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馮·邁爾誕辰|科學史上的今天:11/25

張瑞棋_96
・2015/11/25 ・1043字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 533 ・七年級

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1850年5月18日,德國醫師馮·邁爾自三樓一躍而下。我們不知他是抱著萬念俱灰的絕望心情,或是已經心智崩潰,總之,他並未如願與這世界訣別,反而救醒後被送進了精神病院。

馮·邁爾。圖片來源:wikipedia

精神失常的馮·邁爾會嘟囔著怎樣的話語呢?照料他的護士或醫師若是有心,能將他顛三倒四的回憶拼湊成完整的故事嗎?如果可以,他(她)將會發現一切都是從26歲的馮·邁爾作為荷蘭商船的隨船醫生到印尼的旅程開始……。

在那兒他發現水手的靜脈流出的血竟然比他在歐洲所見的還要鮮紅。馮·邁爾知道這表示含氧量比較高,但為什麼呢?他推論道:因為在熱帶地區,肌肉與器官不需要消耗太多能量來維持體溫,所以血液中的氧氣也就消耗的比較少。由此啟發了能量與熱的依存關係。他又發現暴雨下的海水溫度比風平浪靜時還高,而聯想到機械運動做功產生的能量使海水的溫度升高。馮·邁爾得出了一個前所未有的洞察:能量不滅,它只是從一種形式轉換成另一種形式。

第二年返國後,他立即將自己的想法整理出來,投稿給科學期刊。但他畢竟只是個執業醫生,連物理的用語都不懂,因此這篇比較像是希臘哲學的文章自然石沉大海。於是他研讀物理一年後,終於在1842年發表被後世認為是能量守恆定律的第一篇科學論文,其中還論證了位能可以轉換為動能。然而這篇論文完全沒有引起注意,即使他在1845年自費出版了一本小書,再次闡述能量守恆的觀念,並且列舉能量的五種形式──位能、動能、熱、電磁力、化學能,與它們彼此間的轉換方式,他在科學圈仍然是個沒沒無聞的局外人。

相對地,晚他一年發表論文的焦耳雖然一開始得到的反應也是相當冷淡,但是經由一次次修正改進的嚴謹實驗,並透過參與英國皇家學會的活動,終於逐漸建立聲譽,讓能量守恆定律獲得認同,人們也因此將之歸功於為焦耳。馮·邁爾眼見焦耳獨佔桂冠,世人對他的先見與心血視若無睹,深感無能為力又焦慮不已;加上他的兩個小孩又在這段期間相繼夭折,面對命運之神無情的捉弄,他終於選擇跳樓自殺……。

在精神病院的馮·邁爾後來終於逐漸好轉,於1860年重返科學界,英國皇家學會也於1862年承認他的科學成就,並在1871年頒予他科普利獎章(Copley Medal)──緊接在焦耳獲頒獎章的次年。馮·邁爾生前算是多少得到平反了,只是在後世的教科書中,他仍然被忽略了。

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

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張瑞棋_96
423 篇文章 ・ 628 位粉絲
1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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達文西教你一起動手玩能量!——《天才達文西的科學教室:像科學家一樣,發明、創造和製作STEAM科展作品》
快樂文化
・2021/01/28 ・1234字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 452 ・五年級

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無所不在的能量

彩虹、跳繩與藍天,這些都是開始了解能量的好主題。首先要知道,能量可以改變形式。舉例來說,能量可能先以風能的形式出現,然後變成了電能。能量無法消失毀滅,也無法增補重生;能量只能轉換形式。現今宇宙所有的能量,也是未來能量的總和。

達文西曉得空氣(風)的能量和水波的能量有關,兩者又都與太陽的能量有關。波動可以在水裡、陸上與空中傳播,他對此深深著迷:「水波從生成點快速遠離,但是水並沒有改變位置,就像五月清風拂過麥田一樣。你看到麥浪經過,但是麥穗還是在原本的位置。」

波動與水流讓達文西著迷,此畫作完成於1510年左右。圖/天才達文西的科學教室

用跳繩舞動能量、興風作浪!

