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酒喝太多?都是杯子的錯!

Jacky Hsieh
・2012/09/06 ・780字 ・閱讀時間約 1 分鐘 ・SR值 516 ・六年級

Photo Credit: BBC NEWS

我們飲酒的速度可能會受飲酒的杯子影響?!這篇由英國布里斯托爾大學刊登在《PLoS ONE》的研究,也許可以幫助我們減少日漸增加的酒後肇事問題。

布里斯托爾大學實驗心理學院Angela Attwood博士的研究團隊找了一百六十位,年紀18-40歲沒有酗酒紀錄的受測者參與實驗,實驗分成兩個階段,第一個階段紀錄受試者喝一杯用沒有弧度的玻璃杯,或是有弧度的啤酒杯裝的淡啤酒或是汽水的時間。

結果受試者用啤酒杯喝淡啤酒的速度幾乎是用玻璃杯的兩倍,但在喝汽水時,使用兩種杯裝的速率近乎相同。

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研究者認為,有這樣的結果是因為用有弧度的啤酒杯喝啤酒,比較無法估計「喝一半」的位置,所以比較難知道自己已經喝了多少。

為了要驗證這個想法,受試者參加了實驗的第二階段,這個階段是一個電腦作業,分別呈現兩種杯子的圖片,杯內的液體容量都接近一半,受試者必須回答圖片中杯子盛裝的液體是多餘或少於一半。結果便顯示,有弧度的杯子確實比較難估計。

最重要的是,受試者第二階段的估計錯誤的程度似乎與第一階段的飲用速率有關,也就是估計杯子一半量的錯誤率越高者,喝酒速度越快。

飲酒的速度會影響一個人酒醉的程度,也會影響一個人在一個飲酒階段喝的總量,因此,慢慢地喝酒可能對個人甚至大眾都有幫助。

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Attwood博士說:「因為喝醉酒造成個人或社會造成的傷害有諸多關聯,酒精對人類決策與行為控制亦有許多負面影響,更增添了許多風險,所以有許多研究都著眼於飲酒克制的策略。許多人都說用『控制自己的喝酒速度』做為控制自己會不會喝醉的手段,而透過我們的研究知道,想要有效的控制速度,也許可以先挑個對的杯子!」

原文網址:Glass Shape Influences How Quickly We Drink Alcohol—Science Daily [2012-08-31]

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Jacky Hsieh
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中大認知所碩士。使用者經驗工程師。喜歡寫東西分享。

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從奈米微塵到化學氣體, HEPA 與活性碳如何聯手打造純淨空氣?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2026/04/17 ・4433字 ・閱讀時間約 9 分鐘

本文由 Amway 委託,泛科學企劃執行。

很多人可能沒想到,無論是家用的空氣清淨機,還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠,它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩,而是一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網
在半導體產業的無塵室中,「乾淨」的定義極其殘酷:一粒肉眼看不見的灰塵,就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢 / 圖片來源:envato

到底怎樣才算是「乾淨」?這不是什麼靈魂拷問,而是一個價值上億的商業命題。

在半導體產業的無塵室中,「乾淨」的定義極其殘酷:一粒肉眼看不見的灰塵,就足以讓造價數百萬美元的晶圓直接報廢。空氣品質的好壞,甚至能成為台積電(TSMC)決定是否在當地設廠的關鍵性指標。回到你的家中,雖然不需要生產精密晶片,但我們呼吸系統中的肺泡同樣精密,卻長期暴露在充滿 PM2.5、病毒以及各種揮發性氣體的環境中。為了守護健康,你可能還要付費購買「乾淨的空氣」來用。

因此,空氣議題早已超越單純的環保範疇,成為同時影響國家經濟與個人健康的重要問題。

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很多人可能沒想到,無論是家用的空氣清淨機,還是造價動輒百億的頂尖晶圓廠,它們對抗污染的核心武器並非什麼複雜的雷射防護罩,而是同一件看起來平凡無奇的東西:一片外觀像紙一樣的 HEPA 濾網。但你真的相信,就憑這層厚度不到幾公分的板子,能擋住那些足以毀滅精密晶片、滲透人體細胞的「奈米級刺客」嗎?

