改變社會 — 教你用電腦做公益！

• 本文轉載自科技大觀園，原文為《超乎想像的運算力：量子電腦時代來臨，幾件你需要知道的事》
• 作者｜簡鈺璇｜科技大觀園特約編輯
• 審閱｜張慶瑞教授

臺灣大學 IBM 量子電腦中心主任張慶瑞表示，IBM 希望 15 年內讓量子位元數突破千萬，屆時傳統電腦耗費「萬年」才能計算的線性代數難題，量子電腦在數分鐘就可迎刃而解，因此現在密碼學的系統必須調整，立即進入「抗量子」時代。

為什麼「量子電腦」像隻巨獸般無所不能呢？難道它是「超級電腦」的加強版，由更多的位元組成嗎？不是的，傳統電腦和量子電腦是兩種截然不同的資料處理形式。

神秘的量子行為，連愛因斯坦都無法接受 

傳統電腦以位元（bit）的形式處理資料，每一個位元會在兩種狀態中切換， 這兩種狀態被標為 0 和 1；量子電腦則用量子位元（qubit）來做， 它可以 0、1 的線性組合的疊加態。 

量子位元在疊加態（superposition）時，張慶瑞主任表示，假如把位元的位置以球體標示，南、北極位置分別代表 0 和 1，傳統電腦的位元只能在兩極之間切換，但若是量子位元疊加時，它能在二維球面上任何位置，不限於南北極。 

量子電腦的具體表現，可以用「翻硬幣」的量子博弈遊戲來想像，一個黑盒子中有一枚硬幣，你跟電腦輪流去黑盒子裡翻硬幣，你可以選擇翻或不翻，你和電腦都不會知道彼此對硬幣做了什麼，數輪下來，打開盒子如果是人頭朝上就是你勝，反之就是電腦勝。

張慶瑞表示，如果是古典博弈，你跟古典電腦的勝率各是一半一半，因為古典行為只有翻或是不翻，位元只能以 0、1 兩種方式呈現；但量子電腦不一樣，它在黑盒子裡可能不直接翻成正或反面，而可能是將硬幣「轉動」起來，而這個量子轉動，不懂量子策略的人無法察覺。最後，只要你一開蓋觀測，硬幣就會變成反面朝上，量子電腦勝率達百分之百。

這聽起來非常不可思議，對吧！連愛因斯坦也難以接受量子力學，他曾說：「是不是只有當你在看它的時候，月亮才在那裡呢？」這個奇怪問題點出「量子行為過程無法被觀測」的神秘性質。沒有人知道在黑盒子裡，量子電腦到底對硬幣做了什麼事情，量子具體處在什麼位置，只要我們一觀測，量子疊加和糾纏等行為便會消失，量子就恢復古典粒子行為。

「要了解這個現象，恐怕要讀個十幾年物理學了。但現在量子電腦都被製造出來，你不如就接受它、用它吧！」張慶瑞笑著說。 

量子糾纏　帶來雙指數成長的計算能力

量子的神秘力量不只如此，當粒子處於量子狀態時會有糾纏的特性，又稱為「量子糾纏」（quantum entanglement）。如同字面上的意思，「糾纏」指的是數個量子綁在一起成為命運共同體，張慶瑞提到，這就是「你泥中有我，我泥中有你」，彼此的狀態會連動，力量還能夠加乘，同時處理不同於古典電腦的計算。

大家都聽過「摩爾定律」（Moore’s law），指的是積體電路上容納的電晶體數量，每隔兩年便會增長一倍，大致說明電腦運算能力會呈指數型的成長，即 2¹ 、2²、2³ 。不過，張慶瑞表示，纏繞特性會讓量子電腦的計算能力以「雙指數成長」，即 2^2¹、2^2²、2^2³，這是今年Google量子人工智慧實驗室主任 Hartmut Neven 所提出的，又稱為 “Neven Law” ^[註1] 。

去年世界最快超級電腦 Summit 每秒能夠執行 20 億億次（2*10¹⁸）的浮點運算，它的非揮發性記憶體（NVRAM）達 800GB（gigabyte，10億位元組） ^[註2]。但張慶瑞提到，如果能控制量子彼此糾纏，並經過運算的除錯程序，量子電腦就能以 40 個左右邏輯量子位元，達成「兆」位元（10¹²）才有的運算能力，目前一般認為一個有除錯功能的邏輯量子位元，可能需要一千到一萬左右的物理量子位元組成。

