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哪個國家最需要誠實豆沙包?

葉綠舒
・2016/01/18 ・1064字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 518 ・六年級

我們往往會對不同國家的人有成見。這些成見之中,有些可能是事實,有些則不是。

近來,東英吉利大學(UEA)的研究發現,不同國家的人之間,他們誠實的程度有所不同。研究團隊針對巴西、中國、希臘、日本、俄羅斯、瑞士、土耳其、美國、阿根廷、丹麥、英國、印度、葡萄牙、南非和韓國這十五個國家,總共一千五百多人,進行「誠實度」的調查。

還沒有看到結果前,你想不想猜猜看,哪一個國家最誠實?

擲銅板。圖片來源:flickr

研究團隊設計了兩個誘因實驗進行網路調查。

第一個調查中,受試者被要求丟硬幣,並回報人頭是否朝上。在這個測試開始之前,受試者被告知「若人頭朝上,就可以拿到美金三到五元的報酬;如果不是,則不能拿到任何錢。」由於人頭朝上的機率大約為50%,所以如果超過50%,就代表有人不誠實。

在這一部分的調查,研究團隊發現英國人最誠實(人頭朝上的機率為53.4%),中國人最不誠實(人頭朝上的機率為70%),其次是日本、韓國和印度。

第二個調查則是有關音樂知識的測驗,這次必須完全答對才可以領獎金。其中有三題非常困難,甚至難到不上網查可能不會答對。不過受試者在開始測驗前,會先被要求承諾不會上網找答案才可以進入測驗。這項測驗的結果發現,日本是最誠實的,其次是英國,而誰最不誠實呢?土耳其。

除此之外,研究團隊還要受試者預測其他國家人民的平均誠實度。結果發現,人們看待自己國家人民的誠實度有低估的現象。這可能是人們比較常接觸發生在自己國家的不誠實事件之新聞報導。在預測中,希臘和中國則是最悲觀的。

哪些國家比較誠實?哪些又需要誠實豆沙包呢?

拋硬幣試驗中,四個最不誠實的國家都在亞洲;然而,亞洲國家在第二個測試裡並沒有同樣的不誠實;其中,日本甚至在第二個測試中是最誠實的。也許是文化影響到這種類型的測試?畢竟丟銅板在亞洲國家被當作是跟賭博差不多的事情。此外,各國的人民皆預測希臘是最不誠實的國家,但他們在丟硬幣中的表現卻是最誠實的,在第二個測試則是排在中間。另一個發現,不太誠實的受訪者也不太相信別人會說實話。

誠實度和經濟成長有關係?

雖然國家的誠實度與經濟成長有相關性-富裕的國家比貧困國家來得誠實;但主要反映的是1950年之前發生的經濟成長。原因可能是因為重視誠實價值的國家使得合同更容易監測和執行,於是也比較容易得到經濟成長。

所以,哪個國家最需要誠實豆沙包呢?筆者也沒有答案。不過,在亞洲國家賭博可要小心會被出老千呢!

本文轉載自Miscellaneous999

參考文獻:

 

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葉綠舒
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做人一定要讀書(主動學習),將來才會有出息。

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用這劑補好新冠預防保護力!防疫新解方:長效型單株抗體適用於「免疫低下族群預防」及「高風險族群輕症治療」
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2023/01/19 ・2874字 ・閱讀時間約 5 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

本文由 台灣感染症醫學會 合作,泛科學企劃執行。

  • 審稿醫生/ 台灣感染症醫學會理事長 王復德

「好想飛出國~」這句話在長達近 3 年的「鎖國」後終於實現,然而隨著各國陸續解封、確診消息頻傳,讓民眾再度興起可能染疫的恐慌,特別是一群本身自體免疫力就比正常人差的病友。

全球約有 2% 的免疫功能低下病友,包括血癌、接受化放療、器官移植、接受免疫抑制劑治療、HIV 及先天性免疫不全的患者…等,由於自身免疫問題,即便施打新冠疫苗,所產生的抗體和保護力仍比一般人低。即使施打疫苗,這群病人一旦確診,因免疫力低難清除病毒,重症與死亡風險較高,加護病房 (ICU) 使用率是 1.5 倍,死亡率則是 2 倍。

