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無線電天文學的誕生│科學史上的今天:5/5

張瑞棋_96
・2015/05/05 ・1047字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 577 ・九年級

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貝爾實驗室的央斯基(Karl G. Jansky, 1905-1950)在記者採訪之前再一次仔細檢查手中的資料,畢竟他這篇論文的主張實在太過大膽了!

貝爾實驗室是他大學畢業的第一份工作,他被交付的任務是查出干擾無線電通訊的背景雜訊,因為 AT&T 要用短波提供越洋電話服務,務必得解決雜訊干擾的問題。央斯基花了兩年的時間親自設計建造,終於在 1930 年完成一具專門接收 20.5 MHz電波的巨大天線:長 30 米、高近 4 米,遠看倒像是萊特兄弟的滑翔機翼骨架。最特殊的是下面裝了四個汽車輪胎,可在圓形軌道上旋轉,以精確定位出訊號方向。他的同事還因此戲稱它是「央斯基的旋轉木馬」。

經過近兩年單調卻費神的傾聽、紀錄與分析,央斯基大致搞清楚了雜訊來源,除了人為因素之外,背景雜訊不是附近的雷雨就是遠方的雷雨。但有一種來歷不明的訊號,每天漲落一次;他原本以為是太陽輻射,但幾個月後,這個訊號源方位卻越來越遠離太陽。他進一步發現它其實不是間隔 24 小時,而是 23 小時 56 分鐘,剛好是地球相對於遠方恆星的自轉週期,這意味著訊號源肯定不是太陽,而是更遙遠的天體。經過更精確的觀測後,央斯基認定這個無線電波來自人馬座方向的銀河系中心!

1933 年的今天,紐約時報以頭版報導了央斯基的發現,引起廣泛的注意,畢竟在此之前只知有宇宙射線與宇宙輻射,從未聽聞天體也會發射無線電波。而對天文學家而言,這意味著除了光學望遠鏡,也可以用無線電望遠鏡觀測天體,一窺壯闊瑰麗的遠方星系、天體的誕生與衰亡、乃至百億年前的宇宙樣貌,因此這一天可說是無線電天文學的濫觴。

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只是當時正是大蕭條時期,求得溫飽尚且不及,如何顧及遙遠的天體?因此央斯基原本希望建造直徑 30 米之碟型天線以深入探測此訊號源的提案被否決,天文學界也無多餘經費可以進一步研究。四年以後,才有業餘無線電工程師雷伯(Grote Reber)在自家後院作出第一台無線電望遠鏡,證實了央斯基的發現。無線電天文學的進一步發展得等到二次大戰結束以後了。

1964 年,央斯基的兩位後進彭齊亞斯(Arno Penzias)和威爾遜(Robert Wilson)用貝爾實驗室的無線電望遠鏡發現大霹靂的餘燼──宇宙背景輻射,因而獲頒諾貝爾獎。只可惜央斯基英年早逝,無緣得見他開啟的無線電天文學開花結果。如今我們以他的姓氏作為天體無線電流量密度的單位;由 27 個碟型天線組成的超大陣列天線(Very Large Array)也於 2012 年改以他的姓名命名,以表彰他的重大貢獻。

 

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

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張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 992 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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圖形處理單元與人工智慧
賴昭正_96
・2024/06/24 ・6944字 ・閱讀時間約 14 分鐘

  • 作者/賴昭正|前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒,那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬.霍金(Stephen Hawking) 英國理論物理學家

大約在八十年前,當第一台數位計算機出現時,一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧;但七十年後,還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」(Artificial Intelligent,簡稱 AI)的能力最近十年突然起飛,在許多(所有?)領域的測試中擊敗了人類,正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元(graphic process unit,簡稱 GPU)是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia(英偉達)股票從每股不到 $5,上升到今天(5 月 24 日)每股超過 $1000(註一)的全世界第三大公司,其創辦人(之一)兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳(Jenson Huang)也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人!可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎?到底是時勢造英雄,還是英雄造時勢?

黃仁勳出席2016年台北國際電腦展
Nvidia 的崛起究竟是時勢造英雄,還是英雄造時勢?圖/wikimedia

在回答這問題之前,筆者得先聲明筆者不是學電腦的,因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事,不是我們外行人需要了解的;但作為一位現在的知識分子或公民,了解基本原理則是必備的條件:例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析,即可判斷永動機是騙人的;又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上,它們不用往室外排廢熱氣,就可以提供屋內冷氣,讀者買嗎?

