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天文定位

Bridan
・2012/01/19 ・472字 ・閱讀時間少於 1 分鐘 ・SR值 483 ・五年級

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透過天文觀測可以找出自己在地球上的經緯度,可是需要三樣東西缺一不可,觀測時間航海曆或天文曆 (可查出星體位置)、六分儀 (測量星體高度)。

現在有精準的時鐘隨時可以知道觀測時間,科技發展這麼多年,天文學家已將上百顆重要的星體計算出位置,隨時可以透過航海曆或天文曆查出來。觀測者利用六分儀之類的設備測角後,就可以計算出位置線。至少兩個星體或是有一個其它參考位置,就能求出經緯度。

圖右,有一星體對地球地心投影於 G點,在地球上A點觀測,星體極為遙遠所以虛線平行於實線,因此可得高度 θ度。圖左,以 G點為圓心可在地表得一大圓圈,觀測高度為 θ度。那麼再觀測其他星體,將會再得另外一個大圈,兩圈交點 A與 A’其中一點就是觀測者位置,通常可以經驗研判何者為真。舉例來說,假設計算後 A’落在北極附近,而你不在那裡,那麼可以排除 A’點。簡單的說,只要知道時間,然後查尋航海曆獲取天體座標,觀察天體角度 θ可得大圈半徑,就可做圖求座標

原文來自 研發養成所 http://4rdp.blogspot.com

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Bridan
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高速移動的話時間流速會不一樣嗎?時間暫停是可能的嗎?——《關於宇宙我們什麼都不知道》
天下文化_96
・2023/11/08 ・2746字 ・閱讀時間約 5 分鐘

我們都感覺到相同的時間嗎?

在二十世紀之前,科學認為時間是普適的:每個人和宇宙中的一切,都感覺到相同時間。那時的假設是,你如果在宇宙裡四處擺滿了一模一樣的時鐘,那麼每個時鐘在任何時刻都會顯示相同時間。畢竟,這就是我們在日常生活中遇到的情況。想像一下,如果每個人的鐘都以不同的速度奔跑,會是多麼混亂!

但後來,愛因斯坦的相對論把空間與時間結合成「時空」*1 概念,改變了一切。愛因斯坦強調,移動中的時鐘運行速度較慢。如果你以接近光速行駛至附近的星星,那麼你體驗的時間,將遠遠少於在地球上的時間。這並不是說你覺得時間過得很慢,像是「駭客任務」中的慢動作鏡頭那樣,而是說地球上的人和時鐘測量到的時間,會比宇宙飛船上的時鐘量到的更長。我們都以同樣的方式(以每秒一秒的節奏)體驗時間,但是如果我們彼此以相對高速移動,我們的時鐘就不會同步。

在瑞士的某個地方,製錶師剛剛心臟病發作。

一模一樣的時鐘卻以不同速度運行,似乎違背了所有的邏輯論證,但宇宙就是這樣運行的。我們知道這是真的,因為我們己經在日常生活中見證了。你的手機(或汽車、飛機)上的 GPS 接收器,會假定繞地球跑的 GPS 衛星時間走得較慢(衛星以每小時數千里的速度,在受地球巨大質量彎曲的空間中移動)。沒有這些資訊,你的 GPS 設備將無法從衛星傳輸的信號中,精確的同步和進行三角定位。關鍵是當宇宙遵循某個邏輯法則時,這些法則有時不見得如你所想。以這個案例來說,宇宙有個最高速限:光速。根據愛因斯坦的相對論,沒有任何東西、資訊甚至是外送披薩的旅行速率,可以比光跑得快。這個速率(每個時段所移動的距離)的絕對上限,會產生一些奇怪後果,並挑戰我們的時間概念。

首先,先確定我們了解這個速率限制是如何運作的。最重要的規則是:從任何角度來衡量任何人的速率時,這個速率限制都必須適用。我們說沒有什麼東西可以比光速還快時,無論你用什麼觀點來看,就是「沒有」。

所以我們來做個簡單的思考實驗。假設你坐在沙發上並打開手電筒。對你來說,手電筒的光線以光速遠離你。不過,我們是否可以把你的沙發綁在火箭上,點燃火箭然後讓沙發以驚人的速度移動呢?如果此時你打開手電筒,會發生什麼事?如果把手電筒指向火箭前方,光線是否以光速再加上火箭的速率移動呢?