這片大家都聽過的 HEPA 濾網,裡面到底是什麼?

首先,我們必須打破一個直覺上的誤解:HEPA 濾網(High Efficiency Particulate Air filter)在本質上其實並不是一張「網」。

細懸浮微粒 PM2.5,是指粒徑在 2.5 微米以下的污染物,它們能穿過呼吸道直達肺泡,並穿過血管引發全身性發炎。但這只是基本,在工廠與汽車尾氣中,還存在粒徑僅有 1 微米的 PM1,甚至是小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」(UFP,即 PM0.1)。 UFP 不僅能輕易進入血液,甚至能繞過血腦屏障(BBB),進入大腦與胎盤,其破壞力十分可怕。

如果 HEPA 濾網像水槽濾網或麵粉篩一樣,單靠孔目大小來「過濾」粒子,那麼為了攔截奈米微粒,濾網的孔目只能無限縮小到幾乎不透氣的程度。更別說在台積電或 Intel 的製程工程師眼裡,一般人認為的「乾淨」,在工程師眼裡簡直像沙塵暴一樣。對於線寬僅有 2 奈米3 奈米(相當於頭髮直徑萬分之一)的晶片而言,空氣中一顆微小的塵埃,就是一顆足以毀滅世界的隕石。

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因此,傳統的過濾思維並非治本之道,我們需要的是原理截然不同的過濾方案。這套技術的雛形,最早可追溯至二戰時期的「曼哈頓計畫」。

HEPA 的前身,誕生於曼哈頓計畫!

1940 年代,製造濃縮鈾是發展原子彈的關鍵。然而,若將排氣直接排向大氣,會導致致命的放射性微粒擴散。負責解決這問題的是 1932 年諾貝爾化學獎得主歐文·朗繆爾(Irving Langmuir),他是薄膜和表面吸附現象的專家。他開發了「絕對過濾器」(Absolute Filter),其內部並非有孔的篩網,而是石綿纖維。

有趣的來了,如果把過濾器放到顯微鏡下,你會發現纖維之間的空隙,其實比某些被攔截的粒子還要大。那為什麼粒子穿不過去呢?這是因為在奈米尺度下,物理規則與宏觀世界完全不同。極微小的粒子在空氣中飛行時,並非走直線,而是會受到空氣分子撞擊,而產生「布朗運動」(Brownian Motion),像個醉漢一樣東倒西歪。

當粒子通過由緻密纖維構成的混亂迷宮時,布朗運動會迫使它們不斷轉彎、移動,最終撞擊到帶有靜電的纖維上。這時,靜電的吸附力會讓纖維就像蜘蛛網般死死黏住微粒。那些狂亂移動的奈米刺客,就這樣被永久禁錮迷宮中。

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現在最常見的 HEPA 材料,是硼矽酸鹽玻璃纖維。

現代 HEPA 濾網最常見的核心材料為硼矽酸鹽玻璃纖維。這些玻璃纖維的直徑通常介於 0.5 至 2 微米之間,它們在濾網內隨機交織,像是一座茂密「黑森林」。微粒進入這片森林後,並非僅僅面對一層薄紙,而是得穿越一個具有厚度且排列混亂的纖維層,微粒極有可能在布朗運動的影響下撞擊並黏附在某根玻璃絲上。

除此之外,HEPA 濾網在外觀上還有一個極具辨識度的特徵,那就是像手風琴般的摺紙結構。濾材會被反覆摺疊、摺成手風琴的形狀,中間則用鋁箔或特殊的防潮紙進行結構支撐,目的是增加表面積。這不僅為了捕獲更多微粒,而是要「降低過濾風速」。這聽起來可能有點反直覺:過濾不是越快越好嗎?

