告白的遊戲：紀念約翰‧納許｜囚徒困局系列(六)

本文由 建研所 委託，泛科學企劃執行。 

當你走進一棟建築，是否能感受到它對環境的友善？或許不是每個人都意識到，但現今建築不只提供我們居住和工作的空間，更是肩負著重要的永續節能責任。

綠建築標準的誕生，正是為了應對全球氣候變遷與資源匱乏問題，確保建築設計能夠減少資源浪費、降低污染，同時提升我們的生活品質。然而，要成為綠建築並非易事，每一棟建築都需要通過層層關卡，才能獲得標章認證。

為推動環保永續的建築環境，政府自 1999 年起便陸續著手推動「綠建築標章」、「智慧建築標章」以及「綠建材標章」的相關政策。這些標章的設立，旨在透過標準化的建築評估系統，鼓勵建築設計融入生態友善、能源高效及健康安全的原則。並且政府在政策推動時，為鼓勵業界在規劃設計階段即導入綠建築手法，自 2003 年特別辦理優良綠建築作品評選活動。截至 2024 年為止，已有 130 件優良綠建築、31 件優良智慧建築得獎作品，涵蓋學校、醫療機構、公共住宅等各類型建築，不僅提升建築物的整體性能，也彰顯了政府對綠色、智慧建築的重視。

說這麼多，你可能還不明白建築要變「綠」、變「聰明」的過程，要經歷哪些標準與挑戰？

綠建築標章	智慧建築標章	綠建材標章

第一招：依循 EEWH 標準，打造綠建築典範

環境友善和高效率運用資源，是綠建築（green building）的核心理念，但這樣的概念不僅限於外觀或用材這麼簡單，而是涵蓋建築物的整個生命週期，也就是包括規劃、設計、施工、營運和維護階段在內，都要貼合綠建築的價值。

關於綠建築的標準，讓我們先回到 1990 年，當時英國建築研究機構（BRE）首次發布有關「建築研究發展環境評估工具（Building Research Establishment Environmental Assessment Method，BREEAM®）」，是世界上第一個建築永續評估方法。美國則在綠建築委員會成立後，於 1998 年推出「能源與環境設計領導認證」（Leadership in Energy and Environmental Design, LEED）這套評估系統，加速推動了全球綠建築行動。

臺灣在綠建築的制訂上不落人後。由於臺灣地處亞熱帶，氣溫高，濕度也高，得要有一套我們自己的評分規則——臺灣綠建築評估系統「EEWH」應運而生，四個英文字母分別為 Ecology（生態）、Energy saving（節能）、Waste reduction（減廢）以及 Health（健康），分成「合格、銅、銀、黃金和鑽石」共五個等級，設有九大評估指標。

我們就以「台江國家公園」為例，看它如何躍過一道道指標，成為「鑽石級」綠建築的國家公園！

位於臺南市四草大橋旁的「台江國家公園」是臺灣第8座國家公園，也是臺灣唯一的濕地型的國家公園。同時，還是南部行政機關第一座鑽石級的綠建築，其外觀採白色系列，從高空俯瞰，就像在一座小島上座落了許多白色建築群的聚落；從地面看則有臺南鹽山的意象。

因其地形與地理位置的特殊，生物多樣性的保護則成了台江國家公園的首要考量。園區利用既有的魚塭結構，設計自然護岸，保留基地既有的雜木林和灌木草原，並種植原生與誘鳥誘蟲等多樣性植物，採用複層雜生混種綠化。以石籠作為擋土護坡與卵石回填增加了多孔隙，不僅強化了環境的保護力，也提供多樣的生物棲息環境，使這裡成為動植物共生的美好棲地。

第二招：想成綠建築，必用綠建材

要成為一幢優秀好棒棒的綠建築，使用在原料取得、產品製造、應用過程和使用後的再生利用循環中，對地球環境負荷最小、對人類身體健康無害的「綠建材」非常重要。

這種建材最早是在 1988 年國際材料科學研究會上被提出，一路到今日，國際間對此一概念的共識主要包括再使用（reuse）、再循環（recycle）、廢棄物減量（reduce）和低污染（low emission materials）等特性，從而減少化學合成材料產生的生態負荷和能源消耗。同時，使用自然材料與低 VOC（Volatile Organic Compounds，揮發性有機化合物）建材，亦可避免對人體產生危害。

