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別亂玩大自然的力量啊 一方通行|2021數感盃|高中專題|優選

數感實驗室_96
・2021/12/25 ・3369字 ・閱讀時間約 7 分鐘

  • 作者 劉益銘 / 臺北市立永春高級中學

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。
本文為 2021 數感盃青少年寫作競賽/高中組專題報導類佳作之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

壹、簡介 

「魔法禁書目錄」是鐮池和馬的第一部小說系列,而「科學一方通行」為鐮池和馬繼「科學超電磁砲」後的第二部「魔法禁書目錄」外傳系列,這系列是目前為數不多的世界觀龐大且完整的作品。

主要場景建立在「學園都市」這個在東京都占地三分之一的虛構城市,人口為 230 萬,其中學生占總人口的八成,這座城市內有許多的學校林立, 還有數以千計的研究機構,學校內的學生都要接受超能力開發課程,能力等級共有 Lv0 到 Lv5 共六個等級,其中 Lv5 僅有七人,一方通行為這七人中的第一位,其能力為「向量操作」,能夠將具有方向的物理量自由地操縱或轉換成自己想要的量。

一方通行

貳、小說情節 

在小說第十三卷中,一方通行為了要攻擊事件幕後黑手,學園都市統括理事長亞雷斯塔所在的「沒有窗戶的大樓」,使用能力將地球自轉的能量轉換到水泥牆上,以極快的速度朝向「沒有窗戶的大樓」將水泥牆擊出,以下是小說中的描述: 

一、這個瞬間,九月三十日的地球自轉被延遲了大約五分鐘的程度。 

二、他的手腕剝奪了能使得行星回轉的那股巨大的能量,因為向量被操縱了的關係,那股能量化為了惡魔的一擊。 

三、這裡離『目標』的距離大約在兩公里以上。 

參、正文 

一、計算地球自轉的角速度 

根據小說,事件開始的時間是晚上七點二分,假設一方通行的攻擊是在事件開始兩小時後,也就是晚上九點,地球從九點到十二點共轉了 360º/24 × 3 = 45º = π/4(弧度),所以 ∆θ = π/4(弧度)。

根據角速度公式:ω = ∆θ / ∆t(ω 為角速度、∆θ 為角位移、∆t 為時間變化量),單位:ω(rad/s)、θ(弧度)、t(s)。計算使用「向量操作」前後地球的角速度。 

(一) 計算使用「向量操作」前的角速度 

在還沒使用「向量操作」前,地球自轉的時間不變,所以 ∆t = 3 × 60 × 60 = 10800(s),此時的角速度為:ω = (π/4) / 10800 = π/43200(rad/s)。

(二) 計算使用「向量操作」前的角速度 

使用「向量操作」後,由於地球自轉被延遲了五分鐘,所以 ∆t = (3×60+5) × 60 = 11100(s),此時的角速度為:ω = (π/4) / 11100 = π/44400(rad/s)。

二、計算轉動慣量(I) 

為了得知轉動慣量,我們先假設地球為完美的球體,地球的半徑為 6371 公里 ≈ 6400 公里,地球的質量為 5.972 × 1024公斤 ≈ 6 × 1024公斤。

使用轉動慣量的公式:I = mr2( I 為轉動慣量、m 為質量、r 為半徑),單位:I(kg ∙ m2)、m(kg)、 r(m)。將得到的數據帶入公式內計算,可得:I = (6×1024) × (4×107)= 9.6 × 1039。 

三、計算地球的角動能 

透過角動能公式:E = 1/2Iω2 ( E 為角動能、I 為轉動慣量、ω 為角動量) ,單位:E(J)、I(kg ∙ m2)、ω(rad/s)。將前方計算過的數據帶入計算使用「向量操作」前後地球自轉的能量。 

(一) 使用「向量操作」前地球的角動能 

在未使用「向量操作」前,地球自轉的角速度不變,所以地球的角動能為:E = (9.6×1039) × (π/43200)2 = 5.076957 × 1031(J)。

