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《精準預測 The Signal and the Noise》-政治預測為何容易失誤

PanSci_96
・2013/09/20 ・3367字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 527 ・七年級

精準預測-立體書封-大談到政治方面的預測時,狐狸式的態度特別重要。政治預測的舞台上有些特別的陷阱,狐狸會比較小心避開,卻會讓刺蝟上當。

其中之一就是黨派的意識形態。莫里斯雖然當過柯林頓總統的顧問,卻認同共和黨,為他們的候選人募款—他的保守觀點也符合他的頻道:福斯新聞。但是自由派人士也不能免於成為刺蝟的傾向。在我對《麥克勞夫林團》來賓預測準確性的研究中,埃莉諾‧克里夫特—通常是來賓中最自由派的—比起來賓的共識,她提出的預測幾乎沒有對共和黨結果比較有利的。在預測二○○八年大選結果的時候,這樣也許對她有利,但是長期來看,她不會比保守派的對手更正確。

像泰特洛克研究的這些學者專家也可能受同樣的問題影響。事實上,在擁有博士學位的刺蝟手上,一知半解會是件很危險的事。泰特洛克最值得注意的發現之一就是,雖然靠著經驗,狐狸可以預測得更好,但刺蝟則相反:他們拿到越多額外的憑據,他們的表現就越差。泰特洛克相信,刺蝟可以掌控的事實越多,他們就越有機會更動、操弄這些事實,以符合他們的偏見。這個狀況就像你把一個慮病症患者放進一個暗暗的房間,裡面連上網際網路。你給他的時間越多,他能支配的資訊越多,他就會想出越荒謬的自我診斷;要不了多久他就會把普通的感冒當成黑死病了。

雖然泰特洛克發現左派跟右派的刺蝟預測都特別差,但他也發現各種政治信念的狐狸都比較不會受到這些效果影響。狐狸對於這個世界應該是什麼樣子可能有堅定的信念。但是對於這世界實際的樣子、還有近期內會是什麼樣子,他們在分析的時候常常可以將這個信念清楚畫分。

相較之下,刺蝟比較難把他們支持的利害關係和他們的分析做區隔。相反的,用泰特洛克的話來說,他們把「事實和價值觀全部堆在一起,弄成模糊難辨的混合體」。他們用有偏見的眼光看待證據,看到他們想看的東西,而不是真正存在的東西。

你可以運用泰特洛克的測驗,來判斷你是不是刺蝟:你得到越多資訊的時候,你的預測是不是越好?理論上來說,更多的資訊應該能助你的預測一臂之力—如果這項資訊看起來沒有幫助,你永遠都可以忽略。但是刺蝟常常就把自己困在荊棘堆裡。

想想《國家期刊》(National Journal)政治圈內人民意調查(Political Insiders’ Poll)的例子,這個調查對大約一百八十位政治家、政治顧問、民意調查專家、名嘴進行。這個調查有區分民主黨和共和黨,但兩個團體都問到相同的問題。不管他們的政治信念為何,這個團體都傾向於刺蝟:政治工作者都為他們作戰受傷的疤而自豪,認為他們自己跟雞尾酒會的另一派鬥得難分難解、沒完沒了。

在二○一○年的中期選舉之前,《國家期刊》詢問他們的小組成員:民主黨有沒有可能繼續掌控參眾兩院。這些問題大家幾乎一致同意:民主黨可以守住參議院,但共和黨會拿下眾議院(這個小組這兩點都對了),民主黨和共和黨的圈內人幾乎都同意共和黨在眾議院席次增加的幅度;民主黨的專家預測他們會增加四十七席,共和黨員則預測會增加五十三席—考慮到眾議院一共有四百三十五席的話,這樣只算很微小的差距。

然而,《國家期刊》也要求這個小組來預測十一場個別選舉的結果,內含參議院、眾議院,以及州長選舉。在此差距就大得多。在預測內華達州、伊利諾州、賓夕法尼亞州的參議員選舉、佛羅里達州的州長選舉,還有愛荷華州關鍵的眾議院選舉時,小組對勝利者的意見就有分歧。整體來說,共和黨的小組成員預料民主黨只會贏得十一場選舉裡的一場,而民主黨的小組成員則預料十一場會贏六場。(實際的結果很可以預期,就落在兩者之間—《國家期刊》問到的十一場選舉中,民主黨贏了三場 。)

