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基礎交互作用與原力(首部曲):穿牆術的威脅—— 阿宅物理(4)

科學大抖宅_96
・2015/11/27 ・3548字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 528 ・七年級

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在沒有很久以前、也沒那麼遙遠的銀河系裡……[1]行星地球上的住民,發展出還算不上高度的文明。他們察覺宇宙中充滿了能量和神秘力量,便將這些力一一分類並取了名字……

星際大戰開頭必備的跑馬燈
星際大戰開頭必備的跑馬燈

星際大戰裡,隨心使用原力(The Force)可說是絕地武士(Jedi)的必備技能,主角天行者路克(Luke Skywalker)在修煉時可也花了不少苦功學習。只要道行夠深,不但可以隔空操控物體,甚至能將太空船懸浮。大抖宅小時候看絕地武士使用原力都忍不住覺得真是帥呀,老皮。為了更深入掌握原力,便在物理系接受日復一日的嚴格訓練。雖然至今尚未成為獨當一面的絕地武士,倒是能先跟大家談談力的基礎知識。

想像我們正在玩推倒女生與男生的遊戲。若將連續動作分解,會是怎麼一回事呢?

1.我們的手接觸對方的身體、2.出力、3.對方接受到我們的力、4.倒在防止受傷的軟墊上。不過,當事人要說話了:「憑什麼你出力我就要受力呢?難道不能一氣化三千[2]將力消解於無形嗎?甚至,為何你的手不會進入我的體內(羞)並穿過去呢?就像瑪利歐(Mario)在《超級瑪利歐兄弟(Super Mario Bros.)》裡穿牆那般。」

穿牆的瑪利歐(出處:tasvideos.org)
穿牆的瑪利歐(出處:tasvideos.org

各位或許忍不住要跟《X戰警》裡的暴風女(Storm)[3]一樣翻白眼:「有事嗎?這不是理所當然的嗎?」然而,大抖宅我左想右想上想下想,原來這個現象並不簡單。

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正在翻白眼施展能力的暴風女(出自<X戰警:未來昔日>)
正在翻白眼施展能力的暴風女(出自《X戰警:未來昔日》)

在前一回,我們聊到所有物體都是由原子構成;而原子又是由外圍的電子,和中心的原子核組成的。當我們的手接觸到對方的身體(亦即,我們手上的原子與對方身體的原子,互相靠近到了非常短的距離),兩者的原子之間就會開始明顯感受到彼此的電磁斥力[4]。如果牽涉的原子數目不多,或許我們不會感覺到強大的斥力,甚至可能從中找到空隙通過,就像拉塞福散射實驗裡的粒子那般穿越金箔。

不過,一旦參與作用的原子數量大增,例如我們把上述拉塞福散射中的金箔改成金磚,恐怕實驗裡的粒子就穿不透了(實驗室也破產了)。偏偏,原子是那麼地小,以至於光是在手和身體的接觸面裡,就已經有數不清原子所組成的複雜結構,在互相作用、並藉由電磁效應產生排斥力,以阻止我們的手繼續前進、甚至進入對方的身體裡。所以,其實並不是對方特地要拒絕我們,而只是生理上(的本質)無法接受罷了。如果要霸王硬上弓,恐怕只會造成彼此結構上的損害,兩敗俱傷。

於是,在《X戰警》裡,幻影貓(Kitty Pryde)施展的穿牆超能力,如果不從原子結構層面根本地改變物質特性,是不可能做得到的。電磁力不但讓我們無法穿牆只能撞牆,還支撐著讓我們不會走一走就潛入地面裡!

幻影貓,牆正穿越到一半的奇蹟(出自<X戰警:未來昔日>)
幻影貓,牆正穿越到一半的奇蹟(出自《X戰警:未來昔日》)

現在我們回想一下以前所學的牛頓第三運動定律(作用力與反作用力定律)[5]。若從前面描述的電磁力圖像來理解,就不難明白為什麼了——我們出力之後,對方藉由電磁的排斥力感受到了(稱為作用力);同樣地,這股電磁斥力也會傳給我們(稱為反作用力)。電磁的排斥力當然是大小相等、方向相反而且不能抵銷的,就跟我們拿兩個磁鐵的 N 極或 S 極彼此靠近的經驗類似。是不是很有道理呢?