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」(central process unit,簡稱 CPU)。CPU 是電腦的「腦」,其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務,如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作;但為了簡單化,我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作(arithmetic and logic unit,簡稱 ALU),如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下,CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

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在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時,CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後,CPU 開始顯示心有餘而力不足:例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素(pixel),每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年,英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定/裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」(註二)定位為「世界上第一款 GPU」,「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU,GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作,快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢?因每一時刻只能做一件事,所以其步驟為:

  • 計算 7×5;
  • 計算 6/3;
  • 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢?很多工作便可以同時(平行)進行:

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  • 同時計算 7×5 及 6/3;
  • 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間,但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢?單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間(16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間),而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間(1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間)!

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了,如何將它擺正成右圖呢? 一句話:「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點(座標 x, y)組成的,所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了:每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

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即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算!如果每一運算需要 10-6 秒,那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉,便需要 6 秒,這豈是電動玩具畫面變化所能接受的?

圖形處理的例子

人類的許多發明都是基於需要的關係,因此電腦硬件設計家便開始思考:這些點轉換都是獨立的,為什麼我們不讓它們同時進行(平行運算,parallel processing)呢?於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 106 運算,那上圖的轉換只需 10-6 秒鐘!

GPU 的興起

GPU 可分成兩種:

  • 整合式圖形「卡」(integrated graphics)是內建於 CPU 中的 GPU,所以不是插卡,它與 CPU 共享系統記憶體,沒有單獨的記憶體組來儲存圖形/視訊,主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上;早期英特爾(Intel)因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤,在這方面的研發佔領先的地位,約佔 68% 的市場。
  • 獨立顯示卡(discrete graphics)有不與 CPU 共享的自己專用內存;由於與處理器晶片分離,它會消耗更多電量並產生大量熱量;然而,也正是因為有自己的記憶體來源和電源,它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年,英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後,科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化,在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效,因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理,不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化,也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬(註三)等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分,正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲,遠遠落在英偉達(80%)及超微半導體公司(Advance Micro Devices Inc.,19%,註四)之後,大約只有 1% 的市場。

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典型的CPU與GPU架構

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」,而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心(core)單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心,因此其核心功能不如 CPU 核心強大,但它們能同時高速執行大量相同的指令,在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心;GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書,不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等,也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺,它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是:嘴巴在講,腦筋思考已經不知往前跑了多少公里,常常為了追趕而越講越快,將不少學生拋到腦後!這不表示筆者聰明,因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技,因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣(matrix)的讀者應該知道,如果用矩陣和向量(vector)表達,上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的(註五)。而矩陣和向量計算正是機器學習(machine learning)演算法的基礎!也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在!因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石:它們的架構就是充分利用並行處理,來快速執行多個操作,進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」(deep learning)。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂:「下一次工業革命已經開始了:企業界和各國正與英偉達合作,將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升,幫助企業降低成本和提高能源效率,同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子:下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後,讀者是不是認為筆者該退休了?

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GPU(圖形處理單元)和 AI(人工智慧)之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力,特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步,使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率,使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐,而且使其更具成本效益,因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展,GPU 的角色可能會變得更加不可或缺,推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標,這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作,使我們能夠執行複雜的任務,例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外,研究表明,與非人類動物相比,人類大腦具有更多平行通路,這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上,一邊聽音樂一邊做飯,或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技,因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵:透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

(註一)當讀者看到此篇文章時,其股票已一股換十股,現在每一股約在 $100 左右。

(註二)組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」(GeForce 256)插卡吧?

(註三)筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時,就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士(fellow)」Enrico Clementi 的團隊:因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層,我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦(非 IBM 品牌!)與一大型電腦連接來做平行運算,進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

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(註四)補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商:英偉達及 ATI(Array Technology Inc.)。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立,2006 年被超微半導體公司收購,品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐(Lisa Tzwu-Fang Su)博士為執行長後,股票從每股 $4 左右,上升到今天每股超過 $160,其市值已經是英特爾的兩倍,完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色,正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題:超微半導體公司現任總裁(兼 AI 策略負責人)為出生於台北的彭明博(Victor Peng);與黃仁勳及蘇姿豐一樣,也是小時候就隨父母親移居到美國。

(註五)

