海水怎麼是鹹的——從郵輪游泳池回溯到原始海洋│環球科學札記(5)

• 作者 / 張之傑

我們這趟環球之旅，很少遇到陰雨天氣，特別是在紅海和地中海期間，晴空無雲，天藍得透亮，沒有一點兒雜質；海藍得像面鏡子，閃耀著藍寶石似的光影。

若干年長或行動不便的乘客，喜歡鎮日坐在八樓長廊的沙發上，望著舷窗外的碧海藍天打發時光。我常帶著筆電在八樓長廊寫作，累了就眺望著海天一色的海平線。由於地球是圓的，海平線以一個很大的弧度中消失在視線中。

海和天為什麼是藍色的？這和散射有關。陽光射到地球，會碰到空氣和懸浮在空中的小水珠（雲），使得天空的顏色經常展現變化。晴天的時候，射到地球上的光線碰到空氣中的氮分子或氧分子，就會引起散射作用，藍光的波長較紅光短，散射得較厲害，看在我們眼裡，天空就成為藍色的。

這個道理看起來好像很簡單，但是人類明白這個道理是十九世紀末葉的事。一八七三年，英國物理學家瑞利（Lord Rayleigh）是第一位看天看出名堂的人。他的散射理論——瑞利散射，使我們了解了天色的秘密。

在陽光的七種色光中，紅、橙、黃光的波長較長，藍、靛、紫光的波長較短。所謂波長，就是兩個波峯間的距離；而波峯，是指物質振動最大的地方。舉個例子，當我們扔一塊石頭到水裡，會激起一圈圈漣漪。兩圈漣漪間的距離就是波長。當然啦，光波的波長比漣漪的波長小得多了，波長最長的紅光，不過十萬分之七、八公分，藍光不過十萬分之四、五公分而已。

瑞利發現，散射不會改變射入光的波長，只會改變射入光的方向。那麼散射又怎麼會造成天空的各種顏色呢？原來散射的作用截面，既與散射粒子的大小有關，也與被散射光的波長有關。空氣中的氧分子、氮分子，大小恰好可以散射波長較短的藍光，藍光散了一天，天空當然呈藍色的。

到了傍晚，夕陽西下，陽光打斜裡射過來，較接近地面，而地面的空氣含有較多的水氣和灰塵，粒子比氧分子、氮分子大得多，較容易散射波長較長的紅光、橙光或黃光，艷麗的晚霞就是這樣散射出來的。

如果天上水浮著小水滴，也就是雲，那又是另一種景象。小水滴比灰塵大得多，各種波長的色光都能被它散射，結果，雲就成了白色的。如果雲層較厚較密，陽光穿不過去，就變成了灰色或黑色。白雲蒼狗，不過是陽光玩的把戲而已！

當雲聚成雨滴的時候，顆粒就更大了，大得具有稜鏡的作用。倘若一邊已經出太陽，一邊還在下雨，陽光穿過雨滴，就會形成我們看到的虹。噴泉和瀑布上也可以出現虹，原理是一樣的。此次環球之旅，我們看到過幾次彩虹，印象最深刻的一次是在復活節島。公路靠海的一側，忽然出現拱門似的彩虹，距離我們目測不到五十公尺。站在彩虹下照相，宛如置身彩虹之下呢！

陽光照到水裡，又是一番景況。較深的水都是藍色的。水原本透明無色，水分子的大小可讓波長較長的紅色繞過去，而波長較短的藍光被散射，所以較深的水莫不是藍色的。水愈深，散射、反射的藍光就愈多，看起來就愈藍了。

同樣是水，為什麼海是藍的，而浪花卻是白的？為什麼驚濤拍岸，會捲起千堆雪？道理很簡單，所謂浪花，其實就是小水滴，可以散射各種波長的光，所以浪花就和白雲一樣，變成白色的了。