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在國小與國中階段,我們或曾聽過「接觸力」和「超距力」兩個名詞。顧名思義,接觸力是指必須靠接觸才能對物體產生作用的力,例如我們的推力;超距力則可以從遠處就對物體產生作用,例如電磁力。但是,如果依前面的討論來看,接觸力的源頭其實也是電磁力。那麼,就免不了會有連帶的問題了:電磁力揪~竟~又是怎麼隔空傳遞的呢?就連月老都得靠紅線牽姻緣了,難道電磁力不需要任何媒介嗎?讓我們繼續看下去……

混用字形(包括新細明體)以增加視覺深度方能達到無我境界的金玉良言 (相片提供:科學大抖宅)
混用字形(包括新細明體)以增加視覺深度方能達到無我境界的金玉良言
(相片提供:科學大抖宅)

那位一直被推倒的可憐事主心有不甘,不想再被我們推了,於是決定改變戰略、預先挑選出互動的對象。他準備了香水、噴灑在四周,等待有緣人。當然了,每個人的偏好不同:喜歡香水味道的人,就傾向靠近他;另一些人不喜歡這個味道,就會遠離他。

當我們把電磁交互作用放到原子的尺度來看,發現苦主和周圍的人就像是一個個的帶電粒子,而香水作為人與人親疏遠近的媒介,就像是光子[6]。兩個帶電粒子之間,會不斷地彼此傳遞許多光子、互通聲息,類似香水在我們之間作為選擇對象的橋樑。

每個人對香水有其各自的偏好,如同每個粒子和光子互動的向性(交互作用強度)各有不同,控制著向性的關鍵因素則取決於粒子所帶的電荷。當兩個帶電粒子的電荷一正一負時,彼此對光子的向性剛好互補,我們就會觀察到他們傾向互相接近;若向性衝突(電荷均為正或負),兩個帶電粒子就傾向遠離。不僅如此,當雙方所帶電荷愈多,排斥或吸引的傾向就愈明顯——香水決定了人與人之間的交際,光子對帶電粒子的向性則決定了帶電粒子之間的互動。

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兩個由下往上移動的帶電粒子(以電子為例)交換光子示意圖[7]。帶電粒子與光子的交互作用強度(亦即我們前面說的向性),被稱為耦合常數coupling constant,其正比於粒子所帶電荷。兩邊的∝-e符號表示電子與光子交互作用時,其強度正比於電子的電荷-e。
兩個由下往上移動的帶電粒子(以電子為例)交換光子示意圖[7]。帶電粒子與光子的交互作用強度(亦即我們前面說的向性),被稱為耦合常數 coupling constant,其正比於粒子所帶電荷。兩邊的∝-e符號表示電子與光子交互作用時,其強度正比於電子的電荷-e。

總而言之,若把媒介的光子也考慮進去,「所謂」超距力的電磁力,其實並沒有超距到哪裡,仍然要靠光子傳遞才能發生作用。而探討光子與帶電粒子在原子尺度下交互作用的學問,被稱為量子電動力學(quantum electrodynamics)。大家孰知的物理學家理查.費曼(Richard Feynman),和朱利安.施溫格(Julian Schwinger)、朝永振一郎(Shinichiro Tomonaga)便因為對量子電動力學的卓越貢獻,於1965年獲頒諾貝爾物理獎。前述的示意圖,則是費曼發展出來,用以描述粒子間交互作用的方法,故被稱為費曼圖。

