讓火槍發揮戰力，法寶藏在細節裡——《轉動世界的小發明：螺絲釘與螺絲起子演化的故事》

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

• 文／ Witold Rybczynski 摘自《轉動世界的小發明：螺絲釘與螺絲起子演化的故事》

散佈地中海各地的發明——水螺絲

水螺絲由一根直徑約三十公分、長三至四．五公尺、裝入防水木管中的巨大螺釘組成。兩端開放的木管以低角度傾斜安裝，下端則沒入水中；當一人在木管外周的防滑釘上行走，進而帶動整個裝備旋轉之際，由木管下端進入的水，便由螺絲的螺旋形分隔（也就是螺紋）向上移動，而自頂端浮現。

水螺絲的轉動緩慢，能力卻相當大（角度愈低，流動量便愈大），有人估計它的機械效率可高達百分之六十，與後來提升水位的裝置如水車及水桶運送帶相較，還略勝一籌。

水螺絲最早的記載，出現於西元前第二世紀，眾學者均將這項發明歸功於阿基米德。據戴奧多羅斯記載，阿基米德發明水螺絲時，還是個在亞歷山大城求學的年輕人。

這點很合理。這項裝備對於埃及的農業灌溉而言非常理想，水螺絲和大水車不同，它能夠輕易地隨處移動；它所提升的水位並不高，但應付平坦的三角洲卻綽綽有餘；而其沒有活動零件的簡單設計，則能抵抗淤泥充塞的尼羅河河水引起的堵塞。

水螺絲的科技，由埃及散布至地中海各地。水螺絲用於灌溉，但也有其他的應用，據說阿基米德曾經利用水螺絲，倒光了國王亥厄洛一艘大船底部的汙水。古羅馬人也利用水螺絲，提升市政給水系統的水位，以及為礦坑抽水。二十世紀早期，在古羅馬位於西班牙的銅礦中發現了一些保存完善的木製水螺絲。

這些長達三．五公尺、直徑約三十公分的管子，以塗有瀝青的布料包裹，並以繩索鞏固；在其內部，螺旋形的分隔則以壓成薄片的木板製成，膠著後以銅釘固定。四根像這樣的水螺絲聯合起來，能將水位垂直提升約六公尺的高度。

戴奧多羅斯描述：「藉著不斷地輪流打水，它們將水自礦坑口吐出，從而排乾礦坑中的水；由於這工具的設計是如此別出心裁，大量的水得以奇妙而不費吹灰之力地射出。」自從戴奧多羅斯將水螺絲與其他提升水位的古老設備，如複雜的水桶運送帶和水車等相比較之後，便對水螺絲的簡明和有效留下深刻的印象。

鼓形水車是一種相當普通的水車，為一只直徑三至四．五公尺的大型中空輪，裡頭分隔成八個餅形的隔間。隨著水車轉動之際，水流進位置最低、沒入水中的隔間，而當該隔間抵達最高位置時，便自其流出。有人提議說，鼓形水車很可能是阿基米德靈感的來源。

實際上，如果把鼓形水車的形狀拉長一點，並使其沿著中軸旋轉，它便會產生一條圓柱螺旋線。這種三維外推法雖然一點兒都不顯然可見，但對一位熟練的數學家而言，卻非難事。將水螺絲的發明歸於阿基米德的假設，還有另一則有趣事實可供佐證。

想像力真的是一種超能力

在所有的希臘及拉丁文學中，唯一一件關於水螺絲的詳細敘述（作者是維特魯維亞），明確地描述一根具有「八個」螺旋形隔間的水螺絲；而如果水螺絲是自鼓形水車得到靈感，就正該是這個數字。 維特魯維亞描述的應該是最早的水螺絲；後來的古羅馬工程師，一旦發現八個隔間並沒有任何的機械利益，還增添不少成本時，便將隔間數目降低至二或三個。

不論阿基米德的靈感是否來自鼓形水車，水螺絲是由於人類想像力才得以實現的又一則機械發明實例，和科技演進無關。想像力是個善變的東西，以古代的中國人為例，他們並不知道水螺絲的存在；事實上他們連螺絲都沒聽過，螺絲是他們不曾自行發明的唯一一項機械裝置。

另一方面，當古羅馬人發明木螺鑽時，他們已經知道螺絲的存在，卻從未了解相同的原理可以解決一則重大的鑽孔問題：深孔極易被木屑堵塞。一直到十九世紀早期，所謂的螺旋鑽才得以發明；隨著鑽錐的轉動，螺旋狀的鑽柄會自行清除木屑。

水螺絲不僅是一台簡單而別出心裁的機器，就我們所知，它也是人類歷史上首度登場的螺旋線。螺絲的發現代表一種奇蹟；原本就只有像阿基米德這樣的數學天才才能描述螺旋線的幾何結構，也只有像他這樣的機械天才，才能為這不尋常的形狀想出一個實際的應用。

如果他還是個在亞歷山大求學的年輕人時就發明了水螺絲，後來並（如我私心所想一般）將螺旋線的概念改良應用於無限螺桿之上，那我們一定要在他許多傑出的成就上面，再添加一則小小的、卻不盡然微不足道的榮銜：螺絲之父。

• 文／ Witold Rybczynski 摘自《轉動世界的小發明：螺絲釘與螺絲起子演化的故事》 

早期的螺絲，工匠們都拒用！

第一批由工廠製造的螺絲則完全不是這麼一回事。首先，雖然手工螺絲是有尖頭的，工廠製造的螺絲卻只有鈍頭，而且無法自行起動，必須先為它鑽個導孔。問題出在製造的過程。

鈍頭螺絲壓根兒沒法銼出一個尖頭來，螺紋本身也必須停止在尖端；但當時的車床沒有切削推拔螺紋的能力，螺絲製造商曾試著改變刀具下刀的角度，結果是螺絲的全長都得經過推拔。然而，這類螺絲的固定力很差，所以木匠都拒絕使用，當時所需要的是一台能同時在螺絲本體（圓柱狀）以及螺旋尖端（錐狀），切出連續螺紋的機器。

