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羅巴契夫斯基誕辰|科學史上的今天:12/1

張瑞棋_96
・2015/12/01 ・1048字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 539 ・八年級

歐幾里得的《幾何原本》是數學史上影響最深遠的經典鉅著,全書僅以五個公設就推導出各種幾何學定理。所謂公設就是不證自明的事實,自西元前三百年至十九世紀初,兩千一百年來無人質疑其真實性,頂多覺得其中第五公設(也就是平行公設)的敘述不夠簡明直觀,似乎可以從其它四個公設中推導而出。

羅巴契夫斯基。圖片來源:wikimedia

帝俄時期的數學家羅巴契夫斯基也是這麼想,但他百般嘗試後也跟前人一樣無功而返。不過他不肯就此放棄,反而轉念想道:也許根本不存在第五公設的證明。於是他採取一條截然不同的路徑:歸謬法。乾脆先假設第五公設是錯的,也就是過線外一點可作出不只一條與原來直線不相交的線;如果第五公設可由其它公設得證,那麼用這否定命題和其它公設展開推演,一定會產生邏輯矛盾;相反地,若沒有邏輯矛盾,就代表第五公設是不可證的。

沒想到羅巴契夫斯基真的推導出一個毫無矛盾的全新幾何系統;雖然也會產生一連串古怪的命題與定理,但這個系統的完備性和嚴密性與歐氏幾何毫無二致。他慎重地將它命名為「虛幾何」,如今我們則以他的姓氏稱之為「羅式幾何」,或是「雙曲幾何」,因為它適用於馬鞍狀的雙曲平面。

1826年,羅巴契夫斯基在他任職的喀山大學(Kazan University)舉行的學術會議上發表論文,與會者都不以為然而冷漠以對,畢竟他的理論不但挑戰兩千年來正確無誤的歐氏幾何,也違背平常的生活經驗。其實這些同事的反應還算客氣,當羅巴契夫斯基在六年後將更完整的論文交予科學院審查,得到的就是猛烈的抨擊與嘲諷。他最後失去教職,雙眼也逐漸失明,終於在1856年抑鬱而終。

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在他死後才出版的「數學王子」高斯的通信錄中,才披露出原來高斯早就涉獵非歐幾何研究,但也因擔心引起軒然大波而不敢公開發表。他也在給朋友的信中對羅巴契夫斯基的論文時大加讚譽,卻懼於同儕壓力而未予以聲援。一直要到1868年義大利數學家貝特拉米(Eugenic Beltrami)指出非歐幾何可以在歐幾里得空間的曲面上實現,羅巴契夫斯基的研究才得到平反,引起學術界的深入研究。

1893年,為了紀念他百年誕辰,喀山大學在校園內為他立起全世界第一座數學家的雕像,以紀念這位「幾何學的哥白尼」。

本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

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張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。

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除了蚯蚓、地震魚和民間達人,那些常見的臺灣地震預測謠言
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/02/29 ・2747字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文由 交通部中央氣象署 委託,泛科學企劃執行。

  • 文/陳儀珈

災害性大地震在臺灣留下無數淚水和難以抹滅的傷痕,921 大地震甚至直接奪走了 2,400 人的生命。既有這等末日級的災難記憶,又位處於板塊交界處的地震帶,「大地震!」三個字,總是能挑動臺灣人最脆弱又敏感的神經。

因此,當我們發現臺灣被各式各樣的地震傳說壟罩,像是地震魚、地震雲、蚯蚓警兆、下雨地震說,甚至民間地震預測達人,似乎也是合情合理的現象?

今日,我們就要來破解這些常見的地震預測謠言。

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漁民捕獲罕見的深海皇帶魚,恐有大地震?

說到在坊間訛傳的地震謠言,許多人第一個想到的,可能是盛行於日本、臺灣的「地震魚」傳說。

在亞熱帶海域中,漁民將「皇帶魚」暱稱為地震魚,由於皇帶魚身型較為扁平,生活於深海中,魚形特殊且捕獲量稀少,因此流傳著,是因為海底的地形改變,才驚擾了棲息在深海的皇帶魚,並因此游上淺水讓人們得以看見。

皇帶魚。圖/wikimedia

因此,民間盛傳,若漁民捕撈到這種極為稀罕的深海魚類,就是大型地震即將發生的警兆。

然而,日本科學家認真蒐集了目擊深海魚類的相關新聞和學術報告,他們想知道,這種看似異常的動物行為,究竟有沒有機會拿來當作災前的預警,抑或只是無稽之談?

