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哪個國家最需要誠實豆沙包?

葉綠舒
・2016/01/18 ・1064字 ・閱讀時間約 2 分鐘 ・SR值 518 ・六年級

我們往往會對不同國家的人有成見。這些成見之中,有些可能是事實,有些則不是。

近來,東英吉利大學(UEA)的研究發現,不同國家的人之間,他們誠實的程度有所不同。研究團隊針對巴西、中國、希臘、日本、俄羅斯、瑞士、土耳其、美國、阿根廷、丹麥、英國、印度、葡萄牙、南非和韓國這十五個國家,總共一千五百多人,進行「誠實度」的調查。

還沒有看到結果前,你想不想猜猜看,哪一個國家最誠實?

擲銅板。圖片來源:flickr

研究團隊設計了兩個誘因實驗進行網路調查。

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第一個調查中,受試者被要求丟硬幣,並回報人頭是否朝上。在這個測試開始之前,受試者被告知「若人頭朝上,就可以拿到美金三到五元的報酬;如果不是,則不能拿到任何錢。」由於人頭朝上的機率大約為50%,所以如果超過50%,就代表有人不誠實。

在這一部分的調查,研究團隊發現英國人最誠實(人頭朝上的機率為53.4%),中國人最不誠實(人頭朝上的機率為70%),其次是日本、韓國和印度。

第二個調查則是有關音樂知識的測驗,這次必須完全答對才可以領獎金。其中有三題非常困難,甚至難到不上網查可能不會答對。不過受試者在開始測驗前,會先被要求承諾不會上網找答案才可以進入測驗。這項測驗的結果發現,日本是最誠實的,其次是英國,而誰最不誠實呢?土耳其。

除此之外,研究團隊還要受試者預測其他國家人民的平均誠實度。結果發現,人們看待自己國家人民的誠實度有低估的現象。這可能是人們比較常接觸發生在自己國家的不誠實事件之新聞報導。在預測中,希臘和中國則是最悲觀的。

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哪些國家比較誠實?哪些又需要誠實豆沙包呢?

拋硬幣試驗中,四個最不誠實的國家都在亞洲;然而,亞洲國家在第二個測試裡並沒有同樣的不誠實;其中,日本甚至在第二個測試中是最誠實的。也許是文化影響到這種類型的測試?畢竟丟銅板在亞洲國家被當作是跟賭博差不多的事情。此外,各國的人民皆預測希臘是最不誠實的國家,但他們在丟硬幣中的表現卻是最誠實的,在第二個測試則是排在中間。另一個發現,不太誠實的受訪者也不太相信別人會說實話。

誠實度和經濟成長有關係?

雖然國家的誠實度與經濟成長有相關性-富裕的國家比貧困國家來得誠實;但主要反映的是1950年之前發生的經濟成長。原因可能是因為重視誠實價值的國家使得合同更容易監測和執行,於是也比較容易得到經濟成長。

所以,哪個國家最需要誠實豆沙包呢?筆者也沒有答案。不過,在亞洲國家賭博可要小心會被出老千呢!

本文轉載自Miscellaneous999

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參考文獻:

 

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葉綠舒
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做人一定要讀書(主動學習),將來才會有出息。

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從認證到實踐:以智慧綠建築三大標章邁向淨零
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2024/11/15 ・4487字 ・閱讀時間約 9 分鐘

本文由 建研所 委託,泛科學企劃執行。 


當你走進一棟建築,是否能感受到它對環境的友善?或許不是每個人都意識到,但現今建築不只提供我們居住和工作的空間,更是肩負著重要的永續節能責任。

綠建築標準的誕生,正是為了應對全球氣候變遷與資源匱乏問題,確保建築設計能夠減少資源浪費、降低污染,同時提升我們的生活品質。然而,要成為綠建築並非易事,每一棟建築都需要通過層層關卡,才能獲得標章認證。

為推動環保永續的建築環境,政府自 1999 年起便陸續著手推動「綠建築標章」、「智慧建築標章」以及「綠建材標章」的相關政策。這些標章的設立,旨在透過標準化的建築評估系統,鼓勵建築設計融入生態友善、能源高效及健康安全的原則。並且政府在政策推動時,為鼓勵業界在規劃設計階段即導入綠建築手法,自 2003 年特別辦理優良綠建築作品評選活動。截至 2024 年為止,已有 130 件優良綠建築、31 件優良智慧建築得獎作品,涵蓋學校、醫療機構、公共住宅等各類型建築,不僅提升建築物的整體性能,也彰顯了政府對綠色、智慧建築的重視。

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說這麼多,你可能還不明白建築要變「綠」、變「聰明」的過程,要經歷哪些標準與挑戰?

