木工之子自學成師——現代分子科學之父：凡得瓦的逆境人生

非阿貝爾理論

量子色動力學與弱核力理論有個更為奇特的性質，兩者都是「非阿貝爾理論」 （non-Abeliantheories）。非阿貝爾的意思是強核力與弱核力理論核心（參見【科學解釋 6】）的對稱群代數是不可交換的。簡單來說就是「A 乘 B」不等於「B 乘 A」。

一般人的常識會告訴你，如果隨便拿兩個數字 A 和 B，用 A 乘 B 的結果永遠會和用 B 乘 A 一樣，你用計算機怎麼試答案都不變。一個袋子裝三塊錢、兩個袋子總共是六塊錢；一個袋子裝兩塊錢，三個袋子總共還是六塊錢。

這件事對數字永遠都成立，是千真萬確的事實。然而，我們有個很好的方法能定義出一套數學架構，其中的 AB 不等於 BA。實際上，數學家已經鑽研這個領域很多年了。

條條大路通數學

或許更驚人的是，物理學家竟然也在許多地方應用這套數學，因為某些和物理學相關的事物也是 AB 不等於 BA。矩陣就是我們表示這些東西的一種方式。現在我在倫敦大學學院為新生上的數學方法課就有介紹矩陣力學。以前我的學校制定了一套「新數學」的課綱，所以我在年僅十五歲的時候就多少認識一點矩陣了。

數學的一個矩陣是一群按照行列排列整齊的數字。把兩個矩陣 A 和 B 相乘，會得到另一個矩陣 C，方法是把對應的列和行上面的數字依序相乘。

這種矩陣聽起來可能不像某部電影裡面那掌控一切、創造虛擬實境的超級電腦一樣迷人，卻有用的多。這部電影的角色身穿黑色皮衣，還有出現著名的慢動作躲子彈鏡頭^＊。

我來舉個例子。

你可以用一個矩陣來描述你移動某個物體的結果。相乘的順序（AB 或 BA）在這個例子有明顯的區別。物體先在原地轉九十度再向前直直走十公尺，和先走十公尺再轉九十度，兩種移動方式最後的終點顯然不會相同。假設矩陣B代表旋轉，矩陣 A 代表直行，那麼合在一起的「旋轉後直行」就是矩陣（C = AB）；這和「直行後旋轉」的矩陣（D = BA）必定不會相同。C 不等於 D，所以 AB 不等於 BA。要是 AB 和 BA 永遠相同，我們就沒辦法用矩陣來描述這類的移動過程了。正是因為矩陣的乘法不可交換―非阿貝爾，這個工具才會如此有用。

數學和真實世界密不可分

在狄拉克試圖要找出能描述高速電子的量子力學方程式時，矩陣被證實是他所需要的工具。實際上，電子有某項特性讓狄拉克不得不使用矩陣來表示它，這項特性與他描述電子自旋的語言同出一轍；所有原子的行為和元素周期表的規律，都與自旋有深刻的關聯。除此之外，這個性質也啟發狄拉克去預測有反物質的存在。

數學和真實世界之間似乎有緊密的關係，這讓我讚嘆不已。優秀的研究要能解決問題、也要能提出好的問題。而問題永遠比解答還要多，為了研究我們要付出許多的時間和金錢，因此大家得做出抉擇。數學是威力極大的工具，能幫助科學家檢查實驗數據、並從結果當中尋找最有趣的新實驗方向。就算有些方法和結論，好比矩陣及反物質，看起來可是相當古怪的。

秉持著這份精神，我要在繼續討論希格斯粒子搜索實驗之前，先繞個路來講微中子，最後這回要介紹的是一個很重要的真實結果。2012 年 3 月 7 日，中國的大亞灣核反應爐微中子實驗（DayaBay Reactor Neutrino Experiment）發表了最新的研究成果。

他們的實驗結果不但對標準模型影響重大，也會決定粒子物理學未來的研究走向。如果你只想要繼續讀希格斯粒子的故事，大可跳過這一段沒關係，下一節再見。但是微中子的粉絲可千萬別錯過精彩好戲了！

