此「斤」不等於彼「斤」 台斤市斤差異從何而來？——科學史札記（五）

本文由 高柏科技 合作，泛科學撰文

林唯耕剛回台灣任教時，曾在清華大學的實驗室裡用一立方公分的「氨」做實驗。沒想到氨氣意外洩漏，那股刺鼻的氣味瞬間瀰漫整棟大樓，引來眾多師生抗議。

「從此以後，我再也不敢在實驗室裡用氨了。」他在《思想實驗室》的訪談中，帶著笑意回憶這段往事。

這段插曲聽來像是一則工程師的寓言：在理論模型中，氨是太空熱控系統的理想介質；但在現實的辦公大樓裡，它首先是逼人逃竄的臭味。公式本身沒有錯，但現實世界永遠比公式更複雜——它包含了人、成本、風險，以及必須為後果負責的工程師。

高柏科技技術專家、清華大學榮譽退休教授林唯耕 ，曾任職於美國 OAO 工程部熱流組，深耕電子構裝散熱與熱管技術多年。隨著 AI 浪潮席捲全球，他鑽研一輩子的老問題再次被推向科技產業的核心：當晶片運算速度無止境攀升，那股伴隨而生的熱，究竟該往哪裡去？

熱不會讀新品發表會

科技巨頭在發表會上熱衷於談論大型語言模型、GPU 規格與驚人的算力。這些詞彙在投影片上光鮮亮麗，彷彿進步毫無邊界。然而，每一次數位運算都紮實地發生在實體晶片上。晶片會發熱、材料會疲勞老化，一旦設備過熱，系統便會降頻保護。在物理現實面前，再動聽的發表會敘事也必須低頭。

回顧個人電腦發展早期，晶片幾乎不需專屬散熱元件。隨後，鋁製鰭片、風扇、熱管到均溫板逐一登場。這段歷程常被視為技術升級，其實更像是對空間的極限勒索：晶片功率翻倍，發熱源的面積卻沒變大，機箱空間也不可能無限擴張。

林唯耕指出，散熱設計的核心只有三要素：功率、熱源面積與空間限制。他舉例，在標準的 1U 機箱中，若發熱面積約為三十乘三十毫米，氣冷系統在達到八百瓦時就會面臨瓶頸。這並非固定的物理常數，而是取決於空間、面積與氣流的動態平衡。最現實的代價在於，風扇轉速提升的背後，是噪音、電力損耗與空間占用。

因此，「液冷技術」的興起並非單純為了追求酷炫，而是算力密度提升後的必然選擇。它能更精準地帶走晶片廢熱，卻也將新的挑戰帶入機房：漏液風險、流道堵塞、材料相容性，以及維運時的難度。工程的進步，本質上鮮少是徹底消滅問題，更多時候是選擇一組「比較值得承擔」的新問題。

太空教他的，不是把答案搬回地面

太空熱控工程之所以迷人，是因為它剝奪了地球上最常見的散熱工具。在真空宇宙中，沒有空氣能讓風扇製造對流；受光面溫度破百度，陰影處卻極度嚴寒。工程師必須純粹仰賴熱傳導、熱輻射，以及熱管與環路型熱管（LHP）來搬移熱能。

熱管運作的關鍵在於「相變」——液體蒸發時吸收大量潛熱，冷凝後重回循環。林唯耕比較了銅與水的熱傳導能力：在他設定的特定條件下，實心銅塊約能傳導 120 瓦的熱能；但若每秒有一立方公分的水發生蒸發相變，移熱量可瞬間拉升至 2.4 千瓦（kW）。他強調「每秒」的觀念，因為散熱談的是動態流動速率，而非靜態的冷卻魔法。

儘管如此，太空科技並不能直接套用到地面。太空元件因考量重量、功耗與維修難度，偏好無馬達幫浦的被動式設計；但地面 AI 伺服器面臨更高的熱負載與環境溫度，往往仍需幫浦驅動流量。當年那場「氨氣洩漏」事故正是最好的提醒：技術是否「先進」，與它是否「適合」當下的場景，始終是兩回事。

