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照出黑洞不算什麼,科學家連量子纏結都能拍到!?

linjunJR_96
・2020/02/26 ・2523字 ・閱讀時間約 5 分鐘 ・SR值 535 ・七年級

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  • 文/林祉均 就讀清大物理系的斜槓理工男,喜歡學習與嘗試新事物。目前對科學和翻譯有點上癮,看到 Netflix 上奇怪的字幕翻譯會皺眉頭。

除了數百萬光年外的遙遠黑洞,現在就連最微小、最難以捉摸的量子現象,也透過成像技術呈現在我們眼前。不過要了解這張照片,得先從量子物理糾纏不清的歷史開始說起。

你看過量子纏結的照片嗎?如果沒看過,現在讓你看看。圖/Moreau et al, 2019

「你們只是把所有東西名字前面加個『量子』吧?」儘管嘴上這麼吐槽,蟻人在穿梭量子領域時和初代黃蜂女所產生的量子纏結,後來依舊成為劇情的重要推手。

量子纏結描述的正是像蟻人一樣的微小粒子。這些由特定方式成對產生的粒子,兩兩之間具有某種「連結」。

一般在量子系統中進行測量時,粒子的測量值會依據特定的機率來決定,也就是說,測量結果是「隨機」的。但是兩顆纏結的粒子,不論相距多遠,被測量時都會表現出一致(或是相反)的行為。

可以把它們想像成兩顆不斷滾動的骰子,當我們想要壓住其中一顆觀察上面的點數,另一顆的點數也會在那瞬間被決定。如此看來,纏結粒子似乎能夠突破相對論的限制,進行超光速的資訊交換。

量子纏結?那鬼魅一般的遠距效應

然而,老一輩的物理學家對這種觀點十分不能接受。愛因斯坦便曾稱呼量子纏結為「鬼魅一般的遠距效應(spooky action at a distance)」,顯示有部分人認為量子纏結的說法聽起來簡直就像星座運勢和心電感應一樣,不該見容於物理科學的基礎架構。

愛因斯坦:我不信這套!(設計對白)圖/giphy

於是,局域隱變數理論 (local hidden-variable theory) 吹起了反攻的號角。這個理論設想:每顆纏結的粒子在成對生成時,便各自攜帶兩份相同的指南,告訴它們被測量時該給出哪種結果。人類目前還沒探知這本「指南」的物理本體,因此被稱為「隱變數」。

儘管乍聽之下有些彆腳,但這個理論確實避開了超光速的難題──一切都是事先決定好的,沒有機率的成分,也不需要傳遞訊息。你很難反對這種說法,因為這種隱藏起來的變數似乎很難用實驗去確認。

哪種理論才正確?用貝爾實驗見真章

兩種理論之間微妙的區別,需要高明的手段來驗明正身。

約翰‧貝爾相信隱變數理論是正確的,因此構思了一個巧妙的實驗:如果纏結粒子真的遵守隱變數理論的隱形指南,那麼他的實驗結果應該會符合貝爾不等式;反之則是量子力學獲勝

貝爾實驗有點複雜,但其中原理可說是相當聰明,可以參考以下這部影片

人們往後實際進行他的實驗,利用各種方法在不同地點重複了無數次。幾乎所有實驗結果都違反他的不等式,這應該是貝爾本人沒有料到的,局域性隱變數理論也因此不再被重視。

貝爾本人惋惜地表示:「我曾經以為是其他人不願面對事實,不過歷史已經還他們一個公道了。我好希望愛因斯坦是對的。但有時候很合理的說法終究是錯的。」

(p.84,  Bernstein, Jeremy (1991). Quantum Profiles

圖(一)、貝爾實驗的理論預測。紅色線代表古典的隱變數理論,藍色則是量子力學的預測。圖/Moreau et al, 2019

貝爾實驗已經被多次驗證,而量子纏結現象也早已走入實際應用,像是量子電腦和量子加密技術。不過,一直到 2019 年 7 月,研究人員才首次捕捉到量子纏結的面貌。所以,它究竟長什麼樣子?

所以說,量子纏結到底長什麼樣?

