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改良蒸汽機的瓦特誕辰|科學史上的今天:1/19

張瑞棋_96
・2015/01/19 ・1155字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 518 ・六年級

瓦特?啊不就他小時候看到燒開水的水壺蓋子被蒸氣掀起,因此得到靈感而發明蒸汽機。錯!他既沒有因此得到靈感,蒸汽機也早就有人發明了,瓦特只是「做了一個改良的動作」。不過這個改良卻造成很大的差別,為工業革命揭開了序幕。

詹姆斯.瓦特。圖/wikimedia

出生於蘇格蘭的瓦特自小體弱多病,直到中年仍常受頭痛之苦。他十八歲時先到倫敦當了一年學徒,學會製造儀器後回到蘇格蘭,打算在母親的故鄉格拉斯哥 (Glasgow) 開店營業,卻因未依規定做滿七年學徒而資格不符,無法開店。幸而格拉斯哥大學剛進了一批天文儀器,因運送路程顛簸,多已無法正常運作,需要有人調整修理。於是瓦特在 1757 年進駐格拉斯哥大學開始修復的工作,並得以在校園內開個小店。他也結識了發現二氧化碳的布拉克 (Joseph Black) 教授與經濟學大師亞當・史密斯。

布拉克教了瓦特物理理論和實驗方法,還在念數學與機械的大學生羅賓遜 (John Robinson) 則特別鼓勵他研究蒸汽機。1763 年,格拉斯哥大學請他修理一台紐科門 (Newcomen) 蒸汽機的模型,開啟了瓦特投入蒸汽機的研究之路。當時紐科門蒸汽機問世五十年以來從未改變,除了替礦坑抽水之外別無用途。瓦特研究後發現它的致命缺陷:蒸氣進入汽缸將活塞往上推後,必須等蒸氣自然冷卻,活塞才會往下掉,再繼續循環。如此不但活塞動作間斷緩慢,蒸氣熱能有四分之三都浪費掉了。

瓦特花了兩年時間才想出解決之道:另建一個獨立的冷凝器與汽缸連接,活塞因重力往下掉時可以將蒸汽排往冷凝器,如此可以讓汽缸始終是熱的,活塞就能不間斷地上下運動。瓦特用模型試驗確實可行,但要建造一台真正的蒸汽機需要大量的經費,布拉克幫他找了出資人,但受限於當時的工匠技術,建造過程屢屢失敗,出資人資金有限,瓦特有八年的時間還得兼差當測量員才能維持下去。

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所幸有新的金主接手,才終於在 1776 年成功造出第一台可商業運轉的新型蒸汽機。在合夥人的建議之下,瓦特繼續研究改進,讓原本只能做返復直線運動的蒸汽機也能作圓周運動,跨大了蒸汽機的應用範圍;並發明雙向汽缸,大幅提升效率。

瓦特雖然不是最早發明蒸汽機的人,但因為他的改良,蒸汽機才能改變生產方式,提升生產效率;也才有蒸汽火車與輪船的發明,降低運輸成本、縮短世界距離,人類才得以進入工業時代。不過從瓦特的故事也可看出創新絕非單憑一人之力就能成功,其中所涉及學界的協助、資金的挹注、技術的配合,乃至專利的保障(但相對的,瓦特後來也用專利打壓他人),至今仍值得我們深思。

 

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

 

 

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張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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LDL-C 正常仍中風?揭開心血管疾病的隱形殺手 L5
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/06/20 ・3659字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文與 美商德州博藝社科技 HEART 合作,泛科學企劃執行。

提到台灣令人焦慮的交通,多數人會想到都市裡的壅塞車潮,但真正致命的「塞車」,其實正悄悄發生在我們體內的動脈之中。

這場無聲的危機,主角是被稱為「壞膽固醇」的低密度脂蛋白( Low-Density Lipoprotein,簡稱 LDL )。它原本是血液中運送膽固醇的貨車角色,但當 LDL 顆粒數量失控,卻會開始在血管壁上「違規堆積」,讓「生命幹道」的血管日益狹窄,進而引發心肌梗塞或腦中風等嚴重後果。

科學家們還發現一個令人困惑的現象:即使 LDL 數值「看起來很漂亮」,心血管疾病卻依然找上門來!這究竟是怎麼一回事?沿用數十年的健康標準是否早已不敷使用?

