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葉丙成:修課如遊戲?台大電機這麼教!

果殼網_96
・2013/08/26 ・4704字 ・閱讀時間約 9 分鐘 ・SR值 446 ・四年級

文/葉丙成

果殼編者按:看到柯南、「中二」這些詞彙出現在概率課的大綱上時,MOOC學院的小夥伴們都驚呆了。著名MOOC平台Coursera上放出的第一門中文課程竟然就在全世界人面前用生命在賣萌。是怎樣的教學理念讓台灣大學的葉丙成教授會想出如此奇葩的教學方式?葉教授在博客中講述了他是怎樣設計「遊戲」讓大家「學習成癮」的。

恩師的啟蒙

記得在二十三年前,我是建中小高一。剛開學時,聽說教我們數學的是邱顯義老師。在當時數學課本還是由國立編譯館的委員們編的。委員多是大學教授,邱老師是當中極少數的高中老師。能被如此名師教到,大家在第一堂數學課前都極其興奮、殷殷期待。

終於,第一堂數學課了。理著平頭不苟言笑的邱老師一進教室,同學都靜下來了。大家超想知道這位名師會怎麼教我們。沒想到老師的第一句話,就把我們都嚇到了。老師說:「我,不講課的。」大家都以為老師在開玩笑。莫非不苟言笑的他是冷面笑匠?老師又說了:「我不講課,上課只讓你們問問題。你們今天回去念第一章頭兩節。」

小高一們依然認為老師在開玩笑,臉上都是嬉笑的表情。但是隔天第二次上課,老師一上台就問:「大家對於這兩節有什麼問題?」想當然耳,沒人舉手。老師就這麼站在台上不講話,整整一節課。下課前老師又指定我們回家念的進度。第三次上課時,老師再次要大家問問題,依然沒人舉手。老師這時大概也受不了,就說:「你們都沒問題,那就換我問。問了答不出來的,就站到下課。」他開始一個個點名問,每個人都答不出來罰站了一整節課。這堂課之後,大家發現這傢伙是玩真的!為了不想被罰站,回家莫不好好念,上課踴躍發問。我是其中最積極發問的,也因此得到老師很多的指導跟啟發。

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過了一兩個月開家長會,我母親回家說家長會炮聲隆隆。每位爸媽都在痛罵怎麼會有老師不教課的?到底在搞什麼?不過邱老師依然堅守自己原則,沒有一絲改變。說也奇怪,班上的數學段考成績都是全校第一、第二。後來這位不教課的老師,非常受我們的愛戴。老師在我們高二的時候退休,我提議訂製大型匾額送給老師。在老師最後一堂課,我跟同學把「杏壇清流」的大匾額抬出來送給老師。老師當時紅著眼眶的硬漢形象,至今歷歷在目。

困惑與蛻變

十二年後,我在密歇根大學念博士當助教,開始了我的教學生涯。隨著之後在密大擔任講師、回台大電機系教書,時間匆匆的就過了十年。在這十年當中,我的教書理念所追求的是「把課講述的很清楚,讓學生聽得很有趣。」我一直在這樣的路上前進,在教學上也得到相當的快樂,在2010年也僥倖拿到了教學傑出獎。但我常問自己,教書十年之後,我在教學上是否該有新的追求?

得獎後沒多久某天在上課的時候,我依然使盡渾身解數。大多數的同學都認真聽,可是還是有人打瞌睡。這給我很大的刺激。我回去一直想著,如果老師把課講的清楚有趣,可是還是有人不想聽。作為一個老師,是該安慰自己總是有人沒動機學習,笑笑就算了;還是該想辦法來改變這樣的狀況?

這個問題,讓我輾轉整夜難眠,忽而想起高中時的邱老師。老師當時也不講課,不苟言笑也不有趣,可是為什麼他讓我們那麼懷念?為什麼他能讓我們很多人都有學習的動機?想到高中恩師,心裡逐漸清楚接下來我該追求的是什麼。在教書十年之後,我的新理念,是要讓每位學生都能有學習動機!

