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手機會增加罹癌的風險?小心!你可能已經掉入邏輯的陷阱!——《反智》

天下文化_96
・2020/09/22 ・3230字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 591 ・九年級

  • 作者/古倫姆斯 (David Robert Grimes) ;譯者/楊玉齡

矛盾非常寶貴,因為它們警示我們有些事情不準確了。不過,我們在「忽略矛盾對我們造成的損傷」方面,老練得驚人。

這是一個充滿電磁波的世界

想想看,我們被一整群看不見的光線所包圍的這件事實。我們的眼睛只能感知極少量的電磁波譜,但是電磁波譜概括了我們所有知道的顏色、以及所有我們能看見的景象。

電磁輻射瀰漫在一切事物上,從照亮我們世界的可見光,到廣播媒體賴以傳播全世界的無線電波,到革新解剖影像和癌症治療的 X 光。

現今我們的生活離不開電磁波。圖/Pexels

在這個無線通信時代,我們的電話和路由器都借助微波輻射之便,以驚人的快速度,將差不多是整個人類知識的寶庫,傳送到我們指尖。

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但是,在一個行動電話與 Wi-Fi 愈來愈無所不在的世界,我們是否有理由擔心自己的身體健康?

Wi-Fi 會危害我們的健康嗎?

上網快速掃描一下,可能讓人覺得確實如此。很多網站活靈活現的表示,手機會大大增加罹患腦癌的風險。另外一些人則堅稱我們的手機和路由器正在把我們「煮熟」。

某些健康諮詢機構強調 Wi-Fi 的危險,提供了套裝產品,以降低看不見、摸不著的輻射暴露,當然他們為此而收取了看得見、摸得著的鈔票。

另外還有一些人斷言,射頻(無線電頻率)輻射的危險被電信巨頭和手機製造商給隱瞞了,有個人在 2017 年成功控訴加州衛生局,強制他們發布行動電話輻射暴露的指導方針。

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讓人不安的電磁波評估報告

但是這類聲明最普遍的來源是《電磁波風險評估報告》(BioInitiative Report),它最早是在 2007 年於網路上發表,引起媒體界大轟動,後來在 2012 年更新。

這份報告號稱是由一群研究人員及公共衛生專家所做的研究,它直白的結論毫無模糊空間:射頻輻射正造成無數健康方面的影響,包括大量增加的癌症風險。

手機和路由器的電磁波真的會危害我們的健康嗎?圖/Pikist

拋掉手機之前,修但幾勒!

不過,先別急著甩掉手機和拔下牆角的路由器電纜,《電磁波風險評估報告》的說法與現有大量科學數據明顯相反。

世界衛生組織宣稱:「因使用手機而對人體造成的不良影響,尚無證明。」英國癌症研究中心指出,到目前為止,證據「顯示手機不太可能會增加腦瘤或其他種類癌症的風險」。

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如果手機會造成癌症,我們應該會看到癌症病例驟增,以回應過去這二十年來的手機用量大增。但是根據大型流行病學研究,這個現象並沒有出現。

到目前為止的證據,明顯有違「使用手機導致罹癌風險增加」的假說,那麼這些混淆是從何而來呢?

輻射不等於放射性!

很不幸,部分來自於「輻射」(radiation)這個字眼的含糊。這個遭到深深誤解的概念,令人產生陰森的「放射性」(radioactivity)聯想。

這樣的結合很不幸,因為輻射不過是指「能量在某種媒介或空間中的傳送」。就電磁輻射來說,是指一批電磁波以光速移動。電磁波譜是所有可能存在的電磁輻射頻率的範圍,而能量則與頻率成正比。

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雖然我們只能看見電磁波譜裡以「可見光」形式存在的一小部分,但是我們可以把電磁波譜想成一系列具有不同能量的光粒子(光子)。

水能載舟,亦能煮粥的「游離輻射」

其中某些光子的能量非常充足,可以把原子裡的電子轟出去,打破化學鍵。這使得它們有能力導致 DNA 受損,而 DNA 受損通常是癌症的一個先決條件。能量大到足以解放電子的光,稱為「游離輻射」(ionising radiation),而且確實有害我們的健康。

游離輻射能夠損害DNA,但也可以運用在醫療上。圖/Pixabay

但是就算高能量電磁輻射這項看似負面的特性,也具有正面的結果,可以用來增進我們的福祉,例如 X 光在放射療法中可以殺死癌細胞。

不過,單單這項事實,就足以令人們不安,想到一個滿合理的問題:如果 X 光這種電磁輻射可以用來摧毀細胞,大量使用無線通訊是否會引發 DNA 受損,並最終導致癌症?

