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法國男人陰囊的溫度,左右不對稱?——2019年搞笑諾貝爾解剖學獎

miss9_96
・2019/09/17 ・1545字 ・閱讀時間約 3 分鐘 ・SR值 573 ・九年級

左邊,熱熱的

科學家的好奇心總是令人敬畏,早在 70 年代時,就有勇者開始量測男人的陰囊溫度1。然而,隨著儀器靈敏度的提升,學者開始發現:「咦?左邊,總是比較熱」。

法國的郵差(圖非實驗者本人XD)source:Julie Kertesz

於是追求科學之美的學者 B. Bengoudifa(法國土魯斯第三大學,Université ToulouseIII)團隊,找了一般人、郵差、巴士司機等法國男子,研究在「不同姿勢」、「裸體與否」等情況下,陰囊的溫度變化(喔喔喔 (≧w≦ヾ))1, 2。更棒的是,該研究榮獲了2019年的搞笑諾貝爾解剖學獎。

下圖以巴士司機為例子,顯示了他們的實驗統計結果。

裸體和著褲的陰囊,在不同姿勢下的溫度變化。中文資訊為本文作者標註。圖/B. Bengoudifa, R. Mieusset (2007) Thermal asymmetry of the human scrotum. Human Reproduction. 22. 2178-2182.

關鍵幾度 ℃,精蟲歸去來兮

所以從這些實驗裡,我們可以知道些啥呢?

研究發現,不論裸體、姿勢、工作與否,左側陰囊的溫度都比右側高。

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穿褲子的(嘖)司機工作 1.5 小時之陰囊溫度變化。中文資訊為本文作者標註。圖/B. Bengoudifa, R. Mieusset (2007) Thermal asymmetry of the human scrotum. Human Reproduction. 22. 2178-2182.

其原因仍屬未知,法國團隊推測可能是多數男人(約 89%)的陰莖偏左,高溫的陰莖加熱了陰囊。亦有可能是未知的血管散熱結構、熱受器等,導致「左邊熱熱的」。

BUT,這研究有什麼貢獻呢?(誰說一定要有貢獻啊,做實驗爽就好了啊)

精子發育的適合溫度為 33-35℃ 〔註 1 〕,而過往的研究早已證實,過高的溫度將導致睪丸細胞凋亡、精子受損,甚至不孕4。因此設計優秀的散熱裝置,是太空、航天、採礦科技等環境工程下甚為重視的一環5。甚至早在近四十年前,美國人就已發明了「水冷式睪丸散熱器」6,臨床試驗證明有效改善男性的不孕症。

AW Zorgniotti團隊發明的「水冷式睪丸散熱器」,受試者需每日配戴16小時、為期約3-4個月。水冷液體為水或水、酒精混合物,實驗發現可降低約2℃左右。From: 參考文獻6

逆轉少子化:空調.裸體裙子.救精子!

如此重要的研究,怎麼能沒有亞洲學者的參與呢?2008 年的《國際男性生理醫學期刊, International Journal of Andrology》,刊出一篇由韓國學者團隊的研究:他們研究了室內空調(18℃ 和 26℃)與椅墊高度(0-8 公分)對於陰囊溫度的關係 3。結果發現陰囊溫度和椅墊高度無關,但和室內空調溫度有關(衛福部快修法天天開冷氣啊!)

韓國學者設計的實驗裝置與結果。圖/Gook‐Sup Song, Wonwoo Kim, Ju Tae Seo (2008) Effect of air conditioning and chair cushion on scrotal temperature. International Journal of Andrology. 31. 418-426.

而德國學者們也不甘落於法國人後,他們研究了「裸體」、「寬鬆褲」和「貼身褲」對於陰囊溫度的影響7。結果不出所料,陰囊的溫度以「裸體」最低,而「貼身褲」在靜坐或行走時都會使陰囊溫度顯著上升。

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德國學者設計的實驗結果。From: 參考文獻7

所以為了台灣的生育率,讓我們大聲呼籲「空調.裸體裙子.救精子!」吧!

參考文獻:

  • 註 1:另其他的文獻認為應低於核心體溫 1-2℃,請見參考文獻 7
  1. B. Bengoudifa, R. Mieusset (2007) Thermal asymmetry of the human scrotum. Human Reproduction. 22. 2178-2182.
  2. Winners of the Ig® Nobel Prize. (搞笑諾貝爾官方網頁)
  3. Gook‐Sup Song, Wonwoo Kim, Ju Tae Seo (2008) Effect of air conditioning and chair cushion on scrotal temperature. International Journal of Andrology. 31. 418-426.
  4. Koji Shiraishi, Hiroshi Takihara, Hideyasu Matsuyama (2009) Elevated scrotal temperature, but not varicocele grade, reflects testicular oxidative stress-mediated apoptosis. World Journal of Urology. 28. 359-364.
  5. Nunneley, Sarah A. (1994) Personal cooling systems: Possibilities and limitations. NASA Technical Reports Server. NASA. Johnson Space Center, Seventh Annual Workshop on Space Operations Applications and Research (SOAR 1993), Volume 2; p. p 559
  6. AW Zorgniotti, AI Sealfon, A Toth (1982) Further clinical experience with testis hypothermia for infertility due to poor semen. Urology. 636-640
  7. A. Jung, F. Leonhardt, W.-B. Schill, H.-C. Schuppe. (2005) Influence of the type of undertrousers and physical activity on scrotal temperature. Human Reproduction. 20. 1022-1027.
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miss9_96
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蔣維倫。很喜歡貓貓。曾意外地收集到台、清、交三間學校的畢業證書。泛科學作家、科學月刊作家、故事作家、udn鳴人堂作家、前國衛院衛生福利政策研究學者。 商業邀稿:miss9ch@gmail.com 文章作品:http://pansci.asia/archives/author/miss9