延伸閱讀

  • 熱力學與能源利用」,《科學月刊》,1982 年 3 月號;收集於《我愛科學》(華騰文化有限公司,2017 年 12 月出版),轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
  • 網路安全技術與比特幣」,《科學月刊》,2020 年 11 月號;轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。
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賴昭正_96
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成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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宇宙是靜態還是在膨脹?又是誰先發現宇宙微波背景輻射?
賴昭正_96
・2022/04/22 ・6136字 ・閱讀時間約 12 分鐘

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  • 文/賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

有心栽花花不開,無心插柳柳成蔭

-明代《增廣賢文》

在十六世紀以前,宇宙的起源、歷史、與結構一直被認為是屬於宗教與哲學的範圍,因此最初的許多宇宙論都是以人為中心、基於神話和傳說,並認為宇宙是永恆不變的。

為什麼是永恆不變的?一個正在改變的宇宙,便應該有面臨終結的命運,這似乎不符合超越人類之創世者存在的宗教信仰。

因此 17 世紀末至 19 世紀初之歐洲啟蒙時代(也稱為理性時代)雖然企圖擺脫對宗教盲目的信仰,追求通過理性和感官證據去獲得知識,但似乎並未改變科學家深信自盤古開天闢地以來,宇宙是靜態、永恆不變的根深蒂固想法。

牛頓在 1687 年提出萬有引力來闡述宇宙星球的運行,但只有一個吸引力的宇宙是不可能保持靜態的,因此牛頓理論需要一個持續的奇蹟來保持宇宙的靜態,防止宇宙的崩潰(即防止宇宙因為太陽和恆星被拉到一起而崩潰)[1]

愛因斯坦 1915 年發表包括重力在內的廣義相對論後,當然也思考著宇宙結構的問題。但他 1917 年所提出來的宇宙模型也像其它只有吸引力的模型一樣,謂宇宙是不可能保持靜態,只能膨脹或收縮!所以愛因斯坦就將重力方程式做了「少許修改」,讓宇宙能保持靜態。

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1929 年,美國天文學家哈柏(Edwin Hubble)分析了一些從遙遠星群傳來之光譜的測量結果,發現其頻率很有系統地往較低之紅色位移(red shift),其位移值隨星群離我們之距離的增加而加大。顯然地,遙遠星群是依一定的規則在遠離我們:距離我們越遠,後退速率越快,稱為「哈柏–勒梅特定律」(Hubble-Lemaître law)]。

  • 紅移

多普勒效應(Doppler effect)或多普勒頻移(Doppler shift)是因聲音波源及觀察者的相對移動而造成波頻率變化的現象。當波源及觀察者互相接近時,觀察者會測到波源的頻率比原來的高;反之,當他們遠離時,觀察者會測到波源的頻率例比原來的低。頻率的改變與相對速度成正比。因為光也是一種振動,故也有類似的現象。就可見光而言,紅光頻率較低,藍光頻率較高,因此光頻因兩物體互相遠離而變低時,我們稱為「紅移」(redshift);反之,我們稱為「藍移」(blueshift)。

光源相對觀測者的運動導致紅移和藍移。圖/Wikipedia

這無可避免的結論是:宇宙正處於正在膨脹的狀態!此一完全出乎意外的發現,改變了宇宙論這一研究的整個面貌可是哈柏後來辯稱,不確定性的有限數據似乎支持靜止宇宙的概念,但他並沒有明確排除宇宙膨脹的可能性,因此他從未獲得諾貝爾獎——開玩笑的,他真正未得諾貝爾獎的原因見後。

有什麼證據可以說服像牛頓、愛因斯坦、哈柏這樣的大科學家相信宇宙是在膨脹呢?

標準大霹靂宇宙論

一個正在膨脹的宇宙是一個動態改變的宇宙,因此應該具有生命的歷史──甚至可能有出生與死亡。依現在廣為大部份科學家所接受的「標準大霹靂宇宙論」(standard cosmological Big Bang model),現在的宇宙年齡大約是 140 億年。

描述宇宙膨脹的藝術構想圖。圖/Wikipedia

我們雖然對 140 億年前的宇宙結構細節非常不清楚,但大部份的科學家均認為宇宙是由「一個時空特異點」突然大爆炸而出現的──雖然物理學家尚不知道可用什麼理論來解釋該特異點。