綠建築標章智慧建築標章綠建材標章
來源:內政部建築研究所

第一招:依循 EEWH 標準,打造綠建築典範

環境友善和高效率運用資源,是綠建築(green building)的核心理念,但這樣的概念不僅限於外觀或用材這麼簡單,而是涵蓋建築物的整個生命週期,也就是包括規劃、設計、施工、營運和維護階段在內,都要貼合綠建築的價值。

關於綠建築的標準,讓我們先回到 1990 年,當時英國建築研究機構(BRE)首次發布有關「建築研究發展環境評估工具(Building Research Establishment Environmental Assessment Method,BREEAM®)」,是世界上第一個建築永續評估方法。美國則在綠建築委員會成立後,於 1998 年推出「能源與環境設計領導認證」(Leadership in Energy and Environmental Design, LEED)這套評估系統,加速推動了全球綠建築行動。

臺灣在綠建築的制訂上不落人後。由於臺灣地處亞熱帶,氣溫高,濕度也高,得要有一套我們自己的評分規則——臺灣綠建築評估系統「EEWH」應運而生,四個英文字母分別為 Ecology(生態)、Energy saving(節能)、Waste reduction(減廢)以及 Health(健康),分成「合格、銅、銀、黃金和鑽石」共五個等級,設有九大評估指標。

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我們就以「台江國家公園」為例,看它如何躍過一道道指標,成為「鑽石級」綠建築的國家公園!

位於臺南市四草大橋旁的「台江國家公園」是臺灣第8座國家公園,也是臺灣唯一的濕地型的國家公園。同時,還是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築,其外觀採白色系列,從高空俯瞰,就像在一座小島上座落了許多白色建築群的聚落;從地面看則有臺南鹽山的意象。

因其地形與地理位置的特殊,生物多樣性的保護則成了台江國家公園的首要考量。園區利用既有的魚塭結構,設計自然護岸,保留基地既有的雜木林和灌木草原,並種植原生與誘鳥誘蟲等多樣性植物,採用複層雜生混種綠化。以石籠作為擋土護坡與卵石回填增加了多孔隙,不僅強化了環境的保護力,也提供多樣的生物棲息環境,使這裡成為動植物共生的美好棲地。

台江國家公園是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築。圖/內政部建築研究所

第二招:想成綠建築,必用綠建材

要成為一幢優秀好棒棒的綠建築,使用在原料取得、產品製造、應用過程和使用後的再生利用循環中,對地球環境負荷最小、對人類身體健康無害的「綠建材」非常重要。

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這種建材最早是在 1988 年國際材料科學研究會上被提出,一路到今日,國際間對此一概念的共識主要包括再使用(reuse)、再循環(recycle)、廢棄物減量(reduce)和低污染(low emission materials)等特性,從而減少化學合成材料產生的生態負荷和能源消耗。同時,使用自然材料與低 VOC(Volatile Organic Compounds,揮發性有機化合物)建材,亦可避免對人體產生危害。

在綠建築標章後,內政部建築研究所也於 2004 年 7 月正式推行綠建材標章制度,以建材生命週期為主軸,提出「健康、生態、高性能、再生」四大方向。舉例來說,為確保室內環境品質,建材必須符合低逸散、低污染、低臭氣等條件;為了防溫室效應的影響,須使用本土材料以節省資源和能源;使用高性能與再生建材,不僅要經久耐用、具高度隔熱和防音等特性,也強調材料本身的再利用性。


在台江國家公園內,綠建材的應用是其獲得 EEWH 認證的重要部分。其不僅在設計結構上體現了生態理念,更在材料選擇上延續了對環境的關懷。園區步道以當地的蚵殼磚鋪設,並利用蚵殼作為建築格柵的填充材料,為鳥類和小生物營造棲息空間,讓「蚵殼磚」不再只是建材,而是與自然共生的橋樑。園區的內部裝修選用礦纖維天花板、矽酸鈣板、企口鋁板等符合綠建材標準的系統天花。牆面則粉刷乳膠漆,整體綠建材使用率為 52.8%。

