「咬」之王者

流傳了六千萬年的血液！找到疑似暴龍的血管和細胞

體認到 DNA 不能持續存在個幾千年，讓大家失望不已。也因此，所有那些聲稱找到數百萬年前昆蟲、植物和細菌 DNA 的投稿文章，最後全都被學術期刊拒絕。

然而，要是恐龍化石中存在有其他種類的蛋白質呢？好比說骨骼中特定的蛋白質？一九九七年發表了一篇發現恐龍血跡的文章，又為大家帶來新希望。

由瑪麗．史懷哲（Mary Schweitzer）領導的蒙大拿州立大學（Montana State University）的研究團隊表示，他們已經從保存完好的暴龍骨骼中抽取出蛋白質和血液化合物。

若真是如此，這將使我們對恐龍的生理學有更進一步的認識——它們的血紅蛋白結構可能會提供攜氧能力的線索，解決恐龍是否為溫血動物的爭議。

瑪麗．史懷哲因為受到一具保存異常完好的暴龍骨架所啟發，而展開她尋找古代蛋白質的探尋。「就某些方面來看，它幾乎與現代骨骼相同，並沒有受到礦物質的填充，」她說。

外面一層緻密的骨層似乎阻止了水分進入，所以內部的骨骼看來和新鮮的一樣。史懷哲鑑定出這些內部區域的蛋白質和可能的 DNA。她這樣描述當時的興奮之情：

實驗室裡充滿了驚奇的低語聲，因為我注意到血管內有一些我們以前從未注意到的東西：微小的圓形物體，呈半透明的紅色，中間則是黑色的。

然後一位同事過來看了看，大喊道：「你找到紅血球。你找到紅血球了！這看起來就跟一塊現代骨骼一樣。

但是，當然，我無法相信。我問實驗室的技術員：「這骨骼畢竟有六千五百萬年的歷史。紅血球怎麼可能保存那麼久？」

然後我們對這根可能含有紅血球的骨骼進行測試。骨骼中似乎確實含有血紅素，這是血液中的血紅蛋白分子上負責攜帶氧氣的那部分。

血紅素呈紅色，這也是血液呈紅色的原因，因為這當中富含鐵，在與氧氣結合時就會呈現紅色，這有點類似鐵生鏽時會出現顏色變化的原理。

質疑：這些是恐龍本身的組織，還是外來汙染？

然而，許多其他科學家質疑這些報告，並認為骨骼中富含鐵的痕跡與血液或血液製品無關，可能只是這動物在遭到掩埋很長時間後進入骨骼的鐵質。

在受到許多評論——有些公平，有些可能不公平——後，瑪麗．史懷哲和她的團隊在二〇〇五年又在《科學》雜誌上發表了一篇後續文章，題為「暴龍的軟組織血管和細胞保存」（Soft-tissue vessels and cellular preservation in Tyrannosaurus rex）。

她的團隊溶解掉一些四肢部位堅硬骨骼的磷酸鈣，留下了由狹窄的血管組成的殘留物，其中包含可以擠出的圓形物體。

脫礦後的骨骼基質是纖維狀的，並保留了一些原始彈性——在一根將近有七千萬年的化石上，這是非常驚人的。

在後來針對相同材料的研究中，史懷哲和她的同事進行了一系列生化測試，試圖證明這些彈性纖維線是由膠原蛋白組成，就像在原始骨骼中那樣。

骨骼通常由兩種主要材料組成：磷灰石礦化針，這是一種磷酸鈣，會嵌入在纖維性的膠原蛋白中。正是這種彈性蛋白質和硬礦物質的結合，賦予活體骨骼有趣的特性，讓骨骼能夠彎曲（在某個角度範圍內），但彎太大還是會脆裂折斷。

