「熱力學之父」卡諾誕辰 │ 科學史上的今天：06/01

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

在我看來，一位只讀報紙和當代作家書籍的人就像一個蔑視眼鏡的極度近視眼人：他完全依賴他那個時代的偏見和時尚，因為他永遠看不到或聽到任何其它東西。

——愛因斯坦（1879-1955）1921 年諾貝爾物理獎

2013 年 7 月，筆者在《科學月刊》之「大家談科學」專欄裡指出：電動車還是需要能量的，因此在考慮發展電動車時，必須同時考慮其能量來源的效率。如果發電廠的發電效率與直接燃燒汽油的汽車效率一樣（見「附錄－熱力學」），那麼發展電動車實質上的優勢只是將環境污染移到鄉下而已。該短文一出現後，立即有讀者分別在《科學月刊》及網際網路上反應，提出電動車的好處，應該發展；為此筆者又寫了兩篇有關發展電動車可能碰到的問題（詳情請參閱《我愛科學》）。

兩年半後（2016 年 2 月 21 日），筆者又在第 1666 期《世界週刊》提出；中國為燃煤發電的大國，要產生同樣的能量，燃煤所排放的二氧化硫、重金屬（水銀、鉛、鎘、及砷等）及懸浮顆粒（現代汽油車的廢氣中已幾乎不再出現）對人體的健康有巨大的負面影響，因此在未改變整個發電結構之前，在中國大量使用電動車不僅不能「減少空氣污染」，反而會對整個環境造成更大的災害。加上可設置私人充電樁的私宅少，電動車不可能普及化，因此「中國不適合發展電動汽車」。同樣地，此短文一出，立即有讀者反駁，謂中國不能落後，必須跟其它國家一樣，積極發展電動車。

中國現在已成為全球最大的電動車製造商及市場；截至今年（2023年）9 月，純電動車佔中國汽車銷量 25%。在全世界到處均在高喊發展電動汽車的此時，顯然筆者是錯了！真的嗎？在回答這問題之前，因為可以幫助我們了解電動車的銷售，讓我們在這裡先來複習一下電動車發展的簡史吧。因本文涉及不少時間點（如今年、現在），請讀者注意本文完稿於 2023 年 12 月 19 日。

電動車的發展

電動車當然不是一個新概念；事實上早在 1830 年代，第一輛電動車就已經被開發出來。而在台灣，筆者 1975 年暑「放棄高薪」從義大利回到清華化學系時，當時的工學院院長毛高文就已經積極在推動電動車的研發：1974 年首度發表自製電動車「清華一號」，從新竹走省道一路開到台北，開啟了國內電動車研發的先河。然而，由於各種原因，包括豐富的汽油和缺乏可靠的電池，電動車一直沒有商業化。電動車的真正復興發生於 21 世紀初鋰離子電池的發現與成熟 ¹。下面可以說是全世界電動車普化的兩個轉捩點：

第一個轉捩點是日本豐田普銳斯（Priuse）的推出。普銳斯於 1997 年在日本發布，成為世界上第一款量產的混合動力電動車（同時使用電池與汽油，完全不用插電，內燃機提供電源；詳情請參考《我愛科學》之「混動車值得發展嗎」）；2000 年，普銳斯在全球發布，一推出就獲得了名人的青睞，從而提高了該車的知名度。從那時起，不斷上漲的汽油價格和對碳污染的日益關注，使普銳斯成為全球最暢銷的混合動力車。

另一個幫助重矗電動車的事件是 2006 年矽谷一家小型新創公司。特斯拉（Tesla）汽車公司從美國能源部貸款計畫辦公室獲得了 4.65 億美元的貸款，在加州建立製造工廠；於 2010 年宣布將開始生產一款一次充電可行駛超過 200 英里的豪華電動跑車。此後不久，特斯拉就因其汽車贏得了廣泛讚譽，成為加州最大的汽車行業雇主。特斯拉的成功、日益受到關注的全球氣候溫度上升、加上政府政策的推動與大量金錢補助(特斯拉幾十億及購車者)，電動車開始變得更主流，迫使許多大型汽車製造商加速開發自己的電動車，甚至決定放棄傳統汽車的製造！

特斯拉汽車公司的創立

現在一談到電動車，似乎不能不談特斯拉。而一談到特斯拉，似乎便不能不談充滿爭議性、全世界最富有的馬斯克（Elon Musk）：相信很多讀者都以為他是特斯拉的創辦人，但事實上他只是提供創辦資金，不是創辦人！