「這很難做到！」張慶端表示，目前 IBM 開放 5 個量子位元供大眾使用，只有兩位元糾纏而已，臺大與 IBM 合作可使用 20 個量子位元，也沒有全部位元糾纏。今年十月 IBM 53 個量子位元的新機器即將上線，預計有 16 個量子位元可以直接糾纏 ^[註3] 。 

 張慶端進一步解釋，量子難以糾纏是因為粒子是很難達到量子狀態，即便達到量子狀態，要長時間控制它也不容易，像 IBM 就採超導體材料製造量子位元，並以微波控制位元，但超導體必須在接近絕對零度（-273.15℃）的嚴苛環境下運作，亦有相干狀態壽命短等許多問題待克服，目前各國科學家還在尋求不同方式突破，主要當然政府也砸錢支持才會有突破。

量子電腦的應用：量子通訊、量子金融  

目前世界上量子電腦商業運轉的進程是 IBM 量子電腦 53 位元，去年（2018）Google 發表 72 位元的量子處理器，但並未提供大眾使用。張慶瑞表示，量子電腦至少要 500 位元以上才能逐漸顯現威力，並進入量子優勢的階段。儘管量子電腦離商用還有段距離，不過現階段量子科技已在量子通訊及軟體應用上百花齊放呢！ 

張慶瑞提到，糾纏的量子之間，當一方狀態改變，另一方也會跟著變，所以開發量子網路系統就能增加訊息傳遞效率，因為知道一方的內容，就能得知另外一方的訊息。再者因為量子不可測量的性質，如果以量子作為秘密鑰匙，任何嘗試取得密碼的行為，都會造成量子狀態改變，因此可確保通訊無法被竊聽。

軟體開發以及應用部分正是「臺大 IBM 量子電腦中心」主攻的部分，張慶瑞提到今年在科技部支持下與 IBM 合作成立量子電腦中心，提供臺灣學界連接進入 IBM Q 系統的服務平臺。

目前 IBM 提供 20 個量子位元供臺灣的學術界成員使用，主要著墨的部分有兩類，一是處理基礎物理和化學的計算問題；二則是解決特定問題，尋找最佳解，例如：貨車要跑 100 個地點配送貨品，如何配送最有效率；工廠進出貨如何管理最有效率，金融最佳投資與風險控管等。

「現今 70% 量子電腦相關的新創公司，都只針對一個特定問題來研究與發展量子電腦解決方案。」張慶瑞表示，量子電腦最適合解複雜和大數據的難題，量子人工智慧、量子金融與區塊鏈都是很熱門的題目，

根據 IBM 報告估計，他們期待在 15 年後能進入千萬量子位元時代，也就是有超過 1000 個除錯的邏輯量子位元。屆時不用量子電腦就會喪失競爭力，因此即便現在硬體還不到位，新創公司也要搶奪先機、申請專利。

「我現在常跟大學生開玩笑說，你們及你們的下一代，應該無法脫離量子電腦了！五十歲以上可以不學，但是 20 歲以下必須要立刻開始。」張慶瑞坦言，這兩年大家才驚覺量子電腦的時代即將來臨，但大多並不重視，就如同 1968 年個人電腦剛出現一樣，當時並不知道現在會有人手多機的世界。

在家就能用量子電腦了！跟上前沿科技的第一步 ，從學寫量子電腦程式開始

IBM 在 2016 年就推出 IBM Q5 五位元量子電腦，供大眾在線上體驗量子電腦，在家就可以在 IBM Q Experience上註冊帳號，雲端連線使用它了！

至今全球約有 18 萬名用戶在 IBM 量子電腦上做超過1千萬量子電腦模擬計算，並發表超過 150 篇量子電腦相關文章，台灣目前則有約 50 名用戶 ^[註4] 。不過目前它沒有辦法像現在電腦一樣友善，有各種軟體直接幫你解答，你必須要自己寫程式告訴它：問題是什麼及如何解決問題。

不過，學習量子電腦的程式語言並不會太難，所以全球目前有許多聰明的高中生也在使用。張慶瑞表示，只是你要懂一點物理與數學，又有 Python 的程式語言基礎，把一些量子概念像是 Hadamard gate（H gate）等概念加入程式中，努力就可以學會。