像是黑洞這類的天文奇觀,儘管十分遙遠,畢竟還是個實際的物體。「量子纏結」卻是抽象物理現象。該怎麼拍攝這種東西呢?

如果要拍攝的是「重力加速度」,你可以去拍攝一顆掉落的蘋果。蘋果的位置隨時間的變化會遵守某種數學關係,呈現某種模式或圖案(在這個例子中是一個二次曲線。)只要找出模式,你就可以告訴新聞媒體:「我不是在拍蘋果。我拍到了重力加速度!」

有了這個觀念,讓我們來看看量子纏結的「照片」:

圖(二)對,這就是「量子纏結的照片」,也是實驗結果照。圖/Moreau et al, 2019

……看不懂沒關係。雖然這不是蘋果,但其實不難懂。

上圖所呈現的其實是貝爾實驗的原始結果,白點代表著影像技術所記錄的「事件數」。我們選用最左邊的圖,幫它加上顏色,並沿著圓心攤開(如紅色框線所示),變成右下角的長條。將事件數繪製成數據點之後,便出現了非常類似圖(一)的曲線!

圖(三)實驗結果分析。by Moreau et al, 2019

在這裡必須說明,圖(三)中的曲線和圖(一)並不完全一樣。它們之間還相差幾個物理和數學上的步驟,不過概念上是相同的。

這次的實驗是由格拉斯哥大學的團隊所完成,並刊登在《Science Advances》上。他們利用新穎的材料和極為敏感的成像技術,成功捕捉了貝爾不等式被打破的圖案。

「我們捕捉到的前所未見的影像,巧妙的展示了宇宙最根本的性質,」研究論文的第一作者,Dr. Paul-Antoine Moreau 這麼說:「這個技術帶來了讓人振奮的結果,未來可以被應用在發展中的量子計算領域,或是帶來全新的成像技術。」

參考資料:

文章難易度
linjunJR_96
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清大理工男。不喜歡算數學。喜歡電影、龐克、和翻譯小說。不知道該把科普當興趣還是專長,但總之先做再說。

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量子糾纏?量子穿隧?盤點那些在電影裡的量子概念——《我們的生活比你想的還物理》
商周出版_96
・2022/12/07 ・2541字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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時事話題

NEWS|近年來,「量子」成為科技領域最新的關鍵詞或流行語,量子科幻電影也不遑多讓,例如《蟻人與黃蜂女》、《復仇者聯盟 4》描述的世界和科技想像,皆連結量子的概念。

雖然科幻片吸引人的主因可能不在科學本身,或其採用的科學理論並不見得完全依循嚴謹的科學研究,例如時間旅行、超能力等。但不可否認那些關於科技的想像,已讓觀眾深深著迷,並啟發無限的想像力,而且說不定多年後,可能實現電影的情節。

熱門的量子科幻電影

經典量子科幻片《星艦爭霸戰》。圖/IMDb

經典的量子科幻片多,而且無法用古典物理學解釋裡面的部分元素,例如 1966 年《星艦爭霸戰》(Star Trek),描述艦長寇克與艦員,在 23 世紀的星際冒險故事,其後又衍生動畫影集和電影。

《星際爭霸戰》中,最引人注目的創意之一是傳送器,這是電影裡一種常見的近距離旅行的方式,能將人體或物質分解為量子,並將量子傳送到終點後重新組合。雖然只有在科幻片或魔術表演中可以看到傳送器現象,但傳送的概念與現在的量子遠端傳輸,其實有些異曲同工,只是量子傳輸只能傳送與複製訊息,而非物體本身。其他如 1985 年的《回到未來》系列影片也可說是跨時空傳送的想像。

2020 年上映, 英國與美國合拍的科幻動作片《天能》(Tenet),則是一部融入幾個科學幻想元素的電影。這部電影是大導演諾蘭(Christopher Nolan)的創新燒腦名作,如果沒有一點科學知識,很難一回就看懂整部電影的故事情節。

這部影片不僅在網路聲量高,引發熱烈討論,其中隱含的各種劇情,除了科幻片中常見的祖父悖論外,天能不斷地在多重宇宙間往復穿梭,此想法是基於多個量子位元的高維次,在空間中不斷往復式的操作。劇情複雜的程度,甚至連劇中演員也常不知到底在拍什麼,一直到電影剪接完畢才初步了解。

