千里共嬋娟，蘇東坡有沒有太浮誇？《水調歌頭》背後的天文運算

本文與 TRPMA 台灣研發型生技新藥發展協會合作，泛科學企劃執行

我們知道癌症是台灣人健康的頭號公敵。 為此，我們花了很多時間介紹最新、最有效的抗癌方法之一：免疫療法。

免疫療法中最重要的技術就是抗體藥物。科學家會人工製造一批抗體去標記癌細胞。它們就像戰場上的偵察無人機，能精準鎖定你體內的敵人——癌細胞，為它們打上標記，然後引導你的免疫系統展開攻擊。

這跟化療、放射線治療那種閉著眼睛拿機槍亂掃不同。免疫療法是重新叫醒你的免疫系統，為身體「上buff (增益) 」來抗癌，副作用較低，因此備受好評。

但尷尬的是，經過幾年的臨床考驗，科學家發現：光靠抗體對抗癌症，竟然已經不夠用了。

事情是這樣的，臨床上醫生與科學家逐漸發現：這個抗體標記，不是容易損壞，就是癌細胞同時設有多個陷阱關卡，只靠叫醒免疫細胞，還是難以發揮戰力。

但好消息是，我們的生技工程也大幅進步了。科學家開始思考：如果這台偵察無人機只有「標記」這一招不夠用，為什麼不幫它升級，讓它多學幾招呢？

這個能讓免疫藥物（偵察無人機）大進化的訓練器，就是今天的主角—融合蛋白（fusion protein）。

融合蛋白是什麼？

免疫療法遇到的問題，我們可以這樣理解：想像你的身體是一座國家，病毒、細菌、腫瘤就是入侵者；而抗體，就是我們派出的「偵察無人機」。

當我們透過注射放出這支無人機群進到體內，它能迅速辨識敵人、緊抓不放，並呼叫其他免疫單位（友軍）一同解決威脅。過去 20 年，最強的偵查機型叫做「單株抗體」。1998年，生技公司基因泰克（Genentech）推出的藥物赫賽汀（Herceptin），就是一款針對 HER2 蛋白的單株抗體，目標是治療乳癌。

這支無人機群為什麼能對抗癌症？這要歸功於它「Y」字形的小小抗體分子，構造看似簡單，卻蘊藏巧思：

• 「Y」 字形上面的兩隻「叉叉」是敵人偵測器，能找到敵人身上的抗原特徵，並黏上去，稱為抗體結合區「Fab 區域」。
  
• 「Y」 字形的「尾巴」就是我們說的「標籤」，它能通知免疫系統啟動攻擊，稱為結晶區域片段「Fc 區域」。具體來說，當免疫細胞在體內巡邏，免疫細胞上的 Fc 受體 (FcR) 會和 Fc區域結合，進而認出病原體或感染細胞，接著展開清除。

更厲害的是，這個 Fc 區域標籤還能加裝不同功能。一般來說，人體內多餘的分子，會被定期清除。例如，細胞內會有溶酶體不斷分解多餘的物質，或是血液經過肝臟時會被代謝、分解。那麼，人造抗體對身體來說，屬於外來的東西，自然也會被清除。

而 Fc區域會與細胞內體上的Fc受體結合，告訴細胞「別分解我」的訊號，阻止溶酶體的作用。又或是單純把標籤做的超大，例如接上一段長長的蛋白質，或是聚乙二醇鏈，讓整個抗體分子的大小，大於腎臟過濾孔的大小，難以被腎臟過濾，進而延長抗體在體內的存活時間。

偵測器（Fab）加上標籤（Fc）的結構，使抗體成為最早、也最成功的「天然設計藥物」。然而，當抗體在臨床上逐漸普及，一個又一個的問題開始浮現。抗體的強項在於「精準鎖定」，但這同時也是它的限制。

第一個問題：抗體只能打「魔王」，無法毀掉「魔窟」。 

抗體一定要有一個明確的「標的物」才能發揮作用。這讓它在針對「腫瘤」或「癌細胞本身」時非常有效，因為敵人身上有明顯標記。但癌細胞的形成與惡化，是細胞在「生長、分裂、死亡、免疫逃脫」這些訊號通路上被長期誤導的結果。抗體雖然勇猛，卻只能針對已經帶有特定分子的癌細胞魔王，無法摧毀那個孕育魔王的系統魔窟。這時，我們真正欠缺的是能「調整」、「模擬」或「干擾」這些錯誤訊號的藥物。

第二個問題：開發產線的限制。

抗體的開發，得經過複雜的細胞培養與純化程序。每次改變結構或目標，幾乎都要重新開發整個系統。這就像你無法要求一台偵測紅外線的無人機，明天立刻改去偵測核輻射。高昂的成本與漫長的開發時間，讓新產線難以靈活創新。

為了讓免疫藥物能走向多功能與容易快速製造、測試的道路，科學家急需一個更工業化的藥物設計方式。雖然我們追求的是工業化的設計，巧合的是，真正的突破靈感，仍然來自大自然。

在自然界中，基因有時會彼此「融合」成全新的組合，讓生物獲得額外功能。例如細菌，它們常仰賴一連串的酶來完成代謝，中間產物要在細胞裡來回傳遞。但後來，其中幾個酶的基因彼此融合，而且不只是基因層級的合併，產出的酶本身也變成同一條長長的蛋白質。

結果，反應效率大幅提升。因為中間產物不必再「跑出去找下一個酶」，而是直接在同一條生產線上完成。對細菌來說，能更快處理養分、用更少能量維持生存，自然形成適應上的優勢，這樣的融合基因也就被演化保留下來。

科學家從中得到關鍵啟發：如果我們也能把兩種有用的蛋白質，「人工融合」在一起，是否就能創造出更強大的新分子？於是，融合蛋白（fusion protein）就出現了。