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停工即停薪:如何證明你的時間值多少?車禍背後的認知 x 情緒 x 金錢 x 法律大混戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/01/09 ・3351字 ・閱讀時間約 6 分鐘

本文與 PAMO車禍線上律師 合作,泛科學企劃執行

走在台灣的街頭,你是否發現馬路變得越來越「急躁」?滿街穿梭的外送員、分秒必爭的多元計程車,為了拚單量與獎金,每個人都在跟時間賽跑 。與此同時,拜經濟發展所賜,路上的豪車也變多了 。

這場關於速度與金錢的博弈,讓車禍不再只是一場意外,更是一場複雜的經濟算計。PAMO 車禍線上律師施尚宏律師在接受《思想實驗室 video podcast》訪談時指出,我們正處於一個交通生態的轉折點,當「把車當生財工具」的職業駕駛,撞上了「將車視為珍貴資產」的豪車車主,傳統的理賠邏輯往往會失靈 。

在「停工即停薪」(有跑才有錢,沒跑就沒收入)的零工經濟時代,如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?又該如何在保險無法覆蓋的灰色地帶中全身而退?

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如果運氣不好遇上車禍,我們該如何證明自己的時間價值?/ 圖片來源: Nano Banana

薪資證明的難題:零工經濟者的「隱形損失」

過去處理車禍理賠,邏輯相對單純:拿出公司的薪資單或扣繳憑單,計算這幾個月的平均薪資,就能算出因傷停工的「薪資損失」。

但在零工經濟時代,這套邏輯卡關了!施尚宏律師指出,許多外送員、自由接案者或是工地打工者,他們的收入往往是領現金,或者分散在多個不同的 App 平台中 。更麻煩的是,零工經濟的特性是「高度變動」,上個月可能拚了 7 萬,這個月休息可能只有 0 元,導致「平均收入」難以定義 。

這時候,律師的角色就不只是法條的背誦者,更像是一名「翻譯」。

施律師解釋「PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言。」 這包括將不同平台(如 Uber、台灣大車隊)的流水帳整合,或是找出過往的接單紀錄來證明當事人的「勞動能力」。即使當下沒有收入(例如學生開學期間),只要能證明過往的接單能力與紀錄,在談判桌上就有籌碼要求合理的「勞動力減損賠償 」。

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PAMO車禍線上律師的工作是把外送員口中零散的『跑單損失』,轉譯成法官或保險公司聽得懂的法律語言 / 圖片來源: Nano Banana

300 萬張罰單背後的僥倖:你的直覺,正在害死你

根據警政署統計,台灣交通違規的第一名常年是「違規停車」,一年可以開出約 300 萬張罰單 。這龐大的數字背後,藏著兩個台灣駕駛人最容易誤判的「直覺陷阱」。

陷阱 A:我在紅線違停,人還在車上,沒撞到也要負責? 許多人認為:「我人就在車上,車子也沒動,甚至是熄火狀態。結果一台機車為了閃避我,自己操作不當摔倒了,這關我什麼事?」

施律師警告,這是一個致命的陷阱。「人在車上」或「車子沒動」在法律上並不是免死金牌 。法律看重的是「因果關係」。只要你的違停行為阻礙了視線或壓縮了車道,導致後方車輛必須閃避而發生事故,你就可能必須背負民事賠償責任,甚至揹上「過失傷害」的刑責 。 

數據會說話: 台灣每年約有 700 件車禍是直接因違規停車導致的 。這 300 萬張罰單背後的僥倖心態,其巨大的代價可能是人命。

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陷阱 B:變換車道沒擦撞,對方自己嚇到摔車也算我的? 另一個常年霸榜的肇事原因是「變換車道不當」 。如果你切換車道時,後方騎士因為嚇到而摔車,但你感覺車身「沒震動、沒碰撞」,能不能直接開走?

