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哥吉拉又長大了?要吃多少放射線才能長這麼大!──《空想科學讀本:這部動漫超科學》

遠流出版_96
・2016/06/16 ・2848字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 514 ・六年級

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《哥吉拉》是 2014 年在美日等國公開上映的美國版哥吉拉電影。

雖然在 1998 年也製作過同名的美國版哥吉拉電影《酷斯拉》,但電影裡出來的那頭「酷斯拉」是個長得像恐龍的傢伙,只會高速跑來跑去還會吃魚等等,讓日本的哥吉拉粉絲看了當場脫力。就這一點來說,這次的哥吉拉可是堂堂正正昂首闊步慢慢走的,真的有哥吉拉的風範。

體格方面,17 年前那頭「酷斯拉」只有號稱「比自由女神還大,跟 20 層大廈差不多高」;但是這次的哥吉拉在電影院的傳單上就明白記載著「身長 108.2公尺」。自從身長 50 公尺、體重 2 萬噸的初代哥吉拉以來,日本的怪獸和超級英雄的體格向來都是開誠布公的,就這一點而言真的很有哥吉拉的風範。

但是看了電影之後,總覺得這回哥吉拉的尺寸應該不只 108 公尺。基於場面的不同,有時牠看起來更巨大些。

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那麼,這次的哥吉拉實際上到底有多大?

核子試爆是正義的行為?

在檢證哥吉拉的大小之前,筆者我要先談到這部電影中最最驚人的一件事。在電影裡,美軍將領說明了一件讓人聽了會嚇到翻過去的事實。

據他所言,哥吉拉初次出現在地上是在 1954 年,符合本系列電影最值得紀念的第 1 部作品《哥吉拉》上映的年份,這倒還好。但自從哥吉拉在 1954 年出現之後,人類所進行的一切核子試爆「其實都是為了打倒哥吉拉而進行的作戰」

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二戰之後,人類進入了大規模的核子軍備競賽。圖/wikipedia

喂!這是真的嗎!?

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至今為止的核子試爆國家和次數,美國為 1032 次、蘇聯(現在的俄羅斯)為 715 次、法國為 209 次、英國和中國都是 45 次、北韓為 3 次(譯註:本文寫於 2015 年,2016 年初北韓又進行了第 4 次)、印度 2 次、巴基斯坦 1 次。加起來一共 2052 次。雖然此一數字也包括 1954 年之前的核子試爆,但那些次數極少。

就像是在證明這名將領所說的,核子試爆幾乎都是在 1954 年之後實施的,就像真的是為了消滅 1954 年之後出現的哥吉拉一樣……若是他所言為真,那哥吉拉就是承受了 2 千次以上的核武攻擊而撐過來了。

再者,自從 1963 年簽署了部分核子試爆禁止條約(大氣層內、水中、宇宙空間中禁止核子試爆)以後,除了一小部分全都改成地下進行了,次數也佔了至今為止的 70% 以上,高達 1500 次左右。

如果說這也是攻擊哥吉拉的作戰之一,意思是從 1963 年起哥吉拉就躲在地下了!?但是故事中的哥吉拉怎麼看都像是棲息在海中的啊。拜託美軍不要隨便亂找藉口讓核子試爆的行為正當化好不好!

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大小各不相同

牢騷到此為止,言歸正傳吧。

如同前述,這次的哥吉拉身長為 108.2 公尺,雖然沒有說明其體重,但在電影院的傳單上有寫著「體積為 8 萬 9724 立方公尺」。哥吉拉能在海裡正常的游泳,身體密度應該是和我們人類一樣,與海水差不多。海水的密度為 1.01 ~ 1.05 公克/立方公分,取中間值 1.03 計算,這頭哥吉拉的體重就是 9 萬 2 千噸。

不過剛才也寫過了,電影裡的哥吉拉看起來好像比這還大。舉例來說,在主角佛德.布羅迪用降落傘降落接近哥吉拉的那一幕,降落傘是在他從哥吉拉的眼睛高度墜下的 3 秒鐘後才打開的,就算如此他也沒摔死在地上。人類不帶降落傘從空中掉落時的速度是時速 250 公里,也就是秒速 69 公尺。他從哥吉拉的眼睛高度通過之後的 3 秒應該都是以此速度掉落,所以從地面到哥吉拉眼睛的高度至少有 69*3=207 公尺。

此外,在另一幕中,哥吉拉的大腿根部和大廈的 35 層一樣高。曾經以日本第一高樓為傲的霞關大廈就是 36 層,高達 147 公尺。如果這個位置是牠大腿根部的高度,根據計算,牠的頭頂高度就有 300 公尺啦!

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更嚴重的,是在從空中拍攝與美國海軍的航空母艦薩拉托加並列著游泳的哥吉拉那一幕。在劃著白浪前進的航空母艦旁邊,哥吉拉那布滿尖刺背鰭浮現在水面上破浪前進著,露出海面的只是牠從脖子以下到尾巴根部,光是這一部分就將近是全長 324 公尺的航空母艦的八成長度,由戲院傳單上刊載的照片實際測量是薩拉托加船長的 81%。

換句話說,光是露出海面的背鰭部分就已經長達 164 公尺了……在此就用電影上映時發售的軟膠玩偶試著計算背鰭部分的長度與身長的比例,得出的身長是 426 公尺!遠比東京鐵塔還要巨大!光是這樣的尺寸就已經很嚇人了,但基於場面的不同還能大能小,這更嚇人啊!

