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別再說愛因斯坦好神!理論物理學的研究與發展

  • 採訪編輯/歐柏昇 美術編輯/張語辰

為什麼研究「理論物理」?

中研院物理所的余海禮研究員,專研理論物理,尤其是關於「時間」的問題。時間與「因果性」有關,因果秩序是讓世界變得有意義的關鍵條件,也牽涉道德、倫理的基礎。余海禮認為,研究理論物理是個重獲自由的過程。

除了是中研院物理所的研究員,余海禮也是《相對論百年故事》作者之一。
圖片來源/大塊文化

別再給愛因斯坦造神了!

說到近代物理的重大進展,大多數人會先聯想到愛因斯坦。這次專訪中,余海禮則強調,別再造神了!科學發展是回應一個社會的挑戰,或是回應一個文明的挑戰。

把愛因斯坦塑造成一個很偉大的神,反而沒辦法看到,整個事情是人類文明一直在滾動的必然結果。

余海禮說明,1900 年前後已經有足夠的文化基礎,就算沒有愛因斯坦,也會有人把相對論建構出來。當時電磁學已經相當成熟,而且 1887 年邁克生-莫雷實驗發現光速是個常數(雖然愛因斯坦本人可能沒讀過他們的論文),這些都是相對論的基礎。此外,當時的繪畫、詹姆斯 ‧ 喬伊斯 (James Joyce)的意識流小說,也都在考慮空間、時間扭曲、宇宙的問題。

對愛因斯坦的造神運動,還有一個傷害:太崇拜一個人的時候,你不容易跳出他的思想框框。事實上,愛因斯坦的相對論選擇了一條「偏離主流」的發展路線。

本文描述的理論歷史演變。 資料來源/余海禮 圖說重製/歐柏昇、張語辰

余海禮從歷史回顧,牛頓三大定律提出之後,近三百年的力學發展有兩條線:第一條是拉格朗日 (Joseph-Louis Lagrange)的路線,他把幾何方法的牛頓力學,改成完全用代數表達。第二條是哈密頓 (William Rowan Hamilton)的路線,他把牛頓的二階微分方程,轉換為較容易解的兩個一階微分方程,並找到可界定系統動力學結構的物理量。

愛因斯坦的相對論的場方程式的推導,受到了數學家希爾伯特(David Hilbert)的影響。希爾伯特是數學家而非物理學家,他延續拉格朗日、用數學家的方法,採取變分法的代數路線。

「拉格朗日方法的好處是數學上比較簡潔,但問題是隱藏的物理結構比較不清楚,這是相對論發展可惜之處。」余海禮說明。

1950-1960 年代:從愛因斯坦的「非主流道路」回到常軌

由於採取了拉格朗日的方法,愛因斯坦方程式的解看不出「動力演化」。何謂動力演化?余海禮說,就像我們會問,中國社會、臺灣社會在 1960 年是什麼樣、1970 年又是什麼樣,動力演化就是隨時間的演化。對於一個物理系統,我們也會問「它如何隨著時間而改變?」,然而愛因斯坦的相對論對這部分的詮釋卻含糊不清。

直到 1950 年代,狄拉克(Paul Dirac)嘗試把相對論拉回力學發展的正常軌道上,把它的動力結構分析出來。到了 1960 年代,物理學家試圖解決相對論的另一大毛病:

我們經常聽到,相對論是個有關「四維時空」演化的理論,但是這句話其實有很大的邏輯問題。

「四維時空」的概念源自愛因斯坦的老師閔考斯基(Hermann Minkowski) ,他認為,既然透過勞倫茲變換,時間可以變成空間、空間可以變成時間,那乾脆進一步把「三維空間、一維時間」看成「四維時空」這個單一結構。因為閔考斯基是位數學家,而不是物理學家,提出的這個方法在數學上大大簡化了相對論的推導過程,但是物理觀念變得混淆。

關於「四維時空」的內在邏輯矛盾,余海禮解釋,「時空」已經把「時間」包含在裡面了,那怎麼還能夠問一個時空結構如何「隨時間的演化」的問題呢?我們無法用自己來完整地描述自己。

愛因斯坦終其一生,沒有擺脫這種觀念上的自相矛盾。

到了 1960 年代,阿諾威特(Richard Arnowitt)、德塞爾(Stanley Deser)、米斯納(Charles W. Misner)三人為了解決這個矛盾,重新走回原來的力學發展軌道──試問「物理系統」如何隨時間演化。所謂的「物理系統」是三維空間,因此能隨時間演化。他們把「四維時空」重新分割為「 3+1 維的空間和時間」,稱為 ADM 分解法(ADM decomposition) 。

余海禮舉了一個例子,說明「3+1 維的空間和時間」的重要。最近 LIGO 測量到的重力波訊號,是兩個黑洞繞來繞去,最後碰在一起,變成一個黑洞,放出巨大的能量,以重力波的形式來到地球。

如上方影片可看見,兩個黑洞構成「三維空間」,經由「一維時間」的變化而慢慢縮小,然後瞬間合併一起並釋出巨大能量,最後變成一個安靜的自轉黑洞。

如果沒有 ADM 的幫助,依照愛因斯坦的「四維時空」,整個黑洞、重力波就是一團四維的幾何結構,我們根本無法用我們的經驗來理解重力波實驗的觀念架構。

最關鍵的問題:如何理解「時間」?

