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時空旅行的夢想家:史蒂芬.霍金

時報出版_96
・2013/11/14 ・6223字 ・閱讀時間約 12 分鐘 ・SR值 532 ・七年級

霍金書封修從二十世紀中期直到二○○○年為止,劍橋大學應數暨理論物理學系都位於一棟全無建築特色的汙穢巨型建物裡面。我們只能歸結認定,能在那裡開心工作的人,肯定對周遭環境根本視若無睹,或者是基於其他非美學理由才喜愛那處老舊場所。

建築入口在銀街,走一條窄巷穿越瀝青停車場,從一道紅門進入。建築內部一副官樣格調,樓層平面布局毫不合理。一條通道過了窄小接待區就猛然右轉,經過一台古老的黑色金屬升降梯,繼續直走一段距離會遇到彎道,過去後整個視野頓時寬敞開來,經過信箱區和貼滿演講、研討通知的布告欄,沿路的牆壁滿是猥褻塗鴉,走道接著又突然縮窄,最後終點是一處大型交誼廳。

幾十年來,每天下午四點,應數暨理論物理系都在這處交誼廳茶聚。其他多數時候,那個房間閒置無人且光線黯淡。室內色調搭配偏好萊姆綠,包括環繞幾張矮桌擺放的彷皮扶手椅、木製品,和支撐挑高天花板的梁柱下半段。那裡有一張桌子堆了一落科學刊物,一面牆設有一處「要犯照片張貼區」,掛了當前學生和教職員的小照,另一面牆掛了幾幅前幾任盧卡斯教授講座的肖像。房間最遠側有幾扇巨大的窗戶,可以看見走道對側一堵空白牆面,卻幾乎照不進絲毫光線。

霍金的辦公室和其他幾個房間的入口,都開在這間交誼廳。他的門上貼了一面小牌子:「請安靜,老闆在睡覺。」也許不是真的。多年來,霍金每天都花很長時間在那處舒適的挑高辦公室內工作,裡面有他的電腦、子女照片、幾株植物、門上貼了一幅真人大小的瑪麗蓮夢露圖像,從一九八五年以後,辦公室裡多了照顧他的看護。他唯一一扇超大窗戶俯瞰著停車場。

霍金從上午十一點開始在那裡工作,祕書會幫他確認當天的行事曆。到了一九八○年代晚期,已經無法按照行事曆做事,不管誰要和霍金見面,都必須保持彈性的時間。

在辦公室裡,不時聽見他的手持式摁壓開關發出按鍵聲響。霍金背靠輪椅,面無表情看著電腦螢幕,選出單詞來和訪客與採訪人員溝通、和同事討論、指導學生、使用電話交談、寫信並回覆信函。有時他用控制桿操縱輪椅,駛過交誼廳和通道,前往其他房間開會或參加研討會,這時你就會聽到輪椅馬達發出聲響,而且會有一位看護隨行。偶爾他會以調校合宜的電腦語音吩咐看護,幫他調整坐姿或抽吸呼吸道中的痰液。

一九八○年代晚期,霍金的看護人數愈來愈多又很稱職,他們的年齡、性別各不相同,但都喜愛霍金,竭力讓他看來很體面,頭髮時時梳理整齊,眼鏡擦得光亮,還幫他擦拭流到下巴的口水,此外就如他們所說,每天「幫他打理門面」許多次。霍金沒有選擇餘地,只能完全仰賴旁人,但不曾表現絲毫無助氣息。事實正好相反,他的精力充沛、堅毅果斷,無疑能掌控自己的生活。霍金的看護表示,由於他的個性強勢,不論幫他工作或與他共處都相當吃力,卻總能得到回報。後來潔恩撰文寫到看護人員之間的不快競爭,這點我倒是沒有聽過。

到了八○年代晚期,霍金的郵件負荷已經過重,他的研究助理、私人助理蘇.馬西(Sue Masey)和一位當時幫忙郵務的看護都無力應付。他們辛苦、周延回覆從世界各地寄來的信件、詩詞和錄影帶,許多人談起感人故事,霍金就有必要親身回覆。不幸的是,必須以明信片禮貌回覆的情況愈來愈多,即便霍金只親自處理小部份信函,都得佔據他所有清醒時刻。

