3D結構的太陽能電池

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本文轉載自中央研究院「研之有物」，為「中研院廣告」

• 採訪撰文／林承勳
• 責任編輯／簡克志
• 美術設計／蔡宛潔

有效利用太陽的光能和熱能

能源減碳已是國際趨勢，近年政府積極開發再生能源，逐年增加發電比例，而太陽能深具開發潛力。新興的鈣鈦礦太陽能電池是目前的研究熱點，不僅製造成本較低，單片發電效率已可達到 25%，逐漸趕上主流單晶矽太陽能電池的 26%。中央研究院「研之有物」採訪院內應用科學研究中心研究員朱治偉，他與研究團隊試圖開發一個小型的全光譜太陽能系統，讓光電轉換效率最好的波段被鈣鈦礦太陽能電池吸收，其他波段的光會穿過半透明的材料面板，抵達下層的集熱管，讓多餘太陽熱能可以回收再利用。

臺灣發展再生能源的關鍵：太陽能

太陽能是目前最為普遍的再生能源之一。近年來，臺灣的太陽能建設有逐步增加，且經濟部已訂下在西元 2025 年，國內再生能源發電量要佔總發電量 20% 的目標，其中太陽能發電量還要達到 20GW（1GW = 10 億瓦）的規模。

除了政府與業者的大型太陽能專案，太陽能發電對於公司行號或是一般社區大樓也有其誘因。樓頂架設太陽能裝置不但可以隔熱、防漏水，每年產生的電力也能由政府以較高的價格收購，創造額外利潤。然而太陽能發電在現階段還有許多缺點等待解決，像是發電裝置在購買設備時就必須先投入大量的建造成本，之後才逐年發電回收。

太陽能發電裝置體積龐大、極占空間，以目前市佔率最高的單晶矽太陽能電池來說，裝置架設完成後就沒有辦法再任意移動，如果遭逢颱風或地震等臺灣常見的天災，無法搬至安全處的太陽能板很有可能受到嚴重損傷。此外，機器也要定期保養維修，否則當灰塵逐漸堆積、器材日漸老舊，發電效率也會一點一點地下降。

好消息是，單晶矽太陽能電池笨重、易碎而無法隨意重組的缺點，在未來很有機會用新型「鈣鈦礦材料」來克服。鈣鈦礦材料可以做成薄膜，附著在可撓曲的軟性基材上。如此一來，鈣鈦礦太陽能電池可以收捲攜帶，便利性遠勝過單晶矽太陽能電池。

朱治偉舉高雄愛河上現有的電動船為例，船上架設的是單晶矽太陽能板，而光是一個面板就重達三十到四十公斤，二十片總共八百公斤。「船雖然能夠自主發電，但發電量還不夠驅動機台本身的重量。」朱治偉笑著說，如果用鈣鈦礦太陽能電池替代，不但能大幅減輕重量，在天氣不好時還能將發電裝置取下，騰出空間做其他用途。

發電效率大比拼：鈣鈦礦電池 vs. 單晶矽電池

除了裝置的便利性之外，太陽能光電轉換效率也是使用時需考量的一大要素。朱治偉指出，單晶矽太陽能電池單片面板在實驗室的發電效率可達 26%，但進到後段模組後，由於需要多片、大面積組裝，並經由導線串聯和並聯，過程中都會產生電阻導致電量損失。實際運作起來，效率只剩下 22%～23%。

鈣鈦礦材料的出現，讓單晶矽受到極大挑戰。以發電效率來說，鈣鈦礦太陽能電池在實驗室的效率可達 25.8%，幾乎跟單晶矽不相上下。雖然鈣鈦礦技術還在研發階段，尚未真正投入市場應用，但以小面積材料測試的實驗數據來說，學界與業界都對其發展潛力寄予厚望。

鈣鈦礦材料的另一項優勢在於，原料非常容易取得，且生產過程耗能與成本都相對低廉。「相較之下，目前發電效率稍微占優勢的單晶矽，是個高耗能、高污染的產業。」朱治偉指出，光是要提煉出矽元素，就得先用高溫把原料的砂熔化，接著在昂貴設備的高溫環境中緩慢結晶。

