夸克組成質子與中子，質子、中子和電子組成原子，原子組成分子，分子組成你我所知的世界。一句話道盡了50 年來粒子物理學家探尋的答案。
余欣珊
對於現在的年輕人而言，網路已經成為生活中不可或缺的一部分：交友、蒐集資訊、玩遊戲……；虛擬世界中的一切，似乎比日常生活中的人事物還要更真實。在這樣環境下長大的妳或你，是否曾經問過：自然世界是由什麼組成的？
探索自然世界的組成
在西元前600 年的古希臘時代，「自然世界是由什麼組成」是一個熱門的議題。古希臘哲學家們企圖在神話之外，用理性的思維去了解肉眼所觀察到的自然界中的循環和變化，譬如：水為何會變成冰，空氣凝結為何會變成水等等。在米力特斯（Miletus，古希臘城市，位於今土耳其的西半部）有三位哲學家：泰利斯（Thales, 624~546 BC）、 安奈克西曼德（Anaximander,610~546 BC）、安那西梅斯（Anaximenes, 585~528 BC），認為自然界的一切事物雖然看似變化萬千，但必定是由一種基本物質所組成。三人持有不同觀點，分別認為這個單一的基本物質是水、無界限者或空氣。
100 年後，德模克里特（Democritus,460~370 BC）提出了唯物論：每一種事物都是由一種微小且不可分割的積木所組成；他稱這些積木為原子（atom）。因為沒有一件事物會來自虛無，所以大自然的積木必須是永恆的。所有的原子都是堅硬結實的，但卻非完全一樣，而大自然是由無數形狀各異的原子所組成。德模克里特不相信有任何力量或靈魂介入大自然的變化過程，大自然每件事情的發生都是相當機械化的，萬事萬物都遵守必要的法則。
雖然這些希臘哲學家的想法非常簡潔漂亮，但是他們並沒有實驗的根據。兩千多年後，俄國科學家門德列夫（Mendeleev,1834~1907）首創化學元素週期表〔註一〕，把當時所發現到的原子依其原子量大小做了排列，而且觀察到這些原子的化學特性都可以被簡化和分組，暗示了原子是由更小的基本粒子所組成。經過了五十多年實驗和理論的相互激盪，物理學家建立了今天的粒子物理標準模型（standard model）。
粒子物理標準模型
在標準模型裡，基本粒子包含夸克（quarks）、輕子（leptons）、和作用子（forcecarriers），如圖一。有六種夸克和六種輕子以及它們的反粒子：上夸克（up,u）、下夸克（down,d）、魅夸克（charm,c）、奇夸克（strange,s）、頂夸克（top,t）、底夸克（bottom,b）、電子（electron,e）、渺子（muon,μ）、濤子（tau,τ）、電子微中子（electron neutrino,ve）、渺子微中子（muonneutrino,vμ）、濤子微中子（tau neutrino,vτ）。四種作用子負責傳遞基本交互作用力：光子（photon,γ）負責電磁力、膠子（gluon,g）負責強作用力、而Z玻色子和Ｗ玻色子負責弱作用力。
夸克之間或輕子之間並不直接交流，而是透過像郵差一樣的作用子來傳遞訊息而產生交互作用，所傳遞的訊息強度大小決定於粒子所帶的「電荷」大小以及作用力常數。夸克因為帶有電磁電荷、色電荷和弱電荷，可以「接收」到這四種作用子的訊息。輕子不帶色電荷，所以接收不到膠子的訊息（不參與強作用力）。特別一提的是：微中子只帶有弱電荷，只能感受到弱作用力，被暱稱為「鬼粒子」（ghost particle）。
在電磁力、強作用力和弱作用力之中，無疑地，大家最容易感受到也最熟悉的是電磁力。帶正電的原子核和帶負電的電子，藉由光子而相吸引並鍵結成原子，雖然原子呈電中性，兩個非常靠近的原子，就像兩個電偶極一樣相互吸引，這吸引力便是所謂的凡得瓦力，原子群藉由凡得瓦力鍵結而組合成了分子。電磁力決定了原子和分子的化學性質。同理地，帶有色電荷的夸克（或反夸克）藉著膠子而鍵結成色中性的介子或重子〔註二〕；你所熟悉的質子和中子，便是眾多上夸克和下夸克的排列組合中最輕和最穩定的重子。而質子和中子就像「色偶極」一樣，相互吸引而組成了原子核。弱作用力雖然強度比強作用力和電磁力小了4~6個數量級，但它其實是地球生命的起源：弱作用力讓太陽中的氫在一連串的反應後轉換為氦，並釋放出光和熱，而放射性衰變的產物，更被拿來應用在癌症治療等醫學用途上。
