空氣跟水一樣都是流體，所以理論上機械或是生物在這兩種介質可以採取類似的運動策略，不過實際上，因為水的密度遠大於空氣，能提供更多的浮力，所以一般的生物在水中可以輕易優雅地游泳，而在空氣中就得用力的拍動翅膀來提供浮力。
這影片展示在密度小的物體上，例如氣球，當空氣可以因為密度提供夠多的浮力時，就可以實現在空中的游泳了。一個大型的魚形氣球飛船，中間填裝氦氣，在兩側裝上了兩個彈性高分子複合的電極，只要提供電壓，就可以讓電極相吸而產生運動，利用這樣的方式，研究人員實現了空中游泳，速度大約比人走要慢一些。
這種裝置因為安靜又不耗很多能量，可以可以作為空中宣傳的工具或是用來做緩慢的觀察船，像是在空中調查生物活動生態，或是在大體育場提供可移動的攝影角度等。如果有一天，天空開始有不同的東西在安靜優雅地游泳，應該還蠻有趣的。
本文原發表於科學影像Scimage[2010-10-24]
本文轉載自 CASE 報科學 《千變萬化的流體（三）：哥吉拉雲—流體的不穩定性》
海岸邊的雲層上緣，出現一隻隻如同哥吉拉形狀的雲；原子彈投下後，劇烈爆炸引起的蕈狀雲；土星大氣層內形狀獨特的雲帶……等。這些看似毫無相關的現象，背後其實成因都可以歸納為：流體中的不穩定性。
2020 年在青森縣的海邊，有網友分享了一張雲朵彷彿在進行「哥吉拉大遊行」的照片（圖一左上）；也有飛行員在雲層上分享過類似的照片（圖一右上）；除此之外，天文學家在土星的大氣層也觀察到相似形狀的雲層（圖一下）。這些「哥吉拉」的行動力竟然如此之高，不只在地球上出現，連土星上都有。這是否暗示它們背後其實具有相同的形成機制呢？
在＜千變萬化的流體（一）＞一文中，我們介紹了流體流動的狀態主要可以分成兩種：層流與紊流。層流狀態的流體十分穩定，它可以被視為一層一層獨立的流動來討論；相對的，紊流如同它的名字所表示，流體內部的流動較為混亂，不同層之間的流體會互相混合、影響。而決定是層流還是紊流的關鍵因素便是「不穩定性」[1]。
在描述天氣系統為甚麼難以預測時，常常會提到「蝴蝶效應」這個小故事：位在大西洋的颶風，其成因可能只是在亞馬遜森林裡面一隻蝴蝶煽動了翅膀，這個初始的小擾動，隨著時間演變，最終形成尺度龐大的結構。不穩定性在流體中扮演的角色也十分相似。起初流體內部隨機的產生十分微小的擾動，若整個流體的不穩定性足夠大，微小的擾動便有機會繼續成長，直到對整個流體都造成影響。流體中具有各式各樣的不穩定性，在本篇文章中，我們將會介紹與哥吉拉雲還有蕈狀雲有關的兩種不穩定性：克耳文-亥姆霍茲不穩定性以及瑞利-泰勒不穩定性。
這個不穩定性得名於兩位對此現象進行研究的物理學家：發明絕對溫標的克耳文爵士，以及對聲學共振系統做出系統性研究的亥姆霍茲（在＜香檳聲音哪裡來？＞一文中，他曾經登場過）。這個不穩定性發生的條件是：兩層流體之間具有相對速度。
請搭配圖二，讓我們一起來理解這個不穩定性是如何產生哥吉拉雲的。假設有兩層流體，分別向左與向右運動。當它們彼此完美平行時，一切無事，如圖二（a）。但這個狀態其實並不穩定，任何的擾動，都可能會破壞這個完美狀態。例如，流體中形成了如圖二（b）的擾動，接下來流體的運動會如何變化呢？
