推開地獄之門？冰島開挖全球首座「火山岩漿井」，開啟地球科學新篇章！

「說謊的話，小心以後下地獄被閻羅王拔舌頭喔！」

「不把飯吃完，浪費食物，死後到地獄就要被逼吃廚餘喔！」

你小時候有沒有被這樣「超自然威脅」過的經驗呢？

或是曾經跟著長輩去過廟宇後面附設的「十八層地獄」，被嚇到晚上惡夢連連呢？

很多人應該也有翻閱過寺廟送的《因果圖鑒》或是收到傳教士給的《末日近了》這類廣為發送的宗教勸世手冊，最常使用的手法就是插入驚悚又生動的地獄插圖，利用恐懼勸人悔改向善。

但這種「超自然的威脅」真的讓人不敢為非作歹嗎？還是只會把小孩嚇出心理陰影呢？

地獄信仰到底能不能嚇阻犯罪？

我們在公民課都學過，不論是法律或是民俗信仰，都能約束人民的行為，維持社會的安定。

但在討論效果之前，我們必須先知道，「地獄信仰」在不同文化和宗教間，對地獄概念的詮釋可能差異甚大，在不同的社會與時空環境中也會產生變化，難以在標準化的尺度上做衡量，講白話就是你的地獄不是我的地獄。

面對此等難題，還是有許多社會學家願意接受挑戰，真是我不入地獄誰入地獄。

一項於 2011 年刊登在《國際宗教與心理學期刊》（The International Journal for the Psychology of Religion）的研究，就想了解，相信神明的形象是「好好神明」的學生，和相信神明是會懲罰你的「嚴厲神明」的學生，是否會影響到他們在考試中作弊的機率。

他們招募了 61 位包含不同宗教背景的大學生，請他們填寫對於神的印象，是偏向寬恕、慈愛、溫柔等正面描述，還是嚴厲、憤怒、令人懼怕等負面描述。蛤？你說有沒有笨笨又無能的女神？這個研究沒有。

接著，研究者讓這些受試者進行 20 題測驗，測驗開始之前，研究人員假裝電腦出了一點問題，並告知如果在題目出現之後不馬上按空白鍵，答案就會自己跑出來，所以「一定要」在看到題目之後按下空白鍵。

研究結果發現，無論受試者的宗教信仰為何，在前一項問卷中對神的觀點傾向負面的受試者，更高比例會依照研究人員的指示，會提早按下空白鍵，不會偷看答案。

研究推論，「相信有嚴厲的超自然懲罰」的人，在行為上比較傾向順從社會的道德規範。

那如果把影響層面從個人擴及到整個社會呢？

美國俄勒岡大學的 Azim Shariff 和荷蘭阿姆斯特丹大學的 Mijke Rhemtulla 兩位心理學家，在 2012 年六月也發表了一篇研究。

他們援引了從 1981 到 2007 年間，前後 26 年、67 個國家的資料，其中包含了基督教、伊斯蘭教、印度教、日本神道教等各種宗教的信徒。結果發現，傾向相信地獄人口比例比較高的國家，犯罪率真的比較低！

而相信天堂的國家不但無法降低犯罪率，還與較高的犯罪率有關。更有趣的是，相信天國的人數百分比減去相信地獄的人數百分比越低，也就是相信地獄的人口比例越高，犯罪率就越低。

但研究團隊也表示，該研究只是確立了地獄信仰與犯罪率之間可能有「相關性」。是否真的是地獄信仰造成犯罪率下降這點，還需要更多後續的研究，無法立刻下結論。

畢竟各個國家的情況都不同，有時候，某些犯罪行為可能出於對不公正法律或制度的抵抗，不是存心行惡。有犯罪行為並不等於反社會，較低的犯罪率甚至可能僅僅反映出人們的服從程度，而非出自真心的利他行為。而且這個研究定義的犯罪行為是這些：

暴力犯罪，不包括可能影響更多人、長期傷害更大的白領犯罪、非暴力犯罪，這也是要考慮的限制。

一項於 2019 年發表於青春期研究期刊 Journal of Research on Adolescence 的研究，使用另一種方法來討論這個問題。研究人員對 760 名青少年進行了線上調查， 分析他們對於神的看法，試著了解受試者認為的神是偏向「懲罰性的」還是「仁慈的」。同時調查他們的日常行為，分析他們在生活中有多少身體、言語等「攻擊性行為」。

結果發現相信上帝是「慈愛的」的受試者，較少與攻擊性行為相關，而相信上帝具有「懲罰性的」則與較多的攻擊行為行為相關。這次的研究成果提供了另一個研究方向，但也模糊了超自然的懲罰與反社會行為之間的相關性。

這樣看起來問題似乎又繞回了原點，到底超自然威脅對社會發展有幫助嗎？

地獄的存在真的對社會發展有利嗎？

2006 年演化生物學家 Dominic Johnson和心理學家 Jesse Bering 提出了一個有趣的理論，發表於演化心理學期刊 Evolutionary Psychology 的論文中，他們認為超自然的懲罰的概念，提供了人類社會在演化過程中的優勢。

他們提出，人類有兩點與其他生物不同。 首先，人類會本能地使用「心智理論」(Theory of Mind)，也就是以其他人擁有與自己類似的心智的假設，來解釋他人的行為； 其次，人類的語言使我們能夠快速交流複雜的想法。

