基礎交互作用與原力（首部曲）：穿牆術的威脅—— 阿宅物理(4)

2015/11/27 |

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在沒有很久以前、也沒那麼遙遠的銀河系裡……[1]行星地球上的住民，發展出還算不上高度的文明。他們察覺宇宙中充滿了能量和神秘力量，便將這些力一一分類並取了名字……

星際大戰開頭必備的跑馬燈

星際大戰裡，隨心使用原力（The Force）可說是絕地武士（Jedi）的必備技能，主角天行者路克（Luke Skywalker）在修煉時可也花了不少苦功學習。只要道行夠深，不但可以隔空操控物體，甚至能將太空船懸浮。大抖宅小時候看絕地武士使用原力都忍不住覺得真是帥呀~~，老皮~~。為了更深入掌握原力，便在物理系接受日復一日的嚴格訓練。雖然至今尚未成為獨當一面的絕地武士，倒是能先跟大家談談力的基礎知識。

想像我們正在玩推倒女生與男生的遊戲。若將連續動作分解，會是怎麼一回事呢？

1.我們的手接觸對方的身體、2.出力、3.對方接受到我們的力、4.倒在床防止受傷的軟墊上。不過，當事人要說話了：「憑什麼你出力我就要受力呢？難道不能一氣化三千[2]將力消解於無形嗎？甚至，為何你的手不會進入我的體內（羞）並穿過去呢？就像瑪利歐（Mario）在＜超級瑪利歐兄弟（Super Mario Bros.）＞裡穿牆那般。」

穿牆的瑪利歐（出處：tasvideos.org）

各位或許忍不住要跟＜X戰警＞裡的暴風女（storm）[3]一樣翻白眼：「有事嗎？這不是理所當然的嗎？」然而，大抖宅我左想右想上想下想，原來這個現象並不簡單。

正在~~翻白眼~~施展能力的暴風女（出自＜X戰警：未來昔日＞）

在前一回，我們聊到所有物體都是由原子構成；而原子又是由外圍的電子，和中心的原子核組成的。當我們的手接觸到對方的身體（亦即，我們手上的原子與對方身體的原子，互相靠近到了非常短的距離），兩者的原子之間就會開始明顯感受到彼此的電磁斥力[4]。如果牽涉的原子數目不多，或許我們不會感覺到強大的斥力，甚至可能從中找到空隙通過，就像拉塞福散射實驗裡的粒子那般穿越金箔。

不過，一旦參與作用的原子數量大增，例如我們把上述拉塞福散射中的金箔改成金磚，恐怕實驗裡的粒子就穿不透了（實驗室也破產了）。偏偏，原子是那麼地小，以至於光是在手和身體的接觸面裡，就已經有數不清原子所組成的複雜結構，在互相作用、並藉由電磁效應產生排斥力，以阻止我們的手繼續前進、甚至進入對方的身體裡。所以，其實並不是對方特地要拒絕我們，而只是生理上（的本質）無法接受罷了。如果要霸王硬上弓，恐怕只會造成彼此結構上的損害，兩敗俱傷。

於是，在＜X戰警＞裡，幻影貓（Kitty Pryde）施展的穿牆超能力，如果不從原子結構層面根本地改變物質特性，是不可能做得到的。電磁力不但讓我們無法穿牆只能撞牆，還支撐著讓我們不會走一走就潛入地面裡！

幻影貓，牆正穿越到一半的奇蹟（出自＜X戰警：未來昔日＞）

現在我們回想一下以前所學的牛頓第三運動定律（作用力與反作用力定律）[5]。若從前面描述的電磁力圖像來理解，就不難明白為什麼了——我們出力之後，對方藉由電磁的排斥力感受到了（稱為作用力）；同樣地，這股電磁斥力也會傳給我們（稱為反作用力）。電磁的排斥力當然是大小相等、方向相反而且不能抵銷的，就跟我們拿兩個磁鐵的N極或S極彼此靠近的經驗類似。是不是很有道理呢？

在國小與國中階段，我們或曾聽過「接觸力」和「超距力」兩個名詞。顧名思義，接觸力是指必須靠接觸才能對物體產生作用的力，例如我們的推力；超距力則可以從遠處就對物體產生作用，例如電磁力。但是，如果依前面的討論來看，接觸力的源頭其實也是電磁力。那麼，就免不了會有連帶的問題了：電磁力揪～竟～又是怎麼隔空傳遞的呢？就連月老都得靠紅線牽姻緣了，難道電磁力不需要任何媒介嗎？讓我們繼續看下去……

