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此「斤」不等於彼「斤」 台斤市斤差異從何而來?——科學史札記(五)

張之傑_96
・2016/04/12 ・1290字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 539 ・八年級

在台灣買東西,一斤是六百公克。到中國買東西,一斤是五百公克。有位來訪的中國朋友說:「你們連『斤』都有自己的一套,怪不得有人想搞獨立了。」

這位中國朋友只知其一,不知其二。所謂台斤,其實就是清朝時全國各地所通用的「斤」。西元一八九五年,台灣割讓給日本。日本人推行公制,但台人仍然沿襲自己的習慣,繼續使用舊有的度量衡。當中國也不再使用清朝的舊制時,台灣使用的舊制度量衡,就自然而然地成為所謂的「台制」了。

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中國固有的度量衡,長度全都採用十進位,如:十分是一寸,十寸是一尺,十尺是一丈。重量的情形較為怪異:一石是 120 斤,一斤是 16 兩,一兩是十錢,一錢是十釐。換句話說,石和斤間採十二進位,斤和兩間採十六進位,而兩、錢、釐間又採十進位。還好,現在已不使用「石」這個單位,否則換算起來就更麻煩了。

中國幅員廣大,各地使用的度量衡難免有些出入。清光緒三十四年(1908),農工商部頒布度量衡統一標準:一尺等於 32 公分,一斤等於 596.8 公克。因此,以 600 公克為一台斤,不過是個便利計算的近似值,並不是真正的一斤。

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民國成立後,有識之士主張採用公制。中國固有的度量衡和國際不能接軌,換算起來極不方便,但由於政局不穩,一直沒能實現。民國十六年(1927),國民政府成立,隨即成立「度量衡標準委員會」,研究實施公制的可行性。最後採納了徐善夫、吳承洛的折衷方案:在實施公制之前,先實施「市用制」作為過度,也就是一公尺等於三市尺,一公斤等於二市斤。市用制的數值和舊制相近,和公制間又有簡單的比例,民國十七年公布後,漸漸普及開來。當時台灣還沒光復,不可能實行市用制,這就是台灣和中國度量衡不一致的原因。

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圖/By Anna Frodesiak – Own work, CC0

市用制的一市尺,等於舊制的 1.1 尺;一市斤,等於舊制的 0.83 斤;都相當接近。這還不說,市用制和英制也湊合得起來,兩相換算,一市尺等於 1.09 呎,一市斤等於 1.1 磅。對於習慣了「差不多」的中國人來說,這的確是一種很好的設想。

中國的度量衡,從戰國到東漢,基本上變化不大。在這六、七百年間,一尺在 23 公分上下,一斤在 250 公克上下。《三國演義》上說,關公身長九尺、張飛八尺、劉備七尺半,換算起來分別是 201 公分、184 公分、172.5 公分,並不離譜。

關公身高九尺,約200公分。圖為日本江戶浮世繪畫師哥川國芳所作關羽刮骨療傷圖。維基百科提供。
關公身高九尺,約200公分。圖為日本江戶浮世繪畫師哥川國芳所作關羽刮骨療傷圖。維基百科提供。

到了魏晉南北朝,度量衡的數值開始增大。隋、唐統一時,一尺增加到 30 公分左右,一斤增加到 600 公克左右,此後又固定下來,基本上沒有多大變化。然而,以唐、宋、元、明、清為背景的小說,仍然說某某人身長八尺、九尺,是不是離譜了呢?不是的。儘管尺的長度有所變化,但量人時依舊使用古尺,這和中國傳統醫學的保守性有關,否則怎麼和古籍對應?西潮東漸之前,以古尺量人的傳統從沒變過。

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(原刊《科學月刊》2004 年 5 月號)

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張之傑_96
103 篇文章 ・ 224 位粉絲
張之傑,字百器,出入文理,著述多樣,其中以科普和科學史較為人知。

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拆解邊緣AI熱潮:伺服器如何提供穩固的運算基石?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/05/21 ・5071字 ・閱讀時間約 10 分鐘

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本文與 研華科技 合作,泛科學企劃執行。

每次 NVIDIA 執行長黃仁勳公開發言,總能牽動整個 AI 產業的神經。然而,我們不妨設想一個更深層的問題——如今的 AI 幾乎都倚賴網路連線,那如果哪天「網路斷了」,會發生什麼事?