——本文摘自《撞出上帝的粒子：深入史上最大實驗現場》，2022 年 12 月，貓頭鷹出版，未經同意請勿轉載。

潮濕環境中就算是壁虎也會腳滑？

這引我走上另一條路徑。有鑑於凡得瓦力靠得是兩個平面之間緊密接觸，如果是像史塔克教授提到的大溪地雨林那樣潮溼的環境，會發生什麼狀況呢？有水是否會改變壁虎的抓力？或者，如我假裝專業問她的問題，潮溼的壁虎可以黏在物體上嗎？

史塔克是討論這個問題的絕佳人選。為了更透徹理解真實世界的環境如何運作，她與研究夥伴一起花了好幾年時間探究表層水對壁虎黏附力的影響。她一開始先測量大壁虎在三種玻璃樣本上的黏附力—乾燥、用水滴稍微沾濕，以及完全浸泡在水中。

壁虎被放置在各個表面上，再用小型電動吊帶輕輕往後拖（沒錯，你沒看錯），直到牠們的四足全都移動。這能讓研究人員測量克服壁虎黏性所需的力量—稱為最大剪切黏附力（shearadhesion force）。

他們發現壁虎在潮溼的玻璃表面上，黏附力會明顯下降。

「這讓我們很吃驚，尤其是有那麼多種壁虎生活在高濕度、高降雨量的環境中，」史塔克說。

「我們測量了四足完全泡在水中時的最低黏附力，這時候水絕對會干擾以凡得瓦力為基礎的黏附力所需的密切接觸。」但她承認，這個狀況在野外大概沒那麼普遍。

「實際而言，相較於走進暴雨之中並踩入深水坑，壁虎更有可能接觸到僅稍微沾濕的表面。」即使如此，史塔克在稍微沾濕的表面測得的力量，還是比足趾乾燥走過乾燥玻璃的壁虎還低（或比較不黏）。

大多數情況下，牠們依然有剛剛好的抓力可以承受自己的體重，但是當環境變得潮溼，壁虎的黏附力就會開始減弱。其中發生了什麼事？

壁虎腳趾的「疏水」特性

回到第一章，我們得知液體黏附於表面的能力關乎表面能和可濕性。壁虎趾墊極度疏水。它們會有效地排斥水，所以當蜥蜴把足部伸入水坑，會在足趾周圍形成微小的氣囊；水被推開，保持足趾乾燥。但是這項除水的能力有其限制，取決於壁虎最後踩上的表面。

在史塔克的研究中，她著重在玻璃表面，這是因為玻璃具有親水性，會吸水。當壁虎的足部接觸到潮溼的玻璃，牠無法完全把水推開，如史塔克的解釋，這會中斷提供壁虎大部分抓力的凡得瓦力。

此外，壁虎的足部泡在水中過了 30 分鐘後，牠們的足趾似乎會暫時失去傑出的防潑水能力。水會湧入皮瓣，更進一步減弱牠們的抓力，使得玻璃似乎更滑。

但是如果表面本身就具疏水性，那一切對壁虎來說就簡單多了。在那樣的情況下，其足部和表面都會排斥水，因此兩者接觸時也會很乾燥。那對壁虎而言是理想的狀況—沒有水，其剛毛和匙突都能用來黏附。

這也反映出許多物種在野外會遇到的環境：從有蠟的樹葉到樹幹，疏水性表面在自然界中不足為奇。重要的是，壁虎奔跑的頻率高於行走，史塔克之後證實，這有助於牠們更有效率地甩掉足趾上的水。

鐵弗龍攀爬實驗

體悟到可濕性是壁虎抓力的關鍵因子，促使許多研究團體開始探究壁虎碰到工程性疏水表面會發生什麼事—最有名的研究是壁虎與鐵弗龍的比賽，首次討論在 1960 年代晚期開始。

德國科學家烏維．希勒（Uwe Hiller）發表的實驗指出，疏水性、表面能偏低的材料（如鐵弗龍），對壁虎而言太滑了，爬不上去。即使他用帶電粒子撞擊鐵弗龍以增加表面能，他的實驗壁虎依然難以爬得更遠。針對單一剛毛的實驗也得到一樣的結果。