在沒有磷灰石晶體的地方，膠原蛋白形成軟骨，這種柔軟的材料讓我們的耳朵和鼻子變硬，也是鯊魚骨骼的主要成分。

不久之後，在二〇〇八年，托馬斯．凱耶（Thomas Kaye）及其同僚將重新解釋所有這些化石發現，指出這全是人為因素所造成的。他們說，這個疑似血管的構造可能是細菌膜，而所謂的紅血球只是黃鐵礦晶體，是一種硫化鐵礦物。

反轉、反轉再反轉，究竟誰比較靠近真相？

瑪麗．史懷哲對這些批評並不買單，到了二〇一五年，她的研究似乎得到了另一個研究團隊的證實，他們表示從八塊白堊紀時代的恐龍骨骼中取得膠原蛋白和紅血球。

然而，到了二〇一七年，又有一篇文章發表，曼徹斯特的麥克．巴克萊（Michael Buckley）及其同事顯示，這些暴龍的膠原蛋白主要是由實驗室汙染物、土壤細菌以及鳥類血紅蛋白和膠原蛋白所組成的。

他們特別指出，那個所謂的恐龍蛋白質與現代鴕鳥的序列相吻合——這是很容易出錯的地方，若是在分析化石材料的實驗室中，也處理這些現代生物的樣本，就會出現這樣的錯誤。

然後，情況變得比較明朗。在二〇一八年的一篇論文中，耶魯大學的博士生亞斯米娜．偉曼恩（Jasmina Wiemann）帶領的一個小組再次研究了那些去除所有礦物質後的化石骨骼中的血管和其他褐色物質。

她進行了一連串複雜的測試，發現這些血管和組織都是真的，但其組成已經不是最初的蛋白質，可能只有膠原蛋白還保持原樣。

其他的成分都已腐爛，轉變成另一種形式，稱為N－雜環聚合物（N-heterocyclic polymers）——所以事實上，瑪麗．史懷哲是對的，她發現的確實是血管、皮膚細胞和神經末梢的一部分，只是在化石化的過程中，蛋白質發生本質上的轉變。

原始的膠原蛋白有可能被保存下來，但處理時必須格外小心，確保它沒有受到汙染。在一九九二年，荷蘭研究人員傑哈德．麥瑟（Gerard Muyzer）從兩隻白堊紀恐龍的骨骼中找到另一種骨蛋白，稱為骨鈣素（osteocalcin）。

骨鈣素存在於所有脊椎動物的骨骼中，其作用類似於荷爾蒙，可以刺激骨骼修復以及其他生理功能。骨鈣素是一種堅韌的蛋白質，可以非常牢固地與骨礦物質結合，正是因為如此，似乎可以逃過腐化的命運。

它也是一種相對較小的蛋白質，由大約五十個胺基酸組成。在二〇〇二年，曾經為一隻五萬五千年前的野牛化石的骨鈣素分子進行完整定序。也許有一天，我們也可以幫恐龍的骨鈣素定序。

雌、雄恐龍長得到底一不一樣？

長久以來古生物學家一直認為，恐龍具有雌雄二形性，也就是兩性的外觀不同，至少有些種類是如此，就如同之前在第四章中看到的。

在過去，有人曾認為晚白堊世長角的角龍類和長冠的鴨龍類這些植食性動物是如此，牠們的骨架組成大同小異，只是頭上頂著的冠或角不同。

但若根據這種說法，奇怪的案例就出現了：所有的雄性會在一個時期都生活在一個地方，而所有的雌性，也就是頭骨稍微有些差異的個體，則碰巧在另一個時期生活在另一個地方。

這個例子讓假設完全無法成立！

然而，近來恐龍的雌雄二型性再度成為焦點，因為現在我們可以辨識一些羽毛顏色和圖案細節。

現在普遍認為，許多恐龍的羽毛可能是用於展示，而條紋和頭冠則暗示著雄性在交配前的求偶展示，就跟多數鳥類一樣，而這正是性擇在恐龍演化中扮演的關鍵作用，如之前在第四章所提到的。