以假亂真：融合蛋白的HIV反制戰

融合蛋白的概念其實很直覺：把兩種以上、功能不同的蛋白質，用基因工程的方式「接起來」，讓它們成為同一個分子。 

1990 年，融合蛋白 CD4 免疫黏附素（CD4 immunoadhesin）誕生。這項設計，是為了對付令人類聞風喪膽的 HIV 病毒。

我們知道 T 細胞是人體中一種非常重要的白血球。在這些 T 細胞中，大約有六到七成表面帶有一個叫做「CD4」的輔助受體。CD4 會和另一個受體 TCR 一起合作，幫助 T 細胞辨識其他細胞表面的抗原片段，等於是 T 細胞用來辨認壞人的「探測器」。表面擁有 CD4 受體的淋巴球，就稱為 CD4 淋巴球。

麻煩的來了。 HIV 病毒反將一軍，竟然把 T 細胞的 CD4 探測器，當成了自己辨識獵物的「標記」。沒錯，對 HIV 病毒來說，免疫細胞就是它的獵物。HIV 的表面有一種叫做 gp120 的蛋白，會主動去抓住 T 細胞上的 CD4 受體。

一旦成功結合，就會啟動一連串反應，讓病毒外殼與細胞膜融合。HIV 進入細胞內後會不斷複製並破壞免疫細胞，導致免疫系統逐漸崩潰。

為了逆轉這場悲劇，融合蛋白 CD4 免疫黏附素登場了。它的結構跟抗體類似，由由兩個不同段落所組成：一端是 CD4 假受體，另一端則是剛才提到、抗體上常見的 Fc 區域。當 CD4 免疫黏附素進入體內，它表面的 CD4 假受體會主動和 HIV 的 gp120 結合。

厲害了吧。 病毒以為自己抓到了目標細胞，其實只是被騙去抓了一個假的 CD4。這樣 gp120 抓不到 CD4 淋巴球上的真 CD4，自然就無法傷害身體。

而另一端的 Fc 區域則有兩個重要作用：一是延長融合蛋白在體內的存活時間；二是理論上能掛上「這裡有敵人！」的標籤，這種機制稱為抗體依賴性細胞毒殺（ADCC）或免疫吞噬作用（ADCP）。當免疫細胞的 Fc 受體與 Fc 區域結合，就能促使免疫細胞清除被黏住的病毒顆粒。

不過，這裡有個關鍵細節。

在實際設計中，CD4免疫黏附素的 Fc 片段通常會關閉「吸引免疫細胞」的這個技能。原因是：HIV 專門攻擊的就是免疫細胞本身，許多病毒甚至已經藏在 CD4 細胞裡。若 Fc 區域過於活躍，反而可能引發強烈的發炎反應，甚至讓免疫系統錯把帶有病毒碎片的健康細胞也一併攻擊，這樣副作用太大。因此，CD4 免疫黏附素的 Fc 區域會加入特定突變，讓它只保留延長藥物壽命的功能，而不會與淋巴球的 Fc 受體結合，以避免誘發免疫反應。

從 DNA 藍圖到生物積木：融合蛋白的設計巧思

融合蛋白雖然潛力強大，但要製造出來可一點都不簡單。它並不是用膠水把兩段蛋白質黏在一起就好。「融合」這件事，得從最根本的設計圖，也就是 DNA 序列就開始規劃。

我們體內的大部分蛋白質，都是細胞照著 DNA 上的指令一步步合成的。所以，如果科學家想把蛋白 A 和蛋白 B 接在一起，就得先把這兩段基因找出來，然後再「拼」成一段新的 DNA。

不過，如果你只是單純把兩段基因硬接起來，那失敗就是必然的。因為兩個蛋白會互相「打架」，導致摺疊錯亂、功能全毀。

這時就需要一個小幫手：連接子（linker）。它的作用就像中間的彈性膠帶，讓兩邊的蛋白質能自由轉動、互不干擾。最常見的設計，是用多個甘胺酸（G）和絲胺酸（S）組成的柔性小蛋白鏈。

設計好這段 DNA 之後，就能把它放進細胞裡，讓細胞幫忙「代工」製造出這個融合蛋白。接著，科學家會用層析、電泳等方法把它純化出來，再一一檢查它有沒有摺疊正確、功能是否完整。

如果一切順利，這個人工設計的融合分子，就能像自然界的蛋白一樣穩定運作，一個全新的「人造分子兵器」就此誕生。

CD4免疫黏附素問世之後，融合蛋白逐漸成為生物製藥的重要平台之一。而且現在的融合蛋白，早就不只是「假受體＋Fc 區域」這麼單純。它已經跳脫模仿抗體，成為真正能自由組裝、自由設計的生物積木。

融合蛋白的強項，就在於它能「自由組裝」。

以抗體為骨架，科學家可以接上任何想要的功能模組，創造出全新的藥物型態。一般的抗體只能「抓」（標記特定靶點）；但融合蛋白不只會抓，還能「阻斷」、「傳遞」、甚至「調控」訊號。在功能模組的加持下，它在藥物設計上，幾乎像是一個分子級的鋼鐵蜘蛛人裝甲。

一般來說，當我們選擇使用融合蛋白時，通常會期待它能發揮幾種關鍵效果：

1. 療效協同： 一款藥上面就能同時針對多個靶點作用，有機會提升治療反應率與持續時間，達到「一藥多效」的臨床價值。
2. 減少用藥： 原本需要兩到三種單株抗體聯合使用的療法，也許只要一種融合蛋白就能搞定。這不僅能減少給藥次數，對病人來說，也有機會因為用藥減少而降低治療成本。
3. 降低毒性風險： 經過良好設計的融合蛋白，可以做到更精準的「局部活化」，讓藥物只在目標區域發揮作用，減少副作用。