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所以說,手機也是游離輻射嗎?

這種擔憂是可以理解的,但這主要是因為不瞭解電磁波譜究竟大得多麼不可思議。現代通訊工具諸如 Wi-Fi 和手機網路,都是完全位於微波端的範圍,頻率介於300兆赫到300千兆赫之間,因此屬於低能量光子

我們不妨做一個通盤比較,鑑於能量最低的可見光的光子(波長約 700 奈米,而 1 奈米等於十億分之一公尺)攜帶的能量,大約為最高能量的微波光子(波長 0.1 公分)的一千四百三十倍。

Wi-Fi和手機網路都屬於低能量光子。圖/Pexels

手機和路由器的微波輻射顯然是非游離的,完全無法造成 DNA 損傷。也因此,我們沒有看到癌症發生率隨著微波輻射而增加,其實一點都不令人驚訝,因為微波輻射根本不夠強大,比可見光(燈光、日光)還弱,無法造成癌症必需的細胞損傷。

這些危言聳聽從哪裏來?

就最基本的條件來說,《電磁波風險評估報告》犯了一個極為根本的邏輯錯誤

為了要支撐他們的危言聳聽,他們選擇已知的高頻游離輻射的有害衝擊,然後表達成彷彿這些衝擊也適用於非游離射頻電磁輻射。他們辯稱:

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  • 前提一:所有射頻輻射都屬於電磁輻射
  • 前提二:某些電磁輻射可能導致癌症
  • 結 論:因此,射頻輻射會導致癌症

這是「中詞不周延謬誤」(fallacy of the undistributed middle)的典型範例,當三段論裡的「中詞」(也就是在兩個前提中都有出現,但是沒有出現在結論中的名詞)沒有被賦予「明確分布」時,像是「全部」或「全無」,就會出現這種形式謬誤。

在這裡,我們曉得「某些」電磁輻射可能造成癌症,但那不是一種明確分布。從這個邏輯中得出的結論,自然就是無效的。

有心人利用中詞不周延謬誤造成認知上的混淆。圖/giphy

電磁風暴一波未平,一波又起

2017 年,一篇發表在很有名望的期刊上的論文宣稱,射頻電磁輻射不只和癌症有關,也和自閉症有關。這篇論文落到了我桌上,也落到了心理學家畢夏普(Dorothy Bishop)的桌上。

畢夏普除了是寫作高手之外,也是英國皇家學會院士,她的學術專業主要在於發展性語言障礙。這篇論文所宣稱的自閉症關聯,令她驚呆了,而我對論文裡的生理學主張的看法也是如此。這些悲慘的想像究竟源自何處?當然是《電磁波風險評估報告》啦。

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被混淆及誤導的不僅是社會大眾,甚至是科學家。圖/giphy

事實上,這篇令人厭惡的論文的首席作者,正是那篇報告的共同主編賽吉(Cindy Sage)。賽吉並不具備學術相關背景,但是她經營了一家專門「致力於減少射頻暴露」的顧問公司。耐人尋味的是,這項事實並未載明於利益衝突聲明中。

——本文摘自泛科學2020年9月選書《反智:不願說理的人是偏執》,2020 年 7月 月,天下文化

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天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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停工即停薪:如何證明你的時間值多少?車禍背後的認知 x 情緒 x 金錢 x 法律大混戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/01/09 ・3351字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文與 PAMO車禍線上律師 合作,泛科學企劃執行

走在台灣的街頭,你是否發現馬路變得越來越「急躁」?滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車,為了拚單量與獎金,每個人都在跟時間賽跑 。與此同時,拜經濟發展所賜,路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈,讓車禍不再只是一場意外,更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出,我們正處於一個交通生態的轉折點,當「把車當生財工具」的職業駕駛,撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主,傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」(有跑才有錢,沒跑就沒收入)的零工經濟時代,如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退?