答案是:絕對不行。

施律師強調,車禍不以「碰撞」為前提 。只要你的駕駛行為與對方的事故有因果關係,你若直接離開現場,在法律上就構成了「肇事逃逸」。這是一條公訴罪,後果遠比你想像的嚴重。正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。

正確的做法永遠是:停下來報警,釐清責任,並保留行車記錄器自保 。/ 圖片來源: Nano Banana

保險不夠賠?豪車時代的「超額算計」

另一個現代駕駛的惡夢,是撞到豪車。這不僅是因為修車費貴,更因為衍生出的「代步費用」驚人。

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施律師舉例,過去撞到車,只要把車修好就沒事。但現在如果撞到一台 BMW 320,車主可能會主張修車的 8 天期間,他需要租一台同等級的 BMW 320 來代步 。以一天租金 4000 元計算,光是代步費就多了 3 萬多塊 。這時候,一般人會發現「全險」竟然不夠用。為什麼?

因為保險公司承擔的是「合理的賠償責任」,他們有內部的數據庫,只願意賠償一般行情的修車費或代步費 。但對方車主可能不這麼想,為了拿到這筆額外的錢,對方可能會採取「以刑逼民」的策略:提告過失傷害,利用刑事訴訟的壓力(背上前科的恐懼),迫使你自掏腰包補足保險公司不願賠償的差額 。

這就是為什麼在全險之外,駕駛人仍需要懂得談判策略,或考慮尋求律師協助,在保險公司與對方的漫天喊價之間,找到一個停損點 。

談判桌的最佳姿態:「溫柔而堅定」最有效?

除了有單據的財損,車禍中最難談判的往往是「精神慰撫金」。施律師直言,這在法律上沒有公式,甚至有點像「開獎」,高度依賴法官的自由心證 。

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雖然保險公司內部有一套簡單的算法(例如醫療費用的 2 到 5 倍),但到了法院,法官會考量雙方的社會地位、傷勢嚴重程度 。在缺乏標準公式的情況下,正確的「態度」能幫您起到加分效果。

施律師建議,在談判桌上最好的姿態是「溫柔而堅定」。有些人會試圖「扮窮」或「裝兇」,這通常會有反效果。特別是面對看過無數案件的保險理賠員,裝兇只會讓對方心裡想著:「進了法院我保證你一毛都拿不到,準備看你笑話」。

相反地,如果你能客氣地溝通,但手中握有完整的接單紀錄、醫療單據,清楚知道自己的底線與權益,這種「堅定」反而能讓談判對手買單,甚至在證明不足的情況下(如外送員的開學期間收入),更願意採信你的主張 。

車禍不只是一場意外,它是認知、情緒、金錢與法律邏輯的總和 。

在這個交通環境日益複雜的時代,無論你是為了生計奔波的職業駕駛,還是天天上路的通勤族,光靠保險或許已經不夠。大部分的車禍其實都是小案子,可能只是賠償 2000 元的輕微擦撞,或是責任不明的糾紛。為了這點錢,要花幾萬塊請律師打官司絕對「不划算」。但當事人往往會因為資訊落差,恐懼於「會不會被告肇逃?」、「會不會留案底?」、「賠償多少才合理?」而整夜睡不著覺 。

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PAMO看準了這個「焦慮商機」, 推出了一種顛覆傳統的解決方案——「年費 1200 元的訂閱制法律服務 」。

這就像是「法律界的 Netflix」或「汽車強制險」的概念。PAMO 的核心邏輯不是「代打」,而是「賦能」。不同於傳統律師收費高昂,PAMO 提倡的是「大腦武裝」,當車禍發生時,線上律師團提供策略,教你怎麼做筆錄、怎麼蒐證、怎麼判斷對方開價合不合理等。

施律師表示,他們的目標是讓客戶在面對不確定的風險時,背後有個軍師,能安心地睡個好覺 。平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。

平時保留好收入證明、發生事故時懂得不亂說話、與各方談判時掌握對應策略 。 / 圖片來源: Nano Banana

從違停的陷阱到訂閱制的解方,我們正處於交通與法律的轉型期。未來,挑戰將更加嚴峻。

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當 AI 與自駕車(Level 4/5)真正上路,一旦發生事故,責任主體將從「駕駛人」轉向「車廠」或「演算法系統」 。屆時,誰該負責?怎麼舉證?

但在那天來臨之前,面對馬路上的豪車、零工騎士與法律陷阱,你選擇相信運氣,還是相信策略? 先「武裝好自己的大腦」,或許才是現代駕駛人最明智的保險。

PAMO車禍線上律師官網:https://pse.is/8juv6k 

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生活中的數理應用:節能、冷卻與機率思考
賴昭正_96
・2025/08/21 ・5603字 ・閱讀時間約 11 分鐘

隨著科技的快速進步及生活水準的不斷提高,人類在日常生活使用的工具越來越複雜。面對推陳出新,源源不絕的各種新式工具,要如何有效地使用它們呢?看到這麼多的廣告,又要如何判斷它們的真偽呢?