「而且單晶矽材料對於缺陷的容忍度很低。」朱治偉補充說道。所謂缺陷容忍度，就是材料在結晶時，有缺陷出現對於功能、效率的影響程度。

單晶矽在結晶過程中，原子排列越整齊、純度越高，缺陷就會越少，如此一來，電子在整齊的晶格裡可以很順暢地流動；一旦晶體排列不整齊、有缺陷產生，電子流動就會受到阻礙，讓材料發電效率變差。單晶矽對於缺陷的容忍度很低，缺陷會嚴重影響到單晶矽電池發電效率，因此結晶純度要求 99.9999% 以上。

當矽結晶完後接著要切成薄片，切片時會損耗材料並產生大量粉塵，切完還得進入複雜的半導體製程，不但需要高溫且耗水，還需使用到有毒溶劑。雖然科技廠會將高汙染的排放物先處理到合乎排放標準，但這些製程都需要投入大量的能源跟水。

鈣鈦礦材料：高缺陷容忍度、高發電效率、溶液式製程

鈣鈦礦材料的缺陷容忍度很高，即使結晶缺陷是單晶矽的幾百、幾萬倍，都還能有很高的發電效率。「而且鈣鈦礦電池在天氣不好、低照度或是室內時依然能夠持續發電。」朱治偉提到，單晶矽電池在陰天幾乎完全不發電，而鈣鈦礦電池受影響程度較低，仍可繼續發電。

另外，單晶矽電池基本上沒辦法在室內使用，因室內照明環境為低照度、光的波段很狹窄，整體能量會偏低。但是鈣鈦礦電池不但可以使用，其轉換效率可達 30% 以上，可以驅動電力需求低的元件，例如物聯網裝置等。

「更方便的是，鈣鈦礦材料可以溶解在有機溶劑裡。如果使用溶液製程，就能快速、大面積的製作。」朱治偉提到，等到未來技術成熟，就像是在印刷報紙一般，將含有鈣鈦礦材料的溶劑當作墨水，用印刷方式就能快速生產太陽能電池。

設備建造簡易、材料取得方式環保，如果還能大面積快速印刷來降低製作成本，鈣鈦礦太陽能電池可以說是集各種優點於一身。

不過，鈣鈦礦電池還是有些缺點亟待改善，像是本身材料的穩定性，導致電性上會出現遲滯現象，造成發電量有不穩定、時高時低的問題。此外，由於鈣鈦礦材料是離子材料，一碰到水就會解離，解離後會縮短使用壽命。

朱治偉指出，想要避免水分接觸到鈣鈦礦材料，能用封裝技術來解決。而穩定性問題則要在一開始長晶時著手。像是藉由添加其他離子促進長晶品質，讓結晶更加緊密結合。只要長晶時越整齊、缺陷越少，電子就能輕易地被導出，電流高、效率穩定，遲滯現象就能減少。「鈣鈦礦太陽能電池還有一個問題，就是裡面含有微量的鉛元素。」朱治偉說，雖然使用量非常少，但鉛終究是有毒的物質，若外洩還是有可能對接觸者造成傷害。目前同樣可以用封裝技術來避免鉛元素外漏，但期待未來有機會能找到其他安全的元素來替代鉛的角色。

小孩子才做選擇，我全都要！

太陽光的波長​分佈從 300 到 2700 奈米都有。一般單晶矽太陽能電池只能吸收 300 到 1100 奈米的光，1200 奈米以上的波段皆無法利用，有些被反射到環境當中，有些則是轉換成熱能。

熱能累積在矽晶板裡面，會影響發電效率。「矽晶板溫度每上升 1°C，效率就下降 0.3%。」朱治偉指出，大太陽底下矽晶板的溫度會達到約 80°C，比室溫高約 50°C 左右，這將導致發電效率降低 15%。

相較於不透光的矽晶板，鈣鈦礦太陽能電池能做成半透明的薄膜，將透過的陽光做其他運用。因此，中研院全光譜太陽綠能永續計畫採用的組合是：半透明鈣鈦礦太陽能電池搭配集熱管，以便充分利用太陽能。