(二) 使用「向量操作」後地球的角動能 

使用「向量操作」後,由於地球自轉被延遲了五分鐘,所以地球的角動能變為:E = (9.6×1039) × (π/44400)2 = 4.8062354 × 1031(J)。

四、一方通行經由「向量操作」所得的能量 

我們將前面使用經由「向量操作」前後的地球角動能相減,可得知一方通行在使用「向量操作」後,共獲取了 5.076957 × 1031 − 4.8062354 × 1031 = 2.707216 × 1030 ≈ 2.7 × 1030(J) 的能量;換言之,就是使用了地球自轉約 5.332359521% ≈ 5.3% 的能量。 

五、計算攻擊到「沒有窗戶的大樓」瞬間的動能 

(一) 角動能的轉換 

根據小說中的描述,一方通行的「向量操作」能夠將物理量進行轉換,所以這邊假設角動能無損地轉換成動能,又動能與功可做轉換,可得 E=Ek=W(E 為角動能、Ek 為動能、W 為功),單位:E(J)、Ek(J)、W(J)。所以此時一方通行已將 5.3% 的地球自轉能量轉換成給予水泥牆的功。

(二) 計算對水泥牆作的力

根據小說的描述,一方通行距離「沒有窗戶的大樓」大約兩公里以上,為了方便計算,以兩公里來作計算,再換算成公尺:2000(m)。我們使用功的公式:W = FS(W 為功、F 為力、S 為距離),單位:W(J)、F(N)、S(m)。

將以上數據帶入公式中:2.7 × 1030 = F × 2000,所以 F = 1.35 × 1027(N)。

(三) 計算加速度

透過力的公式算出加速度:F=ma(F 為力、m 為質量、a 為加速度),單位:F(N)、m(kg)、a(m/s2)。小說中並未寫出水泥牆的大小及重量,但小說中有描述「沒有窗戶的大樓」高度大約 100 公尺,猜測攻擊用的水泥牆高度也是 100 公尺左右,所以改以高度同為 100 公尺的日本地標通天閣來做計算。

通天閣的重量為 1000 噸,換成公尺為 106 公尺,將其代入力的公式,1.35 × 1027 = 106 × a,可得加速度:a = 1.35 × 1021(m/s2)。

(四) 計算初速度

為了計算攻擊時的初速度,透過動能公式:Ek = 1/2mv2(Ek 為動能、m 為質量、v 為速度),單位:Ek(J)、m(kg)、v(m/s)。2.7 × 1030 = 1/2 × 106 × v2,可得 v2 = 1030 / (1/2×106) = 2 × 1024((m/s)2)。

(五) 攻擊到「沒有窗戶的大樓」瞬間的動能

根據加速度公式:V2 = V02 + 2aS( V 為末速度、V0 為初速度、a 為加速度、S 為距離),單位:V(m/s)、V0(m/s)、a(m/s2)、S(m),可得 v2 = (2×1024) + 2 × (1.35×1021) × 2000 = 1.08 × 1025(m/s)。

帶入動能公式後,可得動能為:Ek = 1/2 × 106 × 1.08 × 1025 = 5.4 × 1030(J),所以攻擊到「沒有窗戶的大樓」的瞬間,動能為 5.4 × 1030(J)。

六、與現實比較

三硝基甲苯(Trinitroluene,簡稱 TNT)為目前的常見炸藥,每克 TNT 可產生 4200 焦耳的能量,爆炸當量是指此炸彈的爆炸威力等同於多少質量單位的 TNT 爆炸威力。

在第二次世界大戰中,美國對日本投放的原子彈,「小男孩」的爆炸當量約為 13000 公噸 TNT,相當於 5.46 ×1013(J),但與本次計算出的擊中大樓的能量相比,僅僅只有約 10−19%。

沙皇炸彈是目前人類史上體積、重量及威力最大的炸彈,其爆炸當量相當於 5000 萬噸 TNT,也就是 2.1×1017(J),但人類史上威力最大的攻擊武器,威力也僅是攻擊大樓時能量的約 3.9×10−16%。