這些應用科學的工具固然帶來許多便利性,但是使用者在不了解背後科學原理的情況下,也可能發生誤解,造成一些錯誤觀念以訛傳訛,反而促成不必要的浪費。本文便是筆者以日常生活中的見聞,來探討生活用品背後的一些物理原理與數學,期望能釐清一些迷思,讓讀者能夠撥雲見日。

電熱水瓶

在「日常生活範式的轉變:從紙筆到 AI」一文裡,筆者提到了許多改變我們日常生活的現代科技,卻忘了非常重要的網路購物!事實上,除了菜市場外,筆者現在幾乎已不在任何商店買東西了。網路購物有一個很大的優點,那就是很容易比較不同品牌的商品。例如 2020 年筆者決定換個熱水瓶時,在美國最大的網路市場亞馬遜(Amazon)碰到一個問題:一般的熱水瓶(如松下)大約只要美金 100 左右,唯獨像印(Zojirushi)卻有高達美金 200 元以上的熱水瓶;仔細比較一下,唯一的大不同是後者有真空保溫的外層。一向節儉慣的筆者幾經思考後決定購買 4 公升裝的松下。

在透過提高裝貨運送速度、實施更嚴格的賣家驗證流程來應對假冒產品的擔憂後,中國大陸的「全球速賣通」(AliExpress) 似乎已重返美國市場,筆者最近兩、三年也開始敢在其網站購物了。數月前看到它廣告只要美金 150 元的像印真空保溫熱水瓶,一向喜歡佔小便宜的筆者就買了一隻,讓筆者有實際的數據來比較像印的高價是否值得。像印的規格資料謂保持在 90℃ 的平均功率是 24 瓦特;美國聖荷西市的電費是每一度(千瓦小時)0.39 美元,因此每年用在保溫的電費為

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松下的規格資料謂保持在 88℃ 的平均功率是 39 瓦特,因此每年用在保溫的電費是

即像印熱水瓶每年可節省約 51 美元的保溫費!值不值得高價買像印熱水瓶那就看讀者準備要用多久了。筆者的松下熱水瓶用了 4 年多,因此後悔當初沒有買比較貴的像印真空保溫熱水瓶了!

一般電熱水瓶均有所謂的「節能定時器功能」:因為晚上睡覺時不用熱水,所以在睡覺前將熱水瓶關掉,可以設定幾小時後,再自動加熱,讓讀者起來時立即有熱水泡茶或沖咖啡。這看起來是很方便,但真的節能嗎?

讓我們在這裡來分析一下吧。如果有科學儀器幫忙,分析將是輕而易舉;但事實上即使沒有,我們還是可以做很多有意義之分析的。我們關掉熱水瓶的電後,其溫度將類似圖一的紅線下降(註一),「最後」到達室溫。理論上「最後」應是慢慢逼近,永遠不可能達到室溫的。

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圖一: x 軸為特徵時間(相對值),y 軸為溫度。紅線為熱水瓶依據牛頓冷卻定律所畫出的降溫曲線,藍線代表熱水瓶維持保溫狀態。

但在實應上,我們可以說到達 1.5 之 x 座標時已經是室溫。而 1.5 到底是多少小時,則因電熱水瓶的設計及室溫之不同而異。如果設定的節能定時 x ≤ 1.5,那麼熱水瓶所散的熱正好由重新啟動的加熱補上,所以根本沒有節能;如果設定的 x > 1.5,則因熱水瓶在 x 1.5 後就已經不再散熱了,而沒有關掉的熱水瓶仍必須繼續保溫(圖一藍線),所以關掉熱水瓶是值得的、有節能的效果。

松下熱水瓶只有一個 6 小時的定時,筆者夏天做了一個實驗,發現 7 小時後還是室溫,所以沒用過它的「節能定時器功能」;像印松下熱水瓶在 6-12 小時間有 6 個定時。

便攜式空調

聖荷西夏天很熱的時間不長,因此筆者一直想買容易移動的「便攜式空調」(portable air conditioner),以便炎暑一過就可以收起來。以「portable air conditioner」搜尋亞馬遜網路市場,發現有價格差異很大的兩種空調:一種大約在美金 100 元以下,另一種則大約在 200 元以上。

仔細「研究」發現其差異是前者不必要往外面排熱氣,後者必須有管子通到外面以便排掉熱氣。我們知道能量不滅定律,如果用電產生的熱不往外排掉,那熱只能留在房間內,房間只會越來越熱,不可能變冷的!所以這類的「冷氣機」(圖二)只能像電扇一樣,讓你在電扇前面感到涼爽而已!