讓繩子以波動舞動起來,是解釋電磁波光譜的好範例,就先從跳繩開始吧!電磁波,也是彩虹與藍天的起源。接下來,你要縱身跳入一起動手玩的實驗中,體驗能量守恆

電磁波以波浪的形式傳播,如同跳繩產生的波浪一樣。圖/天才達文西的科學教室

雙手抓緊跳繩的一端,手臂上下擺動,讓繩子跳起波浪舞。不管你身在何處,現在就被無所不在的能量波動撞擊著,而跳舞的繩子就是能量波動的絕佳模型。這些能量波動就是電磁波——真的是透過磁場與電場的緊密關係產生的。打開電燈開關、收看電視、收聽收音機、使用微波爐、以手機互相溝通等,利用的能量都是電磁波。電磁波以波浪的方式傳播,如同跳繩產生的波浪一樣。

能量的原理讓彩虹變成你的畫筆

實驗材料:小型LED手電筒紅色藍色與紫色各一個、夜光紙或銀色布膠帶擇一,貼在厚卡紙上 (12.7公分 × 17.7公分)、筆、普通的手電筒、筆記本

只需紅藍紫色小型LED手電筒,加上貼上夜光紙或銀色布膠帶的厚卡紙,就能用可見光書寫啦!
圖/天才達文西的科學教室
  1. 打開紅色LED手電筒,把手電筒當成筆,投射在夜光紙上,會產生怎樣的效果?
  2. 你看到什麼?每種色光和夜光紙之間,交互作用有什麼不同?
  3. 接著以藍色光做測試,再以紫色光做測試。
  4. 最後,以普通的手電筒照射夜光紙,光產生的反應又是什麼?
——本文摘自《天才達文西的科學教室:像科學家一樣,發明、創造和製作STEAM科展作品》,2020 年 10 月,快樂文化

快樂文化
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《 用數學來解釋原力,用原力來顛覆物理 》——2019數感盃/國中組專題報導類佳作
數感實驗室_96
・2019/05/25 ・2093字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 572 ・九年級

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數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類佳作之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:周順興/康橋國中。

圖/imdb

對於眾多科幻電影中炫目、閃亮的情節的合理性及正確性,我一直深感懷疑。經典電影《星際大戰》劇情中正反派角色都會使用的「原力」,深深地令我著迷。於是,我希望能透過這次的研究來破解幾年來在腦中徘徊不去的迷思:尤達大師和達斯維達的最終對決片段,究竟合不合理?

於是,我使用星戰百科全書提供的各星球、船艦長度、重力和歷史以及查詢了功率計算的的方法、尤達大師中戰機的高度、秒速及身高。使用影格計算其來計算時間等實際數據。

兩大角色功力一覽:

表/作者整理

電影中,路克的 X 戰機墜毀並沈沒在沼澤中, 60 公分高的尤達大師竟然從水平面舉起了 1.4 公尺之高(起落架正好接觸水面的位置高度約為一點四公尺)。戰機為 12 公尺長、翼展 11 公尺的戰機,推算出來為 19 噸重。導入位能公式 PE = M(重量,公斤)x G (重力加速度)x H (高度)後,結果如下: 19000 x  9.8  x  1.4  = 260680 焦耳。因穩定施放能量的時間(五秒),可推出功率為 260680 J  / 5 sec = 5213.6 Watts 。

而代表黑暗勢力的達斯維達( Darth Vader ),在追擊莉雅公主時,將一名身高約 175 公分, 70 公斤的反抗軍戰士在 0.46 秒中用 3.3m/s 的高速舉起 1.5 公尺高。假設使用原力轉換為動能的能量損失忽略為零。太空船上的重力是適合人類生存的環境,也就是 9.8 m/s 的平方。由公式 P (力量)= W (功)/ Δ t  (時間變化)及 PE = mgh 算出,達斯維達的瞬間能量為 1410 焦耳的動能和重力位能,除上他在 0.46 秒內的時間,最終功率為 3065 瓦。

最後,分別計算兩人對決時輸出的能量。

剛開始,尤達大師的輸出如下:

跳起的位能: 13  x  9.8  x  4  =  509.6  焦耳

攻擊的能量: 5213.6  x  0.5  =  2606.8  焦耳 ( W  x  T )

總和: 3116.4  焦耳

維達此時並沒有感受到疼痛,他將力量專注於尋找尤達快速的身影中為小的空檔並予以致命的一擊。最後,維達找到了一個夠大的空檔,使命的揮出三萬五千瓦的光劍,砍向尤達瘦小的身軀。輸出如下: 3065  x 3 sec =  9195  焦耳

