瑪麗來到華倫家大約三週之後，某個週日，她在冰淇淋機的金屬內鍋中倒入鮮奶油、牛奶和糖，然後在內鍋外層裹上加鹽的冰塊，開始用力轉動手把，幾分鐘後倒出攪拌好的成品：香滑濃郁的冰淇淋。

瑪麗在冰淇淋裡拌入切塊的新鮮桃子。那年夏天桃子特別甜美多汁，當地一家果園在《長島新聞報》上這樣誇口：「本季上市的桃子又大又甜，前所未見。」

瑪麗舀起冰淇淋擺盤，放在托盤上，由女僕端給華倫一家享用。那天晚上瑪麗製作的冰淇淋足夠分給所有人，包括華倫家的僕人，連園丁也有一份。冰淇淋是為夏季正餐畫下句點的理想甜點，因為不需要烹煮，而且不管吃得多飽，總是還有空間容納冰淇淋。

瑪麗幾乎在每個工作過的家庭都做過這道甜點。品嘗著冰淇淋的華倫一家和僕人想必發出了讚嘆，或許他們在席間還聊到了桃子園的主人，說起他如何拿自家產品獻寶，送了一籃新鮮桃子給正在幾哩外薩格摩丘宅邸避暑的老羅斯福總統。

晚宴過後，瑪麗開始為第二天的工作做準備，洗碗盤、刷鍋子、收拾瓶瓶罐罐、清理爐子，把所有東西歸位。

在上床睡覺之前，說不定瑪麗會偷得半刻清閒，站在環抱大宅的門廊，呼吸著從長島海灣一路吹往大西洋的鹹鹹海風。說不定在這一刻，她會任由自己的思緒飄回愛爾蘭，那是她在十來歲時飄洋過海、孤身離開的家鄉。

瑪麗從來沒有向雇主或共事的僕人吐露自己的成長背景。我們對瑪麗的認識主要來自於少數幾份文件、別人對她的評論，以及她親筆書寫的一封長達六頁的信。

根據瑪麗的死亡證明書，我們得知她於一八六九年九月二十三日出生於愛爾蘭；父親是約翰‧馬龍，母親是凱薩琳‧伊果。

從其他的紀錄中，我們得知瑪麗出生於北愛爾蘭蒂龍郡的庫克斯敦。她在一八八三年十四歲生日前後，登上了一艘開往美國的蒸汽輪船。抵達紐約市之後，她一開始和姑父姑母同住，但不久這兩位長輩雙雙辭世，留下尚未成年的瑪麗獨自在異鄉奮鬥。

我們不清楚瑪麗為什麼要離開愛爾蘭，也不知道瑪麗還有沒有其他親友留在愛爾蘭。我們只知道，瑪麗的父母熬過了一八四五年到一八五○年間爆發的愛爾蘭大饑荒；當時由於馬鈴薯歉收，使得百萬窮困人民死於飢餓和相關疾病。位於北愛爾蘭的蒂龍郡損失了至少一成人口，其他許多郡縣災情更慘重。或許瑪麗前往美國是為了尋求更好的生活。

我們知道瑪麗能讀寫、會算術（當時愛爾蘭的識字率是七成三，比美國低了一成），還知道她會縫紉、善編織；而且上述這些技能她都做得很好。

瑪麗學會烹飪的過程我們不得而知。有可能她在紐約落腳後，一開始到一些小家庭幫傭，先是洗衣服，然後是熨燙衣物、清掃房間，一步步學會各種家務。我們知道瑪麗非常看重自己的工作，並且以此為榮。雇主說她工作很賣力，出門度假時常帶著她，讓她繼續為主人一家烹煮三餐。

根據文件紀錄，我們知道瑪麗曾經在一家醫院的兒童病房工作。她喜歡孩子，孩子也喜歡她。她對《紐約世界報》的記者說：「那些病得很重的孩子常常乏人照顧。」

我們不知道為什麼瑪麗對愛爾蘭的往事絕口不提──是否為了逃避痛苦的回憶？還是恥辱的回憶？不論原因為何，或許和過往保持距離正是她的生存之道。

我們知道的是，瑪麗輕快的愛爾蘭口音始終跟隨著她；雖然年深月久不免漸漸淡化，但從未完全消失。這是瑪麗唯一隱隱透露出的愛爾蘭過往。

在牡蠣灣工作的瑪麗投入於每天的例行事務，為華倫家烹煮精緻的餐點，也為僕人烹煮一般的餐點。

將近八月底的某一天，九歲的瑪格莉特‧華倫突然感到全身疲軟無力，提不起勁和兄弟姊妹跑跳玩耍，還抱怨頭很痛。華倫太太摸了摸瑪格莉特的臉頰，發現有點燙，她不僅發燒還拉肚子。