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剛爆炸時的宇宙處於一個高度均勻、非常高溫、及高輻射能密度的狀態;大約 10-12 秒後,溫度下降到太陽核心溫度的一億倍時,我們現在所知道的自然力就出現了,此時被稱為夸克的基本粒子在能量海洋中自由遊蕩。大約 10–6 秒時,自由夸克就被限制在中子和質子中。大爆炸一秒鐘後,宇宙充滿了中子、質子、電子、反電子、光子、和中微子。之後,隨著宇宙繼續膨脹,溫度也繼續下降,質子和中子開始結合形成原子核,然後又與電子結合形成現今宇宙中主要成分的氦和氘原子。這些中性原子透過重力開始合併成氣體雲,慢慢演變成恆星。當宇宙膨脹到現在大小的五分之一時,恆星已經形成了可以識別的年輕星系群體。

在電子、質子、和中子結合形成不帶電之原子前,因輻射能直接與帶電體作用,故宇宙是「不透明」的。當宇宙膨脹持續了 38 萬年、比現在小 1000 倍、溫度只有 ~3000K 時,中性原子開始大量出現;宇宙學家稱此一時期為「複合時期(recombination epoch)」。因為中性原子不能散射輻射,故輻射能在其間自由遊蕩,宇宙於是就變「透明」了,宇宙學家稱此一事件為「光子去耦(photon decoupling)」。

黑體輻射光譜

不同溫度的黑體輻射頻譜。隨著溫度下降,頻譜峰值波長增加。圖/Wikipedia

在物理學上,黑體(blackbody)是可以吸收所有入射電磁輻射的理想物理體;因它吸收所有顏色的光,故呈黑色,稱為「黑體」。黑體也發射所有頻率的電磁波,稱為「黑體輻射」;其頻率分佈稱為「黑體輻射光譜」(blackbody radiation spectrum)或「黑體光譜」。

實驗發現黑體光譜與物體之形狀或成分完全無關,只與其溫度有關。古典物理沒辦法解釋黑體光譜,導致了量子力學的發展(詳見《量子的故事》)。處於恆溫之熱平衡狀態的物體會發射該溫度之黑體輻射,其頻率或波長分佈如上圖。

黑體輻射的總能量與其溫度的四次方成正比,稱為「斯特凡-玻爾茲曼定律」(Stefan–Boltzmann law);其光譜的峰值波長與其溫度成反比,稱為「維恩位移定律」(Wien displacement law)。太陽表面溫度約為 6000K,其光譜的峰值落在可見光的範圍,正是我們眼睛所能感應到的電磁波(見上圖)!

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你說這是巧合還是演化的必然結果?

宇宙微波背景輻射—理論

1960 年代,普林斯頓大學物理學家迪克(Robert Dicke)及學生皮布爾斯(Jim Peebles)對 38 萬年前可以自由地穿過宇宙的輻射感到興趣,開始探討這些輻射遺留下來的可能性。他們推論說:如果宇宙是根據大爆炸理論創造的,那麼在「光子去耦」時,這些輻射應與物質作用達到平衡,其頻率分佈應是 3000K 之黑體輻射的光譜,強度最高的輻射在紅外線區(波長約為 970 nm)。托爾曼(Richard Tolman)在 1934 年的《相對論、熱力學和宇宙學》一書謂:宇宙因膨脹而溫度一直在下降,輻射頻率的分佈當然也一直隨其溫度在改變,但卻永遠保持著黑體輻射的分佈特性。

去耦時的宇宙大約比現在小 1000 倍,溫度大約為 3000K,因此當宇宙空間膨脹到現在之值時,當時之黑體輻射峰值波長便應該增長 1000 倍到微波範圍的 970 μm。因黑體光譜的峰值波長與其溫度成反比,故如果黑體輻射峰值波長增長 1000 倍,黑體的溫度便應該下降 1000 倍到 ~3K。所以現在的宇宙應充滿著 ~3K 的黑體輻射,稱為「宇宙微波背景輻射」(cosmic microwave background radiation,縮寫為 CMB 或 CMBR)。

根據 WMAP 對宇宙微波背景輻射的觀測所繪制的圖像。圖/Wikipedia

迪克及皮布爾斯都是動嘴不動手的理論物理學家,因此只好說服同事威爾金森(David Wilkinson)和羅爾(Peter Roll)去安裝天線搜索這些輻射(有心栽花…… )。

宇宙微波背景輻射——偵測

幾乎就在同時,貝爾實驗室的彭齊亞斯(Arno Penzias)和威爾遜(Robert Wilson)抓住機會,將該實驗室本想作廢的一個巨大的 20 英尺喇叭形天線,轉來作為輻射望遠鏡,以放大和測量來自星系之空間的無線電信號。為此,他們必須消除來自地面之雷達和無線電廣播的影響,並通過液氦冷卻接收器本身來抑制其核心的干擾。