進一步來看,部分免疫低下病患因服用免疫抑制劑,使得免疫功能與疫苗保護力下降,這些藥物包括高劑量類固醇、特定免疫抑制之生物製劑,或器官移植後預防免疫排斥的藥物。國外臨床研究顯示,部分病友打完疫苗後的抗體生成情況遠低於常人,以器官移植病患來說,僅有31%能產生抗體反應。

疫苗保護力較一般人低,靠「被動免疫」補充抗新冠保護力

為什麼免疫低下族群打疫苗無法產生足夠的抗體?主因為疫苗抗體產生的機轉,是仰賴身體正常免疫功能、自行激化主動產生抗體,這即為「主動免疫」,一般民眾接種新冠疫苗即屬於此。相比之下,免疫低下病患因自身免疫功能不足,難以經由疫苗主動激化免疫功能來保護自身,因此可採「被動免疫」方式,藉由外界輔助直接投以免疫低下病患抗體,給予保護力。

外力介入能達到「被動免疫」的有長效型單株抗體,可改善免疫低下病患因原有治療而無法接種疫苗,或接種疫苗後保護力較差的困境,有效降低確診後的重症風險,保護力可持續長達 6 個月。另須注意,單株抗體不可取代疫苗接種,完成單株抗體注射後仍需維持其他防疫措施。

長效型單株抗體緊急授權予免疫低下患者使用 有望降低感染與重症風險

2022年歐盟、英、法、澳等多國緊急使用授權用於 COVID-19 免疫低下族群暴露前預防,台灣也在去年 9 月通過緊急授權,免疫低下患者專用的單株抗體,在接種疫苗以外多一層保護,能降低感染、重症與死亡風險。

從臨床數據來看,長效型單株抗體對免疫功能嚴重不足的族群,接種後六個月內可降低 83% 感染風險,效力與安全性已通過臨床試驗證實,證據也顯示針對台灣主流病毒株 BA.5 及 BA.2.75 具保護力。

六大類人可公費施打 醫界呼籲民眾積極防禦

台灣提供對 COVID-19 疫苗接種反應不佳之免疫功能低下者以降低其染疫風險,根據 2022 年 11 月疾管署公布的最新領用方案,符合施打的條件包含:

一、成人或 ≥ 12 歲且體重 ≥ 40 公斤,且;
二、六個月內無感染 SARS-CoV-2,且;
三、一周內與 SARS-CoV-2 感染者無已知的接觸史,且;
四、且符合下列條件任一者:

(一)曾在一年內接受實體器官或血液幹細胞移植
(二)接受實體器官或血液幹細胞移植後任何時間有急性排斥現象
(三)曾在一年內接受 CAR-T 治療或 B 細胞清除治療 (B cell depletion therapy)
(四)具有效重大傷病卡之嚴重先天性免疫不全病患
(五)具有效重大傷病卡之血液腫瘤病患(淋巴肉瘤、何杰金氏、淋巴及組織其他惡性瘤、白血病)
(六)感染HIV且最近一次 CD4 < 200 cells/mm3 者 。

符合上述條件之病友,可主動諮詢醫師。多數病友施打後沒有特別的不適感,少數病友會有些微噁心或疲倦感,為即時處理發生率極低的過敏性休克或輸注反應,需於輸注時持續監測並於輸注後於醫療單位觀察至少 1 小時。

目前藥品存放醫療院所部分如下,完整名單請見公費COVID-19複合式單株抗體領用方案

  • 北部

台大醫院(含台大癌症醫院)、台北榮總、三軍總醫院、振興醫院、馬偕醫院、萬芳醫院、雙和醫院、和信治癌醫院、亞東醫院、台北慈濟醫院、耕莘醫院、陽明交通大學附設醫院、林口長庚醫院、新竹馬偕醫院

  • 中部

         大千醫院、中國醫藥大學附設醫院、台中榮總、彰化基督教醫療財團法人彰化基督教醫院

  • 南部/東部

台大雲林醫院、成功大學附設醫院、奇美醫院、高雄長庚醫院、高雄榮總、義大醫院、高雄醫學大學附設醫院、花蓮慈濟

除了預防 也可用於治療確診者

長效型單株抗體不但可以增加免疫低下者的保護力,還可以用來治療「具重症風險因子且不需用氧」的輕症病患。根據臨床數據顯示,只要在出現症狀後的 5 天內投藥,可有效降低近七成 (67%) 的住院或死亡風險;如果是3天內投藥,則可大幅減少到近九成 (88%) 的住院或死亡風險,所以把握黃金時間盡早治療是關鍵。