「我們用新開發的分光鏡，從 800 奈米波長的地方將太陽光一分為二，800 奈米以下的光直接給鈣鈦礦太陽能電池發電，800 奈米以上的光讓集熱管吸收，產製出熱水。熱水經過吸附式致冷系統（absorption chiller system），透過巧妙的蒸發原理設計，將外部冷水致冷，產製出冰水供大樓使用，剩下的溫熱水則供日常盥洗使用。」朱治偉說道。

用 800 奈米劃分，因為鈣鈦礦太陽能電池在 300 到 800 奈米這段波長時，約有 90% 的光電轉換效率。而 800 奈米以上的波段經集熱管轉成熱能，效率可達到 97%～99%；反之，800 奈米以下的光熱轉換效率則不佳。

將不同波長的光，導向適合的元件

上面提到的「分光鏡」，全名為平面光譜分光模組，這是中研院開發的實驗模組，使用具有光波長選擇的導光板，將不同波長的光導向適合的元件。

這種導光板的作用原理，是經由奈米結構設計來決定要將哪些波段的光引導到哪個方向。在全光譜太陽綠能永續計畫中，是以 800 奈米的波段來區分。

把導光板鋪在太陽能集熱管上，800 奈米以上的光就穿透導光板照到集熱管，800 奈米以下的光就回收，引導到側邊，照在鈣鈦礦光電轉換元件上。

「將鈣鈦礦太陽能電池做在可撓曲的面板上，搭配時就能增加很多使用彈性。」朱治偉提到，脆弱的單晶矽電池受到重壓或劇烈震動就會碎裂，但是鈣鈦礦電池的機械性質很好，結構不易被破壞。

即使大樓樓頂有障礙物，或是要根據導光板的設計在不同方位擺放太陽能電池，鈣鈦礦電池都可以彈性搭配，使用時攤開、不用時就收捲起來。而且鈣鈦礦電池還可以依物體的弧度來配合製造，很適合用在 3C 產品、汽車、電動車的充電上，未來發展具備各種可能性。

目前中研院已經於院內活動中心樓頂架設了集熱管跟致冷系統，而半透明的鈣鈦礦太陽能電池與導光板在實驗室環境中，也證明小面積發電確實可行。

不過，想要量產出大面積的鈣鈦礦太陽能電池，單靠學界的製造能量來說有些困難。國內雖然有廠商在研發鈣鈦礦電池，大多沒有真正投入量產。「歐洲跟美國的公司願意投入大量經費研發產製；臺灣普遍的氛圍是傾向等待有明確的研究成果出現，再加入量產行列。」朱治偉說。

科技帶來改變，前景令人期待

與世界各國相比，臺灣電價相對便宜，且用電量相當龐大。根據經濟部能源局的統計資料， 2021 年臺灣總用電量超過 2800 億度，而目前臺灣發電有將近八成是使用化石燃料的火力發電。低電價導致缺乏節電誘因，高用電需求又使火力發電持續高碳排。根據 Our World in Data 資料，2021 年臺灣平均每人排放的二氧化碳為 11.85 噸，為全世界人均排放量的 2.52 倍，名列第 22 名，人均排放量高於日本、德國、新加坡與法國。

以臺灣的國土面積與經濟規模來說，如此高碳排量代表臺灣的減碳之路還有很大的努力空間。朱治偉指出，目前國內能源有 97% 倚賴進口，若是不努力研發再生能源，對於經濟發展或是國防安全都不會是好現象。

以地熱來說，菲律賓地熱技術的起步比臺灣晚，發展卻非常成功。「臺灣跟菲律賓的地形很相似，發展地熱應該也非難事。」朱治偉表示，即使有學者認為臺灣難以發展再生能源，但在科技發展之下，很多事情都有可能發生。

朱治偉舉例，2014 年得到諾貝爾物理學獎的發光二極體（LED）技術，就是一個科技改變世界的範例，人類得以用新的方式產生高亮度白光。LED 的耗電量僅有白熾燈泡的十分之一，大大改變光照能源的運用。