這兩個特點使早期人類得以利用社會約束，甚至控制對方做出自私的行為，這也是一種演化上優於其他生物的優勢。

舉例來說，黑猩猩 A 可以惡整​、創空 (tshòng-khang)​ 黑猩猩 B，甚至把牠的香蕉全部自己吃掉，而這些「自私自利」的行為，都不會被報告給其它不在場的黑猩猩 C、D、F 等知道。

但如果是人類：我們知道其它人可以聽到、發現、推斷、記憶、報告、假設、計劃並根據他人的行為採取行動，也就是說，我們如果在他人面前做出攻擊性的行為，就可能受到群體的制裁。

但過去的人類並沒有監視器和大數據監視系統，我們不可能隨時隨地監視其他人有沒有做出錯誤的行為。因此這時候，有一個全知全能、可以隨時監視你，並懲罰你錯誤行為的神靈，也就是「人咧做，天咧看（Lâng teh tsò, thinn teh khuànn）」的概念，就非常有用了！

Dominic Johnson 和 Jesse Bering 認為，隨著時間的推移，那些相信有「會懲罰你的神明」的社會發展，會比不相信超自然懲罰的社會來得好，並在演化長河中生存下來。

2003 年哈佛大學（Harvard University ）的研究也發現，在已開發國家中，相信地獄的比例大於相信天堂的國家，他們國內生產總值（Gross Domestic Product）較高，似乎也支持了上述的論點。

然而並不是所有的科學家都支持這種看法。一篇 2013 年同樣發表於 演化心理學期刊 Evolutionary Psychology 的論文就提出，過去許多社會——包括古埃及、希臘、羅馬、阿茲特克、印加和瑪雅等高度發展的社會都有組織性宗教的存在，但當仔細檢視這些文明的宗教，就會發現他們的神明除了要求獻祭和忠誠以外，對於人類的道德行為和人類是否善待彼此並不是非常在意。

有看過希臘神話應該知道，希臘神話裡許多神明的道德觀相當一言難盡，甚至有些人可能覺得他們根本只是一群被神力寵壞的肌肉屁孩。

然而上述文明卻並沒有因為缺乏「道德化宗教」而停止發展，或發展得比其他具有「道德化宗教」的社會差。

因此他們不僅質疑超自然的懲罰被作為人類社會發展驅動力的理論，更進一步提出相反的看法，認為現今存在的宗教傾向道德化，是因為人類已經演化出道德直覺，而符合道德直覺的宗教比較深得人心，才會繼續存在。

說到這邊，既然「超自然威脅」在社會發展上有它存在的道理，那我現在是不是該準備一些恐怖故事回家嚇小孩了？不，先等等！

地獄信仰是否會造成心理陰影？父母該不該用地獄嚇小孩呢？

就像前面所說，目前只能證明地獄信仰與犯罪率和國內生產總值有相關性，而「相關性」不等於「因果關係」。

再者，雖然精心設計的「作弊實驗」似乎間接暗示了地獄與犯罪之間的因果關係，但此研究牽涉社會科學的範疇，由於社會系統中存在諸多相互關聯的作用因素。即使有實驗過程，我們還是不能確定這個研究理論能不能應用在日常決策。用下地獄嚇小孩？先不要。

2014 年，前面做過跨宗教犯罪率比較研究的 Shariff 和西門菲莎大學（Simon Fraser University）的心理學家 Lara Aknin 發表另一則研究，說明相信地獄的代價可能是降低你自身的快樂和生活滿意度。

這個研究援引了 2005–2009 年間，合計 155 個國家、455,104 個樣本的資料。評估受試者的生活滿意度和快樂程度，並對比宗教價值觀數據進行分析，結果發現一個國家的信仰越傾向相信天堂，人民就越快樂，越傾向相信地獄，就越不快樂。

但同樣的，統計上的數據分析只能證明地獄信仰與快樂程度的相關性，並不能用以支持「地獄導致快樂程度較低」的假說。比如，「有可能」生活比較悲慘的人傾向相信地獄，而不是相信地獄導致他比較不快樂。

為了進一步確立兩者間的因跟果，他們進一步從「個人」的角度，利用促發效應 (priming) 研究相同的主題。怎麼做呢？他們招募了 422 位受試者，隨機分成三組後，請他們寫一段 100-200 字的短文，主題有三個，分別是「天堂」、「地獄」這兩組實驗組，以及「昨天你做了哪些事」這個控制組，然後請他們評估寫完文章後的心情，針對「快樂」、「悲傷」、「罪惡感」、「安全感」、「恐懼」、「羞恥」或「平靜」七種情緒給予輕微的 1 分到強烈的 5 分。

結果是，寫了天堂相關短文的那組人心情與寫了「昨天做了哪些事」的那組無顯著差異，但寫了地獄相關文章的那組人，無論本身有沒有宗教信仰，都比其他兩組更傾向於不快樂。

所以，對於地獄的信仰，的確很有可能造成心理上的負擔，尤其如果這樣的概念被強加在心靈尚未成熟的未成年孩童身上，對心理健康的影響更是無法估計。

再綜合前面討論的研究，地獄信仰鼓勵的可能也只是權威服從，而非真心的利他行為。

因此與其使用地獄的恐懼要求孩子就範，不如溫柔且坦率地和他們解釋錯誤的行為可能對他人造成的影響，進而培養同理心和責任心才是比較健康有效的教育方式。如果還是講不聽，那就放泛科學的 YouTube 給他看吧！連續看、而且只能看泛科學一整個月！哇哈哈哈哈～