好論文，為什麼仍可能造不出好產品

學術研究致力於證明「可行性」，而工業現場則要求「可重複性」——不僅要能運作，還得確保每台出廠的設備都不漏水。林唯耕將此定義為「從 0 到 1」與「從 1 到 100」的差別。後者涉及良率、成本、公差與客戶信任。論文中那次最完美的實驗數據，在產線上往往未必管用。

他從不避談失敗。在高柏科技早期與學界合作時，也曾遇過實驗數據無法複製，或研究方向偏離產業需求。這未必是雙方努力不夠，而是彼此對「成功」的標準不同。為了解決這道鴻溝，高柏科技推動「柏苗啟航創新培育計畫」，每年投入逾千萬資金與成大、中山、台科大等校合作，並指派專業人才在過程中持續微調、校正，確保研發貼近產線現實。

他分享了近期一項液冷工質校正專案。團隊使用非侵入式的超音波流量計進行觀測，但由於儀器預設以「水」校正，換成其他化學流體後讀數便出現誤差。最初嘗試用幫浦壓差推算，卻發現缺乏重複性，數據甚至推導出不合理的蒸發率。最後團隊回歸基本面，改用秤重法搭配能量平衡進行交叉驗證，才讓數據成功收斂。

這個故事真正的價值不在於「產學雙贏」的口號，而在於那段不夠優雅的挫折：假設失效、數據混亂、方法砍掉重練。也正是在這種時刻，企業需要的不只是會算數的人才，而是能洞察研究何時「走鐘」，並有權力喊停、要求重來的關鍵決策者。

林唯耕坦言，過去在校園裡總認為「技術第一、成本第二」，進入商界後才驚覺行銷與信任關係往往才是關鍵。這番話雖然不如科技突破那樣動聽，卻是產品能否進入市場的殘酷真相。再卓越的散熱設計，若無法穩定生產或贏得客戶信任，也僅止於一份精美的報告。

AI 會給答案，誰來負責出貨？

訪談尾聲，主持人國威提出了一個時代難題：假設 AI 能在彈指間生成散熱架構、材料配方與流道設計，企業該選擇全面擁抱 AI 的速度，還是保留緩慢但穩定的工程驗證，以規避潛在的失效風險？

林唯耕拒絕落入二選一的框架。他的觀點是：兩者並存。AI 擅長處理資訊、生成草案；但工程師仍須實作原型，進行嚴苛的性能與可靠度測試，最終由人決定是否出貨。這並非盲目崇拜人類直覺，而是基於一項事實：AI 的資料庫裡，通常沒記載下一次「意外洩漏」或「材料疲勞」的細節，且模型永遠無法為量產結果擔負法律與商業責任。

在 AI 時代，最稀缺的未必是熟練下指令（Prompt）的人，而是具備這種能力的人：能預判答案可能在哪裡出錯、能設計實驗將問題「逼」出來，並且願意為最終的量產品質負起責任。

大眾習慣將雲端想像成輕盈、無重量的空間。但現實中，雲端是由龐大的機房架構而成，裡面裝滿了晶片、管線、泵浦與冷卻液。虛擬算力的每一次擴張，都會在實體世界留下發熱的足跡。散熱工程師的價值，就是不讓這筆物理帳單，被埋沒在光鮮亮麗的投影片背後。

公尺是大家經常使用的長度單位，不過，它到底是多長呢？答案是：光在一秒內行走距離的 299,792,458 分之一。

然而，想準確測量光速可不容易，一般人家裡根本就沒有測光速的實驗設備，為什麼還要選擇這麼不親民的定義呢？原來，這個定義是一直到 1983 年才終於定案的，那麼問題來了：在這之前的人們，是怎麼測量長度的？

