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微中子超光速實驗— 打破宇宙速度極限?

「歐洲核子研究中心」發現微中子的速度比光速還快,
 但為什麼物理學界對此消息的態度如此謹慎呢﹖
 讓我們從500 年前談起。

文 / 方勵之

2011年9月22日傍晚,物理學界好像炸了鍋,瘋傳一則消息:日內瓦的「歐洲核子研究中心」(European Center for Nuclear, CERN)和義大利的格蘭沙索國家實驗室(Laboratori Nazionali del Gran Sasso, LNGS)的微中子實驗發現,微中子的傳播速度超過真空中的光速!

圖一:義大利亞平寧山脈主峰格蘭沙索(Gran Sasso),發現微中子速度超過光速的格蘭沙索國家實驗室就在主峰下的1400 公尺山洞裡。

第二天,世界各地大小報紙也跟著湊熱鬧,而且用了一些聳人聽聞的標題:「微中子可能已經打破了宇宙速度極限!」、「愛因斯坦是不是要完蛋了?」反觀物理學界則相當謹慎,很少人接受這些報紙標題結論。甚至, CERN-Gran Sasso 團隊也在他們論文的最後鄭重地說:「我們不企圖對這個實驗結果作任何理論上或現象上的解釋。」為什麼媒體和物理學界有如此大的反差?為什麼物理學界對微中子超光速實驗的態度如此謹慎?原因要從500 年前談起。

伽利略的大船和相對性原理

1492 年,哥白尼發表日心地動說,立即遭到當時學界的強烈反對〔註〕。反對者嘲笑哥白尼:如果地球真的每年繞太陽轉一周,地球的公轉速度要高達每小時約10萬公里。如此高的速度,你哥白尼還能穩穩地在地球上生活嗎?當時這是一個強而有力反對哥白尼學說的物理理由。

擁哥派和反哥派雙方爭論了一百多年。直到1632 年,伽利略的《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》一書出版,才算是有了物理結論。伽利略當時住在佛羅倫斯,他描寫一艘在阿諾河上航行的大船:

「你和一群朋友被關在一艘大船甲板下的主艙裡,帶著幾隻蒼蠅、蝴蝶和其他小飛蟲,艙內有一隻大碗,碗中有幾條魚,然後,在天花板上掛一個水瓶,讓水一滴一滴地滴到下面的一個寬口罐裡。當船停著不動時,你留神觀察,小蟲都以等速度向艙內各方向飛去,魚向各個方向任意游動,水滴滴進下面的罐中;你把任何東西扔給你的朋友時,只要距離相等,向某一方向所擲的力道不必比向另一方向用的力多。你雙腳齊跳,無論向哪個方向,跳過的距離都相等。當你仔細地觀察這些事情之後,再使船以任何速度前進,只要船速是均等的,不忽左忽右地搖擺,你將發現,所有上述現象絲毫沒有變化,你也無法從其中任何一個現象來確定船是在動還是停著不動。即使船運動地相當快,在跳躍時,你將同以前一樣,跳向船尾不會比跳向船頭來得更容易,雖然當你跳到空中時,船底板向著你跳的相反方向移動。你把任何東西扔給你的同伴,不論他是在船頭還是在船尾,你用的力氣是一樣的。水滴像以前一樣,滴進下面的罐子裡,一滴也不會滴向船尾。魚在水中向碗的前部游所用的力並不比向後部游來的大。最後,蝴蝶和蒼蠅繼續隨意飛行,並不會因為它們可以長時間待在空中,而向船尾集中。」

伽利略描寫的現象,在日常生活中相當常見。譬如,一千多年前的中文典籍《尚書緯.考靈曜》中就有寫到:「地恆動不止,而人不覺。譬如人於舟中,閉窗而坐,舟行而人不覺也」。其意思與伽利略的描寫似乎相同。不同的是,伽利略不僅說「人不覺」,而且強調「無法從其中任何一個現象來確定」。這就是一種普遍性,或稱普適性。普適性是物理基本定律的特徵。所以後人稱上述引文中的黑體字為伽利略相對性原理。這是對抗反哥詰難的一塊基石,那怕地球運行每小時約10 萬公里,哥白尼也可以穩穩地生活在地球上。

根據伽利略相對性原理,所有物理動力學(無論是飛蟲的,還是水滴的動力學)相對於「船是在動還是靜止不動」是不變的。或者說,所有物理動力學應在伽利略變換(Galilean transformation)下不變。

光速c 是物理的一塊基石

雖然伽利略強調了「任何一個現象」,但在當時還不清楚電磁和光學現象。到19世紀末,電磁和光學的動力學建立,很快愛因斯坦與其他科學家注意到,電磁或光的動力學在伽利略變換下並非不變。果真如此,伽利略相對性原理就要被顛覆了,因為,只要在伽利略的大船裡觀察光學或電磁現象,就可以「確定船是在動還是停著不動」。

伽利略相對性原理是百年爭論的結晶,很難令人輕易放棄。愛因斯坦選擇了另一出路——放棄伽利略變換。

在愛因斯坦的狹義相對論中,相對性原理依然成立,即是「你無法從其中任何一個現象來確定船是在動還是停著不動」,而且包括光和電磁現象。狹義相對論中的時空變換不再用伽利略變換,而是替換成洛倫茲變換(Lorentz transformation)。對比伽利略變換,在洛倫茲變換中多了一個常數c,它是光速,等於299792458 公尺/ 秒。如果光速c無限大,就可得到伽利略變換方程式。

