此「斤」不等於彼「斤」 台斤市斤差異從何而來？——科學史札記（五）

本文與 威力暘電子 合作，泛科學企劃執行。

想像一下，當你每天啟動汽車時，啟動的不再只是一台車，而是一百台電腦同步運作。但如果這些「電腦」突然集體當機，後果會有多嚴重？方向盤可能瞬間失靈，安全氣囊無法啟動，整台車就像失控的高科技廢鐵。這樣的「系統崩潰」風險並非誇張劇情，而是真實存在於你我日常的駕駛過程中。

今天，我們將深入探討汽車電子系統「逆天改運」的科學奧秘。究竟，汽車的「大腦」—電子控制單元（ECU），是如何從單一功能，暴增至上百個獨立系統？而全球頂尖的工程師們，又為何正傾盡全力，試圖將這些複雜的系統「砍掉重練」、整合優化？

第一顆「汽車大腦」的誕生

時間回到 1980 年代，當時的汽車工程師們面臨一項重要任務：如何把汽油引擎的每一滴燃油都壓榨出最大動力？「省油即省錢」是放諸四海皆準的道理。他們發現，關鍵其實潛藏在一個微小到幾乎難以察覺的瞬間：火星塞的點火時機，也就是「點火正時」。

如果能把點火的精準度控制在「兩毫秒」以內，這大約是你眨眼時間的百分之一到千分之一！引擎效率就能提升整整一成！這不僅意味著車子開起來更順暢，還能直接省下一成的油耗。那麼，要如何跨過這道門檻？答案就是：「電腦」的加入！

工程師們引入了「微控制器」（Microcontroller），你可以把它想像成一顆專注於特定任務的迷你電腦晶片。它能即時讀取引擎轉速、進氣壓力、油門深度、甚至異常爆震等各種感測器的訊號。透過內建的演算法，在千分之一秒、甚至微秒等級的時間內，精準計算出最佳的點火角度，並立刻執行。

從此，引擎的性能表現大躍進，油耗也更漂亮。這正是汽車電子控制單元（ECU）的始祖—專門負責點火的「引擎控制單元」（Engine Control Unit）。

ECU 的失控暴增與甜蜜的負荷

第一顆 ECU 的成功，在 1980 年代後期點燃了工程師們的想像：「這 ECU 這麼好用，其他地方是不是也能用？」於是，ECU 的應用範圍不再僅限於點火，燃油噴射量、怠速穩定性、變速箱換檔平順度、ABS 防鎖死煞車，甚至安全氣囊的引爆時機……各種功能都交給專屬的 ECU 負責 。

然而，問題來了：這麼多「小電腦」，它們之間該如何有效溝通？

為了解決這個問題，1986 年，德國的博世（Bosch）公司推出了一項劃時代的發明：控制器區域網路（CAN Bus）。你可以將它想像成一條專為 ECU 打造的「神經網路」。各個 ECU 只需連接到這條共用的線路上，就能將訊息「廣播」給其他單元。

更重要的是，CAN Bus 還具備「優先通行」機制。例如，煞車指令或安全氣囊引爆訊號這類攸關人命的重要訊息，絕對能搶先通過，避免因資訊堵塞而延誤。儘管 CAN Bus 解決了 ECU 之間的溝通問題，但每顆 ECU 依然需要獨立的電源線、接地線，並連接各種感測器和致動器。結果就是，一輛汽車的電線總長度可能達到 2 到 4 公里，總重量更高達 50 到 60 公斤，等同於憑空多載了一位乘客的重量。

另一方面，大量的 ECU 與錯綜複雜的線路，也讓「電子故障」開始頻繁登上汽車召回原因的榜首。更別提這些密密麻麻的線束，簡直是設計師和維修技師的惡夢。要檢修這些電子故障，無疑讓人一個頭兩個大。