髓質骨，也許是破解恐龍性別的關鍵！

最棒的是，我們或許能夠根據這些明確的證據來辨別某些恐龍的性別。

大多數的雌鳥都長有一種特殊的骨骼叫做髓質骨（medullary bone），這是一種填充髓腔的海綿狀骨骼，會出現在某些肢體骨骼的核心。

在現代鳥類中，最初是一九三四年在鴿子身上注意到，然後在麻雀、鴨子和雞的骨架中也有觀察到。鳥的身體可以很快生成髓質骨，也可以很快地將其拆解回收，算是一種鈣質的儲藏庫，在需要形成蛋殼時可以快速釋出原料。

後來的研究發現，所有的現代鳥類都是如此。

生理實驗顯示，在雌鳥開始產卵時，髓質骨會在整套骨架的許多骨骼核心累積，然後隨著鈣進入發育中的蛋殼而減少。髓質骨的發育和轉移會隨著季節而出現週期性的變化，主要是受到雌激素（Oestrogen）和其他與繁殖週期相關的荷爾蒙所控制。

二〇〇五年，瑪麗．史懷哲首次在現代鳥類之外的暴龍身上發現髓質骨。從那時起，也陸續在其他獸腳類恐龍和鳥臀目中的腱龍（見隔頁）和難捕龍（Dysalotosaurus），以及已滅絕的孔子鳥和企鵝（Pinguinis）中發現。

由位於開普敦的南非博物館的阿努蘇亞．欽薩米－圖蘭（Anusuya Chinsamy-Turan）及其同僚所發表的一篇關於孔子鳥的研究特別有說服力，因為他們證明鑑定出髓質骨的化石都是雌性標本（參見下圖）。

在中國博物館蒐集到的數千個烏鴉大小的孔子鳥標本中，已經確定出雌雄兩性的形態。

有一個非常經典的標本是在同一塊石板上同時有雄鳥雌鳥——推測是雄鳥的那隻，長有旗桿般的長尾羽，而假設是雌鳥的那隻則沒有。

因此，就跟現代鳥類一樣，雄性長有荒謬的裝飾品，以便向較為敏感但外表單調的雌性炫耀，試圖展現牠強韌的特性，暗示牠將會是一個好父親。

欽薩米－圖蘭及其同僚在一個顯微切片中發現了位於內腔的髓質骨，其海綿狀的骨組織與一般較為規則和緻密的骨骼完全不同。髓質骨只有在雌性身上發現，從來沒有在雄性身上發現——雖然也不是所有的雌性都有，因為牠們死時並非都處於繁殖季。

不過，在其他例子中對於髓質骨的功能則還有爭議，比方說有研究指出在暴龍和異特龍等大型恐龍身上也有發現髓質骨。他們提出另一種解釋，認為些大型恐龍中之所以有海綿骨，可能與生長突增（growth spurt）有關。

有些體形較大的恐龍，生長速度非常快，幾個月內，體重可增加數百公斤，因此會需要快速取得和調動鈣質，我們將在第六章談這類恐龍。

在現生鳥類，甚至是化石鳥類中，髓質骨的存在是為了繁殖，這一點毋庸置疑，但只有在小型恐龍身上發現這類骨骼，也許是因為產卵對牠們來說是一項巨大工程，就像對今天的鳥類一樣。

深入研究恐龍骨骼，認識牠們的生理機能和交配行為是一回事，但我們到底能不能一如本章開頭的主題所問的，設計出一隻活生生的恐龍呢？

——本文摘自《誰讓恐龍有了羽毛？ 》，2022 年 7 月，臉譜出版。

本文轉載自諾貝爾化學獎專題系列，原文為《【2013 諾貝爾化學獎】將實驗帶入網際空間》

• 譯者／曹一允｜美國德州農工大學 Karen Wooley 教授指導下取得博士，現於日本萊雅公司進行研究。
• 譯者／蔡蘊明｜台大化學系名譽教授

化學反應以閃電的速度進行著；電子在原子核間跳躍，閃避著化學家們虎視眈眈的雙眼。2013 年的諾貝爾化學桂冠得主們利用電腦，讓化學的神祕路徑得以現形。對於化學運作的細部暸解，使得催化劑、藥物以及太陽能電池的最佳化變得更有效率。