想像你正在自駕車打個盹,系統突然警示:「網路連線中斷」,車輛開始偏離路線,而前方竟是萬丈深谷。又或者家庭機器人被駭,開始暴走跳舞,甚至舉起刀具向你走來。

這會是黃仁勳期待的未來嗎?當然不是!也因為如此,「邊緣 AI」成為業界關注重點。不靠雲端,AI 就能在現場即時反應,不只更安全、低延遲,還能讓數據當場變現,不再淪為沉沒成本。

什麼是邊緣 AI ?

邊緣 AI,乍聽之下,好像是「孤單站在角落的人工智慧」,但事實上,它正是我們身邊最可靠、最即時的親密數位夥伴呀。

當前,像是企業、醫院、學校內部的伺服器,個人電腦,甚至手機等裝置,都可以成為「邊緣節點」。當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。簡單來說,就是將原本集中在遠端資料中心的運算能力,「搬家」到更靠近數據源頭的地方。

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那麼,為什麼需要這樣做?資料放在雲端,集中管理不是更方便嗎?對,就是不好。

當數據在這些邊緣節點進行運算,稱為邊緣運算;而在邊緣節點上運行 AI ,就被稱為邊緣 AI。/ 圖片來源:MotionArray

第一個不好是物理限制:「延遲」。
即使光速已經非常快,數據從你家旁邊的路口傳到幾千公里外的雲端機房,再把分析結果傳回來,中間還要經過各種網路節點轉來轉去…這樣一來一回,就算只是幾十毫秒的延遲,對於需要「即刻反應」的 AI 應用,比如說工廠裡要精密控制的機械手臂、或者自駕車要判斷路況時,每一毫秒都攸關安全與精度,這點延遲都是無法接受的!這是物理距離與網路架構先天上的限制,無法繞過去。

第二個挑戰,是資訊科學跟工程上的考量:「頻寬」與「成本」。
你可以想像網路頻寬就像水管的粗細。隨著高解析影像與感測器數據不斷來回傳送,湧入的資料數據量就像超級大的水流,一下子就把水管塞爆!要避免流量爆炸,你就要一直擴充水管,也就是擴增頻寬,然而這樣的基礎建設成本是很驚人的。如果能在邊緣就先處理,把重要資訊「濃縮」過後再傳回雲端,是不是就能減輕頻寬負擔,也能節省大量費用呢?

第三個挑戰:系統「可靠性」與「韌性」。
如果所有運算都仰賴遠端的雲端時,一旦網路不穩、甚至斷線,那怎麼辦?很多關鍵應用,像是公共安全監控或是重要設備的預警系統,可不能這樣「看天吃飯」啊!邊緣處理讓系統更獨立,就算暫時斷線,本地的 AI 還是能繼續運作與即時反應,這在工程上是非常重要的考量。

所以你看,邊緣運算不是科學家們沒事找事做,它是順應數據特性和實際應用需求,一個非常合理的科學與工程上的最佳化選擇,是我們想要抓住即時數據價值,非走不可的一條路!

邊緣 AI 的實戰魅力:從工廠到倉儲,再到你的工作桌

知道要把 AI 算力搬到邊緣了,接下來的問題就是─邊緣 AI 究竟強在哪裡呢?它強就強在能夠做到「深度感知(Deep Perception)」!