我們將在第十章〈我們能以超光速移動嗎?〉花更多時間在這些想法上。但重要的是,為了讓所有觀察者(在火箭上的你和我們其他在地球上的人)看到,手電筒的光線都是以光速移動的,於是某些東西必須改變,這個東西就是「時間」。

為了幫助你理解這個概念,讓我們回到把時間當做時空第四維度的想法。這個想法有助於想像物體如何穿越時間和空間,而把宇宙速限應用在你的總速率上。如果你坐在地球上的沙發裡,你沒有穿越空間(相對於地球)的速率,所以你穿越時間的速率可以很高。

但如果你坐在火箭上,對地球而言,火箭的移動速度接近光速,那麼你穿越空間的速率是非常高的。因此,為了讓你穿越時空的總速率在相對於地球時,保持在宇宙速限之內,你的時間速率必須減少,在此所有的速率量測都使用地球上的時鐘。

還讀得下去嗎?

對於不同人可以回報不同時間長度,你可能很難接受,但這是宇宙的運作方式。更奇怪的是,人們可能會在某些情況下,看到事件以不同順序發生,而且都是正確的。舉例來說,兩位誠實的觀察者,如果以非常不同的速度移動,他們會對誰贏得直線競速賽有不同的看法。

如果你的寵物美洲駝和雪貂進行賽跑,那麼,依據你的移動速度和相對於比賽場地的距離,你可以看到心愛的美洲駝或雪貂贏得比賽。每隻寵物都會有屬於自己事件的版本,如果你的祖母能夠以接近光速的速率移動,她看到的比賽結果可能完全不同。而且,所有人都是正確的!(不過要注意的是,每個人的時間起始點都不相同。)

圖/《關於宇宙我們什麼都不知道》

我們喜歡認為宇宙有絕對真實的歷史,所以不同人可以體驗不同的時間,是令人難以接受的想法。我們可以想像,原則上有人可以寫下宇宙至今發生的每一件事(這會是非常冗長的故事而且大半都超級無聊)。如果這故事存在,那麼每個人都可以根據自己的經驗來進行檢查,除非是無心之過或視力模糊,每個人讀的故事應該要一致。但愛因斯坦的相對論使得一切都是相對的,所以不同觀察者對於宇宙裡事件的先後順序,會有不同的描述。

最終我們必須放棄宇宙有絕對單一時鐘存在的想法。雖然因此我們有時會遇到違反直覺且看似荒謬的領域,但驚人的是,這種看待時間的方式已測試為真。與許多物理革命一樣,我們被迫拋棄自我的直覺,並遵循受時間主觀意識影響較小的數學之道。

時間會停止嗎?

打從一開始,人們就想排除時間會停止的概念。時間除了向前,我們從未見過它做過其他事,既然如此,時間怎麼可能還有別的選項呢?由於我們本來就不清楚為什麼時間要前進,所以很難自信的說,時間向前是永恆真理。

一些物理學家相信,時間的「箭頭」是根據熵必須增加的法則所決定。也就是說,時間的方向與熵增加的方向相同。但如果這是真的,當宇宙達到最大熵時會發生什麼事?在這樣的宇宙裡,一切都將處於平衡而且不能創造秩序。那麼,時間會在這一點停下來嗎?還是時間不再有意義?一些哲學家猜測,在這個時刻,時間的箭頭和熵增加的法則可能會逆轉過來,導致宇宙縮小到一個微小奇點。不過,這個說法比較像是深夜裡藥吃多了後激發的猜測,而不是實際的科學預測。

還有理論提出大霹靂創造了兩個宇宙,一個時間向前流逝,一個時間向後奔流。更瘋狂的理論則提出時間不只一個方向。為什麼不呢?我們可以在三個(或更多)空間方向中移動,為什麼不能有兩個或更多的時間方向?真相為何?如往常一樣,我們不知道。

註解

  1. 愛因斯坦的天才並沒有展現在為事物命名上面。

——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》,2023 年 9 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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為什麼時間總是「往前」?熵是什麼?和時間有關聯嗎?——《關於宇宙我們什麼都不知道》
天下文化_96
・2023/11/07 ・2581字 ・閱讀時間約 5 分鐘

為什麼時間向前走?