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可惜的是,科學家認為,地震魚與地震並沒有明顯的關聯。當日本媒體報導捕撈深海魚的 10 天內,均沒有發生規模大於 6 的地震,規模 7 的地震前後,甚至完全沒有深海魚出現的紀錄!

所以,在科學家眼中,地震魚僅僅是一種流傳於民間的「迷信」(superstition)。

透過動物來推斷地震消息的風俗並不新穎,美國地質調查局(USGS)指出,早在西元前 373 年的古希臘,就有透過動物異常行為來猜測地震的紀錄!

人們普遍認為,比起遲鈍的人類,敏感的動物可以偵測到更多來自大自然的訊號,因此在大地震來臨前,會「舉家遷徙」逃離原本的棲息地。

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當臺灣 1999 年發生集集大地震前後,由於部分地區出現了大量蚯蚓,因此,臺灣也盛傳著「蚯蚓」是地震警訊的說法。

20101023 聯合報 B2 版 南投竹山竄出蚯蚓群爬滿路上。

新聞年年報的「蚯蚓」上街,真的是地震警訊嗎?

​當街道上出現一大群蚯蚓時,密密麻麻的畫面,不只讓人嚇一跳,也往往讓人感到困惑:為何牠們接連地湧向地表?難道,這真的是動物們在向我們預警天災嗎?動物們看似不尋常的行為,總是能引發人們的好奇與不安情緒。

如此怵目驚心的畫面,也經常成為新聞界的熱門素材,每年幾乎都會看到類似的標題:「蚯蚓大軍又出沒 網友憂:要地震了嗎」,甚至直接將蚯蚓與剛發生的地震連結起來,發布成快訊「昨突竄大量蚯蚓!台東今早地牛翻身…最大震度4級」,讓人留下蚯蚓預言成功的錯覺。

然而,這些蚯蚓大軍,真的與即將來臨的天災有直接關聯嗎?

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蚯蚓與地震有關的傳聞,被學者認為起源於 1999 年的 921 大地震後,在此前,臺灣少有流傳地震與蚯蚓之間的相關報導。

雖然曾有日本學者研究模擬出,與地震相關的電流有機會刺激蚯蚓離開洞穴,但在現實環境中,有太多因素都會影響蚯蚓的行為了,而造成蚯蚓大軍浮現地表的原因,往往都是氣象因素,像是溫度、濕度、日照時間、氣壓等等,都可能促使蚯蚓爬出地表。

大家不妨觀察看看,白日蚯蚓大軍的新聞,比較常出現在天氣剛轉涼的秋季。

因此,下次若再看到蚯蚓大軍湧現地表的現象,請先別慌張呀!

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事實上,除了地震魚和蚯蚓外,鳥類、老鼠、黃鼠狼、蛇、蜈蚣、昆蟲、貓咪到我們最熟悉的小狗,都曾經被流傳為地震預測的動物專家。

但可惜的是,會影響動物行為的因素實在是太多了,科學家仍然沒有找到動物異常行為和地震之間的關聯或機制。

遍地開花的地震預測粉專和社團

這座每天發生超過 100 次地震的小島上,擁有破萬成員的地震討論臉書社團、隨處可見的地震預測粉專或 IG 帳號,似乎並不奇怪。

國內有許多「憂國憂民」的神通大師,這些號稱能夠預測地震的奇妙人士,有些人會用身體感應,有人熱愛分析雲層畫面,有的人甚至號稱自行建製科學儀器,購買到比氣象署更精密的機械,偵測到更準確的地震。

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然而,若認真想一想就會發現,臺灣地震頻率極高,約 2 天多就會發生 1 次規模 4.0 至 5.0 的地震, 2 星期多就可能出現一次規模 5.0 至 6.0 的地震,若是有心想要捏造地震預言,真的不難。 

在學界,一個真正的地震預測必須包含地震三要素:明確的時間、 地點和規模,預測結果也必須來自學界認可的觀測資料。然而這些坊間貼文的預測資訊不僅空泛,也並未交代統計數據或訊號來源。

作為閱聽者,看到如此毫無科學根據的預測言論,請先冷靜下來,不要留言也不要分享,不妨先上網搜尋相關資料和事實查核。切勿輕信,更不要隨意散播,以免造成社會大眾的不安。

此外,大家也千萬不要隨意發表地震預測、觀測的資訊,若號稱有科學根據或使用相關資料,不僅違反氣象法,也有違反社會秩序之相關法令之虞唷!

