分享本文至 E-mail 信箱
學術引用格式
MLA
APA
EndNote(.enw)

加速變奏曲—探索基本粒子的大強子對撞機

夸克組成質子與中子,質子、中子和電子組成原子,原子組成分子,分子組成你我所知的世界。一句話道盡了50 年來粒子物理學家探尋的答案。

余欣珊

對於現在的年輕人而言,網路已經成為生活中不可或缺的一部分:交友、蒐集資訊、玩遊戲……;虛擬世界中的一切,似乎比日常生活中的人事物還要更真實。在這樣環境下長大的妳或你,是否曾經問過:自然世界是由什麼組成的?

探索自然世界的組成

在西元前600 年的古希臘時代,「自然世界是由什麼組成」是一個熱門的議題。古希臘哲學家們企圖在神話之外,用理性的思維去了解肉眼所觀察到的自然界中的循環和變化,譬如:水為何會變成冰,空氣凝結為何會變成水等等。在米力特斯(Miletus,古希臘城市,位於今土耳其的西半部)有三位哲學家:泰利斯(Thales, 624~546 BC)、 安奈克西曼德(Anaximander,610~546 BC)、安那西梅斯(Anaximenes, 585~528 BC),認為自然界的一切事物雖然看似變化萬千,但必定是由一種基本物質所組成。三人持有不同觀點,分別認為這個單一的基本物質是水、無界限者或空氣。

100 年後,德模克里特(Democritus,460~370 BC)提出了唯物論:每一種事物都是由一種微小且不可分割的積木所組成;他稱這些積木為原子(atom)。因為沒有一件事物會來自虛無,所以大自然的積木必須是永恆的。所有的原子都是堅硬結實的,但卻非完全一樣,而大自然是由無數形狀各異的原子所組成。德模克里特不相信有任何力量或靈魂介入大自然的變化過程,大自然每件事情的發生都是相當機械化的,萬事萬物都遵守必要的法則。

雖然這些希臘哲學家的想法非常簡潔漂亮,但是他們並沒有實驗的根據。兩千多年後,俄國科學家門德列夫(Mendeleev,1834~1907)首創化學元素週期表〔註一〕,把當時所發現到的原子依其原子量大小做了排列,而且觀察到這些原子的化學特性都可以被簡化和分組,暗示了原子是由更小的基本粒子所組成。經過了五十多年實驗和理論的相互激盪,物理學家建立了今天的粒子物理標準模型(standard model)。

粒子物理標準模型

在標準模型裡,基本粒子包含夸克(quarks)、輕子(leptons)、和作用子(forcecarriers),如圖一。有六種夸克和六種輕子以及它們的反粒子:上夸克(up,u)、下夸克(down,d)、魅夸克(charm,c)、奇夸克(strange,s)、頂夸克(top,t)、底夸克(bottom,b)、電子(electron,e)、渺子(muon,μ)、濤子(tau,τ)、電子微中子(electron neutrino,ve)、渺子微中子(muonneutrino,vμ)、濤子微中子(tau neutrino,vτ)。四種作用子負責傳遞基本交互作用力:光子(photon,γ)負責電磁力、膠子(gluon,g)負責強作用力、而Z玻色子和W玻色子負責弱作用力。

圖一: 現今粒子物理標準模型裡的基本粒子: 夸克 (quarks)、輕子(leptons)、和作用子(force carriers)。

夸克之間或輕子之間並不直接交流,而是透過像郵差一樣的作用子來傳遞訊息而產生交互作用,所傳遞的訊息強度大小決定於粒子所帶的「電荷」大小以及作用力常數。夸克因為帶有電磁電荷、色電荷和弱電荷,可以「接收」到這四種作用子的訊息。輕子不帶色電荷,所以接收不到膠子的訊息(不參與強作用力)。特別一提的是:微中子只帶有弱電荷,只能感受到弱作用力,被暱稱為「鬼粒子」(ghost particle)。