「吾友,帶給你憤怒和情緒,黑暗力量。」尤達用他那奇怪的倒敘法說。並奮力回擊,使用他畢生最大的原力將黑暗領主舉起(二十公尺)並重重摔在地上。輸出如下:

PE  =  120  x  9.8  x  20  =  23520  焦耳

此時,痛覺終於透過他的機械神經傳到他的大腦。他大吼後快速起身並用原力將光劍掃向尤達,不偏不倚的命中尤達的左手。假設光劍重零點五公斤、離尤達四公尺,時間零點三秒,所以速度為每秒十三公尺,維達輸出如下:

維達控制光劍的動能: 1/2  mv^2 = 1/2 x 0.5 x 13^2 = 42.25 焦耳

光劍本身的能量:35000 W  x 0.2 sec = 7000焦耳

「吾友,你真的願意傷害你師父的啟蒙者嗎?」看來尤達正在使用絕地心控術。趁這空擋,尤達盡快用原力治療傷口。假設復原的能量和造成傷害的能量一致,尤達治療輸出為剛剛維達傷害的 7042.25 焦耳。

兩人目前剩下的能量:尤達大師為 266321.6 焦耳

達斯維達為 290762.75 焦耳

維達已經知道要輸了,所以將剩下的能量用光並打在尤達身上:

維達 150000 焦耳 + 光劍 35000 焦耳 = 185000

此時的尤達已經無法移動,但不影響右手光劍的戰力,也向維達肩膀一掃,向下直入心肺,砍去左半邊的軀幹。他將十萬焦耳用於治療,勉強維持住生命,所以只能輸出十七萬焦耳的能量。但這也足以讓他獲得勝利。輸出能量如下:

35000(光劍) + 170000(尤達) = 205000 焦耳

維達道:「吾友,我時辰已到,很榮幸和我最大的敵人一起迎向死亡。」他向他可敬的對手致謝。達斯維達就此死去。結論:尤達大師獲勝。

分析達斯維達之所以無法獲勝原因有三:第一,他沒有治療的技能。第二,他的輸出功率太小,無法在短時間內使用大量的能量以至於死前還有十四萬焦耳未使用。第三,他無法拖延時間直到尤達用光力氣。

尤達大師能獲得勝利原因有三:第一,他的光劍第四戰型在短時間內製造大量傷害並取得優勢。第二,他的治療法術阻止了失血。第三,他分配原力的策略使用恰當,在治療時預留了最後一擊的能量。

想像力就是你的超能力,我們不能用數學和理性去批判一個用想像力構成的作品,因為兩者根本沾不上邊。老兄,放輕鬆,這只是一部電影。

最後,感謝大家願意來閱讀這篇簡短的文章。每一位讀者、評審的稱讚都更讓我更相信這些努力沒有白費。我希望以數學的方式來推廣星際大戰的文化,也希望數學、物理和原力可以共存。

更多2019數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2019數感盃特輯、數感實驗室官網粉絲頁喔。

數感實驗室_96
60 篇文章 ・ 34 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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用 TNT 度量這個爆炸的世界:「黃色炸藥」到底是什麼?
Rock Sun
・2017/01/25 ・1984字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 485 ・五年級

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TNT 炸藥(圖/Blender Artists Community)

「這個地震有 xxxx 噸黃色炸藥的力量」
「這起爆炸相當於 xxxx 公斤 TNT 的威力」

常常會看到電視、新聞會用這樣的方式形容「爆炸」,雖然感覺很恐怖,但絕大多數的人畢生很可能連爆炸都沒看過,更別說對多少炸藥會造成多少傷害有概念了~ 到底常常拿來形容爆炸威力的黃色炸藥TNT 到底是甚麼概念呢?就讓我們一起來說分明吧!