很明顯的,黨派偏見在此發揮了一些作用:民主黨與共和黨都各自支持他們的主場球隊。然而,這樣不足以解釋小組回答不同類型的問題時出現的那不尋常的歧異。籠統地問到共和黨可能表現如何時,小組成員之間幾乎沒有差異。然而,問到特定的案例:那些會讓黨派差異浮現的案例時,他們就大相逕庭了 。

刺蝟的手上有太多資訊會是件壞事。共和黨整體而言可以比民主黨增加多少席次,這是個抽象的問題:除非你研究過全部四百三十五場選舉,不然沒有什麼額外的細節可以幫助你解決這個問題。相反的,如果問到任何一場特定選舉的話—例如,內華達州的參議員選舉—小組成員手上就有各式各樣的資訊:不只有當地的民意調查,還有他們讀到的關於選舉的新聞報導、從朋友那裡聽來的小道消息,或者他們在電視上看到候選人的時候,對他們的看法。他們甚至可能認識候選人或是為他們工作的人。

有很多資訊的刺蝟就會開始編故事—比現實世界更妥善、更規矩的故事,有主角和壞人,贏家和輸家,高潮和結局—而且主場球隊通常都有個美滿的結局。該死,民意調查中落後十個百分點的這位候選人就是會勝選,因為我認識這個候選人,認識他那州的選民,說不定我還從他的新聞秘書那裡聽到過民意調查是如何緊繃—還有你看過他最新的廣告了嗎?

我們開始編這些故事的時候,就會失去批判性考量證據的能力。選舉通常會提出各種令人注目的說法。不管你對二○○八年歐巴馬、莎拉‧裴林(Sara Palin)、麥肯或希拉蕊(Hillary Clinton)的政治生涯有什麼看法,這些全都是很有說服力的真人真事:報導競選活動的書,像是《選情告急》(Game Change),讀起來就像穩坐暢銷排行榜的小說。二○一二年角逐的候選人比較沒那麼動人,但還是可以輕鬆拿出一整套老掉牙劇本,從悲劇(賀曼‧凱恩?)到鬧劇(瑞克‧佩瑞 )都有。

你可能會迷失在這些說法裡。正因為政治有人性的要素,所以可能特別容易受到差勁的預測影響:一場好的選舉會觸動我們激動的情緒。這樣不代表你非得對政治事件完全不動感情才能做好政治預測。但這確實代表狐狸冷淡的態度自有其好處。

狐狸般的預測方式

二○○八年二月,我在紐奧良的路易斯‧阿姆斯壯國際機場等一班誤點的班機時,有了五三八網站 的想法。因為某些原因—也許是馬丁尼激起了些東西—突然間似乎變得很清楚,應該要有人架個網站,來預測當時還在激烈爭奪民主黨提名的希拉蕊跟歐巴馬對抗麥肯的表現會如何。

不過我對選舉政治的興趣開始得比這更早一點—而且大多是因為挫折,而不是對政治的過程有任何一點的喜愛。我曾經很仔細地觀察二○○六國會對於禁止網路撲克的努力,那時網路撲克是我主要的收入來源之一。我發現對政治的報導不夠可靠,甚至還不如運動之類的東西,在運動中「魔球革命」已經大大增進分析能力了。

在初選前的準備階段,我發現自己看的政治性電視越來越多,大多是MSNBC、CNN和福斯新聞。有許多的報導枯燥乏味。雖然選舉還有好幾個月才到,但電視評論都集中在希拉蕊必然被提名,卻忽略了這麼早的民意調查固有的不確定性。對於希拉蕊的性別和歐巴馬的種族似乎有太多關注 。大家似乎執著在哪個候選人在記者會上說了俏皮話,或是找了哪位籍籍無名的參議員來為他們背書,來判定哪個候選人「當天佔優勢」—這些事百分之九十九的選民都不在乎。

政治新聞,尤其是真正會影響競選活動的重要新聞,都是以不規則的速度在進行的。但是每天都要生產新聞報導。大部分的報導都是充版面用的,用故事的形式來包裝,設計來掩蓋報導的沒有價值。政治新聞報導不只常常錯失訊號—還常常強調雜訊。如果某一州有幾個民意調查都顯示共和黨領先,又有民意調查說了一樣的話的時候,就不算新聞了。但要是有個新的民意調查出現,顯示民主黨領先,那就會拿下頭條了—就算這次調查或許是異常值、沒辦法正確的預測結果也一樣。