臺大 IBM 量子電腦中心不定期開設量子電腦的入門課程，臺大校內也有選修課，每個月巡迴到臺灣各大學舉辦量子電腦課程。目前正預備辦理高中老師的培訓，希望也能在高中推廣量子計算的應用，培育未來的人才。九月底科技部也與量子電腦中心合辦「 量子電腦導航」，內容包括：量子電腦與其計算原理、量子程式教學、量子邏輯閘初用，大家可以至臺大 IBM 量子電腦中心查詢相關活動。

如果覺得學寫程式太可怕，不妨就下載 IBM 推出的 “Hello Quantum” 的手機遊戲吧！用破關解題的方式，逐步認識量子電腦的運算規則。破關征服它後，說不定你會愛上它。 

當貝爾實驗室的史提畢茲已經在打造複數計算機，比他更早提案開發數位計算機的艾肯還在苦等。好不容易 IBM 願意開發，美國又捲入二次大戰戰局，究竟艾肯能否如願完成夢想……？

本文為系列文章，上一篇請見：終端機雛形、遠端操控、數據傳輸的首創者——史提畢茲│《電腦簡史》數位時代（七）

艾肯鍥而不捨，IBM 終於同意開發第一部通用型計算機

1937 年 11 月，還是博士生的艾肯帶著企劃案到 IBM 簡報，希望能說服他們也為科學家開發計算機。是的，很多科學家與艾肯一樣深受計算之苦，IBM 聽完之後深表同意。不過他們希望艾肯先去哥倫比亞大學看看，也許他會在那裡發現他想要的東西。

原來早在 1933 年，IBM 就曾接受天文學教授艾可特 (Wallace Eckert) 的提案，為他改造 IBM 601 商用計算機，用來計算天文物理的方程式。艾可特隨後還自己設計一套控制系統，將改造的 IBM 601、印表機，與打孔機連接起來，成為近乎全自動的機器。如果艾肯可以接受這套系統，IBM 就不用另外開發設計了。

艾肯拜訪之後，發現這套系統運作過程還是需要人工介入，不是全自動化。而且這台改造的 IBM 601 主要在於求取內插值，與他設想的通用型計算機相去甚遠，因此仍堅持得重新開發設計。

IBM 要求他與工程師先擬出詳細規格與研發成本，才能評估是否要投入開發。好不容易報告完成，IBM 高層又爭辯許久，無法取得共識。在此同時，哈佛大學自己內部也有不少的反對聲浪，質疑購置新型計算機的必要性。

直到 1939 年 2 月，IBM 董事長華森 (Thomas Watson) 才終於親自拍板定案，承諾無償為哈佛大學開發艾肯所規劃的「自動循序控制計算機」(Automatic Sequence Controlled Calculator，簡稱 ASCC )。恰好此時艾肯也已拿到博士學位，並在哈佛大學取得教職，便順理成章代表哈佛，繼續與 IBM 的團隊合作，自五月開始展開研發工作。

哈佛架構 vs. 馮紐曼架構

ASCC 沿用 IBM 原有的打孔卡片機制來輸入程式，但因為它是通用型計算機，所要執行的程式可能會很長，因此將打孔卡片改為打孔紙帶。打孔紙帶上的程式並不會先載入記憶單元，而是一次讀入一個指令，控制單元馬上根據指令動作。這麼做的好處是不佔用記憶單元，可以節省成本。但缺點是運算速度受限於讀取打孔紙帶的機械動作，結果 ASCC 做一次乘法要費時 6 秒，比楚澤 1941 年就造好的 Z3 還慢。

現代電腦採用的是「馮紐曼架構」，程式與數據都先全部載入記憶單元，然後再開始運作。像 ASCC 這樣，程式與數據分開，不共用記憶單元的架構，後來就稱為「哈佛架構」。

ASCC 的運算方式仍是十進位制，因此對 IBM 的工程師而言，只要稍加修改原有運算單元就可以處理加減法。困難點在於 ASCC 要涵蓋三角函數、微分方程、遞迴函數、……等所有數學運算，但這些工程師對高深數學並不在行，無從想像如何設計。艾肯因此扮演關鍵的角色，必須一一拆解運算的步驟，講述給他們了解。

問題是，艾肯給予的只是描述性的說明，而不是數位邏輯，工程師還是得自己想出對應的邏輯電路。沒想到這竟為日後 IBM 與哈佛的決裂埋下了禍因。

艾肯入伍服役，三年後代表海軍徵用 ASCC

1939、1940 這兩年暑期，艾肯全程都待在 IBM 提供諮詢。但到了 1941 年，他被徵召到海軍服役，無法繼續參與研發，只能委託物理系一位研究生接手他的工作。在此同時，IBM 的工程師也改以國防任務為先，無法全心投入 ASCC 的開發，結果原本預計兩年的工程拖到 1943 年底才完成。

