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此「斤」不等於彼「斤」 台斤市斤差異從何而來?——科學史札記(五)

張之傑_96
・2016/04/12 ・1290字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 539 ・八年級

在台灣買東西,一斤是六百公克。到中國買東西,一斤是五百公克。有位來訪的中國朋友說:「你們連『斤』都有自己的一套,怪不得有人想搞獨立了。」

這位中國朋友只知其一,不知其二。所謂台斤,其實就是清朝時全國各地所通用的「斤」。西元一八九五年,台灣割讓給日本。日本人推行公制,但台人仍然沿襲自己的習慣,繼續使用舊有的度量衡。當中國也不再使用清朝的舊制時,台灣使用的舊制度量衡,就自然而然地成為所謂的「台制」了。

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中國固有的度量衡,長度全都採用十進位,如:十分是一寸,十寸是一尺,十尺是一丈。重量的情形較為怪異:一石是 120 斤,一斤是 16 兩,一兩是十錢,一錢是十釐。換句話說,石和斤間採十二進位,斤和兩間採十六進位,而兩、錢、釐間又採十進位。還好,現在已不使用「石」這個單位,否則換算起來就更麻煩了。

中國幅員廣大,各地使用的度量衡難免有些出入。清光緒三十四年(1908),農工商部頒布度量衡統一標準:一尺等於 32 公分,一斤等於 596.8 公克。因此,以 600 公克為一台斤,不過是個便利計算的近似值,並不是真正的一斤。

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民國成立後,有識之士主張採用公制。中國固有的度量衡和國際不能接軌,換算起來極不方便,但由於政局不穩,一直沒能實現。民國十六年(1927),國民政府成立,隨即成立「度量衡標準委員會」,研究實施公制的可行性。最後採納了徐善夫、吳承洛的折衷方案:在實施公制之前,先實施「市用制」作為過度,也就是一公尺等於三市尺,一公斤等於二市斤。市用制的數值和舊制相近,和公制間又有簡單的比例,民國十七年公布後,漸漸普及開來。當時台灣還沒光復,不可能實行市用制,這就是台灣和中國度量衡不一致的原因。

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圖/By Anna Frodesiak – Own work, CC0

市用制的一市尺,等於舊制的 1.1 尺;一市斤,等於舊制的 0.83 斤;都相當接近。這還不說,市用制和英制也湊合得起來,兩相換算,一市尺等於 1.09 呎,一市斤等於 1.1 磅。對於習慣了「差不多」的中國人來說,這的確是一種很好的設想。

中國的度量衡,從戰國到東漢,基本上變化不大。在這六、七百年間,一尺在 23 公分上下,一斤在 250 公克上下。《三國演義》上說,關公身長九尺、張飛八尺、劉備七尺半,換算起來分別是 201 公分、184 公分、172.5 公分,並不離譜。

關公身高九尺,約200公分。圖為日本江戶浮世繪畫師哥川國芳所作關羽刮骨療傷圖。維基百科提供。
關公身高九尺,約200公分。圖為日本江戶浮世繪畫師哥川國芳所作關羽刮骨療傷圖。維基百科提供。

到了魏晉南北朝,度量衡的數值開始增大。隋、唐統一時,一尺增加到 30 公分左右,一斤增加到 600 公克左右,此後又固定下來,基本上沒有多大變化。然而,以唐、宋、元、明、清為背景的小說,仍然說某某人身長八尺、九尺,是不是離譜了呢?不是的。儘管尺的長度有所變化,但量人時依舊使用古尺,這和中國傳統醫學的保守性有關,否則怎麼和古籍對應?西潮東漸之前,以古尺量人的傳統從沒變過。

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(原刊《科學月刊》2004 年 5 月號)

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張之傑_96
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張之傑,字百器,出入文理,著述多樣,其中以科普和科學史較為人知。

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ECU: 汽車大腦的演化與挑戰
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/07/02 ・3793字 ・閱讀時間約 7 分鐘

本文與 威力暘電子 合作,泛科學企劃執行。

想像一下,當你每天啟動汽車時,啟動的不再只是一台車,而是一百台電腦同步運作。但如果這些「電腦」突然集體當機,後果會有多嚴重?方向盤可能瞬間失靈,安全氣囊無法啟動,整台車就像失控的高科技廢鐵。這樣的「系統崩潰」風險並非誇張劇情,而是真實存在於你我日常的駕駛過程中。

今天,我們將深入探討汽車電子系統「逆天改運」的科學奧秘。究竟,汽車的「大腦」—電子控制單元(ECU),是如何從單一功能,暴增至上百個獨立系統?而全球頂尖的工程師們,又為何正傾盡全力,試圖將這些複雜的系統「砍掉重練」、整合優化?

