一直是柑橘園的代名詞。但這個國家如何取得這樣的地位呢？

檸檬樹很早就在波斯種植，據傳，亞歷山大大帝在公元前 300 年左右將檸檬樹帶了回來。一百年後，希臘定居者將它們帶到巴勒斯坦。

不久，它們也傳到義大利，但這些樹被入侵者摧毀，唯有在科西嘉、薩丁尼亞和西西里等大型島嶼上的倖存下來。

它們的進一步傳播是因為阿拉伯人將檸檬樹和橙樹帶到伊比利半島南部的安達魯西亞，他們同時也帶了橄欖樹和釀酒葡萄，儘管《古蘭經》禁止飮酒。

你知不知道那片檸檬樹生長的地方，
漆黑的樹葉中閃爍著金橙色光芒，
微風從純淨的藍天吹來，
桃金孃靜靜地站著，月桂樹高聳挺立？
你對它很熟悉嗎？
那就是我要去的地方，
和你在一起，啊，我心愛的人！

人們很容易以為德國詩人歌德是受到他的義大利傳奇之旅影響而寫下這些名句，但事實上，他是在前往義大利的三年前寫作了這首詩，而且還是在威瑪這個一點都不義大利的小鎭寫下的。

威瑪附近的美景宮（Belvedere Palace）有一座巴洛克式的橘園，內有兩座涼亭和一個封閉的庭院。溫室裡的花盆種著芳香的檸檬樹和橙樹，如此一來，夏天就可以把花盆搬去室外。

儘管難以與義大利的大片柑橘園相比，歐洲許多地方仍精心種植了一些柑橘樹，宮殿和其他貴族住宅尤其如此。它們為那些有幸在那裡度過時光的人們帶來幻想。

盧梭（Jean-Jacques Rousseau）曾在巴黎往北約 50 公里的蒙特莫朗西小城堡（Petit Château）待過，那段時間創作豐富，顯然對那裡有著美好的回憶：

在這深刻且妙趣無窮的孤獨中，在樹林深處，各種鳥的歌唱與橙花的芬芳裡，我在一種連續不斷的狂喜中寫作了《愛彌兒》的第五卷，這本書的色彩很大程度上歸功於我從居住地得到的鮮活印象。

當然，前面提到的拉昆提涅也曾寫下他對栽種橙樹的想法——有關橘園園藝師專長的想法。這位園藝大師是這麼讚揚這些植物的：

在整座花園裡，沒有其他植物或樹木能在這麼長的時間內提供這樣的樂趣。一年之中，橙樹每一天都為其愛好者提供能讓人感到愉悅的東西，無論是它們的可愛綠葉，特有形狀的優雅，豐富芬芳的花朵，或果實的美麗、質感和長期供應等。我承認，不會有人比我更喜歡這一切了。

這本七十二頁的小冊子寫滿精確的指示。例如，樹冠的形狀應類似於「剛閉合的蘑菇或無邊便帽的形狀」，而且樹冠應該要飽滿，「內部不應雜亂無章」。

實現「完美的橙樹之美」還要求「它沒有各種難聞的氣味、灰塵與蚜蟲和螞蟻等昆蟲侵擾」。

那麼，橙樹到底該怎麼配植呢？

如果溫室空間夠大，可以容納兩排橙樹，以能展現品味和各種對稱形式的方式擺放，就可以如此配置，並在中間留出一條路，這樣一來，就能邊走邊欣賞這些室內果樹的美。

拉昆提涅的思考方式，幾乎是 18 世紀所有法國園藝書籍的藍本。

可以同時開花和結果的檸檬樹，成了地中海地區的象徵，儘管這種植物起源於其他地方。

歌德有沒有問過自己，是誰把他讚美的檸檬樹帶進了義大利？據推測，他知道這些樹是阿拉伯人帶到地中海地區的。

從巴格達商人伊本．霍卡爾（Ibn Hawqal）的記述中，我們知道在10世紀時，巴勒莫（Palermo）附近就有一些像美索不達米亞地區那樣設有灌溉渠的花園。當時，那裡種植的植物已包括橙樹和檸檬樹。

——本書摘自《馴果記》，2022 年 6 月，臉譜，未經同意請勿轉載。