朱治偉樂觀地指出，就算當前被評估不可行的地熱、風能或海洋能，只要科技持續進步都有機會逐漸實現，新興的鈣鈦礦太陽能電池也是科技進步的一個見證。

鈣鈦礦電池在 2009 年被日本科學家發現時，發電效率其實只有 3%；十年過後，鈣鈦礦電池卻即將追上單晶矽電池發展近百年才達到的效率規模。而且鈣鈦礦材料還可以添加其他離子元素，產生結構變化來影響電性或光性，這個特點讓鈣鈦礦電池未來的發展潛力無窮，也是單晶矽電池完全無法比擬的。

「雖然有些學者不看好，但我相信日新月異的科技在未來能夠改變現狀，讓環境問題慢慢得到改善。」朱治偉說。

聽說高溫會影響太陽能電池的效率？

太陽能電池效率會隨著溫度的上升而下降，下降程度與選用的材料有關。因此太陽能電池效率的標定均在攝氏 25°C。

一般來說，太陽能電池每升高 1°C，會降低整體效率的 0.4% 至 0.5%。溫度過高不僅會降低太陽能電池的效率，也會減低其使用壽命。為了降低溫度過高的影響，建議安裝太陽能板時盡量在底下預留足夠的通風空間，來提高散熱效率。

近期科學家開發出新穎的水凝膠材料，將其貼附於太陽能板背面，利用晚間從大氣吸收和儲存水分。當白天太陽能電池溫度升高時，儲存在水凝膠中的水分便會蒸發，從而降低太陽能板的溫度，如此就可以維持太陽能電池的發電量與延長其使用壽命。

目前的鈣鈦礦電池並不穩定，未來可以如何改善？

鈣鈦礦薄膜材料在形成的過程中，不可避免地會形成大量的淺層能階缺陷（如元素空缺、間隙缺陷和反位替代）與深層能階缺陷（如元素錯位、晶界和沉澱物）。鈣鈦礦薄膜材料雖然可以容忍比較多的缺陷，但是這些缺陷就是造成鈣鈦礦太陽能電池不穩定的最主要因素。

目前在改善鈣鈦礦材料穩定性的研究方向，大致分為兩類：第一類是改變薄膜製程方式來降低缺陷的形成，如兩步驟成膜方式（two-step method）和反溶劑（anti-solvent）製程。第二類是開發多功能分子，鈍化鈣鈦礦材料中不同類型的缺陷，例如以路易斯酸與路易斯鹼、烷基胺鹵鹽、兩性離子、無機鹽類和離子液體來鈍化缺陷。

延伸閱讀

• 政府研究資訊系統。〈全光譜太陽綠能永續系統〉。
• 簡克志（2022）。〈機器學習 x 鈣鈦礦材料：讓 AI 幫你最佳化太陽能電池材料的製程參數！〉，《研之有物》。
• 陳映璇（2022）。〈鈣鈦礦電池是什麼？全台最大鈣鈦礦電池量產，大搶淨零建築、農電共生商機〉，《數位時代》。
• 臺灣科技媒體中心（2022）。〈「高溫影響太陽能板效率？」專家意見〉。
• 臺灣科技媒體中心（2022）。〈「鈣鈦礦太陽能微結構影響降解」專家意見〉。
• Li, R., Shi, Y., Wu, M., Hong, S., & Wang, P. (2020). Photovoltaic panel cooling by atmospheric water sorption–evaporation cycle. Nature Sustainability, 3(8), 636–643. 
• Lin, Y. (2019). How Absorption Chillers Work. EnergyLink. 
• Hanmandlu, C., Chen, C.-Y., Boopathi, K. M., Lin, H.-W., Lai, C.-S., & Chu, C.-W. (2017). Bifacial Perovskite Solar Cells Featuring Semitransparent Electrodes. ACS Applied Materials & Interfaces, 9(38), 32635-32642. 
• Evans, P. (2017). Absorption Chiller, How it works. The Engineering Mindset. 
• Hosansky, D. (2014). Adsorption chiller. Encyclopedia Britannica.