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設計與實踐

新的教學理唸成形之後,這時候剛好開始要準備下個學期要教的電機系必修課「幾率與統計」。該如何讓學生有學習動機呢?看著電視一堆XX online的線上遊戲廣告,我突然有了一個念頭:如果我把課程變成線上遊戲,那學生是不是就會比較有學習動機?現今的年輕世代,國外稱之為「數位世代」。這個世代的年輕人,遊戲已經變成是每個人生活的一部分。如果我能把課程跟遊戲結合的話,那他們應會更有學習動機。有了這個想法之後,我開始打造我們的線上遊戲網站。這當中多虧了我的研究生姜哲雄的幫忙,因此我取了我們兩人英文名字的首字母,將之命名為:BJ-Online!

BJ-Online 的遊戲,主要是建構在課程作業之上。有很多台大同學,習慣每學期修很多學分。在同時間應付很多課程時,學習方法往往會走偏(我曾針對這部份寫過一篇文章《回想我過去不堪回首的學習方式》)。很多時候,作業不見得有時間好好寫。同學常會看作業的式子,再去比對是課本哪邊出來的,然後就只片段的看那部分後寫作業。另外也會有人參考坊間賣的習題解答。為了改變這些流弊,我的設計是:「我不出作業,讓學生自己出作業!」

上課的時候我教同學該怎麼設計題目。我教他們怎麼從課本中找到重要的元素後,如何將他們結合成一個好題目,再用文字把這些元素隱藏其中成為一個好的應用問題(題外話:很多台大學生很會證明,但是不大會處理應用題。因此我認為要讓大家多做應用題,以後做研究才能真正解決問題)。在教會他們出題之後,我把學生分成三人一組。每次教完一章後,就給大家三天的時間出題目。之後每組上傳自己設計的題目跟解答到BJ-Online。 為了避免出題組的題目或答案有瑕疵,我們的系統會在每組上傳自己設計的題目跟答案時,即時挑選其他三個組來review題目跟答案的正確性。唯有三組都accept的題目才能放上線,有任何一組reject的話,出題組都應該回去針對缺失revise題目後再上傳。這樣的設計,讓有瑕疵的題目數量,大幅減少。

出完題目之後,我們有一週的時間讓各組去攻破別人的題目。我們的系統會即時的讓大家看到各組攻破哪些組的戰況,如圖一所示。當同學看到別組陸陸續續攻破很多組題目時,他們就會有迫切感要趕快開始做作業。攻破越多題目,分數就會越高。在我們的地圖上就會跑的越快,領先別人越多,如圖二所示。

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給學生出題,最大的困難在於老師跟助教怎麼批改這些學生設計的題目?我們設計了一個方式可以讓老師和助教們很輕鬆的處理批改的工作。每次當某組同學攻破一題並完成上傳答案的時候,BJ-Online系統會給他們看出題組的答案,看完後批改自己對或錯。另外系統也會即時通知出題組來批改對或錯。當攻題組跟出題組都覺得攻題組的答案是對的,或是都覺得是錯的時候,這時批改結果是沒有爭議的。只有在攻題組自覺是對而出題組認為是錯的時候,助教才需要出來仲裁爭議。依據過往的經驗,每次作業出現需要仲裁的情況相當少。因此批改的工作是相當的輕鬆的。

但是這樣的遊戲,最怕的是同學之間互相交換各組答案作弊。這該怎麼防止呢?我苦思許久,設計了一個算分的方法:每一題一千分,由解對的各組平分。我在上課的時候,跟同學說:「老師教你們怎麼作弊!」。我告訴他們,以第一組同學為例,他們可以拿他們解出來的三題,去跟第二組交換另外其他三題的答案。拿到第二組所解出的三題之後,第一組可以再拿第二組辛苦解出的那三題,分別去跟第三組、第四組、……去交換收集其他題目的答案。結果到最後,第一組拿了第二組解出來的那三題,去跟別人交易到了所有的題目答案。可是第二組他們辛苦解出來的那三題,卻因為很多組都有答案,而嚴重貶值。同學聽我說了,眼睛都睜大了!最後我問他們一句:「你們,真的都能相信你們的同學嗎?」

圖1:BJ-Online 即時戰報
圖1:BJ-Online 即時戰報
圖2:BJ-Online 成績地圖
圖2:BJ-Online 成績地圖

以賽局理論(編輯註:大陸稱為博弈論)來說,這樣的遊戲只有兩個穩態,大家都不作弊跟大家都作弊。不過因為我刻意的告訴他們這樣的作弊方法。在大家都知道別人也知道可以這樣作弊的時候,大家反而會因為不敢相信別人而不敢作弊了。透過這樣的恐怖平衡,我們的賽局,就落在大家不作弊的穩態上!作弊的問題,就此解決了!