在電磁力、強作用力和弱作用力之中,無疑地,大家最容易感受到也最熟悉的是電磁力。帶正電的原子核和帶負電的電子,藉由光子而相吸引並鍵結成原子,雖然原子呈電中性,兩個非常靠近的原子,就像兩個電偶極一樣相互吸引,這吸引力便是所謂的凡得瓦力,原子群藉由凡得瓦力鍵結而組合成了分子。電磁力決定了原子和分子的化學性質。同理地,帶有色電荷的夸克(或反夸克)藉著膠子而鍵結成色中性的介子或重子〔註二〕;你所熟悉的質子和中子,便是眾多上夸克和下夸克的排列組合中最輕和最穩定的重子。而質子和中子就像「色偶極」一樣,相互吸引而組成了原子核。弱作用力雖然強度比強作用力和電磁力小了4~6個數量級,但它其實是地球生命的起源:弱作用力讓太陽中的氫在一連串的反應後轉換為氦,並釋放出光和熱,而放射性衰變的產物,更被拿來應用在癌症治療等醫學用途上。

注意!當一個粒子被稱為基本粒子時,代表我們認為這個粒子無法再被分割,沒有內部構造。但是,有別於大家對於「基本粒子是永遠不變」的直覺,雖然它們無法被分割,卻可以透過電磁力或弱作用力,衰變到其它較輕的基本粒子。在標準模型裡,只有第一代粒子組成了穩定的物質,其他粒子所組成的物質(重子或介子)生命期較短,最終都會衰變到第一代粒子或是作用子。

粒子物理學界當前課題

對於「自然世界是由什麼組成」這個問題,粒子物理標準模型雖然給了我們一個最接近真實世界的答案,但並不是一個最理想和最完整的答案。還有許多問題尚未找到解答,以下提出幾個例子。

現今的物理學家和希臘哲學家有同樣的信念,相信自然界可以由少量的法則來決定;但標準模型的基本粒子數目,似乎還是多了些。是否代表夸克和輕子並不是基本粒子,兩者只是一個更基本的粒子在低能量時所展現的一體兩面?又或者基本粒子數目不少,而我們尚未找到所有的夸克和輕子?細心的讀者應該也發現標準模型尚未把重力納入,是否還有一個重力作用子?另外,這些基本粒子的質量範圍甚廣:有比電子輕的微中子,也有重達184倍質子質量的頂夸克,兩者質量差了11個數量級,為什麼這些基本粒子會擁有質量?在作用子中,光子和膠子沒有質量,但是為什麼W 和Z 玻色子卻是質子質量的86和97倍?是因為它們和希格斯粒子的交互作用?那為什麼我們還沒有找到希格斯粒子?在宇宙大爆炸時,估計有相等數量的正粒子和反粒子,為什麼現在自然界中的穩定物質是由正粒子所組成的,而我們只能在實驗室的產物中看到反粒子?

為了找到這些問題的解答,物理學家設計了各種實驗來了解這些基本粒子的性質。在標準模型中,大部分的粒子無法穩定存在,但是物理學家可以在較單純的實驗室環境裡製造,然後用像照相機一樣的偵測器,把這些粒子或是它們衰變之後產物的軌跡記錄下來,再用電腦分析這些數據。

若要製造質量較輕的粒子或是它們的反粒子,可以拿高速的電子或質子去撞一個金屬靶,然後再過濾掉不想要的產物,這就是所謂的定靶實驗;魅夸克和底夸克便是在美國布魯克海文實驗室(Brookhaven National Laboratory)、史丹佛直線加速器中心(SLAC National Accelerator Laboratory)以及費米高能實驗室(Fermi National Accelerator Laboratory, FNAL)裡的定靶實驗發現的。但是粒子物理學家除了想了解基本粒子的性質,更想找到希格斯粒子和發現標準模型以外的新粒子;尚未發現到的新粒子質量多半極高,可能是質子質量的數百倍甚至千倍。而定靶實驗有個缺點——無法將整個系統的能量百分之百地都轉換成質量以產生粒子。既然所有的撞擊都必須維持動量守恆,定靶實驗裡的發射物撞擊金屬靶之後,系統能量有一部分必須貢獻到產物的動能上,使得撞擊後產物的總動量等於撞擊前發射物的動量。定靶實驗的質心系能量為√2mtargetEbeam。

相反地,對撞機實驗對撞兩個有相同能量但相反動量的質子或電子,高質量的新粒子可在靜止狀態下被產生,也就是說,所有對撞物的能量都被拿來轉換成質量;其質心系能量為2Ebeam。而具有高質量的W玻色子、Z玻色子以及頂夸克,便是在歐洲核子物理研究中心及美國費米高能實驗室裡的質子–反質子對撞機實驗裡發現的。