汽車電子革命：從「百腦亂舞」到集中治理

到了2010年代，汽車電子架構迎來一場大改革，「分區架構（Zonal Architecture）」搭配「中央高效能運算（HPC）」逐漸成為主流。簡單來說，這就像在車內建立「地方政府＋中央政府」的管理系統。

可以想像，整輛車被劃分為幾個大型區域，像是車頭、車尾、車身兩側與駕駛艙，就像數個「大都會」。每個區域控制單元（ZCU）就像「市政府」，負責收集該區所有的感測器訊號、初步處理與整合，並直接驅動該區的馬達、燈光等致動器。區域先自理，就不必大小事都等中央拍板。

而「中央政府」則由車用高效能運算平台（HPC）擔任，統籌負責更複雜的運算任務，例如先進駕駛輔助系統（ADAS）所需的環境感知、物體辨識，或是車載娛樂系統、導航功能，甚至是未來自動駕駛的決策，通通交由車輛正中央的這顆「超級大腦」執行。

乘著這波汽車電子架構的轉型浪潮中， 2008 年成立的台灣本土企業威力暘電子，便精準地切入了這個趨勢，致力於開發整合 ECU 與區域控制器（Domain Controller）功能的模組化平台。他們專精於開發電子排檔、多功能方向盤等各式汽車電子控制模組。為了確保各部件之間的溝通順暢，威力暘提供的解決方案，就像是將好幾個「分區管理員」的職責，甚至一部分「超級大腦」的功能，都整合到一個更強大的硬體平台上。

這些模組不僅擁有強大的晶片運算能力，可同時支援 ADAS 與車載娛樂，還能兼容多種通訊協定，大幅簡化車內網路架構。如此一來，車廠在追求輕量化和高效率的同時，也能顧及穩定性與安全性。

萬無一失的「汽車大腦」：威力暘的四大策略

然而，「做出來」與「做好」之間，還是有差別。要如何確保這顆集結所有功能的「汽車大腦」不出錯？具體來說，威力暘電子憑藉以下四大策略，築起其產品的可靠性與安全性：

1. AUTOSAR ： 導入開放且標準化的汽車軟體架構 AUTOSAR。分為應用層、運行環境層（RTE）和基礎軟體層（BSW）。就像在玩「樂高積木」，ECU 開發者能靈活組合模組，專注在核心功能開發，從根本上提升軟體的穩定性和可靠性。
   
2. V-Model 開發流程：這是一種強調嚴謹、能在早期發現錯誤的軟體開發流程。就像打勾 V 字形般，左側從上而下逐步執行，右側則由下而上層層檢驗，確保每個階段的安全要求都確實落實。
   
3. 基於模型的設計 MBD（Model-Based Design）： 威力暘的工程師們會利用 MatLab®/Simulink® 等工具，把整個 ECU 要控制的系統(如煞車)，用數學模型搭建起來，然後在虛擬環境中進行大量的模擬和測試。這等於在實體 ECU 誕生前，就能在「數位雙生」世界中反覆演練、預先排除設計缺陷，，並驗證安全機制是否有效。
   
4. Automotive SPICE (ASPICE) ： ASPICE 是國際公認的汽車軟體「品質管理系統」，它不直接評估最終 ECU 產品本身的安全性，而是深入檢視團隊在軟體開發的「整個過程」，也就是「方法論」和「管理紀律」是否夠成熟、夠系統化，並只根據數據來評估品質。

既然 ECU 掌管了整輛車的運作，其能否正常運作，自然被視為最優先項目。為此，威力暘嚴格遵循汽車業中一本堪稱「安全聖經」的國際標準：ISO 26262。這套國際標準可視為一本針對汽車電子電氣系統（特別是 ECU）的「超嚴格品管手冊」和「開發流程指南」，從概念、設計、測試到生產和報廢，都詳細規範了每個安全要求和驗證方法，唯一目標就是把任何潛在風險降到最低