圖/ThePixelman @Pixabay

這種用黃色炸藥的量來形容能量的方式稱為炸藥當量。「當量」這個詞我們最早接觸應該是在化學課,用於表示化學反應中量的比例關係。但當量其實出現在許多科學計算領域例如熱功,只要有一個標準數量,並比對有同樣的基本單位的數量級就可以是當量。

不安分的黃色染料

三硝基甲苯(C6H2(NO2)3CH3) 圖/wikipedia

因為它穩定的特性,用黃色炸藥(Trinitrotoluene,以下簡稱 TNT)當作炸藥的當量的概念已行之有年了。但其實最一開始這不是 TNT 發明的本意。

黃色炸藥,或是 2,4,6- 三硝基甲苯(C6H2(NO2)3CH3),1863 年由德國科學家約瑟夫維爾勃蘭德(Joseph Wilbrand)發明,整整比大名鼎鼎的諾貝爾發明的矽藻土炸藥(英文俗稱的Dynamite)早了 4 年。

一開始 TNT 並不是炸藥,維爾勃蘭德是想藉由硝基甲苯本身的黃色發明一種染料,但在發明後好幾年,他發現了一件事──這物質會爆炸,當時沒有立刻發現是因為 TNT 相當穩定,要讓它爆炸需要相較於其他炸藥更大的能量,之後更證明當個炸藥或許還比較適合 TNT(更長一段時間之後發現他對人體也不好,總之不是當染料的料)。

裸體狀態 TNT 炸藥。 圖/wikipedia

在 TNT 發明之前,幾乎所有的炸藥、爆裂物都有不太穩定,一點點的能量都會使他們開始反應,要安全的使用像是硝化甘油或是黑色火藥都需要與其他物質混和才行,要不然可能會莫名的爆炸,歷史上第一桶硝化甘油在運送的時候就出事了,造成 15 人死亡。但 TNT 很不一樣,不管受到撞擊、微波、子彈射擊…..等許多方式對待,它就是不爆炸,唯一的方法是用高能量的雷管促發它引爆,TNT 安定的性質讓它成為土木工程的重要幫手,例如開挖隧道。

另一個 TNT 的優點是它的熔點遠低於它的自燃點,也就是說它只要溫度夠低,你不用擔心它會出事,製造的時候可以維持它液體的狀態直接傾倒或攪拌,另外 TNT 也不溶於水或吸水(黑色火藥的致命傷),讓它在潮濕環境也可以使用。

TNT 的穩定特性也讓它在戰場上找到了功用,1902 年開始德國軍隊開始在砲彈中加入 TNT 炸藥,和當時的炸彈相比,有 TNT 的炸藥可以等到穿入戰艦、戰車內部之後再爆炸,對內部零件、人員造成損傷。

平時看到的工業用 TNT 炸藥(圖/AI explosives)

儘管作為一個比較安定的炸藥,TNT 的能量還是不容小覷,每一公斤的 TNT 可以釋放 4.6 百萬焦耳的能量,並產生 6,640 m/s 的爆炸風速,它的能量參數現在被廣泛用在衡量各式炸藥、飛彈的能量,通常是用多少百萬噸 TNT 來度量這些能量。

因此,比起「幾千萬焦耳」,我們有了現實東西度量平時我們不太會接觸的高能量。

以下是一些以 TNT 為當量的爆炸量級:

  • 100克:時速 90 公里高速行駛的車子帶有的動能
  • 1 公斤:爆破一台小汽車的炸藥量
  • 500 公斤:一枚戰斧飛彈
  • 2300 頓:1 公頃的土地平均一年內受到太陽光照射的能量
  • 1 萬 5 千噸:廣島原子彈
  • 1 百萬噸:足以提供一個美國家庭 10 萬年份的能量
  • 8.6 百萬噸:熱帶氣旋(颱風)平均每一分鐘釋放的蒸發散熱能
  • 26.3 百萬噸:估計 2004 年印尼大地震的能量釋放
  • 62,500 百萬噸:每分鐘地球受到的太陽能

當創世神覺得煩的時候,轉職用 TNT 炸藥。 圖/minicraft wiki

現在大家可能有概念了,那拿這個東西衡量這些地球上的東西實在太無聊了,讓我們跳進 2D 世界,這個沒有上限的宇宙試試看吧!

下集:極致極致極致極致的破壞力:那些還好只出現在二次元的怪物們

本文與一奈米的宇宙Chemystery合作,歡迎到粉絲頁觀看他們精美的圖表喔:)

參考資料

 

 

一奈米的宇宙出書囉!《那些曠世天才的呢喃》——總計40篇科學與人生的結合、搭配科學家生平趣味介紹,我們希望用更豐富、好玩的方式,讓大家了解科學與人生。

 

 

 

 

Rock Sun
62 篇文章 ・ 586 位粉絲
前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者