膽固醇的「好壞」之分:一場體內的攻防戰

膽固醇是否越少越好?答案是否定的。事實上,我們體內攜帶膽固醇的脂蛋白主要分為兩種:高密度脂蛋白(High-Density Lipoprotein,簡稱 HDL)和低密度脂蛋白( LDL )。

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想像一下您的血管是一條高速公路。HDL 就像是「清潔車隊」,負責將壞膽固醇( LDL )運來的多餘油脂垃圾清走。而 LDL 則像是在血管裡亂丟垃圾的「破壞者」。如果您的 HDL 清潔車隊數量太少,清不過來,垃圾便會堆積如山,最終導致血管堵塞,甚至引發心臟病或中風。

我們體內攜帶膽固醇的脂蛋白主要分為兩種:高密度脂蛋白(HDL)和低密度脂蛋白(LDL)/ 圖片來源:shutterstock

因此,過去數十年來,醫生建議男性 HDL 數值至少應達到 40 mg/dL,女性則需更高,達到 50 mg/dL( mg/dL 是健檢報告上的標準單位,代表每 100 毫升血液中膽固醇的毫克數)。女性的標準較嚴格,是因為更年期後]pacg心血管保護力會大幅下降,需要更多的「清道夫」來維持血管健康。

相對地,LDL 則建議控制在 130 mg/dL 以下,以減緩垃圾堆積的速度。總膽固醇的理想數值則應控制在 200 mg/dL 以內。這些看似枯燥的數字,實則反映了體內一場血管清潔隊與垃圾山之間的攻防戰。

那麼,為何同為脂蛋白,HDL 被稱為「好」的,而 LDL 卻是「壞」的呢?這並非簡單的貼標籤。我們吃下肚或肝臟製造的脂肪,會透過血液運送到全身,這些在血液中流動的脂肪即為「血脂」,主要成分包含三酸甘油酯和膽固醇。三酸甘油酯是身體儲存能量的重要形式,而膽固醇更是細胞膜、荷爾蒙、維生素D和膽汁不可或缺的原料。

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這些血脂對身體運作至關重要,本身並非有害物質。然而,由於脂質是油溶性的,無法直接在血液裡自由流動。因此,在血管或淋巴管裡,脂質需要跟「載脂蛋白」這種特殊的蛋白質結合,變成可以親近水的「脂蛋白」,才能順利在全身循環運輸。

肝臟是生產這些「運輸用蛋白質」的主要工廠,製造出多種蛋白質來運載脂肪。其中,低密度脂蛋白載運大量膽固醇,將其精準送往各組織器官。這也是為什麼低密度脂蛋白膽固醇的縮寫是 LDL-C (全稱是 Low-Density Lipoprotein Cholesterol )。

當血液中 LDL-C 過高時,部分 LDL 可能會被「氧化」變質。這些變質或過量的 LDL 容易在血管壁上引發一連串發炎反應,最終形成粥狀硬化斑塊,導致血管阻塞。因此,LDL-C 被冠上「壞膽固醇」的稱號,因為它與心腦血管疾病的風險密切相關。

高密度脂蛋白(HDL) 則恰好相反。其組成近半為蛋白質,膽固醇比例較少,因此有許多「空位」可供載運。HDL-C 就像血管裡的「清道夫」,負責清除血管壁上多餘的膽固醇,並將其運回肝臟代謝處理。正因為如此,HDL-C 被視為「好膽固醇」。

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為何同為脂蛋白,HDL 被稱為「好」的,而 LDL 卻是「壞」的呢?這並非簡單的貼標籤。/ 圖片來源:shutterstock

過去數十年來,醫學界主流觀點認為 LDL-C 越低越好。許多降血脂藥物,如史他汀類(Statins)以及近年發展的 PCSK9 抑制劑,其主要目標皆是降低血液中的 LDL-C 濃度。

然而,科學家們在臨床上發現,儘管許多人的 LDL-C 數值控制得很好,甚至很低,卻仍舊發生中風或心肌梗塞!難道我們對膽固醇的認知,一開始就抓錯了重點?