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所謂深度感知,並非僅僅是對數據進行簡單的加加減減,而是透過如深度神經網路這類複雜的 AI 模型,從原始數據裡面,去「理解」出更高層次、更具意義的資訊。

研華科技為例,旗下已有多項邊緣 AI 的實戰應用。以工業瑕疵檢測為例,利用物件偵測模型,快速將工業產品中的瑕疵挑出來,而且由於 AI 模型可以使用同一套參數去檢測,因此品管上能達到一致性,減少人為疏漏。尤其在高產能工廠中,檢測速度必須快、狠、準。研華這套 AI 系統每分鐘最高可處理 8,000 件產品,替工廠節省大量人力,同時確保品質穩定。這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。

這樣的效能來自於一台僅有膠囊咖啡機大小的邊緣設備—IPC-240。/ 圖片提供:研華科技

此外,在智慧倉儲場域,研華與威剛合作,研華與威剛聯手合作,在 MIC-732AO 伺服器上搭載輝達的 Nova Orin 開發平台,打造倉儲系統的 AMR(Autonomous Mobile Robot) 自走車。這跟過去在倉儲系統中使用的自動導引車 AGV 技術不一樣,AMR 不需要事先規劃好路線,靠著感測器偵測,就能輕鬆避開障礙物,識別路線,並且將貨物載到指定地點存放。

當然,還有語言模型的應用。例如結合檢索增強生成 ( RAG ) 跟上下文學習 ( in-context learning ),除了可以做備忘錄跟排程規劃以外,還能將實務上碰到的問題記錄下來,等到之後碰到類似的問題時,就能詢問 AI 並得到解答。

你或許會問,那為什麼不直接使用 ChatGPT 就好了?其實,對許多企業來說,內部資料往往具有高度機密性與商業價值,有些場域甚至連手機都禁止員工帶入,自然無法將資料上傳雲端。對於重視資安,又希望運用 AI 提升效率的企業與工廠而言,自行部署大型語言模型(self-hosted LLM)才是理想選擇。而這樣的應用,並不需要龐大的設備。研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。

但問題也接著浮現:要在這麼小的設備上跑大型 AI 模型,會不會太吃資源?這正是目前 AI 領域最前沿、最火熱的研究方向之一:如何幫 AI 模型進行「科學瘦身」,又不減智慧。接下來,我們就來看看科學家是怎麼幫 AI 減重的。

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語言模型瘦身術之一:量化(Quantization)—用更精簡的數位方式來表示知識

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。這其實跟圖片壓縮有點像:有些畫面細節我們肉眼根本看不出來,刪掉也不影響整體感覺,卻能大幅減少檔案大小。

模型量化的原理也是如此,只不過對象是模型裡面的參數。這些參數原先通常都是以「浮點數」表示,什麼是浮點數?其實就是你我都熟知的小數。舉例來說,圓周率是個無窮不循環小數,唸下去就會是3.141592653…但實際運算時,我們常常用 3.14 或甚至直接用 3,也能得到夠用的結果。降低模型參數中浮點數的精度就是這個意思! 

然而,量化並不是那麼容易的事情。而且實際上,降低精度多少還是會影響到模型表現的。因此在設計時,工程師會精密調整,確保效能在可接受範圍內,達成「瘦身不減智」的目標。

當硬體資源有限,大模型卻越來越龐大,「幫模型減肥」就成了邊緣 AI 的重要課題。/ 圖片來源:MotionArray

模型剪枝(Model Pruning)—基於重要性的結構精簡

建立一個 AI 模型,其實就是在搭建一整套類神經網路系統,並訓練類神經元中彼此關聯的參數。然而,在這麼多參數中,總會有一些參數明明佔了一個位置,卻對整體模型沒有貢獻。既然如此,不如果斷將這些「冗餘」移除。

這就像種植作物的時候,總會雜草叢生,但這些雜草並不是我們想要的作物,這時候我們就會動手清理雜草。在語言模型中也會有這樣的雜草存在,而動手去清理這些不需要的連結參數或神經元的技術,就稱為 AI 模型的模型剪枝(Model Pruning)。

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模型剪枝的效果,大概能把100變成70這樣的程度,說多也不是太多。雖然這樣的縮減對於提升效率已具幫助,但若我們要的是一個更小幾個數量級的模型,僅靠剪枝仍不足以應對。最後還是需要從源頭著手,採取更治本的方法:一開始就打造一個很小的模型,並讓它去學習大模型的知識。這項技術被稱為「知識蒸餾」,是目前 AI 模型壓縮領域中最具潛力的方法之一。