所以我們也許能理解，史塔克沒有很想在 2013 年再次測試該材料的原因。「不過我的本科學生非常好奇會發生什麼狀況，所以我最後還是同意了。」他們發現的結果讓所有人都大吃一驚。根據他們的結果，活壁虎可以爬上鐵弗龍，但只有在有水的情況下才辦得到。

「就是那些罕見的發現既讓我們困惑，但也證實我們在野外所見的狀況，」史塔克說。

「我們知道壁虎可以毫不費力地爬上最滑的樹木和植物，即使在大洪水過後也一樣，所以水顯然對牠們來說不是大問題。但是我們的模型就是沒預測到在鐵弗龍的結果。」

另一個結果就沒那麼令人意外—在中度可濕的材料上，水似乎沒造成什麼差異。壁虎在潮溼和乾燥表面上都能緊緊抓附。

但是超級疏水的鐵弗龍則是異數—與我們對以凡得瓦力為基礎的黏附力的認知相反，水似乎增進了壁虎的黏附表現。

研究人員表示，這個結果並不能類推到更多的材料上，而是只特定於鐵弗龍。在那篇論文中，他們歸咎於鐵弗龍的粗糙度。乾燥時，這個粗糙度可以造成空氣隙（air gap），減少表面與壁虎匙突之間的接觸區域。潮溼時，粗糙度好像有點被消除，讓足趾可以充分地緊密接觸，獲得凡得瓦吸力。

老實說，這個解釋無法說服我，而史塔克在電話中似乎也同意我的看法。我們單純無法解釋我們的結果，或為何鐵弗龍與其他材料如此不同。在之後的實驗中，我們擾亂它的粗糙度和氟化作用（一種表面加工），以檢視有無任何變化。我們發現後者對黏附力有比較大的影響。我們懷疑靜電可能也有關係，但是還無法肯定。

壁虎黏附系統的未解謎題

壁虎黏附力的主要機制來自凡得瓦力，這似乎毫無疑問，但是我與研究人員對談，加上讀了多於我想承認的期刊論文後，我愈來愈認為不只如此。儘管我們不斷又相當密集地進行研究，我們可能還未揭露壁虎黏附系統的所有秘密。

例如，我們依然還沒全面釐清潮溼環境下的角蛋白剛毛發生什麼事。人體的毛髮極容易受濕度影響，主要是因為水有助於α- 角蛋白的鄰近股之間形成暫時的氫鍵。雖然它跟壁虎的β- 角蛋白之間有一些化學差異，但水似乎也有可能也會對其機械性特質產生作用。

歐騰毫無疑問相信這件事。他在 2011 年發表的一篇文章中，發現濕度提升得愈高，剛毛會變得愈軟，但是我們不知道在「整隻動物」規模時會怎麼運作。還有許多細胞生物學家認為角蛋白毛髮有額外的功能—蛋白質表面自然產生的正電荷似乎會進一步增強凡得瓦效應。最後， 2011 年，在一間黑暗的研究實驗室中，發現了一些神祕的壁虎腳印。

「我們發表那篇論文時並不太受歡迎」當我問起這篇論文時，史塔克笑著說。「大家都說壁虎使用的是無殘膠、乾淨的黏附系統，但是如果是這樣的話，這些腳印是哪裡來的？牠們留下了一些東西，我們從未在其他地方看到相關報告。」

史塔克跟她的研究夥伴發現殘留物含有脂質—這是通常在像蠟和油這種「滑溜」物質會發現的化合物。她也指出，這些脂質集中並環繞著剛毛，讓她認為這與角蛋白有關。但是她承認，他們還無法解釋出現這些脂質的原因，或它們究竟是哪裡來的。

「我們就是沒有答案，雖然我們懷疑那跟快速切換黏性和快速移動有關。可能就是這些脂質有助於剛毛和匙突潔淨又無塵。或是脂質可能與毛髮的結構有關聯。不管是哪個原因，都讓我們知道目前以β- 角蛋白均質柱狀物為基礎的模式並不完整。」