傳統判讀失準?LDL-C 達標仍難逃心血管危機

早在 2009 年,美國心臟協會與加州大學洛杉磯分校(UCLA)進行了一項大型的回溯性研究。研究團隊分析了 2000 年至 2006 年間,全美超過 13 萬名心臟病住院患者的數據,並記錄了他們入院時的血脂數值。

結果發現,在那些沒有心血管疾病或糖尿病史的患者中,竟有高達 72.1% 的人,其入院時的 LDL-C 數值低於當時建議的 130 mg/dL「安全標準」!即使對於已有心臟病史的患者,也有半數人的 LDL-C 數值低於 100 mg/dL。

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這項研究明確指出,依照當時的指引標準,絕大多數首次心臟病發作的患者,其 LDL-C 數值其實都在「可接受範圍」內。這意味著,單純依賴 LDL-C 數值,並無法有效預防心臟病發作。

科學家們為此感到相當棘手。傳統僅檢測 LDL-C 總量的方式,可能就像只計算路上有多少貨車,卻沒有注意到有些貨車的「駕駛行為」其實非常危險一樣,沒辦法完全揪出真正的問題根源!因此,科學家們決定進一步深入檢視這些「駕駛」,找出誰才是真正的麻煩製造者。

LDL 家族的「頭號戰犯」:L5 型低密度脂蛋白

為了精準揪出 LDL 裡,誰才是最危險的分子,科學家們投入大量心力。他們發現,LDL 這個「壞膽固醇」家族並非均質,其成員有大小、密度之分,甚至帶有不同的電荷,如同各式型號的貨車與脾性各異的「駕駛」。

為了精準揪出 LDL 裡,誰才是最危險的分子,科學家們投入大量心力。發現 LDL 這個「壞膽固醇」家族並非均質,其成員有大小、密度之分,甚至帶有不同的電荷。/ 圖片來源:shutterstock

早在 1979 年,已有科學家提出某些帶有較強「負電性」的 LDL 分子可能與動脈粥狀硬化有關。這些帶負電的 LDL 就像特別容易「黏」在血管壁上的頑固污漬。

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台灣留美科學家陳珠璜教授、楊朝諭教授及其團隊在這方面取得突破性的貢獻。他們利用一種叫做「陰離子交換層析法」的精密技術,像是用一個特殊的「電荷篩子」,依照 LDL 粒子所帶負電荷的多寡,成功將 LDL 分離成 L1 到 L5 五個主要的亞群。其中 L1 帶負電荷最少,相對溫和;而 L5 則帶有最多負電荷,電負性最強,最容易在血管中暴衝的「路怒症駕駛」。

2003 年,陳教授團隊首次從心肌梗塞患者血液中,分離並確認了 L5 的存在。他們後續多年的研究進一步證實,在急性心肌梗塞或糖尿病等高風險族群的血液中,L5 的濃度會顯著升高。

L5 的蛋白質結構很不一樣,不僅天生帶有超強負電性,還可能與其他不同的蛋白質結合,或經過「醣基化」修飾,就像在自己外面額外裝上了一些醣類分子。這些特殊的結構和性質,使 L5 成為血管中的「頭號戰犯」。

當 L5 出現時,它並非僅僅路過,而是會直接「搞破壞」:首先,L5 會直接損傷內皮細胞,讓細胞凋亡,甚至讓血管壁的通透性增加,如同在血管壁上鑿洞。接著,L5 會刺激血管壁產生發炎反應。血管壁受傷、發炎後,血液中的免疫細胞便會前來「救災」。

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然而,這些免疫細胞在吞噬過多包括 L5 在內的壞東西後,會堆積在血管壁上,逐漸形成硬化斑塊,使血管日益狹窄,這便是我們常聽到的「動脈粥狀硬化」。若這些不穩定的斑塊破裂,可能引發急性血栓,直接堵死血管!若發生在供應心臟血液的冠狀動脈,就會造成心肌梗塞;若發生在腦部血管,則會導致腦中風。

L5:心血管風險評估新指標

現在,我們已明確指出 L5 才是 LDL 家族中真正的「破壞之王」。因此,是時候調整我們對膽固醇數值的看法了。現在,除了關注 LDL-C 的「總量」,我們更應該留意血液中 L5 佔所有 LDL 的「百分比」,即 L5%。