相對論至今還有很多問題,需要重新理解。例如:

LIGO 量到重力波,表面上是肯定相對論,但是其深刻的邏輯結構,其實是在否定愛因斯坦最原始的相對論。

嚴格來說,相對論告訴我們,重力場的能量密度為零。然而,假如重力波不帶有能量,就不會與 LIGO 的儀器作用。

余海禮回憶,1985 年 10 月,基普‧索恩(Kip Thorne)來中研院物理所訪問。當時余海禮針對重力波是否帶能量的問題,一直要索恩表態。索恩謙虛地說,他作為工程師(那瞬間,他不把自己稱作物理學家),量到訊號就好。

直到現在,相對論還有一些問題需要探討。

第一個問題,到底是只有時空、沒有時間,還是又有時空、又有時間,或者是沒有時空、只有時間?第二個問題,相對論談整個宇宙時空,量子力學談原子結構,如何將最大和最小的結合在一起,達成一致的「量子重力」理論?

余海禮認為,最關鍵的問題是「如何理解時間」。一旦這個問題解決,其他的問題就跟著解決了。

當我們講世界有「時間」時,隱含著世界如何具備「因果性」。因果性是我們這個世界變得有意義、能夠被人類理解的最關鍵條件。

因果是用時間次序來排列的一系列關係變化。例如用手推桌上的一個杯子,如果還沒推它就先動了,這個世界變得無法理解。又如某個人殺了人,但還沒殺他就已經死掉,那犯人到底有沒有罪?若沒有因果性,道德、倫理都會出問題。

然而,廣義相對論的哥德爾 (Gödel) 解卻容許在時間上可回到過去,是一個無可避免會違反因果性的理論。這是一個關鍵的問題。

若要理解時間的本質,還需思考這件事:除了「宇宙本身」這個鐘之外,其他所有鐘都是圓的。余海禮笑著說,這句話意思不是時鐘不能做成方形,而是指所有鐘轉了一圈都會回到原點,只有宇宙本身,才可以用一條線把宇宙從誕生到未來的次序排列出來,我們可把宇宙歷史寫在那條線上。

換句話說,宇宙自身的膨脹,就是一個時鐘。

余海禮認為,「宇宙膨脹」應該視為一個基礎定律。宇宙的大小就是一個報時計,只要看宇宙多大,就可以決定是什麼時候了。
圖片來源/iStock

上帝的苦心,是從原有方案找到方法

現今,人們用廣義相對論量子力學兩大基本理論來描述宇宙,並發展結合二者的量子重力。余海禮認為,量子重力研究的重點,是重新理解時間、重新理解廣義相對論,而非一定要去發明一些高超的數學,或新的物理概念。「知識本身是一個約束,本身是一個框架,把你框住。」

物理是個很奇怪的東西,如果你太聰明的話,其實物理是做不好的。因為你太容易利用一些小的技巧、小的東西,把問題克服了,反而就看不到問題的本質。

余海禮引述,羅素曾經說過,如果上帝解決每個困難,都要發明新的技巧,那上帝就不值得我們敬佩了。上帝對於每個困難,解決辦法是如此完美,在原來的方案裡找到我們無法想像的方法。

「研究理論物理有個好處,你偶然會扮演一下上帝,推測上帝會怎麼想。但是最大的樂趣不是扮演上帝,而是明白上帝的苦心。」余海禮說。 攝影/張語辰

理論物理是重獲自由的過程

余海禮說,人生活在世界上,受到各種不同的約束。例如今天我們的思考,其實受了牛頓的影響,只是我們沒注意到。

「美國開國元勳漢彌爾頓(Alexander Hamilton)說過,美國憲法就是立基在牛頓力學之上。」余海禮舉例,此外,生活中常聽到「今天股票動能很大、上揚很高」,其實就是用了牛頓力學的概念來理解世界。

牛頓的 F=ma 公式其實是經過種種的近似、約束才得到,並不是真理。所以我們學它時,卻也被它的結構約束住了。那人如何重新獲得至少精神上的自由呢?余海禮認為,理論物理是個比較確實的「重獲自由」過程;例如,看清楚我們如何在概念上被牛頓定律約束住,並超越這些約束,重拾宇宙的真理。

理論物理是重新檢定過去所學的每一個基礎原理,發現這些理論的約束,然後看到一個真正的真理。這個時候,才算是自由。

參考資料:

本著作由研之有物製作,原文為《別再給愛因斯坦造神了!專訪余海禮》以創用CC 姓名標示–非商業性–禁止改作 4.0 國際 授權條款釋出。

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位

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關於作者

研之有物│中央研究院

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