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基於不同場景而改變大小,是怪獸王就能如此自由自在嗎?

吃放射線長大?

身長有這麼多不同的尺寸,是無法求得正確體重的。無可奈何之下,只好取以上的中間值,就用「身長 300 公尺」試著計算看看吧。

把軟膠玩偶浸在水中以測定其體積,取 3 次的平均值得出 350 毫升。若是哥吉拉像這玩偶一樣大,且身體密度和海水相同,體重就是 351 公克。另一方面,軟膠玩偶的身長為 15.3 公分,我們假設的哥吉拉身長為 300 公尺,是它的 1961 倍,體積與尺寸之立方成正比,意思是其體重為 270 萬噸!

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哥吉拉要是用這麼重的身體大鬧一番,那地面上可就慘啦。只要哥吉拉摔一跤,就會在地表引發震度 5 級的大地震了。不,這哥吉拉如此巨大,所以還有更需要擔心的。如此巨大的身體,真的能在地球上生存下去嗎?

根據計算,哥吉拉這麼巨大的身體,要活下去的話每天必須消耗 2100 億千卡的熱量!雖然會先想到牠的食量應該超級大,但根據故事中的說明,哥吉拉似乎是靠吸收放射線生存的。人類是從食物中獲得熱量而生存,哥吉拉卻是直接靠放射線的能量來生存的吧。

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身為地表最龐大生物,哥吉拉竟然只靠著放射線就能存活下去。圖/Alex @flickr

啊呀,這意思是說,原本應該是為了殺死哥吉拉而進行了超過 2 千次的核子試爆,其實卻變成是在餵養哥吉拉了!?以至今為止的核子試爆中已知爆發能量大小的案例計算,平均每次的能量是 0.66 百萬噸,相當於 66 萬噸火藥爆發的能量。另一方面,哥吉拉每日所需的能量是 2100 億大卡,換算成爆發能量的話就是 0.21 百萬噸。即使每進行一次核子試爆的能量都能被哥吉拉吸收到 100%,也只夠它 3 天所需。核子試爆了 2 千多次,意思就是只餵了牠 6300 天的食物。

另一方面,哥吉拉打從 1954 年出現開始,到現在已經 60 年,也就是過了 2 萬 2 千日。嗚哇!這食物根本不夠嘛!難道這哥吉拉不會因為營養不良而倒下嗎?真令人擔心啊!而且牠一倒下又會引發地震啊!連核武都殺不死的哥吉拉。那乾脆把地上所有的放射性物質統統清除掉,哥吉拉不就餓死了嗎……

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最後得出的,就是這種不可思議的「反核」結論。


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《公主踢騎士》遊戲中,把士兵踢飛幾十公尺遠的飛踢公主到底多神力? 《飆速宅男》中那種傾斜了 70 度的搖擺抽車,實際上會有效嗎?那些動漫裡的「超」科學。是內容超級合乎科學,還是超越科學解釋範圍呢? 且看日本科普大師柳田理科雄最新力作《空想科學讀本:這部動漫超科學》,遠流出版。

 

 

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從奈米微塵到化學氣體, HEPA 與活性碳如何聯手打造純淨空氣?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/04/17 ・4433字 ・閱讀時間約 9 分鐘

本文由 Amway 委託,泛科學企劃執行。

很多人可能沒想到,無論是家用的空氣清淨機,還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠,它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩,而是一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網
在半導體產業的無塵室中,「乾淨」的定義極其殘酷:一粒肉眼看不見的灰塵,就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢 / 圖片來源:envato

到底怎樣才算是「乾淨」?這不是什麼靈魂拷問,而是一個價值上億的商業命題。

在半導體產業的無塵室中,「乾淨」的定義極其殘酷:一粒肉眼看不見的灰塵,就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢。空氣品質的好壞,甚至能成為台積電(TSMC)決定是否在當地設廠的關鍵性指標。回到你的家中,雖然不需要生產精密晶片,但我們呼吸系統中的肺泡同樣精密,卻長期暴露在充滿 PM2.5、病毒以及各種揮發性氣體的環境中。為了守護健康,你可能還要付費購買「乾淨的空氣」來用。

因此,空氣議題早已超越單純的環保範疇,成為同時影響國家經濟與個人健康的重要問題。

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很多人可能沒想到,無論是家用的空氣清淨機,還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠,它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩,而是同一件看起來平凡無奇的東西:一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網。但你真的相信,就憑這層厚度不到幾公分的板子,能擋住那些足以毀滅精密晶片、滲透人體細胞的「奈米級刺客」嗎?

這片大家都聽過的 HEPA 濾網,裡面到底是什麼?