就像看天一樣，人類真正懂得看海也是晚近的事。印度物理學家拉曼（Sir Chandrasekhara Raman），從印度搭船去英國。天連海、海連天的景況，使他悟出海水和天空的顏色，都是光線散射所造成的。一九二一年，拉曼在英國《自然》上發表了一篇論文，提出他的散射理論，題目是〈海的顏色〉。古今中外，多少人有過「看海的日子」，卻只有拉曼獨具智眼，看出別人看不出的道理。

〈本文選自《科學月刊》2020年9月號〉

• 賈新興／臺灣大學大氣科學系博士，前中央氣象局長期預報課課長，現職為天氣風險管理公司總監。

夏季是颱風出現的季節，往年的 7 月平均會有 3～4 個颱風生成。但今（2020）年 7 月卻罕見地無颱風生成，主要原因是季風槽受太平洋高壓，以及較大的垂直風切所導致。

颱風消失了？生成條件大盤點

每年的 7 月是颱風開始活躍的月份，平均而言，7 月都有 3～4 個颱風生成，從 1951 年以來的颱風生成資料顯示，歷年 7 月最少都有 1 個颱風生成，最多則有 8 個颱風生成，分別是 1971 年 7 月和 2017 年 7 月。

然而今年的 7 月，整個西北太平洋海域卻靜悄悄的，沒有半個颱風生成，到底是發生了什麼事，讓 7 月颱風銷聲匿跡了呢？就讓我們一一檢視颱風生成的條件。

生成條件一：溫暖的洋面

颱風生成在海面上，廣大的洋面能提供足夠水氣，當水氣蒸發釋放潛熱時，就可以讓颱風有足夠的能量成長。

一般來說，當海水溫度超過 26°C 時，才會產生足夠的水氣。而西北太平洋地區，每月氣候平均的海溫都在 27°C 以上，其中 2 月的平均海水溫度也有 27°C（圖一）。

因此，西北太平洋溫暖的海域，時時刻刻都有足夠的水氣提供颱風生成所需的能量。從西北太平洋區域今年 7 月平均的海水溫度分布圖發現，整個西北太平洋的海溫至少都超過 29°C（圖二）。

溫暖的洋面，雖然提供了足夠的能量，但為什麼颱風仍舊長不出來呢？讓我們再檢視其它颱風生成的動力條件！

條件二：活躍的季風槽

颱風是個逆時針旋轉的低壓中心。夏季時，當北半球的西南季風，和太平洋高壓所帶來的東風或東北風相遇，兩者所造成的輻合作用，會使低氣壓的漩渦繼續加深，讓風速增強。

當低氣壓的近地面最大風速到達或超過每小時 62 公里或每秒 17.2 公尺時，我們就將它稱為颱風。這個伴隨西南季風和太平洋高壓南側的東風或東北風相遇的地方，通常稱作季風槽，或是俗稱颱風生長的故鄉。

從 7 月大氣低空風場的氣候平均圖，可以看到西南季風和太平洋高壓南側的東風形成的季風槽，從東經 120 度往東南方向延伸至東經 160 度。比較今年 7 月的大氣低空風場（圖三）可以發現，整個季風槽不見了，原來應該是季風槽所在的區域，一整個都被太平洋高壓的東風所佔據了。

而太平洋高壓是個穩定且下沉的空氣，但颱風是個垂直發展的低氣壓，因此，偏強的太平洋高壓讓今年的西南季風無法深入至西北太平洋區域，剷平了颱風的家，也就讓颱風長不起來了。

條件三：垂直風切不能太大

另外，颱風垂直發展的高度至少可以達到對流層頂的高度，因此當高空風和低空風的風向差異太大時，也就是一般我們所說的垂直風切太大時，就無法讓水氣凝結所釋放出的潛熱更有效地提供颱風發展，造成颱風的垂直發展不好，颱風就不容易生成。

根據7月氣候上的垂直風切分布顯示，在西北太平洋區域的風切平均介於 -10～5之間。但今年 7 月的垂直風切，則介於 -10～10 之間，明顯比氣候平均值高，因此不利於颱風的垂直發展。