現在廣為人知的故事是 2003 年時，艾伯哈德（Martin Eberhard）和塔彭寧（Marc Tarpenning）為了要為他們剛剛成立的新公司收集消費者數據，開車在美國最富有之一郊區、史丹佛大學所在地的帕洛阿爾託（Palo Alto）街道上來回走動，觀察其居民擁有哪些類型的汽車。他們發現在價值 200 萬美元的房屋前，總是停著一輛豪華轎車和一輛當時環保寵兒的普銳斯。因此他們認為環保主義已經來到了富人家門口，可以開始向少數的富人出售電動車，希望最終會滲透到中產階級。他們以塞爾維亞裔美國發明家特斯拉（Nikola Tesla）命名，成立了特斯拉汽車公司。該公司的資金來源中最著名的就是貝寶（PayPal）控股公司聯合創始人馬斯克。馬斯克為這家新企業提供了超過 3000 萬美元的資金，從 2004 年開始擔任該公司董事長；2008 年艾伯哈德和塔彭寧兩人離職後，馬斯克接任執行長。

特斯拉公司於 2010 年上市；2020 年開始賺錢 ² 時，其股票市值首次超過了通用汽車公司和福特汽車的總市值。

炫耀性保護

艾伯哈德和塔彭寧相信因為環保主義的抬頭, 富人會買電動車來展示其綠色美德的現象，經濟學家稱為「炫耀性保護」（conspicuous conservation）；他們也相信這最終還是會滲透到中產階級的。果然不錯，富有的愛好者競相排隊購買特斯拉，使得其市值在 2021 年曾經一度超過 1.2 兆美元 ³，成為世界上最有價值的公司之一。歲月匆匆，艾伯哈德和塔彭寧所盼望之慢慢普及的時候似乎應該到了，但卻沒有發生！顯然中產階級消費者就是不合作：他們似乎像筆者一樣，對於如何處理收入有自己的想法，他們需要汽車來上班、購物、帶小孩上學、度假、⋯⋯，他們沒有必要、也負擔不起購買一輛昂貴且不實用的電動車來炫耀。

注意電動車發展的讀者應該都已注意到：最近（2023 年 11 月）報章雜誌都開始報導電動車銷量在一年前就已經開始放緩，促使許多電動車製造商大幅降價，並在第一季引發價格戰。電動車的需求雖然還在擴張，但成長速度已大幅放緩。根據《華爾街日報》報道，繼去年上半年全球成長 63% 後，今年同期僅成長了 49%；而與此同时，2023 年混合動力車銷量卻大幅成長（前三季年增 48%）。

汽車製造商終於開始有點頭痛了：第一波富有的環保主義者買家已經購買了他們的電動車後，現在該如何推動到中產階級的手中呢？通用汽車、福特、賓士、日產，甚至特斯拉，都因最近需求放緩發出了危險信號：通用汽車縮減了 2024 年的計劃，並表示將推遲新電動卡車工廠的開幕；福特正在考慮削減其去年非常暢銷的電動卡車工廠的班次；日產正在將更多資源轉移到混合動力汽車而不是電動車；馬賽地－賓士將現在的電動車市場描述為「殘酷」；⋯⋯⋯。曾經自稱將是「特斯拉殺手」的美國豪華跑車和旅行車製造商 Lucid 現在看起來也只是「普通而已」，宣布將生產速度放緩 30%，許多人甚至擔心該公司能否在當前電動汽車行業的低迷中生存下來。

電動車車主的自述

2023 年 4 月 26 日《洛杉磯時報》社論版的副主編加爾薩（Mariel Garza）在「我已準備好更換我的（純）電動車」一文寫道：

我喜歡我的電動車，我真的喜歡。我喜歡我永遠不需要加汽油；我喜歡它在街上安靜滑行的樣子；我喜歡它有那麼多馬力——如果我願意的話，我真的可以超越汽油動力的跑車；我喜歡貼上可以讓我在高載客量車道上單獨駕駛的貼紙；我喜歡日常維護只不過是旋轉輪胎而已 ⁴。但三年後，我正在認真考慮將其換成插電式混動汽車（見後）。⋯⋯為什麼？ 因為儘管我很喜歡我的車，但我討厭我不能在這個引領電動車革命、確信我可以（隨時）在需要時充電的加州旅行。