這些尚待解答的問題，只會讓壁虎的黏附系統更加迷人和值得研究。其性能也使其成為工程和材料科學界源源不斷的靈感來源。

——本文摘自《黏黏滑滑》，2022 年 11 月，晨星出版，未經同意請勿轉載

身為一名訓練師，你真的了解你的寶貝們嗎？寶可夢圖鑑讀熟了沒？

其實圖鑑告訴你的比想像中的還多喔！跟著泛科空想寫手 Rock 一起來上一門訓練師的科學課吧！來跟大家分析這些寶可夢的戰鬥是多麼的「科學」。

骨紋巨聲鱷：火焰溫度新紀錄

啊~火焰！

幻想世界中骨灰級的攻擊武器，也是空想科學寫作時常遇到的對手。

在過去的【科學寶可夢】中，火焰已經不是第一次出現了。第二篇關於噴火龍的科學中就有稍微提到，後來因為鴨嘴火龍和火伊布的圖鑑敘述都有提到他們火焰的溫度，所以在同一篇一起分析過，但那已經是第一世代寶可夢的事了~ 現在圖鑑都來到 900 號了，事情果然很不一樣。

「溫柔的歌聲能治癒聽者的靈魂，會使用攝氏 3000 度的火焰把敵人燒成灰燼。」——骨紋巨聲鱷紫版敘述^註1

骨紋巨聲鱷的敘述很直接，就是直接說出了牠噴出的火焰溫度，這簡直是一個福音，這樣我們就不需要到處拼湊，可以直接地將這個數字與過去的幾個得到的火焰溫度做比較。

噴火龍：至少 1400 ℃

鴨嘴火龍：1200 ℃

火伊布：1650 ℃

火爆獸：800℃

骨紋巨聲鱷：3000℃

這也太高了吧！？先別說生物怎麼有辦法產生這種高溫^註2，真的要把人燒成灰燼哪裡需要 3000℃ 啦！

一般把屍體燒成骨灰的火葬場，溫度只需要 1000℃ 就夠了，3000℃ 根本是大材小用，而你知道這個溫度能夠辦到什麼事嗎？

絕大部分我們知道的物質在這種溫度下都會熔化或者汽化，能夠倖存的元素大概只有鎢、錸、鋨這幾個金屬還有一些特殊的聚合物了；如果燒的是人的話，別說是燒成灰，整個身體一定在一陣白光下消失的無影無蹤……因為在這種溫度下，火焰不會是正常的橘紅色，而是白色的。

這時如果骨紋巨聲鱷的訓練師就直接站在它旁邊，就算不是被直接擊中，他那超過岩漿溫度兩倍的 3000℃ 火焰所散發出的熱氣和輻射熱^註3，應該足以讓訓練師瞬間嚴重灼傷，再加上強光，這絕對是不支倒地然後變成逐漸變成焦屍，然後跟四周的花草樹木付之一炬。

所以如果要叫你的骨紋巨聲鱷使出噴射火焰的話，記得先閃的非常非常遠，放招後遠距離收回寶可夢，然後趕快離開被焚化、整個燒得亂七八糟的現場。

狂歡浪舞鴨：這到底是哪一國的超強踢腿舞啊？

如果要說格鬥系的寶可夢要怎麼在圖鑑中誇耀他們的力量，最常用的方式就是：把東西丟出去或弄壞。

在以前的的腕力+豪力+怪力的文章中，我們可以看到各種誇耀寶可夢力氣的方式，例如、「能夠跟 100 個成年人角力把他們摔出去」、「可以用一隻指頭舉起相撲選手」、「有辦法舉起一台垃圾車」、「把人打飛到地平線彼端」……等。

而這次，我們的狂歡浪舞鴨的特技是能夠踢翻一台卡車。

「只要一腳就能踢翻卡車的強韌腳力，展現充滿異國風情的舞蹈。」——狂歡浪舞鴨朱版敘述^註4

要計算這有多誇張，我們需要知道一個非常重要的資訊……究竟是哪一種卡車呢？

卡車這種交通工具有非常非常多的規格，最輕的例如小皮卡只有 2~2.5 公噸，最重的可以達到 15 公噸，甚至在某些重工業地區可以找到更重的運貨卡車。

寶可夢朱／紫據稱是參考西班牙為藍本設計的，經過一番搜尋之後，筆者得知西班牙地區是全歐洲輕型卡車比例最高的地方^註5，這類卡車本身重大概介於 3~4 公噸之間，如果滿載貨物的話，重量可以達到 10 公噸以上，我們這邊就大概取個平均值 7 公噸好了。