法國大革命，度量衡也要大翻新！

在法國大革命之前，法國境內的度量衡直接沿襲了神聖羅馬帝國的規定，各地區間差異頗大，令人頭痛。於是，在大革命剛結束之際，國民公會便指示巴黎科學院定下一個新的長度標準。這麼做不只有利民生及學術發展，也可順便掃除舊政權的老古董制度。

一聲令下後，各路好手紛紛出馬，提出自己覺得夠科學的長度標準。

第一個候選人是「單擺」。因為單擺周期只與擺繩長度有關，所以或許可以用「一秒擺一次的單擺擺長」來作為長度標準。不過，只要經過簡單的實驗就可以發現：由於各地重力強度不同，所以單擺周期會因測量地點改變，而不是只跟擺長有關。用單擺當標準的話，缺乏了各地通用的普適性，因此遭到淘汰。

第二種想法則是利用「地球的大小」。更準確地說，是將子午線從赤道到北極的長度作為標準，以定下常用的公尺長度。這個想法其實沒有什麼物理上的意涵，不過還是被國民公會所採用，於是開始了測量子午線的浩大工程。

雖然子午線就在法國人的腳底下，但要量它的長度可不容易。沒有人能真的從赤道長征到北極。在那個科學技術剛起步的年代，如此大規模的測量是個十分艱鉅的挑戰。

不過，堂堂法國巴黎科學院可是說到做到。他們花了超過六年的時間，實地測量從敦克爾克到巴塞隆納這段子午線的長度。這兩個城市都位於海平面，而且差不多位於整個弧長的中段，是很適合的選擇。利用這次測量的結果，科學家鑄造出一根鉑製的公尺原器，從此，一公尺有多長由它說了算。

在 1840 年左右，新定義的公尺正式成為法國的標準單位。後來，公尺原器經過幾次複製與改良，推廣到全世界，而公尺也成為家喻戶曉的長度單位。

不過時間一久，科學家發現：用一個實體物品去定義單位終究不是個好主意。不論保存措施多麼完善，實體物品終究會出現一些損耗，像是用來定義質量單位的公斤原器，便隨著時間逐漸變胖。這些細微誤差讓龜毛的物理學家難以接受，於是尋找公尺新定義的偉大旅程再次展開啦！

為什麼要「吹毛求疵」？樸實無華的單位追尋之旅

這次的場景在二十世紀。經過眾多物理大師的加持，物理學已經比法國大革命那時完備許多。電磁學、相對論、和量子力學都已經發展成熟，而新的定義也從這幾個領域著手。1960 年，科學家們先是將公尺用氪原子光譜的躍遷波長來定義，後來則因氪元素取得不易，在 1983 年更改為我們現在熟悉的光速定義。

為什麼是光速而不是聲速或其他速度呢？電磁學的推導指出，不論在宇宙的哪個角落，光速都是一樣的（相對論的架構也是建立於這點之上）。因此光速有別於其他物理速度，是個令人信賴的定義標準。

除此之外，這個定義使用的是不變的物理常數，而不是實體物品，因此存在一個完美的「精確值」。隨著測量光速的實驗越來越精準，一公尺只會逐漸趨向精確值；相較之下，原本的公尺原器就相形失色，就算不考慮原器長度會有變化，公尺的定義還是受限於每次測量的誤差。基於同樣的道理，公斤的定義也在幾年前由公斤原器改為物理常數的組合。

從單擺到光速，公尺的定義隨著物理學的發展不斷演進，為的就是去除那零點零幾趴的誤差，得到一個恆常不變的長度單位。物理學家的堅持就是這麼樸實無華且枯燥，實在令人敬佩。

所以說，在可預見的未來中，這些定義應該不會因為準確度的問題而被換掉。（對的，你只要好好記一次就很夠用了！）如果真的有這麼一天，表示目前的宇宙常數和物理定律出了問題，那麼事情可就大條啦。