對於淺藍流體來說，A 點的體積較原本略小，因此流動速度較大，如同澆花時，將水管捏住（管徑縮小），水可以噴得更遠。此外，流速較快也會使得 A 點的壓力減小；但對於紅色流體來說，A 點的壓力反而會增大。如此會導致流體內部的壓力分佈形成圖二（c）。兩種流體之間的壓力差，會進一步使擾動長大，如圖二（d）。最後，由於流體本身橫向的速度，使擾動在橫向上出現變形，如圖二（e）。如此一來，哥吉拉形狀是不是就出現了呢？
接下來，讓我們來看另一種在生活中沒那麼常見，但是看過就很難忘記的不穩定性現象：核爆產生的蘑菇雲。這種現象的成因，是來自於瑞利-泰勒不穩定性，它會發生於密度較大的流體壓在密度小的流體之上時。核彈爆發會在極短時間內釋放出極大熱量，將爆炸中心的空氣瞬間加溫。我們知道，氣體的溫度越高，密度越低，因此在爆炸中心，會瞬間形成大量的低密度空氣。
讓我們用簡單的模型來看看，這種不穩定性是如何造成蘑菇雲的。圖三（a）中有兩種流體，密度較高的在上，此時整個流體系統處於不穩定態，只要有一點擾動 ，如圖三（b） ，不穩定性就會使擾動擴大。由於密度差異，重力使得密度小的流體上升，密度大的下降，使不穩定度振幅逐漸增大。此外，由於壓力差與密度差的方向並不平行，會導致流體的邊界形成渦旋，如圖三（c）。以上這些效應疊加在一起後[2]，流體邊界處便會逐漸形成如蘑菇狀的特徵，如圖三（d）。
以上兩種流體不穩定性，其實在我們生活中也存在，例如：點燃的線香。由於線香燃燒處的溫度上升，空氣密度下降，此時就滿足瑞利-泰勒不穩定性的條件；當熱空氣上升時，和兩側靜止的空氣有一相對速度，也滿足了克爾文-亥姆霍茲不穩定性條件。只是由於規模較小，發生速度較快，肉眼未必可以清楚的看到如前文中提到的明顯特徵。儘管如此，各位讀者在了解這些不穩定性之後，若是試著觀察看看生活中的各種流體，也許也能找到隱藏起來的「蕈狀雲」喔！
[1] 更詳盡的說明可以參考 CASE＜上下顛倒漂浮船＞一文
[2] 實際上，形成蘑菇狀構造還與流體在三維條件下的非線性效應有關，數學模型較為複雜，此處只是簡單概述其成因。
本文轉載自 CASE 報科學 《千變萬化的流體（一）：一個做了90年的實驗》
從躺在沙灘上，吹拂身體而過的微風，到吃果醬吐司時，苦苦等待滴落的黏稠果醬；光滑如鏡的湖水到構成平整路面的柏油（瀝青）。這些東西之間具有什麼共通性？又是什麼因素造成它們表現出來的性質，具有如此大的差異？
流體，泛指任何可以流動的物體，在我們的經驗中，主要包含了氣體和液體。例如充斥我們四周的空氣，以及隨處可見的水。但實際上，有些我們看似為固體的東西，其實也屬於流體，例如堅硬的玻璃。以上這些物質都落在流體的範疇。很顯然地，它們之間應該有某種決定性的差異，那便是它們的「黏滯性」。
從微觀的角度來看，黏滯性可以被看成是流體分子之間的吸引力強弱。我們可以想像眼前有一杯水和一坨麻糬。當我們對著它們吹一口氣時，從微觀的角度來說，便是在對它們表層的分子施力。水分子之間的吸引力比較弱，因此表層的水在受力後能夠自由移動，形成波紋；但麻糬分子之間的作用力較強，表層分子被其他分子緊緊抓住，因此不會形成明顯的運動。
麻糬看起來已經很黏了，但在黏滯性排行榜中，它可能還排不太進去。在生活中存在著一種黏滯係數非常大的流體，雖然可能大家都沒把他當成流體過，那便是：瀝青。為了量測瀝青的黏滯係數，物理學家進行了一個「持續時間最長」的實驗：「瀝青滴漏實驗」。到目前（2021 年）為止，已經持續了 90 幾年。有興趣的讀者可以透過以下連結參與這個實驗的直播：http://www.thetenthwatch.com/feed/。