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• 賴昭正／前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

在第一本書中，我將描述球體的所有位置，以及我歸因於地球的運動，因此本書可以說是包含宇宙的一般結構。 在剩餘的書中，我將其它恆星和所有球體之運動與地球的移動性聯繫起來，這樣就可以確定如果歸因於地球的運動，它們的運動和外觀可以保存到什麼程度。

－哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473 – 1543）

隨便找個國中生問：「地球是宇宙的中心嗎？」相信他們都會回答說：「不是。地球除了自轉外，還在繞著太陽公轉。」可是如果你緊接著問：「你怎麼知道它在動呢？」相信大部分的國中生（甚至大學生）可能就不知道怎麼回答了：「嗯⋯這？⋯那？⋯？？」

這事實上是一個非常難以回答的問題，因此雖然早在公元前 250 年希臘天文數學家阿里斯塔克斯（Aristarchus ，公元前 310 – 230）就曾經提出地球繞日說，但這一理論不但不為大眾所接受，還給他帶來了一生的嘲笑。

而希臘數學家蛇床子（Eudoxus of Cnidus，公元前 410 – 347）於公元前 380 年左右提出以不動之地球為中心的宇宙模型則幾乎統領了以後 2000 年的宇宙觀！

1543 年，波蘭哥白尼基於在數學上處理起來比較簡潔，在德國紐倫堡出版六本題為《De Revolutionibus Orbium Coelestium》（論天體運轉）之書，提出日心系統，謂地球不在宇宙中心之特別位置，而是與其它行星一起在圍繞太陽的圓形軌道上運動。

此後經伽利略（Galileo Galilei，1564 – 1642）、開普勒（Johannes Kepler 1571 – 1630）、及牛頓（Isaac Newton,1643 – 1727）等天文數學家的發展，地球繞日說不但慢慢地為天文學家所接受，也漸漸成為主流的宇宙觀。但這些發展似乎都是紙上談兵而已，並不是真正的觀察實驗結果。

有什麼方法可以證明地球是在動的呢？

加速度運動

相信大部分的讀者都有下面的經驗，那就是坐在平穩（等速）直線行駛的車廂內不會覺得火車在動；如果那個時候旁邊也有一輛類似的火車經過，我們根本無法知道到底是誰在動。

事實上不止不會覺得火車在動，伽利略早在四百多年前就告訴我們：不管在車廂裡做任何實驗都沒有辦法偵測出火車在動的（相對論）。但是如果火車突然加速，我們便可立即警覺到火車在動。

圓周運動因為運動方向一直在改變，所以不是直線運動，而是一種加速度運動。坐遊樂場所裡的旋轉木馬之所以有被往外甩的感覺便是因為加速度造成的。地球的自轉及公轉都是圓周運動，我們不是也應該有被往外甩的感覺嗎？

高中物理告訴我們圓周運動的加速度 a 為

上式中的 v 為圓周上物體的運動速度，r 為圓半徑。地球自轉運動最厲害的地方在赤道上, 將其值及地球半徑代入上式，得地球自轉在赤道上的加速度為 0.033 m/s²，只有重力加速度 9.8 m/s² 的 300 分之 1 而已。

這加速度需要 14 分鐘才能將車子或火車從零加速到時速 100 公里（「高性能」車子大約只需十秒鐘），我們能感覺出來嗎？此一往外甩的慣性力【常被稱為「離心力」（centrifugal force）】與重力方向相反，因此如果有非常精確的體重機，原則上可以讓我們測出赤道上重量減輕，證明地球在自轉的。

將地球公轉的平均速度及半徑代入上式，則得地球公轉的加速度為 0.006 m/s²，與重力加速度一比更是微乎其微。所以想靠地球自轉及公轉的加速度來偵測地球在動顯然是相當困難的。

恆星視差

坐火車的人都有這一經驗：窗外比較近的東西從眼前飛過，越遠的東西就越不動。所以如果火車是從左往右，當你比較圖一中遠近不同之 A、B 兩點的相對位置時，你將發現中非常遠的 A 點不動；但是比較近的 B 點則會從 A 之右邊 B’ 移到 A 之左邊 B”。事實上這視差與火車動不動無關，而是因 A、B、及觀察者三者的相對位置而異。

同樣的道理，因為地球繞太陽公轉，我們可以在兩個不同的軌跡點（例如夏至及冬至兩點）看到這「恆星視差」（stellar parallax）現象（圖一）。1838 年，德國天文學家貝塞爾（Friedrich Bessel）成功測量了天鵝座（Cygni）61 號恆星的視差，證明地球並不是一年四季都在同一個位置。當然，不在同一個位置表示「動過」，所以間接地證明了地球在動。

星光像差

站在大雨筆直而下的大街上時，你只需將雨傘直接舉過頭頂即可保持乾爽。可是當你開始走路時，你便必須將雨傘朝行走方向傾斜以免被淋濕，走得越快，傾斜度就需要越大。如果不知道雨是垂直而下（對地球而言），你將誤以為雨是從前方傾斜而至（對你而言）。

同樣的道理。當地球繞太陽公轉運動時，我們也可以檢測到與運動速度有關之入射星光的「傾斜」（見圖二）——在天文學上稱為「星光像差」（stellar aberration）。因為地球一年四季的運動速度不同，所以「像差」也將因之而異。。