將實驗帶入網際空間

全世界的許多化學家幾乎每天在電腦上設計以及執行實驗，透過馬丁．卡普拉斯（Martin Karplus）、麥可．李維特（Michael Levitt）以及艾瑞．瓦歇爾（Arieh Warshel）於 1970 年代所發展的方法，化學家們檢視著用肉眼無法看到的複雜化學過程之中的每一個小小的步驟。

爲了讓讀者感受到人類如何因此而受惠，讓我們用一個例子來開頭。請穿上你的實驗衣，因為我們要給你一個挑戰：創造人工光合作用。這個在綠葉中進行的化學反應，讓大氣充填了氧氣，也是地球上有生命存在的必要條件之一。但是從環境的角度來看，這是很有意義的，因為如果你能夠模擬光合作用，就能創造更有效率的太陽能電池。當水分解時會產生氧氣，但隨伴產生的氫氣則可以用於驅動我們的車輛。因此你有十足充分的理由參與這個計畫，假若你成功了，對解決溫室效應的問題，你也會有所貢獻。

一張圖超過千言萬語──但並非全部

做為第一步，你應該會上網去找尋那些控制光合作用的蛋白質的三維結構圖像。這些圖像均可從網路裡自由的取得，你可將圖像在電腦上隨意旋轉和扭曲，它揭露了巨大的蛋白質分子裡數以萬計的原子。在其中心某處，有一個小小的區域，被稱為反應中心，這就是水分子被裂解的地方。不過只有幾個原子是直接參與這個反應的。圖像很清楚的顯示了原子與離子相互坐落的位置，但卻無法說出這些原子與離子如何運作，這就是你需要搞清楚的。不知如何地，電子必須從水分子中取出，另有四個質子（H⁺）必須處理，這到底如何發生呢？

這個過程用傳統的化學方法基本上是無法弄清楚的，有太多的事情發生在一個毫秒（10^-3秒）之內，這種速度排除了用試管實驗來研究之可能。從你的電腦圖像也仍然很難猜測反應的過程，因為圖像是在靜態取得的，然而當太陽照射在綠葉上時，那些蛋白質充滿了能量，而整個分子的結構改變了。為了瞭解這個化學反應，你需要知道充填了能量的分子結構是什麼樣子。

這就是需要召喚電腦程式來幫助你的時刻，而這些電腦程式就是基於 2013 年的諾貝爾化學獎得主們所奠定的基石。

理論與實踐──一個成功的相輔相成

利用這種電腦程式，你可以計算各種可能的反應路徑，這被稱為模擬（simulation or modeling），此法讓你對那些原子在化學反應的不同階段扮演的角色有些概念，而當你有一個可能的反應路徑時，會較容易執行真實的實驗，來證實電腦的對錯，這些實驗反過來提供了新的線索，以導致更好的電腦模擬結果；理論與實踐達到相輔相成的效果。結果是，化學家們花在電腦前面的時間，與花在試管之間的時間幾乎一樣多！

那麼這次諾貝爾化學獎得主們發展的電腦程式，到底有何神奇之處呢？

將兩個世界最好的整合起來

過去，當科學家們要在電腦上模擬分子時，他們擁有的程式不是基於古典牛頓物理，就是基於量子物理，二者各有其長處與短處。基於古典物理的程式能計算與處理大的化學分子，它們只能顯示靜態的分子，給予化學家們關於分子內的原子的相對位置很好的圖像，可是你無法用這些程式去模擬化學反應。在化學反應時，分子是充滿能量的，處在激發的狀態，古典物理就是無法理解這些狀態，而這就成為一個嚴重的限制。