其實,這與物理學中的流速控制有關。想像一條水管,如果你捏住出口,水流會變得湍急;若將出口放開並擴大,雖然總出水量不變,但出水處的流速會變得緩慢。對於 HEPA 濾網而言,當表面積越大,單位面積所需承載的空氣量就越少,空氣穿透濾網的速度也就越低。

低流速代表微粒停留在濾網內的時間也更久,增加被捕捉的機會。此外,越大的表面積也為 HEPA 濾網帶來了高「容塵量」,延長了使用壽命,這正是它能夠稱霸空氣清淨領域多年的主因。

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然而,即便都叫做 HEPA 高效率空氣微粒子過濾網 (High Efficiency Particulate Air filter),但每個 HEPA 的成分與結構還是會不一樣。例如 安麗逸新空氣清淨機 SKY ,其標榜「可過濾粒徑最小至 0.0024 微米」的污染物,去除率高達 99.99%。

0.0024 微米是什麼概念?塵蟎、花粉、皮屑或黴菌孢子,大小約在 2 至 200 微米;細懸浮微粒  PM2.5 大小約 2.5 微米,細菌也大概這麼大。最小的其實是粒徑小於 0.1 微米的「超細懸浮微粒」,大多數的病毒(如流感、新冠病毒)都落在此區間。對安麗逸新 的HEPA濾網來說,基本上通通都是可被攔截的榜上名單。

在過敏防護上,它更獲得英國過敏協會(Allergy UK)認證,能有效處理 19 大類、102 種過敏原,濾除空氣中超過 300 種氣態與固態污染物。

同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室,就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷,就是「硼 (Boron)」 / 圖片授權:Shutterstock

然而,同樣的過濾邏輯一旦進入半導體無塵室,就必須換一條更為嚴苛的技術路線。因為硼矽酸鹽玻璃纖維對晶圓來說有個致命傷,就是「硼 (Boron)」。

在半導體製程中,硼是常見的 P 型摻雜物,用來精準改變矽晶圓的電性。如果濾網有任何微小的破損、老化或化學侵蝕,進而釋放出極微量的硼離子,就可能直接污染晶圓,改變其導電特性,導致晶片報廢。

此外,無塵室要求的是比 HEPA 更極致的 ULPA(超低穿透率空氣濾網) 等級的潔淨度。ULPA 的標準通常要求對 0.12 微米 的粒子達到 99.999% 甚至 99.9999% 的超高攔截率。在奈米級的競爭中,任何多穿透的一顆微塵,都代表著一筆不小的經濟損失。

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為了解決「硼」的問題並追求極限的過濾效率,材料學家搬出了塑膠界的王者,PTFE 也鐵氟龍。鐵氟龍不僅耐酸鹼、耐腐蝕,還能透過拉伸製成直徑僅 0.05 至 0.1 微米 的極細纖維,其細度遠勝玻璃纖維。雖然 PTFE 耐化學腐蝕,但它既昂貴且物理上也很脆弱,安裝時若不小心稍微觸碰,數萬元的濾網就可能報銷。因此,你只會在晶圓廠而非一般家庭環境看到它。

即便如此,在空氣濾淨系統中,還有一樣是無塵室和你家空氣清淨器上面都有的另一張濾網,就是活性碳濾網。

活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附?