既然我們不能回到過去,你可能會合理的問:「為什麼時間向前走?」

對我們來說,時間不向前走的概念是匪夷所思的。你不會期待烤箱能把煮熟的食物變回原料,或杯子內的飲料在炎熱的日子裡形成冰塊,甚至女童軍餅乾也不會憑空出現。所有事情都以我們非常熟悉的方式隨時間前進,但如果你看到逆著時間走的情形,你可能會想自己是否是藥吃多了。

同樣的,你可以記住過去發生的事,但是你不能想起未來發生的事 *1。時間似乎有一個偏好的方向,我們不知道為什麼。

為什麼時間只向前走?這個基本問題長久以來深深困擾著物理學家。事實上,「時間向前」到底意味著什麼?在某些宇宙中,時間可能流向其他方向。他們的科學家可能會定義往「那個方向」向前。 所以真正的問題應該是:「為什麼時間朝著它前進的方向移動?」

我們先來考慮,如果時間往其他方向走,宇宙是否能夠運作。 物理學定律要求時間往單一方向流動嗎?想像你正在看某些宇宙影片,你能透過仔細檢查,來判斷影像是否正在向前或向後播放嗎? 例如,假設你正在觀看一個球上下彈跳的影片,只要球完全彈跳 (並且不會因為摩擦或空氣阻力失去任何能量),那麼這個影像無論是往前或往後播放,看起來都會一模一樣!在罐內反彈的氣體粒子或在河中流動的水分子也是如此。即使量子力學也能逆著時間運作 *2。事實上,幾乎每個物理定律在時間往前或往後都可以成立。

但這不是全部的故事。

完全彈跳球的例子是不現實的,因為它忽略了球在地面上的摩擦力、空氣阻力以及諸多其他讓球的能量耗散成熱量的方式。經過幾次彈跳後,即使寵物雪貂最喜愛的超級彈力球也會停止彈跳,最終穩定在地面上。球的所有能量將轉化成熱,傳至空氣分子、球分子或地面分子。

想像一下,倒著播放的彈跳球影像會變得多麼奇怪,坐在地上的球會突然開始彈跳起來,而且愈彈愈高。能量流將看起來更奇怪:空氣、球和地面會冷卻下來,失去的熱將轉化為球的動能。

在這個例子中,你可以肯定指出時間向前和向後的區別。烹飪食物、融化冰塊和吃餅乾等也都相同。但是,如果物理學的大部分定律都能反向工作,特別是熱和擴散等微觀物理,為什麼宏觀過程似乎只在一個時間方向發生?原因是系統中的無序量,也就是熵,非常強烈傾向於單一時間方向。

熵總是隨時間增加。這稱為熱力學第二定律。熵視為某些事物中的無序量。你忘記餵食雪貂時,雪貂會毀壞客廳,撞翻整疊有完整簽名的這本書,雪貂透過增加亂度來提高客廳的熵。

如果你回家重新整理客廳,可以減少客廳的熵,但是這樣做需要相當程度的能量,你把能量釋放成熱、沮喪和低聲咒罵著要如何告訴室友說:「養雪貂是個壞主意。」在整理客廳時,你釋放的能量將保持總熵的增加。每當你產生任何局部秩序,例如:堆疊書籍、在方格紙上做標記,或打開空調時,你都會同時產生亂度這個副產品,且通常以熱的方式呈現。根據熱力學第二定律,平均而言,總熵沿順向時間減少是不可能發生的事。

(注意:這是機率描述。技術上來說,一群憤怒的雪貂有可能意外的組織一個完全有序的隊伍,從而減少了牠們的熵,但機率微乎其微。孤立事件可能發生,但平均熵總是增加。)

這會導致令人不寒而慄的後果:因為熵只會增加,在最終非常非常久遠的未來,宇宙將會達到最大亂度,這有個聽起來很酷的名字:「宇宙熱寂」。在這種狀態下,整個宇宙將處於相同溫度,這表示一切都將完全無序,沒有一丁點有用的有序結構(如人類)。在熱寂之前,我們仍然有空間可以創造局部秩序,只因為宇宙還沒有達到最大亂度。

現在我們逆著時間回想。過去每個時刻,宇宙的熵比現在更少(更有秩序),一直回溯到大霹靂時。把大霹靂當成是搬家卡車和小孩來到新房子之前的那一刻。宇宙的初始狀態(當熵最低時)決定了宇宙從誕生到熱寂之間有多少時間。如果宇宙從一開始就已經有大量亂度,不需要太多時間就能達到熱寂。在我們自身的例子中,宇宙似乎始於非常有序的狀態,在達到最大熵之前給了我們很多時間。

為什麼宇宙從一開始是從高度有組織的低熵狀態中啟動?我們不知道,但是我們確實很幸運,因為宇宙在開始和結束之間,留下了很多時間來做有趣的事情,比如製造行星、人類和冰棒。

熵是否幫助我們了解時間?

熵是少數幾個關心時間如何流逝的物理定律之一。

影響熵的多數過程(例如影響氣體分子如何互相反彈的運動學定律),可以完美的逆著時間走。但大體來說,它們遵循一項定則:有序數量隨時間前進而遞減。所以時間和熵互相以某種方式連接起來。但到目前為止只有一個相關性:熵隨時間而增加。

這是否代表熵導致時間只能向前流動,就像是山丘只讓水往下流那樣;或者熵是遵循時間的箭頭,像被捲入龍捲風的碎片?