在排除了能想到的一切過量輻射的來源後,他們發現接收器中仍持續存在有一種低沉、穩定、神秘的噪音。這殘留的噪音不但比他們預想的強烈一百倍,還晝夜均勻地散佈在天空;他們再次徹底檢查了設備,甚至清理了一些堆積在天線中的鴿子糞便後,噪音依然存在。顯然地,這 7.35 厘米波長的輻射不是來自地球、太陽、或我們的銀河系,而是來自銀河系外。可是什麼地方呢?

彭齊亞斯和威爾遜站在霍姆德爾號角天線下。圖/Wikipedia

當麻省理工學院物理學教授伯克(Bernard Burke)告訴彭齊亞斯他曾看到皮布爾斯的一篇預印本論文,討論在宇宙出現後可能留下的輻射時,彭齊亞斯和威爾遜立刻意識到他們之發現的可能重要性。彭齊亞斯打了電話給就在附近工作之迪克,要了一份尚未發表的皮布爾斯論文。讀完該論文後,彭齊亞斯又打了電話給迪克,邀請他到貝爾實驗室看喇叭天線,欣賞背景噪音。迪克與貝爾實驗室的研究人員分享了他的理論工作後,認為後者(無心插柳)所發現的微波輻射正是他們正在尋找的大爆炸的標誌(柳成蔭)。

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為了避免潛在的衝突,他們決定聯合發布他們的結果。 兩封快報同時迅速地在 1965 年的《天體物理學雜誌》(Astrophysical Journal)出現。在該雜誌裡,迪克和他的同事先概述了宇宙背景輻射作為大爆炸理論證據的重要性,然後彭齊亞斯和威爾遜報告了 3.5K 之殘餘背景噪音實驗,並謂迪克快報中的理論正可能是噪音的來源。

彭齊亞斯回憶說:「當我們第一次聽到莫名其妙的嗡嗡聲時,我們不明白它的意義,我們做夢也沒有想到它會與宇宙的起源有關。直到我們對聲音的起源用盡了所有可能的解釋後,我們才意識到我們偶然發現了一件大事。」彭齊亞斯和威爾遜因意外發現「微波背景輻射」而獲得了 1978 年的諾貝爾物理學獎。提供理論解釋的迪克及皮布爾斯則被排除在外[2]。據皮布爾斯的回憶:迪克在掛斷彭齊亞斯之電話後,曾無奈地向普林斯頓大學的同事說:「完了,同事們,我們被別人捷足先登了(Well, boys, we’ve been scooped.)」。皮布爾斯雖然在 1978 年與諾貝爾獎失之交臂,但在 2019 年還是因在物理宇宙學方面的貢獻而獲得諾貝爾物理學獎。

宇宙微波背景輻射——誰先提出?

事實上早在 1941 年科學界就開始有幾個對宇宙空間溫度的估計,但這些估計存在兩個缺陷。

首先,它們是對宇宙空間有效溫度的測量,並不表明宇宙空間充滿了黑體光譜。

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其次,它們依賴於地球在銀河系邊緣的特殊位置,也沒有表明輻射分佈與方向無關。儘管如此,現在很多文獻都錯誤地認為第一位提出宇宙微波背景輻射的科學家是名科普作家伽莫(George Gamow)。

1940 年代初期,伽莫想知道早期宇宙的條件是否會產生科學家現在所觀察到的氫、氦、和其他元素。這項研究需要核物理知識,但當時美國的大多數核物理學家都被招募去發展原子彈,因此伽莫基本上是獨自一人在研究核合成問題。伽莫本人並不特別擅長數學計算,因此建議他的博士生阿爾弗(Ralph Alpher)去做這雜事。他們假設大爆炸後的宇宙非常熱、充滿了中子,原子核是透過一次捕獲一個中子而形成的,偶爾原子核會衰變產生一個更重的原子核(加上一個電子和一個中微子)。在 1948 年 4 月的論文裡,他們成功地預測了宇宙中氫和氦的比例(佔所有原子的 99.99%),為大爆炸模型的另一次重大勝利。