好不容易將微塵擋在門外時,危機卻還沒有解除。因為空氣中還隱藏著另一類更難纏的大魔王:AMC(氣態分子污染物)

HEPA 或 ULPA 這類物理濾網雖然能攔截固體微粒,但面對氣態分子時,就像是用網球拍想撈起水一樣徒勞。這些氣態分子如同「幽靈」一般,能輕易穿過物理濾網的縫隙,其中包括氮氧化物、二氧化硫,以及來自人體的氨氣與各種揮發性有機物(VOCs)。

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為了對付這些幽靈,我們必須在物理防線之外,加裝一道「化學濾網」。

這道防線的核心就是我們熟知的活性碳。但這與烤肉用的木炭不同,這裡使用的是經過特殊改造的「浸漬處理(Impregnation)」活性碳。材料科學家會根據敵人的不同性質,在活性碳上添加不同的化學藥劑:

  • 酸鹼中和:對付氮氧化物、二氧化硫等酸性氣體,會在活性碳上添加碳酸鉀、氫氧化鉀等鹼性藥劑,透過酸鹼中和反應將有害氣體轉化為固體鹽類。反之,如果添加了磷酸、檸檬酸等酸性藥劑,就能中和空氣中的氨氣等鹼類。
  • 物理吸附與凡德瓦力:對於最麻煩的有機揮發物(VOCs,如甲醛、甲苯),因為它們不具酸鹼性,科學家會精密調控活性碳的孔徑大小,利用龐大的「比表面積」與分子間的吸引力(凡德瓦力),像海綿吸水般將特定的有機分子牢牢鎖在孔隙中。
活性碳如何從物理攔截跨越到分子吸附? / 圖片來源:Amway

空氣濾淨的終極邏輯:物理與化學防線的雙重合圍

在晶圓廠這種對空氣品質斤斤計較的極端環境,活性碳的運用並非「亂槍打鳥」,而是一場極其精密的對戰策略。

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工程師會根據不同製程區域的空氣分析報告,像玩 RPG 遊戲時根據怪物屬性更換裝備一樣——「打火屬性怪要穿防火裝,打冰屬性則換上防寒裝」。在最關鍵的黃光微影區(Photolithography),晶圓最怕的是人體呼出的氨氣,此時便會配置經過酸性藥劑處理的活性碳進行精準中和;而在蝕刻區(Etching),若偵測到酸性廢氣,則會改用鹼性配方的濾網。這種「對症下藥」的客製化邏輯,是確保晶片良率的唯一準則。

而在你的家中,雖然我們無法像晶圓廠那樣天天進行空氣成分分析,但你的肺部同樣需要這種等級的保護。安麗逸新空氣清淨機 SKY 的設計邏輯,正是將這種工業級的精密防護帶入家庭。它不僅擁有前述的高規 HEPA 濾網,更搭載了獲得美國專利的活性碳氣味濾網。

關於活性碳,科學界有個關鍵指標:「比表面積(Specific Surface Area)」。活性碳的孔隙越多、表面積越大,其吸附能力就越強。逸新氣味濾網選用高品質椰殼製成的活性碳,並經過高溫與蒸氣的特殊活化處理,打造出多孔且極致高密度的結構。

這片濾網內的活性碳配重達 1,020 克,但其展開後的總吸附表面積竟然高達 1,260,000 平方公尺——這是一個令人難以想像的數字,相當於 10.5 個台北大巨蛋 的面積。這種超高的比表面積,是市面上常見濾網的百倍之多。更重要的是,它還添加了雙重觸媒技術,能特別針對甲醛、戴奧辛、臭氧以及各種細微的異味分子進行捕捉。這道專利塗層防線,能將你從裝潢家具散發的有機揮發氣體,或是路邊繁忙車流的廢氣中拯救出來,成為全家人的專屬空氣守護者。

總結來說,無論是造價百億的半導體無塵室,還是守護家人的空氣清淨機,其背後的科學邏輯如出一轍:「物理濾網攔截微粒,化學濾網捕捉氣體」。只有當這兩道防線同時運作,空氣才稱得上是真正的「乾淨」。

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喝幾杯算「喝太多」?濫飲有標準嗎?
F 編_96
・2025/01/07 ・2154字 ・閱讀時間約 4 分鐘

F 編按:本文編譯自 Live Science

在許多人心裡,「喝到茫」似乎就是「喝太多」的指標。但實際上,研究機構對「濫飲(binge drinking)」有明確的量化定義。根據美國國家酒精濫用及酒精中毒研究所(NIAAA),濫飲行為意指在短時間內(約兩小時內)攝入足以讓血液酒精濃度(BAC)達到或超過 0.08% 之酒精量。對大多數成人而言,這通常相當於女性至少四杯,男性則至少五杯。(未成年請勿飲酒喔!)