陳珠璜教授也將這項 L5 檢測觀念,從世界知名的德州心臟中心帶回台灣,並創辦了美商德州博藝社科技(HEART)。HEART 在台灣研發出嶄新科技,並在美國、歐盟、英國、加拿大、台灣取得專利許可,日本也正在申請中,希望能讓更多台灣民眾受惠於這項更精準的檢測服務。

一般來說,如果您的 L5% 數值小於 2%,通常代表心血管風險較低。但若 L5% 大於 5%,您就屬於高風險族群,建議進一步進行影像學檢查。特別是當 L5% 大於 8% 時,務必提高警覺,這可能預示著心血管疾病即將發作,或已在悄悄進展中。

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對於已有心肌梗塞或中風病史的患者,定期監測 L5% 更是評估疾病復發風險的重要指標。此外,糖尿病、高血壓、高血脂、代謝症候群,以及長期吸菸者,L5% 檢測也能提供額外且有價值的風險評估參考。

隨著醫療科技逐步邁向「精準醫療」的時代,無論是癌症還是心血管疾病的防治,都不再只是單純依賴傳統的身高、體重等指標,而是進一步透過更精密的生物標記,例如特定的蛋白質或代謝物,來更準確地捕捉疾病發生前的徵兆。

您是否曾檢測過 L5% 數值,或是對這項新興的健康指標感到好奇呢?

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曾經邊陲落後的英國,為何能建立史上最強的日不落帝國?——《人類的旅程》
商業周刊
・2022/10/23 ・3134字 ・閱讀時間約 6 分鐘

英國在工業革命期間前所未有的飛躍邁進,得以掌控地表一片又一片的領土,建立史上最強大的帝國之一。然而在人類歷史上大多數時候,不列顛群島的居民在財富和教育上遠不及在法國、荷蘭、義大利北部的鄰居;英國只是位於西歐邊陲的落後地方。英國是農業封建社會;政經權力由少數菁英把持;十七世紀初,許多經濟部門經皇家敕令由貴族壟斷。英國因為缺乏競爭和自由企業,被壟斷產業在開發新技術上成果極為貧乏。

英王也像許多其他統治者一樣敵視技術變革,阻撓國家技術進步。有個很著名、也很諷刺的例子,與英國紡織業起步被延誤有關。

一五八九年女王伊莉莎白一世(Elizabeth I)拒絕給予牧師兼發明家威廉.李(William Lee)的新編織機專利。她擔心這個發明會傷害各地手織工行會,造成工人失業,以致引起動盪。威廉.李遭英國女王拒絕後遷居至法國,法王亨利四世(Henry IV)很樂於給予他想要的專利。直到幾十年後其弟回到英國銷售這種尖端技術,它才成為英國紡織業的基石。

英國經濟體制的大改革—光榮革命!

不過到十七世紀末,英國的統治體制經過徹底改造。英王詹姆士二世(James II)力求鞏固君主專制,又信奉羅馬天主教,引發強烈反彈。反對派找到的救星是奧蘭治親王威廉(William of Orange),他是荷蘭共和國(Dutch Republic)多個新教郡的執政官(stadtholder)(也是詹姆士二世長女瑪莉〔Mary〕公主的夫婿)。反對派力促威廉奪取英國王權,威廉響應其號召,罷黜岳父,登上王位,成為英格蘭、愛爾蘭、蘇格蘭國王威廉三世。

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光榮革命後登上王位的威廉三世(左)與妻子瑪麗二世(右)/wikipedia

這次政變被稱為光榮革命(Glorious Revolution),理由是被誤認為相對少的流血事件,卻改變了英國的政治權力平衡:威廉三世是外來的,在英國國內缺乏支持勢力,威廉三世高度依賴國會,詹姆士二世則非如此。

編按「廢除英國皇室獨大的權力後,錢錢終於不會都被國王沒收(享受)了!」

一六八九年威廉三世批准權利法案(Bill of Rights),廢除國王終止國會立法的權力,國王未獲國會同意也不得徵稅和動員軍隊。從此英國成為君主立憲國家。國會開始代表較廣泛的利益,包括逐漸興起的商人階級。英國也建立各種包容式體制,以保護私人財產權,鼓勵私人企業,推廣機會均等和經濟成長。