第一顆「汽車大腦」的誕生

時間回到 1980 年代,當時的汽車工程師們面臨一項重要任務:如何把汽油引擎的每一滴燃油都壓榨出最大動力?「省油即省錢」是放諸四海皆準的道理。他們發現,關鍵其實潛藏在一個微小到幾乎難以察覺的瞬間:火星塞的點火時機,也就是「點火正時」。

如果能把點火的精準度控制在「兩毫秒」以內,這大約是你眨眼時間的百分之一到千分之一!引擎效率就能提升整整一成!這不僅意味著車子開起來更順暢,還能直接省下一成的油耗。那麼,要如何跨過這道門檻?答案就是:「電腦」的加入!

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工程師們引入了「微控制器」(Microcontroller),你可以把它想像成一顆專注於特定任務的迷你電腦晶片。它能即時讀取引擎轉速、進氣壓力、油門深度、甚至異常爆震等各種感測器的訊號。透過內建的演算法,在千分之一秒、甚至微秒等級的時間內,精準計算出最佳的點火角度,並立刻執行。

從此,引擎的性能表現大躍進,油耗也更漂亮。這正是汽車電子控制單元(ECU)的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)。

汽車電子控制單元的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」(Engine Control Unit)/ 圖片來源:shutterstock

ECU 的失控暴增與甜蜜的負荷

第一顆 ECU 的成功,在 1980 年代後期點燃了工程師們的想像:「這 ECU 這麼好用,其他地方是不是也能用?」於是,ECU 的應用範圍不再僅限於點火,燃油噴射量、怠速穩定性、變速箱換檔平順度、ABS 防鎖死煞車,甚至安全氣囊的引爆時機……各種功能都交給專屬的 ECU 負責 。

然而,問題來了:這麼多「小電腦」,它們之間該如何有效溝通?

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為了解決這個問題,1986 年,德國的博世(Bosch)公司推出了一項劃時代的發明:控制器區域網路(CAN Bus)。你可以將它想像成一條專為 ECU 打造的「神經網路」。各個 ECU 只需連接到這條共用的線路上,就能將訊息「廣播」給其他單元。

更重要的是,CAN Bus 還具備「優先通行」機制。例如,煞車指令或安全氣囊引爆訊號這類攸關人命的重要訊息,絕對能搶先通過,避免因資訊堵塞而延誤。儘管 CAN Bus 解決了 ECU 之間的溝通問題,但每顆 ECU 依然需要獨立的電源線、接地線,並連接各種感測器和致動器。結果就是,一輛汽車的電線總長度可能達到 2 到 4 公里,總重量更高達 50 到 60 公斤,等同於憑空多載了一位乘客的重量。

另一方面,大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。更別提這些密密麻麻的線束,簡直是設計師和維修技師的惡夢。要檢修這些電子故障,無疑讓人一個頭兩個大。

大量的 ECU 與錯綜複雜的線路,也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。/圖片來源:shutterstock

汽車電子革命:從「百腦亂舞」到集中治理

到了2010年代,汽車電子架構迎來一場大改革,「分區架構(Zonal Architecture)」搭配「中央高效能運算(HPC)」逐漸成為主流。簡單來說,這就像在車內建立「地方政府+中央政府」的管理系統。

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可以想像,整輛車被劃分為幾個大型區域,像是車頭、車尾、車身兩側與駕駛艙,就像數個「大都會」。每個區域控制單元(ZCU)就像「市政府」,負責收集該區所有的感測器訊號、初步處理與整合,並直接驅動該區的馬達、燈光等致動器。區域先自理,就不必大小事都等中央拍板。

