馮·邁爾誕辰｜科學史上的今天：11/25

本文與 江欣樺營養師 合作，泛科學企劃執行。

肺癌連四冠　成為台灣十大癌症之首的背後原因

根據衛福部國民健康署於 2024 年 12 月公布的最新數據，肺癌已穩居台灣十大癌症榜首。這不只是發生人數最高，更同時擁有死亡率最高、晚期發現比例最高、醫療費用最高等三項不名譽的紀錄，可說是名副其實的「癌症四冠王」。

肺癌新確診人數在過去十年中持續上升，尤其在 2022 年 7 月政府推動肺癌篩檢政策後，越來越多過去未被發現的病例被篩檢出來。這項針對高風險族群的篩檢措施，有助於提高早期發現的比例，但也凸顯出台灣肺癌潛藏病例數量之大。

過去，大腸直腸癌曾長期穩居癌症發生率第一位，如今退居第二位，仍值得高度關注。不過，肺癌的快速上升與普及化趨勢，則反映出不僅吸菸者受影響，越來越多不吸菸卻罹患肺癌的人也在增加，使得肺癌防治策略面臨新的挑戰。

基因變異遇上空污 PM2.5：台灣肺癌高發生率的雙重危機

在肺癌逐年升溫的背後，科學家持續探究其背後的成因。其中，一篇刊登於《Cell》2020 年 7 月號的研究引起了國際關注。這項研究由中央研究院團隊主導，聯合臺灣大學、臺北醫學大學及臺中榮總等單位共同完成，發現一種名為「APOBEC 變異」的基因特徵，可能與臺灣女性罹患肺癌發生率偏高有關。該變異會影響細胞內 DNA 的穩定性，使其更容易累積損傷並進一步發展為癌症，這項研究也讓人們開始重新思考肺癌與遺傳體質之間的關聯性。

除了基因之外，環境因素依然是不可忽視的關鍵。2023 年 4 月《Nature》的一篇封面故事則指出，空氣污染對肺癌的影響，可能不是直接造成新的 DNA 突變，而是透過誘發「慢性發炎」的機制，促使原本已帶有變異的細胞被「喚醒」並增殖形成腫瘤。這如同將原本處於沉睡狀態的壞細胞，因長期的空氣污染刺激而被激活。

由此可見，預防癌症的策略或許不應僅著重於防止癌細胞的「產生」，更重要的是避免讓它們「活化」。這也代表預防策略的重點，正從過去單純的「避免基因突變」，轉向同時「減少發炎反應」。而導致這些發炎與突變的因素，其實仍然是我們熟悉的環境污染源，例如 PM2.5、香菸二手煙、油煙與室內空氣品質等。

值得注意的是，這種風險機制並不只侷限於肺癌。大腸直腸癌的發生同樣與基因變異及環境因子的交互作用密切相關，顯示癌症成因不再是單一來源，而是多層次、需整合多面向來防範的健康議題。

遠離肺部發炎：從廚房油煙到腸道保健的肺癌預防關鍵

在空氣品質頻頻亮紅燈的臺灣，要保護肺部健康，關鍵就在於避開引發發炎反應的因子。國民健康署明確指出，「吸菸」仍是肺癌最主要的危險因子，佔所有患者的七至八成。然而，非吸菸者也絕不能掉以輕心，二手菸、交通廢氣、PM2.5 等空氣污染物，同樣是導致肺部慢性發炎的重要元凶。

此外，有一項常被忽略卻與肺癌風險高度相關的危險因子，來自我們每天的廚房——烹飪油煙。國民健康署指出，臺灣女性長期暴露於烹飪油煙中，罹患肺癌的風險不容忽視，尤其是在長時間未使用抽油煙機的情況下。國民健康署指出，未使用抽油煙機的非吸菸女性，其肺癌風險竟比有使用者高出約8.3倍。這項數據提醒我們，日常看似平常的行為，可能正是健康風險的關鍵所在。