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如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?/ 圖片來源: Nano Banana

薪資證明的難題:零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠,邏輯相對單純:拿出公司的薪資單或扣繳憑單,計算這幾個月的平均薪資,就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代,這套邏輯卡關了!施尚宏律師指出,許多外送員、自由接案者或是工地打工者,他們的收入往往是領現金,或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是,零工經濟的特性是「高度變動」,上個月可能拚了 7 萬,這個月休息可能只有 0 元,導致「平均收入」難以定義 。

這時候,律師的角色就不只是法條的背誦者,更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台(如 Uber、台灣大車隊)的流水帳整合,或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入(例如學生開學期間),只要能證明過往的接單能力與紀錄,在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

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PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言 / 圖片來源: Nano Banana

300 萬張罰單背後的僥倖:你的直覺,正在害死你

根據警政署統計,台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」,一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後,藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A:我在紅線違停,人還在車上,沒撞到也要負責? 許多人認為:「我人就在車上,車子也沒動,甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我,自己操作不當摔倒了,這關我什麼事?」

施律師警告,這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道,導致後方車輛必須閃避而發生事故,你就可能必須背負民事賠償責任,甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話: 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態,其巨大的代價可能是人命。

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陷阱 B:變換車道沒擦撞,對方自己嚇到摔車也算我的? 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時,後方騎士因為嚇到而摔車,但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」,能不能直接開走?

答案是:絕對不行。

施律師強調,車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係,你若直接離開現場,在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪,後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。

正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。/ 圖片來源: Nano Banana

保險不夠賠?豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢,是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴,更因為衍生出的「代步費用」驚人。

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施律師舉例,過去撞到車,只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320,車主可能會主張修車的 8 天期間,他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算,光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候,一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼?

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」,他們有內部的數據庫,只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想,為了拿到這筆額外的錢,對方可能會採取「以刑逼民」的策略:提告過失傷害,利用刑事訴訟的壓力(背上前科的恐懼),迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外,駕駛人仍需要懂得談判策略,或考慮尋求律師協助,在保險公司與對方的漫天喊價之間,找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態:「溫柔而堅定」最有效?

除了有單據的財損,車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言,這在法律上沒有公式,甚至有點像「開獎」,高度依賴法官的自由心證 。

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雖然保險公司內部有一套簡單的算法(例如醫療費用的 2 到 5 倍),但到了法院,法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下,正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議,在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」,這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員,裝兇只會讓對方心裡想著:「進了法院我保證你一毛都拿不到,準備看你笑話」。

相反地,如果你能客氣地溝通,但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據,清楚知道自己的底線與權益,這種「堅定」反而能讓談判對手買單,甚至在證明不足的情況下(如外送員的開學期間收入),更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外,它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代,無論你是為了生計奔波的職業駕駛,還是天天上路的通勤族,光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子,可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞,或是責任不明的糾紛。為了這點錢,要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差,恐懼於「會不會被告肇逃?」、「會不會留案底?」、「賠償多少才合理?」而整夜睡不著覺 。

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PAMO看準了這個「焦慮商機」, 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」,而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂,PAMO 提倡的是「大腦武裝」,當車禍發生時,線上律師團提供策略,教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示,他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時,背後有個軍師,能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。 / 圖片來源: Nano Banana

從違停的陷阱到訂閱制的解方,我們正處於交通與法律的轉型期。未來,挑戰將更加嚴峻。

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當 AI 與自駕車(Level 4/5)真正上路,一旦發生事故,責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時,誰該負責?怎麼舉證?

但在那天來臨之前,面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱,你選擇相信運氣,還是相信策略? 先「武裝好自己的大腦」,或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網:https://pse.is/8juv6k 

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歐氏幾何學的啟示
賴昭正_96
・2025/12/09 ・4611字 ・閱讀時間約 9 分鐘

無需證據就能肯定的事情,同樣也可以無需證據就能否定。

-歐幾里德(Euclid)古希臘數學和邏輯學家

當筆者還是一位教書匠時,時常鼓勵學生應該多讀數學,不是因為數學的實用性,而是因為它是訓練邏輯的基礎。愛因斯坦(A. Einstein)曾經說過:「就其方式而言,純數學是邏輯思想的詩歌。」而26歲時就提出了反物質的存在、奠定了量子電動力學基礎的狄拉克(Paul Dirac)更認為數學幫助他了解物理定律(宇宙)。我們不是大物理學家,在這裡只能介紹一個簡單的、 2300年前的數學━幾何(geometry),看它如何能幫助我們了解我們日常生活中的邏輯。

歐幾里德

歐幾里德(Euclid)大約於西元前 300 年生於埃及亞歷山大。我們對歐幾里德的生平知之甚少,只有希臘哲學家普羅克洛斯(Proclus,410-485 年)在其《希臘著名數學家》總結中提到:歐幾里德在托勒密一世(Ptolemy I Soter,公元前 323 年至公元前 285 年)統治時期在亞歷山大任教。儘管如此,雖然歷史上有過更偉大的數學家,也有過更重要的數學家,但如果說數學界有家喻戶曉的名字,那非「歐幾里德」莫屬!歐幾里德對人類文明的長期影響可以說非常深遠:幾個世紀以來,數學和歐幾里德在整個西方世界幾乎是同義詞。