知識蒸餾(Knowledge Distillation)—讓小模型學習大師的「精髓」

想像一下,一位經驗豐富、見多識廣的老師傅,就是那個龐大而強悍的 AI 模型。現在,他要培養一位年輕學徒—小型 AI 模型。與其只是告訴小型模型正確答案,老師傅 (大模型) 會更直接傳授他做判斷時的「思考過程」跟「眉角」,例如「為什麼我會這樣想?」、「其他選項的可能性有多少?」。這樣一來,小小的學徒模型,用它有限的「腦容量」,也能學到老師傅的「智慧精髓」,表現就能大幅提升!這是一種很高級的訓練技巧,跟遷移學習有關。

舉個例子,當大型語言模型在收到「晚餐:鳳梨」這組輸入時,它下一個會接的詞語跟機率分別為「炒飯:50%,蝦球:30%,披薩:15%,汁:5%」。在知識蒸餾的過程中,它可以把這套機率表一起教給小語言模型,讓小語言模型不必透過自己訓練,也能輕鬆得到這個推理過程。如今,許多高效的小型語言模型正是透過這項技術訓練而成,讓我們得以在資源有限的邊緣設備上,也能部署愈來愈強大的小模型 AI。

但是!即使模型經過了這些科學方法的優化,變得比較「苗條」了,要真正在邊緣環境中處理如潮水般湧現的資料,並且高速、即時、穩定地運作,仍然需要一個夠強的「引擎」來驅動它們。也就是說,要把這些經過科學千錘百鍊、但依然需要大量計算的 AI 模型,真正放到邊緣的現場去發揮作用,就需要一個強大的「硬體平台」來承載。

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邊緣 AI 的強心臟:SKY-602E3 的三大關鍵

像研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,就是扮演「邊緣 AI 引擎」的關鍵角色!那麼,它到底厲害在哪?

一、核心算力
它最多可安裝 4 張雙寬度 GPU 顯示卡。為什麼 GPU 這麼重要?因為 GPU 的設計,天生就擅長做「平行計算」,這正好就是 AI 模型裡面那種海量數學運算最需要的!

你想想看,那麼多數據要同時處理,就像要請一大堆人同時算數學一樣,GPU 就是那個最有效率的工具人!而且,有多張 GPU,代表可以同時跑更多不同的 AI 任務,或者處理更大流量的數據。這是確保那些科學研究成果,在邊緣能真正「跑起來」、「跑得快」、而且「能同時做更多事」的物理基礎!

二、工程適應性——塔式設計。
邊緣環境通常不是那種恆溫恆濕的標準機房,有時是在工廠角落、辦公室一隅、或某個研究實驗室。這種塔式的機箱設計,體積相對緊湊,散熱空間也比較好(這對高功耗的 GPU 很重要!),部署起來比傳統機架式伺服器更有彈性。這就是把高性能計算,進行「工程化」,讓它能適應台灣多樣化的邊緣應用場景。

三、可靠性
SKY-602E3 用的是伺服器等級的主機板、ECC 糾錯記憶體、還有備援電源供應器等等。這些聽起來很硬的規格,背後代表的是嚴謹的工程可靠性設計。畢竟在邊緣現場,系統穩定壓倒一切!你總不希望 AI 分析跑到一半就掛掉吧?這些設計確保了部署在現場的 AI 系統,能夠長時間、穩定地運作,把實驗室裡的科學成果,可靠地轉化成實際的應用價值。

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研華的 SKY-602E3 塔式 GPU 伺服器,體積僅如後背包大小,卻能輕鬆支援語言模型的運作,實現高效又安全的 AI 解決方案。/ 圖片提供:研華科技

台灣製造 × 在地智慧:打造專屬的邊緣 AI 解決方案

研華科技攜手八維智能,能幫助企業或機構提供客製化的AI解決方案。他們的技術能力涵蓋了自然語言處理、電腦視覺、預測性大數據分析、全端軟體開發與部署,及AI軟硬體整合。