1725 年起，英國天文學家布拉德利（James Bradley）及同事一直在努力想測量天龍座伽馬（Gamma Draconis）的視差；他們雖然沒有找到預期的現象，但卻發現天龍座伽馬在三天內往「錯誤」的方向移動了驚人的弧度。在同事去世後不久，布拉德利終於意識到這無法用視差來解釋的現象是：因地球在恆星方向運動速率不同之「光像差」（light aberration）和光速有限所引起的。

布拉德利於 1729 年元月向英國皇家學會宣布此一首次確鑿證明地球在「動」的發現，提供了阿里斯塔克斯、哥白尼、和開普勒理論正確性的觀察證據。巴黎天文台台長德蘭布爾（Jean Delambre）認為這是「（18 世紀）最輝煌、最有用的發現」；在其 1821 年所出版之《18 世紀天文學史》中謂：「正是由於布拉德利的這⋯發現，我們才有了現代天文學的準確性。」 

傅科

最能夠直接證明地球每日自轉的實驗是「傅科擺」（Foucault pendulum）。法國人傅科（Léon Foucault，1819 – 1868） 小時候對學校功課沒興趣，喜歡自己在家建造玩具和機器。1839 年進入巴黎醫學院，看到血就昏暈，因此只好放棄從醫。但指導教授多內（Alfred Donné）慧眼識英雄，把他留聘為助手從事研究，兩人於 1845 年合作出版了《顯微鏡課程》(A Course of Microscopy)。

傅科與多內的合作開啟他作為科學傳播者的職業生涯：多內退休後，傅科成為具有影響力之《辯論雜誌》(Journal de Débats ) 的科學編輯，接替了多內向公眾報導最新科學領域發展的角色。透過每週生動地報導巴黎科學院會議，傅科很快引起了公眾和科學精英的注意，包括了法國具有影響力的數學家和政治家阿拉戈（François Arago）。

1850 年傅科突發出奇想：如果能夠設計出一個鐘擺，其頂點雖可以隨地球上的支架移動，但能完全自由轉動（也就是與支架間的旋轉摩擦力為零）；那麼鐘擺一旦開始擺動，因為不會跟著地球旋轉，地球將在其下方旋轉——但對地球上觀察者來說，將是擺動平面在旋轉。1851 年元月，傅科在家中地下室成功地建造了這樣一個鐘擺後，阿拉戈要求他在巴黎天文台也裝置一個。

不久後，巴黎的每一位科學家都收到了前往巴黎天文台參觀鐘擺的邀請。在天文台進行實驗證明地球確實在旋轉的 1851 年 2 月 3 日，阿拉戈也向科學院宣讀了現在稱為「傅科擺」的論文。幾週後，傅科在巴黎萬神殿（Panthéon）的圓頂上用一根 67 米長的金屬絲懸掛了一個重 28 公斤的黃銅塗層鉛擺，又復製了一個「傅科擺」（圖三，註 1）。

傅科擺的物理

台灣早期科教館曾經展示過「傅科擺」，現在已經找不到了。但相信許多讀者都曾在世界其它各地（如北京或廣州）看過。如果在北極的正上方掛一個「傅科擺」，我們很容易直覺地了解地球將在其下方以 24 小時的週期旋轉。將鐘擺掛在赤道上某一點的正上方，則它只受到地球自轉的前進推力（見後），筆者還可以了解（看出）地球在其下方不會旋轉；但筆者很難想像掛在台北的上空時，地球如何在其下方旋轉？

在忘寢廢食之苦思後，筆者終於領悟到伽利略 1630 年用來錯誤地「證明」地球在動的例子，事實上正是解釋 1851 年「傅科擺」的最佳工具。一個往東方前進之逆時針方向旋轉輪子，在任何一瞬間，對「一位靜止不動的旁觀者 A」來說（圖四左），最上方那一點的速度應該比中間點慢，最下方那一點則比中間點快（註 2）。

但是對於與輪子同時前進、但不旋轉之中間觀察者 B 來說（圖四中），兩個向量相減的結果，上方那一點的速度將是往左，下方那一點的速度則是往右，這正是為什麼他只看到輪子在逆時針方向旋轉的原因。對一位隨輪子旋轉及前進之中間觀察者 C 來說，則輪子不轉不動：如果觀察者 B 不是一個數學點的話，將依順時針方向旋轉（圖四右，註 3）！

地球自轉造成台北 101 大樓往右的旋轉推力；大樓南方因為旋轉圈子比正上方的中間點大，速度因之比中間點快；反之，大樓北方則因為旋轉圈子較小，速度應比中間點慢（圖五白色箭頭）。所以對旁觀者 A 來說， 101 大樓中間點及南、北方兩點之表面速度如圖四左所示；圖四中則為觀察者 B 所看到的：整個台北（地球表面）在圍他逆時針方向旋轉。

住在地球上的我們當然是隨著台北地球表面旋轉的觀察者 C：整個台北不轉不動，B 在順時針方向旋轉；如果 B 是「傅科擺」（記得掛它的條件嗎？），則是鐘擺平面在順時針方向旋轉！同樣的原理我們可以推論到：「傅科擺面」在北極會順時針方向旋轉（週期 24 小時）；在赤道上不旋轉（因南、北方兩點之速度一樣）；越北的「傅科擺」週期越短（因南、北方兩點之速度差別越大，註 5）。