在綠建築標章後，內政部建築研究所也於 2004 年 7 月正式推行綠建材標章制度，以建材生命週期為主軸，提出「健康、生態、高性能、再生」四大方向。舉例來說，為確保室內環境品質，建材必須符合低逸散、低污染、低臭氣等條件；為了防溫室效應的影響，須使用本土材料以節省資源和能源；使用高性能與再生建材，不僅要經久耐用、具高度隔熱和防音等特性，也強調材料本身的再利用性。

在台江國家公園內，綠建材的應用是其獲得 EEWH 認證的重要部分。其不僅在設計結構上體現了生態理念，更在材料選擇上延續了對環境的關懷。園區步道以當地的蚵殼磚鋪設，並利用蚵殼作為建築格柵的填充材料，為鳥類和小生物營造棲息空間，讓「蚵殼磚」不再只是建材，而是與自然共生的橋樑。園區的內部裝修選用礦纖維天花板、矽酸鈣板、企口鋁板等符合綠建材標準的系統天花。牆面則粉刷乳膠漆，整體綠建材使用率為 52.8%。

在日常節能方面，台江國家公園也做了相當細緻的設計。例如，引入樓板下的水面蒸散低溫外氣，屋頂下設置通風空氣層，高處設置排風窗讓熱空氣迅速排出，廊道還配備自動控制的微噴霧系統來降溫。屋頂採用蚵殼與漂流木創造生態棲地，創造空氣層及通風窗引入水面低溫外企，如此一來就能改善事內外氣溫及熱空氣的通風對流，不僅提升了隔熱效果，減少空調需求，讓建築如同「與海共舞」，在減廢與健康方面皆表現優異，展示出綠建築在地化的無限可能。

在綠建材的部分，另外補充獲選為 2023 年優良綠建築的臺南市立九份子國民中小學新建工程，其採用生產過程中二氧化碳排放量較低的建材，比方提高高爐水泥（具高強度、耐久、緻密等特性，重點是發熱量低）的量，並使用能提高混凝土晚期抗壓性、降低混凝土成本與建物碳足跡的「爐石粉」，還用再生透水磚做人行道鋪面。

同樣入選 2023 年綠建築的還有雲林豐泰文教基金會的綠園區，首先，他們捨棄金屬建材，讓高爐水泥使用率達 100%。別具心意的是，他們也將施工開挖的土方做回填，將有高地差的荒地恢復成平坦綠地，本來還有點「工業風」的房舍告別荒蕪，無痛轉綠。

等等，這樣看來建築夠不夠綠的命運，似乎在建材選擇跟設計環節就決定了，是這樣嗎？當然不是，建築是活的，需要持續管理–有智慧的管理。

第三招：智慧管理與科技應用

我們對生態的友善性與資源運用的效率，除了從建築設計與建材的使用等角度介入，也須適度融入「智慧建築」（intelligent buildings）的概念，即運用資通訊科技來提升建築物效能、舒適度與安全性，使空間更人性化。像是透過建築物佈建感測器，用於蒐集環境資料和使用行為，並作為空調、照明等設備、設施運轉操作之重要參考。

為了推動建築與資通訊產業的整合，內政部建築研究所於 2004 年建立了「智慧建築標章」制度，為消費者提供判斷建築物是否善用資通訊感知技術的標準。評估指標經多次修訂，目前是以「基礎設施、維運管理、安全防災、節能管理、健康舒適、智慧創新」等六大項指標作為評估基準。
以節能管理指標為例，為了掌握建築物生命週期中的能耗，需透過系統設備和技術的主動控制來達成低耗與節能的目標，評估重點包含設備效率、節能技術和能源管理三大面向。在健康舒適方面，則在空間整體環境、光環境、溫熱環境、空氣品質、水資源等物理環境，以及健康管理系統和便利服務上進行評估。

樹林藝文綜合大樓在設計與施工過程中，充分展現智慧建築應用綜合佈線、資訊通信、系統整合、設施管理、安全防災、節能管理、健康舒適及智慧創新 8 大指標先進技術，來達成兼顧環保和永續發展的理念，也是利用建築資訊模型（BIM）技術打造的指標性建築，受到國際矚目。