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事實上比電扇好一點的都加了一個水箱,利用蒸發水會吸熱,讓你感到的風比電扇更冷一點,所以價錢比普通電扇高一點。這種電扇在乾燥的地方事實上是一雙箭雕:除了吹冷風外,同時可以增加空氣的濕度;但是在濕度很高的台灣,其結果可能讓人感到更悶、更難受。

為什麼要使用水呢?除了是最常見的物質之外,水俱有許多其它物質所沒有的性質(參見「奇妙的水分子」),例如氣化熱(一克的水蒸發成一克的氣體所需的熱)、比熱(將一克的水提高溫度一度所需的熱)等等均比其它物質高出許多,所以我們馬上將看到水也常來當冷卻劑。

前面所談到之兩種空調在外表上的不同是「往外面排熱氣的管子」,在內部構造上則是「壓縮機的有無」。壓縮機將氣態冷媒擠壓成液態時會產生大量的熱,冷氣機必須透過「熱交換」將它們丟到外面去,這就是為什麼「真正的冷氣機」需要有通到外面的排氣管。被壓縮的冷媒到了壓力較低的地方會立即透過「熱交換」吸熱膨脹成氣態的冷媒。前者「熱交換」的媒體主要是室外的空氣(為了提高效力,大冷氣機會用水),後者則是室內的空氣(見圖二)。

沒有排氣管的冷氣機

所以真正的冷氣機應該要有排氣管,但筆者在網路上逛店時卻發現有壓縮機、但沒有排氣管的冷氣機!例如有一款「HANLIN HS02 移動冷氣 行動空調」廣告謂:「商業級強勁壓縮機秒速制冷,快速降溫,讓酷暑瞬間消散;……。免排水高溫自蒸發系統,內建水箱設計,開機預設開啟,免排水冷凝水,高溫排風自動霧化」。從產品特色看來,壓縮機所產生的熱量應該是用來蒸發(霧化)「水箱」的水(見圖三)。讓我們在這裡利用能量不滅定律來看看是否可行。

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該產品的規格謂其冷氣量為 1400 瓦特,即每秒鐘可以從室內拿掉1400焦耳的能量。前面提到水的汽化熱很高,約為每公克 2260 焦耳;因此該機器每秒鐘能蒸發掉約 0.62 公克(1400/2260)的水。也就是說為了保持室溫不變,一小時必須蒸發掉 2230 公克(2.23 公升)的水。因此除非水箱是 24 公升大,「12 小時預約定時,可設定開關機時間,方便您的生活」是絕對不可能的!還有,這些蒸發的水氣很快就會達到飽和點、結合成液態水,釋放出其剛吸收的汽化熱到室內,不可能降低室內溫度的!在廣告中他們特別介紹了「外出露營帳篷使用方法」,相信那才是該冷氣機可以真正發揮功能的地方;而商品配件中的「排水管」應該是用來「勸」我們在室內使用吧?

所以用蒸發水來冷卻壓縮機似乎是不可行的,但因為水的比熱較空氣高多了,循環「水箱」的水來冷卻壓縮機效益應該比空氣更高(見圖三),可行嗎?

DIKE 多功能移動式瞬涼水冷氣 HLE700WT就是基於這種想法的一個產品。其廣告謂:創新「無排熱管」冰風機,採用水冷循環及高效壓縮機製冷,出風降溫至 14℃,搭配獨立除溼、送風三合一功能四季都適用!前面涼快,後面涼快,無須排熱風管免窗戶施工。…製冷前需先將水箱加水,維持水循環運作,水箱裝滿 4 公升時可持續製冷 8 到 12小 時,一整天都涼爽。因為水是熱交換媒,因此廣告特別強調「大容量水箱」,讓我們在這裡也利用能量不滅定律來看看是否可行。

廣告中沒有提到冷氣量,讓我們在這裡假設與前面那款冷氣機一樣(1400瓦特)吧,即每秒鐘可以從室內拿掉1400焦耳的能量,或每小時可以拿掉5040千焦耳的能量。前面提到水的比熱很高,將1公克的水提升溫度一度需4.2焦耳;因此4公升(4000克)的水從30°C提升到100°C 水滾前可以拿掉1176千焦耳(4.2 x 4000 x 70)的熱,也就是說僅能夠拿掉冷氣機0.23小時的壓縮熱能(1176/5040)!

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彩券選擇題

美國有許多州聯合起來的「百萬大獎」(Mega Millions):玩家可以從兩個獨立的數字池中挑選六個數字——從 1 到 70 中的五個不同數字(白球)和從 1 到 25 中的一個數字(金色百萬富翁球)。學過排列組合的讀者應該可以算出其得獎或然率是 302,575,350 之一(註二)。

美國的人口約為 335 百萬,估計絕對不會有半數以上的人買,所以其設計是每次有人中獎的機會不大,獎金下移累積,因此三不五時會出現一個大獎來製造大新聞。例如有一次大獎是 12.2 億美元,而每張「百萬大獎」券才 2 元;這麼高的「益本比」確實是相當吸引人,因此到處出現大排長龍購買,讀者會加入行列嗎?