當科學家們要模擬化學反應時，他們需要轉而求助量子物理；其二元理論（dualistic theory）將電子視為同時具有粒子與波動的雙重性質，其中著名的「薛丁格的貓」，藏在盒中，可能是活的也可能是死的。量子物理的強項在於它是沒有偏見的，其模型不包括科學家們的預測，因此這樣的模擬較為真實。但其缺點在於計算需要耗費龐大的電腦資源，因為電腦需要處理分子中的每一個電子以及原子核。這就好像一張數位圖像的像素（pixel）數目，像素越多，解析度越佳，但是需要較多的電腦空間。類似地，透過量子物理的計算，雖然可以描繪化學反應中的詳細過程，但是需要強大的電腦。在 1970 年代，這意味著科學家們只能對小分子進行計算。在模擬時，他們被迫忽略分子與周遭環境的作用，雖然真實世界中的化學反應大都在某些溶液中進行，但是假若科學家們計算時，要電腦將溶劑也一併考慮的話，他們將需要等待個幾十年才能得到結果。

所以古典物理與量子化學是兩個本質上不同，而且在某些方面相互衝突的世界。但是 2013 年的諾貝爾化學獎得主們，替這兩個世界打開了一扇大門。在他們的模型裡，牛頓與他的蘋果，跟薛丁格和他的貓合作。

量子化學與古典物理合作

在 1970 年代，在美國劍橋哈佛大學卡普拉斯的實驗室裡，開展了合作的第一步。卡普拉斯具有深厚的量子背景，他的研究小組發展的電腦程式，藉著量子物理的幫助可以模擬化學反應。他也發展了所謂的「卡普拉斯方程式」應用於核磁共振（NMR），那是一個化學家熟知的方法，乃基於分子的量子化學性質所建立的。當瓦歇爾完成他的博士學位後，在 1970 年進入了卡普拉斯的實驗室。他的博士學位是在以色列 Rehovot 的 Weismann 科學研究院所獲得的，該研究院擁有一台能力強大的電腦，被稱為 Golem，那是取自猶太傳說中的一位有生命的泥人的名字。透過 Golem 的幫助，瓦歇爾與李維特基於古典理論，發展了一個突破性的電腦程式，此程式能夠模擬各種分子，甚至於真正很大的生物分子。

當瓦歇爾加入卡普拉斯在哈佛大學的研究小組時，帶著他那古典的電腦程式，以這個程式為起點，他與卡普拉斯發展了一個新的程式，以不同的方式計算不同的電子。在大部分的分子中，每一個電子繞著特定的原子核運行，但是在某些分子中，某些電子可以毫無阻礙的在數個原子核間移動，這些「自由電子」可以存在於像是視網醛（retinal）這個分子中，此分子是嵌在眼睛的視網膜上。卡普拉斯對於視網醛有著長期的興趣，因為這個分子的量子化學性質，影響了某些生物的功能；當光照射在視網膜上，視網醛的自由電子就會得到能量，因此改變了分子的形狀，這是人類視覺的第一步。

最後，卡普拉斯與瓦歇爾終於能夠處理視網醛，不過他們是從具有簡單結構的類似分子開始的。他們發展了一個電腦程式，運用量子物理來處理自由電子的計算，但是用簡單的古典理論來處理其它的電子以及所有的原子核。在 1972 年，他們發表了研究結果，這乃是第一次有人能夠透過古典與量子物理的合作來處理化學相關的問題，但是此法僅能處理具有鏡面對稱性的分子（像人一般有一面鏡子在身體正中央而左右對映）。

一個萬用程式來計算生命的化學

在哈佛大學待了兩年之後，瓦歇爾又與李維特合作。此時李維特已經完成了英國劍橋大學的博士訓練，正值全球尖端的研究都在於探討像是 DNA、RNA 以及蛋白質這類的生物分子。他企圖用他的古典電腦程式，來對生物分子的結構做進一步的瞭解，然而限制仍然存在，僅能觀察靜態的分子。