混用字形（包括新細明體）以增加視覺深度方能達到無我境界的金玉良言
（相片提供：科學大抖宅）

那位一直被推倒的可憐事主心有不甘，不想再被我們推了，於是決定改變戰略、預先挑選出互動的對象。他準備了香水、噴灑在四周，等待有緣人。當然了，每個人的偏好不同：喜歡香水味道的人，就傾向靠近他；另一些人不喜歡這個味道，就會遠離他。

當我們把電磁交互作用放到原子的尺度來看，發現苦主和周圍的人就像是一個個的帶電粒子，而香水作為人與人親疏遠近的媒介，就像是光子[6]。兩個帶電粒子之間，會不斷地彼此傳遞許多光子、互通聲息，類似香水在我們之間作為選擇對象的橋樑。

每個人對香水有其各自的偏好，如同每個粒子和光子互動的向性（交互作用強度）各有不同，控制著向性的關鍵因素則取決於粒子所帶的電荷。當兩個帶電粒子的電荷一正一負時，彼此對光子的向性剛好互補，我們就會觀察到他們傾向互相接近；若向性衝突（電荷均為正或負），兩個帶電粒子就傾向遠離。不僅如此，當雙方所帶電荷愈多，排斥或吸引的傾向就愈明顯——香水決定了人與人之間的交際，光子對帶電粒子的向性則決定了帶電粒子之間的互動。

兩個由下往上移動的帶電粒子（以電子為例）交換光子示意圖[7]。帶電粒子與光子的交互作用強度（亦即我們前面說的向性），被稱為耦合常數coupling constant，其正比於粒子所帶電荷。兩邊的∝-e符號表示電子與光子交互作用時，其強度正比於電子的電荷-e。

總而言之，若把媒介的光子也考慮進去，「所謂」超距力的電磁力，其實並沒有超距到哪裡，仍然要靠光子傳遞才能發生作用。而探討光子與帶電粒子在原子尺度下交互作用的學問，被稱為量子電動力學（quantum electrodynamics）。大家孰知的物理學家理查．費曼（Richard Feynman），和朱利安．施溫格（Julian Schwinger）、朝永振一郎（Shinichiro Tomonaga）便因為對量子電動力學的卓越貢獻，於1965年獲頒諾貝爾物理獎。前述的示意圖，則是費曼發展出來，用以描述粒子間交互作用的方法，故被稱為費曼圖。

到此，如果各位還沒有臉上三條線、覺得大抖宅在「講啥洨」的話，那麼就已大致掌握了量子電動力學的最基礎概念、以及電磁作用的傳遞機制。但是，在我們正式踏入原力的領域之前，除了電磁力，還有一些神秘的力量必須掌握；上回提及的電子與中微子配對之謎也尚未解開——是政治謀害、還是愛情糾葛，亦或是背後又有隱藏不可告人的殺機呢？下次便見分曉！

參考資料：

1. David Griffiths (2008) Introduction to Elementary Particles, 2nd edition

註釋：

[1] 請參考電影＜星際大戰（Star Wars）＞。該系列電影開頭總會有“A long time ago in a galaxy far, far away….”的跑馬燈字幕。
[2] 布袋戲裡黑白郎君的武學招式名稱。
[3] 請參考＜X戰警（X-Men）＞系列電影。
[4] 如同國中理化課所教：相同電荷之間會有排斥力、相異電荷之間則會有吸引力。於是，我們手上帶負電的電子，便與對方身體帶負電的電子，會互相排斥；我們手上帶正電的原子核，也會與對方身體裡帶正電的原子核互斥。當然，相應地也會有彼此電子和原子核之間的吸引力在，但加總起來的效應，是斥力佔了上風。
[5] 當物體受到外力作用時，亦必同時產生一反作用力。作用力與反作用力大小相等，方向相反。
[6] 光子意即組成光的粒子。不過必須注意的是，廣義來說光並不是只有我們日常生活的可見光（如太陽光）。像較低能量的無線電波，或較高能量的X光，雖然我們眼睛看不見，但都屬於光（電磁波）的範疇。
[7] 這邊必須強調，示意圖只是幫助我們在概念上理解交互作用的過程。實際上我們並無法真的觀察這整個詳細經過、以及究竟發生了什麼事。換句話說，我們測量發現電子之間傾向彼此遠離；同時，在理論上知道它們對光子的向性衝突、並通過計算證實理論預測跟實驗吻合。又，電子交換光子的過程，還有很多其他可能的畫法，並非只有如圖中所示。之後有機會再另文詳細介紹。