現今能量最高的對撞機,位於瑞士日內瓦近郊的歐洲核子物理研究中心(European Organization for Nuclear Research,CERN),也就是大家之前常在新聞報導裡看到的大強子對撞機(Large Hadron Collider, LHC)。

大強子對撞機

大強子對撞機(LHC)是一個圓形加速器,位於地下約100 公尺,周長有26.7 公里,主要由一連串的共振腔(提供以無線電頻率變換極性的電場)、1232個偶極超導磁鐵、392個四極磁鐵所構成(一共有9593個磁鐵!)電場的功用是加速帶電粒子,而磁場的功用是彎曲和聚焦這些帶電粒子,並讓它們在四個對撞點對撞。在四個對撞點各自設有一個偵測器,量測因對撞而產生的粒子的性質。整個加速器橫跨瑞士和法國兩個國家,是世界上最貴(建造花費為5億瑞士法郎)、最大也是能量最高的強子加速器。所使用的強子大部分時間是質子,每一年有一個月的時間會進行鉛離子的對撞。以下文章將針對質子對撞做介紹。

圖二:位於瑞士日內瓦近郊的大強子對撞機。

大強子對撞機整個實驗配置包含LHC加速器、前級加速器、以及4個對撞點上的偵測器:ATLAS、LHCb、CMS 、ALICE 。首先,氫原子裡的質子和電子被解離,質子在直線加速器裡(Linac2)被加速到5000萬電子伏特(50 MeV)。接下來,質子被送到半徑越來越大的圓形前級加速器——質子同步加速器的推進器(Proton Synchrotron Booster,PS Booster)、質子同步加速器(Proton Synchrontron,PS)、超質子同步加速器(Super Proton Synchrontron, SPS),而達到4500億電子伏特(450 GeV)的動能。為了增加物理反應和產生有趣粒子的機率,有超過1011個質子被壓縮在一個半徑約30~45 微米(μm)、長度約10 公分的圓柱空間。至於每一階段的加速器,除了加速質子群以外,也不斷地在冷卻、聚焦質子群,以達到高密度的質子束(proton bunch)。最後,兩個質子束各自沿著順時鐘和逆時鐘的方向,在LHC 軌道裡運行約20 分鐘後,達到最高動能(設計最大值是7 兆電子伏特, 7 TeV)。

質子在加速器裡的能量與速度

讓我們再回顧一下帶電粒子在垂直其運動平面的磁場中如何運行:其軌跡的曲率半徑和磁場大小成反比,和粒子的動量成正比;也就是說,如果要讓粒子維持在同一個圓形加速器軌道(固定的曲率半徑),磁場大小必須隨著動量而改變。LHC 磁場強度的最高值8.33 特斯拉(Tesla)和軌道的半徑26.7 公里,決定了質子可以擁有的最高能量——7兆電子伏特,也就是說,質子–質子對撞時質心系能量最高可達到14 兆電子伏特。在2010和2011年,LHC先以7 兆電子伏特的質心系能量來運行(每個質子能量為3.5 兆電子伏特),也就是最高能量的一半。2012 年的運行,則把質心系能量提升到8 兆電子伏特。1 兆電子伏特的能量,相當於1.6 爾格(1.6 × 10-7 焦耳),其實也不過是一隻蚊子做全速飛行所需要的能量,甚至遠小於一個100 公克蘋果落下1 公尺所獲得的動能(1 焦耳)。

圖三:大強子對撞機(LHC)整個實驗配置:前級加速器(PS Booster 、PS 、SPS 、Linac 2)、和四個 對撞點上的偵測器(ATLAS 、LHCb 、CMS 、ALICE)。

「加速器」這個名稱以及牛頓力學裡的動能K =1/2mv²,可能讓你認為「粒子在加速器裡運行時,其速度和動能不斷地在增加」。但事實上,任何一個有質量的粒子,其速度都無法超過光速。經過狹義相對論的修正後,粒子的動能應該是K =(γ-1 )mc²,其中γ和粒子的速度有關:γ=1/(√(1-v²/c²))