一開始華倫太太很可能不以為意。當時有一則家喻戶曉的廣告宣稱小兒夏季腹瀉是很平常的，當地報紙上刊登的廣告這樣寫著：「張氏特效藥專治腸絞痛、霍亂、腹瀉，服用後再以蓖麻油清腸胃，保證見效。」這款特效藥在當地藥房只要二十五分錢就可以買到。

接下來那幾天，瑪麗繼續在廚房熬湯、切水果、削紅蘿蔔和馬鈴薯、烘焙布丁和蛋糕；瑪格莉特的病情則是越來越嚴重。她不僅持續發燒，高溫還達到攝氏四十度半，因而引發譫妄，也就是意識混亂、出現幻覺的症狀。女僕在小女孩的額頭敷上溼布降溫，或許還幫她泡了冷水澡，但是咳嗽反而加劇，頭痛到像是鐵錘在腦袋裡敲。

腹瀉的情況也日益加重，甚至還帶血。瑪格莉特一拉肚子，女僕就得扯下弄髒的床單趕緊送下樓清洗。瑪麗在爐子上燒著一鍋水備用，有個女僕或洗衣婦專門負責刷洗床單然後晾乾，再由女僕抱著新床單跑上樓更換。

之後瑪格莉特開始出疹子，這下全家上下都猜到她得了什麼病。華倫太太立刻派人去請醫生。醫生確診瑪格莉特得了傷寒，這種腸道感染疾病不僅傳染力強，而且死亡率高，每五個患者就有一人死亡。

一九○六年還沒有預防傷寒的疫苗，也沒有治療傷寒的藥物。傷寒疫苗要到一九一一年才問世，抗生素的發現更要等到一九四二年，而後到了一九四九年才研發出專門治療傷寒的氯黴素。

此時，華倫家能做的只有想辦法讓女兒減輕症狀，懷著希望等待並且虔誠祈禱。如果瑪格莉特能度過這一關，她的身體就會對傷寒產生自然免疫力。

在那一週當中，很快又有五個人病倒：華倫太太、瑪格莉特的姊姊、兩個女僕加上園丁。其中兩人被送到當地的醫院，其餘三人則是請醫生到府治療。

華倫家相信這場傳染病的起因是飲用水受到汙染，這是傷寒最常見的病因，於是他們匆匆打包行李，搬回位於紐約市上東區安全的住家，瑪格莉特的兩個兄弟則被送到紐澤西州親戚家避難。

瑪麗‧馬龍並沒有跟著華倫家返回市區的褐石連棟豪宅，或許是因為華倫家不再需要瑪麗掌廚，也有可能是因為她找到更好的工作，或是因為她擔心自己染上這種可怕的疾病。又或者她感覺自己運氣實在很背，在她工作過的許多家庭都發生了傷寒感染。

瑪麗離開的真正原因，我們不得而知，也永遠無法知道，因為她從未提起。瑪麗是一個重視隱私、不多管閒事的人。她希望別人也能像她一樣。

• 本文摘錄自《致命廚娘：不要叫我傷寒瑪麗》，遠流出版。

2014 年底一篇新聞報導的題目〈6 分之 1 中小學生學力不及格〉，讓人感覺怵目驚心。還好看完內文之後，才知標題有誤導的嫌疑，其實計算不及格比率的基數並不是全體中小學生。

教育當局實施中小學生補救教學方案，針對各班國文、英文、數學排名倒數 35% 的學生，檢測他們上學年的基本學力，不及格的學生在家長同意下，才得以接受課後的補救教學。如果用全體中小學生為基數來計算，則 35% 的六分之一約為 5.83%。以小學數學而言，施測學生不及格比率如表 26-1。

可以非常明顯的看出，從小學二年級到六年級的數學，原本成績已經在後段的學生裡，不及格人數直線上升達到約四分之一之多。因為小學數學教育對每個人的一生都極端有用，如此的不及格比率是不能接受的。