都是高壓和垂直風切惹的禍！

從以上颱風的生成條件來看，今年 7 月雖然有足夠的水氣提供的能量來源，但要讓颱風旋轉起來的季風槽，因為太平洋高壓太強，使得季風槽無法向東推進到西北太平洋區域；偏強的太平洋高壓帶來穩定的下沉空氣，連帶的也讓垂直風切太大，颱風更是長不起來！

今年 7 月的太平洋高壓太強，不但讓颱風長不起來，連帶的也是造成臺北創下自 1897 年以來的最高溫紀錄 39.7°C 的原因之一！至於為什麼今年的太平洋高壓如此強大，就是另一篇故事了。

〈本文選自《科學月刊》2020年9月號〉

科學月刊／在一個資訊不值錢的時代中，試圖緊握那知識餘溫外，也不忘科學事實和自由價值至上的科普雜誌。

• 文／施奇廷│東海大學應用物理系暨研究所 教授兼系主任

y編按：一日科宅，終生科宅。而身為終極科宅，只有科學家這個身份還不夠！當然要製作一部滿滿熱血的動畫啊！

而這麼科宅的計畫，泛科學怎能缺席！不只電影要看，更要讓我們一起來好好吐槽聊聊《重甲機神》裡的那些科學與不科學！XD

重甲科不科系列：

• 00《重甲機神》的科學與不科學，堂堂登場！
• 01當你懂《重甲機神》角色名字的由來，你的物理也會跟著變好呢！

《重甲機神 Baryon》既然是台灣製造、以台灣為背景的作品，當然要有「台灣元素」！

雖然片中的瘋狂科學家司空弦博士整天穿著藍白拖跑來跑去，當然可以算是一種「台灣元素」，不過我們想表現的，是更深層的東西：

《重甲機神 Baryon》中最主要的台灣要素，是「海」。

臺灣海岸線到底有多長，內政部、水利署喬不攏？

台灣是個海島國家，周圍海域蘊含了豐富的漁業、礦產等海洋資源，海岸線更提供了天然的國防屏障。然而過去幾十年，由於台灣特殊的政治環境，「阿兵哥守海防」的形象深植人心，台灣人對海、以及海岸線總是有種隔閡感。

你對海岸線的瞭解有多少呢？既然海岸線是條「線」，最基本的特性當然就是「長度」了。根據內政部營建署的資料，台灣本島的海岸線長度為 1,340,565 公尺，也就是 1340 公里多一點（如果把離島算進去，變成 1988 公里）。

海岸線對一個國家的重要性，可以用「海岸線與國土面積之比值」做一個簡單的估算。台灣本島的面積為 35873 平方公里，所以海岸線長度與國土面積之比值為為 0.0374（單位為公里分之一）。與之對照，世界強權美國，根據 CIA 的「The World Factbook」資料，海岸線長度為 19924 公里，國土面積為 9,161,923 平方公里，該比值為 0.00217，僅為台灣的 17 分之一，可見海岸線在台灣國土中所佔的地位是很高的。

再仔細一看，CIA 資料中，台灣海岸線的長度是 1566 公里，咦？怎麼跟內政部的不一樣？多查點資料好了，結果水利署說是 1200 公里，加上外島是 1520 公里⋯⋯麻煩你們政府部門自己先統一一下好不好？

其實這種海岸線長度不統一的狀況，並不是因為政府無能，而是有深層的數學問題，也就是：海岸線的長度，理論上是量不出來的！

臺灣不就長這麼大，周長卻無限大？

這個問題是這樣開始的，一直到二次世界大戰為止，歐洲說是全世界的火藥庫也不為過。為了研究歐洲人為什麼這麼喜歡戰來戰去，一位英國物理學家兼數學家兼氣象學家兼心理學家 Lewis Fry Richardson 提出一個假說：國界的長度與國家之間發生衝突的機率是有關的。