到此,如果各位還沒有臉上三條線、覺得大抖宅在「講啥洨」的話,那麼就已大致掌握了量子電動力學的最基礎概念、以及電磁作用的傳遞機制。但是,在我們正式踏入原力的領域之前,除了電磁力,還有一些神秘的力量必須掌握;上回提及的電子與中微子配對之謎也尚未解開——是政治謀害、還是愛情糾葛,亦或是背後又有隱藏不可告人的殺機呢?下次便見分曉!

continue

參考資料:

  • 1. David Griffiths (2008) Introduction to Elementary Particles, 2nd edition

註釋:

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  • [1] 請參考電影《星際大戰(Star Wars)》。該系列電影開頭總會有“A long time ago in a galaxy far, far away….”的跑馬燈字幕。
  • [2] 布袋戲裡黑白郎君的武學招式名稱。
  • [3] 請參考《X戰警(X-Men)》系列電影。
  • [4] 如同國中理化課所教:相同電荷之間會有排斥力、相異電荷之間則會有吸引力。於是,我們手上帶負電的電子,便與對方身體帶負電的電子,會互相排斥;我們手上帶正電的原子核,也會與對方身體裡帶正電的原子核互斥。當然,相應地也會有彼此電子和原子核之間的吸引力在,但加總起來的效應,是斥力佔了上風。
  • [5] 當物體受到外力作用時,亦必同時產生一反作用力。作用力與反作用力大小相等,方向相反。
  • [6] 光子意即組成光的粒子。不過必須注意的是,廣義來說光並不是只有我們日常生活的可見光(如太陽光)。像較低能量的無線電波,或較高能量的X光,雖然我們眼睛看不見,但都屬於光(電磁波)的範疇。
  • [7] 這邊必須強調,示意圖只是幫助我們在概念上理解交互作用的過程。實際上我們並無法真的觀察這整個詳細經過、以及究竟發生了什麼事。換句話說,我們測量發現電子之間傾向彼此遠離;同時,在理論上知道它們對光子的向性衝突、並通過計算證實理論預測跟實驗吻合。又,電子交換光子的過程,還有很多其他可能的畫法,並非只有如圖中所示。之後有機會再另文詳細介紹。
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科學大抖宅_96
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在此先聲明,這是本名。小時動漫宅,長大科學宅,故稱大抖宅。物理系博士後研究員,大學兼任助理教授。人文社會議題鍵盤鄉民。人生格言:「我要成為阿宅王!」科普工作相關邀約請至 https://otakuphysics.blogspot.com/

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【2023 諾貝爾物理獎】什麼是「阿秒脈衝雷射」?能捕捉到電子運動的脈衝雷射?
PanSci_96
・2023/11/28 ・5966字 ・閱讀時間約 12 分鐘

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林俊傑《江南》:「相信愛一天,抵過永遠,在這一剎那凍結了時間」

這一剎那持續了多久?這出自佛經的時間單位有多個解讀,其中最短,可以對應的國際單位制是阿秒。 1 阿秒又有多快呢? 1 阿秒等於一百萬兆分之一秒,是已經短到不行的飛秒的千分之一。在這段時間,別說是談戀愛了,連世界上行動最快的光,也只能移動一顆原子直徑的距離。

在阿秒的時間尺度裡,連光都得停下腳步,過去我們認為捉摸不定的電子,也終於將在我們眼前現身。 2023 年的諾貝爾物理學獎,正是頒給了三位帶領人類進入阿秒領域,探索全新世界的科學家。而這項技術,還可能讓電腦的運算速度加快一萬倍!

就讓我們一起來進入阿秒的領域吧,領域展開!

什麼是阿秒脈衝雷射?

今年諾貝爾物理學獎的三位得主分別是 Pierre Agostini 、 Ferenc Krausz 、和 Anne L’Huillier ,表彰他們對阿秒脈衝雷射實驗技術的貢獻。

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圖/X

所謂的阿秒脈衝雷射,指的是持續時間僅有數十到數百阿秒的雷射。當我們能使用脈衝雷射來觀察目標,就好比使用快門時間極短的相機對目標拍照,能捕捉到瞬間的畫面。

2018 年的諾貝爾物理學獎,就頒給了極短脈衝雷射的研究。短短 5 年後,雷射領域再次得獎,但這次是更快的阿秒雷射,能捕捉到電子運動的超快脈衝雷射。

世界上沒有東西能真正的觸碰彼此?看見電子能帶來什麼突破?