論學習環境之重要性

小學數學如何有用呢？斯坦（Sherman K. Stein）在《幹嘛學數學？》這本書的第 10 章，報導了美國各行各業需要的數學能力。他參考《職業調查完全手冊》將數學能力分為 6 級，其中第 1、2 級涵蓋小學程度的數學。

以 1992 年美國勞動人力 1 億 2 千 1 百萬來觀察，斯坦發現三分之二的人只需 1、2 級數學程度即可謀生。本來第 10 章的用意在於文末引用美國勞工統計局《職業展望季報》的話：「數學能力愈強的人，不但可以選擇的就業機會愈多，也愈能把工作做好。」但是，從另外一個角度來看，其實恰好凸顯了小學數學對於大多數職工的重要性。

2016 年美國東北大學社會學教授韓德爾（Michael J. Handel）發表論文〈人們上班時做什麼？〉。調查顯示幾乎所有人在工作中都需要用一些基本數學；但是除了計數與四則運算以外，其他數學題材的使用率便會降低。約有三分之二的人需用分數、小數、百分比，有 22% 的人會用層次稍高一些的數學，例如代數。按照韓德爾的分類，歸入低階白領職業的人，使用超過小學程度數學的比率甚至低於 10%。

從這些美國的調查與統計資料可看出，對相當大數量的勞動人口而言，最有用的數學就是小學教的數學。即使他們後來接受了中學的數學教育，那些知識也幾乎派不上用場，只是數學程度高會比較容易通過人才篩選的關卡。

小學數學既然重要，臺灣學生學習的狀況又如何呢？

「國際數學與科學趨勢調查」（Trends in International Mathematics and Science Study，簡稱 TIMSS）每四年舉辦一次，對象為四年級與八年級（國中二年級）學生，目的在瞭解數學與科學領域學習成就的發展趨勢，以及文化背景及教育制度的相關性。臺灣歷屆數學成績排名如表 26-2。

成績穩定名列前茅，看來應該得到喝采。然而 TIMSS 還調查學生喜不喜歡數學、學生對於學習數學的自信，以及學生認為數學有沒有用等等這些涉及學習態度的項目。2019 年的調查中四年級共有 58 個受測單位；八年級共有 39 個受測單位。表 26-3 列出臺灣學生回應負面選項的百分比以及排名。

臺灣小學四年級學生在不喜歡數學與學習沒有自信方面，都是國際平均的兩倍左右。雖然學習成就不錯，但是學習心態不健康，難怪到八年級認為數學無用的人數比例竟然高居國際冠軍。其實歷屆評量中顯現成績與態度的反差，似乎成為臺灣數學教育的常態，如此常態其實是非常令人憂心的一種病態。

因為小學數學教育不像國、高中那樣受到升學的嚴重影響，所以四年級學童負面態度的原因，必須從學習環境去瞭解。臺灣大學數學系翁秉仁教授指出：

「在臺灣，一般家長雖然怕數學，卻很喜歡『干預』小學老師的教學。家長多半覺得自己會小學數學，因此可以『盡一份心』。但是他們干預的方式很簡單，看到孩子不會做習題，就指導學生怎麼算；厲害一點的，更直接把國中方法搬下來，卻不做任何解釋。

問題是，除了數學老師之外的成人，多半覺得數學就是公式和計算，不需要解釋（『反正你這樣算就對了！』）還會因此據理力爭，為小孩向老師爭取分數，造成許多教學困擾。」

除了家長的干預外，不少學生還在補習班接受不斷套公式計算的折磨，後果是抵消了老師正常教學的成效。這種幫倒忙的做法，除了歸咎於把公式背誦等同數學學習，更基本的原因是對於兒童智力發展的欠缺理解。特別是「家長多半覺得自己會小學數學」，而輕忽了其中精微細緻的概念層次。

以色列理工學院教授阿哈羅尼（Ron Aharoni），在離散數學方面的成就國際知名，但他願意花時間去小學教數學以瞭解實況。因為他有高深數學修養，以及研究創新經驗，才能針對小學數學發人所不能發的真知灼見。

在他的書《小學算術教什麼，怎麼教：家長須知，也是教師指南》裡，他說：「我教小學時領悟出來一個道理，就是小學數學一點也不單純，除了美之外還有深度。」換句話說：「小學數學雖然不深奧，但包含智慧；雖然不複雜，卻有深意。」

