最小平方法 (Least Square)

2012/01/03 |

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應用線性代數 Elementary Linear Algebra with Applications 科技圖書 Rorres / Anton 著毛迪譯
(中譯本絕版)

線性代數是每位程式設計師應該要會的數學技能，所以手邊應該要有一本這類的參考書以便隨時翻閱。

大家都知道一平面上兩點可以決定一直線，但是有三點以上且不共線時，如何找出最適直線經過這些點附近而誤差最小呢？最小平方湊合就是這個問題的解法。

已知 (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃) 三點座標，求通過這三點附近誤差最小之直線方程式 y = ax + b。

以陣列表示為，

當 A 為非方陣時，

前一篇 GPS 座標計算問題，提到有四顆衛星資料就可以求解經緯度座標，那麼收到五顆以上衛星資料怎麼辦？同樣此法也可以求解。

後面的推導，聰明的讀者應該可以算看看。

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