除了作業算分的特殊設計外,我們為了獎勵大家設計好的題目,我們系統還有投票功能讓大家票選設計最好的題目。故意刁難人的題目通常都不會受到青睞。被票選最高票的組,會得到數百分的獎勵。而投給設計最好的題目的這些組,也有樂透彩的方式讓他們得到額外的加分,獎勵他們對於題目的「好品味」。另外上課抽問也可透過BJ-Online隨機選組的功能來選人回答問題(這想法源自資工系林守德教授上課抽問同學的設計),答對的人也可以得到BJ-Online的獎勵分數。我還記得第一年用BJ-Online上課抽問同學時,有同學因為我按的太快,本來選到他們又跳過了變別組。他們因為沒被抽問到而跟我抱怨。居然有同學跟我抱怨上課抽問沒抽到他們!我聽了真是太高興了!

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成果與分享

透過這個遊戲,學生的學習動機提升了。除了遊戲本身的趣味性跟競爭性之外,傳統課程老師出題、批改的權力下放給學生,也是讓他們會提升動機的主要原因之一。這跟現在素人節目「American Idols」、「星光大道」走紅的的原因是一樣的。以學生為主體的學習,會讓他們更有興趣與動機,這也就是我常說的「素人教學」。

另外因為分組的關係,同組的同學如果有人擺爛會影響整組的戰績。因此,同學們會互相提攜。也因此在使用了這個系統後,考試成績很明顯的標準差變小了,平均成績也提升了。同學對於題目的品味也提升了。圖三是我們林鼎棋、魏振宇、黃俊衡三位同學設計的題目。一個機率的題目可以把蘇格拉底跟柏拉圖對愛情的看法入題,這是多麼的令人驚豔!

另外其他同學設計的題目也都是超級有趣。每次作業出題期限到的時候(通常是半夜三點),我半夜在床上檢閱同學上傳的題目,動不動就狂笑不止。被我吵醒的太太,常常覺得我半夜不睡亂笑一通像個瘋子。這點流弊倒是我當初沒想過的。經過兩年,我們已經累積了兩百多題的經典機率題目。我跟同學說我們要來出版一本「台大電機機率銘題一百」。我很有信心出版後,大家一定會對同學們的創意設計激賞不已!

在過去兩年,我曾陸續將我的設計與電機系、數學系、物理系的老師分享, 目前也有老師用在他們自己的課程中。 我也曾與國外老師分享。美國萊斯大學電機系的Sabharwal教授就應用了我的設計在他的消息理論課程中。隔個學期,他很興奮的告訴我:「It was a big hit!」。有些老師的課可能不適合由學生出題,老師也可以改變方式,鼓勵學生自己從不同的教科書中找出他們覺得最好的題目,做出解答後上傳到系統給其他組做。我試過這種方式,結果同學們非常認真的遍覽群藉找好題目,效果很不錯!

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為了讓其他老師可以方便使用,目前BJ-Onilne系統的設計是採取開放式的。如果台大老師有興趣使用這樣的系統,可以讓我知道。只要系統可以負荷的話,我很歡迎大家使用BJ-Online將自己的課程遊戲化。能夠幫助更多老師讓學生更有學習動機,這是我的夢想!

圖3:林鼎棋、魏振宇、黃俊衡3位同學機率題目設計成果
圖3:林鼎棋、魏振宇、黃俊衡3位同學機率題目設計成果

感動與感謝

在上個學期接近期末考週的時候,我在臉書看到一位同學所寫的動態。他說:「電子學快要考了,還有好多沒有唸完,可是還是忍不住上去BJ-Online又多解了兩題機率。」

我看了這個臉書的動態,真是感動到眼淚快掉下來。 真的有同學像沉迷線上遊戲似的沉迷在機率課的學習!目前我們正在撰寫論文要投稿國際工程教育期刊,同時也在設計更多的遊戲特色,希望能讓同學覺得更好玩、更有趣。

回首這一切,都源自於我高中時碰到的那位極不平凡的老師。他即使不講課,也能讓我們學的好。是他啟發了我,在講課之外追尋更多的教學可能性。

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題圖供圖:Shutterstock

邱顯義老師,謝謝您!