若是讀者們沒有看出瀝青正在滴落，不用懷疑播放鍵是不是壞了。畢竟，根據實驗記錄，上一次滴落花了 13 年時間！這個實驗從 1927 年架設完畢，到目前為止，一共只有 9 滴瀝青滴下。以此估計，瀝青的黏滯係數會是水的千億倍。因此，瀝青大概會是黏滯係數排行榜榜首的候選人之一。
那若是我們看向另一端，黏滯係數很小的部分，可以想像當這樣的流體一旦受到外力，會非常容易流動。也許讀者們會好奇，有沒有可能黏滯係數為零呢？有，這種流體被稱作「超流體」。打個比喻，若是咖啡是種超流體，當我們加入奶精、糖攪拌完後，過半個小時來看，會發現它還在不停的旋轉，完全沒有停下來的跡象！這種流體具有非常獨特的性質，但由於其背後物理原理較為複雜（有數個諾貝爾物理獎都與此題目有關），筆者將此題目留至下一篇文章，再進行完整的介紹。接下來，我們先介紹如何描述流體的運動，也就是流體流動的類型：層流與紊流。
當我們想要描述流體時，可以將某一個特定時刻，流體中每一個點的瞬間速度以箭頭的方式標出，箭頭的方向指向該點的運動方向，箭頭長度則為運動速度大小。例如在一根細管中，若有水流過，可以預期水流會和管壁大致平行。此外，由於管壁的摩擦力，靠近管壁的流體速度會最慢，正中間的流體則最快，形成如圖二般的速度分布。
這種情形下，流體可以被看作一層一層、彼此不會互相混合且穩定的流動，稱為「層流」。雖然表面上看起來流體分子之間如排隊般，以非常整齊的隊伍前進，但是實際上，流體中存在各種各樣的不穩定性（流體中的不穩定性遍布日常生活中，我們會在超流體之後的文章和各位讀者介紹此現象。），會使得流體發生微小的擾動。若是流體的黏滯性夠大，這些微小的擾動便會被摩擦力消耗掉，使得整體看起來依舊穩定流動；但若是擾動足夠克服摩擦力，則不同層之間的流體會開始混合，形成如漩渦般的複雜結構，這種情況被稱為紊流。由以上描述可知，流體的運動會是哪種情況，會和擾動大小與流體黏滯性有關。在科學上，會透過流體的「雷諾數」來加以描述一個流體運動屬於哪種類型。
層流與紊流的現象在日常生活中其實非常普遍，我們不需要去計算雷諾數，也能夠從流體的外觀來大致分辨它是處於層流還是紊流。例如在欣賞壯麗的瀑布時（如圖三），會發現在水流落下之前，水的流動是相對平穩，顏色呈現深藍色；但當水開始下落形成瀑布時，水的流動變的不穩定，形成白色的水花。讀者們看到這裡，想必已經可以判斷它們分別對應的流體運動種類為何了。
流體在日常中無處不在，流體性質的研究並非僅僅只是純科學的探索，它們早以走進每個人的生活中。例如飛機機翼如何設計增加浮力、高鐵車頭什麼形狀可以降低風阻、甚至容器瓶口要如何設計，才不會倒水時沿著瓶身留下…等等，這些都和流體的特性密切相關。流體，值得我們更深入的認識它！
2021.12.12 PM 0:45 更新：圖三敘述原寫「尼加拉瓜瀑布」。感謝 codocodo2009 提醒，已修改成「尼加拉瀑布」。
文／陸遙｜英國倫敦大學學院（UCL）化學系博士，現為 UCL 機械工程系博士後。研究超疏水多功能材料、固體潤濕性、流變學等。
電路中的二極管想必大家並不陌生，大名鼎鼎的 LED 就是其中的一種。在二極管中，電流只能朝單方向流動，反向則會被阻斷。但如果我告訴你，流體也有二極管，即液體在一根管子裡只能沿著一個方向定向流動、潤濕，反向則會被阻斷，你或許就要疑惑了，這是怎麼做到的呢？
