除去牛頓的宗教信念,驅策他的動力其實來自數學上的必要性。為了定義名詞、表達他的法則,他需要絕對空間,也需要絕對時間。「運動」(Motion)的定義是:在空間中,經過一段時間後相對位置產生的變化。加速度則是這段時間的速率變化。若有絕對、真實且數學性的時間打底,他可以創造一整個宇宙論,或者可以說是世界系統(System of the World)。這是一個抽象概念,是隨手拈來、可用於計算的架構。但對牛頓而言,同時也是解釋世界的方式。你可以信,也可以不信。
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愛因斯坦的煩惱:時間與光速的矛盾
愛因斯坦就信了。某種程度而言。
他相信,一座由法則與數值組成的雄偉建築,能從光禿的石頭小教堂成長為宏偉華美的大教堂。它會有廊柱和飛拱,佐以一層層雕刻與窗花格──而且建築工事持續進行中,包含隱密的地窖、毀損的小禮拜堂。在這棟建築中,時間 t 不可或缺。無人能完全掌握整個結構,愛因斯坦算是懂得比大多數人多,但他也碰到了問題,這裡有個內部矛盾。
上一世紀物理學最大的成就是蘇格蘭科學家詹姆斯.麥斯威爾(James Maxwell)統合電流、磁力與光──這個成就肉眼可見,而且電線拉得全世界都是。電流、磁場、無線電波和光波其實同為一體。麥斯威爾的等式初次讓光速計算變得可能。但它們跟機械法則(laws of mechanics)並沒有完美契合。
第二次世界大戰結束後不久,愛因斯坦受邀在「在世哲學家圖書館」(Library of Living Philosophers)撰寫一篇知識分子自傳(註一)。在該《自傳筆記》(Autobiographical Notes)裡,愛因斯坦開張寫道:「我坐在這裡是為了在 67 歲時寫一些類似於我自己之訃文的東西」,然後以無與倫比的溫暖和清晰解釋了他的思想路徑:從年輕時對幾何的興趣,轉向馬克斯威、馬赫(Ernst Mach)、和波爾(Niels Bohr)等哲學、科學家對他自己之理論發展的影響。此書是愛因斯坦留給我們的唯一個人自傳筆記,為科學史上的一部經典著作。
邏輯告訴我們:如果我們用另一毫不起眼的 tB 定義去測單方向的光速(A 到 B或 B 到 A),其值一定是 c ( 註二 )!因此愛因斯坦說:「…我們根據定義確定,光從 A 傳播到 B 所需的時間等於光從 B 傳播到 A 所需的時間。」也就是說愛因斯坦在這裡從「平均速度」及「愛因斯坦同步程序」的定義,魔術般地導入了他的公設:光在任何方向的速度都是一樣的 c 值!
為什麼這是個「陰謀」呢?在愛因斯坦的假想實驗中,我們既然不需要知道光的速度,為什麼不用聲音呢?答案很簡單:因為我們知道聲速會受到 A、B 兩點與空氣之相對速度的影響;如果風從 A 吹到 B,那麼 B 收到聲音的時間將比愛因斯坦之 tB 早! 可是那時候幾乎所有的物理學家都相信光是在「乙太」中傳播的(見後),愛因斯坦怎麼知道光速不會受到 A、B 兩點與「乙太」之相對速度的影響?
我們知道魔術是騙人耳目與大腦的,不能用在科學上。光速是可以量的,怎麼可以根據定義確定(光從 A 傳播到 B 所需的時間等於光從 B 傳播到 A 所需的時間)?因此在其 1916 年之科普《相對論:狹義理論與廣義理論》一書中,愛因斯坦辯說:「(假設 M 在 A、B 兩處之正中間)實際上光需要相同的時間穿過路徑 AM 和穿過路徑 BM,這既不是關於光之物理性質的假設(supposition)、也不是假說(hypothesis,註四),而是我可以根據自己的自由意志做出的規定(stipulation),以便得出同時性的定義(註五)」。換句話說,愛因斯坦認為光速恆定是一種「規定」,與物理無關,無需解釋其真偽(註六)。且聽「創相對論紀 1:3」道來:
老師:狹義相對論源自相對性原理(Principle of relativity,指物理定律〔Physical law〕適用於所有以等速直線運動的物體) 與光速恆定原理。根據這個理論,時間是相對的,依不同觀察者而有所差異。牛頓力學中的時間是絕對的,愛因斯坦則認為,可依不同的觀察者位置對時間進行不同定義。