歐幾里德的《幾何原本》(The Element of Geometry,通常縮寫為 Elements)是有史以來最著名數學著作之一。印刷術發明後,這部著作是最早以印刷形式出現的書籍之一:它出版了超過一千種不同的版本,只有《聖經》比它多。《幾何原本》通常被描述為一本幾何書,但它事實上也涉及數論和一種以幾何形式呈現的原型代數。

歐氏幾何

歐幾里德有兩大創新。其一是「證明」的概念:除非是從已知為真的命題中推導出來,歐幾里德拒絕接受任何數學命題為真。第二項創新是認識到任何事物都要始於無法被證明的某些「假設」。因此,歐幾里德預先提出了五個基本假設作為其所有推論的基礎:兩點可以用一條線連接;任何有限的線都可以延伸;可以以任意圓心和任意半徑畫一個圓;所有直角都相等;及兩條直線可以平行永不相交。

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對歐幾里德來說,邏輯證明是幾何學的本質特徵,而「證明」至今仍是數學事業的基石。缺乏證明的命題無論有多少間接證據支持它、或蘊含意義多麼重要,都會被(合理地)懷疑。歐幾里德公理━他精心挑選的邏輯推論鏈━的影響極為深遠。例如,他用當時被認為無可挑剔的邏輯證明了:一旦同意他的公理,你就必然得出不能理解之「無理數」存在的結論!

嚴格的邏輯證明

「無理數」是不能用兩個整數相除來精確表達的實數。所以要證明x不是一個無理數,我們只要能找出兩個實數來表達它即可。例如利用高速電腦或人腦,我們發現可以用 40/99 表達 1.212121……,所以 1.212121…… 不是無理數。可是如果我們也同樣地想利用高速電腦來證明 \(\sqrt{2}\) = 1.4142135……呢?我們可以在一秒鐘內完成成千上萬的嘗試;但如果在數年後,我們還是找不到一組整數來表達\(\sqrt{2}\) 時,我們能下結論說 \(\sqrt{2}\) 是無理數嗎?不能,因為對歐幾里德來說,這不是嚴格的邏輯證明(註一)!

同樣地,費馬(Fermat)大定理於 1637 年提出,謂若 n 大於 2(n>2),則沒有任何三個整數 a,b,c 可滿足 an+bn=cn 方程式。隨著時間的推移,這個簡單的定理成為數學界最著名的未證命題之一。許多數學家和業餘愛好者要麼適用於所有 n>2 的值,要麼針對特定情況,試圖證明這一命題,推動了數論領域全新的發展。最初是手工證明,後來是計算機證明,找到了最高可達 400 萬的所有 n 值;儘管如此,因為不是嚴格的邏輯證明,數學家還是不能肯定該定律的正確性。

英國數學家懷爾斯爵士(Sir Andrew Wiles)於 1993 年 6 月 23 日首次公佈了他的證明,不幸地該證明在三個月後被發現含一個錯誤。一年後的 1994 年 9 月 19 日,懷爾斯在其自謂為「職業生涯中最重要的時刻」時偶然發現了一個啟示,使他能夠修正該錯誤,於 1995 年令歐幾里德、數學界滿意地嚴格證明了費馬大定理的正確性。

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又雖然早在公元五百年左右就有印度數學家懷疑圓周率 π 是無理數;但兩千年過去了,雖然還是找不到一組整數來表達它,還是沒有任何數學家敢說π是無理數。1761 年法國數學家蘭伯特 (Johann Heinrich Lambert) 終於首次嚴格地證明了π 為一無理數!

歐幾里德幾何學

歐幾里德之五個初始、無法被證明的命題似乎都是大家很容易認定或接受的日常生活經驗。但事實上,歐幾里德的第五公設「兩條直線可以平行永不相交」遠非那麼合理明顯。因此許多數學家一直在懷疑可以從其它四個假設中推導出來(刪除它),或者能用更簡單、與其它一樣明顯的東西代替。但到了十九世紀,數學家們終於證明了它不能從其它四個假設中推導出來,明白了歐幾里德加入第五個公設是絕對正確的!