結論

在「加速度運動」一節裡，我們談到了地球的自轉及公轉所產生的效應在日常物體的運動中，因與其它力相比太小了，很難偵測到。但在長距離和長時間的大規模運動中（如大氣中之空氣或海洋中之水），它還是可能脫穎而出變得很明顯的，例如海邊高（低）潮之所以每天出現兩次，正是因為地球自轉的關係（註 2）。

又如時常發生在台灣之熱帶氣旋（颶風）的形成，事實上也正是因地球自轉之故：在北半球產生逆時針的氣旋（註四），在南半球將產生順時針的氣旋。但赤道附近因旋轉太小，不會有颱風的。

除傅科擺外，要證明地球在動的原理似乎都很容易理解，但不容易執行；反之，傅科擺似乎容易製作，卻不容易理解。怪不得雖然早有人懷疑地球在動，但卻必須等了兩千年才能觀測到。即使在科技突飛猛進的今天，要證明地球在動似乎也不是幾個字就可以解釋清楚的，怪不得國中生（甚至大學生）只能支吾以對了。

*************** 猜猜看：旁觀者 A 是誰 ***************

我們在圖四及文中提到了「一位靜止不動的旁觀者 A」；不知讀者是否曾在心中質問「他是誰呢？」牛頓也曾想過這個問題：這位靜止不動的旁觀者在他心中是「絕對空間」——一個永遠存在那裡靜止不動的宇宙背景。

但是與他同時代的德國哲學家、科學家和數學家萊布尼茲（Gottfried Leibniz，1646 -1716）卻認為根本沒有這種空間，空間只是一種幻覺。對愛因斯坦發展廣義相對論有巨大啟發的馬赫（Ernst Mach，1838 -1916，奧地利物理學家兼哲學家）是一位十足的實證派人物，他認為任何可觀察到的現象都是相對於遙遠的恆星（或宇宙中所有的物體），因此從這裡得出地球在旋轉的結論是不合理的：我們怎麼知道不是恆星在旋轉呢？當太空沒有任何物體時，地球是否還在自轉呢？

他認為如果沒有其它物體比較，地球與靜止無異，旋轉沒有任何意義。因此對馬赫來說，加速不是絕對的、也是相對的！所以地球的自旋是相對於這「一位靜止不動的旁觀者」（遙遠的恆星）而言的，是它造成的！讀者相信馬赫的觀點嗎？或者根本沒有這個人（萊布尼茲幻覺空間）？或者還是比較相信牛頓的絕對空間？ ⋯⋯甚或是因為我去看它，所以地球才在旋轉的近代量子物理觀？對這些爭論有興趣的讀者請參考《我愛科學》。

註解

1. 原來之擺錘在 2010 年 4 月 6 日因電纜斷裂損壞無法修復，現在的鉛擺為複製品。
2. 伽利略錯誤地認為這一快一慢的（地球）速度變化正是造成潮汐現象的原因；依照他這一個理論，海邊高（低）潮每天只出現一次，但事實上我們知道因為地球自轉的關係，高（低）潮每天出現兩次。牛頓正確地解釋了潮汐現象主要是因月球引力造成的。
3. 如果 B 或 C 向前丟出去一顆石子，則 B 將看到該石子直線前進；但是因為「科氏力」（Coriolis force ）的關係，C 將看到該顆石子沿右彎的曲線前進；詳見『「 離心力 」真的存在嗎？』。所以「科氏力」可用來解釋「傅科擺」在地球表面的軌跡（與地點緯度、從什麼地方啟動鐘擺、及鐘擺長度有關；加上鍾擺頂點雖然不隨地面旋轉，但並不是「絕對」靜止不動，而是隨地球自轉及公轉，因此細節上是很複雜的，以至於在網路上可以看到許多不同或不完全正確的軌跡圖）。
4. 因為註 3 之「科氏力」。在網絡上可以看到不少用同樣的原理來解釋水槽、浴缸、或抽水馬桶排水時，在北半球的水流將是逆時針方向旋轉。筆者家中兩個抽水馬桶排水時都是逆時針旋轉，不知讀者府上是否也是一樣？但筆者覺得像加速度一樣，我們不可能偵測到地球自轉對這麼小之水體影響的，有興趣的讀者可參考英文《科學美國人》 2001 年的『有人終於以解決了「水流下排水管的方向是否會因您所在的半球而異」這個爭論？如果有，為什麼？』。
5. 我們可以利用微積分來計算圖四中之旋轉速度。如果地球的半徑為 R，該中心點是地球表面緯度 Φ 上的一點，則其地球旋轉半徑應該是 Rcos(Φ)，將它乘以地球自轉速率 ė，即得在該點的直線速度。其上下兩點的直線速度微差 dėRcos(Φ) 造成對該點的旋轉（圖四中），將它除以旋轉微半徑 RdΦ 則得附近表面對該點的旋轉速率： 。鐘擺的週期與之成反比；台北的緯度為 25^°N，故「傅科擺」的週期為 56.8小時[=(24小時)/sin (25^°)]。

參考資料

• 『「 離心力 」真的存在嗎？』(科學月刊，2021 年 11 月)。
• 「宇宙到底是什麼樣子？宇宙觀的發展史（上篇）｜ 20 世紀前」(泛科學，2023 / 04 / 19)。
• 《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版）：「牛頓的水桶」(科學月刊，2013 年 8 月)；「愛因斯坦的最後一搏━EPR 悖論」(科學月刊，2016 年 5 月) ；「以太存在與否的爭論」(科學月刊，2017 年 5 月) 。