無論是大小型語言模型的微調、工業瑕疵檢測的模型訓練、大數據分析,還是其他 AI 相關的服務,都能交給研華與八維智能來協助完成。他們甚至提供 GPU 與伺服器的租借服務,讓企業在啟動 AI 專案前,大幅降低前期投入門檻,靈活又實用。

台灣有著獨特的產業結構,從精密製造、城市交通管理,到因應高齡化社會的智慧醫療與公共安全,都是邊緣 AI 的理想應用場域。更重要的是,這些情境中許多關鍵資訊都具有高度的「時效性」。像是產線上的一處異常、道路上的突發狀況、醫療設備的即刻警示,這些都需要分秒必爭的即時回應。

如果我們還需要將數據送上雲端分析、再等待回傳結果,往往已經錯失最佳反應時機。這也是為什麼邊緣 AI,不只是一項技術創新,更是一條把尖端 AI 科學落地、真正發揮產業生產力與社會價值的關鍵路徑。讓數據在生成的那一刻、在事件發生的現場,就能被有效的「理解」與「利用」,是將數據垃圾變成數據黃金的賢者之石!

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一公尺究竟有多長?從單擺到相對論,公尺制的精彩變身史!
linjunJR_96
・2020/07/15 ・2383字 ・閱讀時間約 4 分鐘 ・SR值 513 ・六年級

公尺是大家經常使用的長度單位,不過,它到底是多長呢?答案是:光在一秒內行走距離的 299,792,458 分之一。

最早期的公尺標準長度,遺留在巴黎的建築物牆上。圖/wikipedia commons

然而,想準確測量光速可不容易,一般人家裡根本就沒有測光速的實驗設備,為什麼還要選擇這麼不親民的定義呢?原來,這個定義是一直到 1983 年才終於定案的,那麼問題來了:在這之前的人們,是怎麼測量長度的?

法國大革命,度量衡也要大翻新!

在法國大革命之前,法國境內的度量衡直接沿襲了神聖羅馬帝國的規定,各地區間差異頗大,令人頭痛。於是,在大革命剛結束之際,國民公會便指示巴黎科學院定下一個新的長度標準。這麼做不只有利民生及學術發展,也可順便掃除舊政權的老古董制度。

老古董制度給我滾開!圖/giphy

一聲令下後,各路好手紛紛出馬,提出自己覺得夠科學的長度標準。

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第一個候選人是「單擺」。因為單擺周期只與擺繩長度有關,所以或許可以用「一秒擺一次的單擺擺長」來作為長度標準。不過,只要經過簡單的實驗就可以發現:由於各地重力強度不同,所以單擺周期會因測量地點改變,而不是只跟擺長有關。用單擺當標準的話,缺乏了各地通用的普適性,因此遭到淘汰。

第二種想法則是利用「地球的大小」。更準確地說,是將子午線從赤道到北極的長度作為標準,以定下常用的公尺長度。這個想法其實沒有什麼物理上的意涵,不過還是被國民公會所採用,於是開始了測量子午線的浩大工程。

雖然子午線就在法國人的腳底下,但要量它的長度可不容易。沒有人能真的從赤道長征到北極。在那個科學技術剛起步的年代,如此大規模的測量是個十分艱鉅的挑戰。

不過,堂堂法國巴黎科學院可是說到做到。他們花了超過六年的時間,實地測量從敦克爾克到巴塞隆納這段子午線的長度。這兩個城市都位於海平面,而且差不多位於整個弧長的中段,是很適合的選擇。利用這次測量的結果,科學家鑄造出一根鉑製的公尺原器,從此,一公尺有多長由它說了算。

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沒錯!就是這麼遠!當年的科學家花了六年多冒險犯難測量子午線。(圖上顯示為 google 推薦之步行路線,非子午線本身。)圖/google map

在 1840 年左右,新定義的公尺正式成為法國的標準單位。後來,公尺原器經過幾次複製與改良,推廣到全世界,而公尺也成為家喻戶曉的長度單位。

不過時間一久,科學家發現:用一個實體物品去定義單位終究不是個好主意。不論保存措施多麼完善,實體物品終究會出現一些損耗,像是用來定義質量單位的公斤原器,便隨著時間逐漸變胖。這些細微誤差讓龜毛的物理學家難以接受,於是尋找公尺新定義的偉大旅程再次展開啦!