即使你接受熵隨時間前進而增加,仍然不清楚為什麼時間只會向前進。例如,你可以想像一個時間向後的熵,熵隨負時間而減少,這將保持熵和時間的關係,而不會違反熱力學第二定律!

與其說熵洞察了時間的一切,不如說它是個線索。熵是我們關於時間如何運作的少數線索之一,所以值得注意。熵是理解時間方向的關鍵嗎?雖然很多人如此臆測,但我們還是毫無頭緒。不僅如此,我們能把這問題弄清楚的辦法也寥寥無幾。

註解

  1. 如果你能記得未來的事,請打電話給我們,我們有些問題想請教你。
  2. 除了波函數的崩陷之外,有些人認為它是不可逆的、有些人則認為是失去同調性,而其他人只是為了辯論而辯論。

——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》,2023 年 9 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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你有時間了解「時間」到底是什麼嗎?——《關於宇宙我們什麼都不知道》
天下文化_96
・2023/11/06 ・3469字 ・閱讀時間約 7 分鐘

時間是什麼?

我們已經看到,空間、質量和物質這樣的基本概念,其實比你想像的更神祕。那麼我們的世界還有哪個基本要素,有可能在眾目睽睽之下隱藏了它們的祕密?現在是時候讓我們提出這個及時的問題了:時間究竟是什麼?

如果你是訪問地球的外星人,試圖透過偷聽咖啡館和雜貨店裡的對話來學習我們的語言,你可能很難回答「時間是什麼」這個問題。人類花很多時間聊時間,但幾乎沒有時間討論時間究竟是什麼!

我們無時無刻不在檢查時間。我們談起壞的時光、好的時光、過去的年代以及瘋狂的年代。我們節省時間、把握時間、製造時間、花費時間、縮短時間或誤了時間。時間可以終了、可以暫停、可以超過,或甚至可以停止。時間不會等待過客!有時我們說,時光飛逝,或說你的身體在不知不覺中留下了歲月的痕跡。甚至說,時間一點一滴的流逝。不過大多數的時候,我們只是感嘆用完了時間。

究竟,時間是什麼呢?時間會是有形的東西(如物質或空間)嗎?或者時間是我們立足於宇宙經驗上的抽象概念?

如果你希望物理學家對這深奧,又有點令人混淆的時間問題做出回答,現在還不是時候。時間仍然是物理學的巨大奧祕之一,時間問題甚至動搖物理學最根本的定義。所以讓我們花點時間,仔細研究這個亙古不變的話題。

時間到底是什麼

在所有關於宇宙的問題裡,最有趣的是那些聽起來很簡單,但實際上很困難的問題,它們會讓你在埋頭苦思後,才意識到有些基本的東西就擺在眼前,而我們卻沒有明確的解釋。

這類問題產生一種可能性:我們可能把一切都想錯了,就像我們過去那樣(例如「地球是平的」或「嘿!讓我放些水蛭到你身上來治病!」)。在得到堅定且具體的答案後,可能會徹底改變我們對於宇宙,以及我們在宇宙何處的思考方式。翻盤的機率非常高!

我們要做的第一件事,就是嘗試定義時間是什麼。畢竟,這是物理學家解決難題的步驟。首先,我們對你想要理解的東西,提出鉅細靡遺的定義;接著,我們用數學來描述定義,這允許你應用邏輯和實驗的力量來引領其他步驟。

所以,時間是什麼?如果你今天在街上隨機街訪陌生人,並要求他們定義時間,你可能會得到如下的答案:

「時間是過去和現在之間的區別。」
「時間告訴我們事情在何時發生。」
「時間是時鐘測量的數值。」
「時間就是金錢,所以別煩我!」

以上所述,都是對時間合理的定義,但是這些答案反而產生層出不窮的問題。例如,你可以問:「為什麼從一開始就有『過去』和『現在』的存在?」或「究竟『何時』是什麼意思?」還有「時鐘不是受時間支配嗎?」或「誰有時間管這些問題?」

如果我們不能描述時間,似乎很難在時間問題上取得進展。但不需要因此而驚慌。雖然「時間是什麼」聽起來像是五歲小孩會問的問題 *1,但無法定義或精確描述我們非常熟悉的東西,這種狀況我們也不是第一次遇到,在其他領域也曾發生:過去數十年來,生物學家一直在爭論「生命」的定義(殭屍權利組織是強大的遊說團體),神經科學家對「意識」有激烈爭議,而哥吉拉學家 *2 不能就「怪物」的定義達成一致協議。