本文轉載自中央研究院「研之有物」，為「中研院廣告」

• 採訪撰文／林承勳
• 責任編輯／簡克志
• 美術設計／蔡宛潔

有效利用太陽的光能和熱能

能源減碳已是國際趨勢，近年政府積極開發再生能源，逐年增加發電比例，而太陽能深具開發潛力。新興的鈣鈦礦太陽能電池是目前的研究熱點，不僅製造成本較低，單片發電效率已可達到 25%，逐漸趕上主流單晶矽太陽能電池的 26%。中央研究院「研之有物」採訪院內應用科學研究中心研究員朱治偉，他與研究團隊試圖開發一個小型的全光譜太陽能系統，讓光電轉換效率最好的波段被鈣鈦礦太陽能電池吸收，其他波段的光會穿過半透明的材料面板，抵達下層的集熱管，讓多餘太陽熱能可以回收再利用。

臺灣發展再生能源的關鍵：太陽能

太陽能是目前最為普遍的再生能源之一。近年來，臺灣的太陽能建設有逐步增加，且經濟部已訂下在西元 2025 年，國內再生能源發電量要佔總發電量 20% 的目標，其中太陽能發電量還要達到 20GW（1GW = 10 億瓦）的規模。

除了政府與業者的大型太陽能專案，太陽能發電對於公司行號或是一般社區大樓也有其誘因。樓頂架設太陽能裝置不但可以隔熱、防漏水，每年產生的電力也能由政府以較高的價格收購，創造額外利潤。然而太陽能發電在現階段還有許多缺點等待解決，像是發電裝置在購買設備時就必須先投入大量的建造成本，之後才逐年發電回收。

太陽能發電裝置體積龐大、極占空間，以目前市佔率最高的單晶矽太陽能電池來說，裝置架設完成後就沒有辦法再任意移動，如果遭逢颱風或地震等臺灣常見的天災，無法搬至安全處的太陽能板很有可能受到嚴重損傷。此外，機器也要定期保養維修，否則當灰塵逐漸堆積、器材日漸老舊，發電效率也會一點一點地下降。

好消息是，單晶矽太陽能電池笨重、易碎而無法隨意重組的缺點，在未來很有機會用新型「鈣鈦礦材料」來克服。鈣鈦礦材料可以做成薄膜，附著在可撓曲的軟性基材上。如此一來，鈣鈦礦太陽能電池可以收捲攜帶，便利性遠勝過單晶矽太陽能電池。

朱治偉舉高雄愛河上現有的電動船為例，船上架設的是單晶矽太陽能板，而光是一個面板就重達三十到四十公斤，二十片總共八百公斤。「船雖然能夠自主發電，但發電量還不夠驅動機台本身的重量。」朱治偉笑著說，如果用鈣鈦礦太陽能電池替代，不但能大幅減輕重量，在天氣不好時還能將發電裝置取下，騰出空間做其他用途。

發電效率大比拼：鈣鈦礦電池 vs. 單晶矽電池

除了裝置的便利性之外，太陽能光電轉換效率也是使用時需考量的一大要素。朱治偉指出，單晶矽太陽能電池單片面板在實驗室的發電效率可達 26%，但進到後段模組後，由於需要多片、大面積組裝，並經由導線串聯和並聯，過程中都會產生電阻導致電量損失。實際運作起來，效率只剩下 22%～23%。

鈣鈦礦材料的出現，讓單晶矽受到極大挑戰。以發電效率來說，鈣鈦礦太陽能電池在實驗室的效率可達 25.8%，幾乎跟單晶矽不相上下。雖然鈣鈦礦技術還在研發階段，尚未真正投入市場應用，但以小面積材料測試的實驗數據來說，學界與業界都對其發展潛力寄予厚望。

鈣鈦礦材料的另一項優勢在於，原料非常容易取得，且生產過程耗能與成本都相對低廉。「相較之下，目前發電效率稍微占優勢的單晶矽，是個高耗能、高污染的產業。」朱治偉指出，光是要提煉出矽元素，就得先用高溫把原料的砂熔化，接著在昂貴設備的高溫環境中緩慢結晶。

「而且單晶矽材料對於缺陷的容忍度很低。」朱治偉補充說道。所謂缺陷容忍度，就是材料在結晶時，有缺陷出現對於功能、效率的影響程度。

單晶矽在結晶過程中，原子排列越整齊、純度越高，缺陷就會越少，如此一來，電子在整齊的晶格裡可以很順暢地流動；一旦晶體排列不整齊、有缺陷產生，電子流動就會受到阻礙，讓材料發電效率變差。單晶矽對於缺陷的容忍度很低，缺陷會嚴重影響到單晶矽電池發電效率，因此結晶純度要求 99.9999% 以上。

當矽結晶完後接著要切成薄片，切片時會損耗材料並產生大量粉塵，切完還得進入複雜的半導體製程，不但需要高溫且耗水，還需使用到有毒溶劑。雖然科技廠會將高汙染的排放物先處理到合乎排放標準，但這些製程都需要投入大量的能源跟水。

鈣鈦礦材料：高缺陷容忍度、高發電效率、溶液式製程

鈣鈦礦材料的缺陷容忍度很高，即使結晶缺陷是單晶矽的幾百、幾萬倍，都還能有很高的發電效率。「而且鈣鈦礦電池在天氣不好、低照度或是室內時依然能夠持續發電。」朱治偉提到，單晶矽電池在陰天幾乎完全不發電，而鈣鈦礦電池受影響程度較低，仍可繼續發電。