午後一點,不論晴雨霍金都會駕駛輪椅,連同安在椅子上的攜帶型電腦一道外出,駛上劍橋校園窄路,隨行人員有時只有一名看護,有時是幾位學生,邁步慢跑跟上他的速度。那趟行程穿越劍橋中心區,距離很短,通過國王大道精品商店區、國王學院禮拜堂和評議會大樓,來到岡維爾與凱斯學院和同仁共進午餐。這時看護會拿一條圍兜披上他的雙肩,然後拿湯匙舀食物餵他。進食不影響霍金談話,他的手指繼續在手持式裝置上移動,選擇單詞和身邊的人交談。

餐後再返回應數暨理論物理系。在那時候,霍金令人膽顫心驚的輪椅駕馭惡名已經傳遍兩大洲,學生會預先前往國王大道和銀街,攔下往來汽車、貨車和腳踏車,但霍金還是依然莽撞硬闖,霸佔路權高速前行,朋友都很擔心他被貨車撞死的機率會高於肌萎縮脊髓側索硬化症。

下午四點,霍金會再次出現在應數暨理論物理系交誼廳門口。茶聚時間是這個系的固定儀式,原本閒置的空盪盪交誼廳,突然間又充斥震耳欲聾的談話聲和杯盤交碰聲響。參加茶聚的物理學家和數學家,多半穿得像個營建工人。曾有人說,霍金的「相對論研究群」看來就像遇上壞日子的搖滾樂團。他們聊的不是閒話家常,話題包括蟲洞、歐氏區間(Euclidean region)、純量場和黑洞。方程式潦草寫在矮桌桌面。霍金以急智巧思為談話內容定基調,不過他從前的學生表示,茶聚時聽他幾句評述的收穫遠超過聽旁人一小時演講。霍金擅長以簡短語句解釋深奧意涵。讀過他的授課筆記你就會明白,他選用的字彙是如何精準說明他的意思。

下午四點半時,交誼廳又像早先迅速擠滿人那般快速清空,室內長型日光燈管除了一盞之外也全都熄滅。這時霍金駛回辦公室,繼續工作到晚間七點。霍金的學生發現,接近傍晚時他比較有空協助他們。

霍金有時在學院吃晚餐,有時則在特別改裝的廂型車裡吃飯,那是動用一九八八年以色列沃爾夫物理學獎獎金購買的,飯後司機會載他去聽音樂會或去劇院。若是提姆的學校有音樂會,他就會前往聆聽提姆拉大提琴。提姆跟姊姊露西一樣都學習大提琴,而且演奏得很好。

晚上時間霍金大都待在辦公室工作到很晚。一九八九年十二月某晚,我到霍金的辦公室和他討論我第一本寫他的書。我們討論了黑洞,我也唸了一段文字請他確認正確與否。那時我發起牢騷,說自己文筆單調乏味,而編輯又反對在科學書中穿插趣味、幽默,這時霍金說:「應該要很有趣才對啊,告訴他,是我講的!」我很有把握藉此反駁編輯,畢竟霍金的作品賣了好幾百萬冊。這時我看著字詞一個一個掠過螢幕,我嚇了一跳,訊息寫著:「能不能請你幫我扶起來,讓我坐高一點?」糊塗片刻之後我才想通,原來這不是要給我看的,於是我瞥了一眼坐在旁邊的年輕男看護。他回過神,扶起霍金,幫他調整比較好的姿勢。

當晚訪談結束後我們也釐清了寫作計畫,後來霍金指示助理提供童年和家庭照片,並附上他先前撰寫的相關文稿,包括他的童年和殘障等從未發表的內容。同年的五、六月,我完成那本書的科學篇章之後,就和他一道看那些文稿。

轉危為安

當一個人的生活像霍金這般成為萬眾矚目、逢迎的焦點,難免都要展現很不自然的形貌。這時不論一個人多麼穩健、成熟,或者多麼擅長幽默看待自己,你都不容易洞察事情的真相。四分之一個世紀以來,霍金一直勸說旁人別把他當成次等人類。他的勸說成效太好了,他已經讓大家信服,原來他是個超等人類。他從來沒有刻意鼓動這種想法,他說自己只不過是一個普通人,別認為他有任何過人之處或比不上別人。然而評論者認為,其實他根本不排斥超級英雄形象。說句公道話,有誰會拒絕呢?那種形象很有趣,還能賣書。此外,阻止別人給自己冠上任何形象有用嗎?霍金針對此點提出說明:「當旁人稱之為勇氣,總讓我覺得困窘;我不過是因應眼前處境,做了唯一能做的事情。」有人認為這種說詞是假作謙遜,但也有人認為這是英勇事跡。