希克蘇魯伯隕石,是推斷造成恐龍滅絕的一顆隕石,撞擊時會產生 1014 噸 TNT 的爆炸當量,釋放出 4.2×1023(J),相當於攻擊大樓能量的 7.8×10−6%。 

所以,「沒有窗戶的大樓」可以承受足以讓日本投降的「小男孩」1017 倍的能量,可以抵擋人類史上威力最大的「沙皇炸彈」2.5714286 × 1013 ≈ 2.57 × 1013 倍的能量,可以毫髮無傷的擋下足以讓世界範圍內的恐龍滅絕的「希克蘇魯伯隕石」 12857142.8571 ≈ 1.3 × 107 倍的能量,而且這僅僅只是地球自轉的 5.3% 能量。

雖然「沒有窗戶的大樓」承受得住,但若是向學園都市的其他地方攻擊可就不一定了,只能說,別亂玩大自然的力量啊,一方通行。

參考資料 

  1. 大阪地標建築:通天閣
  2. 希克蘇魯伯隕石坑
  3. 沙皇炸彈
  4. 角動能-101 學年看板
  5. 柯閔耀、黃國展、祝偉。高中學習講義選修物理 I。出版社:南一書局。
  6. 爆炸當量
  7. 鐮池和馬(2010)。魔法禁書目錄 13。台北市。台灣國際角川書店股份有限公司。
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數感實驗室_96
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數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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如果天空少了月亮,地球會怎麼樣?——《有趣的天文學》
麥浩斯
・2022/04/25 ・1477字 ・閱讀時間約 3 分鐘

如果天空少了月亮?文學家應該會很難過,音樂家也會少了創作的題材,沒有中秋節就少了月餅,也沒有烤肉。不過夜晚少了一個大光害,天文學家絕對會很高興!

潮汐變小、一天變短

地球上的潮起潮落,主要是月球繞地球運行造成的。太陽也會影響地球的潮汐,不過對地球的潮汐力只有月球的 46%。如果沒有月球的話,造成地球潮起潮落就只剩下太陽,滿潮和乾潮的幅度就會變小。

月球讓地球產生的潮汐,使地球愈轉愈慢。數十億年前,地球剛形成時,地球自轉的速度比現在快許多;因為月球的潮汐力,讓地球自轉的速度漸漸變慢,慢到現在的一天 24 小時。如果沒有月球,地球的一天可能不到 10 小時。

月球讓地球產生的潮汐,使地球愈轉愈慢。圖/Pexels

左搖右晃的地球

月球就像是走鋼索的人握的平衡桿,讓地球自轉軸保持穩定,如果少了月球這個平衡桿,地球自轉軸左搖右晃的幅度就會變大。

目前地球自轉軸相對於公轉平面的傾斜角是 23.4 度,因為月球的存在,這個傾角的變化幅度不大,大約在 22.1 度和 24.5 度之間。傾角讓太陽直射地球的位置在北回歸線和南回歸線間移動,讓地球出現四季變化。

如果沒有月球,地球的自轉軸變動的幅度就會變大,自轉軸的變動會對我們有什麼樣的影響?假設兩個極端的例子,地球的自轉軸傾角是 0 度和 90 度。

如果地球傾角是 0 度,太陽永遠直射赤道,地球上不會有北回和南回歸線,地球將不再有四季變化。

如果地球傾角是 90 度,太陽直射的區域會從北極到南極,也就是北回歸線位在北緯 90 度(也就是北極點),而南回歸線在南緯 90 度(南極點)。這種情況下,地球四季變化會非常劇烈,北半球夏天時,北極不會結冰,溫度比現在還高,南半球冰凍的區域比現在還大,這種極端氣候絕對不利現在地球上生物的生存。

未來人類可能先在月球建立基地,作為人類前進火星的跳板,在月球上測試火星裝備和訓練太空人,準備完成後再前往火星。如果少了月球的整備演練,要一步登陸火星將會困難重重。圖/麥浩斯出版