根據美國國家酒精濫用與酒精中毒研究所(NIAAA),提出關於濫飲行為的具體標準。圖/unsplash

這裡的「一杯」指的是每份飲品含有約 14 克純酒精。舉例來說,約一瓶 355 毫升左右的啤酒、一杯約 148 毫升的葡萄酒,或約 44 毫升的烈酒,皆可視為「一杯」。

之所以男性和女性的門檻不同,關鍵在於身體結構上的差異。一般來說,女性體脂率較高、體水分含量較低,加上體重與激素等因素,使得女性在攝取同等量酒精後,血液酒精濃度更可能飆升至高水準。因此,同樣是喝下五杯啤酒,女性往往比男性更易到達「醉」的狀態。

高強度飲酒:喝到兩倍量,風險再度飆升

若「四杯(女性)/五杯(男性)」是濫飲的基準線,那麼什麼又叫做「高強度飲酒(high-intensity drinking)」?NIAAA 進一步將此定義為:一次攝入酒精量達到「濫飲門檻的兩倍或以上」,也就是女性一次喝八杯、男性喝十杯以上,且同樣於短時間內喝完。

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當然,相比濫飲,高強度飲酒在短時期內身體所承受的風險更高。當瞬間酒精攝入量過高(有時可達血液酒精濃度 0.2~0.3% 以上),身體中樞神經受壓抑會更強烈,出現意識模糊、嚴重嘔吐、呼吸抑制,甚至完全失去意識的可能。醫學上稱之為「酒精中毒(alcohol poisoning)」,其後果可能包含昏迷、痙攣,或因嘔吐物阻塞呼吸道導致窒息等,嚴重可致死。

除了急性中毒,急性的大量飲酒更易誘發嚴重心律不整或急性心衰;肝臟在短時間內無法及時代謝大量酒精,也可能面臨嚴重負擔。有時「高強度飲酒」會出現在派對或極端挑戰場域,一但發生突發狀況,常讓人措手不及。

濫飲造成的影響:從危險行為到慢性病風險

1. 當下容易發生意外與作出危險決策

酒精會抑制大腦活動,導致反應時間延長、判斷力與協調力下降。這意味著濫飲或高強度飲酒者常更容易發生交通事故、溺水、墜落等意外,也更可能在酒後進行不安全性行為,或捲入暴力事件。此外,大腦海馬迴(hippocampus)的記憶功能也會受到抑制,誘發「斷片(blackout)」現象,事後無法回憶當時發生了哪些事。

2. 長期器官損傷:肝病與心臟問題

對於反覆進行濫飲的人,肝臟最先承擔了巨大的代謝壓力。長年下來,酒精性肝炎、肝硬化,甚至肝癌風險都相對提高。心血管系統方面,過量酒精易引發高血壓、心律不整,加重心臟負荷,進而增加中風、心肌梗塞等風險。其他可能併發症包括神經炎(如「酒精性神經病變」)、消化道潰瘍與免疫力下降。

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3. 酒精依賴與成癮

酒精使用障礙(alcohol use disorder,AUD)是一種以持續性酒精需求為特徵的疾病。濫飲雖不等於酒癮,但多次濫飲會大幅提高發展成「酒精依賴」的可能。一旦進展到 AUD 階段,患者可能在未喝酒時出現顯著焦慮、抑鬱或身體不適,陷入負面循環。