此後,霍金比先前更常公開擔負殘障人士的楷模。一九九○年六月,他在南加州大學一場職能科學研討會上發表演說,內容幾乎稱得上激進:「有一點非常重要,我們應該協助殘障孩童和同年齡小孩交融相處,這樣能確立他們的自我形象。一個人若是在早年就被隔離,怎麼可能感到自己是人類族群的一份子?那根本是種族隔離政策。」他說自己很幸運,因為疾病很晚才侵襲他,所以已經和肢體健全的朋友度過童年,也參與了體能競賽。他稱讚科技的進步幫了很大忙,不過:「儘管輪椅和電腦之類的輔具能扮演重要角色,克服肉體缺憾,不過正確的心態更重要。抱怨民眾對殘障人士的態度是沒有用的,殘障者必須靠自己來改變民眾的心態,就如黑人和女性已經改變了眾人的看法。」連批評霍金的人都無法否認,就這一點而言,他走過的路比歷史上任何人都走得更遠。

霍金在世界各地往來奔波演講、接受種種榮譽、舉辦記者招待會並受到民眾奉承,而且愈來愈常由梅森隨行,在此同時,劍橋的朋友則心懷縱容和欣喜,注視他們這位「常駐超級名流」的現況,心中憂慮卻也愈來愈深。他們毫不豔羨他的樂趣,只為他感到憂心。他會不會開始相信「宇宙之魂」那種形象?名流身分會不會排擠他的科學研究?那種地位和他先天頑固的本性結合之後,會不會把他變成一個任性又愛慕虛榮的人?崇高自我形象會不會影響他的家庭?他們歷經艱困逆境的婚姻還能存續嗎?民眾喜歡擁有英雄,但霍金可不可能變回早年的霍金?看來不大可能。

潔恩和喬納森的關係,只有一小群非常謹慎自持的人知道,相關新聞依然不為外界所知,媒體也不知情,這在窄小如劍橋的城鎮和大學社區是一個特例。然而,潔恩卻在一九八九年道出口:「剛開始我非常樂觀,史蒂芬也受了那份樂觀的感染,但現在他的果斷已經超前我,我趕不上他了。我真心相信,他想補償他的處境,卻往往補償過頭,任何事物引起他的注意,他都絕對會動手去做。」那個「任何事物」已經增長到完全不成比例。潔恩覺得,他能住在家裡,生活還相當正常,就是一項了不起的勝利。霍金想要的還要更多。更多門戶為他開啟,種種可能性超出他的夢想,也超出他有指望動手探索的極限,而且做這些事情需要的時間,也超出他有指望的極限。

所有的活動、奉承和獎項都讓他和家人漸行漸遠。羅勃特和露西積極嘗試獨立,脫離他的陰影。潔恩很少陪他遠行,也不再和他一起公開露面,她想擺脫過往,於是投入教學、園藝,閱讀和音樂,她的聲樂表現傑出,成為劍橋頂尖合唱團受器重的團員,還經常擔綱女高音獨唱。除了喬納森之外,還有其他朋友和她有同樣的宗教信仰。她在霍金生活中扮演的角色改變了。她表示,那個角色不再是鼓舞生病的丈夫,「要告訴他,他不是上帝。」二十五年來,霍金和潔恩攜手應付逆境,所有人都認為他們做得十分出色,霍金也一次又一次述說,他們的關係是他生活的唯一依靠,也是他成功之所繫。

一九八九年的《宇宙之魂》電視特別節目尾聲,播放一張霍金夫妻倆看著他們的孩子提姆沉睡的照片,霍金那時說:「人生夫復何求。」儘管必須面對重重問題,但霍金夫妻的公共形象不斷受到肯定。即使生活在峭壁邊緣,卻十分美好。

一九九○年春,多年來不斷從內部弱化的峭壁最後分崩離析,個中內情鮮少有人料想得到。我在前一年十二月間和霍金談事情時,銀街的運作還十分順暢,但到了一九九○年初夏,我完成科學篇章再次來訪時已變得亂七八糟又不快樂。我待了一週和霍金交談,請他檢查那幾章文稿,不知道何故,我感覺系裡的氣氛不同了,尤其是和霍金特別親近的教職員,以及霍金本人,大家都情緒緊繃,人心惶惶。