除了遠離風險因子，江欣樺營養師也提出，從「腸道」著手是提升免疫力、降低全身發炎反應的新方向。維持腸道健康不僅能調節整體免疫系統，更與肺部的發炎反應息息相關。以益生菌株 TW01 為例，研究指出它能有效抵達腸道內的免疫關鍵區域——貝爾斑（Peyer’s patch），調節 T 細胞中 TH1 與 TH2 的平衡，有助於緩解過度的免疫反應或過敏現象。

此外，TW01 菌株也能促進B細胞分泌 IgA 免疫球蛋白，強化腸道黏膜層的保護力，減少「腸漏」的發生，進而間接保護其他器官免受炎症的侵擾。更令人關注的是，該菌株亦在研究中展現抑制大腸癌細胞的潛力，對於目前台灣排名第二的大腸直腸癌，可能提供另一層預防上的助力。

TW01 益生菌對抗肺癌：從腸－肺軸線降低空污引發的肺損傷

腸道與肺部之間存在一條重要的生理連結，稱為「腸－肺軸線」。今年初發表於《Nutrients》期刊的一項臺灣研究指出，TW01 益生菌能透過腸－肺軸線機制，從腸道出發，間接守護我們的肺部健康。研究結果顯示，TW01 益生菌有三大關鍵作用：首先，有助於減輕空污 PM2.5 所造成的肺損傷；其次，可降低肺部發炎物質（如 TNF-α、IL-6、IL-10 等）；第三，降低肺纖維化，主要透過調節 TGF-β1/Smad 信號傳導來達成。

其實，腸道與其他器官之間也存在類似的「軸線」關係，例如腸－腦軸線影響情緒與睡眠，腸－皮膚軸線與皮膚狀況密切相關。這些軸線代表著腸道菌叢的健康與代謝活動，很容易影響到其他器官。反過來，器官之間的影響同樣是雙向的——空污中的 PM2.5 不只損害肺部，也會擾亂腸道菌相，甚至引發「腸漏症」，讓體內毒素再次回到肺部，進一步惡化發炎反應。

預防肺癌、對抗 PM2.5，從 TW01 益生菌構築更健康的防線

面對癌症這個複雜的敵人，我們或許無法改變基因，但我們可以從每天的選擇中，建立更堅固的健康防線。越來越多研究顯示，身體各個器官並非獨立運作，而是彼此緊密串聯——肺與腸的關聯，正是一個明顯的例子。從腸道微生物的平衡，到肺部的免疫狀態，生活中的每一項小習慣，其實都可能悄悄影響著我們罹癌的風險。

空氣品質意識、健康飲食內容、規律運動習慣、定期健康檢查，這些看似平凡的日常行為，正是最切實且有效的預防行動。特別在台灣，肺癌與大腸癌長期高居發生率前兩名，更提醒我們——預防不能等到症狀出現才開始，而應該從日常做起。

無所不在的能量

彩虹、跳繩與藍天，這些都是開始了解能量的好主題。首先要知道，能量可以改變形式。舉例來說，能量可能先以風能的形式出現，然後變成了電能。能量無法消失毀滅，也無法增補重生；能量只能轉換形式。現今宇宙所有的能量，也是未來能量的總和。

達文西曉得空氣（風）的能量和水波的能量有關，兩者又都與太陽的能量有關。波動可以在水裡、陸上與空中傳播，他對此深深著迷：「水波從生成點快速遠離，但是水並沒有改變位置，就像五月清風拂過麥田一樣。你看到麥浪經過，但是麥穗還是在原本的位置。」

用跳繩舞動能量、興風作浪！

讓繩子以波動舞動起來，是解釋電磁波光譜的好範例，就先從跳繩開始吧！電磁波，也是彩虹與藍天的起源。接下來，你要縱身跳入一起動手玩的實驗中，體驗能量守恆。

雙手抓緊跳繩的一端，手臂上下擺動，讓繩子跳起波浪舞。不管你身在何處，現在就被無所不在的能量波動撞擊著，而跳舞的繩子就是能量波動的絕佳模型。這些能量波動就是電磁波——真的是透過磁場與電場的緊密關係產生的。打開電燈開關、收看電視、收聽收音機、使用微波爐、以手機互相溝通等，利用的能量都是電磁波。電磁波以波浪的方式傳播，如同跳繩產生的波浪一樣。