到目前為止，我們了解了融合蛋白是如何製造的，也知道它的潛力有多大。

那麼，目前實際成效到底如何呢？

一箭雙鵰：拆解癌細胞的「偽裝」與「內奸」

2016 年，德國默克（Merck KGaA）展開了一項全新的臨床試驗。 主角是一款突破性的雙功能融合蛋白──Bintrafusp Alfa。這款藥物的厲害之處在於，它能同時封鎖 PD-L1 和 TGF-β 兩條免疫抑制路徑。等於一邊拆掉癌細胞的偽裝，一邊解除它的防護罩。

PD-L1，我們或許不陌生，它就像是癌細胞身上的「偽裝良民證」。當 PD-L1 和免疫細胞上的 PD-1 受體結合時，就會讓免疫系統誤以為「這細胞是自己人」，於是放過它。我們的策略，就是用一個抗體或抗體樣蛋白黏上去，把這張「偽裝良民證」封住，讓免疫系統能重新啟動。

但光拆掉偽裝還不夠，因為癌細胞還有另一位強大的盟友—一個起初是我軍，後來卻被癌細胞收買、滲透的「內奸」。它就是，轉化生長因子-β，縮寫 TGF-β。

先說清楚，TGF-β 原本是體內的秩序管理者，掌管著細胞的生長、分化、凋亡，還負責調節免疫反應。在正常細胞或癌症早期，它會和細胞表面的 TGFBR2 受體結合，啟動一連串訊號，抑制細胞分裂、減緩腫瘤生長。

但當癌症發展到後期，TGF-β 跟 TGFBR2 受體之間的合作開始出問題。癌細胞表面的 TGFBR2 受體可能突變或消失，導致 TGF-β 不但失去了原本的抑制作用，反而轉向幫癌細胞做事。

它會讓細胞骨架（actin cytoskeleton）重新排列，讓細胞變長、變軟、更有彈性，還能長出像觸手的「偽足」（lamellipodia、filopodia），一步步往外移動、鑽進組織，甚至進入血管、展開全身轉移。

更糟的是，這時「黑化」的 TGF-β 還會壓抑免疫系統，讓 T 細胞和自然殺手細胞變得不再有攻擊力，同時刺激新血管生成，幫腫瘤打通營養補給線。

為了對抗這個內奸，默克在 Bintrafusp Alfa 的結構裡，加上了一個「TGF-β 陷阱（trap）」。就像 1989 年的 CD4 免疫黏附素用「假受體」去騙 HIV 一樣，這個融合蛋白在體內循環時，會用它身上的「陷阱」去捕捉並中和游離的 TGF-β。這讓 TGF-β 無法再跟腫瘤細胞或免疫細胞表面的天然受體結合，從而鬆開了那副壓抑免疫系統的腳鐐。

告別單一解方：融合蛋白的「全方位圍剿」戰

但，故事還沒完。我們之前提過，癌細胞之所以難纏，在於它會發展出各種「免疫逃脫」策略。

而近年我們發現，癌細胞的「偽良民證」至少就有兩張：一張是 PD-L1；另一張是 CD-47。CD47 是癌細胞向巨噬細胞展示的「別吃我」訊號，當它與免疫細胞上的 SIRPα 結合時，就會抑制吞噬反應。

為此，總部位於台北的漢康生技，決定打造能同時對付 PD-L1、CD-47，乃至 TGF-β 的三功能生物藥 HCB301。

雖然三功能融合蛋白聽起來只是「再接一段蛋白」而已，但實際上極不簡單。截至目前，全球都還沒有任何三功能抗體或融合蛋白批准上市，在臨床階段的生物候選藥，也只佔了整個生物藥市場的 1.6%。

漢康生技透過自己開發的 FBDB 平台技術，製作出了三功能的生物藥 HCB301，目前第一期臨床試驗已經在美國、中國批准執行。

免疫療法絕對是幫我們突破癌症的關鍵。但我們也知道癌症非常頑強，還有好幾道關卡我們無法攻克。既然單株抗體在戰場上顯得單薄，我們就透過融合蛋白，創造出擁有多種功能模組的「升級版無人機」。

融合蛋白強的不是個別的偵查或阻敵能力，而是一組可以「客製化組裝」的平台，用以應付癌細胞所有的逃脫策略。

Catch Me If You Can？融合蛋白的回答是：「We Can.」

未來癌症的治療戰場，也將從尋找「唯一解」，轉變成如何「全方位圍剿」癌細胞，避免任何的逃脫。

• 文／阿德｜地科系畢業。目前進行遙測相關研究。喜歡思考生活中有趣的科學問題，將這些問題轉化為有趣的知識。喜歡活用學到的知識，並與人分享。

當人身處在異地，因為有事在身而無法和親朋好友共聚時，常以蘇軾的《水調歌頭．明月幾時有》這首膾炙人口的詩歌的最後兩句話：「但願人長久，千里共嬋娟」，做為互相勉勵的話。

然而，你是否有想過，蘇軾到底有沒有真的「千里」共嬋娟呢？

古人在書寫詩詞時，數字的應用上，有時是指實際的數值，如：「一」枝獨秀、「二」目無光、「三」餐不繼、「四」肢無力等。

有時則是誇飾寫法，如：「一」清「二」楚、「三」心「二」意、丟「三」落「四」、「七」嘴「八」舌等

要解決蘇軾寫的千里是實際的數字或是誇飾法，就需要先知道當時蘇軾和蘇轍兩人相距的距離大約多少。

用網路地圖算出兩人的真實距離吧！

當時，蘇軾被貶到密州（山東諸城），中秋節時在超然台上寫下了這首詞，藉此思念遠在齊州（今濟南）的弟弟蘇轍。

• 蘇軾所在的超然臺，大約位於今日山東省灘坊市諸城市北關路 83 號，目前已經被修建為蘇東坡紀念館。
• 蘇轍大概位於今日的濟南當官，即為現在的山東省政府（位於濟南市歷下區省府前街1號），附近就是大名鼎鼎的濟南天下第一泉風景區。