我們之所以認為「兩條直線可以永不相交」是合理的是因為我們生活在平面宇宙中:例如如果宇宙是二維空間,那我們就是生活在一張無限大的平面白紙上。但如果我們是生活在一個圓球的表面上呢?事實上我們不正是生活在一個圓球的地球表面上嗎?!但因我們的生活圈太小了,故整個周圍看起來好像一平面上而已。如果在地球表面上我們將兩「平行線」(註二)往同一方向延長不到一萬公里,它們是會相交於一點的(如果該兩點是在赤道上,那麼垂直於赤道的兩「平行線」將相交於北極或南極)。所以「兩條直線可以永不相交」在地球上不但不合理,根本完全是錯誤的假設━它只適用於日常生活中。

這些合理的懷疑歐幾里德之第五公設並沒有付諸流水。1854年,黎曼(Bernhard Riemann)在一次著名的演講中建構了無限多的非歐幾里德幾何族,為非歐幾里德幾何學邁出了決定性的一步。其中最簡單的一族缺乏平行線的公設,被稱為「非歐幾何」(non-Euclidean Geometry)。

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在歐幾里德幾何裡,兩點之間的最短距離是一條直線;在非歐幾里德幾何球體表面上,兩點之間的最短距離則是沿著球體表面的大圓弧路徑(稱為測地線,註三)。在歐幾里德幾何裡,三角形內角總和為180度;但在非歐幾里德幾何球體表面上,由三個大圓弧組成的球體表面三角形內角總和則大於180度。

幾何與物理

非歐幾何的發展對數學和物理學產生了深遠的影響。它顯示歐幾里德幾何並非唯一邏輯一致的體系,為愛因斯坦的相對論鋪平了道路。

牛頓物理學從根本上來說是使用平坦的歐幾里德空間和通用時間的概念來描述運動,因此當地球不沿著直線運動時,牛頓必須用重力來解釋。愛因斯坦的相對論運用非歐幾何來描述彎曲時空,謂重力並非一種力,而是時空曲率的表現:巨大的太陽彎曲了其附近時空,地球只是沿著這一彎曲時空中之「最直」的路徑(測地線)運動而已。

同樣地,牛頓物理學假設重力只對有質量的物體施加力,而光是無質量的,因此光應該永遠沿著直線傳播。但愛因斯坦廣義相對論將重力描述為時空的彎曲(不是力),光將在這彎曲的時空沿著「直線」(測地線)傳播,但我們觀察到的將是「光不沿著直線傳播」!愛因斯坦的這一成功預測使他「瞬間」成為家喻戶曉的科學家(「延伸閱讀1」)。

歐幾里德幾何社會邏輯

人類可能是唯一知道死是怎麼一回事的動物,因此很早就在尋找生命的目的,很難接受霹靂一聲、無中生有地出現了時間、空間、及能量的近代宇宙觀(「延伸閱讀2」)。因此許多人認為我們來到這個世界是有目的的,我們是「上帝」(註四)創造出來的。因此「上帝」存在成了一個大家能接受、不需要證明的合理「公設」。對信教的人來說,它解釋了日常生活中的所有現象。對愛因斯坦及一些科學家來說:如果不是超人的「上帝」,為什麼我們看到的宇宙能不可思議地依循某些定律井然有序地運轉,但我們只是朦朧地了解這些定律?

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在「延伸閱讀3」裡,筆者提到了要證明上帝的存在是很困難的,但要證明上帝不存在更加困難!因此「上帝不存在」也是屬於「不能證明、不需要回答的合理假設」,所以在民主國家裡人人有宗教信仰或不信仰的自由。

在社會上要證明某人沒有博士學位很困難甚或不可能(註五),因此能被接受、不需要證明之唯一合理假設應該是「人人沒有博士學位」。在這前提下,如果你說你有博士學位,則證明有博士學位的責任應該落在你身上,而不是檢察官或具告人!

同樣地,因為證明我們沒有犯罪很困難甚或不可能,所以「我們沒有犯罪」應該是唯一的不需要證明之合理假設;如果你控告我犯罪,那法庭應該要你(告訴人或檢察官)提出不被懷疑及合理質疑的證據。這事實上正是民主國家所採取的法律制度。

結論

歐幾里德的專著《幾何原本》為幾何學提供了一個系統而公理化的方法:他從一組不證自明的真理(公理和公設)出發,運用演繹推理推導出定理和證明,為數學的嚴謹性和邏輯推理確立了標準,塑造了數學家和科學家解決問題和建構理論的方式,甚至影響了數學以外的各個領域如法律和政治思想,在人類社會發展中發揮了基礎性作用。例如美國傑斐遜(Thomas Jefferson)和其他開國元勳們就是運用歐幾里德演繹法構建了《獨立宣言》:他們從類似於歐幾里德幾何的「不證自明」的真理━公理━入手,建立邏輯論證,以證明革命和建立新政府的必要性。因為這些基本原則被普遍接受,無需進一步證明,因此賦予了《獨立宣言》強大而不可否認的力量。

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我們在這裡探討了日常生活中所碰到的宗教信仰、學位真假、與犯罪判決的爭論與判斷,得到結論:人人有宗教信仰或不信仰的自由,確定犯罪的責任在檢察官身上,證明有學位的義務則落在當事人身上!