換句話說,競爭的門檻低得令人動心。只要有人做一些相當基本的研究,了解政治競選活動之中什麼東西才真的有預測力,看起來就會像天才了。所以我開始在科斯日報

Daily Kos) 的網站寫部落格,貼出詳細、以資料為主的分析,討論民意調查、募款數字之類的議題。我研究了哪家民意調查公司在過去最正確,初選拿下某一州—例如愛荷華州—之後別州的調查數字有什麼變化。雖然在科斯日報這樣的網站,評論常常比較是質勝於量(黨派意識又重),但文章很快就有人追蹤。二○○八年三月,我把我的分析轉到我自己的網站:五三八,希望對大選做預測。

五三八的預測模型一開始頗為單純—基本上來說,這模型是把民意調查結果平均,但是再依照民意調查過去的準確性加權—然後慢慢變得越來越複雜。但這模型還是遵守三大原則,這三個原則都是像狐狸一樣的。

圖2-3摘自《精準預測:如何從巨量雜訊中,看出重要的訊息?》,由三采文化出版。

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匈奴西側邊疆,女主與她們的手下?
寒波_96
・2023/07/05 ・5509字 ・閱讀時間約 11 分鐘

匈奴帝國是歐亞草原的第一個帝國,主要疆域位於蒙古,世界史上有一席之地。匈奴人缺乏自身的文字記載,後人只能參考旁觀者,主要是漢朝人的歷史紀錄。所幸近來考古學、遺傳學的進展,大幅增進我們對匈奴的認識,也帶來新的啟示。

由遺骸直接取得古代 DNA 分析遺傳訊息,此前得知「匈奴人」的血脈源流相當多元,2023 年問世的一篇論文,調查匈奴帝國西部邊疆的墓葬,發現當地地位最高的都是女生,血緣絕大部分算是「東方」;而地位較低的男生們,遺傳上更加多元。

匈奴帝國全盛時期的疆域。雖然古早遊牧帝國的領土範圍,僅供參考。圖/wiki 百科

匈奴帝國的西部邊疆

匈奴帝國沒有明確的國界,不過當然有個勢力範圍。這項研究調查的地點位於現今的蒙古國西部,地理上算是阿爾泰山的南部,新疆的準噶爾盆地的東北方。這兒在匈奴時期,可謂匈奴勢力的最西端。

兩處大墓葬群距離約 50 公里,各有很多個墓。一些墓中有不少高貴的陪葬品,推測長眠者的地位較高;還有更多墓的派頭普通,墓主生前地位似乎較低。

一處墓葬群 Takhiltyn Khotgor,簡稱 TAK,年代介於公元前 40 年到公元 50 年。有兩小群 THL-82 和 THL-64 被完整挖掘,都以一位女性的華麗墓葬為主,周圍環繞幾個衛星墓葬。另外 THL-25 目前只有挖掘衛星墓葬。這兒以前報告過 1 個,加上這回 7 個,總共 8 個古代基因組。

另一處墓葬群 Shombuuzyn Belchir,簡稱 SBB,年代介於公元前 50 年到公元 210 年,這回貢獻 10 個古代基因組。

遺址地點,這項研究關注的 TAK、SBB 遺址位於匈奴勢力範圍的最西端。圖/參考資料1

身份高貴的女士們

匈奴帝國的年代約為公元前 200 年到公元 100 年,因此這回調查的樣本包括中期到後期,是匈奴已經興起一段時間後的狀況。研究對象們都只有代號,讀者假如有興趣,也能試著替他們取名字,比較有親切感。

完整挖掘的 THL-82 墓群的成年女生「TAK001」,陪葬在該區域最豐富。她長眠於裝飾精美的木製棺材,旁邊擺著六匹馬、中國風格的青銅馬戰車配件、一個青銅壺等陪葬品。

THL-64 墓群另一位狀況類似的女生「TAK002」長眠於木製棺材,旁邊擺著一匹馬、四隻羊,以及代表太陽及月亮的金盤。日、月是匈奴的象徵之一, 匈奴價值充斥。

澎湃的陪葬品以外,考古學家認為,我們想來平凡的木頭棺材,其實最能彰顯她們匈奴精英之尊貴地位。因為附近地區缺乏樹木,墓葬一般採用石材;木製棺材必需長途進口木柴方能製作,或許有數百公里之遙。更不用說,弓箭是匈奴人的命脈,而木頭是生產弓箭的寶貴原料。

由墓葬況狀判斷,這兩位女生當年是該地區身份很高的人,而周圍的附屬墓葬可能是她們的手下。有意思的是,與她們埋在一起的其他人,大家都沒有血親關係。

由於缺乏匈奴女主形象,請來滿都海鎮場面。成吉思汗以後,滿都海是蒙古影響力最大的統治者之一。圖/IMDB《Mandoukhai the Wise 智者滿都海》劇照

寫到這兒不能逃避,有必要解釋一下何謂匈奴的「血緣」,古遺傳學家講的「多元」或東方、西方是什麼意思?