英國在光榮革命之後積極廢除壟斷。英王查理二世(Charles II)曾授予皇家非洲公司(Royal African Company)獨占非洲奴隸買賣,當時它和許多公司頓失獨占權。國會也通過新立法,促進成長中產業的競爭,瓦解貴族的經濟利益。尤其國會降低工業熔爐稅,提高土地稅,而地主大都是貴族。

這些改革在當時獨見於英國,形成歐洲其他地方所沒有的誘因。以西班牙為例,國王積極維護對跨大西洋貿易利益的掌控,經常用來資助作戰和奢侈享受。相形之下在英國,跨大西洋原料、商品、非洲奴隸等貿易的收益是由廣大的商人階級共享,所以收益大半投入資本累積和經濟發展。這些投資為工業革命空前的技術創新奠下基礎。

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當時英國的金融制度也改頭換面,為經濟發展更添助力。威廉三世採用其祖國荷蘭的先進金融體制,包括證券交易所、政府公債和中央銀行。有些改革是擴大授信範圍,非貴族企業家也能借到款,並鼓勵英國政府在平衡支出與稅收上更加自律。國會取得對公債發行的更強大監督權,而公債持有者,即借錢給政府的人,得以派代表參與財政和貨幣政策決策過程。於是英國在國際信用市場的公信力提高,相對於其他歐洲王國,借貸的費用也降低。事實上,工業革命最早發生於英國,或許更早前的體制改革曾助其一臂之力。

編按:體制的不同使英國在黑死病後與東歐國家逐漸分歧

如第二章曾提到,十四世紀的黑死病使不列顛群島失去近四○%居民。因此造成的農工不足,增加了農奴討價還價的力量,迫使貴族地主提高佃農的工資,以防止他們由鄉下遷居都市。

如今看來,黑死病給了封建制度致命一擊,英國的政治體制因而變得更包容,少壓榨。那些體制促成政經分權化,鼓勵社會流動,讓社會上更多人能夠創新並參與創造財富。反之,東歐在黑死病過後,由於封建體系更嚴酷,都市化程度較低,加以西歐對農業產量需求增加,反而強化控制土地的貴族階級及其榨取式體制。換句話說,在黑死病爆發前,東西歐原本或許不重要的體制差別,在疫情後卻是分道揚鑣,使西歐走在與東歐大不相同的成長軌道上。

黑死病幾乎摧毀了中世紀的歐洲。圖/wikipedia

衰微的行會促進了英國的工業革命

英國的手工業行會相對較弱勢,這也有助於英國在工業革命之前的某些體制變革。歐洲各地都有的行會,是由某種行業的技術工匠組成的組織,目的在保護會員利益。行會經常運用本身獨占的力量壓制企業家精神和技術進步。

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例如十五世紀晚期巴黎的抄寫員行會(Scribes Guild),成功阻止第一台印刷機進入巴黎達將近二十年之久。

一五六一年紐倫堡的冰銅車工行會(Red-Metal Turners Guild)向市議會施壓,阻止當地銅匠漢斯.史白希(Hans Spaichi)散布他發明的強大車床,後來更揚言,誰敢用這種新生產技術就要坐牢。

一五七九年但澤(Danzig)市議會下令,把發明新織帶機而威脅到傳統織帶工的人偷偷淹死。

十九世紀初,法國織布工行會一群憤怒的暴民,向約瑟夫-瑪麗.雅卡爾(Joseph-Marie Jacquard,一七五二年至一八三四)抗議。雅卡爾發明了創新的織布機,靠一系列打洞的卡片運轉,後來最早的電腦受這種技術所啟發,以此方式輸入程式。

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但在英國,行會的勢力沒有歐洲那麼強,部分原因在於一六六六年倫敦大火後,重建迅速且大致未受管制,加上其他地方的市場快速擴張,以致對工匠的需求超出行會所能提供。行會弱勢,國會便易於保護和助益發明者,英國實業家能夠更快速、更有效率地採用新技術。