在興建階段，為了保留基地內 4 棵原有老樹，團隊透過測量儀器對老樹外觀進行精細掃描，並將大小等比例匯入 BIM 模型中，讓建築師能清晰掌握樹木與建築物之間的距離，確保施工過程不影響樹木健康。此外，在大樓啟用後，BIM 技術被運用於「電子維護管理系統」，透過 3D 建築資訊模型，提供大樓內設備位置及履歷資料的即時讀取。系統可進行設備的監測和維護，包括保養計畫、異常修繕及耗材管理，讓整棟大樓的全生命週期狀況都能得到妥善管理。

智慧建築導入 BIM 技術的應用，從建造設計擴展至施工和日常管理，使建築生命周期的管理更加智慧化。以 FM 系統 ( Facility Management，簡稱 FM ) 為例，該系統可在雲端進行遠端控制，根據會議室的使用時段靈活調節空調風門，會議期間開啟通往會議室的風門以加強換氣，而非使用時段則可根據二氧化碳濃度調整外氣空調箱的運轉頻率，保持低頻運作，實現節能效果。透過智慧管理提升了節能效益、建築物的維護效率和公共安全管理。

總結

綠建築、綠建材與智慧建築這三大標章共同構建了邁向淨零碳排、居住健康和環境永續的基礎。綠建築標章強調設計與施工的生態友善與節能表現，從源頭減少碳足跡；綠建材標章則確保建材從生產到廢棄的全生命週期中對環境影響最小，並保障居民的健康；智慧建築標章運用科技應用，實現能源的高效管理和室內環境的精準調控，增強了居住的舒適性與安全性。這些標章的綜合應用，讓建築不僅是滿足基本居住需求，更成為實現淨零、促進健康和支持永續的具體實踐。

• 作者／林澤民

最近中國在台海附近頻頻軍演，其戰機也連日騷擾台灣領空。央視主播李紅甚至引前總統馬英九「首戰即終戰」論調出言恐嚇。這明顯的是所謂「危險邊緣」 (brinkmanship) 策略的施展，常見於國際間協商談判的「懦夫賽局」中，是逼對方讓步的有效手段。

這個策略讓對方領會「兵凶戰危」，但其實它的極限是「戰爭邊緣」而不是「戰爭」。 

在「懦夫賽局」中，僵局雙方的的偏好順序都是： 

• 最高：（我堅持，你讓步）＝4
• 次高：（我讓步，你讓步）＝3
• 第三：（我讓步，你堅持）＝2
• 最末：（我堅持，你堅持）＝1

換句話說，雙方都希望自己堅持而對方讓步。一方堅持一方讓步是「納許均衡」，但雙方都堅持卻是最壞的結果。

施展「危險邊緣」策略的一方會使用各種手段讓對方相信自己寧可玉石俱焚也不會讓步。但是這種不理性的威脅有時會讓對方嗤之以鼻。要讓對方深信，必須要在行為上顯示自己願意一步步走向危險邊緣的態勢。

在懸崖上綁著鐵鍊，如何避免一起摔死？

諾貝爾經濟學獎得主湯瑪士．謝林 (Thomas Schelling) 教授是最早提出「危險邊緣」策略的人。他曾在哈佛大學課堂上舉了一個例子：「想像你在懸崖上，腳踝被鐵鍊與另一人的腳踝互相拴住。如果你們兩人有一人讓步，你們就可得到解放，而堅持到底的那人還可以獲得大獎。你要如何說服另一人讓步呢？要知道你能夠做的可就只有威脅他要把他推下懸崖，而那可會讓你們兩人一齊摔死喔！」

謝林對這個問題的答案是：「你開始跳舞，一步一步逼近懸崖。這樣你不用說服他你會做出兩敗俱傷的不理性動作，你只要讓他相信你比他願意承擔發生意外的危險就行了。」

謝林把心理學引入賽局理論，是行為經濟學的先驅。他的意思是：因為兵凶戰危，「與汝偕亡」的威脅不容易讓對方深信，但如果你用魯莽的行為表現出你不在乎「擦槍走火」，這種打了折扣的威脅反而較容易取信於人。