歷經幾十年的螺絲演進

一位有發明天分的美國技工找到了解決之道。美國最早的螺絲工廠於一八一○年成立於羅德島州，用的是經過改良的英國機器。該州首府普洛威頓斯成為美國螺絲工業的中心，於一八三○年代中期之前，其產品需求量日益激增。自一八三七年起，有一連串的專利都與具螺旋尖端螺絲的製造問題相關，但經過十年以上的試誤學習之後，才終於找出解決之道。

一八四二年，一名為新英格蘭螺絲公司工作、來自普洛威頓斯的技工惠波，發明了一種完全由機器自動製造螺絲的方法，七年之後，他有了新的突破，遂成功取得尖頭螺絲生產方法的專利。

斯隆設計出一個稍微不同的方法，而其專利則成為大企業美國螺絲公司的主力；另一位新英格蘭人羅捷斯則解決了將有螺紋的核心推拔至平滑頸幹的問題。諸如此類的改進，將美國螺絲業者穩定地推上了領導者的寶座，到了該世紀末，螺絲已演變至其最終的形式，美國的生產方法也已主宰全球。

自十五世紀以來，螺絲一向有著正方形、八角形或有槽的螺絲頭；前者以扳手轉動，後者則以螺絲起子轉動。溝槽的起源不難理解，正方頭必須非常精確才能與扳手配合；溝槽則是個能以手工大略銼出或切出的形狀。有槽螺絲也可埋頭旋入鑽孔中不至於凸出表面；這正是連結對接鉸鏈必須的一點。埋頭螺釘一旦於十九世紀早期普及之後，有槽螺絲頭（還有平刃式螺絲起子）就成了標準規範。

所以，儘管螺絲至此已全由機器製造，傳統式的溝槽卻得以留存下來。但有槽螺絲也有數項缺點。

螺絲起子很容易就自溝槽滑脫，結果經常是對需要固定的物件、操作者的手指——甚或兩者——造成損傷。溝槽僅能微弱地抓住螺絲，而在試著上緊一枚新螺絲或鬆開一枚舊螺絲時，磨壞溝槽也是司空見慣的事。

最後，有些不便的情況，如在摺梯上試圖保持平衡、在狹窄空間工作的同時，往往必須以單手拴上螺絲。這對有槽螺絲而言幾乎是不可能辦到的。螺絲搖晃不定，再一滑，掉到地上後又滾開，修理工氣得破口詛咒（也不是頭一回了）這令人發狂工具的始作俑者。

美國螺絲業者完全了解這些缺失。在一八六○和一八九○年之間，有一大堆的專利申請：磁性螺絲起子、收納螺絲的器具、不完全延伸整個螺絲頭的溝槽、雙溝槽，以及各式各樣的正方形、三角形和六角形的凹頭或凹洞等等，其中以最後一項最具潛力。

以凹洞代替溝槽，能把螺絲起子緊緊握牢，螺絲起子就不會自溝槽滑脫。然而困難又一次出在製造過程上，螺絲頭是經由機器在一根冰冷的鋼條上打印成型，若要印出一個深度足以握緊螺絲起子的凹洞，往往不是減弱螺絲的強度，就是會使螺絲頭變形。

取得專利的強力推銷員——羅伯森

二十七歲的加拿大人羅伯森發現了解決的方法。羅伯森是費城一家工具公司所謂的強力推銷員，一個在加拿大東部的街角和鄉間市集販賣他所有商品的旅行推銷員。他把空閒的時間花在自己的工作室裡，嘗試著各種機械發明。他宣傳自己發明的「羅伯森氏二十世紀扳手曲柄鑽」——一個集曲柄鑽、猴頭扳手、螺絲起子、檯鉗和鉚釘製造器於一身的組合工具。

他擁有一種改良式拔塞鑽、一種新型的袖釦，甚至改良式捕鼠器的專利，卻只是白費力氣而已。一九○七年，他取得了凹頭螺釘的專利。羅伯森後來說，他在蒙特婁為一群站在人行道旁觀望的行人展示一只彈簧式螺絲起子時，因為螺絲起子的刃部自溝槽滑脫傷了手，因而讓他得到凹頭螺絲的靈感。他這項發明的祕密在於凹洞精確的形狀：具去角緣的正方形、稍呈錐形的四邊，以及金字塔型的底部。

「很早之前就有人發現利用這種打印方式，根據指定的角度分毫不差地製造，冷金屬會流向四周而非被逼至刀具的前頭，結果是有益地緊密結合金屬原子，使其強度增加，卻絲毫不需浪費或切除所處理的金屬，這和一般有槽螺絲的製造迥然不同。」他相當自負地解釋。

身為一個熱心的推銷者，羅伯森找到了金錢上的後援，說服了位於安大略省的小鎮米爾頓，許他一筆免稅貸款以及其他特權，並成立了他自己的螺絲工廠。「大財富來自於小發明，」他向有可能投資的人士鼓吹，「很多人都認為，這是二十世紀目前最大的小發明。」

事實上，正方形的凹洞真的是個很大的進步，這種特殊的方頭螺絲有適貼的配合（羅伯森聲稱，其精確度達千分之三公分），而且螺絲起子從來不會滑脫。對工匠們尤其是製造家具和船隻的人而言，能自定中心並以單手拴入的螺絲所帶來的便利，真是讓人額手稱慶。