註釋

  • (註一)嚴格地證明 \(\sqrt{2}\) 是無理數很簡單,有興趣的讀者可參考「延伸閱讀3」。
  • (註二)原則上必須是趨近於零的短線。
  • (註三)大圓弧是球體上任何圓心與球心重合的圓(例如赤道)。但是因為天氣、急流和空域限制等因素,航班並不沿著大圓弧路徑飛行,例如台北到舊金山的實際航線比大圓弧長了約10%。
  • (註四)這裡指的「上帝」是抽象的、廣泛的超人造物主。
  • (註五)在「延伸閱讀4」一文裡,筆者提到了要證明有博士學位應該是非常簡單的,如拿出正式的畢業證書或學校出證明;但要外人證明你沒有博士學位,則將與證明上帝不存在一樣更加困難:因為即使我們找遍全世界所有的地方,都沒發現你的論文或證書,我們還是不能說你沒有博士學位的博士學位━因為這不是「嚴格的邏輯證明」!

延伸閱讀

  1. 抱歉了愛因斯坦,但我真的沒辦法給那個酷理論——為何相對論與諾貝爾獎擦身而過?」,泛科學,2021/07/28。
  2. 思考的極限:宇宙創造出「空間」與「時間」? ——宇宙觀的發展史(下篇)|20 世紀後」,泛科學,2023/05/17。
  3. 愛因斯坦相信的上帝,是你以為的那位上帝嗎?」,泛科學,2018/03/30。
  4. 要被接受,需有不被合理質疑的證據–從科學與蔡博士學位事件討論起」,科技報導,2020/02/01。
  5. 從圓周率與無理數,談數學也有其無法理解、不精確、與不確定性」,泛科學,2019/06/03。
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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此獲有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪,IBM顧問研究化學家退休 。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲它轉載我的科學月刊上的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」。

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進軍太空產業!SpaceX 啟航,台灣太空中心佈局低軌衛星供應鏈——當商用電子產品從地面上太空,必經哪些環境測試?
宜特科技_96
・2024/12/02 ・4779字 ・閱讀時間約 9 分鐘

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低軌衛星引爆全球商機,全球太空經濟在 2040 年預計突破 1 兆美元,許多國家跟科技大廠都加速投入太空市場,台灣也成立太空國家隊。但面對火箭與太空環境嚴苛的考驗,如何在地面模擬測試,使產品能在軌道順利運行?

本文轉載自宜特小學堂〈從地面到太空 商用衛星電子零組件必經的測試〉,如果您對半導體產業新知有興趣,歡迎按下右邊的追蹤,就不會錯過宜特科技的最新文章!

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自從 1957 年第一顆人造衛星發射後,現今已有近萬顆衛星在太空飛行,並且數量持續增加中。衛星已經跟我們的日常生活密不可分,例如地圖導航、實況轉播等,另外.俄烏戰爭中使用「星鏈」衛星通訊連網,台灣也在今年四月的花蓮地震首次使用低軌衛星技術,協助災區通訊。因此,發展衛星科技除了民生用途,也深具國家安全考量。

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台灣從 2019 年到 2029 年,於第 3 期「國家太空科技發展長程計畫」投入超過新台幣 400 億元,進行低軌通訊衛星的研製、規劃國家發射場與人才培育。工研院估算,至 2030 年全球每年將發射 1,700 顆衛星升空,屆時將創造至少 4,000 億美元的產值。根據美國衛星產業協(Satellite Industry Association)預計,全球太空經濟在 2040 年更有望突破 1 兆美元,其中衛星產業占比上看 88%,達 9,252 億美元。

衛星按軌道高度可分成低軌(LEO<2,000 Km)、中軌(MEO<10,000 Km)以及地球同步軌道衛星(GEO~35,800 Km),重量從幾公斤到數百公斤不等,其中 SpaceX Starlink 低軌通訊衛星近年轉商業化,開啟了新太空經濟模式。另外立方衛星(CubeSat)造價門檻相對低,成為切入衛星技術研究的熱門標的。衛星產業鏈日趨成熟,以及衛星發射和製造成本的降低,帶來龐大的太空商機,相應的電子零組件需求亦隨之增加,讓不少廠商對邁向太空市場摩拳擦掌。