謝林說：「瘋狂可以是惡意地合乎理性」 (“Madness can be wickedly rational.”) 因此，「危險邊緣」的理論常被稱為「瘋子理論」 (Madman Theory) 。

因為雙方都堅持是最壞的結果，施展「危險邊緣」策略的玩家其實就是要對方相信自己是不理性的。當對方相信你瘋了、不可理喻的時候，對方就會讓步。謝林把這種算計稱為「不理性的理性」 (rationality of irrationality) 。

在懸崖邊緣裝瘋賣傻而不真摔需要走鋼索的技巧。

冷戰時期的美國國務卿杜勒斯 (John Foster Dulles) 就說「能做到走向戰爭邊緣而不致真正開戰」是必要的「藝術」。

這種藝術常在電影中被戲劇化。名導演史丹利．庫柏力克 (Stanley Kubrick) 的1964年電影《奇愛博士》 (Dr. Strangelove or: How I Learn to Stop Worrying and Love the Bomb) 便是戲劇化冷戰時期美、蘇雙方「相互保證毀滅」 (mutually assured destruction, MAD) 的黑色喜劇。

片中美方一位發瘋的指揮官下令B–52轟炸機對蘇聯目標投擲氫彈，即使總統及國防部長都無法攔阻。庫柏力克便是因為看了謝林對小說《紅色警戒》 (Red Alert) 的評論而改編小說拍攝成電影，他並邀謝林擔任此片顧問。

1962年古巴飛彈危機的時候，赫魯雪夫在古巴部署核彈及甘迺迪對古巴進行封鎖更是「危險邊緣」策略的實例。羅杰。唐納森 (Roger Donaldson) 主導的2000年電影《驚爆13天》(Thirteen Days) 中蘇聯貨輪在美國艦隊發射魚雷之前迴轉可以說是此一策略的經典意像。

前國安會秘書長蘇起說中國會「小打」台灣。蘇起寫過一本叫《危險邊緣》的書分析「兩國論」、「一邊一國」之後的兩岸關係，他是懂得「危險邊緣」策略的。他的意思應該是說中國會以「小打」來「舞」向戰爭邊緣，冀望不必全面開戰就逼使台灣讓步。

甚麼是「最壞的結果」？

但是「危險邊緣」要奏效有一個前提，那就是雙方的對峙必須是「懦夫賽局」。

如果對峙的局面是「囚徒困局」，這策略不會有效。

在「囚徒困局」中，雙方的的偏好順序都是：

• 最高：（我堅持，你讓步）＝4
• 次高：（我讓步，你讓步）＝3
• 第三：（我堅持，你堅持）＝2
• 最末：（我讓步，你堅持）＝1

其與「懦夫賽局」最大的不同在於（我讓步，你堅持）是最壞的結果，比玉石俱焚還糟糕。

當參賽雙方感知到讓步會帶來最壞的結果的時候，堅持下去是合乎理性的優勝策略，而雙方都堅持是納許均衡。

我教賽局的時候，常引用電視遊戲節目《金球》來作為例子。詳細請參考拙作金球的囚徒。

這個遊戲中參賽者雙方可以選擇「平分」（讓步）或「獨吞」（堅持）。如果兩人中一人選擇獨吞另而一人選擇平分，則獨吞者獨享巨額獎金，平分者抱蛋；如果兩人都選擇平分，則各得一半獎金；如果兩人均選擇獨吞，則兩人均抱蛋。

這個遊戲是「囚徒困局」，因為：

（我獨吞，你平分）>（我平分，你平分）>（我獨吞，你獨吞）>（我平分，你獨吞）

有一次節目中，參賽者之一在賽前向對方做了兩項承諾：第一，他一定會選擇獨吞（堅持）；第二，如果對方選擇平分（讓步）而由他贏得全部獎金，他會把獎金分一半給對方。

雖然主持人一再提醒賽前承諾不具法律效力、不可輕信，這位參賽者的口頭承諾卻達到了兩個效果：

第一、他平分獎金的承諾，只要對方相信有一點點可能性，對方就會認為（我平分，你獨吞）的期望值比（我獨吞，你獨吞）還要好。也就是在他的心中，賽局已經悄悄地從「囚犯困境」轉變為「懦夫賽局」。