多元血緣之匈奴帝國,哪些DNA融入蒙古?

至今已經累積超過一萬個古代基因組,大部分位於歐洲、中東,不過歐亞大陸北部、中部也有一批,交叉對照可以判斷,歷代蒙古居民的遺傳組成與變化。

匈奴帝國在兩千多年前誕生,比這更早以前,蒙古地區的人口十分有限,可以粗略劃分出三大遺傳族群。

偏東邊的 Slab Grave,以蒙古鐵器時代早期的樣本為代表(也類似所謂的 Ancient Northeast Asian,簡稱 ANA 祖源)。北邊的 Khövsgöl,以貝加爾湖附近青銅時代晚期的樣本為代表。拆解更細的話,Khövsgöl 其實也有源於草原西部的小部分血緣,不過兩者在這項研究都被視為「東方」。

靠西邊的阿爾泰地區,以青銅時代中期、晚期的樣本為代表,這支血脈大部分能追溯到草原西部較早的移民,算是匈奴較早的「西方」成分。這些祖源應該是匈奴帝國興起前,蒙古地區的人群基礎。

蒙古地區,早於匈奴、匈奴帝國形成後的血脈流動狀況。極為簡化,不過能展示大概的架構。圖/參考資料4

匈奴時期,又有更多方向的血脈加入草原大聯盟。東南方向的漢朝人,用此前發表的「Han_2000BP」為代表,無疑算作「東方」。

「西方」有多個源頭。西北方向的 Sagly/Uyuk,以阿爾泰山鐵器時代的 Chandman 樣本為代表(和東方的斯基泰人,例如「巴澤雷克文化」類似,還具備小部分 BMAC 血緣),不過地理上其實沒有太西。

還有西南方向的綠洲地帶「巴克特里亞-馬爾吉阿納(Bactria–Margiana Archaeological Complex,簡稱 BMAC)」,以及再度由草原西部遠道而來,血緣類似薩馬提亞人(Sarmatians)的新移民。

匈奴作為歐亞大陸中心的大帝國,融入各地血脈並不意外。奇妙的是,這項研究只探索一處很小的地區,同屬一個社群的幾個墓葬,竟然涵蓋大部分的血緣變化。

少少幾人,大家血緣都不一樣

陪葬品最華麗的 TAK001 有馬有車,姑且稱呼她為「馬車女士」。她配備約 9.3% 的少量西方血緣,大部分則是 Khövsgöl 東方血緣。葬在她附近的兩位男生「TAK008」和「TAK009」約 86.8% 西方血緣,三人間都沒有血緣關係。

充斥匈奴精神的 TAK002 姑且稱為「日月女士」。她幾乎完全配備東方血緣,卻與馬車女士不同。日月女士有一半為 Slab Grave,另一半則是漢朝血緣。她附近兩位男生「TAK003」的西方成分很高,「TAK004」則是 Slab Grave 東方血緣,三人間都沒有血緣關係。

另一處目前只挖掘衛星墓葬的 THL-25,分析兩人。男生「TAK006」完全為東方血緣,和日月女士一樣是 Slab Grave 加漢朝組合,不過比例不同。

「TAK005」是蘿莉,她是這群墓葬中唯一陪葬寒酸的女性,或許是年紀太小。她完全為 Sagly/Uyuk 西方血緣,另一位成年男生 TAK003 也有 70%。再度提醒讀者,盡管視作西方,此一追溯到阿爾泰地區的血脈,實際上並沒有多西邊,距離這回調查的遺址也不太遠。

總之,TAK 墓葬中人,每個人的血緣組成都不太一樣。男生們的血緣可謂變化多端,什麼都有。地位最高的馬車女士、日月女士皆以東方血緣為主,雖然兩位的「東方」完全不一樣。