4. 增加罹患癌症的風險

醫學研究顯示,反覆大量飲酒與多項癌症風險升高相關,如食道癌、胃癌、肝癌、胰臟癌等。酒精並非唯一致癌因素,但它會令細胞 DNA 遭受更頻繁的損傷,也干擾體內細胞修復機制。若再合併抽菸或其他不良生活習慣,更容易加劇。

5. 腸道菌相失衡

近年來,「腸道菌叢」與人體健康之間的關係受到關注。酒精的攝入過量,會打亂腸道中原本平衡的菌相,使特定菌種過度繁殖,其他菌種則銳減。由於酒精可破壞腸壁細胞連結,造成「腸漏(leaky gut)」現象,讓有害物質跑進血液循環,引發慢性發炎反應。

理性飲酒,快樂人生。圖/unsplash

酒精背後的隱憂,從自身覺察開始

在許多社交場合,酒精似乎是慶祝、解壓或促進人際互動的必備品。然而,適度與過量往往只有一線之隔。一旦超越濫飲門檻,短暫的快感不僅使健康暴露於各種急性危險,也可能種下長期病痛的種子。若加碼到「高強度飲酒」,其負面影響更如滾雪球般加速擴大。要檢視自己是否已跨越健康警戒線,所謂的「舉杯同慶」不一定要靠豪飲才能獲得;維持健康的生活方式,才有餘力去享受人際社交和歡聚時刻。在舉杯暢飲前,或許更需問問自己:這一杯下去是否值得?

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物理總考不好怎麼辦?一起從根本改變吧!──《如何學好高中物理》
天下文化_96
・2019/09/30 ・3496字 ・閱讀時間約 7 分鐘 ・SR值 531 ・七年級

快還要更快!學習物理的重點就是要「快速解題」?

不能只有快,還要更快?圖/giphy

在我的教學經驗中,有些學生會問我:「老師這一題有沒有更快的解法、一個式子就可以解出來?」我總是笑笑的說:「有,不過你還是要完全了解整個物理意義與過程,才能知道快速解法的來由,才能說出一番道理,才能有你自己的想法。」

我完全可以理解學生為什麼需要「快速的解法」,癥結還是:面對學校期中考或 未來的升學考試時,有答題時間限制的壓力。

一般學校期中考,物理科答題時間為 70 分鐘,考題大約 20 題到 25 題左右;升學考試自然科學測 68 題,答題時間 110 分鐘;指定考科物理科答題時間 80 分鐘,回答 26 題到 30 題左右,題數多寡由命題老師依據題目難易度來酌量。因為答題時間有限制,為了能拿到高分數,學生自然希望每一單元都能有快速解題法。

學習過程畢竟不是只為了考試,升學考試只是其中一個目標。圖/Pixabay

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然而,學習過程畢竟不是只為了考試,升學考試只是其中一個目標,高中的學科基礎,會影響大學的學習成效,學習物理還是要建立蓋房子的鷹架模式——九層之台,起於累土;合抱之木,生於毫末;千里之行,始於足下。學習物理還是要「盈科後進」,不宜囫圇吞棗,避免「繁枝容易紛紛落」的速成之弊,才能體會學習物理時「嫩蕊商量細細開」的自然生發之美。

有一則幽默小品文:

聯合國給全世界的小朋友出了一道題目:「對於其他國家糧食短缺的問題,請您談一談自己的看法。」非洲的小朋友看完題目後,不知道什麼叫「糧食」;拉丁美洲的小朋友不知道什麼叫「請」;歐洲的小朋友不知道什麼叫「短缺」;美國的小朋友不知道什麼叫「其他國家」;台灣的小朋友不知道什麼叫「自己的看法」。

雖然只是一則網路幽默文章,可是台灣學生努力符合標準答案,戮力要得知快速解法,恐怕是不爭的事實。我鼓勵大家在學習時,多思考、多質疑,或許就有更多人能超越標準答案和快速解法,提出創造性的看法。

所以說,解題最重要的核心到底是什麼?