為了驗證這個假說，理組的 Richardson 開始收集相鄰國家之間邊境的長度以及發生軍事衝突的歷史紀錄。結果就跟我們剛剛談台灣的海岸線長度一樣，鄰國之間的邊境每個人量的都不一樣！

1967 年，碎形幾何的奠基者 Benoît B. Mandelbrot 發表了一篇論文「英國的海岸線有多長？」(How Long is the Coast of Britain?) 探討了這個問題。如果我們用一根很長的尺，比如說左圖，「尺」有兩百英里長，由於尺太長，就只能截長補短，想辦法盡量沿著海岸線把英國本島給圍起來，以這個例子來說，一共用了 12 根「尺」，得到英國的海岸線近似長度為 2400 英里。

這當然是個誤差很大的結果，因為尺實在太長了！造成解析度很低。改善的方式就是把測量基準的尺變短，如中、右圖，越短的尺，圍出來的形狀越接近真實的形狀。中圖用長度 100 英里的尺，得到的海岸線是 2800 英里，長了一些，但是應該更準了一點，右圖用 50 英里的尺，得到的海岸線更長了，是 3400 英里。

看起來尺越短，量出來的海岸線就越長，而且看起來不像有收斂的樣子欸（收斂：尺越用越短，量得的數字會趨近一個定值不再改變）。對了，根據英國官方資料，大不列顛島的海岸線長度是 11072.76 英里，比前幾個數字又大了幾倍，然後 CIA 的資料是 12429 公里或是 7725 英里，你搞得我好亂啊！

Mandelbrot 的結論是：是的，尺越用越小，量到的海岸線越來越長，而且會趨近於無窮大！等等，你在開玩笑吧，一個真實存在的英國大不列顛島，怎麼可能會有「周長無窮大」這種事？

原因就在「碎形」。下圖為碎形的一個例子，稱為「Koch Curve」，由一個邊長為一正三角形出發，每邊分成三等分，然後從中間那段「長」出一個正三角形，然後依此類推，可以無窮無盡的長下去。

對於這個 Koch 雪花，你如果拿長度為一的尺來量它，你只能排成一個三角形，得到的周長是 3，如果你用長度是 1/3 的尺來量，就會排成右上方的圖形，周長為 4，如果你用長度 1/9 的尺來量，就會排出左下角的圖，周長為 5.33⋯⋯

寫成公式是這樣：

\( P_n= 3 \times \left ( \frac{4}{3} \right )^n \times s \)

其中 \( P_n \) 是圖形的周長（海岸線長度），\( s \) 是一開始的三角形邊長，\( n \) 是「第 \( n \) 把尺」（長度是\( \frac{1}{3^n} \)）或是「第 \( n \) 階圖形」。

一開始的正三角形為 \( n=0 \) 之圖形，右上圖為 \( n=1 \) 。由這個公式可以看起來，當 \( n \) 趨近於無窮大，也就是用一把無窮短的尺來量海岸線的話，照理說應該量得絕對準確，可是卻會得到海岸線長度無窮大這個奇特的結果，因為海岸線的形狀具有碎形的特性！

當然，真實的海岸線是畢竟還由原子構成的，所以碎形的特性不可能一直持續到無窮小，不過當你用跟原子一樣大的尺去量台灣海岸線的長度的話，會量出一個令人驚訝的超級大的數字喔！

講了這麼多，台灣的海岸線到底有多長呢？

答案是「不知道，看你用來量的尺有多長！」

《重甲機神 Baryon》中，也出現了不少台灣海岸線的美景，不過，劇情中有用到台灣海岸線長度這個梗嗎？其實沒有，這純粹是參與編劇的物理老師們數理魂發作啦！也希望大家能更瞭解台灣以及台灣周邊的海洋喔！

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
你是國中生或家有國中生或正在教國中生？
科學生跟著課程進度每週更新科學文章並搭配測驗。來科學生陪你一起唸科學！