近日，香港城市大學博士研究生李加乾和中國科學院上海微系統所周曉峰博士在香港城市大學王鑽開教授和美國理海大學（Lehigh University）Manoj K. Chaudhury 教授的指導下，聯合為大家展示了一種通過調整表面微觀形貌，控制液體流向的「拓撲流體二極管」（Topological liquid diode），並在《科學》雜誌的子刊《科學進展》（Science Advances）上發表了他們的研究成果[1]。
「拓撲」一詞由英文 Topology 音譯而來，有研究特定地方地形、地貌的意思 [2]。王鑽開和同事們用拓撲一詞，意在表達通過對材料表面「地形地貌」（即材料表面微觀形貌）的控制，來實現流體的定向移動。
你可能會問，液體定向移動有什麼用？我可以告訴你，如果沒有液體定向移動，地球上很多動植物就都要滅絕。比如沙漠甲蟲，利用背後親水的區域收集水，再利用親水和疏水區域形成的流體通道將收集的水自發定向地運輸到嘴裡[3]。再比如仙人掌，在沙漠中通過刺來收集水氣，收集的水沿著刺的外端自發定向地傳送到仙人掌的身上 [4]。當然，這種例子並不只在沙漠中才有。像豬籠草的「嘴唇」[5] 和蜥蜴的皮膚[6] 也具有類似功能。
自然界中這些自發、定向運輸液體的例子很多都是依靠其精妙的微觀形貌實現的，本文的主角「拓撲流體二極管」也不例外。接下來我就帶大家來揭開拓撲流體二極管這項黑科技神秘的面紗。
在拓撲流體二極管的製造中，研究團隊用一種特殊的凹槽構建了一個複雜的表面結構（旁白 : 誰能告訴我這麼複雜的結構是怎麼想到的？！）。這個表面的總體結構是一個U型島狀陣列（U-shaped island arrays）。構成陣列的每個U型島內都有一個U型槽，槽的頂端設計了一個凹角結構（re-entrant structures）。這凹角結構可不是為了好看，而是為了改變表面的潤濕性。
根據密西根大學 Anish Tuteja 教授早期的研究[7]，這種凹角結構可以不借助任何化學修飾，讓一個親水表面變成疏水表面。那麼，以這種凹角結構可以不借助任何化學修飾，讓一個親水表面變成疏水表面。那麼，以這種凹角結構為基礎的這一系列設計，會達到什麼效果呢？當水滴滴在該表面上時，這滴水並不會像生活中常見的那樣向四處無序地舖展，而是會沿著單一方向鋪展開來。儘管在相反的方向上也會有較小程度的潤濕，但這種潤濕很快就被流體二極管截斷了。
不止是水，作者還嘗試了乙醇、甘醇（乙二醇）等其他表面張力、密度、潤濕性各不相同的液體，發現這些液體在流體二極管上也有類似現象。這證明，流體二極管具有普遍適用性。
可別小看流體二極管的設計，它解決了一個物理學中十多年來都很難解釋的現象。早在2005年，Manoj K. Chaudhury和 Ankur Chaudhury 教授發現，在一個有水滴線性排列的疏水表面上，油在初始狀態時擴展的很慢。但當油逐漸積累、連在一起並覆蓋水滴的時候，油就擴展的很快[8]。這就好比在一個僅一人能通過的胡同（疏水表面）裡，橫著幾座矮牆（水滴），想要過胡同必須要翻牆。最先爬牆的人（油）比較費力，但是當爬過去的人多了，有一部分人就會留在牆根底下幫助其他人，這樣後來的人爬牆就比較容易了。
