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永動機@《悖論:破解科學史上最複雜的9大謎團》

自古以來,許多具有商業頭腦的人不斷嘗試發明永動機,一種能夠持續運轉並對外作功的機器。簡單來說,即便只是讓它維持運轉,它產生的能量比消耗掉的還多。但這是不可能實現的。

我得先澄清一下,當我們宣稱某件事在科學上不可能實現時,一定得非常小心。畢竟熱力學第二定律的統計本質已經告訴我們,在一杯熱水中自發形成冰塊並非全然不可能。不過這種可能性微乎其微,你可能得等超過整個宇宙年齡的時間才會觀察到這個現象發生,因此我們可以排除它的可能性。當我們說某件事不可能發生時,通常意指「根據我們現階段對自然界運作方式的了解,以及公認的現行物理理論,它不可能發生」。我們當然有可能是錯的,而正是這一絲些微的希望,驅策發明家們不斷設計出天馬行空的永動裝置。

這類機械裝置主要分為兩大類。第一種永動機違反的是熱力學第一定律,它們不須輸入能量就可以作功。熱力學第一定律是關於能量守恆的表述,指出在一個孤立的封閉系統裡,新的能量無法被創造出來。任何宣稱能夠無端產生能量的機器都屬於此類。

第二種永動機雖然沒有違反第一定律,卻因為採用某種使熵減少的方式將熱能轉換成機械能,而違反熱力學第二定律。微妙之處在於,上述現象並未伴隨他處熵的增加來平衡系統所減少的熵。如先前所述,第二定律的其中一種解釋是,熱能只會由高溫處流向低溫處。在這個過程中熵增加了,卻可以從中汲取出有用的功,去降低別處的熵,前提是別處減少的熵沒有超過系統熱量轉移所增加的熵。一部可以從熱物體汲取能量,卻不會同時讓熱能流向低溫處的機器,就是試圖達成永動目標的裝置,例如馬克士威的精靈。

當然有許多裝置遵守這兩條熱力學定律,它們從一些不易察覺的外來能源獲取能量,例如大氣壓力、濕度或海潮等。這些並不是永動機,它們並未違反任何物理定律。讀者只需要釐清保持其運作的能源即可。

某些裝置乍看之下不需要外接能源即可一直運轉下去,例如轉動的輪盤或擺動的單擺等裝置。實情並非如此。它們只是效率極高,初始能量不至於流失,而初始能量當然是裝置開始運轉不可或缺的。事實上,它們的運轉終將減慢下來,因為沒有任何機器可以達到百分之百的效率,而且不論潤滑多麼周到,總是有某種形式的阻尼效應存在,例如空氣阻力或機件之間的摩擦力等。

因此,永動機原則上只在沒有能量流失到周遭環境的情況下才可能存在。任何企圖將能量汲取出來的嘗試,當然都會導致這類裝置停止運轉。

圖4.5 兩種簡易的永動機

(a) 「失衡」的輪盤裝置。這個永動機的構想可回溯至第八世紀的印度。曾有許多精巧的設計被提出,它們全都基於相同的原理,而且也都因為同一個原因而失敗。在上圖展示的版本中,右邊的球(介於三點鐘到六點鐘方向之間)會滾到外側,由於它們距離轉動中心較遠,能產生比靠近圓心的球更大的力矩,推動輪盤轉動。原本預期右邊的球產生的力矩能勝過左邊的球,一旦輪盤緩緩開始轉動,淨力矩就能推動輪盤一直順時針轉動下去。實際狀況卻是,與右側產生較大力矩推動輪盤的球相比,總是會有更多的球在左測抵抗輪盤轉動,因此它無可避免地愈轉愈慢,最後停止。

(b) 磁力馬達。構想是將中央的磁鐵遮蔽起來,使其不受外側圍成一圈的磁鐵影響,僅在南極與北極各留一個洞感應外圈磁鐵的磁力。中央磁鐵上端的南極受到外圈磁鐵內側的北極吸引,下端的北極則被排斥。這兩股力會推動中央的磁鐵順時鐘不斷轉動下去。問題出在對於磁場如何運作的誤解:事實上,外圈磁鐵圍起來的內部並沒有磁場;對稱性使得磁場互相抵消,因此中央的磁鐵完全感受不到轉動的力。

馬克士威的精靈與量子力學

關於馬克士威的精靈,爭辯並未隨著齊拉德發表研究成果而中止。現今的物理學家一路追蹤這個精靈到量子的國度,這個國度裡有許多只在原子尺度下運作的古怪規則。在量子力學裡,一旦提到單一分子位置與速度的量測,必然會碰到我們能獲得多少資訊這個基本課題。它被稱為海森堡測不準原理(Heisenberg’s UncertaintyPrinciple),描述我們永遠無法同時精確得知一個粒子(或空氣分子)的位置及運動速度;量測總會得到有點模糊(fuzzy)的結果。

許多物理學家指出,正是因為這種「模糊性」(fuzziness),最終得以保全熱力學第二定律。

對於那些仍懷抱永動機之夢者,量子世界似乎成為最後的希望堡壘。許多年來,不斷有人建議,或許可以利用一種被稱為「真空能」(vacuum energy)或「零點能」(zero point energy)的能量來達成目的。基於物理世界的模糊性,沒有任何東西是完全靜止的,所有分子、原子或次原子粒子總會至少帶有某個最低限度的能量,即便在冷卻到絕對零度的情況下。這就是所謂的「零點能」。甚至連虛無的真空也有相同的現象;根據量子物理學,整個宇宙都充滿了這種「真空能」。許多人相信我們可以藉由某種方法獲取這些能量並加以利用。然而,在這個過程中我們會碰到和左右隔室的空氣分子一模一樣的問題。真空能是均勻分布的,因此任何企圖汲取它用來作功的方法,都會消耗比所得更多的能量。均勻分布的真空能無法被任意汲取,正如非得藉助外部助力否則無法在溫度相等的兩側隔室之間建立溫度差一樣。

這種外來的助力可以用資訊的形態出現,就像馬克士威的精靈腦海裡的知識一樣,但是資訊的獲得仍然需要能量,能量的消耗將導致別處的熵增加。

我們永遠無法擊敗熱力學第二定律,這件事一定要記得。

啊,我差點就忘了另一件事:本章開頭曾提到,熱力學總共有四條定律,但我還沒告訴讀者剩下兩條定律是什麼。不用再摒息以待了:熱力學第三定律說的是「當一個完美晶體的溫度降到絕對零度時,其熵亦降為零」。至於第四條定律唯一有趣的地方是,儘管在前三條定律已建立很久之後才被加進來,但由於它被公認比其他三條定律更基本,因而被稱為第零定律,而非第四定律。在這三條定律成立之前,它得先成立才行。第零定律指出,如果兩個物體各自同時與第三個物體達成熱平衡(thermodynamic equilibrium,也就是溫度相等的科學說法),那麼兩者之間必然也處於熱平衡─這沒什麼好大驚小怪的。這個定律被賦予「零」的代碼,只是因為另外三條更重要的定律已經眾所皆知,如果將全體代碼數字提高,將造成許多混亂與誤解。這並不是我們所樂見的,對吧?

節錄至 PanSci 2013 四月選書《悖論:破解科學史上最複雜的9大謎團》(由三采文化出版)

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