參考資料

• 國家度量衡標準實驗室
• Wikipedia: History of the metre
• 精確的力量：從工業革命到奈米科技，追求完美的人類改變了世界

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在台灣買東西，一斤是六百公克。到中國買東西，一斤是五百公克。有位來訪的中國朋友說：「你們連『斤』都有自己的一套，怪不得有人想搞獨立了。」

這位中國朋友只知其一，不知其二。所謂台斤，其實就是清朝時全國各地所通用的「斤」。西元一八九五年，台灣割讓給日本。日本人推行公制，但台人仍然沿襲自己的習慣，繼續使用舊有的度量衡。當中國也不再使用清朝的舊制時，台灣使用的舊制度量衡，就自然而然地成為所謂的「台制」了。

中國固有的度量衡，長度全都採用十進位，如：十分是一寸，十寸是一尺，十尺是一丈。重量的情形較為怪異：一石是 120 斤，一斤是 16 兩，一兩是十錢，一錢是十釐。換句話說，石和斤間採十二進位，斤和兩間採十六進位，而兩、錢、釐間又採十進位。還好，現在已不使用「石」這個單位，否則換算起來就更麻煩了。

中國幅員廣大，各地使用的度量衡難免有些出入。清光緒三十四年（1908），農工商部頒布度量衡統一標準：一尺等於 32 公分，一斤等於 596.8 公克。因此，以 600 公克為一台斤，不過是個便利計算的近似值，並不是真正的一斤。

民國成立後，有識之士主張採用公制。中國固有的度量衡和國際不能接軌，換算起來極不方便，但由於政局不穩，一直沒能實現。民國十六年（1927），國民政府成立，隨即成立「度量衡標準委員會」，研究實施公制的可行性。最後採納了徐善夫、吳承洛的折衷方案：在實施公制之前，先實施「市用制」作為過度，也就是一公尺等於三市尺，一公斤等於二市斤。市用制的數值和舊制相近，和公制間又有簡單的比例，民國十七年公布後，漸漸普及開來。當時台灣還沒光復，不可能實行市用制，這就是台灣和中國度量衡不一致的原因。

市用制的一市尺，等於舊制的 1.1 尺；一市斤，等於舊制的 0.83 斤；都相當接近。這還不說，市用制和英制也湊合得起來，兩相換算，一市尺等於 1.09 呎，一市斤等於 1.1 磅。對於習慣了「差不多」的中國人來說，這的確是一種很好的設想。

中國的度量衡，從戰國到東漢，基本上變化不大。在這六、七百年間，一尺在 23 公分上下，一斤在 250 公克上下。《三國演義》上說，關公身長九尺、張飛八尺、劉備七尺半，換算起來分別是 201 公分、184 公分、172.5 公分，並不離譜。

到了魏晉南北朝，度量衡的數值開始增大。隋、唐統一時，一尺增加到 30 公分左右，一斤增加到 600 公克左右，此後又固定下來，基本上沒有多大變化。然而，以唐、宋、元、明、清為背景的小說，仍然說某某人身長八尺、九尺，是不是離譜了呢？不是的。儘管尺的長度有所變化，但量人時依舊使用古尺，這和中國傳統醫學的保守性有關，否則怎麼和古籍對應？西潮東漸之前，以古尺量人的傳統從沒變過。

（原刊《科學月刊》2004 年 5 月號）

• 作者／李開周
• 編按：本文中的單位換算，是中世紀歐洲的計算方式，現代的計算方式已和過去不同，一起來看看那時的單位計算有多野蠻吧！

蕭邦之所以姓「蕭邦」，來自於「一瓶紅酒」

弗雷德里克．蕭邦（Frédéric François Chopin） ，波蘭鋼琴家、作曲家，十九世紀歐洲浪漫主義音樂的代表人物，弗雷德里克是名字，蕭邦是姓氏。

蕭邦為什麼姓蕭邦呢？因為他父親姓蕭邦。他父親為什麼姓蕭邦呢？因為他父親的父親的父親的父親，也就是蕭邦的祖宗，在法國賣過紅酒。

幾百年前的法國，單瓶紅酒的標準容量是一超品（Chopin）。當時法國人說到紅酒，就會想起超品；而說到超品，就能想起紅酒。蕭邦的祖宗既然賣紅酒，所以就把「超品」當作家族的姓氏。