圖四:經過狹義相對論修正後粒子的能量和速度之 間的關係。虛線代表的是當粒子在靜止狀態時的總 能量mc 2,其中m是粒子的靜止質量而c 是光速。 粗的實線代表的是粒子在速度不等於零時所帶有的 總能量;粗實線和虛線之間的差異便是粒子的動 能:K =(γ- 1)mc 2 。細實線代表的是靜止能量 (mc 2)和牛頓力學動能K =1/ 2 mv 2 的總和。

當粒子速度遠小於光速時(v<<c),γ近似於1 + 1/2(v²/c²),又回到了牛頓力學裡的動能。當粒子速度接近光速時,粒子速度增加的比率卻遠比粒子動能增加的比率緩慢,見圖四;而表一所列的是質子在每一階段的加速器所達到的最大動能和速度。

大強子對撞機研究團隊

在LHC 對撞點上的每一個偵測器都有一個實驗團隊負責,分別是ATLAS(A Toroidal LHC ApparatuS ,超導環場探測器)、CMS(The Compact Muon SolenoidExperiment ,緊湊渺子線圈)、ALICE(A Large Ion Collider Experiment,大型離子對撞機)、和LHCb(LHC Beauty,LHC底夸克偵測器)。其中,ALTAS和CMS的實驗團隊多達3000 人,偵測器有多功能並且包含的角度區域遠大於ALICE 和LHCb ,主要是為了尋找希格斯粒子,並且探測標準模型以外的新物質。在這兩個大型實驗團隊裡,中央研究院物理所隸屬於ATLAS 實驗,而台灣大學和中央大學物理系則隸屬於CMS 實驗。

相對於ATLAS 和CMS ,ALICE 和LHCb 團隊較為嬌小,但是也有600~1000 人。ALICE,顧名思義,專攻於研究鉛離子對撞而產生的夸克–膠子電漿(quark-gluon plasma)狀態,以了解宇宙的形成。LHCb則專攻於研究底夸克的性質,以幫助了解正粒子和反粒子的不對稱緣由。

在這4 個偵測器中, ATLAS 偵測器體積最為龐大:長46公尺,寬25公尺,高25公尺,相當於10 層樓高和3 個籃球場地大小。而CMS偵測器則最重,有1 萬2500 公噸,相當於65 隻藍鯨的體重(現今地球上最重的動物)。除了在4個對撞點上的偵測器, 還有2 個小型偵測器, LHCf和TOTEM,分別位於ATLAS和CMS偵測器的前端和後端。這2 個小型實驗探測在ATLAS和CMS對撞點所產生的粒子,可以補足2個大型偵測器無法包含的區域,也可以量測質子束的亮度。

對撞點上的偵測器通常包含著一層又一層的子偵測器,見圖五。在最內層、最靠近對撞點的是帶電粒子軌跡偵測器(tracker),再外面一層有電磁和強子量能器(electromagnetic calorimeter andhadron calorimeter),而最外面一層有渺子偵測器(muon detector)。各個實驗在不同區域有大小不一的磁場。為什麼要這樣安排子偵測器的位置?

圖五:粒子在CMS 偵測器裡以及在磁場影響下的行進軌跡。所顯示的是CMS 偵測器垂直於質子束方向的30 °截角剖面圖。 粒子包含有:渺子、電子、帶電強子(如:π介子)、中性強子(如:中子),以及光子。

偵測粒子的軌跡

想要徹底了解粒子的性質,我們必須要知道粒子被產生時的動量大小、方向、和能量大小,也就是所謂的四維動量(four-momentum)。帶電荷粒子的動量大小和方向,可以從它們在tracker裡所留下的訊號而算出——動量大小正比於粒子在磁場中運動軌跡的曲率半徑;而質子–質子對撞點,也就是粒子產生點,和tracker有訊號的位置,兩點的連線方向便是動量方向。

常見的tracker 具備有矽晶軌跡追跡系統和氣體漂移室。不管tracker的材料為何,其物質密度都不能過高,如此一來,當帶電粒子經過tracker時,只會損失非常微小的能量(KeV),而所量測到的動量便不會偏離帶電粒子進入tracker之前原有的動量。如果粒子本身是不帶電荷的,但是會衰變到帶正電和帶負電的粒子,我們可以從這些衰變產物來推導出原來粒子的動量。