而「中央政府」則由車用高效能運算平台(HPC)擔任,統籌負責更複雜的運算任務,例如先進駕駛輔助系統(ADAS)所需的環境感知、物體辨識,或是車載娛樂系統、導航功能,甚至是未來自動駕駛的決策,通通交由車輛正中央的這顆「超級大腦」執行。

乘著這波汽車電子架構的轉型浪潮中, 2008 年成立的台灣本土企業威力暘電子,便精準地切入了這個趨勢,致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台。他們專精於開發電子排檔、多功能方向盤等各式汽車電子控制模組。為了確保各部件之間的溝通順暢,威力暘提供的解決方案,就像是將好幾個「分區管理員」的職責,甚至一部分「超級大腦」的功能,都整合到一個更強大的硬體平台上。

這些模組不僅擁有強大的晶片運算能力,可同時支援 ADAS 與車載娛樂,還能兼容多種通訊協定,大幅簡化車內網路架構。如此一來,車廠在追求輕量化和高效率的同時,也能顧及穩定性與安全性。

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2008 年威力暘電子致力於開發整合 ECU 與區域控制器(Domain Controller)功能的模組化平台 /圖片來源:shutterstock

萬無一失的「汽車大腦」:威力暘的四大策略

然而,「做出來」與「做好」之間,還是有差別。要如何確保這顆集結所有功能的「汽車大腦」不出錯?具體來說,威力暘電子憑藉以下四大策略,築起其產品的可靠性與安全性:

  1. AUTOSAR : 導入開放且標準化的汽車軟體架構 AUTOSAR。分為應用層、運行環境層(RTE)和基礎軟體層(BSW)。就像在玩「樂高積木」,ECU 開發者能靈活組合模組,專注在核心功能開發,從根本上提升軟體的穩定性和可靠性。
  2. V-Model 開發流程:這是一種強調嚴謹、能在早期發現錯誤的軟體開發流程。就像打勾 V 字形般,左側從上而下逐步執行,右側則由下而上層層檢驗,確保每個階段的安全要求都確實落實。
  3. 基於模型的設計 MBD(Model-Based Design) 威力暘的工程師們會利用 MatLab®/Simulink® 等工具,把整個 ECU 要控制的系統(如煞車),用數學模型搭建起來,然後在虛擬環境中進行大量的模擬和測試。這等於在實體 ECU 誕生前,就能在「數位雙生」世界中反覆演練、預先排除設計缺陷,,並驗證安全機制是否有效。
  4. Automotive SPICE (ASPICE) : ASPICE 是國際公認的汽車軟體「品質管理系統」,它不直接評估最終 ECU 產品本身的安全性,而是深入檢視團隊在軟體開發的「整個過程」,也就是「方法論」和「管理紀律」是否夠成熟、夠系統化,並只根據數據來評估品質。

既然 ECU 掌管了整輛車的運作,其能否正常運作,自然被視為最優先項目。為此,威力暘嚴格遵循汽車業中一本堪稱「安全聖經」的國際標準:ISO 26262。這套國際標準可視為一本針對汽車電子電氣系統(特別是 ECU)的「超嚴格品管手冊」和「開發流程指南」,從概念、設計、測試到生產和報廢,都詳細規範了每個安全要求和驗證方法,唯一目標就是把任何潛在風險降到最低

有了上述這四項策略,威力暘確保其產品從設計、生產到交付都符合嚴苛的安全標準,才能通過 ISO 26262 的嚴格檢驗。

然而,ECU 的演進並未就此停下腳步。當ECU 的數量開始精簡,「大腦」變得更集中、更強大後,汽車產業又迎來了新一波革命:「軟體定義汽車」(Software-Defined Vehicle, SDV)。

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軟體定義汽車 SDV:你的愛車也能「升級」!