有了上述這四項策略，威力暘確保其產品從設計、生產到交付都符合嚴苛的安全標準，才能通過 ISO 26262 的嚴格檢驗。

然而，ECU 的演進並未就此停下腳步。當ECU 的數量開始精簡，「大腦」變得更集中、更強大後，汽車產業又迎來了新一波革命：「軟體定義汽車」（Software-Defined Vehicle, SDV）。

軟體定義汽車 SDV：你的愛車也能「升級」！

未來的汽車，會越來越像你手中的智慧型手機。過去，車輛功能在出廠時幾乎就「定終身」，想升級？多半只能換車。但在軟體定義汽車（SDV）時代，汽車將搖身一變成為具備強大運算能力與高速網路連線的「行動伺服器」，能夠「二次覺醒」、不斷升級。透過 OTA（Over-the-Air）技術，車廠能像推送 App 更新一樣，遠端傳送新功能、性能優化或安全修補包到你的車上。

不過，這種美好願景也將帶來全新的挑戰：資安風險。當汽車連上網路，就等於向駭客敞開潛在的攻擊入口。如果車上的 ECU 或雲端伺服器被駭，輕則個資外洩，重則車輛被遠端鎖定或惡意操控。為了打造安全的 SDV，業界必須遵循像 ISO 21434 這樣的車用資安標準。

威力暘電子運用前面提到的四大核心策略，確保自家產品能符合從 ISO 26262 到 ISO 21434 的國際認證。從品質管理、軟體開發流程，到安全認證，這些努力，讓威力暘的模組擁有最高的網路與功能安全。他們的產品不僅展現「台灣智造」的彈性與創新，也擁有與國際大廠比肩的「車規級可靠度」。憑藉這些實力，威力暘已成功打進日本 YAMAHA、Toyota，以及歐美 ZF、Autoliv 等全球一線供應鏈，更成為 DENSO 在台灣少數核准的控制模組夥伴，以商用車熱系統專案成功打入日系核心供應鏈，並自 2025 年起與 DENSO 共同展開平台化量產，驗證其流程與品質。

毫無疑問，未來車輛將有更多運作交由電腦與 AI 判斷，交由電腦判斷，比交由人類駕駛還要安全的那一天，離我們不遠了。而人類的角色，將從操作者轉為監督者，負責在故障或斷網時擔任最後的保險。透過科技讓車子更聰明、更安全，人類甘願當一個「最弱兵器」，其實也不錯！

公尺是大家經常使用的長度單位，不過，它到底是多長呢？答案是：光在一秒內行走距離的 299,792,458 分之一。

然而，想準確測量光速可不容易，一般人家裡根本就沒有測光速的實驗設備，為什麼還要選擇這麼不親民的定義呢？原來，這個定義是一直到 1983 年才終於定案的，那麼問題來了：在這之前的人們，是怎麼測量長度的？

法國大革命，度量衡也要大翻新！

在法國大革命之前，法國境內的度量衡直接沿襲了神聖羅馬帝國的規定，各地區間差異頗大，令人頭痛。於是，在大革命剛結束之際，國民公會便指示巴黎科學院定下一個新的長度標準。這麼做不只有利民生及學術發展，也可順便掃除舊政權的老古董制度。

一聲令下後，各路好手紛紛出馬，提出自己覺得夠科學的長度標準。

第一個候選人是「單擺」。因為單擺周期只與擺繩長度有關，所以或許可以用「一秒擺一次的單擺擺長」來作為長度標準。不過，只要經過簡單的實驗就可以發現：由於各地重力強度不同，所以單擺周期會因測量地點改變，而不是只跟擺長有關。用單擺當標準的話，缺乏了各地通用的普適性，因此遭到淘汰。

第二種想法則是利用「地球的大小」。更準確地說，是將子午線從赤道到北極的長度作為標準，以定下常用的公尺長度。這個想法其實沒有什麼物理上的意涵，不過還是被國民公會所採用，於是開始了測量子午線的浩大工程。