粒子的能量,可以由電磁和強子量能器裡的訊號來得到。量能器是一種「破壞性」偵測器,本身可以誘發簇射,所以必須放在tracker外圍,才不會干擾動量的量測。簇射產物中,起初只有少數高能量的次級粒子,這些次級粒子進一步被引發二次簇射、三次簇射……,使得次級粒子的數目逐漸增加,而能量逐漸降低。一旦所產生的次級粒子能量夠低並且帶有電荷,這些次級粒子便會被量能器記錄下來。起始粒子的能量越高,可以產生的次級粒子數目越多,量能器裡的信號也越強。

那麼,既然渺子帶有電荷,我們可以用tracker量測到它的動量,為何在量能器外圍,還需要裝一個渺子偵測器?原因是,在標準模型裡帶電荷的粒子中(輕子、W玻色子、或是帶電荷的強子),只有渺子可以在損失極小能量的情況下,穿越量能器,而在渺子偵測器被偵測到。其他粒子不是早就衰變,便是已經損失所有的能量在量能器裡,例如電子或正子在電磁量能器中損失所有能量。雖然渺子最終還是會衰變,不過它的生命期是2.2微秒,平均來說,對於一般對撞機所產生的渺子,至少要行進6000公尺才會衰變,這距離顯然遠大於一般偵測器的大小。渺子偵測器的基本作用原理,事實上和靠近對撞點的tracker一樣,所使用的種類大多是氣體漂移室。

如同前面所提到的,微中子不會和對撞機偵測器產生電磁交互作用或強交互作用,所以無法被直接偵測到。判別微中子的方法,只有看每個對撞事件裡,是否有「迷失動量」(missing momentum)?

在同一個質子–質子對撞事件裡,所有的粒子的總動量必須等於零,如果有粒子沒有被偵測到,其他被偵測到的粒子的總動量便會不等於零,也就是說,這個對撞事件有迷失動量。迷失動量是所有偵測到的物理量裡,最難校正的一項,偵測器要是有一個區域無法正常運行,或是被偵測到的粒子能量有誤差,對撞事件便會產生一個「偽迷失動量」。雖然困難,但是許多粒子物理學家還是努力研究「迷失動量」,因為除了微中子之外,尚未發現到的重力作用子、超對稱粒子、或其他新粒子,都有可能逃離偵測器而留下迷失動量。

粒子物理學的戰國時代

西元2011年無疑是粒子物理界裡的戰國時代。有造成不少騷動但後來證實是曇花一現的:微中子超越光速、在W玻色子事件中的未知粒子(雙噴射流激態, di-jetresonance)、以及疑似希格斯粒子衰變到雙光子的事件。也有超越前人的:縮小希格斯粒子的質量範圍和超對稱理論的參數值空間、在重離子對撞中看到反氦原子核、噴射流在夸克–膠子電漿裡的能量衰減、和許多檢驗標準模型的測量。以上對於粒子物理實驗,作了一個很基本的介紹,期待吸引有興趣的學生加入我們的行列,一起向未知的世界挑戰。

註一:直到西元2012年為止,元素週期表已經有118種原子。
註二:一旦夸克被產生,便無法單獨存在。一個夸克必須和一個反夸克鍵結成一個介子,或是和兩個夸克鍵結成一個重子,以達到色中性的狀態。

余欣珊:任教中央大學物理系
原文發表於《科學月刊》第四十三卷第五期

你的行動知識好友泛讀已全面上線

每天有成千上百則內容透過社群與通訊軟體朝你湧來,要從混雜著偽科學、假消息、純八卦的資訊中過濾出一瓢知識解渴,在這時代似乎變得越來越難?

為了滿足更多跟我們一樣熱愛知識與學習的夥伴,現在我們很害羞也很驕傲地宣布,手機閱讀平台——泛讀 PanRead iOS 版和「泛讀」Android 版都上架啦!使用後有任何心得或建議,都歡迎與我們分享喔

立即下載 優質知識不漏接

 

 

 

關於作者

非營利性質的《科學月刊》創刊於1970年,自創刊以來始終致力於科學普及工作;我們相信,提供一份正確而完整的科學知識,就是回饋給讀者最好的品質保證。