未來的汽車,會越來越像你手中的智慧型手機。過去,車輛功能在出廠時幾乎就「定終身」,想升級?多半只能換車。但在軟體定義汽車(SDV)時代,汽車將搖身一變成為具備強大運算能力與高速網路連線的「行動伺服器」,能夠「二次覺醒」、不斷升級。透過 OTA(Over-the-Air)技術,車廠能像推送 App 更新一樣,遠端傳送新功能、性能優化或安全修補包到你的車上。

不過,這種美好願景也將帶來全新的挑戰:資安風險。當汽車連上網路,就等於向駭客敞開潛在的攻擊入口。如果車上的 ECU 或雲端伺服器被駭,輕則個資外洩,重則車輛被遠端鎖定或惡意操控。為了打造安全的 SDV,業界必須遵循像 ISO 21434 這樣的車用資安標準。

威力暘電子運用前面提到的四大核心策略,確保自家產品能符合從 ISO 26262 到 ISO 21434 的國際認證。從品質管理、軟體開發流程,到安全認證,這些努力,讓威力暘的模組擁有最高的網路與功能安全。他們的產品不僅展現「台灣智造」的彈性與創新,也擁有與國際大廠比肩的「車規級可靠度」。憑藉這些實力,威力暘已成功打進日本 YAMAHA、Toyota,以及歐美 ZF、Autoliv 等全球一線供應鏈,更成為 DENSO 在台灣少數核准的控制模組夥伴,以商用車熱系統專案成功打入日系核心供應鏈,並自 2025 年起與 DENSO 共同展開平台化量產,驗證其流程與品質。

毫無疑問,未來車輛將有更多運作交由電腦與 AI 判斷,交由電腦判斷,比交由人類駕駛還要安全的那一天,離我們不遠了。而人類的角色,將從操作者轉為監督者,負責在故障或斷網時擔任最後的保險。透過科技讓車子更聰明、更安全,人類甘願當一個「最弱兵器」,其實也不錯!

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一公尺究竟有多長?從單擺到相對論,公尺制的精彩變身史!
linjunJR_96
・2020/07/15 ・2383字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 513 ・六年級

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公尺是大家經常使用的長度單位,不過,它到底是多長呢?答案是:光在一秒內行走距離的 299,792,458 分之一。

最早期的公尺標準長度,遺留在巴黎的建築物牆上。圖/wikipedia commons

然而,想準確測量光速可不容易,一般人家裡根本就沒有測光速的實驗設備,為什麼還要選擇這麼不親民的定義呢?原來,這個定義是一直到 1983 年才終於定案的,那麼問題來了:在這之前的人們,是怎麼測量長度的?

法國大革命,度量衡也要大翻新!

在法國大革命之前,法國境內的度量衡直接沿襲了神聖羅馬帝國的規定,各地區間差異頗大,令人頭痛。於是,在大革命剛結束之際,國民公會便指示巴黎科學院定下一個新的長度標準。這麼做不只有利民生及學術發展,也可順便掃除舊政權的老古董制度。

老古董制度給我滾開!圖/giphy

一聲令下後,各路好手紛紛出馬,提出自己覺得夠科學的長度標準。

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第一個候選人是「單擺」。因為單擺周期只與擺繩長度有關,所以或許可以用「一秒擺一次的單擺擺長」來作為長度標準。不過,只要經過簡單的實驗就可以發現:由於各地重力強度不同,所以單擺周期會因測量地點改變,而不是只跟擺長有關。用單擺當標準的話,缺乏了各地通用的普適性,因此遭到淘汰。

第二種想法則是利用「地球的大小」。更準確地說,是將子午線從赤道到北極的長度作為標準,以定下常用的公尺長度。這個想法其實沒有什麼物理上的意涵,不過還是被國民公會所採用,於是開始了測量子午線的浩大工程。

雖然子午線就在法國人的腳底下,但要量它的長度可不容易。沒有人能真的從赤道長征到北極。在那個科學技術剛起步的年代,如此大規模的測量是個十分艱鉅的挑戰。

不過,堂堂法國巴黎科學院可是說到做到。他們花了超過六年的時間,實地測量從敦克爾克到巴塞隆納這段子午線的長度。這兩個城市都位於海平面,而且差不多位於整個弧長的中段,是很適合的選擇。利用這次測量的結果,科學家鑄造出一根鉑製的公尺原器,從此,一公尺有多長由它說了算。

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沒錯!就是這麼遠!當年的科學家花了六年多冒險犯難測量子午線。(圖上顯示為 google 推薦之步行路線,非子午線本身。)圖/google map