 

文章轉載於果殼網,原文發表於葉丙成老師的博客

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果殼傳媒是一家致力於面向公眾倡導科技理念、傳播科技內容的企業。2010年11月,公司推出果殼網(Guokr.com) 。在創始人兼CEO姬十三帶領的專業團隊努力下,果殼傳媒已成為中國領先的科技傳媒機構,還致力於為企業量身打造面向公眾的科技品牌傳播方案。

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為什麼越累越難睡?當大腦想下班,「腸道」卻還在加班!
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/04/30 ・2519字 ・閱讀時間約 5 分鐘

本文與  益福生醫 合作,泛科學企劃執行

昨晚,你又在床上翻來覆去、無法入眠了嗎?這或許是現代社會最普遍的深夜共鳴。儘管換了昂貴的乳膠枕、拉上百分之百遮光的窗簾,甚至在腦海中數了幾百隻羊,大腦的那個「睡眠開關」卻彷彿生鏽般卡住。這種渴望休息卻睡不著的過程,讓失眠成了一場耗損身心的極限馬拉松 。

皮質醇:你體內那位「永不熄滅」的深夜警報器

要理解失眠,我們得先認識身體的一套精密防衛系統:下視丘-垂體-腎上腺軸(HPA axis) 。這套系統原本是演化給我們的禮物,讓我們在面對劍齒虎或突如其來的危險時,能迅速進入「戰鬥或快逃」的備戰狀態。當這套系統啟動,腎上腺就會分泌皮質醇 (壓力荷爾蒙),這種荷爾蒙能調動能量、提高警覺性,讓我們在危機中保持清醒 。

然而,現代人的「劍齒虎」不再是野獸,而是無止盡的專案進度、電子郵件與職場競爭。對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說,身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態。

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在理想的狀態下,人類的生理時鐘像是一場精確的接力賽。入夜後,身體會進入「修復模式」,此時壓力荷爾蒙「皮質醇」的濃度應該降至最低點,讓「睡眠荷爾蒙」褪黑激素(Melatonin)接棒主導。褪黑激素不僅負責傳遞「天黑了」的訊號,它還能抑制腦中負責維持清醒的食慾素(Orexin)神經元,幫助大腦順利關閉覺醒開關。

對於長期處於高壓或高強度工作環境的人們來說,身體的警報系統可能處於一種「切換不掉」的狀態 / 圖片來源:envato

然而,當壓力介入時,這場接力賽就會變成跑不完的馬拉松賽。研究指出,長期的高壓環境會導致 HPA 軸過度活化,使得夜間皮質醇異常分泌。這不僅會抑制褪黑激素的分泌,更會讓食慾素在深夜裡持續活化,強迫大腦維持在「高覺醒狀態(Hyperarousal)」。 這種令人崩潰的狀態就是,明明你已經累到不行,但大腦卻像停不下來的發電機!

長期的睡眠不足會導致體內促發炎細胞激素上升,而發炎反應又會進一步活化 HPA 軸,分泌更多皮質醇來試圖消炎,高濃度的皮質醇會進一步干擾深層睡眠與快速動眼期(REM),導致睡眠品質變得低弱又破碎,最終形成「壓力-發炎-失眠」的惡行循環。也就是說,你不是在跟睡眠上的意志力作對,而是在跟失控的生理長期鬥爭。

從腸道重啟好眠開關:PS150 菌株如何調校你的生理時鐘

面對這種煞車失靈的失眠困局,科學家們將目光投向了人體內另一個繁榮的生態系:腸道。腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路,這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」,而某些特殊菌株不僅能幫助消化、排便,更能透過神經與內分泌途徑與大腦對話,直接參與調節我們的壓力調節與睡眠節律。這種菌株被科學家稱為「精神益生菌」(Psychobiotics)。

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腸道與大腦之間存在著一條雙向通訊的高速公路,這就是「菌-腸-腦軸 (Microbiome-Gut-Brain Axis, MGBA)」/圖片來源:益福生醫

在眾多研究菌株中,發酵乳桿菌 Limosilactobacillus fermentum PS150 的表現格外引人注目。PS150菌株源於亞洲益生菌權威「蔡英傑教授」團隊的專業研發,累積多年功能性菌株研發經驗的科學成果。針對臨床常見的「初夜效應」(First Night Effect, FNE),也就是現代人因出差、換床或環境改變導致的入睡困難,俗稱認床。科學家在進行實驗時發現,補充 PS150 菌株能顯著恢復非快速動眼期(NREM)的睡眠長度,且入睡更快,起床後也更容易清醒。更重要的是,不同於常見的藥物助眠手段(如抗組織胺藥物 DIPH)容易造成快速動眼期(REM)剝奪或導致睡眠破碎化,PS150 菌株展現出一種更為「溫和且自然」的調節力,它能有效縮短入睡所需的時間,並恢復睡眠中代表深層修復的「Delta 波」能量。