被建築實體圍塑出的中庭廣場,牆面設計有蚵殼格柵。圖/內政部建築研究所

在日常節能方面,台江國家公園也做了相當細緻的設計。例如,引入樓板下的水面蒸散低溫外氣,屋頂下設置通風空氣層,高處設置排風窗讓熱空氣迅速排出,廊道還配備自動控制的微噴霧系統來降溫。屋頂採用蚵殼與漂流木創造生態棲地,創造空氣層及通風窗引入水面低溫外企,如此一來就能改善事內外氣溫及熱空氣的通風對流,不僅提升了隔熱效果,減少空調需求,讓建築如同「與海共舞」,在減廢與健康方面皆表現優異,展示出綠建築在地化的無限可能。

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島式建築群分割後所形成的巷道與水道。圖/內政部建築研究所

在綠建材的部分,另外補充獲選為 2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學新建工程,其採用生產過程中二氧化碳排放量較低的建材,比方提高高爐水泥(具高強度、耐久、緻密等特性,重點是發熱量低)的量,並使用能提高混凝土晚期抗壓性、降低混凝土成本與建物碳足跡的「爐石粉」,還用再生透水磚做人行道鋪面。

2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學。圖/內政部建築研究所
2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學。圖/內政部建築研究所

同樣入選 2023 年綠建築的還有雲林豐泰文教基金會的綠園區,首先,他們捨棄金屬建材,讓高爐水泥使用率達 100%。別具心意的是,他們也將施工開挖的土方做回填,將有高地差的荒地恢復成平坦綠地,本來還有點「工業風」的房舍告別荒蕪,無痛轉綠。

雲林豐泰文教基金會的綠園區。圖/內政部建築研究所

等等,這樣看來建築夠不夠綠的命運,似乎在建材選擇跟設計環節就決定了,是這樣嗎?當然不是,建築是活的,需要持續管理–有智慧的管理。

第三招:智慧管理與科技應用

我們對生態的友善性與資源運用的效率,除了從建築設計與建材的使用等角度介入,也須適度融入「智慧建築」(intelligent buildings)的概念,即運用資通訊科技來提升建築物效能、舒適度與安全性,使空間更人性化。像是透過建築物佈建感測器,用於蒐集環境資料和使用行為,並作為空調、照明等設備、設施運轉操作之重要參考。

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為了推動建築與資通訊產業的整合,內政部建築研究所於 2004 年建立了「智慧建築標章」制度,為消費者提供判斷建築物是否善用資通訊感知技術的標準。評估指標經多次修訂,目前是以「基礎設施、維運管理、安全防災、節能管理、健康舒適、智慧創新」等六大項指標作為評估基準。
以節能管理指標為例,為了掌握建築物生命週期中的能耗,需透過系統設備和技術的主動控制來達成低耗與節能的目標,評估重點包含設備效率、節能技術和能源管理三大面向。在健康舒適方面,則在空間整體環境、光環境、溫熱環境、空氣品質、水資源等物理環境,以及健康管理系統和便利服務上進行評估。

樹林藝文綜合大樓在設計與施工過程中,充分展現智慧建築應用綜合佈線、資訊通信、系統整合、設施管理、安全防災、節能管理、健康舒適及智慧創新 8 大指標先進技術,來達成兼顧環保和永續發展的理念,也是利用建築資訊模型(BIM)技術打造的指標性建築,受到國際矚目。

樹林藝文綜合大樓。圖/內政部建築研究所「111年優良智慧建築專輯」(新北市政府提供)

在興建階段,為了保留基地內 4 棵原有老樹,團隊透過測量儀器對老樹外觀進行精細掃描,並將大小等比例匯入 BIM 模型中,讓建築師能清晰掌握樹木與建築物之間的距離,確保施工過程不影響樹木健康。此外,在大樓啟用後,BIM 技術被運用於「電子維護管理系統」,透過 3D 建築資訊模型,提供大樓內設備位置及履歷資料的即時讀取。系統可進行設備的監測和維護,包括保養計畫、異常修繕及耗材管理,讓整棟大樓的全生命週期狀況都能得到妥善管理。