後期的 X 型鉑銥合金公尺原器電腦合成影像。圖/wikipedia commons

為什麼要「吹毛求疵」?樸實無華的單位追尋之旅

這次的場景在二十世紀。經過眾多物理大師的加持,物理學已經比法國大革命那時完備許多。電磁學、相對論、和量子力學都已經發展成熟,而新的定義也從這幾個領域著手。1960 年,科學家們先是將公尺用氪原子光譜的躍遷波長來定義,後來則因氪元素取得不易,在 1983 年更改為我們現在熟悉的光速定義。

為什麼是光速而不是聲速或其他速度呢?電磁學的推導指出,不論在宇宙的哪個角落,光速都是一樣的(相對論的架構也是建立於這點之上)。因此光速有別於其他物理速度,是個令人信賴的定義標準。

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除此之外,這個定義使用的是不變的物理常數,而不是實體物品,因此存在一個完美的「精確值」。隨著測量光速的實驗越來越精準,一公尺只會逐漸趨向精確值;相較之下,原本的公尺原器就相形失色,就算不考慮原器長度會有變化,公尺的定義還是受限於每次測量的誤差。基於同樣的道理,公斤的定義也在幾年前由公斤原器改為物理常數的組合

從單擺到光速,公尺的定義隨著物理學的發展不斷演進,為的就是去除那零點零幾趴的誤差,得到一個恆常不變的長度單位。物理學家的堅持就是這麼樸實無華且枯燥,實在令人敬佩。

不行!一點點的誤差都得找出來!圖/giphy

所以說,在可預見的未來中,這些定義應該不會因為準確度的問題而被換掉。(對的,你只要好好記一次就很夠用了!)如果真的有這麼一天,表示目前的宇宙常數和物理定律出了問題,那麼事情可就大條啦。

參考資料

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你是國中生或家有國中生或正在教國中生?
科學生跟著課程進度每週更新科學文章並搭配測驗。來科學生陪你一起唸科學!

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linjunJR_96
33 篇文章 ・ 914 位粉絲
清大理工男。不喜歡算數學。喜歡電影、龐克、和翻譯小說。不知道該把科普當興趣還是專長,但總之先做再說。

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一小口也能當單位?讓伊麗莎白一世看不下去的野蠻傳統——《從奈米到光年:有趣的度量衡簡史》
時報出版_96
・2020/04/17 ・3319字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 504 ・六年級

  • 作者/李開周
  • 編按:本文中的單位換算,是中世紀歐洲的計算方式,現代的計算方式已和過去不同,一起來看看那時的單位計算有多野蠻吧!

蕭邦之所以姓「蕭邦」,來自於「一瓶紅酒」

弗雷德里克.蕭邦(Frédéric François Chopin) ,波蘭鋼琴家、作曲家,十九世紀歐洲浪漫主義音樂的代表人物,弗雷德里克是名字,蕭邦是姓氏。

蕭邦為什麼姓蕭邦呢?因為他父親姓蕭邦。他父親為什麼姓蕭邦呢?因為他父親的父親的父親的父親,也就是蕭邦的祖宗,在法國賣過紅酒。

波蘭作曲家弗雷德里克.蕭邦,他的姓氏來源於容量單位Chopin。圖/時報出版提供

幾百年前的法國,單瓶紅酒的標準容量是一超品(Chopin)。當時法國人說到紅酒,就會想起超品;而說到超品,就能想起紅酒。蕭邦的祖宗既然賣紅酒,所以就把「超品」當作家族的姓氏。

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後人再把這個姓氏譯成漢語,就成了「蕭邦」。實際上,按照現代漢語讀音,把 Chopin 譯成「超品」並不恰當,譯成「蕭邦」才比較接近。

現在我們知道了,蕭邦的姓氏和度量衡有關,是法國傳統容量單位超品的另一種譯法。那麼這個容量單位到底有多大呢?折算成現在國際通用的毫升,到底有多少毫升呢?算一下就知道了。