  • 新冠治療藥物比較表:
藥名Evusheld
長效型單株抗體
Molnupiravir
莫納皮拉韋
Paxlovid
倍拉維
Remdesivir
瑞德西韋
作用原理結合至病毒的棘蛋白受體結合區域,抑制病毒進入人體細胞干擾病毒的基因序列,導致複製錯亂突變蛋白酵素抑制劑,阻斷病毒繁殖抑制病毒複製所需之酵素的活性,從而抑制病毒增生
治療方式單次肌肉注射(施打後留觀1小時)口服5天口服5天靜脈注射3天
適用對象發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與兒童(12歲以上且體重至少40公斤)的輕症病患。發病5天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人(18歲以上)的輕症病患。發病7天內、具有重症風險因子、未使用氧氣之成人與孩童(年齡大於28天且體重3公斤以上)的輕症病患。
*Remdesivir用於重症之適用條件和使用天數有所不同
注意事項病毒變異株藥物交互作用孕婦哺乳禁用輸注反應

免疫低下病友需有更多重的防疫保護,除了戴口罩、保持社交距離、勤洗手、減少到公共場所等非藥物性防護措施外,按時接種COVID-19疫苗,仍是最具效益之傳染病預防介入措施。若有符合施打長效型單株抗體資格的病患,應主動諮詢醫師,經醫師評估用藥效益與施打必要性。

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誠實的主張與草包族科學——《費曼的主張》
天下文化_96
・2021/05/30 ・3561字 ・閱讀時間約 7 分鐘

國民法官生存指南:用足夠的智識面對法庭裡的一切。

  • 作者 / 理查.費曼
  • 譯者 / 吳程遠、師明睿、尹萍、王碧

問題:巫醫、超感知覺、南太平洋的島民、犀牛角,和威森食用油, 跟大學畢業典禮能有什麼關連呢?

答案:上述皆是厲害的費曼用來說服應屆畢業生的例子, 要他們相信在研究科學時,誠實比任何讚美或短暫的成功,更加有成就感。

在這篇給加州理工學院一九七四年應屆畢業生的演說中, 費曼橫眉不理同儕的壓力以及提供研究資金的金主的怒目, 給大家上了一課,談科學應有的操守品德。

這是費曼關於科學、偽科學,和如何學習不要自己騙自己的一些想法。

在中古世紀期間,各種瘋狂荒謬的想法可謂層出不窮,例如以為犀牛角可以增進性能力,就是其中之一。隨後有人發現了過濾想法的方法,就是試驗哪些構想可行、哪些不行,把不可行者淘汰掉。當然,這個方法逐漸發展成為科學。它一直發展得很好,我們今天已經進入科學時代了。事實上,我們的年代是那麼的科學化,有時候甚至會覺得難以想像,以前怎麼可能出現過巫醫,因為他們所提出的想法全都行不通─至多只有少數的想法是行得通的。

奈及利亞的巫醫。圖/Wikipedia

然而直到今天,我還是會碰到很多的人,或遲或早跟我談到不明飛行物體(UFO,unidentified flying object)、占星術、或者是某些神祕主義、擴展意識、各種新的覺察、超感知覺(ESP, extra sensory perception)等等。我因此下了一個結論,這並不是一個科學的世界。

大多數人都相信這許許多多的神奇事物,我便決定研究看看原因何在。而我喜愛追尋真理的好奇心,則把我帶到困境之中,因為我發現世上居然有這麼多的廢話和廢物。

老兄,你還差得遠呢!

首先我要研究的是各種神祕主義以及神祕經驗。我躺在與外界隔絕的水箱內,體驗了許多個小時的幻覺,對它有些了解。然後我跑到依沙倫(Esalen),那是這類想法的溫床。事先我沒想到那裡會有那麼多怪東西,讓我大吃一驚。

依沙倫有好多巨大的溫泉浴池,蓋在一處離海面三十英尺的峭壁平台上。我在依沙倫最愉快的經驗之一,就是坐在這些浴池裡,看著海浪打到下面的石灘上,看著無雲的藍天,以及漂亮女孩靜靜的出現。