假設蘇轍當時在山東省府，蘇軾位在超然臺，使用地圖量測工具可以得到兩地之間的直線距離大約為 226.59 公里。

宋代的「千里」是今天的多少公里呢？

由於現代的「公里」、古代的「里」並不一樣，所以我們必須查閱歷史文獻，才可以知道要怎麼換算這兩個長度單位。

關於「里」的長度，雖然不同朝代也有不同的定義，但古代的里制，均是由步數、尺數和每尺長度三個要素所構成的長度單位。

根據文獻研究指出（見表一），宋代時 360 步為一里，每步 5 尺，而當時的工程營造尺約等於 0.32 公尺，由此可知，宋代的一里大約是今日的 576 公尺。

一里是 576 公尺，那麼蘇軾所寫的「千里」共嬋娟，換算成今日的距離大約是 576 公里，比實際距離 226.59 公里還要遠。

看來，此處的「千里」應該是蘇軾誇大了兩人的距離，想要藉此凸顯思弟之情。

表一：古代以及史家關於「里」的記載與研究。

（參考並整理自劉春迎〈從北宋東京外城的考古發現談北宋时期的營造尺〉^{1, 2}）

怎麼約才算是一起賞「中秋明月」呢？

從 Google 地圖得到的濟南市山東省政府經緯度為（36.668683, 117.2020305），超然台的經緯度則為（35.998284, 119.410762）。

兩地經度相差 2.390457 度，因經度相差 15 度大約相差一小時，所以我們可以推算出，蘇軾較蘇轍的時間大約早了 9 分 34 秒鐘（此處忽略現代時區的計算，以經度計算當地時間）。

如果要看到同一晚的「中秋節月亮」，相約的時候就不能不考慮到兩地的時差。

由於目前世界大部分的國家都使用西洋曆，西洋曆定義一天的開始從半夜算起，因此一天的組成為「一半夜晚＋一個白天＋半個夜晚」。

如果是猶太曆或伊斯蘭曆，則以日落為一天的開始，也就是「一個夜晚＋一個白天」。在我們看來是農曆 8 月 15 日凌晨零點到六點見到的月亮，在猶太曆或伊斯蘭曆看來是屬於 8 月 14 日的唷！

對於猶太曆或伊斯蘭曆而言，下午 6 點以後到農曆 16 日的清晨 6 點以前，才是真正的「中秋節月亮」。

當然，由於伊斯蘭文化或猶太文化並沒有中秋節，所以我們還是依照平常使用的西洋曆進行分析吧。

在西洋曆中，一天的開始是從半夜開始計算，因此中秋當晚的月亮，在農曆 8 月 15 日下午 6 點以後到凌晨 0 點以前。

由此可知，如果蘇氏兩兄弟想要一起賞月，那麼蘇轍只能在中秋節當天晚上約 11 點 50 分 26 秒以前到戶外賞月，否則當蘇轍位置的時間超過凌晨 0 點後，蘇轍的中秋節就已經過完啦！兩人就無法一起看到中秋當晚的月亮。（如圖三所示）。

算時間好麻煩啊！站在同一條經線不就好了？

如果兩人在同一經線上，就不需要注意時差的問題，僅需要在傍晚六點到半夜 12 點出外賞月即可。

但是，事情真的這麼簡單嗎？不！要考慮緯度！

因為地球自轉軸傾斜了大約 23.5 度，加上白道和黃道夾了大約 5 度 (5.145°)，所以實際上在南北緯 71.5～90 度之間是有限制的。^註1

月亮軌道週期為 27 天 7 小時 43.1 分，由於白道與黃道夾角為 5 度，所以月亮在天球赤道兩側月運行時間大約各半（如圖四所示）。

當月亮在天球赤道以南 18.5 度的位置時，北緯 71.5～90 度的區域在晚上無法見到月亮。

反過來說，當月亮在天球赤道以北 18.5 度的位置時，南緯 71.5～90 度以內也無法見到月亮。

如果在南北緯 66.5～71.5 度之間遇到永晝，就只能在太陽較微弱的時候見到月亮。^註2

在北極點和南極點的位置上更加特別，有半個月可以見到月亮，半個月見不到月亮。只有當白道和黃道交叉的那一剎那（降交點和升交點），南北極的極點可以同時見到月亮^註3。

挑戰同時賞月的極限距離！

如果不考慮身處在以上這些區域，那麼到底兩人距離多遠可以在中秋共賞同一明月？以時間差來計算，經度相隔 90 度以內都可以一起賞月。

以緯度來說，最大可以相差 161.5 度還能見到同一明月。換算成距離，最長可以相距約 17977 公里可以見到同一明月。在赤道上，則大約可以相隔 10000 公里還能一起賞月。

下次和異地的好友相約中秋一起賞月時，可以注意朋友的位置和自己所在的位置，計算好時間，一起「千里共嬋娟」。

備註

1. 由於白道與黃道的交點會隨著時間進動（其週期為 18.6 年），所以本文先以地球自轉軸和白道之間夾 71.5 度的情景考量（圖五）。

   

2. 如果像圖四一樣，月亮位於天球赤道以南，南極為永夜的時候，在南緯 71.5 度以內的區域可以「日不落」月亮。北極同理可證。
   南極和北極 2020 年 7 月的月相表：加拿大北極灣、南極極點
3. 北極觀察連續14天的月相變化：Phases of the moon during 14 days Above the Horizon- South Pole
4. 月球軌道進動的動畫