為什麼看見電子的運動那麼重要呢?我們複習一下原子的基本構造,在原子核之外,帶有微小負電荷的電子,被帶正電的原子核束縛住。量子力學告訴我們電子沒有確切的位置,而是以特定的機率分布在原子核周圍的不同地方,也就是所謂的電子雲。

圖/YouTube

雖然電子的體積比原子核小很多,但電子雲的範圍,卻占了原子體積的絕大部分。在物理或化學反應中,真正和其他原子產生交互作用的,幾乎都是這些外面的電子。在電影《奧本海默》中,當男女主角手心貼著手心,奧本海默這時卻說:「世界上沒有東西能真正的觸碰彼此,因為我們觸摸到的物體,都只是其中原子的電子雲和我們手上的電子雲產生的斥力。」

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圖/screenrant

對了,這種話也只有奧本海默跟五條悟可以講,一般人請不要隨便亂牽別人的手。

除了和心儀的他牽手,不同的電子排列狀態也會直接影響物質的化學活性、材料的導電導熱等基本性質,各種化學和物理過程都和電子息息相關。從非常實際的層面來說,電子可以說是物質世界最重要的基本單位。所以不難想像,如果我們能看見電子,甚至獲得可以操縱個別電子排列與能量的技術,我們能真正成為材料的創世神,許多不可能都將化為可能,是相當重大的突破。

捕捉電子運動有多困難?

但要操縱電子可不是什麼簡單的事,不只是因為電子非常小,更重要的是他們動得非常快。具體來說,電子在原子周圍跳動的週期時間尺度大約是十的負十八次方秒,也就是一阿秒。一顆原子的大小約是十的負十次方公尺,速度等於距離除以週期,換算下來,電子雲差不多是以光速等級的速度在原子核周圍跳動。

圖/wikipedia

如果要捕捉到阿秒尺度的電子運動,就必須將實驗的時間解析度也提升到阿秒等級,否則就會像是用長曝光鏡頭拍攝亞運競速滑冰比賽一樣,只能拍到一團糊糊的影像,而沒辦法分出勝負。

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可是,在 1980 年代,脈衝雷射最快只能達到十的負十五次方左右,還只有飛秒等級。而且光靠當時的技術和材料優化,已經沒辦法再縮短脈衝時間了,因此這時候,就要從原理上重新打造一套方法了。

如何製造更快的脈衝?

首先,要製造更快的脈衝並不是用頻率更高的電磁波就好。你想,我們在拍照時,想要讓曝光時間更短,要改善的不是把室內光源從可見光改成頻率更高的紫外光,而是調快快門的開闔速度,讓光一段一段進入感光元件中,變成影片一幀一幀的畫面。而這一段一段進入像機的光訊號,就像是我們的脈衝。

不論是皮秒雷射、飛秒雷射還是阿秒雷射,一直以來在做的都是同一件事,在整體輸出功率不變的情況下,讓每一次脈衝的持續時間更短,同時單一次的功率也會更高。簡單來說,就是要從無數次的普通攻擊,變成每一次都是集氣後再攻擊。

但要怎麼為光集氣呢?光和其他波動一樣,可以和其他波動疊加。把不同頻率的光疊加在一起,波峰和波谷會抵消,波峰遇上波峰則會增強。只要用特定的比例組合許多不同頻率的光,就可以在整體總能量不變的情況下,產生一個超級窄的波峰,其他地方全部抵銷。

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1987 年,本次諾貝爾獎得主之一的 Anne L’Huillier 教授發現,當紅外線雷射穿過惰性氣體時,氣體會被激發放出整數倍頻的光。也就是氣體放出許多不同頻率的光,而這些頻率都是原本光源頻率的整數倍,從兩倍三倍到三十幾倍以上的高倍頻光都有。而橫跨這麼大頻率範圍的光,就能組合出時間長度很短的脈衝光。

不過這聽起來未免也太好康了,真的有那麼簡單嗎?