智慧建築導入 BIM 技術的應用,從建造設計擴展至施工和日常管理,使建築生命周期的管理更加智慧化。以 FM 系統 ( Facility Management,簡稱 FM ) 為例,該系統可在雲端進行遠端控制,根據會議室的使用時段靈活調節空調風門,會議期間開啟通往會議室的風門以加強換氣,而非使用時段則可根據二氧化碳濃度調整外氣空調箱的運轉頻率,保持低頻運作,實現節能效果。透過智慧管理提升了節能效益、建築物的維護效率和公共安全管理。

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總結

綠建築、綠建材與智慧建築這三大標章共同構建了邁向淨零碳排、居住健康和環境永續的基礎。綠建築標章強調設計與施工的生態友善與節能表現,從源頭減少碳足跡;綠建材標章則確保建材從生產到廢棄的全生命週期中對環境影響最小,並保障居民的健康;智慧建築標章運用科技應用,實現能源的高效管理和室內環境的精準調控,增強了居住的舒適性與安全性。這些標章的綜合應用,讓建築不僅是滿足基本居住需求,更成為實現淨零、促進健康和支持永續的具體實踐。

建築物於魚塭之上,採高腳屋的構造形式,尊重自然地貌。圖/內政部建築研究所

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誠實的主張與草包族科學——《費曼的主張》
天下文化_96
・2021/05/30 ・3561字 ・閱讀時間約 7 分鐘

  • 作者 / 理查.費曼
  • 譯者 / 吳程遠、師明睿、尹萍、王碧

問題:巫醫、超感知覺、南太平洋的島民、犀牛角,和威森食用油, 跟大學畢業典禮能有什麼關連呢?

答案:上述皆是厲害的費曼用來說服應屆畢業生的例子, 要他們相信在研究科學時,誠實比任何讚美或短暫的成功,更加有成就感。

在這篇給加州理工學院一九七四年應屆畢業生的演說中, 費曼橫眉不理同儕的壓力以及提供研究資金的金主的怒目, 給大家上了一課,談科學應有的操守品德。

這是費曼關於科學、偽科學,和如何學習不要自己騙自己的一些想法。

在中古世紀期間,各種瘋狂荒謬的想法可謂層出不窮,例如以為犀牛角可以增進性能力,就是其中之一。隨後有人發現了過濾想法的方法,就是試驗哪些構想可行、哪些不行,把不可行者淘汰掉。當然,這個方法逐漸發展成為科學。它一直發展得很好,我們今天已經進入科學時代了。事實上,我們的年代是那麼的科學化,有時候甚至會覺得難以想像,以前怎麼可能出現過巫醫,因為他們所提出的想法全都行不通─至多只有少數的想法是行得通的。

奈及利亞的巫醫。圖/Wikipedia

然而直到今天,我還是會碰到很多的人,或遲或早跟我談到不明飛行物體(UFO,unidentified flying object)、占星術、或者是某些神祕主義、擴展意識、各種新的覺察、超感知覺(ESP, extra sensory perception)等等。我因此下了一個結論,這並不是一個科學的世界。

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大多數人都相信這許許多多的神奇事物,我便決定研究看看原因何在。而我喜愛追尋真理的好奇心,則把我帶到困境之中,因為我發現世上居然有這麼多的廢話和廢物。

老兄,你還差得遠呢!

首先我要研究的是各種神祕主義以及神祕經驗。我躺在與外界隔絕的水箱內,體驗了許多個小時的幻覺,對它有些了解。然後我跑到依沙倫(Esalen),那是這類想法的溫床。事先我沒想到那裡會有那麼多怪東西,讓我大吃一驚。

依沙倫有好多巨大的溫泉浴池,蓋在一處離海面三十英尺的峭壁平台上。我在依沙倫最愉快的經驗之一,就是坐在這些浴池裡,看著海浪打到下面的石灘上,看著無雲的藍天,以及漂亮女孩靜靜的出現。

依沙倫有好多巨大的溫泉浴池,蓋在一處離海面三十英尺的峭壁平台上。圖/Wikipedia

有一次我又坐在浴池裡,浴池內原先就有一個漂亮女孩,以及一個她好像不認識的傢伙。我立刻開始想:「我應該怎樣跟她搭訕呢?」

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我還想應該說些什麼,那傢伙便跟她說:「呃,我在學按摩。你能讓我練習嗎?」