能量的原理讓彩虹變成你的畫筆

實驗材料：小型LED手電筒紅色藍色與紫色各一個、夜光紙或銀色布膠帶擇一，貼在厚卡紙上 （12.7公分 × 17.7公分）、筆、普通的手電筒、筆記本

1. 打開紅色LED手電筒，把手電筒當成筆，投射在夜光紙上，會產生怎樣的效果？
2. 你看到什麼？每種色光和夜光紙之間，交互作用有什麼不同？
3. 接著以藍色光做測試，再以紫色光做測試。
4. 最後，以普通的手電筒照射夜光紙，光產生的反應又是什麼？

1850年5月18日，德國醫師馮·邁爾自三樓一躍而下。我們不知他是抱著萬念俱灰的絕望心情，或是已經心智崩潰，總之，他並未如願與這世界訣別，反而救醒後被送進了精神病院。

精神失常的馮·邁爾會嘟囔著怎樣的話語呢？照料他的護士或醫師若是有心，能將他顛三倒四的回憶拼湊成完整的故事嗎？如果可以，他（她）將會發現一切都是從26歲的馮·邁爾作為荷蘭商船的隨船醫生到印尼的旅程開始……。

在那兒他發現水手的靜脈流出的血竟然比他在歐洲所見的還要鮮紅。馮·邁爾知道這表示含氧量比較高，但為什麼呢？他推論道：因為在熱帶地區，肌肉與器官不需要消耗太多能量來維持體溫，所以血液中的氧氣也就消耗的比較少。由此啟發了能量與熱的依存關係。他又發現暴雨下的海水溫度比風平浪靜時還高，而聯想到機械運動做功產生的能量使海水的溫度升高。馮·邁爾得出了一個前所未有的洞察：能量不滅，它只是從一種形式轉換成另一種形式。

第二年返國後，他立即將自己的想法整理出來，投稿給科學期刊。但他畢竟只是個執業醫生，連物理的用語都不懂，因此這篇比較像是希臘哲學的文章自然石沉大海。於是他研讀物理一年後，終於在1842年發表被後世認為是能量守恆定律的第一篇科學論文，其中還論證了位能可以轉換為動能。然而這篇論文完全沒有引起注意，即使他在1845年自費出版了一本小書，再次闡述能量守恆的觀念，並且列舉能量的五種形式──位能、動能、熱、電磁力、化學能，與它們彼此間的轉換方式，他在科學圈仍然是個沒沒無聞的局外人。

相對地，晚他一年發表論文的焦耳雖然一開始得到的反應也是相當冷淡，但是經由一次次修正改進的嚴謹實驗，並透過參與英國皇家學會的活動，終於逐漸建立聲譽，讓能量守恆定律獲得認同，人們也因此將之歸功於為焦耳。馮·邁爾眼見焦耳獨佔桂冠，世人對他的先見與心血視若無睹，深感無能為力又焦慮不已；加上他的兩個小孩又在這段期間相繼夭折，面對命運之神無情的捉弄，他終於選擇跳樓自殺……。

在精神病院的馮·邁爾後來終於逐漸好轉，於1860年重返科學界，英國皇家學會也於1862年承認他的科學成就，並在1871年頒予他科普利獎章（Copley Medal）──緊接在焦耳獲頒獎章的次年。馮·邁爾生前算是多少得到平反了，只是在後世的教科書中，他仍然被忽略了。

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。

「數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後，一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習，運用數學知識，培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力，盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2019數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類佳作之作品，為盡量完整呈現學生之作品樣貌，本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

• 作者：周順興／康橋國中。

對於眾多科幻電影中炫目、閃亮的情節的合理性及正確性，我一直深感懷疑。經典電影《星際大戰》劇情中正反派角色都會使用的「原力」，深深地令我著迷。於是，我希望能透過這次的研究來破解幾年來在腦中徘徊不去的迷思：尤達大師和達斯維達的最終對決片段，究竟合不合理？