數學及經濟學上有一稱為「預期價值」(expected value)——隨機變數可能的值,乘上其機率的總和——來幫助我們決定是否值得投資。例如假設拋硬幣正面的或然率為 2/3,反面的或然率為 1/3 ;如果擲出正面,您輸掉 $6,反面您贏得 $10;您賭嗎?這遊戲的「預期價值」為:

即平均而言,每次玩此遊戲大約會輸掉 $0.67,所以不值得玩。我們就用這個方法來看看是否值得去排長龍買「百萬大獎」吧。因為一定要買才能中獎,所以嚴格說來,在這裡不能用「預期價值」。但因為中獎幾率可以說是零,所以在這裡假設沒必要買,只是去選號碼,沒中獎時才交$2.00:

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也就是說即使每次都是大獎,我們每次只要去排隊選號就可以得到$2.00。筆者雖然退休了,沒什麼大事可做,還是不會浪費時間去排隊購買的;當然,如果是因為愛國,那就另當別論了!

但是如果有 $302,575,350 將所有的組合都買下來,那不是一定可以中獎得到 $12.2 億嗎?筆者謹在此建議「泛科學」讀者成立「美國愛國獎券基金會」,募款 $302,575,350 讓我們一起發財吧(註三)!

除了投資及愛國獎券外,「預期價值」在日常生活中事實上還有一個非常有用的地方:那就是決定考試選擇題的策略。早在 1977 年當筆者還不知道什麼是投資時,就已經用常識分析了這個問題:

現行(大學入學分科測驗)倒扣的計算方法(如五選一,答對 1 分,答錯扣 0.25 分),任何只要具備簡單或然率知識的人均能算出:如果考生「完全瞎猜」,則得分數與倒扣分數剛好互相抵消。

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上面這種稱為「邁可生倒扣公式」的預期價值是

在這種倒扣方法下,最佳戰略應該如何決定?顯然地,如果在五個答案中,我已經知道一個或一個以上的答案是錯的,那我應該答,因為得分的或然率已高於倒扣分的或然率:

但是如果我很不幸地「完完全全不知」呢?那因為答了也不吃虧,所以也應該答!!!總而言之,不管怎麼樣,每題都應該答!記住,每題都應該答!

「倒扣」的記分方法原有遏止考生投機的用意,可是根據上面的分析,邁可生倒扣公式不僅達不到遏止投機的目的,反而會助長之;所以,如果要避免考生猜題,倒扣比例應該提高。現在讀者應該不難算出:如果倒扣為 0.30 分,那麼邁可生倒扣公式之預期價值便變成 -0.04,就不值得瞎猜了!

結論

像印牌熱水瓶使用真空保溫,散熱率較低,也因之價格較高,但長期使用下來還是值得的。熱水瓶的「節能定時器功能」是否節能得看環境及定時長短。

「真正的冷氣機」一定要具有能「往外面排熱氣的管子」,否則因為能量不滅的關係,所有的熱只能留在室內,或許可以讓站在出風口處的人感到冷風或冷氣,但是絕對不可能使室溫下降的。事實上根本不需要分析,簡單的邏輯告訴我們:不拿熱到外面的任何機器都不可能讓室內冷下來的!筆者最後還是買了一款定價高一點、體積大很多、有管子通往外面、不怎麼方便的「便攜式空調」(註四),其冷氣量高達 4100 瓦特,為「HANLIN HS02 移動冷氣」的3倍!

美國之「百萬大獎」的「益本比」雖然可以上十億,但投資報酬率(預期價值)似乎太低,不值得浪費時間排隊去買的。如果考試選擇題採用的是「邁可生倒扣公式」,那即是完全不知道答案,也應該每題都要回答!

附註

(註一)只要透過基本微積分就可以導出來。熱水瓶的溫度(T)下降速率應該正比於散熱係數(σ)及裡外溫差(T-To):

式中的 To 為室外溫度,解得

式中的 Tw 為熱水瓶的設定溫度(即 t=0 時的溫度)。


(註二)選一「白球」的方法有 C(70, 5) ,選五「金色百萬富翁球」的方法有 C(25, 1) , 所以選一「白球」及五「金色球」的方法有:


(註三)筆者尚不知如何買下所有的 302,575,350 組合,請讀者提供高見。


(註四)事實上是冷暖兩用機:圖三中的室內、室外互換即成暖氣機。當暖氣機用時,因為要從室外拿熱進來,其效率比一般只在室內用電加熱的「純電熱器」高(2.7:1)。

延伸閱讀

  • 「奇妙的水分子」,科學月刊,1979年1月。
  • 「聯考與選擇題」,科學月刊,1977年8月。
  • 「日常生活中的物理與化學」,科學月刊,2010年12月。
  • 日常生活範式的轉變:從紙筆到 AI」,泛科學,2023/03/08。
  • 我愛科學》,華騰文化有限公司,2017年12月出版;內含「奇妙的水分子」、「聯考與選擇題」、「日常生活中的物理與化學」。
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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此獲有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪,IBM顧問研究化學家退休 。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲它轉載我的科學月刊上的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」。

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用精蟲王選拔打開繁殖科學大門—蔡沛學的生命探索
顯微觀點_96
・2025/08/14 ・3763字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文轉載自顯微觀點