《天能》中不斷在多重宇宙間往返,此想法就是基於量子位元。圖/IMDb

量子力學另一個重要的概念是量子糾纏。1990 年的《第六感生死戀》(Ghost)敘述一位被殺的男子,死後心有不甘而化為鬼魂, 與女友心電感應,並將謀殺他的幕後兇手繩之於法;2014 年上映、曾經在臺灣取景的法國科幻動作片《露西》(Lucy),主角露西是一個 25 歲的美國女子,居住於臺北市,她意外吸取抑制藥品後,大腦功能快速進化,可以產生心電感應及念力,甚至具有讀心術,可讀取他人記憶。

其他科幻片中也常用心電感應,例如《星際爭霸戰》中瓦肯人特有的心電感應能力,能透過觸摸他人臉部達成心靈相通,分享對方的意識、經驗、記憶及知識。心電感應是指不借助任何已知工具,而能將訊息傳遞給遠方另一個人的現象或能力,常被稱為第六感,至今尚無法以科學證實這種超級本能。

有些人喜歡把量子糾纏與心電感應連結在一起,主要是量子糾纏有遠距離的影響,而且一旦量子測量後,就出現相互影響,這些與心電感應的一些基本要素有些相似。然而,量子糾纏是嚴謹的科學,是可以控制而且可以重現的科學現象,這又與心電感應截然不同。

不過科幻影片喜歡呈現這種特殊能力,對這類科幻情節的喜好,也反映人類期待的未來世界的輪廓。近期臺灣的導演也有拍攝量子科幻影劇的計畫,例如周美玲導演的《Q18》作品,就將量子疊加、量子糾纏、量子量測,甚至量子不可複製性都融入劇情中。

量子穿隧效應

另一部很有意思的電影,是2018 年上映的《蟻人與黃蜂女》。劇情中,主角「鬼女」愛娃在一場意外後,身體出現量子的變化狀態,竟然可以穿過各種物體! 

編劇以身體已成量子狀態,合理化愛娃可穿過任何物體,這是發揮科幻的想像力。但依據量子物理的「波粒二象性」,這其實不可能發生,因為以人類的尺寸的物質波,是無法在巨觀體系中被觀測到。為何這樣說?主要是物質波不是電磁波,也不是光速傳遞, 物質波是一種機率分布的概念。

《蟻人與黃蜂女》中的愛娃(Ava)可以直接穿過各種物體。圖/GIPHY

若以一顆棒球而言,棒球快速飛行時,對量子世界而言,其質量太大,造成物質波的波長極短,一般的世界無法察覺波的特性,人的身體也是如此。然而,如果能把一個人分成無數個微粒原子,然後再讓這些原子同時發生量子穿隧效應,當原子穿牆過後,再重新把這些原子組合成人,用這種方式或許可以完成人體穿牆術。只是這些論述已經超越現在科學知識的理解。但在科幻片中,穿牆術的想像仍是觀眾的最愛。

如前面章節所說,量子是一種近代物理的概念,不是像棒球、乒乓球或電子、質子的粒子,它是用來描述電子或光子的能量特性。一個物理量如果存在最小且不可分割的基本單位,則這個物理量具有最小單元的整數倍關係,稱為量子化,並把最小單位稱為量子。

電子等微觀物質,有時會穿透原本理應無法穿透的障礙物。把障礙物想像成一道牆壁的話,電子應該像棒球一樣被牆壁反彈,可是在微觀世界,電子具有「波」的特性,可穿越牆壁這個障礙物, 以電子波的形式通過牆壁,這就是量子穿隧效應,而且不是只有電子才有這種鬼魅幽靈的穿隧能力。但質量愈大的物體,愈不容易發生穿隧效應,所以人類的身體或一顆籃球,雖然穿透牆壁的機率不是零,但與零相去不遠。至於質量極小的基本粒子,穿透牆壁的量子穿隧效應就大得驚人。