後來是一位和潔恩熟識的朋友說出原委。霍金已經告訴潔恩,他要和她分手並與伊蓮結合。即便媒體關注的行徑近似狗仔隊,霍金夫妻仍把他們的祕密保守得非常好,連我這個經常來訪,還寫了一本書談他的人,都很難相信這則新聞。這樣一段在多數人心目中都那麼轟轟烈烈的美好婚姻,竟然就這樣終結,似乎相當令人悲痛。不過在最親近霍金的忠實友人眼中,兩人分手卻不令人意外。他最信賴的幾位護理請辭,不願意面對他的婚姻瓦解帶來的動盪,還有他和伊蓮的新關係。霍金的照料重擔最後都落在馬西的肩上,她艱苦努力、四平八穩的推展著。

霍金夫妻在結婚二十五週年前夕分居。霍金在秋天向新聞界簡短提起,他已經離開妻子,不過也不排除兩人仍有可能復合,除此之外,他和潔恩都沒有發表公開聲明。友人都愛戴、敬重霍金,所以大家都很克制,於是在這處流言像野火般燎原的城鎮,他的新聞反倒傳播得非常緩慢。後來消息傳開,知道的人愈來愈多,劍橋和世界各地熟人圈子議論紛紛,把它看成是一起悲劇。婚姻破滅司空見慣,然而霍金的婚姻卻被認為非常不尋常。起初,輿論對他的決定都很反感,怪他離開那麼支持他的妻子。直到一九九○年代晚期,潔恩發表她的回憶錄之後,真相才隨之浮現,大家才發現那段婚姻出現問題已經許多年了。

霍金搬出西路住家,和伊蓮一起住在派恩赫斯特區(Pinehurst),那是一處很漂亮的高級住宅區,位置相當隱密,有許多住家和公寓建築,而且就位於相隔不遠的格蘭治路(Grange Road)。一九九○年代早期,伊蓮送兩個兒子上學之後,有時會踩滑板回到那處住家。

霍金放棄他的家庭,而家庭向來是他口中的生活支柱之一。他的另一根支柱:科學研究,是不是同樣面臨崩解危機?

重溫盧卡斯講座

儘管有些人擔心霍金的私生活出現劇變會憾動他的科學研究基礎,不過他依然表現出對科學研究是多麼投入,霍金表示:「渴望動手進行。」他有可能實現媒體長久以來的預言,成為一統萬象、彙整擬出萬有理論的那位物理學家嗎?

霍金的研究並不屬於較新的主流派:超弦論。不過,物理學主流會在一夕之間變換,而且心思稍微偏離,說不定還能瞧出個中關聯,循此把幾條支脈匯聚成一個完整的理論。有人低語傳述,依理論物理學標準,霍金早就過了高峰期,重大發現通常都出自年輕人。心思必須清新,還得有熱情、快速的動作,再加上天真態度。霍金肯定具備這些要素,所以將他排除在外會是重大錯誤。

他能不能活得很久?他的疾病雖然持續加劇,卻非常遲緩。他是不是擔心自己來不及完成工作就死亡?他在一九九○年回答這個問題,他說自己從來不看那麼遠的事。長久以來,他一直在瀕臨死亡的陰影下過日子,如今他已經不怕死了。他從事的研究是一種協同作業,還有許多物理學家能接手進行。他從來不曾表示,必須有他才能找到萬有理論。「不過我也不急著去死,」他補充說道:「有許多事情我希望能先完成。」

一九九○年六月,他的盧卡斯教授就職演說過了十年,我問他,假使他想要重寫那篇講稿,會怎樣改寫。理論物理學是不是真的終點在望?他回答:是的,不過到世紀尾聲還不會終結。最有可能統一四力和粒子的候選理論不再是他當時談的N=8超重力論。上選理論是超弦論,那項理論把宇宙基本物體解釋為一種纖細的振動弦,並主張我們向來所想的種種粒子,其實都是弦的基本迴圈,可能互異振動的方式。他說,超弦需要多一點時間才能構思成形,給它二十或二十五年。