首先,我們必須打破一個直覺上的誤解:HEPA 濾網(High Efficiency Particulate Air filter)在本質上其實並不是一張「網」。

細懸浮微粒 PM2.5,是指粒徑在 2.5 微米以下的污染物,它們能穿過呼吸道直達肺泡,並穿過血管引發全身性發炎。但這只是基本,在工廠與汽車尾氣中,還存在粒徑僅有 1 微米的 PM1,甚至是小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」(UFP,即 PM0.1)。 UFP 不僅能輕易進入血液,甚至能繞過血腦屏障(BBB),進入大腦與胎盤,其破壞力十分可怕。

如果 HEPA 濾網像水槽濾網或麵粉篩一樣,單靠孔目大小來「過濾」粒子,那麼為了攔截奈米微粒,濾網的孔目只能無限縮小到幾乎不透氣的程度。更別說在台積電或 Intel 的製程工程師眼裡,一般人認為的「乾淨」,在工程師眼裡簡直像沙塵暴一樣。對於線寬僅有 2 奈米3 奈米(相當於頭髮直徑萬分之一)的晶片而言,空氣中一顆微小的塵埃,就是一顆足以毀滅世界的隕石。

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因此,傳統的過濾思維並非治本之道,我們需要的是原理截然不同的過濾方案。這套技術的雛形,最早可追溯至二戰時期的「曼哈頓計畫」。

HEPA 的前身,誕生於曼哈頓計畫!

1940 年代,製造濃縮鈾是發展原子彈的關鍵。然而,若將排氣直接排向大氣,會導致致命的放射性微粒擴散。負責解決這問題的是 1932 年諾貝爾化學獎得主歐文·朗繆爾(Irving Langmuir),他是薄膜和表面吸附現象的專家。他開發了「絕對過濾器」(Absolute Filter),其內部並非有孔的篩網,而是石綿纖維。

有趣的來了,如果把過濾器放到顯微鏡下,你會發現纖維之間的空隙,其實比某些被攔截的粒子還要大。那為什麼粒子穿不過去呢?這是因為在奈米尺度下,物理規則與宏觀世界完全不同。極微小的粒子在空氣中飛行時,並非走直線,而是會受到空氣分子撞擊,而產生「布朗運動」(Brownian Motion),像個醉漢一樣東倒西歪。

當粒子通過由緻密纖維構成的混亂迷宮時,布朗運動會迫使它們不斷轉彎、移動,最終撞擊到帶有靜電的纖維上。這時,靜電的吸附力會讓纖維就像蜘蛛網般死死黏住微粒。那些狂亂移動的奈米刺客,就這樣被永久禁錮迷宮中。

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現在最常見的 HEPA 材料,是硼矽酸鹽玻璃纖維。

現代 HEPA 濾網最常見的核心材料為硼矽酸鹽玻璃纖維。這些玻璃纖維的直徑通常介於 0.5 至 2 微米之間,它們在濾網內隨機交織,像是一座茂密「黑森林」。微粒進入這片森林後,並非僅僅面對一層薄紙,而是得穿越一個具有厚度且排列混亂的纖維層,微粒極有可能在布朗運動的影響下撞擊並黏附在某根玻璃絲上。

除此之外,HEPA 濾網在外觀上還有一個極具辨識度的特徵,那就是像手風琴般的摺紙結構。濾材會被反覆摺疊、摺成手風琴的形狀,中間則用鋁箔或特殊的防潮紙進行結構支撐,目的是增加表面積。這不僅為了捕獲更多微粒,而是要「降低過濾風速」。這聽起來可能有點反直覺:過濾不是越快越好嗎?

其實,這與物理學中的流速控制有關。想像一條水管,如果你捏住出口,水流會變得湍急;若將出口放開並擴大,雖然總出水量不變,但出水處的流速會變得緩慢。對於 HEPA 濾網而言,當表面積越大,單位面積所需承載的空氣量就越少,空氣穿透濾網的速度也就越低。

低流速代表微粒停留在濾網內的時間也更久,增加被捕捉的機會。此外,越大的表面積也為 HEPA 濾網帶來了高「容塵量」,延長了使用壽命,這正是它能夠稱霸空氣清淨領域多年的主因。

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然而,即便都叫做 HEPA 高效率空氣微粒子過濾網 (High Efficiency Particulate Air filter),但每個 HEPA 的成分與結構還是會不一樣。例如 安麗逸新空氣清淨機 SKY ,其標榜「可過濾粒徑最小至 0.0024 微米」的污染物,去除率高達 99.99%。

0.0024 微米是什麼概念?塵蟎、花粉、皮屑或黴菌孢子,大小約在 2 至 200 微米;細懸浮微粒  PM2.5 大小約 2.5 微米,細菌也大概這麼大。最小的其實是粒徑小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」,大多數的病毒(如流感、新冠病毒)都落在此區間。對安麗逸新 的HEPA濾網來說,基本上通通都是可被攔截的榜上名單。

在過敏防護上,它更獲得英國過敏協會(Allergy UK)認證,能有效處理 19 大類、102 種過敏原,濾除空氣中超過 300 種氣態與固態污染物。

同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室,就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷,就是「硼 (Boron)」 / 圖片授權:Shutterstock

然而,同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室,就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷,就是「硼 (Boron)」。

在半導體製程中,硼是常見的 P 型摻雜物,用來精準改變矽晶圓的電性。如果濾網有任何微小的破損、老化或化學侵蝕,進而釋放出極微量的硼離子,就可能直接污染晶圓,改變其導電特性,導致晶片報廢。