1944 年初，ASCC 在哈佛大學的物理研究室完成安裝，長達十五公尺，高兩米四，有 4.3 噸重，零件多達 765,000 個，是當時最大的計算機，直到一年半後才被貝爾實驗室的 Model V 超越。

安裝好才兩個月，艾肯便在當年四月重返哈佛，不過這次他是以海軍少校的身分回來接管 ASCC。戰爭時期國事為先，海軍決定徵用 ASCC，交由最熟悉的艾肯全權負責，帶領隨行人員計算雷達、磁場等軍艦遭遇的問題。

事實上，在海軍徵用前一個月，ASCC 就曾經為國效力。馮紐曼帶著兩位數學家前來，用 ASCC 計算原子彈的內爆模型，只是當時曼哈頓計畫仍屬絕對機密，哈佛與 IBM 的人員都不知道與原子彈有關。

艾肯獨攬發明之功，IBM 憤而與哈佛決裂

儘管 ASCC 已被海軍徵用，但這畢竟是 IBM 投入大量金錢與人力為哈佛開發的，預訂的捐贈典禮還是要照常舉辦，而艾肯自然是負責籌辦的最佳人選。捐贈典禮於 1944 年8 月舉行，不料艾肯準備的新聞稿中，竟然只將自己一人列為 ASCC 的發明者，完全沒有提及與他一起研究的那幾位 IBM 工程師。

IBM 董事長華森勃然大怒，刪除原本要給哈佛大學日後維持機器運作的經費，雙方的合作就此畫上句點，哈佛大學也乾脆將 ASCC 重新命名為「哈佛馬克一號」(Harvard Mark I)。

二次大戰結束後，艾肯退役回歸教職。即使沒有 IBM，他仍分別於 1947 年與 1949 年，為海軍開發出功能更強的哈佛馬克二號與馬克三號。

第一宗有蟲的真實案例，程式 debug 的由來

值得一提的是，1947 年 9 月 9 日這一天，海軍的程式設計師發現馬克二號總是出錯，他們檢查了半天，最後發現原來是一隻蛾在繼電器上造成短路。他們把這隻蛾取下，用膠帶貼在工作日誌上，除了註明是在 F 板塊的第 70 號繼電器發現，還戲謔地寫上「發現第一宗蟲的真實案例」(“First actual case of bug being found”)。

原來打從 1870 年代開始，蟲 (bug) 這個字就用來形容機器中的瑕疵。如今竟然是一隻真正的昆蟲造成程式執行發生錯誤，而將牠移除後就恢復正常，從此電腦程式的偵錯工作就叫 ”debug” 了。

艾肯心血雖成昨日黃花，百年樹人影響更久遠

其實艾肯代表海軍徵用哈佛馬克一號時，美國陸軍委託另一批人馬打造的計算機已在祕密進行中，所用的真空管開關速度遠勝繼電器，艾肯這些機電式計算機很快就要被電子計算機淘汰。儘管如此，哈佛馬克一號仍是電腦史上一個重要的里程碑。它是第一部真正全自動化的計算機，只要用打孔紙帶輸入程式與數據，就能自動完成計算，並將計算結果印製成表格，過程中完全不需人力介入。

對艾肯而言，他也成功擔起傳承的使命，實現百年之前巴貝奇未竟的分析機夢想。

其實艾肯更大的貢獻在於作育英才。除了直接教導出霍普 (Grace Hopper) 、王安、……等舉足輕重的人物（霍普當年是海軍少尉，跟著艾肯去接管哈佛馬克一號，她後來寫出第一個編譯器，還領頭開發出第一個高階商用電腦語言「COBOL」；王安則是創辦「王安電腦」，首創電腦文書處理。），艾肯還首開先例，在哈佛大學開設可攻取碩士與博士學位的計算機學程，引領美國大學設立電腦科系的風潮。

這些艾肯直接與間接培育出來的電腦人才，比起他開發設計的計算機，對於電腦發展產生更久遠的影響。

計算機從齒輪時代邁入新的數位時代，有兩個重大變革，一是硬體零件，一是運算方式。硬體改用電子元件取代機械齒輪，運算方式則從類比轉為數位化。不過光數位化還不夠，還必須從十進位改為二進位，才可以在貯存、運算或傳輸各方面都達到最佳效果。這過程並非一蹴而成，而是多位先驅——或提出理論架構，或動手發明——闢出不同的進路，最後才匯聚成現代電腦的樣貌。