於是，我使用星戰百科全書提供的各星球、船艦長度、重力和歷史以及查詢了功率計算的的方法、尤達大師中戰機的高度、秒速及身高。使用影格計算其來計算時間等實際數據。

兩大角色功力一覽：

電影中，路克的 X 戰機墜毀並沈沒在沼澤中， 60 公分高的尤達大師竟然從水平面舉起了 1.4 公尺之高（起落架正好接觸水面的位置高度約為一點四公尺）。戰機為 12 公尺長、翼展 11 公尺的戰機，推算出來為 19 噸重。導入位能公式 PE = M（重量，公斤）x G （重力加速度）x H （高度）後，結果如下： 19000 x  9.8  x  1.4  = 260680 焦耳。因穩定施放能量的時間（五秒），可推出功率為 260680 J  / 5 sec = 5213.6 Watts 。

而代表黑暗勢力的達斯維達（ Darth Vader ），在追擊莉雅公主時，將一名身高約 175 公分， 70 公斤的反抗軍戰士在 0.46 秒中用 3.3m/s 的高速舉起 1.5 公尺高。假設使用原力轉換為動能的能量損失忽略為零。太空船上的重力是適合人類生存的環境，也就是 9.8 m/s 的平方。由公式 Ｐ （力量）= Ｗ （功）/ Δ t  （時間變化）及 PE = mgh 算出，達斯維達的瞬間能量為 1410 焦耳的動能和重力位能，除上他在 0.46 秒內的時間，最終功率為 3065 瓦。

最後，分別計算兩人對決時輸出的能量。

剛開始，尤達大師的輸出如下：

跳起的位能： 13  x  9.8  x  4  =  509.6  焦耳

攻擊的能量： 5213.6  x  0.5  =  2606.8  焦耳 （ W  x  T )

總和： 3116.4  焦耳

維達此時並沒有感受到疼痛，他將力量專注於尋找尤達快速的身影中為小的空檔並予以致命的一擊。最後，維達找到了一個夠大的空檔，使命的揮出三萬五千瓦的光劍，砍向尤達瘦小的身軀。輸出如下： 3065  x 3 sec =  9195  焦耳

「吾友，帶給你憤怒和情緒，黑暗力量。」尤達用他那奇怪的倒敘法說。並奮力回擊，使用他畢生最大的原力將黑暗領主舉起（二十公尺）並重重摔在地上。輸出如下：

PE  =  120  x  9.8  x  20  =  23520  焦耳

此時，痛覺終於透過他的機械神經傳到他的大腦。他大吼後快速起身並用原力將光劍掃向尤達，不偏不倚的命中尤達的左手。假設光劍重零點五公斤、離尤達四公尺，時間零點三秒，所以速度為每秒十三公尺，維達輸出如下：

維達控制光劍的動能： 1/2  mv^2 = 1/2 x 0.5 x 13^2 = 42.25 焦耳

光劍本身的能量：35000 W  x 0.2 sec = 7000焦耳

「吾友，你真的願意傷害你師父的啟蒙者嗎？」看來尤達正在使用絕地心控術。趁這空擋，尤達盡快用原力治療傷口。假設復原的能量和造成傷害的能量一致，尤達治療輸出為剛剛維達傷害的 7042.25 焦耳。

兩人目前剩下的能量：尤達大師為 266321.6 焦耳

達斯維達為 290762.75 焦耳

維達已經知道要輸了，所以將剩下的能量用光並打在尤達身上：

維達 150000 焦耳 + 光劍 35000 焦耳 = 185000

此時的尤達已經無法移動，但不影響右手光劍的戰力，也向維達肩膀一掃，向下直入心肺，砍去左半邊的軀幹。他將十萬焦耳用於治療，勉強維持住生命，所以只能輸出十七萬焦耳的能量。但這也足以讓他獲得勝利。輸出能量如下：