TAK 遺址的古代基因組樣本之遺傳組成。Gonur1_BA 出土於中亞,現今的土庫曼 Gonur Tepe 遺址, 作為 BMAC 血緣的代表。圖/參考資料1

高貴女士的姻親網絡

50 公里遠處的 SBB 墓葬群,遺傳主要有 Slab Grave 東方、Sagly/Uyuk 西方兩款祖源,不同人的比例不同。看起來地位最高的墓葬 SBB002、SBB003、SBB007、SBB008 四位都是女生。

男生「SBB010」的陪葬品有鐵製的縫衣針。可見在匈奴文化中,縫衣針並非專屬於女生的陪葬品。

成年女生「SBB007」陪葬算這兒最豪華的,長眠於裝飾精美的木製棺材,擺著騎馬用的裝備、鍍金鐵帶扣、漢朝的彩繪漆杯。顯然匈奴女生不只社會地位高,也會騎馬(她以前因此被判斷為男生)。

為表示尊崇,姑且稱她為「騎馬女士」。她擁有大量 Slab Grave,少量漢朝和 Sagly/Uyuk 血緣。

個人層次上,「SBB005」最有意思。她是一位蘿莉,父母為遺傳上的近親,大概是表兄弟姐妹等級的二度血緣關係(不過取樣分析中沒有直接見到她的父母),也是這回分析中唯一的近親繁殖寶寶。

這位蘿莉和騎馬女士是二度親戚關係,遺傳組成也類似騎馬女士。蘿莉也與「SBB001」是二度親戚關係,但是 SBB001 和騎馬女士兩位並非血緣上的親戚,所以他們可謂騎馬女士為首的同一社群中,埋葬在一塊的姻親。

SBB 遺址的古代基因組樣本之遺傳組成。Gonur1_BA 出土於中亞,現今的土庫曼 Gonur Tepe 遺址, 作為 BMAC 血緣的代表。圖/參考資料1

匈奴大聯盟,眾多女主經營的統治網絡?

這回的分析對象僅管沒幾個人,眾人的血緣卻千變萬化,乍看有些雜亂。從中能得知哪些啟發?論文強調的觀點是:匈奴西部的邊疆地帶,東方血緣的女性扮演重要角色。

匈奴人的血緣非常多元,可謂歐亞大陸的熔爐,沒有所謂的匈奴 DNA;可是掌握權力與資源的,似乎更集中在特定族群。然而,Khövsgöl(匈奴北部)、Slab Grave(匈奴東部)、漢朝(匈奴外頭的東南部)血緣僅管都可以歸類為「東方」,淵源卻明顯有別。

從已知極為有限的樣本看來,配備這些血脈的女生,都有機會在匈奴社會中身居高位。加上其他匈奴邊疆的考古調查,此狀況似乎更為常見。也許這是匈奴的統治集團,在各地建構權力網絡的方式:源自東方的貴族女生,各自經營各地的群體。

由漢朝人的記錄看來,匈奴好像是鬆散的部落聯盟,但是匈奴帝國具體如何運作,我們幾乎沒有概念。這將是有意思的探索方向,也令人興起一些大膽的猜想。

如果對蒙古帝國的女性參政有興趣,傑克.魏澤福的《成吉思汗的女兒們》值得一讀。有些人看到匈奴女主的研究,就想起這本書。

與日月同在的文明帝國

換個角度思考也很有意思。依照漢文記載,匈奴人在荒郊野外居無定所,文化低落,生活原始又暴力;漢朝人假如被野蠻人擄掠,或是隨著和親進入匈奴,簡直就是從天堂淪落到地獄!

可是如今知道,歷來應該也有些漢朝人口用腳投票,自願投奔匈奴,想來匈奴生活並沒有那麼慘。至少我們能肯定, 被編戶齊民鎖在土地上,當韭菜索求無度的那些漢朝人,日子超級淒慘。

這回取樣的地點位於匈奴西部的邊疆,距離漢朝本土頗有距離。不過分析的 18 人中,五位或多或少具有漢朝血緣,三位還是地位崇高的成年女性。

倘若再考慮性別與政治,或許會有更不一樣的想像。住在漢朝的女性出生再好、個人資質再優秀,一輩子都沒機會擔任行政工作職位,但是如果活在匈奴……

有一半漢朝血緣的日月女士(粒線體單倍型為 A11。不確定她是第一代移民的女兒,或父母搭配剛好提供一半),生前是一方疆土的管理者,死後高規格的墓葬,見證她畢生的功績受到認可。伴她長眠,象徵匈奴精神的日、月金盤,對她有什麼特殊意義嗎?