2022 年 12 月，來自越南的 999 台 VinFast VF 8 City 型智慧電動車乘坐貨輪抵達抵舊金山貝尼西亞港，敲開特斯拉的電動車帝國大門。

除了吹響這次的電動車戰爭號角的 VinFast，眾多車廠像是通用汽車（General Motors）或是來自中國的比亞迪等，都拿起籌碼坐上桌，準備要搶攻這塊市場。而大家手上握的籌碼，就是自家生產的電池。

氫與鋰，都幾？

在電動車產業中，要掌握電動車，就得先掌握好電池。光是電池就佔了整台車 35～40% 的成本，選擇不同種類的電池，更會影響到續行里程、充電效率和安全性。而目前電動車所使用的均為「鋰離子電池」。

大家是否還記得，在十幾年前，與電動車角逐未來「環保車」位置的，還有氫能車。

氫與鋰的競爭勢必發生，它們排在元素週期表最前面，原子序最小的一、三名。鋰的密度甚至僅有每立方公分 0.534 克，比水還要輕，代表在相同的重量下，可以放入更多的原子，攜帶更多的電量，這正是我們最需要的。由於氫氣的分子量小，在燃料電池中的能量轉換效率也不錯，因此「理論上」氫燃料電池的能量密度是鋰離子電池的 150 倍。

只是，就現在技術成熟度來說，明顯是鋰離子電池獲勝，不論是手機、電動車還是大型儲電設備，到處都見得到鋰離子電池的身影。

鋰離子電池

1970 年代，英國化學家惠廷翰（M. Stanley Whittingham）發明了第一個可以充放電的鋰離子電池，其單位重量的儲電效率遠超過當時的鉛蓄電池與鎳鎘電池。在電池中，金屬鋰會在負極丟下電子，以鋰離子的狀態移動到正極，並被特殊設計的二硫化鈦夾層捕捉，電路中的電子則會從負極流往正極，完成電路循環。

不過當時負極所使用的是純金屬鋰，因此，在電池充電、鋰離子會回到負極再結晶成金屬鋰的過程中，會容易形成如同鐘乳石般的晶鬚（Lithium Dendrite），當晶鬚因為反覆充放電變的更長，甚至會戳破電池的保護層，導致短路爆炸。

好在後來美國的古迪納夫（John B. Goodenough）與日本的吉野彰（Akira Yoshino），分別將正極材料換成了鋰鈷氧化物，負極換成可以捕捉鋰離子的碳材料；整顆電池不再有純金屬鋰，只有鋰離子在電解液中移動，確保了安全性，讓鋰離子電池得以商業化。

而這孕育出鋰離子電池的這三位科學家惠廷翰、古迪納夫以及吉野彰，在 2019 年抱回諾貝爾化學獎，實至名歸。

電池的負極在吉野彰將負極換成石墨烯等碳材料後，至今沒有太大的變化，鋰離子電池最主要的改良還是圍繞在正極材料的改變上，我們習慣將不同的鋰離子電池依照它的正極材料來命名，例如：將鋰離子電池的正極改為鋰鈷氧化物，則稱為鈷酸鋰電池。電池發展到現在，陸續登上舞台的還有磷酸鐵鋰電池、磷酸鋰錳鐵電池、鋰鎳鈷鋁電池、鋰鎳錳鈷電池等。

哪個才是最強的電池

「三元電池」是目前市面上可量產的產品中、能量密度最高的電池，也是現在電動車的電池首選。「三元」指的是正極材料中除了鋰以外，加進了鎳、鈷、錳三種元素，具有高容量、低成本的巨大優勢。

除此之外，材料學家發現，如果提高鎳含量，可再進一步提升單位體積的電容量。許多車廠推出的高鎳電池，其鎳含量甚至高達 80 至 90%。這種高鎳三元電池的電容量可以高達每公斤 280～300瓦時（280～300 Wh/kg），相較之下，馬斯克最愛的「磷酸鐵鋰電池」每公斤只有 140~150 瓦時（140~150 Wh/kg），僅三元電池電容量的一半。