在 1840 年左右,新定義的公尺正式成為法國的標準單位。後來,公尺原器經過幾次複製與改良,推廣到全世界,而公尺也成為家喻戶曉的長度單位。

不過時間一久,科學家發現:用一個實體物品去定義單位終究不是個好主意。不論保存措施多麼完善,實體物品終究會出現一些損耗,像是用來定義質量單位的公斤原器,便隨著時間逐漸變胖。這些細微誤差讓龜毛的物理學家難以接受,於是尋找公尺新定義的偉大旅程再次展開啦!

後期的 X 型鉑銥合金公尺原器電腦合成影像。圖/wikipedia commons

為什麼要「吹毛求疵」?樸實無華的單位追尋之旅

這次的場景在二十世紀。經過眾多物理大師的加持,物理學已經比法國大革命那時完備許多。電磁學、相對論、和量子力學都已經發展成熟,而新的定義也從這幾個領域著手。1960 年,科學家們先是將公尺用氪原子光譜的躍遷波長來定義,後來則因氪元素取得不易,在 1983 年更改為我們現在熟悉的光速定義。

為什麼是光速而不是聲速或其他速度呢?電磁學的推導指出,不論在宇宙的哪個角落,光速都是一樣的(相對論的架構也是建立於這點之上)。因此光速有別於其他物理速度,是個令人信賴的定義標準。

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除此之外,這個定義使用的是不變的物理常數,而不是實體物品,因此存在一個完美的「精確值」。隨著測量光速的實驗越來越精準,一公尺只會逐漸趨向精確值;相較之下,原本的公尺原器就相形失色,就算不考慮原器長度會有變化,公尺的定義還是受限於每次測量的誤差。基於同樣的道理,公斤的定義也在幾年前由公斤原器改為物理常數的組合

從單擺到光速,公尺的定義隨著物理學的發展不斷演進,為的就是去除那零點零幾趴的誤差,得到一個恆常不變的長度單位。物理學家的堅持就是這麼樸實無華且枯燥,實在令人敬佩。

不行!一點點的誤差都得找出來!圖/giphy

所以說,在可預見的未來中,這些定義應該不會因為準確度的問題而被換掉。(對的,你只要好好記一次就很夠用了!)如果真的有這麼一天,表示目前的宇宙常數和物理定律出了問題,那麼事情可就大條啦。

參考資料

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科學生跟著課程進度每週更新科學文章並搭配測驗。來科學生陪你一起唸科學!

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一小口也能當單位?讓伊麗莎白一世看不下去的野蠻傳統——《從奈米到光年:有趣的度量衡簡史》
時報出版_96
・2020/04/17 ・3319字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 504 ・六年級

  • 作者/李開周
  • 編按:本文中的單位換算,是中世紀歐洲的計算方式,現代的計算方式已和過去不同,一起來看看那時的單位計算有多野蠻吧!

蕭邦之所以姓「蕭邦」,來自於「一瓶紅酒」

弗雷德里克.蕭邦(Frédéric François Chopin) ,波蘭鋼琴家、作曲家,十九世紀歐洲浪漫主義音樂的代表人物,弗雷德里克是名字,蕭邦是姓氏。

蕭邦為什麼姓蕭邦呢?因為他父親姓蕭邦。他父親為什麼姓蕭邦呢?因為他父親的父親的父親的父親,也就是蕭邦的祖宗,在法國賣過紅酒。

波蘭作曲家弗雷德里克.蕭邦,他的姓氏來源於容量單位Chopin。圖/時報出版提供

幾百年前的法國,單瓶紅酒的標準容量是一超品(Chopin)。當時法國人說到紅酒,就會想起超品;而說到超品,就能想起紅酒。蕭邦的祖宗既然賣紅酒,所以就把「超品」當作家族的姓氏。

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後人再把這個姓氏譯成漢語,就成了「蕭邦」。實際上,按照現代漢語讀音,把 Chopin 譯成「超品」並不恰當,譯成「蕭邦」才比較接近。