有句話說:「得魚忘筌」,「教材課本」是這個「筌」,而「思考能力」是那個「魚」。我期盼同學們學習物理時,能完全了解整個物理單元和例題習題的思考過程,不必急著要公式和快速解題方法,因為完整的物理概念才能讓我們具備帶得走的能力。

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我舉個物理運動學的題目來說明:

有一飛行物體以速度 19.6 公尺/秒等速度上升,在離地面 24.5 公尺高空處掉落一個包裹,忽略空氣阻力的影響,且該處重力加速度 9.8 公尺/秒2,回答下列的問題:

  1. 此包裹上升的最大高度約為多少公尺?
  2. 離開飛行器至落地的時間有多久?

請你先仔細閱讀題目並且了解問題在問什麼之後,再看以下的解釋。

第 1 小題

分析:以包裹離開飛行物體的位置為坐標原點,建立一鉛直的坐標系統,方向以向上為正,向下為負。

包裹離開飛行器示意圖。

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此包裹離開飛行器時,為初速度 19.6 m/s 的鉛直上拋運動,此包裹上升至最高點時的速度量值為 0 。求解:如圖,包裹由出發點上升至最高點的位移 h 表示如下:

\begin{equation}0 = (19.6)^{2}-2\times 9.8\times h \rightarrow h=19.6(m)\end{equation}

所以,包裹離地的最大高度 H 為:

\begin{equation}H = 24.5 + 19.6 = 44.1 (m)\end{equation}

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第 2 小題

  • 第一種解法:

此包裹由釋放至最高點的時間 \(t_{1}=\frac{19.6}{9.8}=2(s)\)

包裹的高度與時間關係圖。

由最高點落至出發點的時間 \(t_{2}=t_{1}=2(s)\),最後由出發點落至地面的時間\(t_{3}\)為\(-24.5=-19.6t_{3}-\frac{1}{2}\times 9.8t_{3}^2\)\((t_{3}+5)(t_{3}-1)=0\rightarrow t_{3}=-5\)(不合)或 \(t_{3}=1(s)\)

所以由出發至落地的時間為\(t_{1}、t_{2}、t_{3}\) 的總和為 5 秒。

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  • 第二種解法,為符合物理概念的快速解法:

此包裹由出發至落地的位移,根據所訂定的坐標系統為 −24.5 m,包裹從出發至落地的時間示如下:

\((t-5)(t+1)=0\rightarrow t=5\) 或 \(t =-1\)(不合)

所以,包裹由出發至落地的時間為 5 秒。

學習物理的運動學單元時,鉛直上拋是很重要的等加速運動的例子,這是因為(1)鉛直上拋的「速度」及「時間」這兩個物理量,都具有對稱的性質,以及(2)從最高點落地的過程為自由落體運動;因此,要能了解這當中的物理概念,充分利用這些性質,才可以簡化解題過程。

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討論運動學時,誰是「觀察者」很重要。圖/pixabay

討論運動學時,有一重要概念需「常在我心」,那是「誰看誰的相對運動」,換句話說「誰是觀察者」很重要。這絕對無法透過背公式、快速解題就能得到答案。讀者不妨思考以下這題北一女期中考的題目:

忽略空氣阻力影響,重力加速度 g 為 10 公尺/秒2。雙十國慶日上午,一架直升機在高空以 50 公尺/秒 等速度沿直線水平飛行。機上搭載兩名傘兵甲和乙,準備在廣場上空表演特技。對飛機而言,甲先從機上靜止落下, 2 秒後乙接著也靜止落下,但兩者的傘具皆暫時不張開,而在空中自由下降。回答下列問題:

  1. 甲跳落 5 秒後,甲與乙之間相距多少公尺?
  2. 當乙剛跳落時,甲利用一彈射裝置將一小球相對於甲以初速度量值 24 公尺/秒對準乙射出,則經過多少秒後,乙可以接到小球?