「當然可以,」她說。他們走出浴池,她躺在附近的按摩檯上。

我想:「那句開場白真絕啊!我怎麼也想不到可以這樣問!」他開始按摩她的大腳趾頭。「我可以感覺到,」他說:「我感覺到凹下去的地方。那是不是腦下垂體呢?」女孩說:「不是,它感覺起來不是那樣。」

我脫口而出:「老兄,你離腦下垂體還遠得很呢!」

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他們兩人看向我,我這句外行話洩露了自己的偵探身分。那女孩說:「我們說的是腳底反射療法。」

我立刻閉上眼睛,假裝在冥想。

那只不過是許多使我驚慌失措的情形之一。

我也研究過超感知覺現象,最近的大熱門是焦勒(Uri Geller),據說他只要用手指撫摸鑰匙,就能使它彎曲。在他邀請之下,我便跑到他旅館房間內,看他表現觀心術。在觀心方面他沒一樣表演成功,也許沒有人能看穿我的心吧?

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焦勒(Uri Geller)。圖/Wikipedia

而我的小孩拿著一根鑰匙讓他摸,什麼也沒有發生。然後他說他的超感知覺能力在水中比較能夠施展得開。你們可以想像,我們跟著他跑到浴室裡,水龍頭開著,他在水中拚命撫摸那把鑰匙。什麼都沒有發生,我根本無法研究這個現象。

接下來我想,我們還相信些什麼?(那時候我想到巫醫,想到要研究他們的真偽是多麼的容易:你只要注意他們什麼也弄不成就行了。)於是我去找些更多人相信的事物,例如「我們已經掌握到教學方法」等。目前有很多閱讀方法和數學方法的提倡及研究。但只要稍微留意,便會發現學生的閱讀能力一路滑落─至少沒怎麼上升;儘管我們還在請這些人改善教學方法。這就是一種由巫醫開出來的不靈藥方了,這早就應該接受檢討,這些人怎麼知道提出來的方法是行得通的?

另一個例子是如何對待罪犯,在這方面很顯然我們一無進展。那裡有一大堆理論,但我們的方法顯然對於減少罪行完全沒有幫助。

然而,這些事物全都以科學之名出現,我們研究它們。一般民眾單靠「普通常識」,恐怕會被這些偽科學嚇倒。假如有位老師想到一些如何教她小孩閱讀的好方法,教育系統卻會迫使她改用別的方法─她甚至會受到教育系統的欺騙,以為自己的方法不是好方法。又例如一些壞孩子的父母在管教過孩子之後,終身無法擺脫罪惡感的陰影,只因為專家說:「這樣管小孩是不對的。」

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因此,我們實在應該好好檢討那些行不通的理論,以及檢討那些不是科學的科學。

圖/Wikipedia

科學研究必須有品

上面提到的一些教育或心理學上的研究,都是屬於我稱為「草包族科學」(cargo cult science)的例子。在南太平洋有一些土人,被稱為草包族。在大戰期間,這些工人看到飛機降落在地面,卸下來一包包的好東西,其中一些是送給他們的。往後他們仍然希望能發生同樣的事,於是現在他們在同樣的地點鋪飛機跑道,兩旁還點上了火,蓋了間小茅屋,派人坐在那裡,頭上綁了兩塊木頭(假裝是耳機)、插了根竹子(假裝是天線),以為這就等於控制塔裡的領航員了。然後他們等待,等待飛機降落。

草包族舉行的升旗儀式。圖/Wikipedia

他們每件事都做對了,一切都十分神似,看來跟戰時沒什麼兩樣,但這行不通:始終沒有飛機降落下來。這是為什麼我叫這些東西為「草包族科學」,因為它們完全學足了科學研究的外表,一切都十分神似,但是事實上它們缺乏了最重要的部分,因為飛機始終沒有降落下來。

接下來,按道理我應該告訴你們,它們缺乏的是什麼,但這跟向那些南太平洋小島上的土人說明,是同樣的困難。你怎麼能夠說服他們應該怎樣重整家園,好自力更生的生產財富?這比「告訴他們改進耳機形狀」要困難多了。