衛星依據軌道高度的分類。圖/宜特科技

衛星是由幾個次系統整合而成,包含姿態控制、電力、熱控、通訊、推進和酬載(Payload)…等。例如遙測衛星(Remote Sensing Satellite),它的功能是繞地球軌道拍攝照片,其中姿態控制次系統使鏡頭能維持對著地球方向;影像感測器則是攝取影像的酬載,電力次系統負責電力儲存與電源管理,最後將照片透過通訊次系統傳回地面。

衛星內部有我們熟知的各種電子零組件,正統太空規的電子零組件要價不斐,且某些零件因各國管制政策不易取得,而商用現貨(Commercial Off-the-Shelf,簡稱 COTS),例如電腦、手機和汽車採用的電子零組件,價格親民、性能良好,供貨也較充沛,近年採用 COTS 執行太空任務是相當熱門的趨勢。

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衛星的次系統。圖/宜特科技

那麼,COTS 電子零組件要上太空,必須經過哪些驗證測試?本文將從火箭發射環境、太空環境,逐一說明 COTS 欲跨入太空應用將面臨的挑戰和驗證測試方式。

3.2.1 發射!火箭發射對電子零組件的影響

1. 振動測試

衛星在地面製造組裝,需考量溫度、濕度、粉塵汙染等影響;組裝好的衛星搭乘火箭從地面發射,首先會承受火箭的劇烈振動,振動測試機可以在地面模擬火箭發射,以垂直與水平方向進行振動測試。不同的火箭有不同的振動大小,例如美國 SpaceX 獵鷹重型火箭的振動測試參數,以每秒鐘 10~2,000 次的振動頻率,重力加速度到幾十倍,振動測試可用來確認衛星或電子零組件在經歷發射過程仍能正常運作。

美國 SpaceX 獵鷹重型火箭發射。圖/p.7, SPACE X FALCON USER’s GUIDE, August 2021

立方衛星振動測試。圖/Sat Search

2. 音震測試

火箭發射過程會產生音震(Acoustic Noise),尤其是面積大且薄的零件,特別容易受音震影響,例如太陽能電池板,天線面板等。音震可能會使這些零件破裂、機構損壞、功能異常。音震艙就是用來模擬火箭所產生的音震,測試時將液態氮汽化,此時液態氮體積會瞬間膨脹數百倍產生巨大壓力,再經由喇叭將氣流動能轉為聲波導入音震艙,測試音震艙內的衛星或零件。

音震艙測試。圖/European Space Agency

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3. 衝擊測試

當火箭離開地面抵達一定的高度時,各節火箭引擎開始陸續分離,接著整流罩展開釋放衛星入軌,這些過程都會產生衝擊(Shock),對衛星內部零件的焊接點、晶片,或其他脆性材料都是嚴苛的考驗。因此需要在地面先進行衝擊測試,了解衛星與其電子零組件對巨大衝擊的耐受程度。

火箭整流罩打開釋放衛星。圖/German Aerospace Center 

衝擊測試。圖/金頓

4. 電磁相容性測試

此外,因為各種電子零組件集中在火箭狹小空間內,衛星跟火箭之間的電磁干擾可能會影響任務,因此衛星在發射前也需經過電磁相容性測試(EMC),確保衛星所使用的電子零組件不會與火箭之間互相干擾。

電磁相容性測試。圖/ European Space Agency

  1. 熱真空循環測試

低軌衛星以每秒七公里的時速飛行,大約九十分鐘繞行地球一圈,衛星繞軌飛行處於真空環境,同時也會面臨溫差挑戰,當衛星被太陽正面照射時,其溫度高達攝氏 120 度,遠離太陽時,溫度可能低到零下 120 度。另外,真空環境可能使電子零組件因散熱不良燒毀,真空低壓也會造成零組件材料分解、腔體洩漏(Leak),或是零組件釋氣(Outgassing)產生汙染。

熱真空循環測試(Thermal Vacuum Cycling Test)可模擬太空環境真空狀態與溫度變化,測試時會將衛星或電子零組件架設於極低壓力的真空艙內,再經設備以輻射、傳導方式對衛星或電子零組件升降溫以模擬太陽照射,此時衛星或電子零組件處於通電運作狀態,須即時監控觀察其功能是否正常。熱真空循環通常測試為期一週甚至更長,也是衛星或電子零組件常見的失效項目。