量子穿隧效應以電子波的形式通過牆壁。圖/《我們的生活比你想的還物理

——本文摘自《我們的生活比你想的還物理》,2022 年 11 月,商周出版,未經同意請勿轉載。

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薛丁格的貓是死是活?再不懂點量子就落伍了!——《我們的生活比你想的還物理》
商周出版_96
・2022/12/06 ・2327字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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奧地利的物理學家薛丁格最初閱讀愛因斯坦和德布羅意的論文後,也注意到物質波的概念,並進而闡釋發展成波動力學,促成量子力學誕生。薛丁格的波動力學是後來量子力學的具體論述之一, 薛丁格波動方程式更是量子力學最重要的方程式之一,也是現代人研究發展量子電腦的重要思維。

繼續討論薛丁格的想法前,容我「插播」兩種說法,一種是「哥本哈根詮釋」,一種是「愛因斯坦悖論」。

萬物受機率支配?愛因斯坦可不這麼認為

前面提到電子的雙狹縫干涉實驗,說明在微觀世界的電子具有波動性。在電子的雙狹縫干涉實驗中,為何被觀測到的電子只有在屏幕的一點留下痕跡呢?照理說,在屏幕的任意地方都能發現電子的蹤跡。然而,當我們「觀測」到屏幕的一「質點」的電子的瞬間,電子的波函數立即「塌縮」。

物理學家解釋這是因為電子的波函數與發現機率有關,亦即觀測電子時,電子波會縮小分布範圍, 呈現電子的粒子形式。活躍於哥本哈根的波耳等人認同這種融合「波函數塌縮」和「機率詮釋」的想法,因此成為「哥本哈根詮釋」。至於「電子波為何會塌縮?」是一個未解之謎。

自然界真的受到機率的支配嗎?真的大哉問啊!

愛因斯坦儘管預言光子存在,提出光量子論,但他強烈反駁「機率論」的觀點。對於哥本哈根學派的「機率詮釋」和「波的塌縮」,愛因斯坦以「上帝不玩擲骰子的遊戲」批判哥本哈根詮釋, 完全不能接受哥本哈根學派主張「決定一切事物的上帝竟然會依照擲出骰子出現的點數決定電子的位置」。

「上帝不玩擲骰子的遊戲」批判哥本哈根詮釋。圖/GIPHY

愛因斯坦也指摘「幽靈般的超距作用」。他認為未來已經確定,反駁「自然界曖昧不明」的不確定性,進一步指出「自然界並非曖昧不明,而是量子論還不完備,無法正確闡述自然界的緣故」。以上所提,是量子力學發展歷程的觀點論戰的故事,包含 1935 年,愛因斯坦和共同研究者波多斯基(Boris Podolsky)、羅森(Nathan Rosen)聯合發表觸及量子論矛盾的「EPR 悖論」(Einstein-Podolsky-Rosen paradox)。

迄今,我們已經知道微觀世界,電子等粒子會自己旋轉,具有「自旋」的物理量,或直接用專業術語「自旋角動量」,自旋的方向依據量子論會以多個狀態同時存在,並存或疊合。

愛因斯坦等人認為,對於相距非常遙遠的電子,不可能無時間限制,瞬時互相影響;根據狹義相對論的說法,沒有任何物體的飛行速度比光速還快。觀測相距遙遠的兩粒子之一,竟然會在瞬間同時決定兩者的狀態,這樣特殊奇妙的現象,愛因斯坦稱之為「幽靈鬼魅般的超距作用」。

沒錯!又要提那隻貓了

薛丁格曾以「量子糾纏」解釋愛因斯坦論文中的悖論現象,指出互相遠離的粒子的性質,並非各自獨立,而是成組決定,無法個別決定,這個現象是 2022 年諾貝爾物理學獎得獎主題的「量子糾纏」。如果能這樣思考,那麼就不會認為粒子是瞬間傳送並影響到遠方粒子,有如「幽靈般的超距作用」。