另外，單晶矽電池基本上沒辦法在室內使用，因室內照明環境為低照度、光的波段很狹窄，整體能量會偏低。但是鈣鈦礦電池不但可以使用，其轉換效率可達 30% 以上，可以驅動電力需求低的元件，例如物聯網裝置等。

「更方便的是，鈣鈦礦材料可以溶解在有機溶劑裡。如果使用溶液製程，就能快速、大面積的製作。」朱治偉提到，等到未來技術成熟，就像是在印刷報紙一般，將含有鈣鈦礦材料的溶劑當作墨水，用印刷方式就能快速生產太陽能電池。

設備建造簡易、材料取得方式環保，如果還能大面積快速印刷來降低製作成本，鈣鈦礦太陽能電池可以說是集各種優點於一身。

不過，鈣鈦礦電池還是有些缺點亟待改善，像是本身材料的穩定性，導致電性上會出現遲滯現象，造成發電量有不穩定、時高時低的問題。此外，由於鈣鈦礦材料是離子材料，一碰到水就會解離，解離後會縮短使用壽命。

朱治偉指出，想要避免水分接觸到鈣鈦礦材料，能用封裝技術來解決。而穩定性問題則要在一開始長晶時著手。像是藉由添加其他離子促進長晶品質，讓結晶更加緊密結合。只要長晶時越整齊、缺陷越少，電子就能輕易地被導出，電流高、效率穩定，遲滯現象就能減少。「鈣鈦礦太陽能電池還有一個問題，就是裡面含有微量的鉛元素。」朱治偉說，雖然使用量非常少，但鉛終究是有毒的物質，若外洩還是有可能對接觸者造成傷害。目前同樣可以用封裝技術來避免鉛元素外漏，但期待未來有機會能找到其他安全的元素來替代鉛的角色。

小孩子才做選擇，我全都要！

太陽光的波長​分佈從 300 到 2700 奈米都有。一般單晶矽太陽能電池只能吸收 300 到 1100 奈米的光，1200 奈米以上的波段皆無法利用，有些被反射到環境當中，有些則是轉換成熱能。

熱能累積在矽晶板裡面，會影響發電效率。「矽晶板溫度每上升 1°C，效率就下降 0.3%。」朱治偉指出，大太陽底下矽晶板的溫度會達到約 80°C，比室溫高約 50°C 左右，這將導致發電效率降低 15%。

相較於不透光的矽晶板，鈣鈦礦太陽能電池能做成半透明的薄膜，將透過的陽光做其他運用。因此，中研院全光譜太陽綠能永續計畫採用的組合是：半透明鈣鈦礦太陽能電池搭配集熱管，以便充分利用太陽能。

「我們用新開發的分光鏡，從 800 奈米波長的地方將太陽光一分為二，800 奈米以下的光直接給鈣鈦礦太陽能電池發電，800 奈米以上的光讓集熱管吸收，產製出熱水。熱水經過吸附式致冷系統（absorption chiller system），透過巧妙的蒸發原理設計，將外部冷水致冷，產製出冰水供大樓使用，剩下的溫熱水則供日常盥洗使用。」朱治偉說道。

用 800 奈米劃分，因為鈣鈦礦太陽能電池在 300 到 800 奈米這段波長時，約有 90% 的光電轉換效率。而 800 奈米以上的波段經集熱管轉成熱能，效率可達到 97%～99%；反之，800 奈米以下的光熱轉換效率則不佳。

將不同波長的光，導向適合的元件

上面提到的「分光鏡」，全名為平面光譜分光模組，這是中研院開發的實驗模組，使用具有光波長選擇的導光板，將不同波長的光導向適合的元件。

這種導光板的作用原理，是經由奈米結構設計來決定要將哪些波段的光引導到哪個方向。在全光譜太陽綠能永續計畫中，是以 800 奈米的波段來區分。

把導光板鋪在太陽能集熱管上，800 奈米以上的光就穿透導光板照到集熱管，800 奈米以下的光就回收，引導到側邊，照在鈣鈦礦光電轉換元件上。

「將鈣鈦礦太陽能電池做在可撓曲的面板上，搭配時就能增加很多使用彈性。」朱治偉提到，脆弱的單晶矽電池受到重壓或劇烈震動就會碎裂，但是鈣鈦礦電池的機械性質很好，結構不易被破壞。

即使大樓樓頂有障礙物，或是要根據導光板的設計在不同方位擺放太陽能電池，鈣鈦礦電池都可以彈性搭配，使用時攤開、不用時就收捲起來。而且鈣鈦礦電池還可以依物體的弧度來配合製造，很適合用在 3C 產品、汽車、電動車的充電上，未來發展具備各種可能性。

目前中研院已經於院內活動中心樓頂架設了集熱管跟致冷系統，而半透明的鈣鈦礦太陽能電池與導光板在實驗室環境中，也證明小面積發電確實可行。

不過，想要量產出大面積的鈣鈦礦太陽能電池，單靠學界的製造能量來說有些困難。國內雖然有廠商在研發鈣鈦礦電池，大多沒有真正投入量產。「歐洲跟美國的公司願意投入大量經費研發產製；臺灣普遍的氛圍是傾向等待有明確的研究成果出現，再加入量產行列。」朱治偉說。