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熱真空艙測試。圖/TriasRnD

  1. 輻射測試

少了大氣層的保護,電子零組件在太空環境會直接面對輻射的衝擊。以地球軌道而言,輻射環境包含輻射帶(Van Allen Belts)、銀河宇宙射線(Galactic Cosmic Rays,簡稱GCR)以及太陽高能粒子(Solar Energetic Particles,簡稱SEP),這些輻射環境充斥大量的電子、質子,以及少數的重離子(Heavy Ion)等,若擊中衛星的電子零組件可能造成資料錯亂(Upset)、當機,甚至永久性故障。衛星在軌道運行壽命短則幾個月,長則數十年,衛星在軌道運行時間越長,受輻射衝擊影響就越大。

地球軌道輻射環境。圖/宜特科技

輻射對電子零組件的影響有以下三大類:

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太空輻射對電子零組件的三大效應。圖/ESA

  1. 總電離劑量效應(Total Ionizing Dose Effect,簡稱TID)

電子零組件在太空環境長期累積大量質子與電子輻射是 TID 效應的主因, TID 會造成 MOS 電晶體 Threshold Voltage 緩慢飄移,零件漏電因此逐漸增加,漏電嚴重時則會導致零件燒毀。衛星可視為大型的無線行動裝置,依賴太陽能蓄電,電力相當珍貴,若衛星內諸多的電子零件都在漏電,將造成衛星電力不足而失聯或失控。

  1. 位移損傷效應(Displacement Damage,簡稱DD)

質子對電子零組件會產生另一種非輻射效應,稱為位移損傷效應(DD),屬長期累積大量質子的物理性損傷,質子會將半導體零件內的矽原子打出晶格外,形成半導體的缺陷,零件漏電也會逐漸增加,其中光電零件對 DD 效應較敏感,例如影像感測元件,DD 會造成影像品質降低,另外也會使衛星使用的太陽能電池(Solar Cell)轉換效率下降。

  1. 單一事件效應(Single Event Effect,簡稱SEE) 

TID 與 DD 可以看成慢性病,是電子零組件長期在軌累積大量質子與電子作用所造成的漏電效應,SEE 就是屬於急性症狀,隨機發生又難以預測。質子與重離子都會造成電子零組件的 SEE 效應,而重離子比質子更容易引發 SEE,太空環境的重離子數量雖然相對少,但殺傷力強,一顆重離子就可能使電子零組件當機或損壞。

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SEE 造成的故障可分成 Soft ERROR 與 Hard Error 兩大類。 Soft Error 的徵狀為資料錯亂、當機、功能異常等,重啟電路可恢復其運作,但若電子零組件對輻射很敏感,當機頻率過高則會影響任務執行,因此需以輻射測試評估其事件率(Event Rate)。Hard Error 則是永久性故障,例如重離子容易引發半導體零件栓鎖(Latch-Up)現象,若沒有對應機制,零件可能因大電流燒毀,因此 SEL (Single Event Latch-Up)是太空電子零件輻射耐受度最重要的指標之一。

單一事件效應的各種現象。圖/宜特科技

太空環境有各種能量的粒子,包含:質子、電子、重離子…,能量越高的粒子可穿透越厚的物質或外殼。低能量的粒子可被衛星外殼(鋁)阻擋,但衛星發射成本主要以重量計價,外殼厚度相當有限(通常為幾毫米厚的鋁材);而高能量的粒子則會穿透衛星外殼,影響電子零組件運作,因故使用於太空環境的電子零組件必定會被輻射影響,在上太空前必須經過輻射測試評估其特性。COTS 電子零組件,都有一定的抗輻射能力,但是必須經測試了解輻射耐受度是否適用於太空任務需求。

美國 NASA 的太空輻射實驗室。圖/NASA

COTS 電子零組件上太空前必須經過「發射環境測試」,包括模擬火箭發射時所產生的振動、音震、衝擊、電磁相容性測試,以及太空環境熱真空循環和輻射測試等,更多的測試項目就不一一細數,通過這些測試後,更重要的是取得「飛行履歷」(Flight Heritage),將產品發射上太空,若能成功執行各種任務,取得越多飛行履歷,產品的身價就越高,太空產業非常重視飛行履歷,飛行履歷也是產品的最佳保證書!

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宜特是亞洲最完整的太空環境測試第三方實驗室, 2019 年與國研院太空中心合作推動台灣太空產業發展。自 2021 年加入台灣太空輻射環境驗測聯盟以來,我們已完成多種電子零組件的輻射測試,涵蓋了類比、數位、記憶體、射頻等。我們將持續建構更完整的太空環境驗證測試能量,提供一站式服務。協助廠商可專注於產品的設計與製造。

本文出自 www.istgroup.com

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