第二、他堅持會選擇獨吞的承諾，正是「危險邊緣」策略。當對方把賽局認知為「懦夫賽局」的時候，這策略可以奏效。

果然，在這次賽局中，對方選擇了平分。而這位聰明的玩家也出乎意料地選擇了平分，用合乎賽局規則的方式履行了他平分獎金的承諾。遊戲全程請見：

我用這例子來說明：中國要用「危險邊緣」策略來逼台灣讓步是不夠的。只要台灣民意認為讓中國統治是最壞的結果，「危險邊緣」策略便不會奏效。

傳統中國所謂「大國」要能做到「近者悅，遠者來」。 中國要做大國，恐怕還得學學《金球》遊戲節目的聰明玩家！

• 本文轉載自作者部落格，原文為《中國對台的「危險邊緣」策略會奏效嗎？》

僅以本文紀念湯瑪斯．謝林

• 作者：林澤民（奧斯汀德州大學政府系）、陳怡璇（奧斯汀德州大學新聞學院）

To Be or Not to Be？媒體在臉書上的抉擇

近年來，臉書成為讀者看新聞的主要管道。媒體在臉書上分享文章鏈結，從臉書上引導流量回到自己的新聞網站。尤其是當自己網站上流量不多的時候，小編們就趕快在粉絲專頁上分享文章，很快就可以把臉書上的流量導回自家網站。臉書也非省油的燈，不願媒體把自己的用戶導離開臉書，仗勢自己廣大的用戶群，推出即時文章（instant article），與之合作的媒體，把內容免費提供在臉書上以換取跟臉書的廣告拆帳與珍貴的用戶資料（透過臉書上的用戶資料，就能夠更精準地賣廣告），如此，臉書用戶看新聞，不需再離開臉書，而臉書擁有這些免費內容，不但吸引更多用戶，也把每個用戶成功地留在自己的平台上。

媒體紛紛加入即時文章引發不少質疑與憂心：當新聞媒體把自己最珍貴的資產──內容──免費貢獻在臉書上， 等於棄守自家的網站流量，把自己的讀者帶到臉書後，恐怕以後也帶不走了，因為讀者已經習慣在臉書上看新聞。當媒體的經濟命脈依附在臉書之上，以後臉書更改規則，媒體也不得不從。縱使擔憂聲浪不小，所有媒體仍舊前仆後繼的加入即時文章。這種明知行動有後果卻不計後果行動的狀況，可用賽局理論中的多人囚徒困局來解釋。本文先說明賽局理論的概念、雙人囚徒困局的成立條件、多人囚徒困局形成的條件、最後用多人囚徒困局理論來看媒體所面臨的困境。

賽局理論及囚徒困局

賽局理論的基本概念：

．優勝策略：不論其他參賽者採取何種策略對自己都是比較有利的策略。
．納許均衡：沒有參賽者願意「單方面」改變策略的策略組合。
．伯瑞多最佳結果：參賽者無法「同時」改進的賽局結果。
．困局：納許均衡不是伯瑞多最佳結果的局面。

二人囚徒困局的收益可用下列矩陣呈現：

• A、B：參賽者
• C、D：策略；C = Cooperate（合作），D = Defect（不合作或背叛）
• TA, RA, PA, SA：參賽者 A 在表中各種策略組合下的收益
• TB, RB, PB, SB：參賽者 B 在表中各種策略組合下的收益
• T = Tempation（誘惑），R = Reward（獎賞）， P = Punishment（懲罰），S = Sucker’s Payoff（傻瓜收益）

當 A、B 都只為自己的利益著想，而且彼此無法達成可信承諾時，如果 T > R > P > S 對 A、B 都成立，則 D 是兩位參賽者的優勝策略，相互背叛是納許均衡，可是這個唯一的納許均衡並不是一個伯瑞多最佳結果，因此賽局是囚徒困局。