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不過,我還是注意到「草包族科學」的一個通病,那也是我們期望你在學校裡學了這麼多科學之後已經領悟到的觀念─我們從來沒有公開明確的說那是什麼,卻希望你能從許許多多的科學研究中省悟到。因此,像現在這樣公開的討論它,也是蠻有趣的。

我們期望你在學校裡學了這麼多科學之後已經領悟到的觀念─我們從來沒有公開明確的說那是什麼,卻希望你能從許許多多的科學研究中省悟到。圖/Giphy

這就是「科學的品德」了,這是進行科學思考時必須遵守的誠實原則,有點盡力而為的意思在內。舉個例子,如果你在做一個實驗,你應該把一切可能推翻這個實驗的東西併入報告之中,而不是單把你認為對的部分提出來,你應該把其他同樣可以解釋你的數據的理論、某些你想到、但已透過其他實驗將之剔除掉的事物,全部包括在報告中,以確保其他人明白,這些可能性都已經排除。

你必須交代清楚任何你知道、可能會使人懷疑的立論的細枝末節。如果你知道哪裡出了問題,或可能會出問題,你必須盡力解釋清楚。比方說,你想到了一個理論,提出來的時候,便一定要同時把對這理論不利的事實也寫下來。這裡還牽涉到一個層次更高的問題。當你把許多想法放在一起構成一個大理論,提出它與什麼數據相符合時,首先你應該確定:它能說明的不單單是讓你想出這套理論的數據,而是除此以外,還能夠說明其他的實驗數據。

總而言之,重點在於提供所有資訊,讓其他人得以裁定你究竟做出了多少貢獻,而不是單單提出會引導大家偏向某種看法的資料。

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——本書摘自《費曼的主張:誠實.獨立思考.不知為不知》,2021 年 4 月,天下文化
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天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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統計數據是天大的謊言?我們該如何理解統計結果——《塗鴉學數學》
臉譜出版_96
・2020/07/24 ・2606字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 517 ・六年級

  • 作者/ 班‧歐林 (Ben Orlin);譯者/王年愷

好,我們先把這件事情說清楚。統計數據是謊言,不應該採信。史上最聰明的人都這樣說過,不是嗎?

圖/臉譜出版提供

我的重點是什麼?沒錯,數字會欺騙。但文字也會——更不用說圖案、手勢、嘻哈音樂劇和募款電子郵件了。我們的道德制度會去責怪說謊的人,而不是說謊者用來說謊的媒介。

對我來說,最有意思的批評統計之詞不是批評統計學者的不誠實,而是批評數學本身。我們可以去理解統計的瑕疵,看到每一項統計數據想要捕捉什麼(以及它會刻意忽略什麼),來增強統計的價值。也許這樣我們就能成為威爾斯想像中的優良公民。

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統計中的平均數(mean)其實分配不均?

圖/臉譜出版提供

圖/臉譜出版提供

做法:把你的資料全部加起來,把總數除以資料筆數。

使用時機:平均數滿足了統計的一項基本需求:捕捉一個群體裡的「中間傾向」。籃球隊的身高是多少?你每天賣出幾個冰淇淋甜筒?這班學生的考試成績如何?如果你想用一個數值來概述一整個群體,平均數是合理的第一步。

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為什麼不要相信它:平均數只管兩個資訊:總和,以及用來達成這個總和的人數。假如你曾經分配過海盜搶來的財寶,就知道哪裡危險了:分配的方式有許多種。每一個人分別貢獻了多少?這是否平均,還是嚴重偏袒某一方?

如果我吃掉一整個披薩,沒有留下任何一點給你,我們是否可以公正地說每個人「平均吃掉」半個披薩?你可以跟你邀來吃晚餐的客人說,「人類平均」有一顆卵巢和一顆睪丸,但這樣是不是會讓氣氛突然冷掉?(我試過;的確會。)

人類關心分配的問題,但平均數會忽略這個問題不談。

圖/臉譜出版提供

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但平均數還有一個有用之處:它的特性使得它容易計算出來。

假設你的考試成績是 87 分、88 分和 96 分。(對,你在這班如魚得水。)你的平均是多少?你不必耗費腦力去加減乘除,只需要重新分配就好了。

從你最後一次的成績拿走 6 分,把 3 分分給第一次、2 分分給第二次。這樣你的分數便是 90 分、90 分和 90 分,另外還多了 1 分。把這 1 分分配給三次考試,你就會得到平均為 90⅓,完全不需要多花腦力。

統計中的中位數(median)忽視懸殊差異?