依沙倫有好多巨大的溫泉浴池,蓋在一處離海面三十英尺的峭壁平台上。圖/Wikipedia

有一次我又坐在浴池裡,浴池內原先就有一個漂亮女孩,以及一個她好像不認識的傢伙。我立刻開始想:「我應該怎樣跟她搭訕呢?」

我還想應該說些什麼,那傢伙便跟她說:「呃,我在學按摩。你能讓我練習嗎?」

「當然可以,」她說。他們走出浴池,她躺在附近的按摩檯上。

我想:「那句開場白真絕啊!我怎麼也想不到可以這樣問!」他開始按摩她的大腳趾頭。「我可以感覺到,」他說:「我感覺到凹下去的地方。那是不是腦下垂體呢?」女孩說:「不是,它感覺起來不是那樣。」

我脫口而出:「老兄,你離腦下垂體還遠得很呢!」

他們兩人看向我,我這句外行話洩露了自己的偵探身分。那女孩說:「我們說的是腳底反射療法。」

我立刻閉上眼睛,假裝在冥想。

那只不過是許多使我驚慌失措的情形之一。

我也研究過超感知覺現象,最近的大熱門是焦勒(Uri Geller),據說他只要用手指撫摸鑰匙,就能使它彎曲。在他邀請之下,我便跑到他旅館房間內,看他表現觀心術。在觀心方面他沒一樣表演成功,也許沒有人能看穿我的心吧?

焦勒(Uri Geller)。圖/Wikipedia

而我的小孩拿著一根鑰匙讓他摸,什麼也沒有發生。然後他說他的超感知覺能力在水中比較能夠施展得開。你們可以想像,我們跟著他跑到浴室裡,水龍頭開著,他在水中拚命撫摸那把鑰匙。什麼都沒有發生,我根本無法研究這個現象。

接下來我想,我們還相信些什麼?(那時候我想到巫醫,想到要研究他們的真偽是多麼的容易:你只要注意他們什麼也弄不成就行了。)於是我去找些更多人相信的事物,例如「我們已經掌握到教學方法」等。目前有很多閱讀方法和數學方法的提倡及研究。但只要稍微留意,便會發現學生的閱讀能力一路滑落─至少沒怎麼上升;儘管我們還在請這些人改善教學方法。這就是一種由巫醫開出來的不靈藥方了,這早就應該接受檢討,這些人怎麼知道提出來的方法是行得通的?

另一個例子是如何對待罪犯,在這方面很顯然我們一無進展。那裡有一大堆理論,但我們的方法顯然對於減少罪行完全沒有幫助。

然而,這些事物全都以科學之名出現,我們研究它們。一般民眾單靠「普通常識」,恐怕會被這些偽科學嚇倒。假如有位老師想到一些如何教她小孩閱讀的好方法,教育系統卻會迫使她改用別的方法─她甚至會受到教育系統的欺騙,以為自己的方法不是好方法。又例如一些壞孩子的父母在管教過孩子之後,終身無法擺脫罪惡感的陰影,只因為專家說:「這樣管小孩是不對的。」

因此,我們實在應該好好檢討那些行不通的理論,以及檢討那些不是科學的科學。

圖/Wikipedia

科學研究必須有品

上面提到的一些教育或心理學上的研究,都是屬於我稱為「草包族科學」(cargo cult science)的例子。在南太平洋有一些土人,被稱為草包族。在大戰期間,這些工人看到飛機降落在地面,卸下來一包包的好東西,其中一些是送給他們的。往後他們仍然希望能發生同樣的事,於是現在他們在同樣的地點鋪飛機跑道,兩旁還點上了火,蓋了間小茅屋,派人坐在那裡,頭上綁了兩塊木頭(假裝是耳機)、插了根竹子(假裝是天線),以為這就等於控制塔裡的領航員了。然後他們等待,等待飛機降落。

草包族舉行的升旗儀式。圖/Wikipedia

他們每件事都做對了,一切都十分神似,看來跟戰時沒什麼兩樣,但這行不通:始終沒有飛機降落下來。這是為什麼我叫這些東西為「草包族科學」,因為它們完全學足了科學研究的外表,一切都十分神似,但是事實上它們缺乏了最重要的部分,因為飛機始終沒有降落下來。

接下來,按道理我應該告訴你們,它們缺乏的是什麼,但這跟向那些南太平洋小島上的土人說明,是同樣的困難。你怎麼能夠說服他們應該怎樣重整家園,好自力更生的生產財富?這比「告訴他們改進耳機形狀」要困難多了。