月球替地球擋子彈

月球是地球的衛星,一直以來它都保護著我們的地球。用望遠鏡看月球,會發現月球上有許多坑洞,這些坑洞幾乎都是隕石撞擊後形成的隕石坑,表示月球在早期受到許多的撞擊。如果少了月球擋下這些隕石,這些隕石可能就會撞上地球。

隕石撞擊對地球的生命影響很大。6600 萬年前,一顆 10 公里左右的隕石撞擊地球,造成恐龍滅絕。恐龍滅絕後,哺乳類才能興起,人類才有機會出現在地球上。

那些沒有被月球擋下的隕石,如果撞上地球,可能會改變地球物種的演化,人類說不定就不會出現在地球! 最後,如果沒有月亮,阿姆斯壯和另外 11 名阿波羅太空人也就無法登陸月球。人類少了探索月球的寶貴經驗,要直接踏上其他行星表面(例如火星),難度會高許多,甚至變得不可能!

——本文摘自《噢!原來如此 有趣的天文學》,2022 年 3 月,麥浩斯出版
麥浩斯
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沒有二分法,就沒辦法分類?把多樣性放在哪裡了?——《像科學家一樣思考》
商周出版_96
・2020/05/19 ・3195字 ・閱讀時間約 6 分鐘 ・SR值 539 ・八年級

  • 作者/史坦利.萊斯 (Stanley A. Rice);譯者/李延輝

月亮上,全部都是黑色和白色。晚上是晚上,白天是白天,沒有灰色地帶。但在地球上,因為大氣層分散了日光,所以會出現晨光與暮光的灰色陰影。地球具有多樣性,科學也在研究多樣性,上述只是幾乎無數種呈現方式中的第一種。

不是白天也不是黑夜的黃昏之時。圖/IMDb

但人類心靈並不是一直輕易就接受多樣性。人類心靈有二元偏見,我們看待事物非黑即白,但科學必須抗拒這種偏見,就像抗拒其他許多偏見一樣。

即使人類心靈並未以二元的方式看待世界,也會以分類的方式看待:即使現實往往包含連續體而非各自獨立的類別,我們仍喜歡將所有事物分類。二元思考是分類思考的兩類別子集合。想知道一些分類和連續思考的例子嗎?這就是本章涵蓋的內容。

分類思考就是只能分兩類?

或許人類偏向分類思考是因為我們是兩兩對稱的生物。我們有左右手、腳和很多其他東西,也有上和下、前和後。相較之下,水母就是放射對稱,它有前和後,但除此之外其他部分都從中心點放射而出對稱。假如水母可以思考,它可能會將世界看成充滿各種可能性,而不只是「這個」相對於「那個」。

動物和人類祖先必須迅速決定是否該採取行動,例如是否要逃離老虎,是否要吃某種食物,這可能是我們演化出二元思考的原因。生死交關的決定往往是二元對立的,甚至對水母來說也是如此。

不是「這個」就是「那個」?圖/giphy

一方面,人類往往會將世界視為非黑即白,不是這個就是那個,非左即右,不是這裡就是那裡,非上即下,不是我們就是他們。另一方面(延續我二元對立的隱喻),我們也承認有許多多樣性無法納入分類思考的框架中。(世界上有兩種人:會將事物分類的人和不會將事物分類的人。)人類常常努力在分類思考和連續思考間取得平衡,但這是假設我們能將所有思考分類為分類或連續思考。

再者,二元對立也符合我們的公平感。記者就有強烈的偏見要「平衡雙方報導」,即使有兩方以上或其中一方顯然行事荒唐也是如此。

微世界中的多樣性

在科學家研究的物理、化學、生物和人類世界中,少有事物在分類上是絕對的。極少數二元對立的事物之一就是原子粒子的電荷。電子具有負電荷,而質子具有正電荷。但連電荷都是一種夸克的衍生特性,而夸克就構成了電子和質子粒子。其他事物無論是可分類或連續的,都以許多不同可能性的形式存在。