有一位漢朝官員陳湯曾言:「明犯強漢者,雖遠必誅」,可謂反辱華的先驅。但是如今我們也知道這個世界上,不只一種「文明」。

延伸閱讀

參考資料

  1. Lee, J., Miller, B. K., Bayarsaikhan, J., Johannesson, E., Ventresca Miller, A., Warinner, C., & Jeong, C. (2023). Genetic population structure of the Xiongnu Empire at imperial and local scales. Science Advances, 9(15)
  2. Ancient DNA reveals the multiethnic structure of Mongolia’s first nomadic empire
  3. Politically savvy princesses wove together a vast ancient empire
  4. Jeong, C., Wang, K., Wilkin, S., Taylor, W. T. T., Miller, B. K., Bemmann, J. H., … & Warinner, C. (2020). A dynamic 6,000-year genetic history of Eurasia’s Eastern Steppe. Cell, 183(4), 890-904.

本文亦刊載於作者部落格《盲眼的尼安德塔石匠》暨其 facebook 同名專頁

寒波_96
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生命科學碩士、文學與電影愛好者、戳樂黨員,主要興趣為演化,希望把好東西介紹給大家。部落格《盲眼的尼安德塔石器匠》、同名粉絲團《盲眼的尼安德塔石器匠》。

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改變立場比想像中容易?用「假裝成真」的心理達成思想操控!——《怪咖心理學之鍛鍊正能量思維》
azothbooks_96
・2023/06/03 ・2374字 ・閱讀時間約 4 分鐘

人們慣於「合理化」自身行為

越戰中喪生的美國士兵多達五萬多人。戰爭期間,美國政府為了獲得民眾的支持,經常刻意發布一些正面的消息,例如,北越共軍即將敗退,或南越很快就足以自保。美國不斷派兵前往越南,總統詹森應該比其他的領導者為此付出更多的責任。

詹森不時會聽到閣員私下表示對越戰形勢的擔憂。詹森是否曾把這些政治人物叫進自己的辦公室,向他們解釋自己的觀點呢?完全沒有。相反的,他採用一種很不尋常的技巧:他派那些懷疑者跟一群記者去越南「調查真相」。

詹森很清楚他的閣員不太可能公開表達私人疑慮,面對外界時,他們不得不高調捍衛政府的政策。「裝假成真」原理預測, 這些懷疑者在聽到自己發表支持總統政策的言論後,最終也會相信自己的言論。

當政治家持續發表支持總統的言論後,自己也會慢慢相信這是正確的。圖/envatoelements

「假裝成真」會影響人們自身的信念嗎?

研究人員在實驗室中運用相同的方法,測試「裝假成真」原理是否能夠影響信念。為此,他們把受測者找來實驗室,讓他們填寫一份有關其政治立場的問卷。接著,叫半數的受測者發表支持其反對政黨的簡短演說,另一半的人則是從雙面鏡觀看他們演說。兩周後,所有的受測者又填了一份有關其政治立場的問卷。

「裝假成真」原理預測,發表過演說的人看到自己支持討厭的政黨後,可能會開始覺得那個政黨其實沒那麼壞。相反的,那些只聽到演說的人雖然接收了一樣的資訊,但不是自己提出主張,所以不會改變立場。研究結果證實了這點,只要幾分鐘的角色扮演,就可以達到媒體轟炸、政治廣告所達不到的效果。

多年來,研究人員也把同樣的程序套用在多種不同的場合上,他們錄下有些人主張多種議題的談話,例如,墮胎、酒駕危險、擴大警方職權等等。在每個例子中,他們讓受測者表現出相信某言論的樣子,可以讓他因此相信上百個理性論點也無法說服他的議題,迅速改變他的態度,讓他支持你預設的立場。

事實上,這個轉變非常明顯,受測者往往事後還會否認自己曾抱持原始的觀點。研究人員拿出原始問卷證明他們原始立場不同時,他們會堅稱問卷是假的,或自己當初看錯題目。這個機制可以解釋許多原本難以理解的立場轉變。