注意！當一個粒子被稱為基本粒子時，代表我們認為這個粒子無法再被分割，沒有內部構造。但是，有別於大家對於「基本粒子是永遠不變」的直覺，雖然它們無法被分割，卻可以透過電磁力或弱作用力，衰變到其它較輕的基本粒子。在標準模型裡，只有第一代粒子組成了穩定的物質，其他粒子所組成的物質（重子或介子）生命期較短，最終都會衰變到第一代粒子或是作用子。
粒子物理學界當前課題
對於「自然世界是由什麼組成」這個問題，粒子物理標準模型雖然給了我們一個最接近真實世界的答案，但並不是一個最理想和最完整的答案。還有許多問題尚未找到解答，以下提出幾個例子。
現今的物理學家和希臘哲學家有同樣的信念，相信自然界可以由少量的法則來決定；但標準模型的基本粒子數目，似乎還是多了些。是否代表夸克和輕子並不是基本粒子，兩者只是一個更基本的粒子在低能量時所展現的一體兩面？又或者基本粒子數目不少，而我們尚未找到所有的夸克和輕子？細心的讀者應該也發現標準模型尚未把重力納入，是否還有一個重力作用子？另外，這些基本粒子的質量範圍甚廣：有比電子輕的微中子，也有重達184倍質子質量的頂夸克，兩者質量差了11個數量級，為什麼這些基本粒子會擁有質量？在作用子中，光子和膠子沒有質量，但是為什麼W 和Z 玻色子卻是質子質量的86和97倍？是因為它們和希格斯粒子的交互作用？那為什麼我們還沒有找到希格斯粒子？在宇宙大爆炸時，估計有相等數量的正粒子和反粒子，為什麼現在自然界中的穩定物質是由正粒子所組成的，而我們只能在實驗室的產物中看到反粒子？
為了找到這些問題的解答，物理學家設計了各種實驗來了解這些基本粒子的性質。在標準模型中，大部分的粒子無法穩定存在，但是物理學家可以在較單純的實驗室環境裡製造，然後用像照相機一樣的偵測器，把這些粒子或是它們衰變之後產物的軌跡記錄下來，再用電腦分析這些數據。
若要製造質量較輕的粒子或是它們的反粒子，可以拿高速的電子或質子去撞一個金屬靶，然後再過濾掉不想要的產物，這就是所謂的定靶實驗；魅夸克和底夸克便是在美國布魯克海文實驗室（Brookhaven National Laboratory）、史丹佛直線加速器中心（SLAC National Accelerator Laboratory）以及費米高能實驗室（Fermi National Accelerator Laboratory, FNAL）裡的定靶實驗發現的。但是粒子物理學家除了想了解基本粒子的性質，更想找到希格斯粒子和發現標準模型以外的新粒子；尚未發現到的新粒子質量多半極高，可能是質子質量的數百倍甚至千倍。而定靶實驗有個缺點——無法將整個系統的能量百分之百地都轉換成質量以產生粒子。既然所有的撞擊都必須維持動量守恆，定靶實驗裡的發射物撞擊金屬靶之後，系統能量有一部分必須貢獻到產物的動能上，使得撞擊後產物的總動量等於撞擊前發射物的動量。定靶實驗的質心系能量為√2mtargetEbeam。
相反地，對撞機實驗對撞兩個有相同能量但相反動量的質子或電子，高質量的新粒子可在靜止狀態下被產生，也就是說，所有對撞物的能量都被拿來轉換成質量；其質心系能量為2Ebeam。而具有高質量的W玻色子、Ｚ玻色子以及頂夸克，便是在歐洲核子物理研究中心及美國費米高能實驗室裡的質子–反質子對撞機實驗裡發現的。
現今能量最高的對撞機，位於瑞士日內瓦近郊的歐洲核子物理研究中心（European Organization for Nuclear Research,CERN），也就是大家之前常在新聞報導裡看到的大強子對撞機（Large Hadron Collider, LHC）。
大強子對撞機
大強子對撞機（LHC）是一個圓形加速器，位於地下約100 公尺，周長有26.7 公里，主要由一連串的共振腔（提供以無線電頻率變換極性的電場）、1232個偶極超導磁鐵、392個四極磁鐵所構成（一共有9593個磁鐵！）電場的功用是加速帶電粒子，而磁場的功用是彎曲和聚焦這些帶電粒子，並讓它們在四個對撞點對撞。在四個對撞點各自設有一個偵測器，量測因對撞而產生的粒子的性質。整個加速器橫跨瑞士和法國兩個國家，是世界上最貴（建造花費為5億瑞士法郎）、最大也是能量最高的強子加速器。所使用的強子大部分時間是質子，每一年有一個月的時間會進行鉛離子的對撞。以下文章將針對質子對撞做介紹。