所以要正確認識小學數學的重要性，首先應該建立對小學數學的虔敬之意。家長及教師具有這種鄭重其事的心態，才能貼近孩童感受他們學習中遭遇的困惑，才能發揮啟蒙嚮導作用，並且從旁鼓舞好奇、探索、精進的士氣。

社會文化影響改革走向

近二十餘年來，教育改革一直是臺灣社會關注的議題，不過民眾對於教改效果似乎貶過於褒。在 1996 年到 2003 年間，小學數學課程標準也出現過強調知識建構的時期，然而因為引起非常大的爭議不得不叫停。據臺灣勤益大學劉柏宏教授的觀察：

「臺灣近幾年對建構式數學的討論與美國『數學戰爭』的某些過程雖不盡相同，但其背後內涵確實有幾分相似之處。不論在數學界或數學教育界，美國的走向都緊緊牽動臺灣的發展。美國『數學戰爭』雖已緩和但尚未結束，而臺灣的課程爭議也還沒落幕。」

美國的「數學戰爭」起源於 1989 年美國數學教師協會（National Council of Teachers of Mathematics，簡稱 NCTM）公布的《學校數學課程與評量標準》，其中倡議的中小學數學教育改革方向深受建構主義影響。這套《標準》及根據它所編寫的教科書，受到相當多專業數學家的強烈批評，媒體因而用「數學戰爭」描述雙方論辯的激烈程度。

這場戰爭最終導致《各州共同核心標準》（Common CoreStates Standards，簡稱 CCSS）於 2010 年公布，規範了從幼兒園到高中的數學課程。採用此標準的地方達到 41 州、首都華盛頓，以及 4 個海外領地。CCSS 的數學標準強調聚焦、一貫與嚴謹三原則，既注重概念理解也不輕忽實作應用，整體看來比 NCTM 主導期的課程難度加大。雖然 CCSS 得到專業數學團體的熱烈支持，但是反對的勢力仍然存在，由聯邦經費支持的標準化測驗尤其為人所詬病。

數學內容雖然普世相同，但是數學教育深受社會與文化因素的影響，必然與各國的具體國情有關。像是法國菁英層次與普通民眾之間，包括數學教育在內的很多方面，都存在著巨大鴻溝。

曾經得過菲爾茲獎的法國明星國會議員維拉尼（Cédric Villani）在 2018 年 2 月完成一份報告，認為一般人民接受的數學教育幾近災難。他在 21 條改革建議中，強調了提高中小學數學教師水準的迫切性。類似阿哈羅尼在「以色列人人數學有成就基金會」採取的措施，維拉尼的報告也把新加坡的數學教學做為值得學習的楷模。

英國方面的狀況是教室紀律鬆懈，使用教科書比例低落，因而造成數學學習成效欠佳。2016 年英國政府以四年為期，計劃提撥經費給全英格蘭近半數學校，預計培育 700 名種子教師，還要廣泛向上海、新加坡、香港學習，進行數學教學改革。

為什麼這些國家都要向新加坡學習呢？主要是因為新加坡不僅在 TIMSS 總是名列前茅，在另外一項國際評量 PISA 中也表現出眾。PISA 是《國際學生能力評量計畫》（Programme for International Student Assessment）的簡稱，每三年針對 15 歲學生進行一次跨國評量，藉以瞭解各國學生在「閱讀素養」、「數學素養」與「科學素養」上的能力。

2015 年有 72 個參加評量單位，新加坡在每一素養專案上都獨占鰲頭。2018 年則每項都居第二名，僅輸給從中國取樣的北京、上海、江蘇、浙江組合隊伍。

PISA 評量的目標是各科「素養」，注重理解、應用、解決問題的能力，也是學生進入社會必須具備的能力。評量題目與日常生活相關，同時說明試題的情境，讓學生作答時能把思考與情境聯繫起來。臺灣最新的《十二年國民基本教育課程綱要》，也要著重培養下一代的核心素養，為終身學習奠定基礎與職業生涯發展做好準備，可說是呼應 PISA 引導的教育發展方向。

在注重素養的時代，家長必須先自我教育，才能用正確的觀點、恰當的誘導、健康的態度，協助孩童獲得應有的數學能力。小學教師們也應該加強自我改善的力道，積極參加教師培訓或增能活動，開創書面作業以外的動手實作或身體活動，幫助學生體會出生活周遭處處可發現數學的蹤跡，如此才能使每個人一生最重要的數學教育沒有白白耗費時間與精力。