受試者在表現出相信某個立場後,竟「假裝成真」變成相信那個立場。圖/envatoelements

用「假裝成真」的心理改變戰俘的立場

本章一開始,我提到韓戰結束時,許多美軍決定續留北韓,很多美國大兵即使回到美國,依舊大談共產主義的優越。

研究人員深入訪問這些戰俘後發現,那些信念不是在催眠、迷藥或體罰下灌輸給他們的,而是共產高層刻意運用「裝假成真」原理來改變美國戰俘的想法。這種罕見的思想操縱形式,通常是從戰俘進入拘留營時開始運作。警衛先和新來的戰俘握手,並說道:「恭喜,你被解放了。」

接下來的數周,戰俘必須上長時間的課程,那些課程都是在歌頌共產主義的優點,課程也會要求他們做小組討論。每組通常會分派一位中國共產黨員監督,以確定戰俘討論出「正確」的結論。如果小組裡有人公然表達反共產的論點,所有的戰俘都必須重聽一遍講課並重新討論。

藉由持續讓戰俘接觸親共言論,達成思想改變。圖/envatoelements

戰俘入營不久,中國警衛也會要求他們抄寫幾句親共言論(例如「共產主義很棒」、「共產主義是未來之道」、「共產主義是最開明的政府形式」)。很多美國人都很樂意抄寫,因為這些要求看起來微不足道,乖乖聽話通常可以換得一塊肥皂或幾根香菸作為獎勵。

幾周後,警衛加碼要求戰俘大聲朗讀那些言論, 多數戰俘還是照做了。又隔幾周後,他們要求戰俘向自己的同伴朗讀那些言論,最後開始辯論,主張為什麼他們相信那些言論是正確的。

此外,如果戰俘自願為拘留營寫親共文宣,他們可以得到在當地相當珍貴的東西,例如,鮮果或甜食。文宣一經刊出,作者就可以戴上毛澤東的徽章,不必做繁瑣的勞務。久而久之,這些行為使很多戰俘改變了他們對共產主義的態度,甚至說服一些戰俘留在北韓,而不是返美。

「裝假成真」原理有助於解釋這種信念的巨大轉變:中國共產黨不需要訴諸體罰或神祕的洗腦術,只要確定戰俘看到自己一再重申他們支持共產主義,他們就會自己培養出和他們的說法一樣的信念。

納粹禮。圖/wikipedia

同樣的方法也可以用來影響整個民族。每天高喊「希特勒萬歲!」,可以鼓勵許多德國人民更接納納粹的意識型態。叫人一再高唱國歌,可讓人更愛國。讓孩子每天早上祈禱,可以提高他們接納宗教信仰的機率。

在上述的每個例子中,言語成了信念。許多人對這種研究相當好奇,開始研究其他類型的行為是否也有同樣的說服效果。其中有兩個研究最出名,一個是關於眼珠的顏色,另一個是「第三浪潮」(Third Wave)的形成。

——本文摘自《怪咖心理學之鍛鍊正能量思維,用科學方法讓好事成真》,2023 年 4 月,漫遊者文化出版,未經同意請勿轉載。

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漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。

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數學有多好用?從種馬鈴薯到上太空,那些我們沒發現的數學——《大自然的數學遊戲》
天下文化_96
・2022/12/25 ・2278字 ・閱讀時間約 4 分鐘

數學的共振系統存在於太陽系中

太陽系的動力系統充滿了共振。

月球的自轉由於受到其他天體的攝動(perturbation),因而有輕微的起伏,不過它的自轉週期與它環繞地球的公轉週期相同,這是自轉週期與軌道週期的「一:一」共振。因此,我們在地球上總是看到月球的同一側,從來無法看到月球的「背面」。

水星每隔五十八.六五日自轉一周,每隔八十七.九七日公轉太陽一周。二乘八十七.九七等於一七五.九四,而三乘五十八.六五等於一七五.九五,因此水星的自轉週期與軌道週期是一個「二:三」共振。事實上,長久以來,天文學家一直以為兩者構成「一:一」共振,以為兩個週期大約都是八十八日。

因為想要觀察像水星這麼接近太陽的行星,實在是一件很困難的事情。這使得天文學家相信,水星的一側熱得不可思議,而另一側則冷得不可思議,最後卻發現事實並非如此。不過共振還是存在,而且比單純的「一:一」更有意思。

在火星與木星之間,有一個寬闊的小行星帶(asteroid belt),其中包含了數千個微小的天體。這些小行星的分布並不均勻,在某些與太陽距離固定的軌道上,我們發現還有些「小行星子帶」,在其他距離上則幾乎找不到它們的蹤跡。這兩者都得歸因於與木星的共振。