此外,無塵室要求的是比 HEPA 更極致的 ULPA(超低穿透率空氣濾網) 等級的潔淨度。ULPA 的標準通常要求對 0.12 微米 的粒子達到 99.999% 甚至 99.9999% 的超高攔截率。在奈米級的競爭中,任何多穿透的一顆微塵,都代表著一筆不小的經濟損失。

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為了解決「硼」的問題並追求極限的過濾效率,材料學家搬出了塑膠界的王者,PTFE 也鐵氟龍。鐵氟龍不僅耐酸鹼、耐腐蝕,還能透過拉伸製成直徑僅 0.05 至 0.1 微米 的極細纖維,其細度遠勝玻璃纖維。雖然 PTFE 耐化學腐蝕,但它既昂貴且物理上也很脆弱,安裝時若不小心稍微觸碰,數萬元的濾網就可能報銷。因此,你只會在晶圓廠而非一般家庭環境看到它。

即便如此,在空氣濾淨系統中,還有一樣是無塵室和你家空氣清淨器上面都有的另一張濾網,就是活性碳濾網。

活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附?

好不容易將微塵擋在門外時,危機卻還沒有解除。因為空氣中還隱藏著另一類更難纏的大魔王:AMC(氣態分子污染物)

HEPA 或 ULPA 這類物理濾網雖然能攔截固體微粒,但面對氣態分子時,就像是用網球拍想撈起水一樣徒勞。這些氣態分子如同「幽靈」一般,能輕易穿過物理濾網的縫隙,其中包括氮氧化物、二氧化硫,以及來自人體的氨氣與各種揮發性有機物(VOCs)。

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為了對付這些幽靈,我們必須在物理防線之外,加裝一道「化學濾網」。

這道防線的核心就是我們熟知的活性碳。但這與烤肉用的木炭不同,這裡使用的是經過特殊改造的「浸漬處理(Impregnation)」活性碳。材料科學家會根據敵人的不同性質,在活性碳上添加不同的化學藥劑:

  • 酸鹼中和:對付氮氧化物、二氧化硫等酸性氣體,會在活性碳上添加碳酸鉀、氫氧化鉀等鹼性藥劑,透過酸鹼中和反應將有害氣體轉化為固體鹽類。反之,如果添加了磷酸、檸檬酸等酸性藥劑,就能中和空氣中的氨氣等鹼類。
  • 物理吸附與凡德瓦力:對於最麻煩的有機揮發物(VOCs,如甲醛、甲苯),因為它們不具酸鹼性,科學家會精密調控活性碳的孔徑大小,利用龐大的「比表面積」與分子間的吸引力(凡德瓦力),像海綿吸水般將特定的有機分子牢牢鎖在孔隙中。
活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附? / 圖片來源:Amway

空氣濾淨的終極邏輯:物理與化學防線的雙重合圍

在晶圓廠這種對空氣品質斤斤計較的極端環境,活性碳的運用並非「亂槍打鳥」,而是一場極其精密的對戰策略。

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工程師會根據不同製程區域的空氣分析報告,像玩 RPG 遊戲時根據怪物屬性更換裝備一樣——「打火屬性怪要穿防火裝,打冰屬性則換上防寒裝」。在最關鍵的黃光微影區(Photolithography),晶圓最怕的是人體呼出的氨氣,此時便會配置經過酸性藥劑處理的活性碳進行精準中和;而在蝕刻區(Etching),若偵測到酸性廢氣,則會改用鹼性配方的濾網。這種「對症下藥」的客製化邏輯,是確保晶片良率的唯一準則。

而在你的家中,雖然我們無法像晶圓廠那樣天天進行空氣成分分析,但你的肺部同樣需要這種等級的保護。安麗逸新空氣清淨機 SKY 的設計邏輯,正是將這種工業級的精密防護帶入家庭。它不僅擁有前述的高規 HEPA 濾網,更搭載了獲得美國專利的活性碳氣味濾網。

關於活性碳,科學界有個關鍵指標:「比表面積(Specific Surface Area)」。活性碳的孔隙越多、表面積越大,其吸附能力就越強。逸新氣味濾網選用高品質椰殼製成的活性碳,並經過高溫與蒸氣的特殊活化處理,打造出多孔且極致高密度的結構。

這片濾網內的活性碳配重達 1,020 克,但其展開後的總吸附表面積竟然高達 1,260,000 平方公尺——這是一個令人難以想像的數字,相當於 10.5 個台北大巨蛋 的面積。這種超高的比表面積,是市面上常見濾網的百倍之多。更重要的是,它還添加了雙重觸媒技術,能特別針對甲醛、戴奧辛、臭氧以及各種細微的異味分子進行捕捉。這道專利塗層防線,能將你從裝潢家具散發的有機揮發氣體,或是路邊繁忙車流的廢氣中拯救出來,成為全家人的專屬空氣守護者。

總結來說,無論是造價百億的半導體無塵室,還是守護家人的空氣清淨機,其背後的科學邏輯如出一轍:「物理濾網攔截微粒,化學濾網捕捉氣體」。只有當這兩道防線同時運作,空氣才稱得上是真正的「乾淨」。