科學家發現,即便將 PS150 菌株經過特殊的熱處理(Heat-treated),轉化為不具活性但保有關鍵成分的「後生元」(Postbiotics),其生物活性依然能與活菌媲美 。HT-PS150 技術解決了益生菌在儲存與攝取過程中容易失去活性的痛點,讓這些腸道通訊員能更穩定地發揮作用 。

在臨床實驗中,科學家觀察到一個耐人尋味的現象:當詢問受試者的主觀感受時,往往會遇到強大的「安慰劑效應」,無論是服用 HT-PS150 還是安慰劑的人,主觀上大多表示睡眠變好了。這種「體感上的進步」有時會掩蓋真相,讓人分不清是心理作用還是真實效益。

然而,客觀的生理數據(Biomarkers)卻揭開了關鍵的差異。在排除主觀偏誤後,實驗數據顯示 HT-PS150 組有更高比例的人(84.6%)出現了夜間褪黑激素分泌增加,且壓力荷爾蒙(皮質醇)顯著下降,這證明了菌株確實啟動了體內的睡眠調控系統,而不僅僅是心理安慰。

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最值得關注的是,對於那些失眠指數較高(ISI ≧ 8)的族群,這種「生理修復」與「主觀體感」終於達成了一致。這群人在補充 HT-PS150 後,不僅生理標記改善,連原本嚴重困擾的主觀睡眠效率、持續時間,以及焦慮感也出現了顯著的進步。

了解更多PS150助眠益生菌:https://lihi3.me/KQ4zi

重新定義深層睡眠:構建全方位的深夜修復計畫

睡眠從來就不只是單純的休息,而是一場生理功能的全面重整。想要重獲高品質的睡眠,關鍵在於為自己建立一個全方位的修復生態系。

這套系統的基石,始於良好的生活習慣。從減少睡前數位螢幕的干擾、優化室內環境,到作息調整。當我們透過規律作息來穩定神經系統,並輔以現代科學對於 PS150 菌株的調節力發現,身體便能更順暢地啟動睡眠開關,回歸自然的運作節律。

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與其將失眠視為意志力的抗爭,不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通。透過生活作息的調整與科學實證的支持,每個人都能擁有掌控睡眠的主動權。現在就從優化生活型態開始,為自己按下那個久違的、如嬰兒般香甜的關機鍵吧。

與其將失眠視為意志力的抗爭,不如將其看作是生理機能與腸道微生態的深度溝通 / 圖片來源 : envato

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肺部為何會「結疤」?揭開比癌症更致命的「菜瓜布肺」,科學家如何找到破解惡性循環的新契機
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/05/08 ・2041字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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本文由 肺纖維化(菜瓜布肺)社團衛教 合作,泛科學撰文

在現代醫學的警示清單裡,乳癌、大腸癌這些疾病大家都不陌生;但有一個「隱蔽且致命」的威脅卻常被忽視,那就是「肺纖維化」。其中最常見的類型「特發性肺纖維化」(IPF),其預後往往不太樂觀,確診後的五年存活率甚至比許多常見的癌症還低。

首先,我們得先破解一個迷思:肺纖維化並不是單一疾病,而是許多種間質性肺病的共同表現。當我們聽到「肺纖維化」,腦中常浮現「菜瓜布肺」的形象,患者的肺部外觀充滿一個個空洞與疤痕,像極了乾燥的絲瓜。這精準描繪了肺部組織逐漸硬化、失去彈性的過程。

更重要的是,IPF 這類肺纖維化的威脅在於「不可逆」的特性,一旦形成就很難逆轉。這跟部分 COVID-19 康復者身上、仍有機會復原的肺纖維化,是兩種完全不同的概念。

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IPF 這類肺纖維化的威脅在於「不可逆」的特性,一旦形成就很難逆轉 / 圖示來源:shutterstock

肺部為何會變成「菜瓜布」?