貓同時是活和死的「疊加」。圖/維基百科

談到量子力學,「薛丁格的貓」此知名想像實驗必定會浮現在讀者的腦海中吧?此實驗探討一隻貓的狀態究竟是活或死的,而實驗結果是:貓同時是活和死的「疊加」。如果以古典物理學來思考,會顯得極其荒謬;但若以微觀世界視之,這項理論其實符合電子波粒二象性的機率概念。

根據 1927 年量子力學學派的詮釋,觀察一個量子物體時,會干擾其狀態,造成其立即從量子本質轉變成傳統物理現實。原子及次原子粒子的性質,在量測之前並非固定不變,而是許多互斥性質的「疊加」。此觀念的知名例子就是「薛丁格的貓」實驗。

在這個想像的實驗中,一隻貓被鎖在一個箱子中,並有一個毒氣瓶,在量子粒子處於某狀態下毒氣瓶會破裂,但若該粒子處於另一狀態,則毒氣瓶會完好無損。如果將箱子封閉,此粒子的量子狀態是兩種狀態「共存」的情況,也就是說,毒氣既是已從瓶中放出,又被封存在瓶中,也因此,箱中的貓同時既是活的也是死的。當箱子打開時,由於此量子疊加狀態瓦解了,因此在那瞬間,這隻貓或許被毒死,或許得以保命。

當箱子打開的瞬間,這隻貓或許被毒死,或許得以保命。圖/《我們的生活比你想的還物理

物理小教室

  • 索爾維會議

量子力學是近代物理學的重要基石,與相對論被認為是近代物理學的兩大基本支柱,許多物理學理論和科學,如原子物理學、固態物理學、核物理學和粒子物理學,都以其為基礎。物理學界往往會在物理重要會議激盪出重要的論述,例如 1927 年第 5 次索爾維會議,此次會議主題為「電子和光子」,當時世上最重要的物理學家,都聚集在一起討論新的量子理論。

1927 年第 5 次索爾維會議,此次會議主題為「電子和光子」。

——本文摘自《我們的生活比你想的還物理》,2022 年 11 月,商周出版,未經同意請勿轉載。

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一卡在手便利無窮,悠遊卡的設計原理——《我們的生活比你想的還物理》
商周出版_96
・2022/12/05 ・2482字 ・閱讀時間約 5 分鐘

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時事話題

NEWS|在課堂介紹電磁波概念時,有位同學佳琦舉手提問筆者:「老師,用悠遊卡刷進捷運站非常方便,那個背後的原理和電磁波有關嗎?」另一位同學婕妤回答:「應該是悠遊卡會發出電磁波,傳遞訊息到門閘的感應器吧?」

悠遊卡如今早已融入臺灣大都會的生活中,不論是捷運、超商、購物或搭乘公車,悠遊卡在手,便利許多。然而,悠遊卡內並無電池,也不需要插入讀卡機,為何能夠溝通而傳遞資訊呢?

刷悠遊卡進出捷運站,其背後原理和電磁波有關嗎?圖/Pixabay

為何沒裝電池的悠遊卡可以產生電流?

悠遊卡系統主要是應用法拉第電磁感應定律來辨識與傳遞資訊,此與無接觸感應技術有關,該技術稱為「無線射頻辨識系統」(radio frequency identification,RFID)。完整的一套無線射頻辨識系統,是由讀卡機(reader)、電子標籤(tag)和應用程式資料庫電腦系統部分所組成。

運作過程先由讀卡機發射一特定頻率的無線電波能量給電子標籤,藉此驅動標籤內建電路,輸送內部的身分代碼,以開啟溝通之路。

若以法拉第電磁感應的物理概念解釋,讀卡機產生變動磁場, 同步提供電子標籤變動磁場,驅動電子標籤產生感應電流,也就是讓悠遊卡內部迴路產生感應電流,並讓電子標籤發送身分代碼訊息給讀卡機,也即驅動內部晶片能夠發送訊號,讀卡機依序接收資訊、解讀此身分代碼,再透過應用程式資料庫系統讀取悠遊卡內的晶片資料,完整達成溝通與解讀任務。

電子標籤發送身分代碼訊息給讀卡機,即驅動內部晶片發送訊號。圖/維基百科

每一張悠遊卡都有獨立的電子標籤,當卡片靠近悠遊卡標誌的磁場感應範圍內,即可透過電磁感應的原理,驅使電子標籤內的線圈產生感應電流,此電流供應電子標籤傳送資訊至讀卡機,以解讀晶片資料。