後人再把這個姓氏譯成漢語，就成了「蕭邦」。實際上，按照現代漢語讀音，把 Chopin 譯成「超品」並不恰當，譯成「蕭邦」才比較接近。

現在我們知道了，蕭邦的姓氏和度量衡有關，是法國傳統容量單位超品的另一種譯法。那麼這個容量單位到底有多大呢？折算成現在國際通用的毫升，到底有多少毫升呢？算一下就知道了。

• 一法國超品等於 1.5 英制品脫，一英制品脫又等於 0.125 英制加侖，所以一法國超品等於 0.1875 英制加侖。
• 一英制加侖是多少呢？大約是 4546 毫升。所以，一法國超品就相當於 852.375 毫升，約等於 850 毫升。

現在市面上的法國紅酒，單瓶容量通常是 750 毫升或 700 毫升。也就是說，蕭邦的祖上售賣的紅酒，比現在的紅酒要實惠，酒瓶更大，裝得更多。

但我們必須說明的是，將一超品折算成 850 毫升，完全是根據現代英制加侖與毫升的換算關係來計算。而在幾百年前，並沒有「毫升」這個概念，一加侖的實際大小是不確定的，可能比 4546 毫升略大，也可能比 4546 毫升略小，所以一超品的實際大小並不能十分確定。

這些容量單的換算關係如下：

• 一蒲式耳＝二坎寧
• 一坎寧＝二配克
• 一配克＝二加侖
• 一加侖＝二波特爾
• 一波特爾＝二夸脫
• 一夸脫＝二品脫
• 一品脫＝二大杯
• 一大杯＝二及耳
• 一及耳＝二傑克
• 一傑克＝二小杯
• 一小杯＝二口

做為容量單位，超品已經退出歷史舞臺，現代法國人不再使用，英國人、德國人和美國人也不再使用。事實上，英國人從來就沒用過超品，他們過去常用的容量單位，是品脫（Pint） 、夸脫（Quart） 、波特爾（Pottle） 、加侖（Gallon） 。

此外還有更大的容量單位，例如配克（Peck） 、坎寧（Kenning） 、蒲式耳（Bushel）；以及更小的容量單位，例如大杯（Cup）、及耳（Gill） 、傑克（Jack） 、小杯（Pony）。

根據以上換算關係，我們可以瞧出兩點端倪：

1. 傳統英制容量單位之間都是倍數關係，典型的二進制；
2. 所有英制容量單位都是建立在「口」之上的。

「口」：喝下去、吐出來，單位跑出來

什麼是「口」？就是一小口。喝一小口紅酒，再吐到量杯裡，這個容量就是一口。

不停地喝，不停地吐，一口一口地累加，吐 2 口是一小杯，吐 4 口是一傑克，吐 8 口是一及耳，吐 16 口是一大杯，吐 32 口是一品脫，吐 64 口是一夸脫，吐 128 口是一波特爾，吐 256 口是一加侖，吐 512 口是一配克，吐 1024 口是一坎寧，吐 2048 口是一蒲式耳。

說到這兒，您會覺得噁心——那麼多、那麼高大上的容量單位，竟然要一口一口去量，多不衛生啊！

是的，確實不衛生。不衛生倒也罷了，最可怕的是不精準。

您想啊，人的嘴有大有小，小芳櫻桃小口，一口能吐 5 毫升；小強血盆大口，一口能吐 50 毫升。都是一口，差了十倍。即使是同一個人，每一口也不一樣大：喝清爽啤酒，一口能灌半斤；喝燒刀子，一口最多半兩。還是一口，又差了十倍。

《淮南子》有云：「寸而度之，至丈必差；銖而稱之，至石必過。」一寸一寸地累積，累積到一丈，微小的誤差會變成巨大的誤差；一銖一銖地累積，累積到一石，微小誤差會變成更加巨大的誤差。