元素符號都一樣,中子、電子數目不一樣

縱使元素符號相同,性質也有可能不同。圖/pixabay

以原子為例,「原子」一詞代表不可分割的事物。原子會分裂,但一旦發生分裂,原子就會喪失其特性,所以「它們」不可能分裂但仍維持原樣。

我們可能會認為所有的碳原子都很類似,全都屬於一種類別。但並不是這樣。它們的原子核都有六個質子。大多數也會有六個中子(使它們成為 12C 或碳-12)。但少數碳原子多了一個中子,重量更重(13C 或碳-13)。再更少數的碳原子多了兩個中子,原子核變得不穩定,因此具有放射性(14C 或碳-14)。不同元素的同位素具有相同數目的質子,但中子的數目不同。

同樣地,純粹的鐵原子具有 26 個質子和 26 個電子。但許多鐵原子已經失去了它們的電子。亞鐵離子失去了兩個電子,而三價鐵離子則失去了三個。這讓它們具有不同的電荷。同一元素的不同離子具有相同數目的質子,但電子數目則不同。因此,每一種元素組成的類型都不同。

拉著電子不放的氧,讓水分子也「黏」在一起

我們可能會想,在這些類別中,原子都很相似。但連這也不是完全正確,因為原子絕對不會獨立存在。

舉例來說,思考一下兩個氫原子和一個氧原子組成了水分子(H2O)。分子內的原子都自由分享它們的電子,但也不能說完全自由。氧分子就是出了名的渴求電子。在水分子內,自由移動的電子時間大多花在氧原子上,而較少花在出了名軟弱的氫原子上。

氫鍵。圖/giphy

水分子具有一個中性電荷,電荷中共有 18 個質子和 18 個電子,但它有三極:兩個正氫極和一個負氧極。一個水分子的正極會吸引其他水分子的負極,讓水分子稍微黏在一起。

水分子的黏性是造成冰會漂浮的重要特性,也會使液態水最後煮沸前保留許多熱度,並在蒸散作用時透過植物將水往上拉,還有其他許多事物,少了這些事物,生命就不可能存在。

這些「氫鍵」也將 DNA 的股鏈結合在一起,強韌到足以保存分子完整性,但又寬鬆到足以讓各股鏈分解再重新聚集。(DNA 是細胞內儲存遺傳訊息的分子。為了讓這些資訊可以供細胞使用或是傳給下一代,股鏈必須能夠彼此分離,顯示出其隱藏的訊息。)因此,一個原子的特性取決於哪個或哪些其他的原子與其結合。

壁虎不貼牆也能爬牆,也是原子搞的鬼?

一個原子或分子可以互相改變,甚至不必結合也可以做到。用個隱喻來說,一個分子的電子可以嚇跑其他鄰近分子的電子,造成電荷差異,讓分子可以互相吸引。

在哪種平面都能爬行的壁虎。圖/wikimedia

這種「凡得瓦力」(Van der Waals forces)也讓壁虎不用真的黏在牆上就可以爬上牆。2014 年,國防高等研究計畫局(Defense Advanced Research Projects Administration, DARPA)宣布要發展壁虎裝,使用這樣的力量讓軍人可以爬牆,就算不像壁虎一樣輕而易舉,也可以勝過其他軍人。在每個原子的離子或同位素類別中,有一整個可能特性的連續體,這取決於其他可能與其結合的原子,甚至是那些恰好接近它的原子。

向左旋,向右旋,性質大不同!