工業革命後的英國紡織廠。圖/wikipedia

多虧這些體制改革,十八世紀末的英國受到商人和企業家的各種利益所影響,而非以土地菁英的利益為主,菁英決意阻擋技術進步以延續個人權力。就此而言,英國當時已成為世上第一個現代經濟體,而其他西歐國家迅速跟進。於是根深柢固的力量將整體的人類帶往馬爾薩斯世的終點,來到成長時代的邊緣,就在人類物態變化的時機已成熟之際,這些制度的發展,配合以下即將探討的其他因素,英國成為特別適合技術快速發展的沃土。

英國率先開始工業革命,以及朝鮮半島兩個經濟體的分歧,顯示出體制對發展與繁榮的影響有多麼深遠。然而這些特別戲劇化的例子是例外還是常態?在歷史過程中,當體制逐步演進時,是體制變革影響經濟繁榮,還是經濟繁榮導致體制變革?又或者是某些其他因素,造成這兩者間明顯的關係?

———本書摘自《人類的旅程》,2022 年 10 月,商業周刊,未經同意請勿轉載

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計算機先驅:巴貝奇與他的小型差分計算機——《資訊大歷史》
azothbooks_96
・2022/07/01 ・3045字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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查爾斯.巴貝奇

查爾斯.巴貝奇(Charles Babbage),1792 至 1871 年。

1843 年,一位英國數學家提出了分析機原理,這個構思將在一百零三年後由後人付諸實踐,並有了一個為大家熟知的名字——計算機(今日俗稱電腦)。很遺憾,查理斯.巴貝奇終其一生也沒能實現造出分析機的願望,但他依舊是當之無愧的計算機先驅。

直到今天,許多計算機書籍扉頁裡仍然刊載著他的照片,以表紀念。

巴貝奇發明小型差分計算機

一七九二年,巴貝奇出生於倫敦一個富有的銀行家家庭,十八歲進入著名的劍橋大學三一學院,成為牛頓的校友。後來他擔任了牛頓擔任過的「盧卡斯數學教授」職務。在進入大學之前,他就展現出極高的數學天分。

進入大學後,巴貝奇發現,當時英國人普遍接受的牛頓建立在運動基礎之上的微積分,不如萊布尼茨基於符號處理的微積分那樣便於理解和傳播。為了推廣已被歐洲大陸普遍接受的萊布尼茨的微積分,他和其他人一同創辦了英國的(數學)分析學會。

不過巴貝奇並不是一個安分的學生,他一方面顯現出超凡的智力,另一方面又不按照要求完成學業,為此他不得不轉了一個學院,才能繼續學業。在學校裡,他還對很多超自然的現象感興趣。

延伸閱讀:巴貝奇誕辰|科學史上的今天:12/26

如果不是趕上工業革命,巴貝奇或許會尋找某個傳統的數學領域或者自然哲學領域做一輩子研究,並且留下一個巴貝奇定律或者巴貝奇定理。但是,工業革命的大背景,讓他把畢生精力和金錢都投入研究一種能夠處理資訊的機械中。

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這也不奇怪,因為工業革命為資訊處理提供了思想上的依據、技術上的條件和廣闊的市場。工業革命是人類歷史上最偉大的事件。它不僅第一次讓人類從此進入可持續發展的時代,也改變了人們的思想。人類從相信神,到今天開始變得自信起來,相信這個世界是確定的、有規律的,而自己能夠發現世界上所有的規律。

早在牛頓時代,著名物理學家玻意耳(Robert Boyle)在總結牛頓等人的科學成就之後,就提出了「機械論」,也被稱為「機械思維」。

提出「機械論」的玻意耳(Robert Boyle)。圖/Wikipedia

玻意耳等人(包括牛頓、哈雷等)認為,世間萬物的規律都可以用機械運動的規律來描述,包括蒸汽機和火車在內的工業革命中那些最重要的發明,都受益於機械思維。人們熱衷於用機械的方法解決問題,從精密的航海導航,到能夠奏樂的音樂盒,再到能織出各種圖案的紡織機。

既然能想到的所有規律都可以用運動規律來描述,那麼就很容易想到讓具有特殊結構的齒輪組運動來完成計算,這便是設計機械計算機的思想基礎。

其實,這種想法早在十七世紀就有人嘗試過。法國數學家帕斯卡(Blaise Pascal)發明了一種手搖計算器——雖然有時人們將它稱為最早的機械計算機,但實際上它和我們今天理解的電腦概念沒有太多相似之處,稱之為「計算器」更為恰當。