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怪獸襲來!為什麼會有哥吉拉形狀的雲朵?:千變萬化的流體(三)
ntucase_96
・2021/12/11 ・2345字 ・閱讀時間約 4 分鐘

  • 作者/劉詠鯤

本文轉載自 CASE 報科學 《千變萬化的流體(三):哥吉拉雲—流體的不穩定性

海岸邊的雲層上緣,出現一隻隻如同哥吉拉形狀的雲;原子彈投下後,劇烈爆炸引起的蕈狀雲;土星大氣層內形狀獨特的雲帶……等。這些看似毫無相關的現象,背後其實成因都可以歸納為:流體中的不穩定性。

2020 年在青森縣的海邊,有網友分享了一張雲朵彷彿在進行「哥吉拉大遊行」的照片(圖一左上);也有飛行員在雲層上分享過類似的照片(圖一右上);除此之外,天文學家在土星的大氣層也觀察到相似形狀的雲層(圖一下)。這些「哥吉拉」的行動力竟然如此之高,不只在地球上出現,連土星上都有。這是否暗示它們背後其實具有相同的形成機制呢?

圖一左上:海岸邊的哥吉拉雲,圖/大間觀光土產中心推特
圖一 右上:飛行員在雲層上看到的哥吉拉雲,圖/世界氣象組織(WMO)推特
圖一下:土星大氣層內的雲帶照片。圖/NASA

在<千變萬化的流體(一)>一文中,我們介紹了流體流動的狀態主要可以分成兩種:層流與紊流。層流狀態的流體十分穩定,它可以被視為一層一層獨立的流動來討論;相對的,紊流如同它的名字所表示,流體內部的流動較為混亂,不同層之間的流體會互相混合、影響。而決定是層流還是紊流的關鍵因素便是「不穩定性」[1]

在描述天氣系統為甚麼難以預測時,常常會提到「蝴蝶效應」這個小故事:位在大西洋的颶風,其成因可能只是在亞馬遜森林裡面一隻蝴蝶煽動了翅膀,這個初始的小擾動,隨著時間演變,最終形成尺度龐大的結構。不穩定性在流體中扮演的角色也十分相似。起初流體內部隨機的產生十分微小的擾動,若整個流體的不穩定性足夠大,微小的擾動便有機會繼續成長,直到對整個流體都造成影響。流體中具有各式各樣的不穩定性,在本篇文章中,我們將會介紹與哥吉拉雲還有蕈狀雲有關的兩種不穩定性:克耳文-亥姆霍茲不穩定性以及瑞利-泰勒不穩定性。

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克耳文-亥姆霍茲不穩定性:哥吉拉雲

這個不穩定性得名於兩位對此現象進行研究的物理學家:發明絕對溫標的克耳文爵士,以及對聲學共振系統做出系統性研究的亥姆霍茲(在<香檳聲音哪裡來?>一文中,他曾經登場過)。這個不穩定性發生的條件是:兩層流體之間具有相對速度。

請搭配圖二,讓我們一起來理解這個不穩定性是如何產生哥吉拉雲的。假設有兩層流體,分別向左與向右運動。當它們彼此完美平行時,一切無事,如圖二(a)。但這個狀態其實並不穩定,任何的擾動,都可能會破壞這個完美狀態。例如,流體中形成了如圖二(b)的擾動,接下來流體的運動會如何變化呢?

對於淺藍流體來說,A 點的體積較原本略小,因此流動速度較大,如同澆花時,將水管捏住(管徑縮小),水可以噴得更遠。此外,流速較快也會使得 A 點的壓力減小;但對於紅色流體來說,A 點的壓力反而會增大。如此會導致流體內部的壓力分佈形成圖二(c)。兩種流體之間的壓力差,會進一步使擾動長大,如圖二(d)。最後,由於流體本身橫向的速度,使擾動在橫向上出現變形,如圖二(e)。如此一來,哥吉拉形狀是不是就出現了呢?

圖二:克耳文-亥姆霍茲不穩定性形成示意圖。圖/CASE 報科學

瑞利-泰勒不穩定性:核爆蘑菇雲

接下來,讓我們來看另一種在生活中沒那麼常見,但是看過就很難忘記的不穩定性現象:核爆產生的蘑菇雲。這種現象的成因,是來自於瑞利-泰勒不穩定性,它會發生於密度較大的流體壓在密度小的流體之上時。核彈爆發會在極短時間內釋放出極大熱量,將爆炸中心的空氣瞬間加溫。我們知道,氣體的溫度越高,密度越低,因此在爆炸中心,會瞬間形成大量的低密度空氣。

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讓我們用簡單的模型來看看,這種不穩定性是如何造成蘑菇雲的。圖三(a)中有兩種流體,密度較高的在上,此時整個流體系統處於不穩定態,只要有一點擾動 ,如圖三(b) ,不穩定性就會使擾動擴大。由於密度差異,重力使得密度小的流體上升,密度大的下降,使不穩定度振幅逐漸增大。此外,由於壓力差與密度差的方向並不平行,會導致流體的邊界形成渦旋,如圖三(c)。以上這些效應疊加在一起後[2],流體邊界處便會逐漸形成如蘑菇狀的特徵,如圖三(d)。

圖三:瑞利-泰勒不穩定性示意圖。圖/CASE 報科學

以上兩種流體不穩定性,其實在我們生活中也存在,例如:點燃的線香。由於線香燃燒處的溫度上升,空氣密度下降,此時就滿足瑞利-泰勒不穩定性的條件;當熱空氣上升時,和兩側靜止的空氣有一相對速度,也滿足了克爾文-亥姆霍茲不穩定性條件。只是由於規模較小,發生速度較快,肉眼未必可以清楚的看到如前文中提到的明顯特徵。儘管如此,各位讀者在了解這些不穩定性之後,若是試著觀察看看生活中的各種流體,也許也能找到隱藏起來的「蕈狀雲」喔!