我問他,相不相信他的無邊界構想最後有可能解答「宇宙的邊界條件為何」?他回答,相信。

霍金說明,他認為蟲洞理論對萬有理論具有重大意涵。由於有蟲洞,超弦論或其他任何理論恐怕都沒有辦法預測出宇宙的種種基本量,好比粒子的電荷和質量。

此外,若是真有人找到萬有理論,那接下來呢?依霍金所述,在那之後,從事物理學就會像是征服聖母峰之後的登山活動。然而霍金也曾在《時間簡史》書中談到,對人類整體而言,這不過是個起點,因為儘管萬有理論能告訴我們宇宙是如何運轉、為什麼採這種方式運轉,卻不會告訴我們,宇宙究竟為什麼存在。那只會是一套規則和一組方程式。他曾尋思揣摩:「是什麼事物為方程組吹燃火苗,生成一個可供方程組描述的宇宙?」「宇宙為什麼要這樣煞費苦心生成存在?」他說這些問題都不是以一般科學方法所擬出的數學模型所能解答的。

霍金依然渴望得到答案。「假使我知道那點,就能知道一切重要事項……於是我們就能明白上帝的心意。」他那本書就在這裡結尾,不過他曾告訴一位電視台記者:「我們能不能找出宇宙為什麼存在,就這點而言我並不那麼樂觀。」他心中並不是考量:我們是不是非得找到萬有理論,才能明白上帝的心意,或是否如潔恩所提,除了從科學定律尋覓之外,仍有其他途徑認識上帝。

 

摘自《時空旅行的夢想家:史蒂芬.霍金》,時報出版。


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既是科學家,也是樂團鼓手!──專訪數學物理學家程之寧

研之有物│中央研究院_96
・2022/03/11 ・5978字 ・閱讀時間約 12 分鐘

本文轉載自中央研究院研之有物,泛科學為宣傳推廣執行單位。

  • 採訪撰文|郭雅欣、簡克志
  • 美術設計|林洵安、蔡宛潔

在學術與搖滾的多重維度上行走

還記得美劇《The Big Bang Theory》嗎?劇中常常出現的物理名詞「弦論」,是描述物理世界基本結構的理論。中央研究院「研之有物」專訪院內數學研究所程之寧研究員,她正是研究弦論的科學家,也是熱愛音樂的搖滾樂團鼓手,這種跨領域身份並不衝突,兩邊都需要創造力與紀律。由於天生斜槓的性格,讓程之寧在數學和物理領域大展身手,透過數學的深入探討,她試圖將弦論更往前推進。最近程之寧更跨足到人工智慧領域,為學界提供理論物理上的貢獻。

中研院數學所程之寧研究員,主要研究 K3 曲面(特殊的四維空間)的弦論,她發現模函數和有限對稱群之間有 23 個新的數學關聯,稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。圖/研之有物

萬有理論和難以捉摸的「月光」

世界從那裡來呢?物理世界的本質是什麼呢?回答這樣的大哉問,一直是理論物理學家所追求的目標。從牛頓力學(日常應用)、廣義相對論(探討很重的物質)到量子力學(探討很小的物質),隨著物理學不斷發展,我們似乎一步步接近答案,但至今卻還未走到終點。

舉例來說,如果有個東西很重又很小,就像「黑洞」,或是大爆炸時的宇宙,我們要怎麼用數學描述?於是科學家試圖整合廣義相對論和量子力學,找出所謂的「萬有理論」(Theory of Everything)──能完全解釋物理世界基本結構的核心理論。

程之寧研究的「弦論」就企圖發展成這樣一個萬有理論。弦論一如其名的「玄妙」,它設定宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。

「人類一直以來的夢想之一就是,如果能用一句話解釋所有事情,那該有多麼美好。」中研院數學所研究員程之寧說道。

程之寧的研究牽涉到數學上的「月光猜想」(Moonshine)與弦論中 K3 曲面的連結。月光猜想是存在於模函數係數與特殊群之間的數學關聯,程之寧與其研究夥伴共發現了 23 個新的關連,並稱之為「伴影月光猜想」(Umbral Moonshine)。

基於弦論的假設,我們的世界是十維的,除了人們在日常生活中可以感知到的 3+1 維(空間+時間),還有六維是因為尺寸太小而無法用肉眼觀察的,這些看不到的維度影響著物理世界,最終也產生了我們這個物理世界所需的各種條件與特性。