這個看似魔法的實驗背後其實有著相當簡潔的物理圖像。電子原本是被電磁力束縛在原子中,當一道強度夠強的雷射通過氣體原子,原本抓住電子的電位能被雷射削弱。

雖然這道牆只是矮了一些可是還是存在,但此時,在電子的大小尺度下,量子力學發揮了作用。調皮的電子有機會透過量子穿隧現象,穿過這道束縛,暫時逃離原子核的掌控。關於量子穿隧效應的介紹,我們近期也會再做一集節目來專門介紹。

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但電子還來不及逃遠,雷射光已經從波谷翻到波峰。電磁波的波谷與波峰,不是指能量的高和低,而是指方向相反。因此在相反的電磁場方向下,不幸的電子被推回原子核附近,再度被原子核捕獲。但在這欲擒故縱、七擒七縱的過程後,電子並非一無所獲,他所得到的動能會以光的形式重新放出。

而因為這些能量最早都來自雷射,因此電子放出的光波長,也剛好會是雷射的整數倍。再說的細一些,你可以理解為這些電子在吸收一顆顆光子後,一口氣釋放這些能量,所以能量都是一開始光子的整數倍。

在 1990 年代,科學家已經掌握了這個現象背後的原理。但一直到千禧年過後。這次諾貝爾獎得主之一 Pierre Agostini 教授和他的研究團隊才終於在適當的實驗條件之下,利用高倍頻光打造出了一連串寬度只有 250 阿秒的脈衝。同時第三位得主 Ferenc Krausz 也使用不同方法,分離出 650 阿秒的脈衝。

最後,獲得阿秒脈衝這個祕密武器之後,我們的世界將迎來哪些變化呢?

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阿秒脈衝在各領域的應用

其實啊,有在關注諾貝爾獎都知道,諾貝爾獎通常不會頒給時下正夯的新興研究,前面講的研究,實際上都已經是二十多年前的往事了,而這些辛苦的科學家會在這麼多年後拿下諾貝爾獎的榮耀,正是因為阿秒雷射的發明經過了時間的考驗,成為非常普及的實驗技術,而且被大家公認為重要的科學貢獻。

當然,今年生醫獎的 mRNA 是個超快例外,有興趣的話,別忘了點擊下方影片,看看編劇都編不出來的 mRNA 研究歷程。

說了那麼多,阿秒雷射究竟對人類生活有什麼幫助呢?當然,它能讓我們更深刻了解物質還有光的本質,但是除了幫電子拍下美美的照片放在期刊的封面上,阿秒雷射可以用來做什麼?

在過去這二十年,許多研究已經找到了相當有潛力的應用。

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舉例來說,在醫療方面,阿秒雷射可以用來分析血液或尿液樣本。控制良好的超短脈衝可以精準的刺激生物樣本中的各種有機分子,讓這些分子震動並放出紅外線訊號。如果使用的脈衝長度太長,分子釋放的訊號就很容易和原本施加刺激的雷射混在一起,造成量測的困難。唯有阿秒等級的超短脈衝能夠實現這樣的量測。

這些紅外線光譜就像是質譜儀一樣,能幫助我們快速分析血液中的蛋白質、脂質、核酸等重點物質的關鍵官能基狀態。並透過機器學習的方式整合,成為個人化的健康狀態報表,或是做為診斷的依據,將精準醫療提升到全新的層次。