說明:

這是運動學的相對運動問題,對地面或地球而言,傘兵甲和乙的水平速度等於飛機的水平航速 50 公尺/秒,因此當乙從機上跳落時,甲的位置正在其正下方處。

1.甲跳落 5 秒後,乙正好跳落 3 秒後,此時甲與乙相距 H

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H =(甲掉下來位移)−(乙掉下來位移),寫成\(H=\frac{1}{2}\times 10\times 5^2-\frac{1}{2}\times 10\times 3^2=80\)公尺。

2.當乙剛跳落時,甲與乙兩者對地面的加速度相同,也就是乙觀察甲並不是等加速運動,而是等速度運動,兩者的相對加速度是零。

此時甲對地面的速度垂直分量為\(V_{Y}=gt=10\times 2=20\)公尺 / 秒,甲乙相距\(Y=\frac{1}{2}\times 10\times 2^2=20\) 公尺。

從甲看乙,乙以 20 公尺 / 秒的相對速度垂直向上遠離甲,當小球相對於甲以初速度量值 24 公尺 / 秒對準乙射出,則小球對乙的相對速度為 \(24−20=4\) 公尺 / 秒等速向上接近乙,經過 \(\frac{20}{4}\) 秒後, 也就是 5 秒後,乙可以接到小球。

此時甲、乙兩人相距\(20\times 5+20=120\) 公尺。

「考得好差,我肯定不適合讀物理」這樣想就錯囉!

學習任何一科目難免會碰到瓶頸與困境,學習高中物理亦然。

絕對不要因為成績低就下結論說自己不是學物理的料,高中物理沒救,這樣思考太悲觀。圖/energepic@Pexels

初學物理的高中生常有刻板印象,認為物理科很困難,原因可能是受到學長姊的經驗談所影響,也可能是國中時期就產生的感受,或受到期中考題難度高、分數低的影響。

遇到物理成績低時,究竟該如何面對?我建議同學們學學白居易面對被貶時的心境轉變,偶遊大林寺,竟然有新的發現,找到心中的「桃花」。

你不妨想一想:物理成績低的原因是不是學習方法不正確?是不是沒有完全消化上課內容?我確實認真學習嗎?我把心思放在物理嗎?物理成績低的原因很多,但絕對不要因為成績低就下結論說自己不是學物理的料,高中物理沒救,這樣思考太悲觀。

自我探索、改變方式,再給物理和自己一次機會

到底該怎麼讀才好呢?圖/GIPHY

每一年都有學生問我:「老師,怎麼辦?我兩次物理期中考都不及格,我有能力學物理嗎?」「老師,我的物理成績這麼低,我還有救嗎?」聽完這些吶喊,我總耐心地告訴他們:「我們來分析你怎麼學習物理,給物理的時間足夠嗎?」「上課認真聽講嗎?整理筆記嗎?做了哪些基本功?」與學生互動後,幫這些心中有迷惑的學生找出路,鼓勵他們突破迷思,回到最基本的「實事求是」,並且確實能執行自己要改進的計畫。

經過自我探索,改變學習方式後,大部分的同學在期末考都能重新出發,找回學習物理的信心。當然,如果只停留在「半暝全頭路,天光沒半步」(台灣俗諺)的「坐而言,起不行」,成績就沒有起色。

物理成績低代表的應是「學習方法和態度有問題」,並不代表自己的腦袋不好。

想突破學習困境,還有一件事很重要:練習多思考,不要「人云亦云」。譬如學到摩擦力的時候,可以試著想一想:摩擦力是不是都是阻力?它的方向永遠與運動方向相反嗎?有沒有可能方向相同或垂直呢?

改變學習方法,學會深入思考、多思考,是學習的不二法門。千萬不要輕易因為物理成績低,就下定論自己能力差而學不好物理。

本文摘自《如何學好高中物理》,2019 年 7 月,天下文化出版。

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天下文化_96
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