雖然子午線就在法國人的腳底下，但要量它的長度可不容易。沒有人能真的從赤道長征到北極。在那個科學技術剛起步的年代，如此大規模的測量是個十分艱鉅的挑戰。

不過，堂堂法國巴黎科學院可是說到做到。他們花了超過六年的時間，實地測量從敦克爾克到巴塞隆納這段子午線的長度。這兩個城市都位於海平面，而且差不多位於整個弧長的中段，是很適合的選擇。利用這次測量的結果，科學家鑄造出一根鉑製的公尺原器，從此，一公尺有多長由它說了算。

在 1840 年左右，新定義的公尺正式成為法國的標準單位。後來，公尺原器經過幾次複製與改良，推廣到全世界，而公尺也成為家喻戶曉的長度單位。

不過時間一久，科學家發現：用一個實體物品去定義單位終究不是個好主意。不論保存措施多麼完善，實體物品終究會出現一些損耗，像是用來定義質量單位的公斤原器，便隨著時間逐漸變胖。這些細微誤差讓龜毛的物理學家難以接受，於是尋找公尺新定義的偉大旅程再次展開啦！

為什麼要「吹毛求疵」？樸實無華的單位追尋之旅

這次的場景在二十世紀。經過眾多物理大師的加持，物理學已經比法國大革命那時完備許多。電磁學、相對論、和量子力學都已經發展成熟，而新的定義也從這幾個領域著手。1960 年，科學家們先是將公尺用氪原子光譜的躍遷波長來定義，後來則因氪元素取得不易，在 1983 年更改為我們現在熟悉的光速定義。

為什麼是光速而不是聲速或其他速度呢？電磁學的推導指出，不論在宇宙的哪個角落，光速都是一樣的（相對論的架構也是建立於這點之上）。因此光速有別於其他物理速度，是個令人信賴的定義標準。

除此之外，這個定義使用的是不變的物理常數，而不是實體物品，因此存在一個完美的「精確值」。隨著測量光速的實驗越來越精準，一公尺只會逐漸趨向精確值；相較之下，原本的公尺原器就相形失色，就算不考慮原器長度會有變化，公尺的定義還是受限於每次測量的誤差。基於同樣的道理，公斤的定義也在幾年前由公斤原器改為物理常數的組合。

從單擺到光速，公尺的定義隨著物理學的發展不斷演進，為的就是去除那零點零幾趴的誤差，得到一個恆常不變的長度單位。物理學家的堅持就是這麼樸實無華且枯燥，實在令人敬佩。

所以說，在可預見的未來中，這些定義應該不會因為準確度的問題而被換掉。（對的，你只要好好記一次就很夠用了！）如果真的有這麼一天，表示目前的宇宙常數和物理定律出了問題，那麼事情可就大條啦。

參考資料

• 國家度量衡標準實驗室
• Wikipedia: History of the metre
• 精確的力量：從工業革命到奈米科技，追求完美的人類改變了世界

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• 作者／李開周
• 編按：本文中的單位換算，是中世紀歐洲的計算方式，現代的計算方式已和過去不同，一起來看看那時的單位計算有多野蠻吧！

蕭邦之所以姓「蕭邦」，來自於「一瓶紅酒」

弗雷德里克．蕭邦（Frédéric François Chopin） ，波蘭鋼琴家、作曲家，十九世紀歐洲浪漫主義音樂的代表人物，弗雷德里克是名字，蕭邦是姓氏。

蕭邦為什麼姓蕭邦呢？因為他父親姓蕭邦。他父親為什麼姓蕭邦呢？因為他父親的父親的父親的父親，也就是蕭邦的祖宗，在法國賣過紅酒。

幾百年前的法國，單瓶紅酒的標準容量是一超品（Chopin）。當時法國人說到紅酒，就會想起超品；而說到超品，就能想起紅酒。蕭邦的祖宗既然賣紅酒，所以就把「超品」當作家族的姓氏。