幕後花絮

為什麼會誕生這篇文章呢？在中秋節那天，筆者與實驗室夥伴們開啟了一段有趣的對話：

中秋節時……

Z：「大家中秋節快樂！」

Z：「發現蘇軾還是很嚴謹的。千里共嬋娟沒問題，如果是萬里的話，那就一個白天一個晚上了……」

我：「應該是說，如果要共看『同一天』的月亮，『萬里』就需要符合時間點。一萬公里大約是 4 分之 1 圈地球，所以滿月時，一個人是 0：00（頭頂），另一人在 18：00 的話，就能看到。不過，兩人在同一經線上，就沒有這個問題了吧？」

Z：「嗯你這更嚴謹……另外，同一經線看到的月球紋理角度也可能會旋轉。」

Z:「突然又想到張若虛的『人生代代無窮已，江月年年望相似』也很嚴謹，月亮正在遠離地球，而且黃白交角也在不斷進動，所以月亮只是相似，不是相同。而李白說『古人今人若流水，共看明月皆如此』就不嚴謹了。所以《春江花月夜》孤篇壓全唐是有道理的。」

我：「然後，李白去撈月……」

Z：「所以，沒文化害死人。」

隔年中秋節……

我：「我還記得Z去年問的千里共嬋娟的問題。如果再深入思考的話，會發現我當時的考慮，還是不嚴謹，比如：古今度量衡單位的區別？凌晨與半夜看到的月亮是否為同一天的月亮？月球白道與黃道夾 5 度是否考量？如果要好好深入考慮以上各點，那就要結合歷史、地理、天文等材料，才能解釋這個有趣的問題。」

Z：「這是個很好的故事呢！」

然後，這篇文章就誕生啦！

看完這篇文章的讀者們，也可以來腦力激盪一下！究竟Z的說法合不合理呢？

宋代的一萬里約等於現代 5760 公里，如果蘇軾指的是實際距離，則蘇軾與蘇轍在特定條件下，還是可以一起賞月。

如果當初蘇軾寫的是「萬里共嬋娟」，在詞牌格律上沒有問題（「水調歌頭」中，「千」的位置可仄可平），在科學上，除了並非實際指兩人相距的距離之外，蘇軾還是「很嚴謹的」。所以Z的說法不完全錯誤。

幕後花絮的補充說明

「人生代代無窮已，江月年年望相似」，為什麼是相似，而非「相同」呢？

地球和月球軌道並非恆定，對一位虛構的在質心上的觀測者而言，月球每天的平均角位移量是向東 13.176358°，軌道的指向在空間中會發生進動現象。

其中一種是拱點線的進動：橢圓形的月球軌道慢慢的反時針方向轉動，其週期為 8.850 年（3233 天）。

另一種運動是白道與黃道的交點對時間的進動，完整的環繞一圈是 18.6 年（6793 天）（見上方圖四），也因此月球週期可以用不同定義方式來說明（見下方表二）。

表二：月的長度比較

關於行星的歲差與軌道進動的現象可以參考以下影片：

1. 月球軌道的進動
2. 地球的軌道進動
3. 地球的自轉軸進動（歲差）
4. 太陽系軌道螺旋模型

參考資料

1. 刘春迎，从北宋东京外城的考古发现谈北宋时期的营造尺[J]，文物，2018 （02）
2. 陳夢家，畝制與里制 [J]，考古，1966 （01）
3. Treloar, Norman. (2017). Deconstructing Global Temperature Anomalies: An Hypothesis. Climate. 5. 83. 10.3390/cli5040083.

本文與 Perplexity 合作，泛科學企劃執行

「Hello. I am… a robot.」

在我們的記憶裡，機器人的聲音就該是冰冷、單調，不帶一絲情感 。它們的動作僵硬，肢體不協調，像一個沒有靈魂的傀儡，甚至啟發我們創造了機械舞來模仿那獨特的笨拙可愛。但是，現今的機器人發展不再只會跳舞或模仿人聲，而是已經能獨立完成一場膽囊切除手術。

就在2025年，美國一間實驗室發表了一項成果：一台名為「SRT-H」的機器人（階層式手術機器人Transformer），在沒有人類醫師介入的情況下，成功自主完成了一場完整的豬膽囊切除手術。SRT-H 正是靠著從錯誤中學習的能力，最終在八個不同的離體膽囊上，達成了 100% 的自主手術成功率。

這項成就的意義重大，因為過去機器人手術的自動化，大多集中在像是縫合這樣的單一「任務」上。然而，這一場完整的手術，是一個包含數十個步驟、需要連貫策略與動態調整的複雜「程序」。這是機器人首次在包含 17 個步驟的完整膽囊切除術中，實現了「步驟層次的自主性」。

這就引出了一個讓我們既興奮又不安的核心問題：我們究竟錯過了什麼？機器人是如何在我們看不見的角落，悄悄完成了從「機械傀儡」到「外科醫生」的驚人演化？

這趟思想探險，將為你解密 SRT-H 以及其他五款同樣具備革命性突破的機器人。你將看到，它們正以前所未有的方式，發展出生物般的觸覺、理解複雜指令、學會團隊合作，甚至開始自我修復與演化，成為一種真正的「準生命體」 。

所以，你準備好迎接這個機器人的新紀元了嗎？

只靠模仿還不夠？手術機器人還需要學會「犯錯」與「糾正」

那麼，SRT-H 這位機器人的外科大腦，究竟藏著什麼秘密？答案就在它創新的「階層式框架」設計裡 。

你可以想像，SRT-H 的腦中，住著一個分工明確的兩人團隊，就像是漫畫界的傳奇師徒—黑傑克與皮諾可 。

• 第一位，是動口不動手的總指揮「黑傑克」： 它不下達具體的動作指令，而是在更高維度的「語言空間」中進行策略規劃 。它發出的命令，是像「抓住膽管」或「放置止血夾」這樣的高層次任務指令 。
• 第二位，是靈巧的助手「皮諾可」： 它負責接收黑傑克的語言指令，並將這些抽象的命令，轉化為機器手臂毫釐不差的精準運動軌跡 。