圖/attoworld

不只如此,發送超短脈衝的技術也可能革新當今的電腦運算。電腦運作的方式就是利用電晶體這種微小的開關,不斷的開開關關去發送一跟零的訊號,所以開關電流的速度便決定了你的運算速度。以半導體為基礎的電晶體,工作頻率通常不超過上百 GHz ,在時間上也就是十的負十一次方秒。

自從阿秒雷射技術普及之後,就有科學家想到:既然雷射脈衝的速度更快,那不如就別用半導體了,改用光學脈衝來控制電流作為運算的媒介。這個概念叫做光學電晶體(Optical Transistor)。

今年初,亞利桑那大學的團隊便發展示了如何利用小於十的負十五次方秒的超短雷射脈衝,來開關電流並傳送一與零的位元,這個頻率比現有半導體電晶體快了一萬倍以上。這顯示了光學方法的操作頻率可以有多快,或許能讓我們突破訊號處理和運算上的速度瓶頸。

看完這些便可以理解,阿秒等級的超快雷射脈衝的確是相當近代的一個科學里程碑。就像是科學革命時望遠鏡和顯微鏡的發明,讓人們看見那些最遠和最小的事物,超快脈衝用最快的時間解析度,讓我們看到許多人類從未看過的景象。

阿秒脈衝雷射的出現,是科學上的一個里程碑,讓我們能用更高的時間解析度,讓我們看到許多過去從未看到的景象。最後也想問問大家,在雷射這一塊,你最期待有哪些應用,或者最希望我們接著來講哪個主題呢?

  1. 為什麼醫美、眼科手術那麼喜歡用飛秒、阿秒雷射,真的有比較好嗎?
  2. 使用雷射脈衝的光學電晶體真的有可能取代傳統電晶體嗎?
  3. 除了光學電晶體,最近很夯的矽光子技術,聽說裡面也有用到雷射,可以一起來介紹嗎?

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參考資料

PanSci_96
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探索自然知識的先行者:古希臘哲學家如何看待萬物的基本組成?——《世界史是由化學寫成的》
圓神出版‧書是活的_96
・2023/05/15 ・1970字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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古希臘哲學家中,不乏能精準測量天體位置的人,還有能運用幾何學知識來丈量土地的人。儘管他們尚未發展出「實驗」這項科學方法,但相對的,他們非常仔細觀察自然界發生的變化,並思考形形色色的問題,成為自然界和社會的知識探索者。

萬物皆由水組成

古希臘最早深入探索「萬物根源」的人是泰利斯(Thales)。他是個生意做很大的貿易商,曾搭船經由地中海,到埃及推銷橄欖油,是個見多識廣的人。

某天,泰利斯開始萌生疑惑:

世界上有數之不盡的萬象事物,都是由物質所構成的,而且物質的變化方式多得令人驚奇。雖說物質會不斷變化,卻並非無中生有,存在的東西也不可能完全消失;由此可知,物質是不生不滅的。無數物質不斷變化,但為什麼大家都是不生不滅的?

古希臘哲學家泰利斯(Thales of Miletus)。圖/wikipedia

泰利斯認為,所有物質必然是由唯一的「本原」所組成的,而他得到的答案就是水:

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水遇冷後凝結成冰,加溫之後就會恢復原狀;溫度繼續升高的水會成為水蒸氣,再冷卻後又會形成水滴。河川、海洋和地表的水,都會變成水蒸氣上升到空中、形成雲朵,雲又會降水成為雨和雪。水能如此千變萬化,不論怎麼變也不會消失殆盡。話說回來,金屬的變化、生物形體的變化,不也都和水一樣嗎?