科技帶來改變，前景令人期待

與世界各國相比，臺灣電價相對便宜，且用電量相當龐大。根據經濟部能源局的統計資料， 2021 年臺灣總用電量超過 2800 億度，而目前臺灣發電有將近八成是使用化石燃料的火力發電。低電價導致缺乏節電誘因，高用電需求又使火力發電持續高碳排。根據 Our World in Data 資料，2021 年臺灣平均每人排放的二氧化碳為 11.85 噸，為全世界人均排放量的 2.52 倍，名列第 22 名，人均排放量高於日本、德國、新加坡與法國。

以臺灣的國土面積與經濟規模來說，如此高碳排量代表臺灣的減碳之路還有很大的努力空間。朱治偉指出，目前國內能源有 97% 倚賴進口，若是不努力研發再生能源，對於經濟發展或是國防安全都不會是好現象。

以地熱來說，菲律賓地熱技術的起步比臺灣晚，發展卻非常成功。「臺灣跟菲律賓的地形很相似，發展地熱應該也非難事。」朱治偉表示，即使有學者認為臺灣難以發展再生能源，但在科技發展之下，很多事情都有可能發生。

朱治偉舉例，2014 年得到諾貝爾物理學獎的發光二極體（LED）技術，就是一個科技改變世界的範例，人類得以用新的方式產生高亮度白光。LED 的耗電量僅有白熾燈泡的十分之一，大大改變光照能源的運用。

朱治偉樂觀地指出，就算當前被評估不可行的地熱、風能或海洋能，只要科技持續進步都有機會逐漸實現，新興的鈣鈦礦太陽能電池也是科技進步的一個見證。

鈣鈦礦電池在 2009 年被日本科學家發現時，發電效率其實只有 3%；十年過後，鈣鈦礦電池卻即將追上單晶矽電池發展近百年才達到的效率規模。而且鈣鈦礦材料還可以添加其他離子元素，產生結構變化來影響電性或光性，這個特點讓鈣鈦礦電池未來的發展潛力無窮，也是單晶矽電池完全無法比擬的。

「雖然有些學者不看好，但我相信日新月異的科技在未來能夠改變現狀，讓環境問題慢慢得到改善。」朱治偉說。

聽說高溫會影響太陽能電池的效率？

太陽能電池效率會隨著溫度的上升而下降，下降程度與選用的材料有關。因此太陽能電池效率的標定均在攝氏 25°C。

一般來說，太陽能電池每升高 1°C，會降低整體效率的 0.4% 至 0.5%。溫度過高不僅會降低太陽能電池的效率，也會減低其使用壽命。為了降低溫度過高的影響，建議安裝太陽能板時盡量在底下預留足夠的通風空間，來提高散熱效率。

近期科學家開發出新穎的水凝膠材料，將其貼附於太陽能板背面，利用晚間從大氣吸收和儲存水分。當白天太陽能電池溫度升高時，儲存在水凝膠中的水分便會蒸發，從而降低太陽能板的溫度，如此就可以維持太陽能電池的發電量與延長其使用壽命。

目前的鈣鈦礦電池並不穩定，未來可以如何改善？

鈣鈦礦薄膜材料在形成的過程中，不可避免地會形成大量的淺層能階缺陷（如元素空缺、間隙缺陷和反位替代）與深層能階缺陷（如元素錯位、晶界和沉澱物）。鈣鈦礦薄膜材料雖然可以容忍比較多的缺陷，但是這些缺陷就是造成鈣鈦礦太陽能電池不穩定的最主要因素。

目前在改善鈣鈦礦材料穩定性的研究方向，大致分為兩類：第一類是改變薄膜製程方式來降低缺陷的形成，如兩步驟成膜方式（two-step method）和反溶劑（anti-solvent）製程。第二類是開發多功能分子，鈍化鈣鈦礦材料中不同類型的缺陷，例如以路易斯酸與路易斯鹼、烷基胺鹵鹽、兩性離子、無機鹽類和離子液體來鈍化缺陷。

延伸閱讀

• 政府研究資訊系統。〈全光譜太陽綠能永續系統〉。
• 簡克志（2022）。〈機器學習 x 鈣鈦礦材料：讓 AI 幫你最佳化太陽能電池材料的製程參數！〉，《研之有物》。
• 陳映璇（2022）。〈鈣鈦礦電池是什麼？全台最大鈣鈦礦電池量產，大搶淨零建築、農電共生商機〉，《數位時代》。
• 臺灣科技媒體中心（2022）。〈「高溫影響太陽能板效率？」專家意見〉。
• 臺灣科技媒體中心（2022）。〈「鈣鈦礦太陽能微結構影響降解」專家意見〉。
• Li, R., Shi, Y., Wu, M., Hong, S., & Wang, P. (2020). Photovoltaic panel cooling by atmospheric water sorption–evaporation cycle. Nature Sustainability, 3(8), 636–643. 
• Lin, Y. (2019). How Absorption Chillers Work. EnergyLink. 
• Hanmandlu, C., Chen, C.-Y., Boopathi, K. M., Lin, H.-W., Lai, C.-S., & Chu, C.-W. (2017). Bifacial Perovskite Solar Cells Featuring Semitransparent Electrodes. ACS Applied Materials & Interfaces, 9(38), 32635-32642. 
• Evans, P. (2017). Absorption Chiller, How it works. The Engineering Mindset. 
• Hosansky, D. (2014). Adsorption chiller. Encyclopedia Britannica.