筆者不相信加爾薩的後悔僅是少數人的意見，例如 2022 年 8 月 19 日《世界日報》就報導：

川渝地區因高溫限電造成大量充電樁暫停營運,使電動車車主感受到前所未有的「充電」壓力 ⁵。有網約車師傅連跑八台充電樁才找到電，也有女性車主半夜 12 時還在外排隊 2 小時以上。充電焦慮讓車主們怕「掛在路上」，大嘆「不是在充電，就是在找充電樁的路上」。⋯⋯公共安全部數據顯示，今年上半年全國新能源汽車保有量已突破 1000 萬大關。高溫限電也引發了新能源汽車充電焦慮，多位網友網上抱怨「還是油車香」、「未來買新能源車要三思了」。

但是在政府及時髦的推動下，有多少人能獨立地三思、不人云亦云呢？

綠色能源

贊成發展電動車的還有一個建立在沙灘上的願景，那就是將來的能源將是綠色的，而不是從發電廠燃燒煤（氣）出來的。為什麼這是建立在沙灘上的希望呢？因為根據台電公司的相關資料，我國在 2021 年的再生能源佔比只有 6% 左右，距離原本政府時程內設下的 20% 目標非常遠。又經濟部今年 6 月 21 日公布最新全國電力資源供需報告，揭露 2023 年至 2029 年用電及供電預估，顯示再生能源建置進度較預期延後：原先預估 2025 年綠電占比要達 20％，重新調整為 15.5％，並謂至少必須等到 2026 年 10 月再生能源才會達到 20％ 的目標。讀者相信嗎？

而上面所提之「川渝地區因高溫限電」正是發生在中國水電第一大城的四川：其水利發電量佔全省發電量的 81.6%！能將日常生活用的電動車能源建立在難以預測與控制的綠能上嗎？由於此一罕見的大旱，北京當局為確保電力供應，宣告擱置優先發展清潔能源計畫，全力擴大煤礦的開採以及增加外國煤炭進口——中國應該發展電動車嗎？美國有線電視（CNN）指出，中國目前對煤炭發電的依賴已超過去年（因為大量使用電動車？），今年 7 月中國煤炭發電環比增加 22%。同樣地，去年歐洲大旱也造成其水利發電量產減少 20%（義大利 40%，西班牙 44%）；筆者好像還在報上看到過：為了達成綠色發電量比的目標，有些歐洲國家因之想將天然氣發電改歸屬於綠色發電！這不是「自欺欺人」嗎？

不再需基礎設施配合的混動汽車

現在智慧型手機找充電站已經非常容易，但是想一想：好不容易改道開到充電站，卻發現唯一的充電樁壞了 ⁶，不知道讀者將有何反應，但筆者雖然早已過了兩次四十而不惑，一定還三字經罵個不停！再不然就是所有的充電樁全被佔用了、或有一佔著茅坑不拉屎（已經充電完畢）的車主不知道跑到哪裡去了、……只好五十而知天命了：等吧。

相信有些人會辯稱那是因為充電站不夠多的關係，如果充電站像現在加油站一樣，這問題就不會出現。但簡單的計算告訴我們：這問題還是存在的，因為最快的充電大概也需要 30 分鐘 ⁷，而一般加油的時間只要 5 分鐘左右！事實上這正是筆者在 2013 年 8 月之「混動汽車值得發展值嗎」所指出的：「即使充電站能像加油站一樣普及，除非你多的是時間，否則等充電大概會讓你急得像熱鍋中的螞蟻。因此筆者認為電動車不可能大量取代汽油車，它只能用於日常上、下班或購物用。」

反之，在「混動汽車值得發展嗎」裡，筆者也辯謂：完全不用插電之電池與汽油兩用的混動汽車不但無純電動的缺陷，它的（汽油）能量使用效率已高達汽油汽車的兩倍以上，也不需要大量建造充電站來配合，因此應是將來汽車發展方向的主流。

在這段期間裡，市面上已經出現了一種可以完全使用汽油（不需要充電）、但是也可以充電的「插電式混動汽車（plug-in hybrid）」：以電池為主、汽油引擎為輔的混動汽車；前者可以在家中車房充電，用於日常上、下班或購物用，後者用於長途旅行（不需要找充電站）。事實上中國的插電式汽車市佔率已經突破 37%，高過純電動車的 25%，估計到今年底，將可能接近 40%。在美國，今年第二季混動汽車的 7.2% 輕型車輛市佔率也超過純電動車的 6.7%，插電式混動汽車則從 2021 年初的不到 1% 上升到 1.7%。

高處不勝寒

豐田汽車雖然在電動發展史上佔了一席非常重要的地位，但其第一款純電動的汽車卻遲滯到 2022 年 5 月才出現 ⁸。在全世界一片發展電動車的時髦下，讀者應該不難想像到其執行長所受的壓力。今年元月，豐田汽車創始人的孫子豐田章男終因緩慢採用電動車，導致其領導能力受到質疑，而決定於 4 月 1 日辭去當了將近 14 年的執行長及總監職。 