許多分子可以以一種以上的構造存在,例如就像彼此的鏡像一樣。(這種分子只有兩種可能的鏡像,這可能是宇宙中除了電荷外,少數二元對立的性質之一。)這會造成很大的差異。

「左旋」的胺基酸組成的蛋白質讓我們維持生命,「右旋」的蛋白質則常有毒。左旋和右旋的胺基酸混合起來造成不穩定的蛋白質。因此,自然淘汰已經排除任何結合左旋和右旋型態的蛋白質。地球上的生命恰好是以左旋胺基酸開始,右旋胺基酸只好扮演壞人的角色。在火星的生命非線性死亡之前,火星上如果有蛋白質,或許就是由右旋胺基酸組成。

溫度也來參一咖

變化越來越多了。想一下有一堆同樣種類的分子,電荷和左右旋都沒有差異。分子集合在一起會具有特定溫度。溫度來自於移動的能量,或分子的動能。但沒有任何兩個分子具有一模一樣的動能。每個分子都有自已獨特的能量狀態,有些移動得多,有些移動得少。你可以把溫度想成是分子的平均動能,但這不是嚴格數學定義下的平均。

溫度也會讓原子或分子帶來多樣的表現。圖/giphy

水一煮沸,平均動能就足以造成分子在液體中不再彼此黏合,自由地以氣態移動飛散。但早在水煮沸之前,許多水分子就已有足夠的能量可以蒸發。連冰都有一些水分子,可以進入氣態,以美麗的科學術語來說,這種過程稱為昇華,但這種例子很罕見。所以甚至連一杯水裡的水分子也有多樣性,而且是連續的多樣性。分子並不是屬於動能的類別。

可能存在的分子種類數目理論上是無窮無盡。在真實世界中,這並非無窮無盡,但當然也超越人類心靈所能理解的範圍,至少我無法理解。1976 年,我在有機化學拿了 C,後來每況愈下。

所以這就是多樣性、多樣性、多樣性,且常是連續而非可分類——而且我們還只是在講分子而已。

——本文摘自泛科學 2020 年 5 月選書《像科學家一樣思考》,2020 年 4 月,商周出版

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即使有一天能夠預測地震,也要一直懷抱著防災意識──《科學月刊》
科學月刊_96
・2018/01/07 ・3986字 ・閱讀時間約 8 分鐘 ・SR值 577 ・九年級

  • 文/潘昌志:臺大海洋研究所碩士,現為臺師大心測中心研究員。經營「震識:那些你想知道的震事」、「地球故事書」部落格。
    馬國鳳:科技部台灣地震模型(TEM)團隊主持人,研究地震機制及危害度分析。現任國立中央大學地球科學學系講座教授、教育部國家講座,專長為地震源力學及海嘯。

地震往往造成嚴重損害,因此如果能預測地震的發生,對於防災應該有一定的幫助。 圖/Angelo_Giordano@pixabay

2018 年地震開始變多?

去(2017)年的 10 月至 11 月初,Science 和《英國衛報》(The Guardian),皆刊登一則 2017 年美國地震學會(GSA)的科學演講《近五年全球地震危險預測》(A ­five year forecast for increased global seismic hazard),內容大致提到全球強震數量變化和地球自轉的相關性,並以此進一步研究分析,得到未來一年地震將更頻繁的結論。

其研究團隊的地質學家,主要為科羅拉多大學地質學家比爾漢姆(Roger Bilham)和蒙大拿大學地質學家本迪克(Rebecca Bendick),他們統計了1900 年至今全球地震的活動趨勢,除了強震的時間上有些規律外,其規律亦可對應自4 年前起地球自轉速度開始減慢的情況,故根據此統計趨勢,有可能明年開始,大地震將會更頻繁,且頻率將會從過去每年約15次,提升至20~30 次,尤以熱帶地區(研究標定為10° N~30° S 的區間)的地震數量變化更為顯著。

圖一:1900~1989 年的地震統計資料,上圖為規模7.0 以上的地震個數,下圖為各災害性地震造成死亡的人數。(資料來源:Lay & Wallace, 1995

年復一年,強震數量是否有改變

的確,綜觀全球歷史強震(規模 7.0 以上)的逐年變化統計,可發現某些年分區間地震確實較為密集,如上圖一為 1900~1989 年發生規模 7.0 以上地震的統計圖,圖中顯示平均每年約有 17 個規模大於 7.0 的地震,而其分佈的位置大略顯示其有某種週期關係。