現在我們知道了,蕭邦的姓氏和度量衡有關,是法國傳統容量單位超品的另一種譯法。那麼這個容量單位到底有多大呢?折算成現在國際通用的毫升,到底有多少毫升呢?算一下就知道了。

  • 一法國超品等於 1.5 英制品脫,一英制品脫又等於 0.125 英制加侖,所以一法國超品等於 0.1875 英制加侖。
  • 一英制加侖是多少呢?大約是 4546 毫升。所以,一法國超品就相當於 852.375 毫升,約等於 850 毫升。

兩只伏特加酒杯,容量均為一超品。圖/時報出版提供

現在市面上的法國紅酒,單瓶容量通常是 750 毫升或 700 毫升。也就是說,蕭邦的祖上售賣的紅酒,比現在的紅酒要實惠,酒瓶更大,裝得更多。

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但我們必須說明的是,將一超品折算成 850 毫升,完全是根據現代英制加侖與毫升的換算關係來計算。而在幾百年前,並沒有「毫升」這個概念,一加侖的實際大小是不確定的,可能比 4546 毫升略大,也可能比 4546 毫升略小,所以一超品的實際大小並不能十分確定。

這些容量單的換算關係如下:

  • 一蒲式耳=二坎寧
  • 一坎寧=二配克
  • 一配克=二加侖
  • 一加侖=二波特爾
  • 一波特爾=二夸脫
  • 一夸脫=二品脫
  • 一品脫=二大杯
  • 一大杯=二及耳
  • 一及耳=二傑克
  • 一傑克=二小杯
  • 一小杯=二口

做為容量單位,超品已經退出歷史舞臺,現代法國人不再使用,英國人、德國人和美國人也不再使用。事實上,英國人從來就沒用過超品,他們過去常用的容量單位,是品脫(Pint) 、夸脫(Quart) 、波特爾(Pottle) 、加侖(Gallon) 。

從中世紀歐洲流傳至今的幾種常用容量單位,由左而右分別是:大杯/品脫/夸脫/加侖。圖/時報出版提供

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此外還有更大的容量單位,例如配克(Peck) 、坎寧(Kenning) 、蒲式耳(Bushel);以及更小的容量單位,例如大杯(Cup)、及耳(Gill) 、傑克(Jack) 、小杯(Pony)。

幾種較大的容量單位,由左而右分別是:品脫/夸脫/配克/半蒲式耳(坎寧)/蒲式耳。圖/時報出版提供

根據以上換算關係,我們可以瞧出兩點端倪:

  1. 傳統英制容量單位之間都是倍數關係,典型的二進制;
  2. 所有英制容量單位都是建立在「口」之上的。

「口」:喝下去、吐出來,單位跑出來

什麼是「口」?就是一小口。喝一小口紅酒,再吐到量杯裡,這個容量就是一口。

不停地喝,不停地吐,一口一口地累加,吐 2 口是一小杯,吐 4 口是一傑克,吐 8 口是一及耳,吐 16 口是一大杯,吐 32 口是一品脫,吐 64 口是一夸脫,吐 128 口是一波特爾,吐 256 口是一加侖,吐 512 口是一配克,吐 1024 口是一坎寧,吐 2048 口是一蒲式耳。

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噗……單位竟然是這樣吐出來的嗎?圖/GIPHY

說到這兒,您會覺得噁心——那麼多、那麼高大上的容量單位,竟然要一口一口去量,多不衛生啊!

是的,確實不衛生。不衛生倒也罷了,最可怕的是不精準。

您想啊,人的嘴有大有小,小芳櫻桃小口,一口能吐 5 毫升;小強血盆大口,一口能吐 50 毫升。都是一口,差了十倍。即使是同一個人,每一口也不一樣大:喝清爽啤酒,一口能灌半斤;喝燒刀子,一口最多半兩。還是一口,又差了十倍。

每一口都差一點點,累積起來就會越差越多。圖/GIPHY

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《淮南子》有云:「寸而度之,至丈必差;銖而稱之,至石必過。」一寸一寸地累積,累積到一丈,微小的誤差會變成巨大的誤差;一銖一銖地累積,累積到一石,微小誤差會變成更加巨大的誤差。