不過,我還是注意到「草包族科學」的一個通病,那也是我們期望你在學校裡學了這麼多科學之後已經領悟到的觀念─我們從來沒有公開明確的說那是什麼,卻希望你能從許許多多的科學研究中省悟到。因此,像現在這樣公開的討論它,也是蠻有趣的。

我們期望你在學校裡學了這麼多科學之後已經領悟到的觀念─我們從來沒有公開明確的說那是什麼,卻希望你能從許許多多的科學研究中省悟到。圖/Giphy

這就是「科學的品德」了,這是進行科學思考時必須遵守的誠實原則,有點盡力而為的意思在內。舉個例子,如果你在做一個實驗,你應該把一切可能推翻這個實驗的東西併入報告之中,而不是單把你認為對的部分提出來,你應該把其他同樣可以解釋你的數據的理論、某些你想到、但已透過其他實驗將之剔除掉的事物,全部包括在報告中,以確保其他人明白,這些可能性都已經排除。

你必須交代清楚任何你知道、可能會使人懷疑的立論的細枝末節。如果你知道哪裡出了問題,或可能會出問題,你必須盡力解釋清楚。比方說,你想到了一個理論,提出來的時候,便一定要同時把對這理論不利的事實也寫下來。這裡還牽涉到一個層次更高的問題。當你把許多想法放在一起構成一個大理論,提出它與什麼數據相符合時,首先你應該確定:它能說明的不單單是讓你想出這套理論的數據,而是除此以外,還能夠說明其他的實驗數據。

總而言之,重點在於提供所有資訊,讓其他人得以裁定你究竟做出了多少貢獻,而不是單單提出會引導大家偏向某種看法的資料。

——本書摘自《費曼的主張:誠實.獨立思考.不知為不知》,2021 年 4 月,天下文化
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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統計數據是天大的謊言?我們該如何理解統計結果——《塗鴉學數學》
臉譜出版_96
・2020/07/24 ・2606字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 517 ・六年級

  • 作者/ 班‧歐林 (Ben Orlin);譯者/王年愷

好,我們先把這件事情說清楚。統計數據是謊言,不應該採信。史上最聰明的人都這樣說過,不是嗎?

圖/臉譜出版提供

我的重點是什麼?沒錯,數字會欺騙。但文字也會——更不用說圖案、手勢、嘻哈音樂劇和募款電子郵件了。我們的道德制度會去責怪說謊的人,而不是說謊者用來說謊的媒介。

對我來說,最有意思的批評統計之詞不是批評統計學者的不誠實,而是批評數學本身。我們可以去理解統計的瑕疵,看到每一項統計數據想要捕捉什麼(以及它會刻意忽略什麼),來增強統計的價值。也許這樣我們就能成為威爾斯想像中的優良公民。

統計中的平均數(mean)其實分配不均?

圖/臉譜出版提供

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做法:把你的資料全部加起來,把總數除以資料筆數。

使用時機:平均數滿足了統計的一項基本需求:捕捉一個群體裡的「中間傾向」。籃球隊的身高是多少?你每天賣出幾個冰淇淋甜筒?這班學生的考試成績如何?如果你想用一個數值來概述一整個群體,平均數是合理的第一步。

為什麼不要相信它:平均數只管兩個資訊:總和,以及用來達成這個總和的人數。假如你曾經分配過海盜搶來的財寶,就知道哪裡危險了:分配的方式有許多種。每一個人分別貢獻了多少?這是否平均,還是嚴重偏袒某一方?

如果我吃掉一整個披薩,沒有留下任何一點給你,我們是否可以公正地說每個人「平均吃掉」半個披薩?你可以跟你邀來吃晚餐的客人說,「人類平均」有一顆卵巢和一顆睪丸,但這樣是不是會讓氣氛突然冷掉?(我試過;的確會。)

人類關心分配的問題,但平均數會忽略這個問題不談。

圖/臉譜出版提供

但平均數還有一個有用之處:它的特性使得它容易計算出來。

假設你的考試成績是 87 分、88 分和 96 分。(對,你在這班如魚得水。)你的平均是多少?你不必耗費腦力去加減乘除,只需要重新分配就好了。

從你最後一次的成績拿走 6 分,把 3 分分給第一次、2 分分給第二次。這樣你的分數便是 90 分、90 分和 90 分,另外還多了 1 分。把這 1 分分配給三次考試,你就會得到平均為 90⅓,完全不需要多花腦力。

統計中的中位數(median)忽視懸殊差異?