在上面提到的 1948 年的論文裡,伽莫和阿爾弗並沒有提到「宇宙初始膨脹的殘餘輻射」。幾個月後,阿爾弗和約翰霍普金斯大學同事赫爾曼(Robert Herman)發表了另一篇論文,謂現今觀察到的氫和氦濃度說明了在宇宙誕生後的幾分鐘內,宇宙的溫度曾經處於十億度的範圍內;並預測那早期宇宙中強烈輻射的微弱殘餘現今大約在「5K 左右」(兩年後他們重新估計為 28K)。事實上,阿爾弗說伽莫最初是反對這一預測的;他在 1997 年 8 月 25 日的一封信中寫道:

1948 年末,我和赫爾曼發表那篇論文後,伽莫三年來對預測(宇宙背景溫度)的貢獻一直是:對其正確性及意義強烈地表達了保留意見。後來他返回(這題目)並發表了幾篇論文,在理論上承認了這種輻射的存在,但繼續錯誤地計算其性質,混淆了數年的(歷史)文獻!

結論——從背景輻射,到恆星的「種子」

事實上彭齊亞斯和威爾遜並沒有探測到輻射具有黑體的光譜分佈;在 8 個月後,威爾金森和羅爾的實驗才總算開花顯示出 2.7K 光譜分佈的證據。但完全證明輻射的黑體性質則在更長的時間後才出現。靜態宇宙論雖然也可以解釋宇宙背景溫度,卻沒辦法解釋其光譜分佈,因此黑體微波背景輻射光譜的發現終於鞏固了大霹靂宇宙論在天文學上的地位!

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一個在空間均勻分佈的輻射怎麼可能產生星球呢?因此這一充滿空間的輻射必須有一些局部變化⎯⎯無論多麼輕微,來提供形成物體的「種子」。1970 年代,天文學家發現了宇宙背景輻射在不同方向上確實有些微差異。這一發現激發了美國宇航局投入數十億美元,在戈達德太空飛行中心(Goddard Space Flight Center)開始研製一種不僅可以測量背景輻射的變化,還可以證明它是黑體輻射的「宇宙背景探測器」 (COsmic Background Explore;COBE)衛星。

「宇宙背景探測器」 (COsmic Background Explore;COBE)衛星。圖/Wikipedia

宇宙背景探測器於 1989 年發射。它準備花四年的時間來觀察蒐集資料。但在幾個小時內,它就證明了宇宙背景輻射的光譜分佈確實是黑體,完全符合與來自大爆炸時的理論計算。在 1992 年 4 月 3 日的新聞發布會上,加州大學柏克萊分校的天文物理學家斯穆特(George Smoot)宣布衛星探測器偵測到了宇宙微波背景的微小波動,為研究早期宇宙的一個突破:「我們觀察到早期宇宙中最古老和最大的現代結構(如星系、星系團等)的原始種子。不僅如此,它們也是(宇宙)創造時期遺留下來的時空結構中的巨大漣漪」;並謂「如果你有宗教信仰,那就像是看到了上帝」。馬瑟(John Mather)與斯穆特「因發現了宇宙微波背景輻射的黑體形式和各向異性」而獲得 2006 年諾貝爾物理學獎。

哈柏的發現改變了整個宇宙論研究的面貌,這麼大的貢獻,為什麼他從未獲得諾貝爾獎呢?原來那時的諾貝爾獎物理委員會不承認天文學是物理!因為這個關係,哈柏後來一直在努力爭取諾貝爾獎承認天文為一物理學的工作。

註解

  • 註 1:因為正在撰寫這篇文章,筆者在此就賣個關子,不談牛頓如何解決這個問題。
  • 註 2:是否因諾貝爾獎最多只能給三人之故就不得而知了。有趣的是:當初楊振寧與李政道因提出理論而獲得諾貝爾獎,吳建雄及雷德曼(Leon Lederman)之實驗驗證則被排除在外。

延伸閱讀

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賴昭正_96
43 篇文章 ・ 54 位粉絲
成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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無線電天文學的誕生│科學史上的今天:5/5
張瑞棋_96
・2015/05/05 ・1047字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 577 ・九年級

貝爾實驗室的央斯基(Karl G. Jansky, 1905-1950)在記者採訪之前再一次仔細檢查手中的資料,畢竟他這篇論文的主張實在太過大膽了!