定義時間的部分難處在於,時間已經根植在我們的經驗和思考模式裡。時間是我們聯繫現在的「現在」與過去的「現在」的方法。我們現在正感覺到的所有一切,就是我們所說的「現在」,但「現在」轉瞬即逝,我們沒辦法把時間當做美味的巧克力蛋糕,細細品嘗或延續。我們經歷的每一刻,都會從現在的鮮活體驗瞬間,轉成過去的褪色記憶。

但時間也有關未來。能夠將未來與過去和現在互相連結事關重大。如果你是希望在下個嚴冬生存下去的穴居人,或是需要地方為智慧手機充電的現代人,那麼從過去推斷來思考未來,絕對是生存關鍵。所以很難想像,人類經驗若沒有時間概念會怎樣。

物理學家思考時間的方式也是如此。事實上,時間深嵌在物理學的基本定義裡!根據權威定義(維基百科),物理學只不過是「研究物質本身,以及物質在時空中的運動」。即使是「運動」這個詞也包含了時間概念。物理學的基本工作,就是用過去了解未來有什麼可能性,以及我們如何影響未來。沒了時間,物理學就沒有意義。

事實是,人類對時間的任何定義,都可能受我們的經驗扭曲。想一想,就算是思考時間也「需要」時間!外星物理學家可能有與我們相異的時間概念,因為他們的經驗和思維模式,與我們有天壤之別,以致於我們目前的主觀經驗,阻礙了我們真正理解時間的定義。

所以請告訴我們:時間是什麼?

我們來談談雪貂。

為了進一步了解物理學家對時間的想法,讓我們考慮常見的情況。例如,假設你的寵物雪貂正計劃在你下班回家時,把水球丟在你頭上。這情況常常發生,是吧?

現在,別把時間想成流暢的經驗,而是把時間切成片段,並設想它就像電影一樣,是把許多靜態快照接在一起。

對物理學家來說,每張快照都描述了某個事件在每個時刻的狀態。所以,你可能有如下的快照系列:

  1. 你無憂無慮吹著口哨,天真的走到家門前。
  2. 雪貂將水球推到發射位置。
  3. 你把鑰匙插進鑰匙孔。
  4. 雪貂發射水球。
  5. 你成了落湯雞。
  6. 雪貂捧腹大笑。

每張快照都是對局部狀況的描述:在那個時刻,所有東西所處的位置以及正在做的事情。每張快照都是凍結、靜止、沒有變化的。如果我們沒有時間概念,宇宙將是這些凍結的快照之一,無法改變或運動。

幸運的是,我們的宇宙沒那麼無趣:這些快照彼此不能單獨存在,時間將它們以兩種重要的方式聯繫在一起。

首先,時間把快照以特定序列鏈結。譬如,快照如果沒照順序排好,我們可能會感到不對勁。

其次,時間要求快照彼此因果相連。這表示宇宙中的每一刻,都取決於前一刻發生的事情。這不過是因果關係罷了。例如,你不能這一刻坐在沙發上吃冰淇淋,而下一刻就已經跑完半場馬拉松。

這正是物理定律的工作:物理定律告訴我們,宇宙可以怎麼變,或不可以怎麼變。從一張過去的快照,物理學能告訴我們在未來的快照中,哪些是比較可能的,哪些則是緣木求魚。而時間是這些推測的基本要求。由於任何一種變化或運動都需要時間,如果時間不存在,我們必須想像一個靜態的宇宙。

那麼,要如何將快照論述連接到我們的平滑時間經驗?好吧!我們可以把這些快照拼接在一起,把快照之間的時間間隔縮得愈小愈好 *5,使它像我們喜歡的電影一樣順暢且連續。

這正是為了物理而發明的數學語言「微積分」的作用。微積分把許多微小切片,轉換成平滑變化。你看電影時,由於時間間隔非常小,你沒有注意到電影實際上是一系列的凍結影像。以同樣的方式,我們可以用一組有序且由物理學相互關聯的靜態快照,來描述充滿變化和運動的宇宙。時間是這些快照的排序和間距。

註解

  1. 物理學家是永遠長不大的五歲小孩。
  2. 小朋友抱歉了,哥吉拉學家不是真正的工作。
  3. 譯注:引述自美國著名電視影集「超時空奇俠」(Dr. Who)的經典台詞。劇中人用此台詞來形容混亂的時間線。
  4. 譯注:改寫自捷克裔法國作家米蘭.昆德拉 1984 年的小說《生命中不能承受之輕》。

——本文摘自《關於宇宙我們什麼都不知道》,2023 年 9 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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