「我覺得那個震撼度沒有實際親眼看到(精子)這麼震撼;而且就算實際親眼看到的震撼度,也絕對沒有比看到你旁邊那個同學的精子長什麼樣子還要震撼!」

台大獸醫系有一門大四必修-獸醫繁殖障礙及產科,課堂舉辦的「精蟲王選拔」堪稱該系的年度盛事,授課的老師便是台大副學務長蔡沛學教授。

蔡沛學的研究專長為繁殖生理。他提到自己從念獸醫、從臨床轉向研究,再到回台教書一切都是「偶然」。

當初大學會選填獸醫系,完全是因為「成績到了」,加上從小家裡一直有養狗貓,於是「不討厭就念了」。有別於大多數獸醫系同學選擇臨床,蔡沛學走向研究,他則笑說是源於大學「交了女友要打工賺錢」而到狗舍當起工讀生。

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每當打掃完狗舍回到實驗室,就會看到許多研究所學長姐正在做實驗,蔡沛學受到好奇心驅使開始了解學長姐在做的研究。這些研究讓他感到新奇有趣,加上考量未來若走臨床,生活彈性大幅壓縮,因此畢業後便留學踏上研究之路。

雖然流行病學並非真愛,但蔡沛學心知肚明碩士只是研究路上的過渡期,便在考量語言、經濟等各項因素後,赴荷蘭烏特列支大學(Utrecht University)攻讀流行病與經濟學。但他也仍然結合最愛的繁殖生理,運用流行病學的角度,以大規模數據分析不同類型的轉殖基因造成的繁殖生理問題。

面對人生低潮 參加會議刺激想法

一路從碩士到博士,在荷蘭歷經將近十年寒暑,蔡沛學仍抱著一絲「美國夢」,於是申請到美國的麻州大學醫學院進行博士後研究,卻也迎來人生第一個低潮。

蔡沛學解釋,當時待的實驗室在繁殖領域非常厲害、學術產出也非常多,但美國生活緊湊,和講求生活與工作平衡的荷蘭截然不同;加上實驗室過於偏向分生領域,蔡沛學很快就失去研究動力。

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另一方面,當時他和太太、小孩住在波士頓,和麻州大學雖然都在麻薩諸塞州但通勤時間長,往往出門孩子還沒醒、回到家孩子也正要睡。「當時覺得說我為什麼要來這邊尋找我的『American dream』,待在荷蘭好好的我幹嘛呢?」和家人相處時間短並非蔡沛學想要的生活,於是他過沒多久就辭去這份工作,轉往哈佛大學醫學院繼續博士後研究。

這個實驗室主要是系統生物學(system biology)的研究團隊,也是核心的影像中心。蔡沛學形容,一進去就有六台且不同類型的共軛焦顯微鏡,應有盡有。「只要能夠讓我照影像、看到亮亮的螢光,我都可以」,雖然蔡沛學加入的是腎臟研究團隊,並非獸醫、繁殖領域,但基於對影像的熱愛,加上離家近,他工作得非常愉快。

雖然在哈佛從事博士後研究做很多蔡沛學喜歡做的事,日子過得還算愉快,但太太這時跟他說了一句話:「It’s time to find a real job(該找個正式的工作了)」,而且正巧台灣大學獸醫系有個職缺,成了他回台教書的契機。

但回國後蔡沛學反而迎來第二次人生低潮。

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由於覺得在哈佛做的研究很有趣,蔡沛學回國後很直覺地想要延續部分想法,再改良成實驗室新的題目。但當他知會前老闆時卻被斷然拒絕。

「他很明確地跟我說,你有這些研究想法(thoughts)也是因為你在哈佛而發展(develop)出來的,所以這些想法是屬於哈佛的,你不能用。」蔡沛學表示,除了研究方向還沒確定,回到台灣擔任教職,也從原本只需專心做研究變成需要兼顧教學,過程非常難熬因而陷入低潮。

面對低潮,蔡沛學建議可多參加不同類型的會議或是研討會。

「也許你覺得沒有太大的意義,但是(研討會)會讓你遇到很多人、跟很多人聊天,我覺得很多idea(想法)就從那邊出來」,蔡沛學提到印象深刻的是剛回國時參加台大光電所教授孫啟光辦的影像攝影展。當時雖然並未參賽,但抱著「看一下人家在幹嘛」的心態去參加,會中和很多人聊天都會成為日後研究的養分。

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「就算是不是你做的領域,去聽、去看都會發現『原來還可以這樣看細胞啊』、『原來影像不是只有 Confocal(共軛焦),還有 Lightsheet(層光),還有 spinning(spinning disk confocal,轉盤式共軛焦)啊』,那對我們來講都是大開眼界」。蔡沛學說,聊天過程中慢慢發現大家不同的領域專長,其實可以在自己原有的興趣基礎往上疊加,不需要拘泥於過去所做的研究。

而他現在實驗室的研究領域廣泛,包括繁殖生理、细胞膜蛋白與囊泡傳輸機制、抗氧化/自由基機制、瀕危物種、野生動物保育等,只要和繁殖障礙以及影像這些他喜歡的興趣有關,都有所涉獵。