  • 一法國超品等於 1.5 英制品脫,一英制品脫又等於 0.125 英制加侖,所以一法國超品等於 0.1875 英制加侖。
  • 一英制加侖是多少呢?大約是 4546 毫升。所以,一法國超品就相當於 852.375 毫升,約等於 850 毫升。

兩只伏特加酒杯,容量均為一超品。圖/時報出版提供

現在市面上的法國紅酒,單瓶容量通常是 750 毫升或 700 毫升。也就是說,蕭邦的祖上售賣的紅酒,比現在的紅酒要實惠,酒瓶更大,裝得更多。

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但我們必須說明的是,將一超品折算成 850 毫升,完全是根據現代英制加侖與毫升的換算關係來計算。而在幾百年前,並沒有「毫升」這個概念,一加侖的實際大小是不確定的,可能比 4546 毫升略大,也可能比 4546 毫升略小,所以一超品的實際大小並不能十分確定。

這些容量單的換算關係如下:

  • 一蒲式耳=二坎寧
  • 一坎寧=二配克
  • 一配克=二加侖
  • 一加侖=二波特爾
  • 一波特爾=二夸脫
  • 一夸脫=二品脫
  • 一品脫=二大杯
  • 一大杯=二及耳
  • 一及耳=二傑克
  • 一傑克=二小杯
  • 一小杯=二口

做為容量單位,超品已經退出歷史舞臺,現代法國人不再使用,英國人、德國人和美國人也不再使用。事實上,英國人從來就沒用過超品,他們過去常用的容量單位,是品脫(Pint) 、夸脫(Quart) 、波特爾(Pottle) 、加侖(Gallon) 。

從中世紀歐洲流傳至今的幾種常用容量單位,由左而右分別是:大杯/品脫/夸脫/加侖。圖/時報出版提供

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此外還有更大的容量單位,例如配克(Peck) 、坎寧(Kenning) 、蒲式耳(Bushel);以及更小的容量單位,例如大杯(Cup)、及耳(Gill) 、傑克(Jack) 、小杯(Pony)。

幾種較大的容量單位,由左而右分別是:品脫/夸脫/配克/半蒲式耳(坎寧)/蒲式耳。圖/時報出版提供

根據以上換算關係,我們可以瞧出兩點端倪:

  1. 傳統英制容量單位之間都是倍數關係,典型的二進制;
  2. 所有英制容量單位都是建立在「口」之上的。

「口」:喝下去、吐出來,單位跑出來

什麼是「口」?就是一小口。喝一小口紅酒,再吐到量杯裡,這個容量就是一口。

不停地喝,不停地吐,一口一口地累加,吐 2 口是一小杯,吐 4 口是一傑克,吐 8 口是一及耳,吐 16 口是一大杯,吐 32 口是一品脫,吐 64 口是一夸脫,吐 128 口是一波特爾,吐 256 口是一加侖,吐 512 口是一配克,吐 1024 口是一坎寧,吐 2048 口是一蒲式耳。

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噗……單位竟然是這樣吐出來的嗎?圖/GIPHY

說到這兒,您會覺得噁心——那麼多、那麼高大上的容量單位,竟然要一口一口去量,多不衛生啊!

是的,確實不衛生。不衛生倒也罷了,最可怕的是不精準。

您想啊,人的嘴有大有小,小芳櫻桃小口,一口能吐 5 毫升;小強血盆大口,一口能吐 50 毫升。都是一口,差了十倍。即使是同一個人,每一口也不一樣大:喝清爽啤酒,一口能灌半斤;喝燒刀子,一口最多半兩。還是一口,又差了十倍。

每一口都差一點點,累積起來就會越差越多。圖/GIPHY

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《淮南子》有云:「寸而度之,至丈必差;銖而稱之,至石必過。」一寸一寸地累積,累積到一丈,微小的誤差會變成巨大的誤差;一銖一銖地累積,累積到一石,微小誤差會變成更加巨大的誤差。

