• 作者｜Albert Einstein, Leopold Infeld
• 譯者｜王文生

雖然沒有任何實際參與流言散布的人真的在兩個城市間旅行，來自倫敦的小道消息，很快地傳到了愛丁堡。這個過程，涉及兩種截然不同的動作，一種和流言本身有關，從倫敦到愛丁堡；另一種，則要歸咎散播流言的人。一陣風吹過麥田，帶起一道穿過整片田地的麥浪。這一次，我們還是要分清楚波的運動，以及個別植物的運動之間的差異。植物只是稍稍晃動而已。我們曾經看過，把石頭丟進池塘中，水波的圓越來越大，藉此傳播出去。

波的運動方式，和水粒子的運動方式相當不同。水粒子只是上下運動。我們觀察到波的運動，是物質的狀態變化，物質本身並不是波。

從水面上的一顆軟木塞就能清楚地見到這個現象。軟木塞上上下下的動作，和水實際上的運動類似，它的運動不是波造成的。

為了深入了解波的機制，我們再來考慮一項思想實驗。假設在一個足夠大的空間裡，均勻地被水、空氣，或其他種「介質」填滿。空間的中央處有一個球體。實驗開始時，沒有任何運動。突然，球體開始規律地「呼吸」，體積擴張，然後縮小，在此同時維持球狀的外表。介質會發生什麼變化？我們從球體開始擴張的瞬間開始分析。緊鄰球體的粒子被推開，導致周邊一層球殼狀的水，或是空氣的密度上升，高於正常值。經由類似的過程，球體縮小時，緊鄰球體介質的密度下降了（下圖）。組成介質的粒子只是微幅振動，但是，整體的運動卻是一個行進的波。基本上，我們現在正踏入全新的領域，第一次考慮物質以外的運動，也就是經由物質傳遞的能量產生的運動。

以脈衝球體為例，我們可以導入定義波的性質時相當重要的兩項普通物理觀念。首先是速度，描述波的傳遞。它和介質有關，例如，波在水和空氣的傳播速度不同。其次是波長 (Wave Length)。在海上或河流傳遞的波，它的波長是從一個波到另一個波距離，或是一個波峰到另一個波峰的距離。因此，海上的波相較於河裡的波具有較大的波長。至於脈衝球體產生的波，波長是在某個固定時間點，兩個密度最大或最小的相鄰球殼之間的距離。很明顯，這個距離不會只和介質有關，脈衝球體縮放的速度顯然對波長有不小的影響。縮放的速度越快，波長越小；縮放速度越快，波長越大。

波的觀念在物理學取得巨大的成功。

波是力學的觀念，這點無庸置疑。波的現象被簡化為粒子的運動，而且根據動力學理論，粒子由物質組成。因此，所有用到波的觀念的理論，一般來說都能視為力學理論。比方說，聲學現象的解釋，基本上建立在波的觀念。物體的振動，像是聲帶和琴弦，是聲波的來源。聲波在空氣中的傳遞模式，和脈衝球體波相同。如此一來，將所有聲學現象透過波的觀念簡化為力學是可能的。

前面已經強調過，我們得清楚地分辨粒子的運動和波的運動，後者是介質的一種狀態。兩種運動差異不小，但是，在脈衝球體的例子，兩種運動顯然發生在同一條直線上。介質粒子在一條短線段上振盪，隨著振盪運動，介質密度週期性地增加和減少。波傳遞的方向，與振盪發生的直線的方向，兩者相同。這種類型的波，稱為縱波 (Longitudinal wave)。但是，波只有這一種形態嗎？為了接下來的討論，我們必須認知到另一種類型的波存在的可能性，稱為橫波 (Transverse wave)。

我們調整一下先前的例子。現在依然有一個球體，但是它浸在一種膠狀介質裡，不是空氣，也不是水。此外，球體不再是縮放，而是朝一個方向旋轉一個小角度，再轉回來。旋轉的節奏是固定的，轉軸也不變。膠狀介質附著在球體周遭，被迫以相同的方式運動（下圖）。一部分的力作用在稍微遠一點的地方，造成該處產生相同的運動，如此一來，介質中就產生一個波。如果我們留意到介質的運動與波的運動之間的差異，會發現它們並不是發生在同一條直線上。波沿著球體的直徑方向傳播，而介質的運動則和這個方向垂直。以此方式，我們造出一個橫波。

在水的表面傳遞的波是橫波。漂浮的軟木塞上下浮動，水波則沿著水平面傳遞。另一方面，聲波則是我們最熟悉的縱波範例。

還有一點：脈衝的球體和震動的球體，在同質的均勻介質中製造的是球形波。這是因為在任意時間點，任何圍繞著球體的球殼上的任何一點，行為都是相同的。讓我們考慮位在波源遠處，以波源為球心的球殼上的一個小塊。我們考慮的小塊越小，距離波源越遠，它就越接近一個平面。若不做太嚴謹的考慮，可以說半徑夠大的球殼上的一小部分，和平面其實沒有什麼差距。我們常常把遠離波源的球形波上的一小部分，稱為平面波。如果把下圖著色的區域再向遠離球心的方向移動，兩條半徑中間的夾角就會越來越小，更接近平面波。平面波的觀念和某些物理觀念很類似，它們是虛構的，無法以完美的精確度製造出來。然而，平面波依然是相當有用的物理觀念，不一會就能派上用場。

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