但最厲害的還不是這個分工，而是它們的學習方式。SRT-H 研究團隊收集了 17 個小時、共 16,000 條由人類專家操作示範的軌跡數據來訓練它 。但這還只是開始，研究人員在訓練過程中，會刻意讓它犯錯，並向它示範如何從抓取失敗、角度不佳等糟糕的狀態中恢復過來 。這種獨特的訓練方法，被稱為「糾正性示範」 。

這項訓練，讓 SRT-H 學會了一項外科手術中最關鍵的技能：當它發現執行搞砸了，它能即時識別偏差，並發出如「重試抓取」或「向左調整」等「糾正性指令」 。這套內建的錯誤恢復機制至關重要。當研究人員拿掉這個糾正能力後，機器人在遇到困難時，要不是完全失敗，就是陷入無效的重複行為中 。

正是靠著這種從錯誤中學習、自我修正的能力，SRT-H 最終在八次不同的手術中，達成了 100% 的自主手術成功率 。

SRT-H 證明了機器人開始學會「思考」與「糾錯」。但一個聰明的大腦，足以應付更混亂、更無法預測的真實世界嗎？例如在亞馬遜的倉庫裡，機器人不只需要思考，更需要實際「會做事」。

要能精準地與環境互動，光靠視覺或聽覺是不夠的。為了讓機器人能直接接觸並處理日常生活中各式各樣的物體，它就必須擁有生物般的「觸覺」能力。

解密 Vulcan 如何學會「觸摸」

讓我們把場景切換到亞馬遜的物流中心。過去，這裡的倉儲機器人（如 Kiva 系統）就像放大版的掃地機器人，核心行動邏輯是極力「避免」與周遭環境發生任何物理接觸，只負責搬運整個貨架，再由人類員工挑出包裹。

但 2025 年5月，亞馬遜展示了他們最新的觸覺機器人 Vulcan。在亞馬遜的物流中心裡，商品被存放在由彈性帶固定的織物儲物格中，而 Vulcan 的任務是必須主動接觸、甚至「撥開」彈性織網，再從堆放雜亂的儲物格中，精準取出單一包裹，且不能造成任何損壞。

Vulcan 的核心突破，就在於它在「拿取」這個動作上，學會了生物般的「觸覺」。它靈活的機械手臂末端工具（EOAT, End-Of-Arm Tool），不僅配備了攝影機，還搭載了能測量六個自由度的力與力矩感測器。六個自由度包含上下、左右、前後的推力，和三個維度的旋轉力矩。這就像你的手指，裡頭分布著非常多的受器，不只能感測壓力、還能感受物體橫向拉扯、運動等感觸。

EOAT 也擁有相同精確的「觸覺」，能夠在用力過大之前即時調整力道。這讓 Vulcan 能感知推動一個枕頭和一個硬紙盒所需的力量不同，從而動態調整行為，避免損壞貨物。

其實，這更接近我們人類與世界互動的真實方式。當你想拿起桌上的一枚硬幣時，你的大腦並不會先計算出精準的空間座標。實際上，你會先把手伸到大概的位置，讓指尖輕觸桌面，再沿著桌面滑動，直到「感覺」到硬幣的邊緣，最後才根據觸覺決定何時彎曲手指、要用多大的力量抓起這枚硬幣。Vulcan 正是在學習這種「視覺＋觸覺」的混合策略，先用攝影機判斷大致的空間，再用觸覺回饋完成最後精細的操作。

靠著這項能力，Vulcan 已經能處理亞馬遜倉庫中約 75% 的品項，並被優先部署來處理最高和最低層的貨架——這些位置是最容易導致人類員工職業傷害的位置。這也讓自動化的意義，從單純的「替代人力」，轉向了更具建設性的「增強人力」。

SRT-H 在手術室中展現了「專家級的腦」，Vulcan 在倉庫中演化出「專家級的手」。但你發現了嗎？它們都還是「專家」，一個只會開刀，一個只會揀貨。雖然這種「專家型」設計能有效規模化、解決痛點並降低成本，但機器人的終極目標，是像人類一樣成為「通才」，讓單一機器人，能在人類環境中執行多種不同任務。

如何教一台機器人「舉一反三」？

你問，機器人能成為像我們一樣的「通才」嗎？過去不行，但現在，這個目標可能很快就會實現了。這正是 NVIDIA 的 GR00T 和 Google DeepMind 的 RT-X 等專案的核心目標。

過去，我們教機器人只會一個指令、一個動作。但現在，科學家們換了一種全新的教學思路：停止教機器人完整的「任務」，而是開始教它們基礎的「技能基元」（skill primitives），這就像是動作的模組。

例如，有負責走路的「移動」(Locomotion) 基元，和負責抓取的「操作」(Manipulation) 基元。AI 模型會透過強化學習 (Reinforcement Learning) 等方法，學習如何組合這些「技能基元」來達成新目標。

舉個例子，當 AI 接收到「從冰箱拿一罐汽水給我」這個新任務時，它會自動將其拆解為一系列已知技能的組合：首先「移動」到冰箱前、接著「操作」抓住把手、拉開門、掃描罐子、抓住罐子、取出罐子。AI T 正在學會如何將這些單一的技能「融合」在一起。有了這樣的基礎後，就可以開始來大量訓練。

當多重宇宙的機器人合體練功：通用 AI 的誕生

好，既然要學，那就要練習。但這些機器人要去哪裡獲得足夠的練習機會？總不能直接去你家廚房實習吧。答案是：它們在數位世界裡練習。

NVIDIA 的 Isaac Sim 等平台，能創造出照片級真實感、物理上精確的模擬環境，讓 AI 可以在一天之內，進行相當於數千小時的練習，獨自刷副本升級。這種從「模擬到現實」（sim-to-real）的訓練管線，正是讓訓練這些複雜的通用模型變得可行的關鍵。