李維特與瓦歇爾瞄準了一個很高的目標，他們想要發展一個程式用來研究酵素；也就是生命活體中，控制與催化化學反應的許多蛋白質。早在瓦歇爾還是一位年輕的學生時，他就對於酵素如何運作很好奇。透過酵素間的相互合作，生命才可能存在，它們控制了基本上所有生命體內的各種化學，如果你想要瞭解生命，你就必須瞭解酵素。

爲了能夠模擬酵素的反應，李維特與瓦歇爾必須讓古典與量子物理的合作更為順暢，這花了他們許多年去克服各種障礙。他們的探索始於 Weismann 科學研究院，但是當李維特在數年後完成了他的博士後研究的訓練，他回到了劍橋，在那裡瓦歇爾也來加入。在 1976 年，他們達成了目標，並發表了第一個酵素反應的電腦模擬，他們的程式是革命性的，因為它可以用在各種分子上，在模擬化學反應時，大小已經不成問題。

聚焦於運作的心臟

現在當化學家模擬化學反應時，他們需要時就會運用這種力量。他們對每一個直接影響化學過程的電子與原子核，進行吃力的量子物理計算，這樣，他們取得關鍵所在儘可能最佳的解析，分子其他的部分則用古典的方程式來模擬。

爲了不浪費電腦的能力，李維特與瓦歇爾將計算的負載進一步修減，電腦不需要一直處理分子中不重要部分的每一個原子，他們展示了可以將多個原子合併計算。

現在的計算中，科學家還在模擬時加入了第三個層次。簡單的來說，電腦可將離化學反應中心很遠的原子們包裹在一起，成為一個均勻的質體。在科學圈內，這被稱為介電介質（dielectric medium）。

模擬將帶我們進展至多遠決定在未來

因為現今的科學家可以用電腦來進行實驗，這讓我們對化學反應如何的進行得到了更深的理解。卡普拉斯、李維特以及瓦歇爾發展的方法的強度在於它們是萬用的，它們可以用來研究各種化學；從生命的分子到工業上的化學反應，科學家可以將太陽能電池、汽車用的催化劑或甚至於藥物最佳化，而這僅是舉幾個例子而已。

不過進展不會停在那裡，在李維特的一篇論文中，寫到了他的夢想：在分子的層次模擬生命體，那真是個極為誘人的想法。由 2013 年的諾貝爾化學獎得主們發展的電腦模擬，是極為有力的工具，到底它可將我們的知識推進到多遠，只有未來才能決定。

• 本文譯自諾貝爾化學獎委員會公佈給大眾的新聞稿，原文可自以下官方網站取得：http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2013/popular-chemistryprize2013.pdf

• 若有興趣閱讀進階的資料，請由下列網址取得：
  http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2013/advanced-chemistryprize2013.pdf

• 作者：洪秉驊、張皓崴、陳澔龍／國立新竹科學園區實驗高級中等學校

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽 / 高中組專題報導類佳作之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

壹、前言 

網際網路是現代生活不可缺少的一部分，人們都依賴網路來完成生活中的大小事。若不幸地沒有網路，在科技產品中，我們還能從何找到樂趣呢？相信許多人在網路斷線時， 都會手癢而打開谷歌裡的小恐龍遊戲吧！

這個經典的作品是由 google chrome 在 2014 年推出的，在 chrome 瀏覽器網路斷線情況下，點擊圖中的恐龍圖案，恐龍便會開始奔跑。

沙漠中，迎著飛奔的小恐龍而來的是仙人掌、翼手龍等阻礙，玩家便需要透過空白鍵（往上跳）、向下鍵（往下躲），帶著小恐龍在無邊無際的沙漠中奔馳。而若不慎碰到以上障礙物，使小恐龍受了傷，遊戲便會結束。