泰利斯推論,這些物質的型態和外形不論再怎麼變化,也不會完全消失,應該是因為所有物質都是由某個「本原」所組成的——不論構成的是金屬或生物。

後來泰利斯便把構成所有物質的「本原」命名為「水」。

值得注意的是,泰利斯所說的「水」,並不是指現代科學做為研究對象、做為物質的水,而是將變化不歇、變換型態後生成其他物質,並能再度回歸原初型態的萬物本原稱為「水」而已。這種思考的背景,可能來自於他曾到東方旅行,聽聞流傳在美索不達米亞的世界起源傳說、得知其故事中心就是「水」,才深受影響。

泰利斯的「水」,促使眾多學者開始思考萬物的「本原」(元素)為何。有人認為本原是「空氣」,經過壓縮和稀釋,分別形成水、土和火,進一步創造了自然界;也有人認為本原就是「火」,並將自然界比喻為「燃起、消失,無時無刻都在活動的火」。

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微粒組成萬物

對於「萬物根源」是什麼的問題,德謨克利特(Democritus)提出了名為「原子論」的主張。

和泰利斯一樣,德謨克利特曾周遊地中海沿岸,徒步觀察風土、歷史和文化迥異的各個國家裡,有什麼樣的自然環境與人民,並學習各國的學問和技術。他認為,創造萬物的「本原」存在於無數微粒中,而且這一顆顆粒子永遠不會毀滅。他將這些無法再分解得更小的微粒,以希臘語中意指「不可分割之物」「atomos」(原子)來命名。

德謨克利特還思考了另一項觀點,也就是「虛空」(什麼都沒有的空間),若改用現代科學的用語來說,就是「真空」。因為原子會占據空間、四處活動,所以必須要有提供給原子活動的「虛空」。

簡單來說,德謨克利特的原子論就是「萬物是由原子和真空所構成的,除此之外別無其他」。

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古希臘哲學家德謨克利特(Democritus)。圖/wikipedia

德謨克利特認為,無數原子在除了原子以外什麼都沒有的空間裡,激烈且毫不停歇地四處活動,互相撞擊、形成漩渦。有的原子雖然會和其他原子相連成一團,但這團東西總有一天會分解,恢復成原本四散的原子。只要改變原子的排列方式和組合,就能製造出不同種類的物質。萬物是藉由原子的組合而形成,就連火、氣、水、土也不例外。

據說德謨克利特寫了一系列共七十多部鉅著,但沒有一本流傳下來。由於他大膽主張,人類的靈魂也是由輕盈、活潑好動的原子組成,不會遵從神的指示,而是跟隨控制原子運動的自然定律;只要構成人類肉體的原子瓦解分散,人類的靈魂就會消失。也就是說,神並不存在。他因此遭到統治階層指控「試圖抹滅神的存在」,並飽受攻擊,與他有關的書籍全數遭到銷毀。我們之所以能認識德謨克利特的事蹟,主要是由於反對原子論的哲學家們,將他的思想記錄在自己的著作之故。

——本文摘自《世界史是化學寫成的:從玻璃到手機,從肥料到炸藥,保證有趣的化學入門》,2022 年 2 月,究竟出版,未經同意請勿轉載。

圓神出版‧書是活的_96
11 篇文章 ・ 2 位粉絲
書是活的,他走來溫柔地貼近你,他不在意你在背後談論他,也不在意你劈腿好幾本。 這是一種愛吧。 圓神書活網 www.booklife.com.tw

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如果整個地球由質子構成,月球由電子構成,那會怎樣?——《如果這樣,會怎樣?2》
天下文化_96
・2023/04/26 ・2141字 ・閱讀時間約 4 分鐘

如果整個地球都由質子構成,而整個月球都由電子構成,那會怎樣?
——諾亞.威廉斯(Noah Williams)

質子地球,電子月球

這可能是我寫過最具破壞性的假設情境。

你可能會想像電子月球繞著質子地球運行,有點像是巨大的氫原子。某方面來說,這還有點道理;畢竟,電子繞著質子運行,而衛星繞著行星運行。事實上,原子的行星模型曾流行一時(不過,拿來解釋原子竟然不太管用)。