大強子對撞機整個實驗配置包含LHC加速器、前級加速器、以及4個對撞點上的偵測器：ATLAS、LHCb、CMS 、ALICE 。首先，氫原子裡的質子和電子被解離，質子在直線加速器裡（Linac2）被加速到5000萬電子伏特（50 MeV）。接下來，質子被送到半徑越來越大的圓形前級加速器——質子同步加速器的推進器（Proton Synchrotron Booster,PS Booster）、質子同步加速器（Proton Synchrontron,PS）、超質子同步加速器（Super Proton Synchrontron, SPS），而達到4500億電子伏特（450 GeV）的動能。為了增加物理反應和產生有趣粒子的機率，有超過1011個質子被壓縮在一個半徑約30~45 微米（μm）、長度約10 公分的圓柱空間。至於每一階段的加速器，除了加速質子群以外，也不斷地在冷卻、聚焦質子群，以達到高密度的質子束（proton bunch）。最後，兩個質子束各自沿著順時鐘和逆時鐘的方向，在LHC 軌道裡運行約20 分鐘後，達到最高動能（設計最大值是7 兆電子伏特， 7 TeV）。
質子在加速器裡的能量與速度
讓我們再回顧一下帶電粒子在垂直其運動平面的磁場中如何運行：其軌跡的曲率半徑和磁場大小成反比，和粒子的動量成正比；也就是說，如果要讓粒子維持在同一個圓形加速器軌道（固定的曲率半徑），磁場大小必須隨著動量而改變。LHC 磁場強度的最高值8.33 特斯拉（Tesla）和軌道的半徑26.7 公里，決定了質子可以擁有的最高能量——7兆電子伏特，也就是說，質子–質子對撞時質心系能量最高可達到14 兆電子伏特。在2010和2011年，LHC先以7 兆電子伏特的質心系能量來運行（每個質子能量為3.5 兆電子伏特），也就是最高能量的一半。2012 年的運行，則把質心系能量提升到8 兆電子伏特。1 兆電子伏特的能量，相當於1.6 爾格（1.6 × 10-7 焦耳），其實也不過是一隻蚊子做全速飛行所需要的能量，甚至遠小於一個100 公克蘋果落下1 公尺所獲得的動能（1 焦耳）。
「加速器」這個名稱以及牛頓力學裡的動能K ＝1/2mv²，可能讓你認為「粒子在加速器裡運行時，其速度和動能不斷地在增加」。但事實上，任何一個有質量的粒子，其速度都無法超過光速。經過狹義相對論的修正後，粒子的動能應該是K ＝(γ－1 )mc²，其中γ和粒子的速度有關：γ＝1/(√(1-v²/c²))
當粒子速度遠小於光速時（v＜＜c），γ近似於1 ＋ 1/2(v²/c²)，又回到了牛頓力學裡的動能。當粒子速度接近光速時，粒子速度增加的比率卻遠比粒子動能增加的比率緩慢，見圖四；而表一所列的是質子在每一階段的加速器所達到的最大動能和速度。
大強子對撞機研究團隊
在LHC 對撞點上的每一個偵測器都有一個實驗團隊負責，分別是ATLAS（A Toroidal LHC ApparatuS ，超導環場探測器）、CMS（The Compact Muon SolenoidExperiment ，緊湊渺子線圈）、ALICE（A Large Ion Collider Experiment，大型離子對撞機）、和LHCb（LHC Beauty，LHC底夸克偵測器）。其中，ALTAS和CMS的實驗團隊多達3000 人，偵測器有多功能並且包含的角度區域遠大於ALICE 和LHCb ，主要是為了尋找希格斯粒子，並且探測標準模型以外的新物質。在這兩個大型實驗團隊裡，中央研究院物理所隸屬於ATLAS 實驗，而台灣大學和中央大學物理系則隸屬於CMS 實驗。
相對於ATLAS 和CMS ，ALICE 和LHCb 團隊較為嬌小，但是也有600~1000 人。ALICE，顧名思義，專攻於研究鉛離子對撞而產生的夸克–膠子電漿（quark-gluon plasma）狀態，以了解宇宙的形成。LHCb則專攻於研究底夸克的性質，以幫助了解正粒子和反粒子的不對稱緣由。
在這4 個偵測器中， ATLAS 偵測器體積最為龐大：長46公尺，寬25公尺，高25公尺，相當於10 層樓高和3 個籃球場地大小。而CMS偵測器則最重，有1 萬2500 公噸，相當於65 隻藍鯨的體重（現今地球上最重的動物）。除了在4個對撞點上的偵測器， 還有2 個小型偵測器， LHCf和TOTEM，分別位於ATLAS和CMS偵測器的前端和後端。這2 個小型實驗探測在ATLAS和CMS對撞點所產生的粒子，可以補足2個大型偵測器無法包含的區域，也可以量測質子束的亮度。
