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最佳鐵路網與單細胞生物-2010年搞笑諾貝爾運輸規劃獎

在某個平行的宇宙中,有個城市叫做「三塊厝」,該地的人口恰如其名,分佈在三個大社區裡。三塊厝的市長想要蓋一座連接三個社區的捷運系統,在平行宇宙裡,沒有居民陳情、水土保持、鐵道東移、官商勾結及捷運共構宅等問題,只要規劃出幾何上的最佳的路線就好了。

於是交通局長大筆一揮,把三個聚落點對點用直線連起來,形成一個三角形(如下圖 黑線)。「這樣應最有效率吧,因為平面上兩點之間最短的距離是直線。」交通局長這麼建議「還可以在車箱上畫上烏龜,將本市捷運系統命名為『環狀親龜』,一定比那幾輛畫上鵜鶘的大公車『比爾鵜』還受歡迎。」

然而市府的財政局長說話了:「前市長把錢都花光啦,如果跨年還想放煙火的話,就沒辦法蓋那麼長的軌道。不如在三角形中取一個點接到A、B、C三個社區(如下圖 黃線),這樣總路徑較短,還可以拿人字拖當形象商品賣錢。」(交通局長有點不以為然,他覺得三角環狀路線還可以賣三角褲和三角鐵哩!)

如果你是三塊厝的市長,你會採用哪一種路線呢?

A、B、C為三個社區,黑色為「環狀線」,黃色為「人字線」。

A、B、C為三個社區,黑色為「環狀線」,黃色為「人字線」。

其實這兩條路線都有最佳化的結果,端看重視效率還是重視成本來定決策。環狀路線對應到「旅行銷售員問題(Travelling Salesman Problem」,要找出行經各點後回到原位置最快的方法;而人字路線則在尋求「史坦納樹問題(Steiner tree problem)」的解,即連接各點所需的最短路徑。不過,再考量到容錯能力了話,館主認為還是選擇環狀路線比較好。環狀路線中若有一條線斷了,另兩條線依然可連接三個點,人字路線就辦不到囉!至於市府的財政問題,嗯,少放些煙火才是上策。

如果說三個點的交通網路就可以腦補出這麼多劇情,不難想像真實世界裡要設計一個交通網路有多麼地困難,必需連接多達數十個的車站,還要考量地形地貌等因素的影響。現代人面對這種「最佳化路徑」的命題,直覺反應就是丟給電腦去解算,但館主的電腦程度只能拿來瀏覽網際網路,不足以設計交通網路,該怎麼辦呢?不如,向單細胞生物求助吧!

林間的絨泡黏菌。Credit:Toshiyuki IMAI

林間的絨泡黏菌。Credit:Toshiyuki IMAI

黏菌(slime mold)是一種介於植物與真菌之間的原生生物,個別來看,黏菌像是單細胞的變形蟲,不過他們通常是群聚在一起,形成一團多細胞的原生質。黏菌本是生活在林間以腐植或其他微生物為食;但在實驗室培養皿中的黏菌,最愛的食物似乎是燕麥片。黏菌團在覓食時會向四面八方蔓延而出,完成區域探索並找到食物後,蔓出的黏菌會收斂成管狀結構,形成連接各食物源的脈絡。

日本北海道大學電子科學系的中垣俊之教授帶領的研究團隊,以絨泡黏菌(Physarum)為主角,做了一連串有趣的實驗。2000年時,他們黏菌培養於一個塑膠迷宮中,並於兩個端點上放了黏菌喜歡的食物,迷宮中共有四條長短不同的路線可以連接兩個食物源。他們發現蔓延整個迷宮的黏菌團偵測到兩個食物源後,繞遠路和走入死巷的黏菌「觸手」會慢慢地縮回主體,結果大部份的黏菌會聚集於最短那條路線上。2004年,他們在自由平面上放置三至七個食物源讓黏菌覓食,最終黏菌連接各點所形成的脈絡,幾乎就是「旅行銷售員問題」或「史坦納樹問題(Steiner tree problem)」所要找尋的最佳化路徑。

有了這些實驗為基礎,研究團隊異想天開地要用黏菌來模擬日本東京地區的鐵路網。他們依東京週邊海岸線的輪廓打造一個盤子,用以限定黏菌活動範圍,再將一大團燕麥片及黏菌團放在東京的位置,附近擺了另外35個食物源,可以對應到東京鐵路網中的35個車站。真實鐵路網可能會受到山丘、湖泊等地形阻障,則利用黏菌的避光性,以局部光照來模擬之。架設完畢,讓黏菌自然發展,約莫過了26個小時,就形成了一個與東京地區鐵路網高度相似的脈絡。此實驗結果發表於2010年1月份的Science期刊上,也因「利用黏菌來確定最佳的鐵路線路」為由,讓他們獲得了該年度的「搞笑諾貝爾-運輸規劃獎」。

在這篇學術文章中有寫到,黏菌在擴張覓食網脈的過程中,會依環境變化不斷地權衡該網脈的成本、效率及應變能力,持續自我優化,以建構出最佳的路徑。單細胞生物的群體,可能依照幾條簡單的行為規則,再不斷地交互運作,就發展出如此複雜而精密的路徑系統!所以,別再用「單細胞生物」來罵人啦,我們真的有比較聰明嗎?

眼見為憑:

看黏菌走迷宮

 看黏菌畫鐵路網

本文轉載自吳京的量子咖啡館

參考資料:
1. Ig® Nobel Prizes
2.Nakagaki, Toshiyuki, Hiroyasu Yamada, and Ágota Tóth. “Intelligence: Maze-solving by an amoeboid organism." Nature 407.6803 (2000): 470-470.
3.Nakagaki, Toshiyuki, Hiroyasu Yamada, and Masahiko Hara. “Smart network solutions in an amoeboid organism." Biophysical chemistry 107.1 (2004): 1-5.
4.Tero, Atsushi, et al. “Rules for biologically inspired adaptive network design."Science 327.5964 (2010): 439-442.

關於作者

吳京

正職是二個娃兒的奶爸,副業為部落格《吳京的量子咖啡館》之館主。為人雜學而無術、滑稽而多辯,喜讀科學文章,再用自認有趣的方式轉述,企圖塑造博學又詼諧的假象。被吐嘈時會辯稱:「不是我冷,是你們不懂我的幽默。」