本文為系列文章，上一篇請見：將類比計算機推向顛峰，也為未來科技舖好沃土的凡納爾．布希│《電腦簡史》（二十四）

人口普查統計搞了八年！怎麼辦？

計算機什麼時候開始用電的？上一篇提到凡納爾．布希與學生於 1926 年發明的「連續積分儀」首度利用電錶與可變電阻，但其實這並不是第一台插電的計算機。事實上，早在特斯拉於 1896 年為西屋公司電建立交流電網之前，就已經出現使用電力的計算機了。

1880 年，美國展開十年一度的人口普查。調查員挨家挨戶詢問各項基本資料，在表格上填寫完成後，統一送回華府的「美國普查局」(United States Census Bureau) 進行各項統計與交叉分析。當時美國人口已超過五千萬人，如此龐大的資料全賴人工作業，最後花了八年的時間才處理完畢。

當時美國普查局有個新進的菜鳥叫何樂禮 (Herman Hollerith)，前一年才從大學畢業，在這次普查負責工業數據的統計。他看見局裡堆積如山的普查資料，已經可以預見處理起來勢必曠日廢時，於是與部門主管畢林斯 (John Shaw Billings) 討論是否有更好的作法。畢林斯告訴他有一種雅卡爾織布機，利用打孔卡片自動編織圖案，或許可以用這樣的原理打造一部機器，幫忙統計資料。何樂禮聽了記在心裡，開始私下進行研究。

如果結合打孔紙帶與繼電器……

一年後，普查計畫的主持人轉任 MIT 校長，回頭挖角何樂禮到 MIT 機械系任教，於是他只在普查局待了兩年，就於 1882 年前往波士頓。何樂禮在 MIT 執教之餘，仍抽空繼續研究自動統計的機器，不過教學工作遠比他想像的繁重，於是過了一年他就辭去教職，到華府的專利局工作。如此一來他有更多時間來設計機器，也可以順便學習如何為自己的發明布局專利。

1884 年，何樂禮提出第一項專利申請。在這個原始設計中，何樂禮用的是打孔的紙帶，紙帶上每一排有 26 格，藉由在不同位置打洞，來代表一個人的年紀、性別與人種。其中年紀就佔了 20 格，十位數與個位數各有 10 格代表 0 到 9，在其中兩格打洞表示歲數，因此只能記錄 00 到 99，百歲人瑞就沒辦法了。

紙帶通過滾輪時也會經過一排電刷，有打洞的那幾格，電刷會接觸到紙帶下方的金屬而構成電流迴路，對應的繼電器隨之啟動（裡面的電磁鐵通電後，產生磁力吸引金屬條移動），帶動計數器。整卷紙帶全部跑完，各項數字也就自動累加完畢。這就是史上首度使用電流的計算機——不過它只停留在設計圖的階段，並沒有真的製造出來。

打孔卡片取代紙帶，租賃合約取代買斷

因為何樂禮很清楚這樣一部機器仍無法應付人口普查。紙帶能再增加的寬度有限，所承載的資訊量遠遠不及普查的項目。此外也無法再進一步分類統計，例如不同性別或不同人種的年齡分布。因此何樂禮將專利申請送出去後，立即著手改善，最後他從當時的火車票得到靈感，用打孔卡片取代紙帶，一張卡片記錄一個人，便能放進更多個人資料。

同時他改用矩陣式的探針穿過卡片上的洞，與孔洞下方的水銀凹槽接觸，就可以從特定組合的電路得出對應項目的分類統計；若要做不同項目的統計分析，只要更換不同的探針頭就可以了。此外，何樂禮還裝設了卡片歸類匣，共有 22 格。卡片經過探針頭後，電子訊號同時打開它應歸類的格子，操作人員就知道這張卡片應該放置何處，不需要再靠人工判讀比對。

1886 年，何樂禮完成了改良後的原型機，取名為「何樂禮電力製表系統」(Hollerith Electric Tabulating System)。經由畢林斯的協助，這部機器獲得巴爾的摩公共衛生署 (Baltimore Department of Health) 用來做死亡統計，取得不錯的成效，於是隨後紐澤西州以及紐約市的公共衛生署也陸續採購使用。從巴斯卡以降，多少計算機先驅充滿期待卻無法達成的事——計算機的商業化，終於在何樂禮手中達成。