這個遊戲在早期行動網路缺乏的時代，成為了用戶最喜歡的遊戲之一。甚至，還有人以外掛程式賦予小恐龍辨別阻礙的智慧，讓牠得以憑一己之力奔向天涯海角！ 

然而，隨著我們逐漸熟悉這個遊戲，我們不禁懷疑：遊戲中的設定是否可能真實存在？為了揭開其謎底，我們便開始探究小恐龍的奔跑歲月！

貳、正文 

主題一、小恐龍的身形與體態 

眾所皆知，小恐龍是一隻暴龍。暴龍的學名是 Tyrannosaurus rex，在分類上為暴龍屬（Tyrannosaurus）目前唯一一個有效物種。

以最知名的暴龍化石——「蘇」為例，其身高（站立時垂直離地高）為 4.5 公尺。然而，考慮到並非每一隻暴龍的體型都相同，且小恐龍的站姿又與其他暴龍有相當的差異，我們希望能尋求更客觀的標準來測量其身高。

搜尋資料後， 我們發現以暴龍之前肢進行比較似乎是理想的選擇。維基百科中提到，每隻暴龍的前肢皆約 1 公尺長；另外在出土的成年暴龍化石中，其前肢化石長度皆大約為七十公分，加上軟組織後也將近一公尺長，我們便以此為基準來推測小恐龍的身高。

由上圖可發現，小恐龍的身高約為前肢長度的 9.98 倍，因此其身高為 9.98 公尺。 雖然在前階段得出了身高，但我們並無法從小恐龍的外貌推算出其體重，畢竟粗略地估計小恐龍有多少軟組織、組織有多厚、骨架有多重……顯然都會造成不可忽略的誤差。據此，我們決定以公認的暴龍平均體重── 9 噸，作為我們對小恐龍體重的假設。

主題二、身手矯健的小恐龍 

我們疊合了小恐龍在平地奔跑以及起跳至最高點時的高度差，得到上圖，可發現小恐龍在跳到最高時，若一樣以前肢計算高度，則腳和地面的距離約為 20.8 m。為了以人類為標準，做出更精準的比對，我們令 K =( 跳高高度 / 身高 )，則可得到下表。 

由此可見，幼童恐龍圖鑑中的龐然大物，其實擁有驚人爆發力！ 此外，如果恐龍要達到 20.8 m 的高度，由位移公式  $s=\frac{1}{2}at^{2}$ 可知  $t=\sqrt{\frac{20.8}{0.5\times 9.8}}= 2.06s$

則小恐龍起跳的初速度約為 0.5*2.06*9.81=10.1 m/s！

綜上，我們已經得知小恐龍起跳後可達到的高度與起跳之初速。小恐龍一躍而起後落地，從遊戲畫面中看不出落地所需要的緩衝時間，假設恐龍落地至靜止之時間為 0.01 s，若其動能完全轉換為落地時所受的正向力，根據牛頓第二運動定律，可知小恐龍的瞬間受力為  $F=ma=9000\times (10.1/0.01)=9090000N$

 $\Rightarrow 9090000N/9.81ms^{2}=926605kgw$

以此推算，小恐龍優異的身體素質能使其背負約 103 位同伴。將成年人體重以 70kg 進行估算，則小恐龍更能夠承載 13237 名成人的體重！

主題三、小恐龍的移動速度 

小恐龍遊戲是以遊戲得分作為計算遊戲進程的標準。然而，一分究竟代表幾公尺呢? 為解決單位換算的問題，以手機設定影片幀率 60FPS 並錄影，將影片匯入 tracker 程式，以先前計算出的恐龍身長作為基準，取遊戲得分 39 分的最後一幀影像與分數 42 分的最後一幀影像，測量恐龍與仙人掌的距離差。

結果可發現，在 39-42 分的過程中，恐龍距仙人掌的距離變化量為 35.39-7.85=27.54m。

由此可知，在小恐龍遊戲中每得一分，相當於使恐龍前進了 (27.54/3)=9.18m。

接著以遊戲分數 100 分為單位，測量小恐龍每移動 100*9.18=918 m 所需要的時間。最後以 v-t 作圖，可發現小恐龍遊戲在前 120 秒左右不斷加速，至 120 秒後，恐龍的速度趨為定值 160 m/s = 576 km/hr。