• 文／張之傑

和平號只有三萬五千噸，是艘平民化的小型郵輪，和動輒七、八萬噸的豪華郵輪不能相比。舉例來說，和平號沒有舞廳、賭場和劇院，除了三餐，平時不供應飲食。以游泳池來說，差異就更大了。

豪華郵輪的游泳池通常十米，露天的甚至可達二十五米，池裡的水通常是淡水。和平號的八樓、九樓甲板上各有一座游泳池，長度僅約五米，裡面的水是抽上來的海水。

當船友告訴我，游泳池裡的水是海水時，我還半信半疑，伸手撈點池水舔一下，果然鹹得發苦。由於池子太小，又是海水，我們雖帶了泳裝和泳帽、泳鏡，但從沒下去過。

游泳池可以使用海水，烹飪、洗浴卻非淡水不可。和平號雖然是艘小型郵輪，也有約一千名乘客、近四百名工作人員，每日消耗的淡水量可觀。

日本人特別喜歡吃生菜，早餐至少有四種生菜，午餐至少有六種，都洗得乾乾淨淨，這也需要很多淡水啊！和平號並沒有海水淡化設備，淡水是靠岸時補給的。我們從檳城到埃及賽得港，在海上搖晃了足足十四天，可見船上有很大的儲水空間。

為甚麼海水是鹹的？水蒸發了，鹽分卻留了下來！

我當過老師，又喜歡發表議論，常有些船友問東問西。有次在九樓露天餐廳吃飯，旁邊就是游泳池，有人問我：「下去游過嗎？」我說：「沒有，池子太小，又是海水，豈不等於在鹹菜缸裡洗澡。」引得同桌的人都笑了。有位仁兄忽然提問：「海水為什麼是鹹的？」

這個問題看似簡單，回答起來還真不容易。怎麼說呢，大約四十六億年前，太空中的一團雲氣（含氫、氦、塵埃等）因重力而收縮，中央的部分成為太陽，剩餘的部分凝聚成直徑只有幾公里的「微行星」，它們互相碰撞，進而凝聚成行星，地球就是其中一員。

微行星互相碰撞，產生高溫，因而原始地球溫度甚高，呈熔融狀態，於是較重的元素如鐵、鈷、鎳等沉向球心，較輕的元素如矽、鋁等則浮在表面，更輕的氫、氮、氧、碳等則分佈在外圍。當溫度繼續下降，地殼變冷，於是所有的水蒸氣都降下來，這場雨一下就是好幾個世紀！地面開始積水，大水匯積形成原始海洋。

原始海洋即便有點鹽份，也很低。然而，隨著風化和侵蝕作用，岩石中的鹽類（礦物質）進入海洋。雨水含有少量從空氣來的二氧化碳，帶點酸性。當雨水降至地面，會溶解岩石中的鹽類，跟著水份進入溪流、河川，最後匯注大海。

隨著氣象因素引起的水循環，從海洋蒸發的水幾乎是純水，鹽類留下來，更多的鹽類繼續流入海裡，可是鹽類仍保持在百分之三點五左右，其中百分之九十以上是氯化鈉，也就是狹義的鹽。那麼過多鹽類往哪兒去了？

生物會吸收鹽類，例如珊瑚蟲、軟體動物和甲殼類會吸收碳酸鈣，矽藻會吸收二氧化矽，魚類會吸收碳酸鈣、磷酸鈣等。生物體內的鹽類終究會以屍體或糞便的形式沉到海底，成為沉積岩的一部份。地殼的板塊運動，可以使得海陸易位，所謂滄海桑田不僅僅只是個形容詞而已。如此這般，鹽類在海陸之間循環，使得海水的鹽類一直維持在百分之三點五左右。

海水的含鹽量並不平均。舉例來說，地中海是個半封閉的水域，因為蒸發的關係，含鹽量較高。紅海兩岸熱帶沙漠夾峙，降水量又少，含鹽量就更高了。孤立的水域只要注入的淡水不足，就可能會因為蒸發作用變得愈來愈鹹，死海就是最著名的例子。