綜觀程之寧的研究,橫跨了物理與數學兩個領域,她笑稱自己「天生斜槓」。在學術上,程之寧原先喜歡文學,之後卻走上數理研究的道路;在音樂上,程之寧喜愛搖滾樂,至今仍在自己的樂團裡擔任鼓手。

她如何看待自己一路走來的各種轉折?游徜在數學與物理之間,她又對這兩個領域的連結有怎樣的體會?在與「研之有物」的訪談中,程之寧侃侃而談她的經歷、想法,以及對學術研究的熱忱所在。

在弦論的設定中,宇宙所有的粒子都是由一段段「能量弦線」所組成,每一種基本粒子的振動模式不同,產生不同的粒子特性。圖/iStock
  • 請問您是如何對數學及物理產生興趣?從何時開始?

一開始考大學時,其實我想去念中文系(笑)。不過,因為我高中是選理組,而且只念了一兩年,對文科考試比較沒把握,加上對工程科系沒興趣,最後就選擇臺大物理系就讀。

後來發生兩個轉折,第一個是我很認真的去修了大學中文系的課,結果發現真的沒有想像中容易。第二個就是我發現物理系的課還蠻有趣的,像量子力學和相對論,讓我覺得還想再多學一點、多知道一點。

我開始覺得如果念完臺大物理系就停下來,好像有一種小說沒讀完的感覺,所以就想繼續讀碩士班。那時還沒有覺得自己會走上學術研究的路,單純抱著想把故事看完的想法。

  • 後來是如何接觸到弦論?弦論是如何引起您的興趣?

後來我去荷蘭念碩士,指導教授是諾貝爾物理獎得主 Gerard ’t Hooft。他其實蠻不認同弦論,但他對於如何處理量子力學與相對論很有興趣。

當時 ’t Hooft 教授在建議我碩士題目時就說:「你也知道我不太認為弦論是一條正確的道路,不過聽說弦論最近真的在量子重力這一塊有一些成果。不如妳去讀一讀,看看是不是真的有一些東西在那裡,也可以比較一下其他量子重力理論。」

在我很認真的比較各個量子重力理論之後,就變成弦論派了(笑)。’t Hooft 教授對此也保持開放態度,他有幾個不錯的博士生後來也變成弦論學家,之後我在 Erik Verlinde 的指導下念博士時,就完全以弦論為研究主題了。

  • 研究理論物理會影響您對現實世界的理解嗎?

蠻多人會問我說,妳學了量子力學,是不是就會比較了解這個世界不是非黑即白?或問我量子力學跟宗教是不是有關?可是我覺得我分得很開,我不會去做這樣的連結,我還是活在現實裡,走路時大部分都在專注於自己不要跌倒之類的。

如果真的要講,我蠻感激我們的存在,因為我所學的東西讓我知道這是沒有必然性的。我們能這樣以一種人形的很奇怪的生物的形式存在,然後在這樣一個環境過一輩子,是機率很低的事情,而且我還蠻開心我是當人,而不是奇怪的阿米巴蟲或外星生物!有些人會從這裡連結到宗教或轉世,但我不會,我就停在這裡。

  • 來談談您的研究,伴影月光猜想與 K3 曲面弦論之間是什麼關係?

弦論中有很多的可能性,我們可以挑選特定的四維,然後假設這四維空間是個 K3 曲面。例如說,我們可以把兩個甜甜圈乘起來,在上面做特殊的奇異點,來製造出一個 K3 曲面。這個曲面有一些很有趣的對稱性。從弦論的角度來講,我們可以透過這個過程,找出一個解釋為何有伴影月光猜想的框架。

「把維度乘起來」這個概念很難想像,但這在數學上是成立的。我舉例一個我們能想像的「乘起來」:如果有一個空間是一條線,另一個空間是一個圓,乘起來就變成一個圓柱形,從一個方向剖面可以切出圓,另一個方向則切出線。而在數學上,不管幾維,能不能在紙上畫的出來,都可以這樣操作。

程之寧向「研之有物」採訪團隊解釋「把維度乘起來」的概念。圖/研之有物
  • 如何透過計算,發現捉摸不定的「月光」?