為什麼好端端的肺會變成菜瓜布?這其實是一場身體修復機制失控的結果。

「纖維化」的組織,就是肺部間質組織(interstitium)的疤痕化。間質是圍繞在肺泡周圍,包含血管與支持肺部結構的結締組織。在正常情況下,肺部損傷後會啟動修復機制,並再生健康組織。但在肺纖維化的患者體內,這套修復機制卻「當機」了。

身體會不斷地發出訊號,導致負責修復工作的「纖維母細胞」(fibroblasts)被過度活化,進而失控地沉積膠原蛋白疤痕組織,最終在肺部形成永久性的纖維化。

科學家發現,這個過程之所以棘手,在於它是一個「惡性循環」,肺部同時存在著「發炎反應」與「纖維化」這兩條路徑 ,它們相互加乘,演變成難以阻斷的強大破壞力。

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雖然特發性肺纖維化 (IPF) 的具體成因不明 ,但已知某些特定族群的風險更高。例如抽菸,特定年齡與性別(50歲以上男性)、長期暴露於粉塵環境的工作者(農業、畜牧業、採礦業…)、胃食道逆流者。此外,患有自體免疫疾病(如類風濕性關節炎、乾燥症、硬皮症、皮肌炎/多發性肌炎,)的患者,他們併發肺纖維化的機率遠高於一般人,必須特別警覺。

雖然特發性肺纖維化 (IPF) 的具體成因不明 ,但已知某些特定族群的風險更高。/ 圖示來源:shutterstock

打斷惡性循環的挑戰,為何只對抗「纖維化」還不夠?

面對這個不可逆的疾病,醫學界長年束手無策,直到 2014 年才迎來一道曙光。美國 FDA 批准了兩種機制不同的新藥:Nintedanib 和 Pirfenidone。這兩種藥物的出現是治療史上的分水嶺,首度被證實能夠「延緩」IPF 患者肺功能的惡化速度。

然而,這場戰役尚未結束。現有的治療雖然帶來了希望,卻也凸顯了「未被滿足的醫療需求」。從機制上來看,這些藥物主要抑制的是「纖維化路徑」。

這讓科學界開始思考這個未被滿足的棘手問題:既然疾病的本質是「發炎」與「纖維化」的雙重打擊,那麼,我們是否能找到「同時抑制」這兩條路徑的全新策略,從而更有效地打斷這個惡性循環?

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找到同時調控「發炎」與「纖維化」的新靶點

為了解決難題,科學家將目光鎖定在一個細胞內的酵素:磷酸二酯酶 4B(PDE4B)

為什麼鎖定它?讓我們看看它的「雙重作用」機制:

  1. 關鍵位置: PDE4B 同時存在於免疫細胞(與發炎有關)與纖維母細胞(與纖維化有關)當中。
  2. 作用機制: PDE4B 的主要工作是降解細胞內一種叫 cAMP(環磷酸腺苷) 的訊號分子。cAMP 可以被視為細胞內的「穩定信號」。
  3. 雙重抑制: 當我們使用藥物抑制了 PDE4B 的活性,細胞內的 cAMP 就不會被分解,濃度會隨之升高。高濃度的 cAMP 能穩定免疫細胞和纖維母細胞,同時產生抗發炎抗纖維化的雙重效應。

簡單來說,鎖定並抑制 PDE4B,就像是同時抑制了免疫風暴與纖維化的工程,有望從雙從抑制打擊這個惡性循環。

全球臨床試驗帶來的新希望

近十年來,全球在肺纖維化領域投入了大量的臨床試驗,我們相信,在科學家逐步破解肺纖維化惡性循環的複雜難題後,期盼未來能為無數患者爭取到更安全、健康的生活與未來。

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最後,我們必須再次提醒,特發性肺纖維化(IPF)與漸進性肺纖維化(PPF)是極具破壞性、且不可逆的疾病。面對這個比癌症更致命的對手,雖然現有的治療手段能延緩惡化,但無法逆轉已經形成的肺部疤痕組織,因此「早期診斷、早期治療」仍是對抗肺纖維化最重要的黃金時刻。

必須再次提醒,特發性肺纖維化(IPF)與漸進性肺纖維化(PPF)是極具破壞性、且不可逆的疾病。/ 圖示來源:


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為什麼同伴會出賣你?從「囚徒困境」來看共犯為什麼先招了!——《大話題:賽局理論》
大家出版_96
・2023/04/22 ・1979字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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合作與私利的權衡:囚徒困境