後人再把這個姓氏譯成漢語，就成了「蕭邦」。實際上，按照現代漢語讀音，把 Chopin 譯成「超品」並不恰當，譯成「蕭邦」才比較接近。

現在我們知道了，蕭邦的姓氏和度量衡有關，是法國傳統容量單位超品的另一種譯法。那麼這個容量單位到底有多大呢？折算成現在國際通用的毫升，到底有多少毫升呢？算一下就知道了。

• 一法國超品等於 1.5 英制品脫，一英制品脫又等於 0.125 英制加侖，所以一法國超品等於 0.1875 英制加侖。
• 一英制加侖是多少呢？大約是 4546 毫升。所以，一法國超品就相當於 852.375 毫升，約等於 850 毫升。

現在市面上的法國紅酒，單瓶容量通常是 750 毫升或 700 毫升。也就是說，蕭邦的祖上售賣的紅酒，比現在的紅酒要實惠，酒瓶更大，裝得更多。

但我們必須說明的是，將一超品折算成 850 毫升，完全是根據現代英制加侖與毫升的換算關係來計算。而在幾百年前，並沒有「毫升」這個概念，一加侖的實際大小是不確定的，可能比 4546 毫升略大，也可能比 4546 毫升略小，所以一超品的實際大小並不能十分確定。

這些容量單的換算關係如下：

• 一蒲式耳＝二坎寧
• 一坎寧＝二配克
• 一配克＝二加侖
• 一加侖＝二波特爾
• 一波特爾＝二夸脫
• 一夸脫＝二品脫
• 一品脫＝二大杯
• 一大杯＝二及耳
• 一及耳＝二傑克
• 一傑克＝二小杯
• 一小杯＝二口

做為容量單位，超品已經退出歷史舞臺，現代法國人不再使用，英國人、德國人和美國人也不再使用。事實上，英國人從來就沒用過超品，他們過去常用的容量單位，是品脫（Pint） 、夸脫（Quart） 、波特爾（Pottle） 、加侖（Gallon） 。

此外還有更大的容量單位，例如配克（Peck） 、坎寧（Kenning） 、蒲式耳（Bushel）；以及更小的容量單位，例如大杯（Cup）、及耳（Gill） 、傑克（Jack） 、小杯（Pony）。

根據以上換算關係，我們可以瞧出兩點端倪：

1. 傳統英制容量單位之間都是倍數關係，典型的二進制；
2. 所有英制容量單位都是建立在「口」之上的。

「口」：喝下去、吐出來，單位跑出來

什麼是「口」？就是一小口。喝一小口紅酒，再吐到量杯裡，這個容量就是一口。

不停地喝，不停地吐，一口一口地累加，吐 2 口是一小杯，吐 4 口是一傑克，吐 8 口是一及耳，吐 16 口是一大杯，吐 32 口是一品脫，吐 64 口是一夸脫，吐 128 口是一波特爾，吐 256 口是一加侖，吐 512 口是一配克，吐 1024 口是一坎寧，吐 2048 口是一蒲式耳。

說到這兒，您會覺得噁心——那麼多、那麼高大上的容量單位，竟然要一口一口去量，多不衛生啊！

是的，確實不衛生。不衛生倒也罷了，最可怕的是不精準。

您想啊，人的嘴有大有小，小芳櫻桃小口，一口能吐 5 毫升；小強血盆大口，一口能吐 50 毫升。都是一口，差了十倍。即使是同一個人，每一口也不一樣大：喝清爽啤酒，一口能灌半斤；喝燒刀子，一口最多半兩。還是一口，又差了十倍。

《淮南子》有云：「寸而度之，至丈必差；銖而稱之，至石必過。」一寸一寸地累積，累積到一丈，微小的誤差會變成巨大的誤差；一銖一銖地累積，累積到一石，微小誤差會變成更加巨大的誤差。