與地球地震活動的時間尺度相比,統計時間還是相當短,難以論斷週期性行為,而筆者進一步將地震的分析統計推衍至 2017 年,如圖二,可見此規律到了近期趨勢似乎稍有變化,故筆者認為相關文章描述的地震活動與地球自轉變化之關係,從直觀的數據來看尚難以論斷,或許需以更精確的方式分析。

圖二:1900~2017 年規模大於 7 的地震逐年統計。(1900~1997 的資料來自 Austin & Strauss, 1999,1998~2017 的資料來自美國地質調查局,由作者統整資料重新繪製。)

本研究者受訪時也指出,造成地球自轉速度變化的原因,或許是自轉變化與地震活動的影響機制,有待後續研究。不過,比起許多漫無目的與缺乏科學方法的地震預測而言,此篇研究立基於科學觀測與推論,不失為創新的研究方向。

往例也告訴我們,如 1894 年日本地震學者大森房吉提出餘震衰減關係的大森法則(Omori’s law),亦是統計地震後的餘震個數所建立,因此透過地震觀測試圖找出規律的地震學研究,並非沒有前例,而此研究最大的挑戰為其觀測及推論能否符合理論模型,無論預測成功與否,都是帶動科學前進的動力,對於結合地震觀測及理論的發展與議題討論都別具意義。

「地震與地球自轉互相的影響」測量實證尚有困難

在地球自轉的變化裡,這則報導中所謂的「地球自轉速度變化」改變十分微小,一年僅累積數毫秒(1 毫秒=0.001 秒)的變化,儘管如此、隨著時間累積,或許這些微小變化會讓板塊運動的速率產生些微增減。然相較於每年移動數公分的板塊,兩種運動的尺度相比,自轉速度的微小變化在板塊運動上的貢獻程度似乎很小;換個度思考,是不是只要有這麼微小的變化,就能撼動某些位於臨界點上的孕震構造?當然,此想法目前仍難以證明。

另外,目前科學家也已經發現,大規模地震確實也會影響地球自轉的速率,並且讓自轉軸偏移,以最近一次 2011 年日本 311 地震為例,震後「加速」了自轉,讓一天的長度減慢了1.6 微秒(1 微秒=0.001 毫秒)。雖從數值可見其影響之小,然一旦考量經年累月的地震活動,會讓事情變得複雜:或許地震行為可能受地球自轉影響,又或許地震還可能影響地球自轉的行為。

地球自轉與地震間是否會互相影響,至今仍難以測量實證。 圖/piro4d@pixabay

只是,想探討的問題在空間、時間尺度上極大,且需測量的變動又相當細微,以目前的科學和科技,在測量上有所限制,要回答此機制問題還有一些挑戰。即便如此,其所延伸的科學議題──以地球的動力模式分析地球自轉速率變化,對板塊相對運動導致的應力變化分佈,是值得深究的。

如此本文針對觀測之現象學上的分析,若以更嚴謹的科學角度評斷,或許也應保守看待,畢竟統計資料僅能告訴我們相關性,無法告訴我們因果關係。除了需要更多的物理機制解釋,也需要更多的「證明」,也就是實際上得等到明年過了、地震次數統計揭曉,才能了解這個研究的推論是否真能禁得起驗證,進而達到長期預測全球強震數量變化的成就。如前述大森法則,可以經過修正後持續使用至今,並非是當時研究本身特別突出,而是由於它能經過百年來的觀測重複驗證。

研究地震,「防災」比起「預測」更重要

地震本身就是對人類生命威脅甚大的自然現象,正所謂人命關天、這項研究的目的也並非要指出未來地震的確切位置,而是告訴我們,若依研究者的觀察與理論,明年的強震在某些地方將可能變得更頻繁。就如相關地震預測的研究,以科學角度來看,此相關議題皆值得持續分析研究。但我們真正面臨的挑戰不是地震預測、而是應對方式,因為就算成功預測地震,若無相關的防災意識、地震還是會帶來災害。

因此,地震防災研究與推廣是比地震預測更迫切且實際的一項工作,像是如何將科學數據,轉換成應用的成果。若地震預測無法具有效性,筆者認為以相關數據分析短、中、長期地震活動機率及其衝擊,會是更有效且重要的作法。試想,假如沒有這個研究報導,我們就不用擔心地震了嗎?實際上地震的風險時時刻刻都存在。秉持趨吉避凶的人性本能,既然地震威脅一直存在,無論這項研究結果是否真能被驗證、抑或提出 2018 年的地震之多寡,仍須有防災作為!