最廣為人知的賽局理論悖論是囚徒困境,這個賽局由加拿大數學家塔克所命名。塔克教授的囚徒困境賽局就像是好萊塢的犯罪劇情片,有人提供認罪協商給兩名嫌疑犯去供出對方。這個賽局說明了為共同利益而採取聯合行動十分困難,因為人們往往追求私利。

囚徒困境賽局中的誘因屢見不鮮,很適合拿來分析許多領域的問題。從經濟學中公司的競爭,到社會學中的社會規範,到心理學中的決策,到生物學中動物競爭稀缺資源,再到資訊工程中電腦系統競爭頻寬。

囚徒困境是指兩名囚犯陷入「是否要認罪」的心理狀態。圖/《大話題:賽局理論》

阿倫和阿班因為合夥偷車而被捕。警方懷疑他們還涉嫌一起肇事逃逸案件,但沒有足夠的證據起訴他們。兩人被帶到不同的房間分開偵訊。

阿倫和阿班都有兩個可能的行動:保持沉默或認罪。因此,賽局中總共有四種結果。

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阿倫沉默,阿班沉默。阿倫認罪,阿班沉默。阿倫沉默,阿班認罪。阿倫認罪,阿班認罪。

刑期長短受到共犯是否認罪的影響。圖/《大話題:賽局理論》

我們可以用策略型式表達這個囚徒困境。支付矩陣中,列代表阿倫的可能行動,欄代表阿班的可能行動。我們在行與列的相交處填入每位參與者的報酬,在本例中也就是他們各自的刑期。

如果兩人都沉默,兩人都將因偷車而服刑一年。這當然不好,所以報酬是負值(阿倫:-1,阿班:-1)。如果兩人都認罪,兩人都要服刑十年(阿倫:-10,阿班:-10)。

囚徒都知道這個支付矩陣,也都知道彼此面對相同的矩陣。

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考慮到先認罪的人可以免去刑責,將導致四種可能結果。圖/《大話題:賽局理論》

合作或私利考量下的「最佳解」不同

這是一個同步賽局:即使並非字面意義上的同步,但由於兩人身處不同的偵訊室,做決定時也不知道對方的選擇,因此可以視為同步。

請注意,以策略型式表現賽局,並不意味著我們指出了可能會發生什麼事。我們只是列出所有可能結果,無論合理與否,並且把每個結果中參與者的報酬記下來。

現在,寫下囚徒困境賽局的策略型式後,我們可以嘗試分析可能發生的結果。

兩名囚犯就彼此的利益思考,形成「囚犯困境」的心理狀態。圖/《大話題:賽局理論》

很明顯,如果阿倫和阿班可以共同做決定,兩人會選擇一起沉默,只需要坐牢一年。

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但這並非均衡的結果。對阿倫來說,「認罪」的策略絕對優於「沉默」:不管他預期阿班會怎麼做,他的最佳回應都是認罪。

以個人來說,最佳的回應便是「認罪」。圖/《大話題:賽局理論》

同樣地,不管阿班預期阿倫會怎麼做,阿班的最佳回應都是認罪。

在囚徒困境中,納許均衡是兩名參與者都認罪。這個結果的標準寫法是:

{ 認罪,認罪 }

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前者是橫列參與者(阿倫)的行動選擇,後者是直欄參與者(阿班)的行動選擇。在均衡中,雙方都要坐牢十年。

即使雙方最佳利益為「沉默」,但在囚徒困境下卻會選擇「認罪」。圖/《大話題:賽局理論》

這屬於柏雷多效率嗎?

一個有趣的問題是,囚徒困境賽局中的納許均衡是否為柏雷多效率?這個資源分配效率的概念是以義大利經濟學家柏雷多(1848 – 1923)來命名。如果再也沒有其他可能的結果可以使至少一人變得更好,但沒有任何人變糟,這樣的結果就是柏雷多效率。

囚徒困境賽局中的納許均衡並非柏雷多效率,因為如果兩人都沉默,每個囚徒都可以變得更好。這也就是「囚徒困境」名稱的由來。

不過,在多數的賽局中,納許均衡就是柏雷多效率。例如在前面電影檔期的賽局中,沒有其他的結果能使雙方以不損及對方的方式獲得更高利益。

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囚徒困境並非柏雷多效率,因雙方若選擇共同沉默將能有更好的結果。圖/《大話題:賽局理論》

——本文摘自《大話題:賽局理論》,2023 年 3 月,大家出版出版,未經同意請勿轉載。

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