• 關於囚徒困局的理論和應用，請參考林澤民在【泛科學】的《囚徒困局系列》特輯

公有地的悲劇

討論媒體在臉書上的策略互動之前，讓我們先看看下面這個雙人賽局：

在這個賽局中，參賽者從公有資源獲得屬於自己的利益。如果他們合作——有節制、不過度使用公有資源——他們都得到利益 b。如果一個參賽者合作、另一個參賽者不合作——過度使用公有資源——不合作者可以獲得較大的利益 B，可是同時卻造成了 -e 的外部效應，例如使得資源之永續性減弱，而這外部效應兩人都得承擔。當兩個參賽者都不合作時，兩人都都得到較大利益 B，但同時也得承擔兩份外部效應（-2e）。

這裡很容易證明當 2e > B-b > e 時，T > R > P > S 對 A、B 都成立，因此在這個條件下，抽取公有資源的問題是一個囚徒困局。這個困局就是雙人版的所謂「公有地的悲劇」。當個人過度使用公有資源時，雖然可以比有節制地使用能為自己帶來更多利益，可是當大家都這樣做時，集體造成的總外部效應（資源無法永續）卻會使得大家相互背叛的狀態比大家相互合作的狀態更糟糕。這個情況宛如一個「性格決定命運」的希臘悲劇：自私的「理性」驅使著每一個人無情地走向互相背叛的納許均衡，他們明知這個狀態不是伯瑞多最佳結果，卻有如陷於泥淖難以自拔，無法憑一己之力來改變資源毀滅的整體命運。

我們認為這正是新聞媒體在臉書上所面臨的狀態。

在這裡，公共資源是臉書上的讀者群。媒體之間的合作策略是有節制地使用臉書——只提供鏈結而不提供內容。當媒體合作時，他們得到較小的利益 b 而不必擔心後果。當媒體背叛——在臉書上提供新聞內容——他們可以得到較大的利益 B（雖然損失自家網站的讀者，但在臉書上吸引到的讀者大於損失），可是同時卻造成了臉書之外整個新聞媒體讀者的流失。這個代價 -e 是個外部效應，因為它不但影響到分享新聞內容的媒體自己，也因為助長讀者對臉書的依賴而影響到整個產業。因為當一家媒體提供新聞內容給臉書之後，臉書使用者不需要離開臉書就可以看到新聞，這些使用者也不再造訪其他媒體的網站，而影響其他媒體網站的讀者數量。為了避免被提供內容給臉書的媒體影響到，各家媒體因此跟進，長期以降，各家媒體必須依賴臉書觸及讀者，傷害整體產業的經濟自主。

湯瑪斯．謝林的多人囚徒困局

要把上面的雙人賽局擴大成多人賽局，我們必須要先了解多人囚徒困局的定義。這是 2005 年諾貝爾經濟學獎得主湯瑪斯．謝林（Thomas Schelling）的偉大貢獻之一。以下的討論見於他的 《微觀動機與宏觀行為》一書。

上圖中，縱軸（Y）代表收益，橫軸（X）代表除了自己以外合作的人數，紅線代表不合作的收益，綠線代表合作的收益。這圖有四項特徵：

1. 每個參賽者均有兩個策略選擇：合作或背叛（不合作）。
2. 不論其他有多少人合作，對自己而言，不合作的收益總要比合作的收益來得高。這也就是說，不論其他人合作或不合作，不合作是自己的優勝策略，而大家相互背叛的「原始狀態」是納許均衡。
3. 紅線跟綠線均隨著合作人數的增加而升高，也就是說不論自己合作與否，「傻瓜」越多越好。
4. 綠線隨著合作人數增加而升高時會超過原始狀態，如 K 點所示。當傻瓜的總人數（K+1）多到這個程度時，他們可以說是一個「可行的聯盟」（viable coalition）。這時雖然不合作還是比合作的收益要來得高，但傻瓜們至少可以說他們的收益比相互背叛時好。這個條件成立的充分且必要條件是所有參賽者都合作時的收益高於原始狀態的收益。我們把所有參賽者都合作的狀態稱為「烏托邦」。烏托邦的可行性代表原始狀態的納許均衡不是伯瑞多最佳結果。