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帕斯卡計算器從外觀上看有上下兩排旋鈕,每個旋鈕上都刻著○至九這十個數字。在做加減法時,只要將參加運算的兩個數字分別撥到相應的位置,然後轉動手柄,計算器裡的一組組齒輪就會轉動,完成計算。

帕斯卡計算器。圖/Wikipedia

帕斯卡計算器最初只能做加法,後來經過改良, 可以做減法和乘法, 但做不了除法。在帕斯卡之後,萊布尼茨改良了計算器。他發明了一種以他名字命名的轉輪「萊布尼茨輪」,方便實現四則運算中的進位和借位。

到了十九世紀初,經過近兩個世紀的改進,機械計算器已經能夠完成四則運算,但是計算速度很慢,精度也不夠高,而且設備造價昂貴。不過,這種計算器更大的缺陷在於,對於複雜的運算(比如對數運算和三角函數運算)都做不到。

十九世紀機械工業的發展需要進行大量的複雜計算,比如三角函數的計算、指數和對數的計算等。在微積分出現之前,完成這些函數的計算是幾乎不可能的事。

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十八世紀之後,歐洲數學家用微積分找到了很多計算上述函數的近似方法,不過這些方法的計算量極大,需要很長的時間,而且當時除了數學家,一般人是完成不了那些計算的。為了便於工程師在工程中和設計時完成各種計算,數學家設計了數學用表,如此一來工程師就可以從表中直接查出計算的結果。

不過,那個時代的數學用表錯誤百出,為生產和科學研究帶來了很多麻煩。而這個問題很難避免,因為手算很難保證完全不出錯。如果很多數學家分別獨立計算,還可以比對結果發現錯誤。但是巴貝奇發現,那些不同版本的數學用表都是抄來抄去,而犯的錯也都一樣。

因此,巴貝奇想設計一種機械來完成微積分的計算,然後用它來計算各種函數值,得到一份可靠的數學用表。當時他只有二十二歲。

延伸閱讀:兩艘軍艦換不到兩噸重的計算機?巴貝奇與差分機|《電腦簡史》 齒輪時代(十八)

在隨後的十年裡,巴貝奇造出來一台有六位精度(巴貝奇最初的目標是達到八位精度)的小型差分計算機。隨後巴貝奇用它算出了好幾種函數表,用於解決航海、機械和天文方面的計算問題。

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值得指出的是,巴貝奇的這次成功受益於工業革命的成就——當時機械加工的精度比瓦特時代已經高出了很多,這讓巴貝奇能夠加工出各種尺寸獨特的齒輪。

但是,當時並沒有二十世紀的精密加工技術,製造小批量特製齒輪和機械部件的成本高、難度大,這給巴貝奇後來的工作帶來了諸多不便。

巴貝奇小型差分計算機的部分模組。圖/Wikipedia

不過,首次成功還是讓巴貝奇獲得了英國政府的資助,用以打造一台精度高達二十位的計算機。

幾年後,他又獲得了劍橋大學盧卡斯數學教授的職位,讓他有了穩定的收入。在此之前,他一直在花自己繼承的十萬英鎊遺產。勝利女神似乎正向他招手,但接下來的時日,他在計算機研究方面一籌莫展。

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從表面上看,巴貝奇遇到的困難是因為那台差分機太複雜了,裡面有包括上萬個齒輪的二點五萬個零件,當時的加工水準根本無法製造。但更本質的原因是,巴貝奇並不真正理解計算的原理。他不懂得對於複雜的計算來說,不是要把機器做得更複雜,而是要用簡單的計算單元來實現複雜的計算。

當然,在那個年代沒有人瞭解這些。作為現代計算機基礎理論的布林代數要再等十幾年才會被提出來,而且要再過近一個世紀,才會被應用到計算技術中。

後人根據巴貝奇的設計打造而成的差分機。圖/Wikipedia

——本文摘自《資訊大歷史:人類如何消除對未知的不確定》,2022 年 6 月,漫遊者文化,未經同意請勿轉載。

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azothbooks_96
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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。