酒喝太多？都是杯子的錯！

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

快還要更快！學習物理的重點就是要「快速解題」？

在我的教學經驗中，有些學生會問我：「老師這一題有沒有更快的解法、一個式子就可以解出來？」我總是笑笑的說：「有，不過你還是要完全了解整個物理意義與過程，才能知道快速解法的來由，才能說出一番道理，才能有你自己的想法。」

我完全可以理解學生為什麼需要「快速的解法」，癥結還是：面對學校期中考或 未來的升學考試時，有答題時間限制的壓力。

一般學校期中考，物理科答題時間為 70 分鐘，考題大約 20 題到 25 題左右；升學考試自然科學測 68 題，答題時間 110 分鐘；指定考科物理科答題時間 80 分鐘，回答 26 題到 30 題左右，題數多寡由命題老師依據題目難易度來酌量。因為答題時間有限制，為了能拿到高分數，學生自然希望每一單元都能有快速解題法。

然而，學習過程畢竟不是只為了考試，升學考試只是其中一個目標，高中的學科基礎，會影響大學的學習成效，學習物理還是要建立蓋房子的鷹架模式——九層之台，起於累土；合抱之木，生於毫末；千里之行，始於足下。學習物理還是要「盈科後進」，不宜囫圇吞棗，避免「繁枝容易紛紛落」的速成之弊，才能體會學習物理時「嫩蕊商量細細開」的自然生發之美。

有一則幽默小品文：

聯合國給全世界的小朋友出了一道題目：「對於其他國家糧食短缺的問題，請您談一談自己的看法。」非洲的小朋友看完題目後，不知道什麼叫「糧食」；拉丁美洲的小朋友不知道什麼叫「請」；歐洲的小朋友不知道什麼叫「短缺」；美國的小朋友不知道什麼叫「其他國家」；台灣的小朋友不知道什麼叫「自己的看法」。

雖然只是一則網路幽默文章，可是台灣學生努力符合標準答案，戮力要得知快速解法，恐怕是不爭的事實。我鼓勵大家在學習時，多思考、多質疑，或許就有更多人能超越標準答案和快速解法，提出創造性的看法。

所以說，解題最重要的核心到底是什麼？

有句話說：「得魚忘筌」，「教材課本」是這個「筌」，而「思考能力」是那個「魚」。我期盼同學們學習物理時，能完全了解整個物理單元和例題習題的思考過程，不必急著要公式和快速解題方法，因為完整的物理概念才能讓我們具備帶得走的能力。

我舉個物理運動學的題目來說明：

有一飛行物體以速度 19.6 公尺／秒等速度上升，在離地面 24.5 公尺高空處掉落一個包裹，忽略空氣阻力的影響，且該處重力加速度 9.8 公尺／秒²，回答下列的問題：

1. 此包裹上升的最大高度約為多少公尺？
2. 離開飛行器至落地的時間有多久？

請你先仔細閱讀題目並且了解問題在問什麼之後，再看以下的解釋。

第 1 小題

分析：以包裹離開飛行物體的位置為坐標原點，建立一鉛直的坐標系統，方向以向上為正，向下為負。

此包裹離開飛行器時，為初速度 19.6 m/s 的鉛直上拋運動，此包裹上升至最高點時的速度量值為 0 。求解：如圖，包裹由出發點上升至最高點的位移 h 表示如下：

\begin{equation}0 = (19.6)^{2}-2\times 9.8\times h \rightarrow h=19.6(m)\end{equation}

所以，包裹離地的最大高度 H 為：

\begin{equation}H = 24.5 + 19.6 = 44.1 (m)\end{equation}

第 2 小題

• 第一種解法：

此包裹由釋放至最高點的時間 \(t_{1}=\frac{19.6}{9.8}=2(s)\)