或許讀者會好奇,沒有電池的悠遊卡怎麼產生電流呢?這個問題也需要以法拉第電磁感應定律說明。

依法拉第電磁感應定律,悠遊卡的線圈迴路會因為磁場強弱的變化,以及通過的面積區域角度變化而產生類似電池驅動電流功能的「感應電動勢」,或稱為感應電壓。此感應電壓大小與線圈匝數及每匝線圈中磁場隨時間的變化率有關。匝數愈多,磁場變化率愈大,悠遊卡迴路中的感應電壓愈大,產生的感應電流就愈大。

當卡片靠近標誌的磁場感應範圍內,即透過電磁感應產生感應電流。圖/《我們的生活比你想的還物理

因此,悠遊卡雖然沒有內建電池,但可以透過電磁波的應用,採用無線射頻辨識系統,在運作時,讀卡機持續發出電磁波,當卡片接近時,其內部線圈產生感應電動勢,再進一步驅動感應電流。此感應電流讓卡片內的晶片發出電磁波,回傳必要的資訊給讀卡機,完成感應過閘的流程。

以臺北、臺中和高雄的悠遊卡來說,採用的是無線射頻辨識系統模式,屬於比較低頻率的電磁波,卡片必須距離讀卡機約 14 公分內,才能讀取卡片的晶片資料。因此若將悠遊卡裝在比較厚的皮夾或兩張磁卡疊在一起,可能無法第一時間完成讀卡,而形成「卡片無法讀取」的「卡卡」現象,建議單純使用悠遊卡過閘,較能順暢通過閘門。

其他如進出家門的感應磁扣、停車場的票卡、信用卡感應支付、國道收費系統 ETC 等,皆是應用無線射頻辨識系統 RFID 的技術,只不過國道收費系統 ETC 的感應器的感應距離約需 60 公尺內,才能順利讀取通過車輛的相關資訊。

台灣高速公路的電子道路收費系統(electronic toll collection, ETC)。圖/維基百科

物理小教室

  • 手機行動支付的物理學原理

手機支付的運作原理也是基於 RFID 發展而出的近場通訊(near-field communication,NFC) 技術。目前近場通訊技術採用頻率為 13.56 MHz 的電磁波,以 106 kbit/s、212 kbit/s 或 424 kbit/s 這 3 種速率傳輸資料,bit 翻譯為位元,是電腦資料的最小單位。

利用手機支付時,須靠近刷卡機約 4 公分距離內,此時可藉由電磁波傳遞相關資訊,完成付款手續。近場通訊技術不只有用在手機支付, 也可運用傳輸文字、照片、音樂檔案,是目前手機常見的內建功能。

  • 電磁感應的進階說明

電動勢(electromotive force, emf)可以驅動導體內的電荷移動, 產生電流。電池因為內部材料的屬性,會在正負極產生固定的電位差或電壓。電動勢是電池正負極間的電位差,也常稱為電壓,其國際單位制(SI)單位為伏特(V)。

導體內的電流與電壓成正比,假設導線的電阻及電池的內電阻都可略去不計,電路中流動的電流是電壓與電阻相除後的數值。可知電池的電動勢,可以驅動迴路上的電流,讓燈泡發光發熱。

然而,一個未接電源的迴路導線圈,可不可能產生電流?可以。若是通過迴路導線圈的磁場變化或磁通量改變,也會產生感應電流,這是發電機的原理,也是物理學家法拉第和冷次的電磁感應概念。

電磁爐和捷運列車的磁煞車也是運用電磁感應的概念。電磁爐內部的主要構造是由絕緣體包覆的導線環繞的線圈,當交流電通過線圈時, 電磁爐表面就會產生隨時間改變的磁場,這個磁場的變化會同時在鍋子底面產生應電流,再透過電流熱效應加熱鍋子,也加熱食物。

——本文摘自《我們的生活比你想的還物理》,2022 年 11 月,商周出版,未經同意請勿轉載。