這個速度已是高速公路上車輛的 5 倍，甚至達到波音 747 飛行航速的一半！綜合前一主題所得出的結論，一隻能夠承載上萬名成人，速度又能超越高鐵的敏捷生物，無疑是作為陸上交通工具的優質選擇。

主題四、仙人掌的巨大阻礙

這張截圖中的四株仙人掌，囊括了小恐龍遊戲中所有出現的仙人掌的大小。以恐龍身 高 9.88 m 作為基準，可看到仙人掌叢中最高的仙人掌，高度達 11.16 m！

如此巨大的仙人掌究竟要在哪裡才找得到呢？經過查詢，美國與墨西哥西部的沙漠中，存在兩種巨型仙人掌：墨西哥巨型仙人掌（Pachycereus pringlei）與巨人柱（Carnegiea  gigantea）。

墨西哥巨型仙人掌是目前記錄到植株最高的仙人掌，高度可達 19.2m。而巨人柱仙人掌得植株高度最高亦能達到 16m。將小恐龍的仙人掌外貌與前述二物種做比較， 我們認為遊戲中的品種較有可能是巨人柱（下左），因為墨西哥巨型仙人掌的分支在根部附近（下右），與遊戲中仙人掌分支較高的外貌不符。

主題五、天空中翱翔的巨獸

仿照主題四，以恐龍身高比對翼手龍體長，得到其體長為 10.20 m。我們經查詢發現白堊紀末期（小恐龍存在的時期），存在著翼龍目中已知最大的翼龍——阿拉姆波紀納龍 （Arambourgiania philadelphiae）。

根據網路上的假想圖，這隻恐龍不含喙長便有約 5 m。加上其約 2 m 長的喙，體長可能超過 7 m，已經接近小恐龍遊戲中翼手龍的體長。因此我們推測，遊戲中的翼手龍可能確實存在。

主題六、小恐龍所奔馳的時空

至此已經求得仙人掌與翼手龍的可能品種，我們便好奇遊戲中的物種有無可能出現在相同時空。

巨人柱的分布範圍在美國加利福尼亞州、亞利桑那州，以及墨西哥索諾拉州索諾拉沙漠（下圖左），暴龍主要分佈的範圍，在美國的西部地區與加拿大西南部（部分區域如下圖右），阿拉姆波紀納龍在美國一帶則可能有分布。

此外我們更發現，以上的生物在白堊紀末期都有存在的可能。綜合以上三個物種的分布時空，我們推測小恐龍遊戲中，恐龍應是奔馳在白堊紀的索諾拉沙漠一帶。

小恐龍作為網路世界中的虛擬遊戲，在 6500 萬年前的地球上，卻可能真實上演著！

參、結論 

仔細分析了小恐龍遊戲後，我們得到以下結論： 

一、遊戲的真實性 

如主題六的討論，翼手龍、暴龍與仙人掌都有在同一時空存在的可能。不過遊戲中的翼手龍，其實是沒有隨著畫面移動的。換句話說，翼手龍在當地的強風吹拂之下，竟成了靜止於空中的運動狀態，此現象實在令人驚訝！ 

二、恐龍的存在，是利是弊？

6500 萬年前，廣闊的沙漠是小恐龍生活的絕佳地點。但時至今日，除了少數未開發的沙漠或人煙罕至的山地，人類社會恐怕沒有充足空間供牠活動了。若執意將小恐龍融入人類生活，考慮到其驚人的爆發力與實然上不「小」的身軀，牠勢必會對社會造成無法復原的破壞。

固執的人們若以特製圍欄將其囚禁，恐龍將失去自由奔馳的空間，更無法載著人類四處郊遊。21 世紀的我們，或許還是欣賞恐龍在 Chrome 世界奔馳的英姿即可。

參考資料

• 小恐龍遊戲 
• 維基百科｜暴龍屬 
• 維基百科｜墨西哥巨型仙人掌 
• 維基百科｜巨人柱 
• 維基百科｜阿拉姆波紀納龍