有時候這看似湊巧,一個數學上的函數正好就是弦論某個問題的答案。但其實並不是真的那麼巧,弦論看起來很有彈性,好像什麼都可以解釋,但它其實有非常多結構及限制。

當我在計算一個弦論理論時,它的內部結構可能原本就具有某些特定的性質,然後我再去觀察數學中,有這樣性質的函數可能就只有一兩個,只要再初步算一下,就能知道哪一個是答案。弦論學家日常的計算常常是這樣的,所以這是巧合嗎?是也不是。

  • 您曾經發現 23 個新的伴影月光猜想,您對這類題目特別有興趣嗎?

我覺得數學有兩種,有些數學家喜歡系統性的事情,就像蓋房子一樣,在數學裡建造一個很美麗、非常有系統性的結構,可以把很多事情都放入這個結構來理解。

另一種比較少數的,就是喜歡獵奇,去收集分類奇奇怪怪的特殊東西,例如有這些性質的函數在哪裡?可能你算出來就是 5 個,你也不知道為什麼。月光猜想很明顯就屬於這一類。

兩種的樂趣感覺是不一樣的,我覺得應該都很棒,但我可能是屬於偏好獵奇的這種。

  • 您的研究連結了物理上的弦論與數學上的月光猜想,您怎麼看待這兩個知識體系的互動?

弦論是一個需要很多數學理論配合的物理理論,它是一個有點繁複的框架,我們什麼都要會一些,才能看懂這個理論。當你把許多不一樣的學門的知識加起來,有時候就會在某一個學門──例如幾何──有意想不到的收穫。

弦論在數學上也扮演探索與找尋新方向的角色,讓數學家有新的發現。雖然最後數學定理的證明還是得仰賴傳統數學方法,但在這二三十年間,我們一直從弦論身上找尋數學研究的新方向或有趣的猜想,看到了弦論與數學之間的互動。

數學家有兩種,一種人喜歡建立美麗又有系統性的結構,另一種人喜歡尋找和收集奇怪特殊的數學物件(比如函數),程之寧表示自己屬於後者。圖/研之有物
  • 剛才一開始提到,您高中只念了一兩年,是因為對學校沒有興趣嗎?

其實我一直都覺得上學很無聊。我小時候臺灣教育和現在很不一樣,一班 50 幾個人,老師必須盡量軍事化管理,大家最好都一模一樣,比較好管理。我和學校一直處於互相磨合的狀況,我自認已經努力配合學校,但學校一直覺得我在反抗,這可能是一個認知上的差別。

舉例來說,我小學的時候不想睡午覺,可是老師說大家都一定要睡午覺,不睡午覺的人要罰抄課文,所以我早上到學校時就會把已經抄好的課文交給老師。我覺得我這樣做是在配合老師的規定,可是以老師的立場會覺得我在反抗,學校教育中我遇到了很多類似的情況。

還有就是不喜歡高中的升學氛圍,同學和老師好像都只有一個活著的目標,就是「考大學」。我當時無法習慣升學氛圍,感覺好像活在平行宇宙一樣。

  • 高中休學後,您去唱片行工作,可否談談當時的想法?

我國中開始聽音樂,這是我除了看書之外的重要興趣,我也很快就喜歡上了搖滾樂。高中休學的時候,我唯一的謀生技能可能就是我對音樂的各類知識吧!所以我就去了唱片行,這是唯一一個我會做又有興趣的工作,還好那時候還有很多唱片行(笑)。

  • 對音樂的熱忱,讓您與朋友共組了樂團,並擔任鼓手。您是否比較過樂團生活和學術研究之間的異同之處?

有些人覺得我這樣很跳 tone,但我自己覺得還好。音樂和學術都是我發自內心覺得好玩的東西,兩者也有相同之處,例如它們都需要創造性,也都有需要了解的框架。數學需要嚴謹的證明,音樂演奏也需要遵循結構,例如不能掉拍。

音樂領域還有一點和數學類似──玩樂團的圈子也是以男性為主。我們樂團則是只有一個男生,其他都是女生,可能我真的天生對框架有點遲鈍,玩團之後才發現:「怎麼大家都是男生?」

程之寧表示,學術界仍有許多性別不平等問題未受重視。圖/研之有物
  • 也就是說,目前數學學術圈仍是男性主導,在研究路上,您有因為性別而感受到一些衝擊或眼光嗎?您怎麼面對?