寸和丈是古代中國的長度單位,十寸為一尺,十尺為一丈。從寸到丈,要累積一百次,假如每寸有一公釐誤差,那麼每丈就能差出 100 公釐,差不多和您的手機一樣長了。

銖是古代中國的重量單位,24 銖為一兩,16 兩為一斤,120 斤為一石(這裡的「石」是「禾石」簡稱,讀ㄕˊ;如果做為容量單位,則讀ㄉㄢˋ)。從銖到石,要累積 46080 次,假如每銖有一克誤差,每石就能差出 46080 克,也就是 46.08 公斤,差不多和極致瘦身的女模特兒一樣重了。

古代英國人把各種容量單位建立在「口」的基礎上,假如每一口只有一毫升誤差,當累積到品脫的時候,誤差 32 毫升;累積到加侖,誤差高達 256 毫升;如果累積到蒲式耳,誤差將是 2048 毫升。朋友們,二千多毫升,那是什麼概念?相當於三瓶紅酒啊!

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你的一超品,不是我的一超品呀!圖/GIPHY

設想一下,蕭邦的祖宗用一口一口吐酒的方式替您稱量,您受得了嗎?當然,人家也不可能用這種笨法子,應該是用標準量器去量。問題在於,當時所謂的標準量器,都是建立在「口」之上的,怎麼可能做到「標準」呢?

商家拿出來一只量杯,標的是一超品;顧客怕吃虧,也從懷裡摸出來一只量杯,標注也是一超品。兩只量杯一比較,顧客的量杯比蕭邦祖宗的量杯大得多,那怎麼辦?用誰的量杯?您堅持用您的,蕭邦祖宗堅持用他的,於是就爭執起來,紅酒沒有買成,買到一肚子氣。

用嘴測度容量,女王覺得母湯

1559 年,伊麗莎白一世登上英國女王的寶座,她發現了容量單位既不標準也不衛生的弊端,於是下令廢除用口稱量的野蠻傳統,並讓容量與重量相結合,重新定義英國的容量單位。

伊麗莎白一世是這樣做的:她保留了品脫、夸脫、加侖等傳統單位,但她讓這些容量與「口」脫鈎,與「盎司」結合起來。她規定,一品脫等於 20 盎司,一夸脫等於 40 盎司,一加侖等於 160 盎司。

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幾種常用英制容量單位的換算關係。一大杯=8 液盎司,一品脫=2 大杯,一夸脫=2 品脫,一加侖=4 夸脫。圖/時報出版提供

盎司本來是重量單位,一盎司等於 360 顆大麥加起來的重量。伊麗莎白一世讓人用天平稱重,在一個托盤裡放入 360 顆成熟、飽滿、晒到乾透的大麥,在另一個托盤裡注入同等重量的清水,再把托盤裡的清水倒進玻璃杯,玻璃杯裡的清水有多少,做為容量單位的一盎司就有多少。

也就是說,一盎司既是 360 顆大麥的重量,又是與 360 顆大麥等重的一杯水的容量。

十六世紀蘇格蘭的木雕扇貝雙耳酒杯,容量為一盎司。

盎司確定了,品脫、夸脫、加侖也就確定了。稍做計算就能知道,一品脫的水與 7200 顆大麥等重,一夸脫的水與 14400 顆大麥等重;一加侖的水與 57600 顆大麥等重。大麥有大有小,但是將幾百顆、幾千顆、幾萬顆大麥混在一起稱重,得到的會是平均重量,可以抵消顆粒之間的一些誤差。

伊麗莎白一世用上述方法改革英國容量單位,至少有以下三種好處:

  1. 新的容量單位不再需要用嘴測度,更衛生、更精準;
  2. 讓容量與重量掛鈎,為進一步統一度量衡奠定了基礎;
  3. 大麥是當時歐洲最常見的穀物,是最天然、最公平的容量測定標準,當交易雙方在量度上有分歧時,不用找標準容器,不用找政府裁決,隨隨便便抓一把大麥,找一架天平,簡簡單單測量一下,就能消除分歧,這對促進市場交易非常有幫助。

——本文摘自《從奈米到光年:有趣的度量衡簡史》,2020 年 2 月,時報出版

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