寸和丈是古代中國的長度單位，十寸為一尺，十尺為一丈。從寸到丈，要累積一百次，假如每寸有一公釐誤差，那麼每丈就能差出 100 公釐，差不多和您的手機一樣長了。

銖是古代中國的重量單位，24 銖為一兩，16 兩為一斤，120 斤為一石（這裡的「石」是「禾石」簡稱，讀ㄕˊ；如果做為容量單位，則讀ㄉㄢˋ）。從銖到石，要累積 46080 次，假如每銖有一克誤差，每石就能差出 46080 克，也就是 46.08 公斤，差不多和極致瘦身的女模特兒一樣重了。

古代英國人把各種容量單位建立在「口」的基礎上，假如每一口只有一毫升誤差，當累積到品脫的時候，誤差 32 毫升；累積到加侖，誤差高達 256 毫升；如果累積到蒲式耳，誤差將是 2048 毫升。朋友們，二千多毫升，那是什麼概念？相當於三瓶紅酒啊！

設想一下，蕭邦的祖宗用一口一口吐酒的方式替您稱量，您受得了嗎？當然，人家也不可能用這種笨法子，應該是用標準量器去量。問題在於，當時所謂的標準量器，都是建立在「口」之上的，怎麼可能做到「標準」呢？

商家拿出來一只量杯，標的是一超品；顧客怕吃虧，也從懷裡摸出來一只量杯，標注也是一超品。兩只量杯一比較，顧客的量杯比蕭邦祖宗的量杯大得多，那怎麼辦？用誰的量杯？您堅持用您的，蕭邦祖宗堅持用他的，於是就爭執起來，紅酒沒有買成，買到一肚子氣。

用嘴測度容量，女王覺得母湯

1559 年，伊麗莎白一世登上英國女王的寶座，她發現了容量單位既不標準也不衛生的弊端，於是下令廢除用口稱量的野蠻傳統，並讓容量與重量相結合，重新定義英國的容量單位。

伊麗莎白一世是這樣做的：她保留了品脫、夸脫、加侖等傳統單位，但她讓這些容量與「口」脫鈎，與「盎司」結合起來。她規定，一品脫等於 20 盎司，一夸脫等於 40 盎司，一加侖等於 160 盎司。

盎司本來是重量單位，一盎司等於 360 顆大麥加起來的重量。伊麗莎白一世讓人用天平稱重，在一個托盤裡放入 360 顆成熟、飽滿、晒到乾透的大麥，在另一個托盤裡注入同等重量的清水，再把托盤裡的清水倒進玻璃杯，玻璃杯裡的清水有多少，做為容量單位的一盎司就有多少。

也就是說，一盎司既是 360 顆大麥的重量，又是與 360 顆大麥等重的一杯水的容量。

盎司確定了，品脫、夸脫、加侖也就確定了。稍做計算就能知道，一品脫的水與 7200 顆大麥等重，一夸脫的水與 14400 顆大麥等重；一加侖的水與 57600 顆大麥等重。大麥有大有小，但是將幾百顆、幾千顆、幾萬顆大麥混在一起稱重，得到的會是平均重量，可以抵消顆粒之間的一些誤差。

伊麗莎白一世用上述方法改革英國容量單位，至少有以下三種好處：

1. 新的容量單位不再需要用嘴測度，更衛生、更精準；
2. 讓容量與重量掛鈎，為進一步統一度量衡奠定了基礎；
3. 大麥是當時歐洲最常見的穀物，是最天然、最公平的容量測定標準，當交易雙方在量度上有分歧時，不用找標準容器，不用找政府裁決，隨隨便便抓一把大麥，找一架天平，簡簡單單測量一下，就能消除分歧，這對促進市場交易非常有幫助。

——本文摘自《從奈米到光年：有趣的度量衡簡史》，2020 年 2 月，時報出版