貝爾實驗室是他大學畢業的第一份工作,他被交付的任務是查出干擾無線電通訊的背景雜訊,因為 AT&T 要用短波提供越洋電話服務,務必得解決雜訊干擾的問題。央斯基花了兩年的時間親自設計建造,終於在 1930 年完成一具專門接收 20.5 MHz電波的巨大天線:長 30 米、高近 4 米,遠看倒像是萊特兄弟的滑翔機翼骨架。最特殊的是下面裝了四個汽車輪胎,可在圓形軌道上旋轉,以精確定位出訊號方向。他的同事還因此戲稱它是「央斯基的旋轉木馬」。

經過近兩年單調卻費神的傾聽、紀錄與分析,央斯基大致搞清楚了雜訊來源,除了人為因素之外,背景雜訊不是附近的雷雨就是遠方的雷雨。但有一種來歷不明的訊號,每天漲落一次;他原本以為是太陽輻射,但幾個月後,這個訊號源方位卻越來越遠離太陽。他進一步發現它其實不是間隔 24 小時,而是 23 小時 56 分鐘,剛好是地球相對於遠方恆星的自轉週期,這意味著訊號源肯定不是太陽,而是更遙遠的天體。經過更精確的觀測後,央斯基認定這個無線電波來自人馬座方向的銀河系中心!

1933 年的今天,紐約時報以頭版報導了央斯基的發現,引起廣泛的注意,畢竟在此之前只知有宇宙射線與宇宙輻射,從未聽聞天體也會發射無線電波。而對天文學家而言,這意味著除了光學望遠鏡,也可以用無線電望遠鏡觀測天體,一窺壯闊瑰麗的遠方星系、天體的誕生與衰亡、乃至百億年前的宇宙樣貌,因此這一天可說是無線電天文學的濫觴。

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只是當時正是大蕭條時期,求得溫飽尚且不及,如何顧及遙遠的天體?因此央斯基原本希望建造直徑 30 米之碟型天線以深入探測此訊號源的提案被否決,天文學界也無多餘經費可以進一步研究。四年以後,才有業餘無線電工程師雷伯(Grote Reber)在自家後院作出第一台無線電望遠鏡,證實了央斯基的發現。無線電天文學的進一步發展得等到二次大戰結束以後了。

1964 年,央斯基的兩位後進彭齊亞斯(Arno Penzias)和威爾遜(Robert Wilson)用貝爾實驗室的無線電望遠鏡發現大霹靂的餘燼──宇宙背景輻射,因而獲頒諾貝爾獎。只可惜央斯基英年早逝,無緣得見他開啟的無線電天文學開花結果。如今我們以他的姓氏作為天體無線電流量密度的單位;由 27 個碟型天線組成的超大陣列天線(Very Large Array)也於 2012 年改以他的姓名命名,以表彰他的重大貢獻。

 

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

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張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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獨自搞定電腦與通訊的理論基礎,卻罕為人知的天才——夏農│《電腦簡史》數位時代(四)
張瑞棋_96
・2020/09/14 ・2348字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 538 ・八年級

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【齒輪時代】的最後一章提到,MIT 教授凡納爾.布希除了發明微分分析儀之外,也直接或間接地對電腦發展做出重要貢獻。其中一項間接貢獻就是來自他所指導的學生夏農 (Claude E. Shannon)。這位不世出的天才雖然大眾知名度不高,但事實上,現代電腦與通訊的發展,都始於他憑一己之力提出的理論基礎。

本文為系列文章,上一篇請見:電腦運算的基礎——布林代數,是麼搞出來的?│《電腦簡史》數位時代(三)

擔任布希助理,操作微分分析儀,奠定電路基本功

夏農自小就喜歡搞電子實驗,他還曾利用鐵圍籬和八百公尺外的鄰居互傳電報。1936 年,夏農以數學和電機雙學位自密西根大學畢業後,進入 MIT 電機研究所就讀,同時在布希的實驗室當研究助理。

夏農(Claude Shannon, 1916-2001)。圖:Wikipedia

當時微分分析儀是唯一能算高階微分的計算機,所以實驗室不時會接受教授或其它研究單位的委託,為他們計算微分方程式。夏農的工作便是針對他們的問題,調整微分分析儀的設定,包括大大小小的連桿、滑輪等機械零件,以及近百個控制電動馬達的繼電器。

夏農相當樂在其中,看著微分分析儀按照自己的設定運轉,最後自動畫出答案,總令他心情愉悅。而最令他著迷的,就是在背後控制所有動作的繼電器。繼電器就像閘門,掌控電流的進出,雖然只有開與關兩種狀態,但串成迴路後,就能以特定的順序開開關關,就能讓微分分析儀解出各種微分方程式。