火星與木星間的小行星帶。圖/wikipedia

希耳達群(Hilda group)小行星就位在小行星子帶,它們與木星形成「二:三」共振。也就是說,這群小行星所處的位置,剛好使它們在木星公轉兩圈的時間中環繞太陽三圈。而最有名的小行星帶隙(gap of asteroid),則是「一:二」、「一:三」、「一:四」、「二:五」與「二:七」的共振。

各位讀者也許有些擔心,為什麼共振同時能夠解釋小行星帶的叢聚與間隙呢? 答案是每一個共振都具有本身的動力學特徵,某些會造成叢聚效應,某些的作用則剛好相反,全都由共振比例數字來決定。

用數學來預測未來

數學的另一項功能是進行預測。

在了解天體的運動之後,天文學家便能預測月食、日食,以及彗星的回歸等等。他們知道應該將望遠鏡對準何處,才能重新發現運行到太陽背面、暫時無法觀測的小行星。由於潮汐主要是由日、月與地球的相對位置所控制,所以他們也能預測許多年後的潮汐。

(但這種預測的主要困難並非來自天文學,而是大陸的形狀與海底的地形,它們都能使某個高潮提前或延後。然而,即使過了一個世紀,這些地理因素也幾乎不會有什麼改變,因此一旦了解它們造成的效應之後,將這些效應考慮在內只是例行公事。)

反之,想要預測天氣則困難無數倍。對於控制天氣的數學,我們知道的跟控制潮汐的數學一樣多,可是天氣天生就有一種不可預測性。縱使如此,氣象學家仍能做出有效的短期預測,比方說三、四天以後的天氣。不過,天氣的不可預測性與隨機性毫無關聯。在第八章中,當我們討論到混沌概念的時候,將會詳加探討這個題目。

數學所能做的遠不止於預測。一旦了解某個系統如何運作,我們就不必再做個被動的觀察者了。我們可以試圖控制這個系統,讓它照我們的意思行事。可是最好不要野心太大,例如天氣控制就仍處於嬰兒期,我們還無法隨心所欲地造雨,即使天上有一大團現成的雨雲。

控制系統的例子不勝枚舉,從保持汽鍋溫度固定的恆溫器(thermostat)到中世紀式的造林。還有,假如沒有精妙的數學控制系統,太空梭就會在空中橫衝直撞,因為任何太空人絕對沒有足夠迅速的反應,可矯正它固有的不穩定性。至於使用電子式心律調節器幫助心臟病患者,則是控制的另一項實例。

這些例子,讓我們看到數學最為實際的一面,也就是它的實際應用:數學如何造福人群。

隱身文化幕後的數學工具

我們的世界奠立在數學基礎上,數學不可避免地深植於全球文化中。我們並非總能夠了解數學對我們的生活有多大影響,理由是它被人盡可能藏在幕後。

這是很合理的,譬如您找旅行社安排一次度假旅遊時,不必了解設計電腦或電話線的數學與物理理論,也不必了解使某座機場能起降最多架次飛機的最佳化(optimization)程式,或是為駕駛員提供正確雷達影像的信號處理方法。

當您收看電視節目的時候,也不必了解在螢幕上製造特殊效果的三維幾何、藉由衛星傳送電視訊號的編碼方式、解出衛星軌道運動方程式的數學技巧,以及在製造可將衛星送到定位的太空的各個零組件時,每個步驟所應用的數千種不同的數學工具。

還有,農夫在種植新品種的馬鈴薯時,也不必知道遺傳學統計理論,不必知道這理論如何幫助育種學家找出何種基因使這品種具有抗病性。

然而,以前一定有人了解這一切,否則飛機、電視、太空船、抗病性的馬鈴薯都不可能發明出來。現在也需要有人了解這一切,否則它們就不會繼續運作。而將來也需要有人發明新的數學,以便解決新出現的或迄今尚未有解的難題,否則當我們面對某種改變,必須解決新的問題,或是舊問題需要新的解答時,我們的社會便會崩潰。

假如數學以及所有植基其上的發展,突然之間從我們的世界消失,人類社會將在瞬間四分五裂。又假如數學從此停滯不前,再也不會向前邁出一步,我們的文明便會很快開始倒退。

——本文摘自《大自然的數學遊戲 》,2022 年 11 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

天下文化_96
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