因為上述條件蘊含了唯一的納許均衡不是伯瑞多最佳結果，湯瑪斯．謝林把符合以上特徵的人際競合關係界定為多人囚徒困局。以下我們檢驗多家媒體在臉書的策略互動為公有地悲劇型態多人囚徒困局的條件。

媒體在臉書之公有地的悲劇

我們假設市場上共有 n 家媒體。因為每家媒體在決定自己的策略時，必須考量自己以外有幾家媒體會合作（只提供鏈結、不提供免費內容給臉書），我們假設這個數目為 x。

根據以上的假設，每家媒體合作或不合作的收益作為 x 的函數可以分別定出如下：

．不合作的收益為：u(D|x) = B-(n-x)e = B-ne+xe
．合作的收益為：u(C|x) = b-(n-(x+1))e = b-(n-1)e+xe

由此我們可以演繹出幾個有用的結果：

．在原始狀態，也就是大家都不合作時，媒體的收益為：u(D|0) = B-ne
．在烏托邦狀態，也就是大家都合作時，媒體的收益為：u(C|n-1) = b
．當 x 固定時，不合作與合作的收益差別為：u(D|x)-u(C|x) = B-b-e

我們現在可以根據謝林的多人囚徒困局四條件來分析這個賽局了：

1. 每家媒體有兩種策略：合作（不提供免費內容給臉書）或不合作（提供免費內容給臉書）
2. 因為 u(D|x)-u(C|x) = B-b-e，我們可以推論當 B-b > e 時，不論 x 是多少，也就是不論自己以外有幾家媒體合作，不合作會比合作為媒體帶來更大的收益。B-b > e 是不合作為優勝策略的條件。
3. 因為 u(D|x) 與 u(C|x) 的式子中 x 的係數 e 為正值，也就是 u(D|x) 與 u(C|x) 均與 x 成正比，當越多人合作時，媒體不論合作或不合作，其收益都會越高。
4. 如果 u(C|n-1) = b 大於 u(D|0) = B-ne，也就是當 b-(B-ne) > 0 或 ne > B-b 時，烏托邦狀態的收益高於原始狀態的收益。因此，ne > B-b 是原始狀態不是伯瑞多最佳結果的充分且必要條件。

綜合以上四點，我們可以結論：當 ne > B-b > e 時，不合作是每個個別媒體的優勝策略，大家都不合作是納許均衡，可是這是一個不是伯瑞多最佳結果的納許均衡。根據謝林的定義，在這個條件下，媒體的臉書困局是一個多人囚徒困局。他們的處境正是一個公有地的悲劇。

ne > B-b > e 這個條件意指提供免費內容給臉書所帶來的額外收益（B-b）要大於媒體新聞網站讀者人數下降的代價（e），可是它同時必須小於整個產業都提供內容給臉書所造成的總代價（ne）。如果收益小於或等於個別代價（B-b≤e），提供內容不划算，合作才是優勝策略；如果收益大於或等於總代價（B-b≥ne），原始狀態比烏托邦還好，是伯瑞多最佳結果，沒有困局可言；這兩種情況都不是囚徒困局。請注意：當 n = 2 時， ne > B-b > e 這個條件正與上面所舉的雙人囚徒困局的條件相符合。

下面進一步申論 ne > B-b > e 這個條件。

第一， 提供免費內容給臉書帶來的的額外利益超過個別媒體之外部效應：B-b > e

華盛頓郵報曾經表示，提供免費內容給臉書，是預期透過臉書，他們可以觸及更多讀者，而有機會把臉書上的使用者變成自己的讀者（Marshall, 2015）。可見，新聞媒體自己的網站所能吸引到的讀者數量已遠遠不及臉書上的使用者。只要文章一放在臉書上，就可以吸引比在自己網站更多讀者。因此，能夠立刻吸引到讀者的這個利益，與長期依附臉書會失去自己網站上讀者的代價對照考量，當然先選擇解決目前的困境，長遠的負面影響，也是以後再說。