如果你把兩個電子放在一起,它們會想要分開。電子帶負電,而來自電荷的排斥力比將它們拉在一起的重力強了大約 20 個數量級。

如果你把 1052 個電子放在一起(構成月球),它們會劇烈的互相排斥,以致每個電子會被大到不可思議的能量推開。

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事實證明,對諾亞假設的「質子地球和電子月球」情境來說,行星模型更是大錯特錯。月球不會繞著地球運行,因為它們根本沒有機會影響彼此;使兩者各自分別炸開的力量,會遠大於兩者之間的任何吸引力。

如果暫時忽略廣義相對論(等一下會回來談),我們可以算出,來自這些電子相互排斥的能量,足以使它們向外加速到接近光速。將粒子加速到那樣的速率並不少見;桌上型粒子加速器(例如映像管螢幕)可以將電子加速到光速的相當比例。

但是,諾亞月球的電子所攜帶的能量,會遠遠大於普通加速器中的電子所攜帶的能量。它們的能量會超過普朗克能量的數量級,普朗克能量本身則是比最大的加速器中,所能達到的能量又大了很多數量級。換句話說,諾亞的問題遠遠超出普通物理學的程度,帶我們進入到量子重力與弦理論之類的高等理論領域。

所以我聯繫了尼爾斯.波耳研究所(Niels Bohr Institute)的弦理論科學家基勒博士(Dr. Cindy Keeler),請教她關於諾亞的假設情境。

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基勒博士同意,我們不應該信賴任何涉及「在每個電子中放這麼多能量」的計算,因為這遠遠超出加速器測試的能力範圍。「我不相信粒子能量超過普朗克尺度的任何事情,」她說。「我們實際觀測到的最大能量存在於宇宙射線中;我認為比大型強子對撞機大了差不多 106,但還是離普朗克能量很遠。身為弦理論科學家,我很想說會發生什麼關於弦理論的事情——但說老實話,我們也不知道。」

幸好,故事還沒結束。還記得我們先前決定忽略廣義相對論嗎?嗯,這是「帶入廣義相對論反而使問題更容易解決」的罕見情況之一。

在這種情境下,存在巨大的位能——使所有這些電子遠離彼此的能量。這樣的能量會扭曲空間和時間,和質量一樣。結果證明,電子月球中的能量大約等於整個可見宇宙的質量與能量總和。

相當於整個宇宙的質能集中在(相對較小的)月球的空間裡,會使時空強烈扭曲,甚至會比那 1052 個電子的排斥力還要強。

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基勒博士斷言:「沒錯,黑洞。」但這可不是普通的黑洞,而是帶有大量電荷的黑洞。為此,你需要一組不同的方程式——不是標準的史瓦西(Schwarzschild)方程式,而是萊斯納—諾德斯特洛姆(Reissner-Nordström)方程式。

萊斯納—諾德斯特洛姆方程式比較了向外的電荷作用力和向內的重力之間的平衡。如果來自電荷的向外推力夠大,黑洞周圍的事件視界可能會完全消失。那樣會留下密度無限大的物體,光可以從中逸出——這就是所謂的裸奇點(naked singularity)。

一旦有了裸奇點,物理學就會開始分崩離析。

量子力學和廣義相對論給出荒謬的答案,甚至是不同的荒謬答案。有人認為,物理定律根本不容許出現這種情況。正如基勒博士所言,「沒有人喜歡裸奇點。」

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以電子月球的例子來說,來自所有這些電子互相排斥的能量會非常大,以致重力會獲勝,而奇點會形成正常的黑洞。至少,某方面來說是「正常的」;它會是和可觀測宇宙一樣大的黑洞。這個黑洞會導致宇宙塌縮嗎?很難說。答案取決於暗能量是怎麼回事,沒有人知道暗能量是怎麼回事。

但就目前而言,至少附近的星系是安全的。由於黑洞的重力影響只能以光速向外擴展,因此我們周圍的大部分宇宙仍會天下太平,對我們荒謬的電子實驗毫不知情。

——本文摘自《如果這樣,會怎樣?2:千奇百怪的問題 嚴肅精確的回答》,2023 年 3 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

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天下文化_96
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