註解

[1] 更詳盡的說明可以參考 CASE<上下顛倒漂浮船>一文
[2] 實際上,形成蘑菇狀構造還與流體在三維條件下的非線性效應有關,數學模型較為複雜,此處只是簡單概述其成因。

參考資料

  1. Kelvin–Helmholtz instability
  2. Rayleigh–Taylor instability
  3. “Single mode hydrodynamic instabilities” draft from Hideaki Takabe.
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CASE的全名是 Center for the Advancement of Science Education,也就是台灣大學科學教育發展中心。創立於2008年10月,成立的宗旨是透過台大的自然科學學術資源,奠立全國基礎科學教育的優質文化與環境。

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我們的目標是地心世界!帶動極地探險的「地球空心說」是怎麼來的?
Rock Sun
・2021/06/01 ・5563字 ・閱讀時間約 11 分鐘

A 編按:最近的《哥吉拉大戰金剛》用了「地球空心說」,將地心作為泰坦巨獸的故鄉,可你知道嗎?「地球空心說」可是由著名天文學家艾德蒙.哈雷提出的!這個猜想不只有其道理,也帶動人類探索地心的秘密。

《一切都是泛科學的陰謀》專題與你一同挖掘各種陰謀論的脈絡!「地球空心說」並不是陰謀論,但其衍生出的各種說法,卻比陰謀論還要精采,而美國也真的派出過探險隊,試圖找到極地的地心入口。

有科學腦的人,應該很討厭陰謀論吧?有些有趣又無厘頭,有些很認真的讓你皺眉頭並且開始懷疑自己。你可能會問「這些想法為什麼會存在?」但是不管在哪個時代,陰謀論都會存在來挑戰充滿證據的事實,而我們能作的除了不斷的完整事實和理論的樣貌,還能從這些陰謀論反問自己「這背後有什麼道理嗎?」

地球內部的真實樣貌。圖/sciencephoto

如果把「地球空心說」放到現代,絕對會被大家嘲笑吧!但是在330年前,就連最偉大的天文學家也對此深信不疑。

過去,人類對於地球的內部構造並沒有定論,各種說法存在於神話、信仰之中。而第一位有憑有據猜測地球內部構造的人,是十七世紀末,大名鼎鼎的英國天文學家艾德蒙.哈雷,大膽提出了「地球其實是空心」的理論。

計算出哈雷衛星週期的天文學家-艾德蒙·哈雷。圖/Wikipedia

哈雷的浪漫猜測

哈雷發現地球的磁場其實並沒有想像中的「穩定」,在接近極區的地方,指南針並沒有辦法準確的指向,為了解釋這個現象,他大膽地假設地球的中心是中空的……更詳細一點的描述,其實地球內部是一個大空腔,裡面裝著有 3 個不互相接觸的同心球,由外到內大小分別參考金星、火星、水星,像俄羅斯娃娃一樣套在地球中,哈雷還參考土星環的原理,推斷這些球殼靠著離心力和重力懸空且不會相撞,而就是這些浮空的內部球殼造成地球磁場的變化。

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哈雷的地球空心說概念圖 。圖/wikipedia

面對這多層的地球,只有最外層有住生物嗎?哈雷大膽地說:「這些內部球殼上還有生命存在,整個地球結構就像上帝創造的多層建築一樣,不同樓層有不一樣的生命。」(事實上怪物宇宙系列電影也是以此為設定,這些地方就是泰坦巨獸的家鄉)

為了完善「地球空心說」,哈雷又提出球殼內部含有「鹽水」,靠著類似玻璃的粒子阻擋來讓地面的海洋不流到底下,又在 1716 年提出影響現代地球空心說的假設,極光就是從兩極地區的大洞下噴出的發光蒸氣

神奇的地球空心說就此誕生,甚至連哈雷本人都有點難以置信,他在 1692 年的紀錄中寫到:「講出這麼誇張又浪漫的假設,讀者可能會立刻譴責,直到我找到足夠的證據支持這個假說。」

哈雷當時剛剛好和好朋友艾薩克·牛頓撰寫科學名著「自然哲學的數學原理」(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica),和「自然哲學的數學原理」這本近代科學研究的基石寶典相比,哈雷在沒有足夠實驗方法下提出的地球空心說,某種程度上也算是近代科學史上第一個預測性質的假說,這稱不上是「陰謀論」,畢竟裡面沒有什麼違反當時認知事實的陰謀,只是一個科學家的大腦洞。