然後我們還得先定義踢翻卡車這件事情：我們就假設狂歡浪舞鴨用腳朝卡車的側面一半高的地方踢下去，然後車子會以一邊的車輪為支點翻過去，側面著地。

經過一些力矩的計算，我們可以知道要把一台 7 公噸重的卡車踢翻，需要從從中間給予大約 68600 牛頓的力……這可比一台小汽車引擎全力輸出時的力道還要強啊~

但是最誇張的還在後面！

最後一步，我們想要知道狂歡浪舞鴨的這一腿到底有多快！要得到這個結果，筆者需要知道此鴨的整隻腳重量為何，因為畢竟是腳在對卡車施力的。

圖鑑上寫說狂歡浪舞鴨體重為 62 公斤，而牠的外貌滿接近人形生物的，所以我們先參考人體結構來預估。人類的一整支腳平均占全身體重的 16~18% 左右，我們的狂歡浪舞鴨看起來腿略長，而且既然是格鬥系的，那牠的腿應該很壯，我們就假設牠的整隻腿重量占比更多，大概是全身的 25%，重量的話就是差不多 15.5 公斤。

要計算牠這腿速度多少，我們最後剩下需要的假設的就是假設腿和卡車的接觸時間，依照之前的經驗，就姑且設定為 0.1 秒接觸，然後腿踢中之後立刻停下，再加上很不合理的力道 100% 轉換假設，但是相信我~不這麼做的話答案只會更扯。

套入牛頓第二運動定律的公式，我們可以知道這腿在停下來之前，速度高達秒速 443 公尺，也就是音速的 1.3 倍，這也太快了吧！你的腳怎麼沒有被音爆撕裂啊？相較之下，泰拳高手秒速 17 公尺的踢擊根本是個笑話，如果被狂歡浪舞鴨的這一腳踢到，我看大部分的寶可夢應該是內臟破裂死亡了。

這真是太恐怖了，但狂歡浪舞鴨你為什麼無聊要去踢卡車啊？這種腳力你應該要去踢足球啊！還有這到底是哪一國的舞蹈會有如此的訓練呢？真想知道~

註解:

1. 骨紋巨聲鱷的另一版敘述是「可以透過歌聲改變外形的火鳥，據說是靈魂寄宿在頭上的火球所形成的。」，從這個敘述我們知道牠的火焰跟某種靈魂力量有關，這大概就是為什麼火焰溫度能達到 3000 度的秘訣吧？話說筆者很確定是這裡的溫度是說攝氏，因為英文版的敘述中有寫是 5400 華氏。
2. 也有可能……骨紋巨聲鱷根本不是生物！畢竟牠有幽靈屬性，但這表示牠的出現根本不是進化，而是死亡呢？
3. 這裡我們因為 3000℃ 的火焰而傷透腦筋，但你知道嗎？這還不是寶可夢圖鑑裡最扯的，有兩隻寶可夢：熔岩蝸牛 和 噴火駝，他們的圖鑑敘述都寫到牠們能夠產生 1 萬度 ℃ 的高溫，前者是體溫，後者是噴出的岩漿，這確定不是多寫一個0嗎? 目前科學家有辦法產出最高的溫度只有 4990℃ 而已啊~
4. 狂歡浪舞鴨另一版的敘述是「會用充滿異國情調的舞蹈迷倒看到的對手，然後揮舞以水構成的羽飾將其劈裂。」為什麼羽飾是用水構成的啊？這是怎麼辦到的？這跟強力水刀差在哪裡？
5. 幸好這代寶可夢不是參考德國，因為這是歐洲重型卡車比例最高的地方，如果狂歡浪舞鴨源自這裡，他這一腳一定超出天際。