由最高點落至出發點的時間 \(t_{2}=t_{1}=2(s)\)，最後由出發點落至地面的時間\(t_{3}\)為\(-24.5=-19.6t_{3}-\frac{1}{2}\times 9.8t_{3}^2\)\((t_{3}+5)(t_{3}-1)=0\rightarrow t_{3}=-5\)（不合）或 \(t_{3}=1(s)\)

所以由出發至落地的時間為\(t_{1}、t_{2}、t_{3}\) 的總和為 5 秒。

• 第二種解法，為符合物理概念的快速解法：

此包裹由出發至落地的位移，根據所訂定的坐標系統為 −24.5 m，包裹從出發至落地的時間 t 示如下：

\((t-5)(t+1)=0\rightarrow t=5\) 或 \(t =-1\)（不合）

所以，包裹由出發至落地的時間為 5 秒。

學習物理的運動學單元時，鉛直上拋是很重要的等加速運動的例子，這是因為（1）鉛直上拋的「速度」及「時間」這兩個物理量，都具有對稱的性質，以及（2）從最高點落地的過程為自由落體運動；因此，要能了解這當中的物理概念，充分利用這些性質，才可以簡化解題過程。

討論運動學時，有一重要概念需「常在我心」，那是「誰看誰的相對運動」，換句話說「誰是觀察者」很重要。這絕對無法透過背公式、快速解題就能得到答案。讀者不妨思考以下這題北一女期中考的題目：

忽略空氣阻力影響，重力加速度 g 為 10 公尺／秒²。雙十國慶日上午，一架直升機在高空以 50 公尺／秒 等速度沿直線水平飛行。機上搭載兩名傘兵甲和乙，準備在廣場上空表演特技。對飛機而言，甲先從機上靜止落下， 2 秒後乙接著也靜止落下，但兩者的傘具皆暫時不張開，而在空中自由下降。回答下列問題：

1. 甲跳落 5 秒後，甲與乙之間相距多少公尺？
2. 當乙剛跳落時，甲利用一彈射裝置將一小球相對於甲以初速度量值 24 公尺／秒對準乙射出，則經過多少秒後，乙可以接到小球？

說明：

這是運動學的相對運動問題，對地面或地球而言，傘兵甲和乙的水平速度等於飛機的水平航速 50 公尺／秒，因此當乙從機上跳落時，甲的位置正在其正下方處。

1.甲跳落 5 秒後，乙正好跳落 3 秒後，此時甲與乙相距 H。

H =（甲掉下來位移）−（乙掉下來位移），寫成\(H=\frac{1}{2}\times 10\times 5^2-\frac{1}{2}\times 10\times 3^2=80\)公尺。

2.當乙剛跳落時，甲與乙兩者對地面的加速度相同，也就是乙觀察甲並不是等加速運動，而是等速度運動，兩者的相對加速度是零。

此時甲對地面的速度垂直分量為\(V_{Y}=gt=10\times 2=20\)公尺 / 秒，甲乙相距\(Y=\frac{1}{2}\times 10\times 2^2=20\) 公尺。

從甲看乙，乙以 20 公尺 / 秒的相對速度垂直向上遠離甲，當小球相對於甲以初速度量值 24 公尺 / 秒對準乙射出，則小球對乙的相對速度為 \(24−20=4\) 公尺 / 秒等速向上接近乙，經過 \(\frac{20}{4}\) 秒後， 也就是 5 秒後，乙可以接到小球。

此時甲、乙兩人相距\(20\times 5+20=120\) 公尺。

「考得好差，我肯定不適合讀物理」這樣想就錯囉！

學習任何一科目難免會碰到瓶頸與困境，學習高中物理亦然。

初學物理的高中生常有刻板印象，認為物理科很困難，原因可能是受到學長姊的經驗談所影響，也可能是國中時期就產生的感受，或受到期中考題難度高、分數低的影響。

遇到物理成績低時，究竟該如何面對？我建議同學們學學白居易面對被貶時的心境轉變，偶遊大林寺，竟然有新的發現，找到心中的「桃花」。

你不妨想一想：物理成績低的原因是不是學習方法不正確？是不是沒有完全消化上課內容？我確實認真學習嗎？我把心思放在物理嗎？物理成績低的原因很多，但絕對不要因為成績低就下結論說自己不是學物理的料，高中物理沒救，這樣思考太悲觀。