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​地震預測行不行?還差得遠呢!

由於地底的環境太過複雜未知,即使科學家們已經致力於研究地震前兆和地震之間的關聯,目前地球科學界,仍然無法發展出成熟的地震預測技術。

與其奢望能提前 3 天知道地震的預告,不如日常就做好各種地震災害的防範,購買符合防震規範的家宅、固定好家具,做好防震防災演練。在國家級警報響起來時,熟練地執行避震保命三步驟「趴下、掩護、穩住」,才是身為臺灣人最關鍵的保命之策。

延伸閱讀

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用十分鐘瞭解《線性代數、向量微積分》以及電磁學理論
陳鍾誠
・2016/03/15 ・118字 ・閱讀時間少於 1 分鐘

陳鍾誠
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目前任教於金門大學資工系,喜歡寫「網誌、程式與電子書」,不喜歡「寫論文與接國科會計畫」。 目前除了編上課教材外,還在創造一個不需要學英文就可以透過程式翻譯和老外交談的語言 -- 八極語。

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黎曼誕辰|科學史上的今天:9/17
張瑞棋_96
・2015/09/17 ・923字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 555 ・八年級

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一個不到30歲的年輕人,創建出全新的幾何體系,讓縱橫二千年的歐氏幾何從絕對真理變成特例;然後在他死後50年,還幫了愛因斯坦在物理界提出革命性的廣義相對論,將主宰二百多年的牛頓萬有引力定律踢下王位。他,就是出生於漢諾威王國的數學家黎曼。

黎曼雖然自小就展現數學的天分,但因擔任牧師的父親期望他繼承神職的衣缽,進入哥廷根大學後只能念神學與哲學。不過,「數學王子」高斯就在此任教,喜愛數學的黎曼怎能錯過!而高斯也識出黎曼這個學生非同小可,積極鼓勵他放棄神學,投身數學。或許是衝著高斯的名聲,黎曼終於獲得父親的首肯,改念最愛的數學,並在高斯的指導下完成論文,於1851年獲得博士學位。

1854年,黎曼在首次的演講中發表了顛覆歐氏幾何的黎曼幾何。雖然之前已經有俄羅斯數學家羅巴切夫斯基(Nikolai Lobachevsky)質疑平行公設,而提出「直線外一點可作出兩條以上平行線」的雙曲面幾何,但他仍只是以二維的觀念在雙曲面上重建歐幾里得的相關定理。黎曼才是革命性地引進拓樸的概念、定義出張量與曲率,建構出可描述空間的完整計算工具。愛因斯坦原本一直不知如何描述被扭曲的時空結構,經數學家朋友向他介紹黎曼幾何後,愛因斯坦才得以推導出重力場方程式,完成廣義相對論。

除了黎曼幾何之外,黎曼還留下很多重要的知識遺產,這從數學中有一堆以他為名的專有名詞就可看出。而他提出的黎曼猜想,不但是希爾伯特於1900年列出著名的23個世紀問題之一(希爾伯特曾表示如果他沉睡千年後醒來,第一個要問的就是黎曼猜想得到證明了嗎?),也名列克雷數學研究所懸賞百萬美元的七大問題,至今百餘年仍無人能解。

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可惜黎曼這些重要的數學成就並未為改善他的經濟狀況,他一直擔任沒有薪水、只能向學生收費的講師,因此收入微薄,生活困苦,直到33歲才當上有固定收入的正教授,但身體健康早已惡化,最後不到四十歲就因肺結核不治死亡。不禁令人感嘆他若非英年早逝,不知還會作出多少重要的貢獻!

&nbsp本文同時收錄於《科學史上的今天:歷史的瞬間,改變世界的起點》,由究竟出版社出版。

 

 

張瑞棋_96
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1987年清華大學工業工程系畢業,1992年取得美國西北大學工業工程碩士。浮沉科技業近二十載後,退休賦閒在家,當了中年大叔才開始寫作,成為泛科學專欄作者。著有《科學史上的今天》一書;個人臉書粉絲頁《科學棋談》。