類似伽利略相對性原理的普適性,狹義相對論要求:所有物理動力學相對於洛倫茲變換應是不變的。這樣,光速c不但出現在光的動力學裡,而且進入所有的動力學。譬如,狹義相對論斷言任何靜止質量為m0 的粒子,其質量隨速度的關係都是

m = m0/[1-(v/c)2] 1/2

其中v 是粒子的速度。從這個結果看到, v 不能大於c ,否則粒子質量是虛數。所以,狹義相對論斷言任何粒子的速度不應大於光速c。又任何自由粒子的能量都是靜止質量:

E = mc2 = m0c2/[1-(v/c)2] 1/2 。

所以,當E 大於m0 c2 時,粒子的速度總是接近c ,但略小於c 。這些預測已得到大量實驗證實。

建立任何新的物理動力學,也必須滿足洛倫茲變換下的不變性。而以此方法建立的相對論的量子力學,推測有正電子存在。很快正電子就被發現了。現在,正電子已經在放射醫療派上用場了。

從哥白尼、伽利略,到牛頓,再到愛因斯坦,時空理論已經有了很大發展,但其普適性是一以貫之的。「任何一個現象」和「任何粒子」的物理都必須要奠基於時空理論的假設。不容有任何一個反例。而CERN-Gran Sasso微中子實驗的結果,似乎就是一個反例!

CERN – Gran Sasso 微中子實驗

圖二:Gran Sasso實驗室的示意圖。它由三個實驗室山洞和相連的隧道組成,隧道可通汽車。 (圖片來源:LNGS)

CERN擁有世界最大的粒子加速器,它可以產生微中子流束。Gran Sasso是世界最大的地下粒子和天體物理實驗室,它可以探測微中子。CERN-Gran Sasso 的微中子實驗的想法很簡單,在日內瓦的CERN 產生一束微中子,射向義大利的Gran Sasso。如果能測量微中子從CERN飛到Gran Sasso的時間,並知道CERN到Gran Sasso的距離,就能測得微中子的飛行速度了。

微中子不是什麼「幽靈粒子」,至少已有兩次物理諾獎是頒發給微中子實驗。但微中子的行為是有一點獨特。由於微中子與其它物質的相互作用很小,它可以在地球中任意穿行,如入無物之境。微中子從CERN飛到Gran Sasso的途徑,就是一條地下的直線。地下直線穿行距離是732公里,方向大體是從西北到東南。微中子傳播途徑對應的地面上,有許多有名的地方,阿諾河在其上從東向西流,伽利略大船就在阿諾河上,正好橫穿微中子的傳播途徑。

微中子的靜止質量m0 極小,所以,按前述能量和靜止質量關係,預期它的速度應當接近c ,略小於c 。然而, CERN-Gran Sasso 實驗團隊宣稱,他們發現到的結果是:微中子的穿行速度v 比標準的光速c大0.0025%,即

v = c(1 + 0.000025),

CERN-Gran Sasso實驗團隊的論文已發表在網上,題目是〈用OPERA 探測器測量CERN-Gran Sasso束中的微中子速度〉,作者共170餘人,來自世界各國。在已開發國家中,有法、義、日、德、俄參與,沒有美、英。

v = c(1 + 0.000025)直接違背狹義相對論斷言:任何粒子的速度不應大於光速c。如果正確,相對論時空觀的普適性將受到挑戰。所以,物理學界主流的態度是,等等看, CERN-Gran Sasso 的微中子實驗結果能否被其他獨立的實驗證實。

另外, CERN-Gran Sasso 的結果與超新星1987A 的觀測結果直接矛盾。超新星爆發時會產生強光及微中子。1987 年,小柴昌俊(Masatoshi Koshiba ,獲2002 年諾貝爾物理獎)的地下微中子實驗室接收到1987A的微中子訊號。而且,微中子訊號到達時間與光訊號到達時間只差數小時。1987A 與地球的距離(L)約17 萬光年,如
果微中子的速度是v = c(1+0.000025),微中子訊號應比光訊號提早到達地球

(L/c)-(L/v)= 4.25 年。

所以, 1987A 發出的微中子速度不可能高達v = c(1+0.000025)。

CERN-Gran Sasso實驗團隊在論文最後也留了一句活話:「儘管,我們報告的結果統計值可信度很高,但我們仍有必要『研究可能的未知系統性效應』,它們或許能解釋觀測到的反常。」

〔註〕哥白尼日心論發表後,曾受到當年天主教廷的強烈反對和壓制,但有關宗教的爭論並非本文的重點。本文只涉及圍繞哥白尼日心論的物理爭論。

山洞裡的實驗室

CERN-Gran Sasso實驗再次顯示了地下天體物理實驗室的重要。研究天體,一直以來以建於高山上的望遠鏡為主,但地下實驗室孤立安靜、雜訊小,容易探測到弱訊號,因此從1960年代開始,逐漸出現了許多地下天體物理實驗室。而太陽和遙遠星體發射的微中子,只有在地下天體物理實驗室才能接收到。

Gran Sasso 實驗室是在亞平寧山脈主峰Gran Sasso(圖一)之下1400 公尺的隧道裡(圖二),由3個大山洞組成,山洞之間有隧道相通,與外界聯繫也是依賴隧道。隧道長十多公里。此實驗室于1980年代末期開始建設,山洞和隧道是由義大利高速公路部門負責承建的。

2006年,當CERN-Gran Sasso微中子實驗在建設時,筆者與同事曾一起訪問過(圖三)。從照片可以看到山洞實驗大廳的規模, CERN Gran Sasso微中子實驗的終端探測器OPERA(The Oscillation Project with Emulsion-tRacking Apparatus),即建於此大廳裡。OPERA這個名字中的R 字不是取自tRacking 的第一個字母,而是用第二個。可見OPERA一名是刻意取的,顯示OPERA主持人的愛好。不懂一點威爾第、普契尼大概很難混進OPERA 團隊。

方勵之:任教美國亞利桑那大學物理學系 / 本文發表於2011.11月號科學月刊

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