寸和丈是古代中國的長度單位，十寸為一尺，十尺為一丈。從寸到丈，要累積一百次，假如每寸有一公釐誤差，那麼每丈就能差出 100 公釐，差不多和您的手機一樣長了。

銖是古代中國的重量單位，24 銖為一兩，16 兩為一斤，120 斤為一石（這裡的「石」是「禾石」簡稱，讀ㄕˊ；如果做為容量單位，則讀ㄉㄢˋ）。從銖到石，要累積 46080 次，假如每銖有一克誤差，每石就能差出 46080 克，也就是 46.08 公斤，差不多和極致瘦身的女模特兒一樣重了。

古代英國人把各種容量單位建立在「口」的基礎上，假如每一口只有一毫升誤差，當累積到品脫的時候，誤差 32 毫升；累積到加侖，誤差高達 256 毫升；如果累積到蒲式耳，誤差將是 2048 毫升。朋友們，二千多毫升，那是什麼概念？相當於三瓶紅酒啊！

設想一下，蕭邦的祖宗用一口一口吐酒的方式替您稱量，您受得了嗎？當然，人家也不可能用這種笨法子，應該是用標準量器去量。問題在於，當時所謂的標準量器，都是建立在「口」之上的，怎麼可能做到「標準」呢？

商家拿出來一只量杯，標的是一超品；顧客怕吃虧，也從懷裡摸出來一只量杯，標注也是一超品。兩只量杯一比較，顧客的量杯比蕭邦祖宗的量杯大得多，那怎麼辦？用誰的量杯？您堅持用您的，蕭邦祖宗堅持用他的，於是就爭執起來，紅酒沒有買成，買到一肚子氣。

用嘴測度容量，女王覺得母湯

1559 年，伊麗莎白一世登上英國女王的寶座，她發現了容量單位既不標準也不衛生的弊端，於是下令廢除用口稱量的野蠻傳統，並讓容量與重量相結合，重新定義英國的容量單位。

伊麗莎白一世是這樣做的：她保留了品脫、夸脫、加侖等傳統單位，但她讓這些容量與「口」脫鈎，與「盎司」結合起來。她規定，一品脫等於 20 盎司，一夸脫等於 40 盎司，一加侖等於 160 盎司。

盎司本來是重量單位，一盎司等於 360 顆大麥加起來的重量。伊麗莎白一世讓人用天平稱重，在一個托盤裡放入 360 顆成熟、飽滿、晒到乾透的大麥，在另一個托盤裡注入同等重量的清水，再把托盤裡的清水倒進玻璃杯，玻璃杯裡的清水有多少，做為容量單位的一盎司就有多少。

也就是說，一盎司既是 360 顆大麥的重量，又是與 360 顆大麥等重的一杯水的容量。

盎司確定了，品脫、夸脫、加侖也就確定了。稍做計算就能知道，一品脫的水與 7200 顆大麥等重，一夸脫的水與 14400 顆大麥等重；一加侖的水與 57600 顆大麥等重。大麥有大有小，但是將幾百顆、幾千顆、幾萬顆大麥混在一起稱重，得到的會是平均重量，可以抵消顆粒之間的一些誤差。

伊麗莎白一世用上述方法改革英國容量單位，至少有以下三種好處：

1. 新的容量單位不再需要用嘴測度，更衛生、更精準；
2. 讓容量與重量掛鈎，為進一步統一度量衡奠定了基礎；
3. 大麥是當時歐洲最常見的穀物，是最天然、最公平的容量測定標準，當交易雙方在量度上有分歧時，不用找標準容器，不用找政府裁決，隨隨便便抓一把大麥，找一架天平，簡簡單單測量一下，就能消除分歧，這對促進市場交易非常有幫助。

——本文摘自《從奈米到光年：有趣的度量衡簡史》，2020 年 2 月，時報出版