那為什麼電動車龍頭特斯拉反而選擇了磷酸鐵鋰電池呢？就是成本考量。

磷酸鐵鋰的成分除了鋰以外，只需要常見的鐵跟磷，完全移除了昂貴的稀有金屬鎳跟鈷，在俄烏戰爭爆發之初，由於俄羅斯是鎳的生產大國，導致鎳的價格在一個月內暴漲了 250%，大大增加了高鎳三元電池的成本負擔。

另外，相對三元電池，磷酸鐵鋰電池不僅成本低，安全性也較高。

除了特斯拉，在 2022 年電動車銷售數量超越特斯拉的中國車廠比亞迪也很愛！比亞迪自行研發的「刀片電池」用的就是磷酸鐵鋰電池，並且透過物理結構的改良，在不過多改變材料的情況下，增加相同體積中的電容量。

次世代電池，Taiwan can help？

科學家預估，鋰離子電池的物理極限大約就在每公斤 300 瓦時，三元電池也差不多摸到這條線了。而這個結果離「完美」絕對還有很大一段距離，因為汽油的能量密度可是每公斤一萬兩千瓦時，鋰離子電池的 40 倍！

先別失望！隨著科技進步，鋰離子電池也將進入次世代。2022 年 3 月，Gogoro 與台灣電池廠商輝能科技共同發表，將在 2024 年導入固態鋰電池，用固態電解質來取代傳統鋰電池中的液態電解液。藉此不僅重量僅有鋰電池的一半，去掉液態成分後更大幅減少漏液、燃燒的風險；更重要的是，固態電池的能量密度上看每公斤 500 瓦時，是三元鋰電池的兩倍，車主們就可以少換幾次電池。

想開電動車的車迷也可以期待，除了 Gogoro 以外，輝能科技也宣布結盟 VinFast，可望在電動車市場上掀起一波固態電池車風潮。

這邊有個更好的消息，超越固態電池，能量密度可以逼近汽油的「空氣鋰電池」已經在研發路上。空氣電池的負極使用鋰金屬，正極則替換為氧氣或二氧化碳，成為鋰氧氣電池（Li–O2 Battery），或是鋰二氧化碳電池（Li–CO2 Battery）；用氣體取代了原先沉重的金屬正極，大大提高了相同重量的電容量。

雖然空氣電池仍在研發，一樣需面對負極沉積時產生的晶鬚、安全等問題；但至少在過去 20 年，鋰電池遇到的困難已經多次被解決，電化學儲能的方式大有可為。

不論是市場上電動車的銷量年年攀升，還是各國政府、車廠的全力投入，電動車主導汽車市場的未來已經清楚可見。未來會不會出現顛覆市場的電池、電動車，甚至是全新型態的交通工具，都令人期待。而在工業製程與材料改革中，「電動車是否真的有比較環保」這個問題，也希望能有個解答。

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功與工作

有些大家慣用的字彙常常會被專業學科借用，專家賦予這些字新的定義，比平常的意思更具體、也更有技術性。物理學有個例子是「功」（work）。如果向一個粒子施加定力，並推動一段距離，你所做的功就定義為施力（沿著粒子運動方向的分量）乘上粒子移動的距離。

這是個很具體的物理量，實際上也是能量的一種形式。做多少功，物體的能量就會增加多少。顯而易見的，這個定義和日常生活中我們對工作（work）的理解有點相關：世人為了完成一些目標（大多是想獲取金錢報酬），而費心費力工作。

不過，物理所講的功有明確的意義，使用的範圍也很清楚；相較之下，平常大家說的工作的意思就有些模糊，泛指很多事情。

動力與動量

動量（momentum）這個字看來不太一樣。物理學的動量是 γmv（相對論的珈瑪符號乘上物體靜止質量、再和物體速度相乘），是一種量化方式，用來描述粒子以已知速率往某個固定方向持續前進的傾向。若粒子的速率遠比光速小，γ會非常接近一， 所以能省略掉。

而更廣義的動力（momentum）用來指稱政治運動，或其他社會變動及政策背後的推力。同樣的，一件事的動力愈大，也暗示它愈難停下。不過，這些領域都沒有明確定義何謂「動力」。