圖/臉譜出版提供

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做法:中位數是你的資料集裡最中間的那一筆。有一半的資料比它低,另一半比它高。

使用時機:中位數和平均數一樣,捕捉了一個群體裡的中間傾向。差別在於它對離群值(outlier)的敏感度—或者應該說,它有多麼不敏感。

就拿家庭所得來說吧。美國的富裕家庭可能收入是貧窮家庭的幾十倍(甚至幾百倍)。平均數假裝讓每一個家庭都分配到收入總和的同樣數量,因此它會被這些離群值吸引走,離開大多數資料群聚的地方。這樣它算出的數值是 $75,000。

中位數抗拒離群值的吸引力。它指認出絕對位於美國正中間的家庭所得,這會是剛剛好的中間點,有一半的家庭比這富裕,另一半比這貧窮。在美國,這個數值接近 $58,000。

它和平均數不一樣;中位數可以讓人清楚看到「典型的」家庭是什麼樣子。

為什麼不要相信它:當你找到中位數後,你知道有一半的資料比它大,另一半比它小。但這些數值距離它多遠—只有半步之遙,還是要橫越整片大陸?你只會看到中間的那一塊,不會去管其他部分有多大或多小。這樣你可能誤判。

圖/臉譜出版提供

當一位創業資本家投資新創公司時,他會預期大多數新創公司將失敗。十分之一的罕見成功案例彌補其他小小的損失。但中位數會忽略這樣的動態。它大叫:「通常的結果是負面的。快中止任務!」

同理,保險公司細心建立一套組合,因為他們知道千分之一的罕見災難會消滅多年以來不太高的獲利。但中位數忽略潛在的大災難。它鼓舞你:「通常的結果是正面的。永遠不要停下來!」

這就是為什麼你常常看到中位數與平均數並列。中位數報出通常的數值,平均數則是報出總數。它們像是兩位有缺陷的證人,兩個合起來的時候會說出比任何一個更全面的故事。

統計中的眾數(mode)排除與眾不同?

圖/臉譜出版提供

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做法:它是最常見的數值,最潮、最時尚的資料點。假如每個數值都獨一無二、沒有重複呢?這樣的話,你可以把資料分類,然後把最常見到的那個類別稱為「眾數組」(modal category 或 modal class)。

使用時機:眾數在進行民意調查和統計非數字的資料時非常出色。假如你想要簡述大家最喜歡的顏色,不可能「計算出顏色的總和」來算出平均數。或者,假如你在舉行投票,如果把所有的選票從「最自由派」排到「最保守派」,然後把公職給拿到中位數選票的候選人,這樣會讓選民發瘋。

為什麼不要相信它:中位數會忽略總和。平均數忽略總和的分布。那眾數呢?它會忽略總和、總和的分布和幾乎所有其他的事情。

眾數只代表單一個最常見的數值。但「常見」的意思不是「有代表性」。美國的薪資眾數是 0——這不是因為大多數美國人破產又沒工作,而是有領薪水的人分布在 $1 到 $100,000,000 的光譜各處,但所有沒領薪水的人都有相同的數字。這項數據不會告訴我們任何和美國有關的事。這項事實幾乎在所有國家都適用,因為這是金錢的運作方式所造成的。

改用「眾數組」只能解決一部分的問題。這樣會讓呈現資料的人有驚人的權力,因為他可以故意操弄分組的界線,來配合他的立場。依照我劃分界線的差異,我可以宣稱美國家庭所得的眾數位在 $10,000 到 $20,000(以 10,000 進位),或 $20,000 到 $40,000(以 20,000 進位),或 $38,000 到 $92,000(以所得稅級距進位)。

同樣的資料集,同樣的統計數據,但最後的樣貌完全改變了,端視畫出這個樣貌的畫家採用哪一種畫框而定。

——本文摘自《塗鴉學數學:以三角形打造城市、用骰子來理解經濟危機、玩井字遊戲學策略思考,24堂建構邏輯思維、貫通幾何學、破解機率陷阱、弄懂統計奧妙的數學課》,2020 年 5 月,臉譜出版

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臉譜出版有著多種樣貌—商業。文學。人文。科普。藝術。生活。希望每個人都能找到他要的書,每本書都能找到讀它的人,讀書可以僅是一種樂趣,甚或一個最尋常的生活習慣。