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博物學家的瞎掰

但老實說,地球空心說並不是哈雷獨有的想法,例如同一時期在日耳曼地區,一位名叫阿塔納奇歐斯·基爾學(Athansius Kircher)的全才博物學家也出版過一本書叫作Mundus Subterraneus (姑且翻譯為: 世界之下),內容提到地球中間其實有個大窟窿,可能就像鐘乳石洞般,裡面除了地下湖泊外,還有岩漿和火焰,而北極有一個漩渦將海水吸入地球內部,加熱後從南極噴出。

阿塔納奇歐斯·基爾學在Mundus Subterraneus中繪出地球內部的樣子。圖/ARCHIVE.ORG

和哈雷相比,基爾學連支撐他故事的理論都沒有。儘管現在知道哈雷錯得離譜,但是當時的科學認知和技術已經知道轉動的金屬會產生的磁場,所以如果地球磁場會有不同,可能表示地球中間不是堅硬的石頭,而是有會旋轉的岩石、金屬體吧?而且,因為磁力與引力相比影響更大,所以內部的球殼一定要處於一個絕妙的平衡來保持球殼不會崩壞。

當然在哈雷的版本中,還是有許多無法解決的問題,例如生命都需要的陽光怎麼達到內部?哈雷試著自圓其說,表示地底可能有許多凹面鏡,反射兩極製造出跟太陽一樣耀眼的光芒。

不過哈雷的地球空心說並沒有讓大家為之瘋狂,大部分人的回應是「恩,我知道了,這樣喔」,而哈雷也沒有再針對這個說法提出解釋或補強。但這也不代表他完全放棄了,事實上,他還執筆親手畫出了 3 個地殼的假設圖,成為地球空心說最標誌的圖像之一。

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雖然不被廣泛討論或承認,但在缺乏任何證據的情況下,與哈雷類似的地球空心說在 18、19 世紀偶爾會再重新出現一下,並帶著新的推論和假說。

數學大師也瘋狂

在 18 世紀,地球空心說被兩個數學家研究過,他們是大名鼎鼎的李昂哈德·尤拉(Leonhard Euler)和約翰·萊斯利(John Leslie)。

在微積分、幾何學有莫大貢獻的數學大師尤拉,曾假設空心的地球內有一個直徑將近 10000 公里的溫暖球殼,然後上面住著高科技的種族;萊斯利則是相信地底下有兩個同心球殼,內部還有兩顆恆星提供光線,他將這兩顆莫名其妙出現在地球內的恆星取名為 Pluto 和 Proserpine,也就是羅馬神話的冥王和冥后。

推廣地球空心說的辣個男人——希姆斯

19世紀地球空心說最大的推崇者是美國人約翰·克里夫·西姆斯(John Cleves Symmes),在美國紐澤西誕生的他熱愛研讀自然歷史相關書籍,在 1818 年他出版自己的地球空心說:

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「我主張地球是空心的,內部有無數同心球殼而且適宜居住,地球在南北極還有成12~16度的開口已獲得陽光。我發誓要證明這件事,也準備好前往地球內部探險,希望世界能夠支持我。」

John Cleves Symmes Jr. - Wikipedia
西姆斯筆下的地球空心說。圖/Wikipedia

作為一名多產的作家和演講者,西姆斯非常勤奮地到處宣傳他的假說,包括根據整個理論提出著作 “Symzonia: Voyage of Discovery” (姑且能譯為《西姆斯:發現之旅》),還四處募款,試圖前往兩極探險。他的主張「兩極有空洞,為地心帶來光明」的假說基礎是最廣為人知的空心說版本,也是在極地探險成真之前,眾多對兩極的幻想之一。

一波三折的南極探險計畫

西姆斯的努力吸引了幾位關鍵人物的注意,一位名為詹姆斯.麥可布萊德(James McBride)的俄亥俄州有錢人,他不只寫文章支援這個假說,還遊說肯塔基的議員理查.M.強森(Richard M. Johnson)支持前往南極的探險,沒想到理查還真的說服了當時的美國總統約翰.昆西.亞當斯(John Quincy Adams),但草案卻被國會駁回,直到下一任總統安德魯.傑克森(Andrew Jackson)上任之後,一個截然不同的南極探險計畫在 1836 年才被重新提出,但西姆斯已於 1829 年去世,無緣參與這場南極遠征。

1838~1842 美國探勘船隊。圖/Wikipedia

西姆斯死後,地球空心說的代言人由俄亥俄州的一位新聞記者——傑瑞曼亞.雷諾茲(Jeremiah Reynolds)繼承。為了前往南極一探究竟,1829 年雷諾茲加入狩獵船隊,爭取前往南極的機會,但旅途一波三折,不只遭遇叛變,還被同伴流放,經歷了九死一生的冒險才回到美國。隨後 1836 年雷諾茲在國會中演講,大力推崇當時尚未定案的美國南極探險隊,他強調這將會為國家帶來光榮並加強國際事務,但是在籌劃階段他因為不滿進度和內容,所以從計畫中被開除了。