有。那感覺很明顯,日復一日地要去面對,尤其是年紀還比較輕、還必須每一天去證明自己的能力的時候,特別有感。

我遇到時的反應就是,在心裡暗罵一句髒話,然後繼續做我要做的事。我不會想改變別人的想法,感覺那是浪費時間,就算環境給我的阻礙是這樣,我還是繼續去做該做的事。

可是有些事情沒那麼簡單,現在我也當過老師,有時候會看到年輕女生在學術界因為性別而被欺負,或遭到不公平待遇、甚至騷擾。

對此我感到心痛,覺得為何我們學術領域還是這樣的狀況?甚至為什麼性騷擾至今還是一個議題?可以確定的是,學術界許多性別不平等問題未受到重視。

  • 您現在已經有傑出的研究成果,還會因為性別而遭受質疑嗎?

我現在比較會遇到一個狀況反而是來自學生的質疑。我在荷蘭阿姆斯特丹大學教書時,有時候學生會因為我是女教授,而且我的外表在許多歐洲人眼中看起來就像小妹妹,所以比較容易去挑我的毛病。

在課堂上,下面坐的可能都是男學生,只有一兩個女學生,那個氣氛就會變得很奇怪。例如說偶爾會聽到學生評論我的身材或樣貌。

我有和其他一些在歐洲或美國的女性教授聊過這樣的問題,似乎不少人都有類似的不太愉快的經驗。感覺不是很好。

  • 看到您最近的研究和人工智慧(AI)有關,為何會想往這個方向發展?

我有兩個動機。一個就是我真的想深入了解人工智慧。我也可以像普羅大眾,看看 AI 下圍棋,讚嘆「哇!好厲害!」這樣就好,可是我覺得我一定可以真的去理解它,這可能就是數學家的自大吧!

另一方面,我知道對科學研究來說,未來 AI 將會是一個非常重要的工具。這是「在職訓練」的概念,我可能會用到這個新工具,或以後我可能會需要教這樣的課,因為學生是下一代的科學家。因為這些原因,我覺得我需要去訓練自己使用新的工具。在我的領域裡,也有一些有趣的、還沒被解答的科學問題,是 AI 有可能幫得上忙的,我看到了一些潛力。

  • 弦論和 AI 感覺差距很大,AI 也可以應用到弦論的研究嗎?

乍看之下,弦論的確比較抽象,也不像其他許多實驗會產生大量數據。但其實弦論有大量的可能性,我認為使用 AI 來在這些巨量的可能性當中搜尋特別有趣的理論,是一個有潛力能夠加深我們對弦論理解的新的研究方法。

而且 AI 的應用絕不僅限於巨量資料。如果是面對一些比較新的挑戰,在沒有現成的演算法可以用的情形之下,可以自己做出需要的功能嗎?這過程我覺得也非常很有趣,而且應該是會有成果的一條路。這種不是那麼顯而易見的事情,我覺得很有挑戰性,也蠻好玩的。

除了用 AI 來幫助物理跟數學的研究之外,我也試著物理研究當做靈感來源,找出新的 AI 的可能性,我覺得這也是一個很有趣的研究方向。我現在有和 AI 的學者合作,嘗試做出一些創新的演算法,真的還蠻有趣的。

  • AI 對您而言是全新的領域,您如何面對跨領域遇到的門檻?

一開始會覺得真的要去碰這個新的領域嗎?其實現在也還是偶爾會有這樣的懷疑。我在弦論領域可能已經是專家,但去了一個新的領域,我學得不會比二十歲的人快,要怎麼去跟人家競爭?是不是在浪費時間?

但也會想,與其想這麼多,不如先做再說。到目前為止我做了兩年多,感覺還蠻好的,我有學到東西,也有做出小小的貢獻。

其實我還蠻感激有這樣的學習機會。對我來說當科學家最大的好處就是,去搞懂一個新的東西就是工作的一部分。當科學家雖然蠻辛苦,但就結果論來說,我還蠻開心能當一位科學家!

延伸閱讀

  1. Moonshine Master Toys With String Theory | Quanta Magazine
  2. Mathematicians Chase Moonshine’s Shadow | Quanta Magazine
  3. 林正洪教授演講 一 怪物與月光(Monster and Moonshine),《數學傳播》

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研之有物│中央研究院_96
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