DeepMind 的 RT-X 計畫還發現了一個驚人的現象：用來自多種「不同類型」機器人的數據，去訓練一個單一的 AI 模型，會讓這個模型在「所有」機器人上表現得更好。這被稱為「正向轉移」(positive transfer)。當 RT-1-X 模型用混合數據訓練後，它在任何單一機器人上的成功率，比只用該機器人自身數據訓練的模型平均提高了 50%。

這就像是多重宇宙的自己各自練功後，經驗值合併，讓本體瞬間變強了。這意味著 AI 正在學習關於物理、物體特性和任務結構的抽象概念，這些概念獨立於它所控制的特定身體。

不再是工程師，而是「父母」： AI 的新學習模式

這也導向了一個科幻的未來：或許未來可能存在一個中央「機器人大腦」，它可以下載到各種不同的身體裡，並即時適應新硬體。

這種學習方式，也從根本上改變了我們與機器人的互動模式。我們不再是逐行編寫程式碼的工程師，而是更像透過「示範」與「糾正」來教導孩子的父母。

NVIDIA 的 GR00T 模型，正是透過一個「數據金字塔」來進行訓練的：

• 金字塔底層： 是大量的人類影片。
• 金字塔中層： 是海量的模擬數據（即我們提過的「數位世界」練習）。
• 金字塔頂層： 才是最珍貴、真實的機器人操作數據。

這種模式，大大降低了「教導」機器人新技能的門檻，讓機器人技術變得更容易規模化與客製化。

當機器人不再是「一個」物體，而是「任何」物體？

我們一路看到了機器人如何學會思考、觸摸，甚至舉一反三。但這一切，都建立在一個前提上：它們的物理形態是固定的。

但，如果連這個前提都可以被打破呢？這代表機器人的定義不再是固定的形態，而是可變的功能：它能改變身體來適應任何挑戰，不再是一台單一的機器，而是一個能根據任務隨選變化的物理有機體。

有不少團隊在爭奪這個機器人領域的聖杯，其中瑞士洛桑聯邦理工學院特別具有代表性，該學院的仿生機器人實驗室（Bioinspired Robotics Group, BIRG）2007 年就打造模組化自重構機器人 Roombots。

有不少團隊在爭奪這個機器人領域的聖杯，其中瑞士洛桑聯邦理工學院（EPFL）特別具有代表性。該學院的仿生機器人實驗室（BIRG）在 2007 年就已打造出模組化自重構機器人 Roombots。而 2023 年，來自 EPFL 的另一個實驗室——可重組機器人工程實驗室（RRL），更進一步推出了 Mori3，這是一套把摺紙藝術和電腦圖學巧妙融合的模組化機器人系統。

Mori3 的核心，是一個個小小的三角形模組。別看它簡單，每個模組都是一個獨立的機器人，有自己的電源、馬達、感測器和處理器，能獨立行動，也能和其他模組合作。最厲害的是，它的三條邊可以自由伸縮，讓這個小模組本身就具備「變形」能力。

當許多 Mori3 模組連接在一起時，就能像一群活的拼圖一樣，從平面展開，組合成各種三維結構。研究團隊將這種設計稱為「物理多邊形網格化」。在電腦圖學裡，我們熟悉的 3D 模型，其實就是由許多多邊形（通常是三角形）拼湊成的網格。Mori3 的創新之處，就是把這種純粹的數位抽象，真正搬到了現實世界，讓模組們化身成能活動的「實體網格」。

這代表什麼？團隊已經展示了三種能力：

• 移動：他們用十個模組能組合成一個四足結構，它能從平坦的二維狀態站立起來，並開始行走。這不只是結構變形，而是真正的協調運動。
• 操縱： 五個模組組合成一條機械臂，撿起物體，甚至透過末端模組的伸縮來擴大工作範圍。
• 互動： 模組們能形成一個可隨時變形的三維曲面，即時追蹤使用者的手勢，把手的動作轉換成實體表面的起伏，等於做出了一個會「活」的觸控介面。

這些展示，不只是實驗室裡的炫技，而是真實證明了「物理多邊形網格化」的潛力：它不僅能構建靜態的結構，還能創造具備複雜動作的動態系統。而且，同一批模組就能在不同情境下切換角色。

想像一個地震後的救援場景：救援隊帶來的不是一台笨重的挖土機，而是一群這樣的模組。它們首先組合成一條長長的「蛇」形機器人，鑽入瓦礫縫隙；一旦進入開闊地後，再重組成一隻多足的「蜘蛛」，以便在不平的地面上穩定行走；發現受困者時，一部分模組分離出來形成「支架」撐住搖搖欲墜的橫樑，另一部分則組合成「夾爪」遞送飲水。這就是以任務為導向的自我演化。

這項技術的終極願景，正是科幻中的概念：可程式化物質（Programmable Matter），或稱「黏土電子學」（Claytronics）。想像一桶「東西」，你可以命令它變成任何你需要的工具：一支扳手、一張椅子，或是一座臨時的橋樑。

未來，我們只需設計一個通用的、可重構的「系統」，它就能即時創造出任務所需的特定機器人。這將複雜性從實體硬體轉移到了規劃重構的軟體上，是一個從硬體定義的世界，走向軟體定義的物理世界的轉變。

更重要的是，因為模組可以隨意分開與聚集，損壞時也只要替換掉部分零件就好。足以展現出未來機器人的適應性、自我修復與集體行為。當一群模組協作時，它就像一個超個體，如同蟻群築橋。至此，「機器」與「有機體」的定義，也將開始動搖。