這當然要歸功於何樂禮結合打孔卡片與電流控制，讓計算機展現巨大的效能。但除了技術因素之外，還有一個成功關鍵在於新的商業模式。何樂禮並不是直接將機器賣給客戶，而是透過西屋電氣這樣的大公司提供租賃服務，讓客戶每月支付租金即可。如此一來客戶就不會因為購置金額龐大而裹足不前，何樂禮也能取得資金專心研發，瞄準最大的目標—— 1890 年的人口普查。

人口普查大放異彩，商用市場勢如破竹

其實何樂禮根本沒有對手，另外兩家參與標案的廠商仍是用人工作業，測試成績遠遠落後，因此美國普查局毫不猶豫地選用何樂禮電力製表系統。結果這次只花了六年就處理完畢，雖然只比上次縮短兩年，看起來不多，但其實美國人口已成長到將近六千三百萬人，比十年前增加了四分之一。

此外這次調查的項目也變多了，資料量大幅增加下，卻用更少的人力在更短的時間內完成（其實大部分的人力與時間都花在前置作業，他們得先將回收的調查表製成打孔卡片），已足以證明何樂禮這部機器確實有極大的效益。

何樂禮十年磨一劍，威震江湖。問題是人口普查十年才一次，在取得下次標案前，難道要喝西北風？何樂禮趕緊尋找新的客戶，他發現鐵道公司是最佳對象，因為如我們之前在巴貝奇的章節提到，隨著鐵路不斷增建，客運量與貨運量快速成長，鐵道公司每天都需要大量人力進行結算。如果獲得鐵道公司採用，就可以帶來穩定的收入。

不過原來針對人口普查設計的機器只能算是加法器，而鐵道公司進行結算時，加減乘除都會用到。因此何樂禮將萊布尼茲的步進滾筒整合進來，原本滾筒表面九根突起長條是以機械方式帶動齒輪，改成接觸導電而啟動繼電器，便能同樣用電流完成四則運算。何樂禮順便裝設了自動輸送卡片的機制，就不需靠人工一張一張的放進卡片。此外，他還從電話交換總機獲得靈感。當時仍是靠人工將電話線路在「插接板」(Plugboard) 上插拔來接通電話，何樂禮也在探針頭上加裝插接板，如此不用更換探針頭就能切換不同的交叉統計。

何樂禮終於在1896 年九月，獲得紐約鐵道公司同意採用這部全新的「整合製表機」(Integrating Tabulator)。有了這家全美第二大鐵道公司的合約，何樂禮在三個月後就放膽創業，成立「製表機器公司」(Tabulating Machine Company)。他不但再次贏得 1900 年人口普查標案，而且到了 1908 年，他的公司已經有三十家大型客戶，除了鐵道公司，還有壽險公司、公家機構，以及製造業。

公司合併誕生 IBM，影響電腦發展一世紀

不過事必躬親的何樂禮也因為業務擴張而健康亮起紅燈，於是在一位金融家的規劃下，於 1911 年讓公司與另外三家分別製造時鐘、打卡鐘，與精密磅秤的公司合併為「計算—製表—記錄公司」(Computing-Tabulating-Recording Company，簡稱C-T-R)。何樂禮本身轉任技術顧問，繼續為新公司效力十年才功成身退。

1924 年，C-T-R公司更名為定位更明確、更具雄心的名稱：「國際商業機器公司」，也就是我們現在熟知的 IBM (International Business Machines Corporation)。

雖然公司名稱用的是「商業機器」，但如我們所見，百年來IBM 一直都是以計算機為事業核心。這當然都源自於何樂禮的發明與開拓出來的商用市場，在他奠定的基礎上，IBM繼續成長茁壯，不斷在電腦的發展上扮演舉足輕重的角色。

除了孕育出 IBM，何樂禮對於電腦的技術創新也做出直接的貢獻。是他率先引進電力，開啟計算機從機械式轉向電子式之路；是他率先將打孔卡片實際用於計算機（雖然是巴貝奇最早提出，但畢竟他的分析機從未建造出來），引領後世繼續使用打孔卡片將近一世紀；也是他率先將插接板用於變更運算，而為後來的可程式化計算機仿效。

雖然何樂禮的自動製表機與現代電腦還有一大段距離，但是計算機能跳脫窠臼，往現代電腦邁進，何樂禮絕對居功厥偉。