儘管此後有一些研究試圖解釋這個現象，但對於油如何突破、克服初始階段緩慢擴展的屏障，並沒有人能給出答案，因此這也成了一個懸而未決的謎，直到最近這份研究的問世。
在研究流體二極管中液體的定向流動時，作者發現一個前驅的液體膜起著關鍵性的作用——後續的液體更願意沿著「前人」的足跡前進，先鋒部隊拉動大部隊前進。那麼這個前驅液體膜又是怎麼來的呢？這要歸結於一種叫角流動的現象（corner flow）[9]。用太空人喝咖啡——準確來說是吸咖啡——舉個例子。在太空中失重的條件下，液體的流動是自由無序的。但由於角流動效應的存在，液體更加傾向於沿著杯壁走。
在拓撲流體二極管中，會有一部分液體優先沿著柵欄的側壁流動，這部分液體抄小路鋪展，因此跑的較快，成為「先鋒部隊」。
這些「先鋒部隊」會優先「抄小路」從兩邊進入到流體二極管的 U 型槽中，形成前驅液體膜，但並不會超過凹角結構的高度。隨後而來的「大部隊」會被凹角結構所阻隔，堆積在 U 型槽裡。當被阻隔的「大部隊」液體積累到一定量時，會突破凹角結構的束縛，並與前驅液匯合，然後，就會發生「水躍現象」（hydraulic jump），「跳過」U 型島障礙，向前流動。所以從整體來看，液體在拓撲流體二極管裡的流動過程並不是連續的，而是像跨欄一樣「一跳一跳」地前進。
流體二極管的正向始終處於「導通」狀態，那麼它反向的「阻斷」狀態又是怎麼來的呢？原因還要從表面結構上找。當液體嘗試在流體二極管中反向流動的時候，被凹角結構攔住的液體「大部隊」會從上方潤濕凹角結構，凹角結構擋住了下方的「前驅液膜」，形成凹角阻隔（re-entrant pinning），這樣，後續的液體「大部隊」沒法跟前驅液膜合併，也就不能順利前進了。
儘管壓力大到一定程度的時候，液體仍然會突破凹角結構，但由於流體二極管正向「導通」狀態非常好，使得液體都願意往正向跑，因此反向的壓力很難增加到突破凹角結構的程度，就這樣，反向的「生意」就都被正向搶跑了，這就促成了液體在流體二極管上的單向流動。
研究人員還將流體二極管擺成圓形和螺旋形向大家展示宏觀上，液體自發的、長距離的定向流動現象。更逆天的一點就是，這個傳輸甚至可以克服重力！
首先，談到二極管，第一個想到的應該就是邏輯電路了吧。流體二極管可以構建一個個流體的邏輯門，乃至邏輯門陣列——一個流體的「邏輯電路」。這樣的「流體邏輯電路」應用在微流體控制領域，會大大加快製藥、電子冷卻等行業的發展。其次，流體控製或許也可用於散熱。設想一下，如果能讓冷卻液自發地返回到蒸發端，那可以節省多少成本和能量？
再者，這種液體自發運輸或許還可用於航空航天領域。在微重力的條件下，控制流體運動的方嚮往往需要更多的能量輸入，連喝杯咖啡都要“吸”著喝。拓撲流體二極管可以讓太空人在太空中喝到不用「吸」的咖啡！最後，我們來大膽設想一下，由於流體二極管對多種液體/流體的普遍適用性，不妨假設引進其他形式的流體，如磁流體–流體二極管/邏輯門，控制磁流體定向移動，說不定未來又會玩出什麼樣的黑科技！讓我們共同期待這項前沿技術的發展吧！
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魚上知
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