自我探索、改變方式，再給物理和自己一次機會

每一年都有學生問我：「老師，怎麼辦？我兩次物理期中考都不及格，我有能力學物理嗎？」「老師，我的物理成績這麼低，我還有救嗎？」聽完這些吶喊，我總耐心地告訴他們：「我們來分析你怎麼學習物理，給物理的時間足夠嗎？」「上課認真聽講嗎？整理筆記嗎？做了哪些基本功？」與學生互動後，幫這些心中有迷惑的學生找出路，鼓勵他們突破迷思，回到最基本的「實事求是」，並且確實能執行自己要改進的計畫。

經過自我探索，改變學習方式後，大部分的同學在期末考都能重新出發，找回學習物理的信心。當然，如果只停留在「半暝全頭路，天光沒半步」（台灣俗諺）的「坐而言，起不行」，成績就沒有起色。

物理成績低代表的應是「學習方法和態度有問題」，並不代表自己的腦袋不好。

想突破學習困境，還有一件事很重要：練習多思考，不要「人云亦云」。譬如學到摩擦力的時候，可以試著想一想：摩擦力是不是都是阻力？它的方向永遠與運動方向相反嗎？有沒有可能方向相同或垂直呢？

改變學習方法，學會深入思考、多思考，是學習的不二法門。千萬不要輕易因為物理成績低，就下定論自己能力差而學不好物理。

本文摘自《如何學好高中物理》，2019 年 7 月，天下文化出版。

Photo Credit: BBC NEWS

我們飲酒的速度可能會受飲酒的杯子影響？！這篇由英國布里斯托爾大學刊登在《PLoS ONE》的研究，也許可以幫助我們減少日漸增加的酒後肇事問題。

布里斯托爾大學實驗心理學院Angela Attwood博士的研究團隊找了一百六十位，年紀18-40歲沒有酗酒紀錄的受測者參與實驗，實驗分成兩個階段，第一個階段紀錄受試者喝一杯用沒有弧度的玻璃杯，或是有弧度的啤酒杯裝的淡啤酒或是汽水的時間。

結果受試者用啤酒杯喝淡啤酒的速度幾乎是用玻璃杯的兩倍，但在喝汽水時，使用兩種杯裝的速率近乎相同。

研究者認為，有這樣的結果是因為用有弧度的啤酒杯喝啤酒，比較無法估計「喝一半」的位置，所以比較難知道自己已經喝了多少。

為了要驗證這個想法，受試者參加了實驗的第二階段，這個階段是一個電腦作業，分別呈現兩種杯子的圖片，杯內的液體容量都接近一半，受試者必須回答圖片中杯子盛裝的液體是多餘或少於一半。結果便顯示，有弧度的杯子確實比較難估計。

最重要的是，受試者第二階段的估計錯誤的程度似乎與第一階段的飲用速率有關，也就是估計杯子一半量的錯誤率越高者，喝酒速度越快。

飲酒的速度會影響一個人酒醉的程度，也會影響一個人在一個飲酒階段喝的總量，因此，慢慢地喝酒可能對個人甚至大眾都有幫助。

Attwood博士說：「因為喝醉酒造成個人或社會造成的傷害有諸多關聯，酒精對人類決策與行為控制亦有許多負面影響，更增添了許多風險，所以有許多研究都著眼於飲酒克制的策略。許多人都說用『控制自己的喝酒速度』做為控制自己會不會喝醉的手段，而透過我們的研究知道，想要有效的控制速度，也許可以先挑個對的杯子！」

原文網址：Glass Shape Influences How Quickly We Drink Alcohol—Science Daily [2012-08-31]