35000（光劍） + 170000（尤達） = 205000 焦耳

維達道：「吾友，我時辰已到，很榮幸和我最大的敵人一起迎向死亡。」他向他可敬的對手致謝。達斯維達就此死去。結論：尤達大師獲勝。

分析達斯維達之所以無法獲勝原因有三：第一，他沒有治療的技能。第二，他的輸出功率太小，無法在短時間內使用大量的能量以至於死前還有十四萬焦耳未使用。第三，他無法拖延時間直到尤達用光力氣。

尤達大師能獲得勝利原因有三：第一，他的光劍第四戰型在短時間內製造大量傷害並取得優勢。第二，他的治療法術阻止了失血。第三，他分配原力的策略使用恰當，在治療時預留了最後一擊的能量。

想像力就是你的超能力，我們不能用數學和理性去批判一個用想像力構成的作品，因為兩者根本沾不上邊。老兄，放輕鬆，這只是一部電影。

最後，感謝大家願意來閱讀這篇簡短的文章。每一位讀者、評審的稱讚都更讓我更相信這些努力沒有白費。我希望以數學的方式來推廣星際大戰的文化，也希望數學、物理和原力可以共存。

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1850年5月18日，德國醫師馮·邁爾自三樓一躍而下。我們不知他是抱著萬念俱灰的絕望心情，或是已經心智崩潰，總之，他並未如願與這世界訣別，反而救醒後被送進了精神病院。

精神失常的馮·邁爾會嘟囔著怎樣的話語呢？照料他的護士或醫師若是有心，能將他顛三倒四的回憶拼湊成完整的故事嗎？如果可以，他（她）將會發現一切都是從26歲的馮·邁爾作為荷蘭商船的隨船醫生到印尼的旅程開始……。

在那兒他發現水手的靜脈流出的血竟然比他在歐洲所見的還要鮮紅。馮·邁爾知道這表示含氧量比較高，但為什麼呢？他推論道：因為在熱帶地區，肌肉與器官不需要消耗太多能量來維持體溫，所以血液中的氧氣也就消耗的比較少。由此啟發了能量與熱的依存關係。他又發現暴雨下的海水溫度比風平浪靜時還高，而聯想到機械運動做功產生的能量使海水的溫度升高。馮·邁爾得出了一個前所未有的洞察：能量不滅，它只是從一種形式轉換成另一種形式。

第二年返國後，他立即將自己的想法整理出來，投稿給科學期刊。但他畢竟只是個執業醫生，連物理的用語都不懂，因此這篇比較像是希臘哲學的文章自然石沉大海。於是他研讀物理一年後，終於在1842年發表被後世認為是能量守恆定律的第一篇科學論文，其中還論證了位能可以轉換為動能。然而這篇論文完全沒有引起注意，即使他在1845年自費出版了一本小書，再次闡述能量守恆的觀念，並且列舉能量的五種形式──位能、動能、熱、電磁力、化學能，與它們彼此間的轉換方式，他在科學圈仍然是個沒沒無聞的局外人。

相對地，晚他一年發表論文的焦耳雖然一開始得到的反應也是相當冷淡，但是經由一次次修正改進的嚴謹實驗，並透過參與英國皇家學會的活動，終於逐漸建立聲譽，讓能量守恆定律獲得認同，人們也因此將之歸功於為焦耳。馮·邁爾眼見焦耳獨佔桂冠，世人對他的先見與心血視若無睹，深感無能為力又焦慮不已；加上他的兩個小孩又在這段期間相繼夭折，面對命運之神無情的捉弄，他終於選擇跳樓自殺……。

在精神病院的馮·邁爾後來終於逐漸好轉，於1860年重返科學界，英國皇家學會也於1862年承認他的科學成就，並在1871年頒予他科普利獎章（Copley Medal）──緊接在焦耳獲頒獎章的次年。馮·邁爾生前算是多少得到平反了，只是在後世的教科書中，他仍然被忽略了。

本文同時收錄於《科學史上的今天：歷史的瞬間，改變世界的起點》，由究竟出版社出版。