圖/臉譜出版提供

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做法:中位數是你的資料集裡最中間的那一筆。有一半的資料比它低,另一半比它高。

使用時機:中位數和平均數一樣,捕捉了一個群體裡的中間傾向。差別在於它對離群值(outlier)的敏感度—或者應該說,它有多麼不敏感。

就拿家庭所得來說吧。美國的富裕家庭可能收入是貧窮家庭的幾十倍(甚至幾百倍)。平均數假裝讓每一個家庭都分配到收入總和的同樣數量,因此它會被這些離群值吸引走,離開大多數資料群聚的地方。這樣它算出的數值是 $75,000。

中位數抗拒離群值的吸引力。它指認出絕對位於美國正中間的家庭所得,這會是剛剛好的中間點,有一半的家庭比這富裕,另一半比這貧窮。在美國,這個數值接近 $58,000。

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它和平均數不一樣;中位數可以讓人清楚看到「典型的」家庭是什麼樣子。

為什麼不要相信它:當你找到中位數後,你知道有一半的資料比它大,另一半比它小。但這些數值距離它多遠—只有半步之遙,還是要橫越整片大陸?你只會看到中間的那一塊,不會去管其他部分有多大或多小。這樣你可能誤判。

圖/臉譜出版提供

當一位創業資本家投資新創公司時,他會預期大多數新創公司將失敗。十分之一的罕見成功案例彌補其他小小的損失。但中位數會忽略這樣的動態。它大叫:「通常的結果是負面的。快中止任務!」

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同理,保險公司細心建立一套組合,因為他們知道千分之一的罕見災難會消滅多年以來不太高的獲利。但中位數忽略潛在的大災難。它鼓舞你:「通常的結果是正面的。永遠不要停下來!」

這就是為什麼你常常看到中位數與平均數並列。中位數報出通常的數值,平均數則是報出總數。它們像是兩位有缺陷的證人,兩個合起來的時候會說出比任何一個更全面的故事。

統計中的眾數(mode)排除與眾不同?

圖/臉譜出版提供

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做法:它是最常見的數值,最潮、最時尚的資料點。假如每個數值都獨一無二、沒有重複呢?這樣的話,你可以把資料分類,然後把最常見到的那個類別稱為「眾數組」(modal category 或 modal class)。

使用時機:眾數在進行民意調查和統計非數字的資料時非常出色。假如你想要簡述大家最喜歡的顏色,不可能「計算出顏色的總和」來算出平均數。或者,假如你在舉行投票,如果把所有的選票從「最自由派」排到「最保守派」,然後把公職給拿到中位數選票的候選人,這樣會讓選民發瘋。

為什麼不要相信它:中位數會忽略總和。平均數忽略總和的分布。那眾數呢?它會忽略總和、總和的分布和幾乎所有其他的事情。

眾數只代表單一個最常見的數值。但「常見」的意思不是「有代表性」。美國的薪資眾數是 0——這不是因為大多數美國人破產又沒工作,而是有領薪水的人分布在 $1 到 $100,000,000 的光譜各處,但所有沒領薪水的人都有相同的數字。這項數據不會告訴我們任何和美國有關的事。這項事實幾乎在所有國家都適用,因為這是金錢的運作方式所造成的。

改用「眾數組」只能解決一部分的問題。這樣會讓呈現資料的人有驚人的權力,因為他可以故意操弄分組的界線,來配合他的立場。依照我劃分界線的差異,我可以宣稱美國家庭所得的眾數位在 $10,000 到 $20,000(以 10,000 進位),或 $20,000 到 $40,000(以 20,000 進位),或 $38,000 到 $92,000(以所得稅級距進位)。

同樣的資料集,同樣的統計數據,但最後的樣貌完全改變了,端視畫出這個樣貌的畫家採用哪一種畫框而定。

——本文摘自《塗鴉學數學:以三角形打造城市、用骰子來理解經濟危機、玩井字遊戲學策略思考,24堂建構邏輯思維、貫通幾何學、破解機率陷阱、弄懂統計奧妙的數學課》,2020 年 5 月,臉譜出版

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