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於貝爾實驗室實習,悟出電子迴路與布林代數的關聯性

第二年暑假,夏農到美國電話電報公司 (AT&T) 的貝爾實驗室實習。當時貝爾實驗室正在開發縱橫式自動交換機,也是利用繼電器來控制電話線路的搭接。夏農操作了一學年的微分分析儀,對繼電器的運作已了然於胸,儘管電話交換機是截然不同的機器,其中的迴路也更密集複雜,他卻能看出兩者在運作上有共通之處。

1924年的電話交換機尚需人工操作。圖:Wikipedia

無論迴路大小,都是由許多繼電器與電路所組成,不同的連接方式決定電流如何流動,進而讓機器做出不同動作。如果兩個繼電器在一條電路上前後串聯,就必須兩個繼電器都打開,電流才能通過。如果電路一分為二,各自經過一個繼電器再合而為一(這稱為並聯),就只要有一個是開的,電流就能繼續往前了。

這只是電路的基本常識,每個工程師都知道,但就是沒有人像夏農那樣,看出電子迴路與布林代數的關聯。

夏農是以數學和電機雙學位畢業,對布林代數自然不陌生,但要從實體的電路聯想到抽象的邏輯關係,真的要有超乎常人的洞見。在他眼中,繼電器只有開、關兩種狀態,恰可用布林代數中的 1 與 0 兩種數字表示。繼電器串聯相當於邏輯運算的「且」(AND),並聯則是相當於「或」(OR),不管是什麼迴路,都可以用布爾代數描述。

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暑期實習結束後,夏農回到學校,立即向導師布希提及自己的想法。布希深感興趣,鼓勵他以此做為碩士論文的題目。

史上最重要的碩士論文,堪稱資訊時代的大憲章

沒幾個月,夏農就在 1937 這一年完成劃時代的論文,題為〈繼電器與交換電路的符號分析〉(A Symbol Analysis of Relay and Switching Circuits),開宗明義即宣告:「任何電路都可以用一組方程式表示,……。事實證明,其計算方式完全等同於符號邏輯所用的命題運算。」

夏農先以簡單的雙開關電路為例,說明如何用布林代數標示串聯與並聯的接法,並列出基本公理與交換律、結合律、……等運算法則。接著他再進一步分析不同型式的複雜電路,證明也都可以用布林代數表示。最後夏農強調這套方法不只可以用於現有的機器,還可以解決各種問題。

他寫道:「事實上,任何運算只要是用『若』、『或』、『且』等字眼在有限的步驟內描述,都可以用繼電器自動算出來。」

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為了佐證這項主張,他提出三種全新的應用,並附上自己設計的電路圖。第一個是電路的簡化;原本使用二十個元件的電路,經由邏輯演算找出等效的表達式後,可以將元件減少為十四個。第二個與第三個應用都是他的創新發明,分別是使用五個按鍵開關的電子密碼鎖,以及二進位的電子加法器(嚴格來說仍不算電子式,因為繼電器的開關仍是利用電磁鐵的機械動作)。

電路的邏輯閘。圖:Wikipedia

這篇論文於第二年公開發表後,立即引起巨大的迴響,甚至被譽為「應該是本世紀最重要、最值得注意的碩士論文」,後來《科學美國人》雜誌也稱它是「資訊時代的大憲章」。

電路設計化繁為簡,電腦從此邁向數位時代

的確,夏農這篇論文影響深遠。原本錯綜複雜的電路圖改用布林代數表示後,就可以在實際建造機器之前,清楚計算出執行的結果,大幅減少嘗試錯誤所耗費的時間與成本。除此之外,還能如夏農所示範的,找出更精簡的電路方案。科技產品因為設計效率提升、製造成本下降,才得以更加迅速地推陳出新。

計算機的發展也受惠於夏農的創見,才開啟了數位時代(他革命性的通訊理論會在第三部另外介紹)。

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夏農所提出的邏輯電路雖然以繼電器為範例,但其實這套抽象法則具有普遍性,任何有開關兩種狀態的元件皆可套用。因此即使後來繼電器被真空管取代,然後真空管又被電晶體淘汰,無論電腦的硬體零件怎麼換、電路圖多複雜,都還是基於夏農所提出的邏輯閘。

夏農已經指出一條通往未來之路,很快地,這條路上就將出現打造現代電腦的各路好漢……。

張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。