在特斯拉 10 月中公佈了災難性的第三季收益，投資者意識到電動車並不是獲利的靈丹妙藥後，當時已改任豐田汽車公司董事長的豐田章男終於喘一口氣，表示銷售放緩事實上證明了他對電動車的抵制是正確的，並補充說：「人們終於看到了（電動車的）現實」。豐田北美業務銷售主管克里斯特（David Christ）11 月 26 日向《華爾街日報》表示：「這是一個異常火爆的市場」，豐田正在盡可能大量生產混合動力車。

同樣地，平時很少得到讀者的直接反應，但筆者在 2013 年及 2016 發表不贊同發展純電動車的看法時（因為有更好的方案），立即受到一些批評；使得筆者在 2017 年出版之《我愛科學》的自序裡覺得「高處不勝寒」。10 年後的今天，看來或許已經不再那麼冷了？！

結論

美國環保署今年發布了令人非常沮喪的《2022 年汽車趨勢報告》，謂 2021 年的最終數據顯示，美國在汽車減少二氧化碳排放方面仍然進展甚微，他們說是因為消費者（富人）雖買了電動車，但車房裡停的卻是更浪費汽油、更豪華的大車子。但更可能的解釋不正是筆者所說的「發展電動車未必能減少空氣污染」嗎？

即使在汽車大國的美國，私人汽車所造成的空氣污染佔不到 20%，因此筆者認為發展什麼樣的車子都只是表面的裝飾而已，因為全球加速暖化與空氣污染背後的主要原因是：人類永無止境的慾望。只要人的慾望不降、鼓勵消費的經濟理論不改，世界能量的使用將只會有增無減，否則將被識為「經濟衰退」或「落後國家」！而如「附錄－熱力學」所言，能量大部分都是透過效率最差的熱來產生的，在產生的同時，一定要製造出大量的廢熱，這些廢熱通常消散到大氣、河流、湖泊、甚至海洋等大型水體中，導致水的內部熱量增加。根據 2022 年年底美國太空總署的估計，自 1955 年有記錄以來，百分之九十的全球暖化都發生在海洋中。筆者不知道為什麼我們不談這一更嚴重的問題：掩耳盜鈴？眼不見為淨？不願意面對必須節慾的事實？⋯⋯或正是愛因斯坦所說的「時代的偏見和時尚」？

麥肯錫（McKinsey）2022 年 4 月報告謂；「如果到 2030 年，所有銷售車輛中有一半是零排放車輛（符合美國聯邦目標），我們估計美國到那一年將需要 120 萬個公共電動車充電樁和 2,800 萬個私人電動車充電樁。⋯⋯消耗資本超過 350 億美元。」這巨額開支（台灣 2023 年總生產額的 3% 左右）用來改進現有的基礎設施（如發電效率、增加其二氧化碳的排放回收等）不是更實際有用嗎？

附錄－熱力學

熱也是一種能量，但熱力學告訴我們它是品質最差的一種，我們一旦將其它能量變成熱，就再也不能 100% 地將它改回或改為其它能量形式，所以透過熱來發電是一種非常沒有效率的方法。例如高山上的水，對地面而言具有位能，我們原則上可以將它 100% 的改成電能，這正是水利發電的原理（其效率可以高達 90%）；但如果我們讓它掉到地面變成熱，再用這些熱來發電或做功，那麼其效率就受到熱力學的限制，原則上再也不可能 100% 了（實用上均難以達到 50%）：在改回其它能量形式的同時，一定要製造出一些廢熱（見圖）。不幸地，這正是內燃機（包括汽車引擎）和發電廠（包括核電廠）的操作方式，因此它們的效率都不高：燃煤電廠與核電廠的平均效率約為 33%，天然氣發電廠大約在 33% 至 43% 之間，內燃機的效率因類型和引擎的不同而變化很大（15%-45%），汽油引擎的效率只有 30% 到 35% 左右。