歡樂氣氛帶領學生辨別精蟲好壞

精子的頭部像牛舌餅一樣的圓形厚片,並以螺旋、弧線方式向前游動。

除了研究,大學教職另一個重要任務便是教學。蔡沛學教授的「獸醫繁殖障礙及產科」是大四的必修,也是阻擋學生可以順利進入大五實習的最後一門課。第一年,蔡沛學只是按部就班地了解不同動物的精子樣態及如何評估精子優劣,光上完課就「阿彌陀佛」了。但到了第二、第三年,他開始思考什麼樣的上課方式學生比較容易吸收,加上自己喜歡「把事情搞大」的個性,於是有了「精蟲王選拔」的教學構想。

過去上課雖然用了非常多圖片、影片讓同學「看到」精子的樣態,但就算如此,蔡沛學認為這些都不會比親眼在顯微鏡下觀察、甚至是觀察周遭同學的精子來得更有印象。因此他徵求志願的同學捐精(女生也可以拿男生朋友的精子)並給予加分,學生則在課堂上可以觀察這些混雜在一起,裝著動物和各志願者的不同試管。

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「上課就會出現此起彼落的驚嘆聲,『你看 3 號兩個頭』、『2 號幾乎不會動』,整堂課就非常歡樂。」蔡沛學笑說,過程中只有老師知道試管編號對應的身分以及當事者知道自己的編號,因此當學生知道精子主人在身邊卻不知是誰的時候,氣氛更加熱絡。而他認為這才是上課應該要有的氣氛,學生也在歡樂的氛圍之中了解何謂好的精子品質。

精子品質的評估首先得先認得不同動物的精子型態。以精子頭部為例,狗和牛與人一樣,都是橢圓形、禽類的像根棍子;而齧齒類的呈現鐮刀狀,在顯微鏡下就必須辨別和紅血球的差異。

評估也包含多種面向,如濃度、運動方式、活力等,而要觀察這些不同面向,就必須使用不同的顯微鏡觀察法。

蔡沛學解釋,在顯微鏡下看到精子游動,可能只有 60% 至 70%「真的在動」,因為也許精子本身已經死亡但受到介質擾動而出現流動的樣子。

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精子游動也不像我們一般想像,以平面左右擺動方式直線前進,而是以螺旋、弧線向前游動;且當要與卵子結合時,弧線的弧度降低、直線性增加。因此可藉由可以呈現立體影像的顯微鏡或是使用輔助軟體進行路線追蹤。

另外,精子的頭部其實是像牛舌餅一樣的圓形厚片,因此在游動時有時看起來是粗的、有時看到卻是細細的一條線,這時就必須使用如 DIC(微分干涉相差顯微鏡)才能看清楚頭部的樣子。又或是使用原子力顯微鏡分析精子表面的變化,才能針對精子品質進行繁殖障礙的精密評估。

當PI支持學生瘋狂想法

現在,蔡沛學的實驗室已經扎穩根基,目前主要研究方向為自由基對繁殖的影響,除了研究機制,也針對自由基傷害的不孕症研究治療方法。另外實驗室也和農場、動物園合作,研究如何增進動物繁殖能力或是如何有效保存動物精液。

雖然有多項研究計畫正在進行,蔡沛學還接任台灣大學副學務長一職,更將擔任本屆(2025)Taiwan顯微攝影競賽的評審。面對這些繁忙的公事,蔡沛學笑說:「少睡幾個小時就行啦!」

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他也表示,直到去年自己都還親自進實驗室做實驗,但現在確實已分身乏術。不過蔡沛學覺得最主要還是要把實驗室當作家庭一樣經營,當實驗室負責人(PI, Principal Investigator)最重要的就是能夠支持學生瘋狂的想法且不能藏私,「只要和學生、助理關係很好,事情就會很好」。

而對於即將擔任顯微攝影競賽評審,蔡沛學認為,或許有很多參賽者會為了追求影像好看而刻意「擺拍」進行後製,但他更期待看到研究中無意間發現的奇特影像,例如他就看過美國得的朋友曾在臉書上發布一張無意間觀察到精子圍繞成1顆愛心的圖像。

「那個 motivation(動機)比較強,而不是為了去競爭某個獎而拍出來的」,蔡沛學如此說道。

📋採訪後記

蔡沛學老師的實驗室和研究室充滿生氣,也可以感受到他與學生、家人間的感情緊密。

除了櫃子裡擺放陪兒子追星而愛上的韓團偶像,當天蔡沛學還帶了最近剛認養的小貓坐鎮辦公室。

而實驗室門後畫著一家人的圖案。蔡沛學解釋,因為位於隔壁的研究室門後畫著的是某一繪本中「精子向前衝」的圖案,於是學生們便畫上這幅圖案,象徵精子突破重重難關,終於誕下新生兒。

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顯微觀點_96
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從細微的事物出發,關注微觀世界的一切,對肉眼所不能見的事物充滿好奇,發掘蘊藏在微觀影像之下的故事。