從「實體探索」到「數位代理」

我們一路見證了機器人如何從單一的傀儡，演化為學會思考的外科醫生 (SRT-H)、學會觸摸的倉儲專家 (Vulcan)、學會舉一反三的通才 (GR00T)，甚至是能自我重構成任何形態的「可程式化物質」(Mori3)。

但隨著機器人技術的飛速發展，一個全新的挑戰也隨之而來：在一個 AI 也能生成影像的時代，我們如何分辨「真實的突破」與「虛假的奇觀」？

舉一個近期的案例：2025 年 2 月，一則影片在網路上流傳，顯示一台人形機器人與兩名人類選手進行羽毛球比賽，並且輕鬆擊敗了人類。我的第一反應是懷疑：這太誇張了，一定是 AI 合成的影片吧？但，該怎麼驗證呢？答案是：用魔法打敗魔法。

在眾多 AI 工具中，Perplexity 特別擅長資料驗證。例如這則羽球影片的內容貼給 Perplexity，它馬上就告訴我：該影片已被查證為數位合成或剪輯。但它並未就此打住，而是進一步提供了「真正」在羽球場上有所突破的機器人—來自瑞士 ETH Zurich 團隊的 ANYmal-D。

接著，選擇「研究模式」，就能深入了解 ANYmal-D 的詳細原理。原來，真正的羽球機器人根本不是「人形」，而是一台具備三自由度關節的「四足」機器人。

如果你想更深入了解，Perplexity 的「實驗室」功能，還能直接生成一份包含圖表、照片與引用來源的完整圖文報告。它不只介紹了 ANYmal-D 在羽球上的應用，更詳細介紹了瑞士聯邦理工學院發展四足機器人的完整歷史：為何選擇四足？如何精進硬體與感測器結構？以及除了運動領域外，四足機器人如何在關鍵的工業領域中真正創造價值。

AI 代理人：數位世界的新物種

從開刀、揀貨、打球，到虛擬練功，這些都是機器人正在學習「幫我們做」的事。但接下來，機器人將獲得更強的「探索」能力，幫我們做那些我們自己做不到的事。

這就像是，傳統網路瀏覽器與 Perplexity 的 Comet 瀏覽器之間的差別。Comet 瀏覽器擁有自主探索跟決策能力，它就像是數位世界裡的機器人，能成為我們的「代理人」（Agent）。

它的核心功能，就是拆解過去需要我們手動完成的多步驟工作流，提供「專業代工」，並直接交付成果。

例如，你可以直接對它說：「閱讀這封會議郵件，檢查我的行事曆跟代辦事項，然後草擬一封回信。」或是直接下達一個複雜的指令：「幫我訂 Blue Origin 的太空旅遊座位，記得要來回票。」

接著，你只要兩手一攤，Perplexity 就會接管你的瀏覽器，分析需求、執行步驟、最後給你結果。你再也不用自己一步步手動搜尋，或是在不同網站上重複操作。

AI 代理人正在幫我們探索險惡的數位網路，而實體機器人，則在幫我們前往真實的物理絕境。

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◆Perplexity 使用實驗室功能對 ANYmal-D 與團隊的全面分析 https://drive.google.com/file/d/1NM97…

文同，字與可，是北宋著名畫家，以畫竹聞名。文同是蘇軾（東坡）的表兄，曾送給蘇軾一幅竹畫。文同去世後，蘇軾看到這幅畫，寫了篇紀念文章，開篇記述文同的對畫竹的看法，其中有這麼一段話：

故畫竹必先得成竹於胸中，執筆熟視，乃見其所欲畫者，急起從之，振筆直遂，以追其所見，如兔起鶻落，少縱則逝矣。

譯成白話就是：

所以畫竹心裡一定先要有完整的形象。畫時執筆凝神熟視，就能看到自己所想畫的。這時趕緊畫下心中所見，宛若兔子剛跳起來，兔鶻就飛捕下去般迅速，否則靈感稍縱即逝。

蘇軾的這段話產生了兩個成語：胸有成竹、兔起鶻落。前者小朋友大概已明白它的意思，後者即使明白它的意思，大概也只知其然、不知其所以然。就讓章老師費點筆墨解釋一下吧。

兔起鶻落，比喻動作敏捷，或形容繪畫及撰寫文章迅速流暢。讓我們造兩個句吧。

老畫家提起筆來，宛如兔起鶻落，頃刻之間一幅寫意山水就完成了。

他是少林拳高手，打起拳來兔起鶻落，讓人看得眼花撩亂。

接下去就要談談這個成語的科學意義了。當野外的有蹄類次第消失，兔子成為最重要的獵獸，自然而然發展出一套以獵兔為主的狩獵方式。平民百姓用獵犬追逐，大戶人家僱請鷹師馴練獵鷹，在空曠野地縱犬放鷹，為秋冬時分有閒有錢階級最熱衷的戶外活動。

在北方，用來獵兔的鷹，以鷹科的黃鷹（蒼鷹）和隼科的兔鶻（獵隼）為主。黃鷹體型較大，單隻即可出獵。兔鶻體型較小，極少一擊斃命，通常反覆搏擊，等到兔子無處可逃，才縱犬追捕。

兔鶻體重不到 1 公斤，但飛行迅速，兇猛無比。牠一看到兔子，會收攏翅膀，像箭一般俯衝下去。蘇軾用兔起鶻落形容下筆迅捷，說不定他就是個兔鶻玩家。

在隼科中，體型最大的是產在（大陸地區）東北北部的海東青（矛隼）。說牠體型大，也不過 1.4 公斤左右。海東青簡稱海青，是最珍貴的獵鷹，飛得又高、又快，可獵取天鵝等大型飛禽。遼代皇帝每年春天在松花江畔用海東青獵天鵝，這可是一年一度的盛事啊！

遼、金、元和清朝，這些北方民族建立的王朝莫不崇尚海東青。從金、元到清代，流放遼東（今東北）者，如捕獲海東青，還可抵罪呢！