註解

1. 吉野彰（Akira Yoshino）、惠廷漢姆（Stanley Whittingham）、和古迪納夫（John Goodenough） 因發展鋰離子電池獲得 2019 年諾貝爾化學獎。
2. 特斯拉在 2020 年公佈了首個全年淨利潤，但這並不是因為向客戶銷售電動車的結果，而是美國有 11 個州要求汽車製造商在 2025 年之前銷售一定比例的零排放汽車，如果達不到，汽車製造商就必須從另一家滿足這些要求的汽車製造商購買「碳信用額（carbon credit）」——只銷售電動車的特斯拉成了這項政府規定的最大贏家。
3. 現在約為 0.8 兆美元，市盈率高達 80 以上，通用汽車、福特則在 10 以下。
4. 美國權威《消費者報告》的最新調查顯示，電動車的平均可靠性遠低於汽油動力車、卡車、和運動型多用途車。該調查發現 2021 年至 2023 年車型中的電動車遇到的問題比普通汽車多近 80%。
5. 在政府大力支持下，中國已擁有地球上最廣泛的電動車充電基礎設施。
6. 加油站因為有大量的易燃及爆炸的汽油，不能像充電站一樣沒有人守著，因此壞了不知道或不修理的機會應該不多。美國權威數據分析、軟體和消費者情報公司 J.D. Power 今年 5 月的一份報告謂：「截至 2023 年第一季末，使用公共充電樁的電動車駕駛員中有 20.8% 遇到過充電故障或設備故障，導致他們無法為車輛充電。」今年 12 月 3 日《華爾街日報》報導謂：「根據美國處理汽車維修保險索賠的 CCC 智慧解決方案公司的數據，去年發生事故後維修電動車的平均費用為 6,587 美元，而所有車輛的維修費用為 4,215 美元。」
7. 但大多數需要 1 到 2 小時。充電速度快，將會縮短電池的壽命。
8. 2023 年豐田 bZ4X 是該汽車製造商的首款量產電動車，也是目前該品牌提供的唯一的一款電動車。

延伸閱讀

《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：收集筆者自 1970 年元月至 2017 年 8 月在《科學月刊》及少數其它雜誌所發表之文章。內含熱力學與能源利用、電動車值得發展嗎、混動汽車值得發展嗎、再談電動車值得發展嗎、如何有效地儲存電力、台灣應該發展電動車嗎、中國不適合發展電動車等等與本文有關的文章。

古典熱力學的擁護者——馬克斯．普朗克

普朗克的故事始於柏林的威廉皇帝學會物理系，就在 20 世紀到來之前。

普朗克是普魯士科學院的院士，非常保守。他沉浸在古典物理的傳統方法中，並且是熱力學的熱情擁護者。

事實上，從 1879 年（愛因斯坦誕生的那一年）發表的博士學位論文，到 20 年後他在柏林的教授生涯，他幾乎只致力於熱力學定律相關的問題。他認為熵的第二定律比一般所認為的還要更深入、廣博。

黑體問題的絕對性和普遍性吸引了普朗克。看來合理的論證表明，在熱平衡狀態下，輻射強度和頻率的關係曲線應該與腔體的大小或形狀無關，也應該與腔體的材料無關。

該公式應該只包含溫度、輻射頻率和一個或多個通用常數，這些常數在任何腔體或腔體顏色下，都是相同的。

找到這個公式，就意味著在理論中發現一個相當根本的關係。

歷史已經證明普朗克的見解甚至比他所想的要深入得多。1990 年，科學家使用 COBE 衛星測量了宇宙邊緣的背景輻射（即大爆炸遺留的輻射），並發現與他的黑體輻射定律完全吻合。

前原子時代的物質模型

普朗克知道他的朋友海因里希・魯本斯和費迪南德・科爾鮑姆的測量結果非常可靠。

普朗克首先在腔壁上引入電振子*的概念，在熱攪動下來回振動腔體壁。（*注意！此時對原子仍一無所知。）普朗克假定所有可能的輻射頻率都會出現。他也預期溫度更高時，平均輻射頻率也會增加，因為腔壁受熱會使振子振動得愈來愈快，直到達成熱平衡為止。

電磁學完整解釋了輻射的放射、吸收與傳播，卻沒有說明熱平衡時的能量分布。這是熱力學的問題。普朗克做出了某些假設，找出振子的平均能量與熵之間的關係，從而得出一個計算輻射強度的公式，他希望這個公式能符合實驗結果。

普朗克試著利用歸納的方式，改變對輻射熵的表達方式，最後得出了可描述整個頻率範圍輻射強度的新公式。

海因里希・魯本斯也參與了這場歷史性的研討會。他立刻回家將自己的測量結果與普朗克的公式比對。經過一整晚的努力，他發現數據與公式完全符合，隔天一早便通知普朗克。

普朗克找到了正確描述輻射定律的公式，很好。但他現在能利用這個公式，找出潛藏其中的物理嗎？

——本文摘自《大話題：量子理論》，2023 年 3 月，大家出版出版，未經同意請勿轉載。