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這場探險成功在傑克森總統卸任後 2 年出發,稱為 1838~1842 美國探勘船隊,由查爾斯.威爾克斯(Charles Wilkes)領導,這其實是一次非常正式的探險船隊,目的包括建立海圖、建立航線、收集科學及物種資訊……等,船隊從美國東岸出發繞過南美洲後前進太平洋,並在去程的倒數第二站造訪了南極,但是在希姆斯猜測有大洞的位置什麼都沒找到。

1838~1842 美國探勘船隊的去程路線,第 10 點即為南極洲。圖/Wikipedia

對地球空心說的狂熱並未停止

到此為止地球空心說可以說是正式破解了,但一直以來只要有機會,這個理論就會被丟出來解釋科學發現。例如 1846 年在西伯利亞冰原發現了猛瑪象遺骨,當下就有人懷疑它是不是從北極的大洞內部遊蕩出來、因為找食物而被困在西伯利亞,因為在猛瑪象的肚子內找到未消化的毬果,而死亡又這麼突然。

在 1864 年,還有一位大人物也出手了,也就是現代科幻小說之父凡爾納,他的作品之一《地心歷險記》就是描述一群人從冰島火山進入地心的世界探險,地心中還有大海和古生物。

1869 年一位美國煉金術士賽勒斯.提德(Cyrus Reed Teed)可以說是地球空心說的狂人,而且非常特別,在他的著作 “The Cellular Cosmogony, or The Earth, A Concave Sphere” 中,大膽的假設我們所居住的世界其實是地球的內凹面,我們頭上的天空其實是地球中心,而在我們地殼對面住著一支文明,但是因為濃霧的關係無法發現它們存在,而我們看到的月亮其實是另一個地球內部球殼。

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提德所提出,我們世界其實是處於地球的內凹面參考圖。圖/ Wikipedia

提德還改了姓名、創立了名為 Koreshanity 的宗教,並發行雜誌來吸引信徒,為了證明我們所居住的地球面是向內凹,還使用儀器丈量地表!最後,他在佛羅里達還擁有一塊 300 英畝的土地,他和將近 250 名信徒一同活在那裡直到 1940 年。

1873 年,一位神祕學家愛德華.鮑沃爾—利頓(Edward Bulwer-Lytton)完成了 “The Coming Race”,內容有關一群住在地球內部的文明,因為發現神秘的能量來源而科技發達。

1906年,作家威廉.里德(William Reed)出版了一書 “The Phantom of the Poles”表示其實可以搭船從地球外面到達地球內部,因為重力的作用讓他們在經過反轉時完全無感,而且很多水手其實去過了只是沒有發現。

就算是在 1913 年,此時人類已經成功到達並記錄了北極點,一位叫作馬歇爾·佳德爾(Marshall Gardner)的作家還是出版的一本叫作 “A Journey to the Earth’s Interior, or Have the Poles Really Been Discovered?” 的書質疑這件事,書中表示許多已經滅絕的生物其實都住在地球內部,因為地球誕生時,離心力形成了最外層的地殼,但是內部還有一個較重的殼,並持續接收地心的熱度。

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A Journey to the Earth's Interior Index
馬歇爾·佳德爾的地球空心說構圖。圖/sacred-texts.com

但是隨著我們對地球越來越瞭解,我們知道這些假說真的都是空穴來風,而在事實確認之下,已經是陰謀論的等級了。

終結地球空心說的女科學家——英厄.萊曼

20 世紀中期,第一位飛行橫跨南北極的人:理查德.伯德(Richard E. Byrd)在他的飛行紀錄回報中完全沒有提到任何大洞;1959 年一艘美國潛水艇從北極圈冰山下鑽過然後在北極地區重新出現,表示沒有大洞;儘管到今天我們在兩極都有觀測站了,還是沒有大洞存在。

1929 年,丹麥的地科學家英厄.雷曼(Inge Lehmann)藉由測量地震產生各種不同的波,推斷地球內有較靠近外部的液態構造和最裡面的固體核心,而這些液態物質的攪動、流動造成了磁場和變化,之後經過無數的實驗和驗證我們總算可以斷定……地球內部不是空的,但是某種程度上哈雷講的也沒有錯,因為我們的地球內部的結構的確有很多不同的層,包括地殼、地函、地心……等。

藉由科學測量得知地科學家英厄·雷曼。圖/Wikipedia

儘管錯得離譜,哈雷的地球空心說讓大家發現了一個可能從來沒問過的問題,激起了後來科學家們研究這件事的興趣,作為啟蒙時代的起步者,這可以說是一個有益於後代進步的有趣陰謀論,科學有趣的地方在於它的反覆驗證、質疑並且修正的特性,我們可以從錯誤的主張,逐漸導出正確的路。

參考資料:

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Rock Sun
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前泛科學的實習編輯,曾經就讀環境工程系,勉強說專長是啥大概是水汙染領域,但我現在會說沒有專長(笑)。也對太空科學和科普教育有很大的興趣,陰陽錯差下在泛科學越寫越多空想科學類的文章。多次在思考自己到底喜歡什麼,最後回到了原點:我喜歡科學,喜歡科學帶給人們的驚喜和歡樂。 "我們只想盡我們所能找出答案,勤奮、細心、且有條理,那就是科學精神。 不只有穿實驗室外袍的人能玩科學,只要是想用心了解這個世界的人,都能玩科學" - 流言終結者