- 作者/李奕萱
3 月 14 日是什麼節呢?白色情……呸呸呸!身為科學愛好者今天過的是 π day 啦!
2009 年,美國眾議院正式通過麻省理工提出將 3 月 14 日定為國家圓周率日的申請,將 3 月 14 日正式定為圓周率日(pi day)。世界各地的科學家會吃圓周率(派,pie)、喝圓周率(雞尾酒,piña colada)、玩圓周率(皮納塔,piñata)……來紀念這個科學界的重要常數── π。這些人有多喜歡 π 呢?他們甚至發明了 π 語言!
什麼是π語言呢?
π語言(Pilish),是一種特殊的書寫格式,每個單詞中的字母數與π的對應數字匹配。第一個單詞包含三個字母,第二個單詞包含一個字母,第三個單詞包含四個字母,依此類推。舉例來說:How I need a drink, alcoholic in nature, after the heavy lectures involving quantum mechanics! 就是典型的π語言,How 由三個字母組成,I 由一個字母組成,並接續下去。人們利用這個格式創作 π 文章或是 π 詩,其中最有名的是邁克爾·基思(Michael Keith)發表的一首以 π 為主題的詩《piku》:
It’s a moon,
A wheel revolving on golden earth, and lotus blossoms.
Mountains embrace windmills, and it all reflects this number, pi.
這首詩不僅符合每個字母數的規定,甚至每句的音節數也符合規定:第一句 3 個音節,第二句 14 個音節,第三句 15 個音節。π 語言除了是一種創作形式,也衍伸出一種記憶技巧──圓周率文字學(Piphilology),先記憶 π 語言撰寫的故事再回復成數字的形式來背誦 π。你想不想也試著寫看看 π 詩呢?
所以 π 是怎麼來的呢?π 又代表什麼呢?
π 源自於希臘語的 περίμετρος,有「周長」的意思,為一個圓的周長和其直徑的比值,看似很簡單的定義卻讓人類研究了數千年還是對她著迷不已。π 是無理數,用小數來表示的話就會形成一個無限的不循環小數,也就是你無法找出這些數字的規律,現代有超級電腦可以幫忙計算,那麼在沒有電腦甚至沒有計算機的的古代呢?
π 的計算最早要回溯到古埃及時期,以畫圓面積的方式計算出 π =3.16,雖然離更正確的 3.14159… 有一段差距,但當時可是公元前 1850 年的石器時代呢!後來曹魏時期的數學家劉徽和希臘化時期的阿基米德相繼提出了以相似多邊形逼近的來估算圓形周長的方式,而這些新方法也讓我們更加接近 π。
那麼 π 這個神秘的常數,在各個學界有什麼不一樣的地位呢?對於一般人來說,課本告訴我們計算π的時候要代近似值 3.14;對於軟體工程師來說,只要輸入指令就能直接從後台計算π;對數學家來說,近似值根本是邪教!!π 就是圓周跟直徑的比值,就是無法被窮盡的無理數。而這時工程師說話了:「那就當作 3 吧!」數學家頓時氣死在路邊……
海浪居然也跟 π 有關?
你知道嗎?海浪、聲音、電、路燈光線強度……這些看似跟圓形沒什麼關聯的事物其實都跟 π 有關係喔!還記得高中物理學過的海浪的簡諧運動嗎?當你把一塊會漂浮的木頭丟到海裡,木頭隨著海浪做上下規律的簡諧運動,當你把那塊浮木的運動軌跡記錄下來你就能得到一福完美的波浪圖,而圓型的秘密其實就藏在這幅圖裡!
想像有一個圓形操場,你沿著跑道等速繞圈圈,並且有一道平行光從北邊打過來,這時你就會發現自己印在南邊牆上的影子軌跡也形成一幅一模一樣的波浪圖。也就是說海浪的起伏可以看作是等速度圓周運動的投影,這就說明了簡諧運動中的週期公式 \( T=2π\sqrt{\frac{m}{k_m}} \)為什麼有π在裡面了!
π 還有一些有意思的故事!
世界上有一群熱愛 π 的人,那就有另一群討厭π的人,他們認為我們在計算圓的時候應該使用的常數是 τ(念 Tau,τ=2π),也就是圓周和半徑的比值,τ 的擁護者則會在 6/28 慶祝 τ day。除了科學界慶祝圓周率,影劇界也會開π的玩笑,星際爭霸戰影集在某年 3 月 14 日的劇集中將π的最後一位數當作電腦破譯密碼,但我們知道π是一個無理數,所以我們大概也就永遠無法破解那部電腦了。π 就是這麼神秘且令人著迷,甚至法國奢侈品牌紀梵希就曾經推出一款命名為π的男性香水,是專為聰明、有遠見的男人設計的木質調香。
3 月 14 日不僅是 π day 同時是愛因斯坦的生日、史蒂芬霍金的忌日,是不是也為這天蒙上更神秘的色彩呢,那麼何不一起吃個派慶祝 π day 吧!
參考資料:
- Pi – Wikipedia
- Larry Shaw (Pi) – Wikipedia
- Exploratorium – Wikipedia
- 阿基米德 – 維基百科,自由的百科全書
- Daniel A. Russell(2016). Longitudinal and Transverse Wave Motion.
- Longitudinal and Transverse Wave Motion