那何處最需要地震防災?那當然就是地震的好發處。將長期觀測到的大地震紀錄畫在世界地圖上,大多數孕震帶集中在板塊邊界附近,其中也有少部分強震位於某些特定陸塊的構造帶上(圖三),這些地帶都是未來可能發生大規模地震的區域。對居住在這些地區附近的人們來說,地震防災是極其重要的公民素養,而所謂防災素養並非僅指個人的地震包、居家防護等,許多基礎建設、救災體系甚至災後重建的經費規畫,都屬防災的一部分。

圖三:世界地震活動分布圖,圖中圓點為呈現2000~2008年規模5.0以上的地震震央。(資料來源:美國國家教育基金會,U.S National Education Foundation)

利用科學資料,防治災害與風險評估

位處環太平洋地震帶上的臺灣,自然也需與時俱進地提升防災作為,但要用什麼方式、運用什麼科學資訊才有助於地震防災?筆者將舉例輔助說明。雖然科學上還無法預測各地發生地震的時機點,但如前所述,現今的地震危害度分析,可以藉由過去的地震活動及孕震構造「評估」不同地區未來將遇上的震度情形。

臺灣地震模型組織利用地震及地質資料,以機率式地震危害度分析技術,將未來強地動發生之可能性量化,進而提供政府主管機關對重要場址(如:核電廠及學校校舍等)之安全評估(圖四)。也就是說,我們可以藉由科學資料作出評估,在合理的情況下提升建築耐震度,並依不同地區的風險分配資源。(延伸資料:《科學月刊》第562 期 《如何評估地震危害與風險?》)

圖四:臺灣未來50 年,最大地表加速度值達到0.23g(相對於氣象局震度5 級)及0.33g (相對於氣象局震度6 級)以上的發生機率,而機率則代表各地遇到該震度搖晃的「風險」。(資料來源:臺灣地震模型,Taiwan Earthquake Model)

此外,透過震源參數拆解分析,科學家可標定造成地震危害的主要震源。根據該震源特性,利用前項所說的地震波模擬技術,考量地震波傳遞過程的物理特性,估算該震源可能造成鄰近或目標地區的震度。若我們已經知道部分孕震構造發生時必然有嚴重結果,就能依據情境、事先預先投入一定資源,除了可在減災防震中有所作為,也能在預演或是救災規畫上有所本,而不至在實際發生時慌亂無章。

地震難以確知何時到來,但它必然會來。研究指出明年可能會有更頻繁的地震而需要加強準備的提醒,對提升大眾防災意識而言固然很好,然我們更加期盼的防災觀念是平時能有多一些對地震災害的警惕、並落實於生活中。為推廣地震科學及相關知識,筆者成立了「震識:那些你想知道的震識」部落格提供相關普及知識,並持續關注地震話題,也希望藉此讓大眾正視地震災害帶來的衝擊、瞭解其所在區域的風險。

參考資料:

  • Austin, S. A., & Strauss, M. L. (1999). Earthquakes and the End Times: A Geological and Biblical Perspective. Institute for Creation Research, unpublished manuscript of January14, 1999.
  • Lay, T., & Wallace, T. C. (1995). Modern global seismology (Vol. 58). Academic press.

 

 

 

〈本文選自《科學月刊》2018年1月號〉

什麼?!你還不知道《科學月刊》,我們48歲囉!

入不惑之年還是可以當個科青

 

 

 

 

 

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