物理學中的「場」

到目前為止，我試著不要太常用一些字，但在之後的章節這些字會很常出現。其中一個就是「場」（-eld）。通常場是一片平坦土地的代稱，上頭種了些植物，可能有農夫在照顧，也許還會有幾頭乳牛。

此外這個字也可以代表特定的研究領域或專業，往前翻你就會知道我已經用過這個意思了。這兩個意思其實也可以合併使用，像在解釋稻草人為什麼可以獲得終生教職的時候，就會用到。

物理學的「場」有個更技術性，但還是和前面意義相關的定義。物理學家說的場是個物理量，在空間中某個區域的每個點上都有特定的對應值。如果你待在一個房間內，就可以用各式各樣的場來描述這個環境。身為一位物理學家，你或許會這麼做：

首先你要想出一個方式來明確指出房間中的每一個點。有個好辦法是先選定房間地面的某個角落為「原點」。

然後選取交於原點的其中一個牆面，沿著地面平行於這面牆的方向走過一段距離（稱為x）；接著再順著平行另一面牆的方向走一段（稱為y），你就能碰到地上所有的點。進一步的，只要往上走段距離（叫作z），就可以抵達房間內所有的點了。你需要的只有三個數字：x、y、z。

幾種有用的場

現在可以來談談幾種有用的場了。舉例來說，溫度就是一種場，房間裡的每一點都有一個溫度值。假設平均來看，我們說房內的溫度是攝氏二十一度；如果房間中每一處的溫度都和平均值一樣，那麼你得到的就是一個常量場（constant field）：場的值和點的位置無關，也就是和x、y、z沒有關係。

然而，天花板附近的溫度很有可能比地面的高出一點，因為熱空氣的密度比冷空氣小，會升向天花板。我們可以用某個場來描述溫度與高度的關係，好比T(z)，換句話說，溫度T只和高度z有關。

T是z的函數（function。另一個生活常用字「功能」，這次是被數學家借去用了），可能像T(z) =20.5 + 0.5z，這裡的z以公尺為單位、而T以攝氏溫標（℃）為單位，舉例來說。在兩公尺高的房間內，地面的溫度是 20.5 + 0.5×0 = 20.5℃，而天花板的溫度則是 20.5 + 0.5×2 =21.5℃。

至於天花板和地板之間其他每一點的溫度，都可以用這個溫度場的函數計算出來。其他的場可以用來描述不同的事情，好比空氣密度，或甚至是噪音量。

以上所談的場在每個點都只由一個數字代表。這些場有大小，卻沒有方向。因此我們稱它為「純量場」（scalar -eld）。「純量」（scalar）代表只有大小、卻沒有方向的東西。

某些種類的場則擁有方向，我們叫這種場為「向量場」（vector field）。我之前有提到一些向量場的例子，像是大型強子對撞機的磁鐵製造的電場與磁場。這個房間也有重力場這個向量場。重力場在房內的每一點都有個值（力的大小大約是每公斤九．八牛頓），以及方向（指向地面）。

實際上，電場和磁場都是量子場，重力場可能也是，但科學家還不清楚相關理論。在日常用途中這件事常被忽略掉，但如果你在極小的尺度下觀察這些場，就會發現它其實不是個數值連續體，而是底層的量子場中一連串離散（discrete，意思是不連續，如階梯般一級一級，而不是如漸層色彩一樣柔和變化）的量子、或激發（excitation）的總和（疊加）。

這些激發有點像是波又有點像粒子。電磁學的量子理論―量子電動力學擁有兩個場，分別是光子場以及電子場。我們量測到的電磁波，或是獨立的光子及電子，都是這兩個場的激發。這裡我們又看到一個科學家借用日常名詞的例子。很明顯「激發」和平常我們的用法緊密相關，因為量子場論是個扣人心弦（exciting）的理論。

無論是不是量子理論，場的概念都是一樣的。場是個物理量，在你感興趣的空間範圍內的每一點，都擁有對應的值，可能是單純的數值或是很多個量子的總和。

——本文摘自《撞出上帝的粒子：深入史上最大實驗現場》，2022 年 12 月，貓頭鷹出版，未經同意請勿轉載。