寸和丈是古代中國的長度單位,十寸為一尺,十尺為一丈。從寸到丈,要累積一百次,假如每寸有一公釐誤差,那麼每丈就能差出 100 公釐,差不多和您的手機一樣長了。

銖是古代中國的重量單位,24 銖為一兩,16 兩為一斤,120 斤為一石(這裡的「石」是「禾石」簡稱,讀ㄕˊ;如果做為容量單位,則讀ㄉㄢˋ)。從銖到石,要累積 46080 次,假如每銖有一克誤差,每石就能差出 46080 克,也就是 46.08 公斤,差不多和極致瘦身的女模特兒一樣重了。

古代英國人把各種容量單位建立在「口」的基礎上,假如每一口只有一毫升誤差,當累積到品脫的時候,誤差 32 毫升;累積到加侖,誤差高達 256 毫升;如果累積到蒲式耳,誤差將是 2048 毫升。朋友們,二千多毫升,那是什麼概念?相當於三瓶紅酒啊!

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你的一超品,不是我的一超品呀!圖/GIPHY

設想一下,蕭邦的祖宗用一口一口吐酒的方式替您稱量,您受得了嗎?當然,人家也不可能用這種笨法子,應該是用標準量器去量。問題在於,當時所謂的標準量器,都是建立在「口」之上的,怎麼可能做到「標準」呢?

商家拿出來一只量杯,標的是一超品;顧客怕吃虧,也從懷裡摸出來一只量杯,標注也是一超品。兩只量杯一比較,顧客的量杯比蕭邦祖宗的量杯大得多,那怎麼辦?用誰的量杯?您堅持用您的,蕭邦祖宗堅持用他的,於是就爭執起來,紅酒沒有買成,買到一肚子氣。

用嘴測度容量,女王覺得母湯

1559 年,伊麗莎白一世登上英國女王的寶座,她發現了容量單位既不標準也不衛生的弊端,於是下令廢除用口稱量的野蠻傳統,並讓容量與重量相結合,重新定義英國的容量單位。

伊麗莎白一世是這樣做的:她保留了品脫、夸脫、加侖等傳統單位,但她讓這些容量與「口」脫鈎,與「盎司」結合起來。她規定,一品脫等於 20 盎司,一夸脫等於 40 盎司,一加侖等於 160 盎司。

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幾種常用英制容量單位的換算關係。一大杯=8 液盎司,一品脫=2 大杯,一夸脫=2 品脫,一加侖=4 夸脫。圖/時報出版提供

盎司本來是重量單位,一盎司等於 360 顆大麥加起來的重量。伊麗莎白一世讓人用天平稱重,在一個托盤裡放入 360 顆成熟、飽滿、晒到乾透的大麥,在另一個托盤裡注入同等重量的清水,再把托盤裡的清水倒進玻璃杯,玻璃杯裡的清水有多少,做為容量單位的一盎司就有多少。

也就是說,一盎司既是 360 顆大麥的重量,又是與 360 顆大麥等重的一杯水的容量。

十六世紀蘇格蘭的木雕扇貝雙耳酒杯,容量為一盎司。

盎司確定了,品脫、夸脫、加侖也就確定了。稍做計算就能知道,一品脫的水與 7200 顆大麥等重,一夸脫的水與 14400 顆大麥等重;一加侖的水與 57600 顆大麥等重。大麥有大有小,但是將幾百顆、幾千顆、幾萬顆大麥混在一起稱重,得到的會是平均重量,可以抵消顆粒之間的一些誤差。

伊麗莎白一世用上述方法改革英國容量單位,至少有以下三種好處:

  1. 新的容量單位不再需要用嘴測度,更衛生、更精準;
  2. 讓容量與重量掛鈎,為進一步統一度量衡奠定了基礎;
  3. 大麥是當時歐洲最常見的穀物,是最天然、最公平的容量測定標準,當交易雙方在量度上有分歧時,不用找標準容器,不用找政府裁決,隨隨便便抓一把大麥,找一架天平,簡簡單單測量一下,就能消除分歧,這對促進市場交易非常有幫助。

——本文摘自《從奈米到光年:有趣的度量衡簡史》,2020 年 2 月,時報出版

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時報出版_96
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