第二，提供免費內容給臉書帶來的的額外利益低於集體總外部效應：ne > B-b

提供免費內容給臉書得到的是即時利益然而付出的卻是整體新聞業的經濟自主與新聞自主，這也是許多專家大聲疾呼，與臉書打交道千萬三思（Riedmann, 2015）。 吸引媒體提供免費內容如同木馬屠城：臉書先以非常優厚的條件（廣告拆帳與用戶資料）交換媒體的內容。從此讀者透過臉書看新聞，就不再造訪媒體自己的網站，所以提供免費內容給臉書，等於放棄自己網站上的流量。當媒體的經濟命脈建立在另一間大企業上，等同於交出自己的經濟自主權。媒體在臉書上吸引到的讀者仍舊屬於臉書的用戶，等於失去臉書，媒體就失去讀者。以後媒體的廣告收入與讀者資料，都由臉書掌握。臉書一旦更改運算法，各家媒體就要立刻改變新聞生產策略以迎合運算法，才能確保自己的內容能夠推播到更多讀者面前。臉書成為真正的守門人，由運算法決定誰可以看到什麼內容。依賴臉書，一則失去的是經濟自主，二則失去的是新聞自主。

這場賽局中，新聞媒體用自己最珍貴的資產──新聞內容──交換短期的讀者數量，長期來看，犧牲的卻是經濟自主與新聞自主。這也是為什麼此舉引起一片憂心，認為與臉書的這場交易如同一場鴻門宴。媒體或許心裡都有數，拿免費新聞吸引讀者是飲鴆止渴，只是死得慢，但提供免費內容給臉書，就有立即經濟收益，也難再考慮之後的隱憂，因為隱憂畢竟只是「隱憂」，現在不加入，失去的則是眼前的廣告收入。在這樣的狀況下，即使知道或許不該加入，卻也不得不交出自己最珍貴的資產，冒著自主性的風險，交換即時利益。然而在這場媒體間的集體困局中，臉書成為最大贏家，獲取更多免費內容，吸引更多用戶，等於吸收他人的資產（內容與讀者），壯大自己的王國。

紀念湯瑪斯．謝林

2005 年諾貝爾經濟學獎得主湯瑪斯．謝林（Thomas Schelling, 1921-2016）在 2016 年 12 月過世了。謝林在學術上的重要成就是把賽局理論的關注從零和賽局導向非零和賽局，從合作賽局導向非合作賽局，並把行為概念結合純數學而讓賽局理論能夠廣泛地應用於社會領域和日常生活之中。雖然他最為人所知的是《衝突的策略》一書，特別是其中所論述「可信的承諾」（credible commitment）這一概念在冷戰年代國際關係上所發揮的影響，我卻偏愛他另一本著作：《微觀動機與宏觀行為》。我在學生時代讀他這本書，深深地為其中一個先驅性的「代理人基模型」（agent-based model）──個別居民無害的選擇如何在與鄰居互動的過程中造成社區種族隔離的均衡狀態──所吸引。及到大學教書，第一年即採用這本書開授「人類理性行為」的課程。

二十幾年來，我每次向學生介紹書中「多人囚徒困局」（multi-person prisoner’s dilemma）的理論時，仍然深深為謝林的智慧所激勵。這不只是因為模型本身既優雅又含意深遠，也是因為它所能洞燭的行為困境，從政治、經濟、社會、乃至於國際關係、人際關係幾乎無所不包。有不少人尊謝林為當前顯學行為經濟學之父，我深為同意。本文用一種特殊形態的多人囚徒困局──「公有地的悲劇」（the tragedy of the commons）──來詮釋新聞媒體在臉書上競合的困境。寫作中想到謝林對學術界、對我個人的深遠影響，不禁感懷不已。

原刊載於Tse-min Lin 的部落格

參考書目：

• Marshall, J. (2015). Facebook mulls Ad changes for Instant Articles after publisher pushback. The Wall Street Journal. Retrieved November 27, 2015
• Riedmann, G. (2015). 5 reasons publishers should think twice about Facebook’s tempting offer. INMA. Retrieved December 3, 2015
• Schelling, Thomas C. (1960), The Strategy of Conflict, Harvard University Press. （中譯本：《入世賽局：衝突的策略》，湯瑪斯‧謝林著，張華譯，達人館出版社）
• Schelling, Thomas C. (1978), Micromotives and Macrobehavior, W. W. Norton.（中譯本：《微觀動機與宏觀行為》，湯瑪斯‧謝林著，高一中譯，臉譜出版社）