對撞點上的偵測器通常包含著一層又一層的子偵測器，見圖五。在最內層、最靠近對撞點的是帶電粒子軌跡偵測器（tracker），再外面一層有電磁和強子量能器（electromagnetic calorimeter andhadron calorimeter），而最外面一層有渺子偵測器（muon detector）。各個實驗在不同區域有大小不一的磁場。為什麼要這樣安排子偵測器的位置？
偵測粒子的軌跡
想要徹底了解粒子的性質，我們必須要知道粒子被產生時的動量大小、方向、和能量大小，也就是所謂的四維動量（four-momentum）。帶電荷粒子的動量大小和方向，可以從它們在tracker裡所留下的訊號而算出——動量大小正比於粒子在磁場中運動軌跡的曲率半徑；而質子–質子對撞點，也就是粒子產生點，和tracker有訊號的位置，兩點的連線方向便是動量方向。
常見的tracker 具備有矽晶軌跡追跡系統和氣體漂移室。不管tracker的材料為何，其物質密度都不能過高，如此一來，當帶電粒子經過tracker時，只會損失非常微小的能量（KeV），而所量測到的動量便不會偏離帶電粒子進入tracker之前原有的動量。如果粒子本身是不帶電荷的，但是會衰變到帶正電和帶負電的粒子，我們可以從這些衰變產物來推導出原來粒子的動量。
粒子的能量，可以由電磁和強子量能器裡的訊號來得到。量能器是一種「破壞性」偵測器，本身可以誘發簇射，所以必須放在tracker外圍，才不會干擾動量的量測。簇射產物中，起初只有少數高能量的次級粒子，這些次級粒子進一步被引發二次簇射、三次簇射……，使得次級粒子的數目逐漸增加，而能量逐漸降低。一旦所產生的次級粒子能量夠低並且帶有電荷，這些次級粒子便會被量能器記錄下來。起始粒子的能量越高，可以產生的次級粒子數目越多，量能器裡的信號也越強。
那麼，既然渺子帶有電荷，我們可以用tracker量測到它的動量，為何在量能器外圍，還需要裝一個渺子偵測器？原因是，在標準模型裡帶電荷的粒子中（輕子、Ｗ玻色子、或是帶電荷的強子），只有渺子可以在損失極小能量的情況下，穿越量能器，而在渺子偵測器被偵測到。其他粒子不是早就衰變，便是已經損失所有的能量在量能器裡，例如電子或正子在電磁量能器中損失所有能量。雖然渺子最終還是會衰變，不過它的生命期是2.2微秒，平均來說，對於一般對撞機所產生的渺子，至少要行進6000公尺才會衰變，這距離顯然遠大於一般偵測器的大小。渺子偵測器的基本作用原理，事實上和靠近對撞點的tracker一樣，所使用的種類大多是氣體漂移室。
如同前面所提到的，微中子不會和對撞機偵測器產生電磁交互作用或強交互作用，所以無法被直接偵測到。判別微中子的方法，只有看每個對撞事件裡，是否有「迷失動量」（missing momentum）?
在同一個質子–質子對撞事件裡，所有的粒子的總動量必須等於零，如果有粒子沒有被偵測到，其他被偵測到的粒子的總動量便會不等於零，也就是說，這個對撞事件有迷失動量。迷失動量是所有偵測到的物理量裡，最難校正的一項，偵測器要是有一個區域無法正常運行，或是被偵測到的粒子能量有誤差，對撞事件便會產生一個「偽迷失動量」。雖然困難，但是許多粒子物理學家還是努力研究「迷失動量」，因為除了微中子之外，尚未發現到的重力作用子、超對稱粒子、或其他新粒子，都有可能逃離偵測器而留下迷失動量。
粒子物理學的戰國時代
西元2011年無疑是粒子物理界裡的戰國時代。有造成不少騷動但後來證實是曇花一現的：微中子超越光速、在Ｗ玻色子事件中的未知粒子（雙噴射流激態， di-jetresonance）、以及疑似希格斯粒子衰變到雙光子的事件。也有超越前人的：縮小希格斯粒子的質量範圍和超對稱理論的參數值空間、在重離子對撞中看到反氦原子核、噴射流在夸克–膠子電漿裡的能量衰減、和許多檢驗標準模型的測量。以上對於粒子物理實驗，作了一個很基本的介紹，期待吸引有興趣的學生加入我們的行列，一起向未知的世界挑戰。
註一：直到西元2012年為止，元素週期表已經有118種原子。
註二：一旦夸克被產生，便無法單獨存在。一個夸克必須和一個反夸克鍵結成一個介子，或是和兩個夸克鍵結成一個重子，以達到色中性的狀態。
余欣珊：任教中央大學物理系
原文發表於《科學月刊》第四十三卷第五期
