為何處處都是神預測？霍金真的成為了章魚哥的接班人，神算世界盃冠軍嗎？！

• 作者／賴昭正｜前清大化學系教授、系主任、所長；合創科學月刊

我擔心人工智慧可能會完全取代人類。如果人們能設計電腦病毒，那麼就會有人設計出能夠自我改進和複製的人工智慧。 這將是一種超越人類的新生命形式。

——史蒂芬．霍金（Stephen Hawking）　英國理論物理學家

大約在八十年前，當第一台數位計算機出現時，一些電腦科學家便一直致力於讓機器具有像人類一樣的智慧；但七十年後，還是沒有機器能夠可靠地提供人類程度的語言或影像辨識功能。誰又想到「人工智慧」（Artificial Intelligent，簡稱 AI）的能力最近十年突然起飛，在許多（所有？）領域的測試中擊敗了人類，正在改變各個領域——包括假新聞的製造與散佈——的生態。

圖形處理單元（graphic process unit，簡稱 GPU）是這場「人工智慧」革命中的最大助手。它的興起使得九年前還是個小公司的 Nvidia（英偉達）股票從每股不到 $5，上升到今天（5 月 24 日）每股超過 $1000（註一）的全世界第三大公司，其創辦人（之一）兼首席執行官、出生於台南的黃仁勳（Jenson Huang）也一躍成為全世界排名 20 內的大富豪、台灣家喻戶曉的名人！可是多少人了解圖形處理單元是什麼嗎？到底是時勢造英雄，還是英雄造時勢？

在回答這問題之前，筆者得先聲明筆者不是學電腦的，因此在這裡所能談的只是與電腦設計細節無關的基本原理。筆者認為將原理轉成實用工具是專家的事，不是我們外行人需要了解的；但作為一位現在的知識分子或公民，了解基本原理則是必備的條件：例如了解「能量不滅定律」就可以不用仔細分析，即可判斷永動機是騙人的；又如現在可攜帶型冷氣機充斥市面上，它們不用往室外排廢熱氣，就可以提供屋內冷氣，讀者買嗎？

CPU 與 GPU

不管是大型電腦或個人電腦都需具有「中央處理單元」（central process unit，簡稱 CPU）。CPU 是電腦的「腦」，其電子電路負責處理所有軟體正確運作所需的所有任務，如算術、邏輯、控制、輸入和輸出操作等等。雖然早期的設計即可以讓一個指令同時做兩、三件不同的工作；但為了簡單化，我們在這裡所談的工作將只是執行算術和邏輯運算的工作（arithmetic and logic unit，簡稱 ALU），如將兩個數加在一起。在這一簡化的定義下，CPU 在任何一個時刻均只能執行一件工作而已。

在個人電腦剛出現只能用於一般事物的處理時，CPU 均能非常勝任地完成任務。但電腦圖形和動畫的出現帶來了第一批運算密集型工作負載後，CPU 開始顯示心有餘而力不足：例如電玩動畫需要應用程式處理數以萬計的像素（pixel），每個像素都有自己的顏色、光強度、和運動等, 使得 CPU 根本沒辦法在短時間內完成這些工作。於是出現了主機板上之「顯示插卡」來支援補助 CPU。

1999 年，英偉達將其一「具有集成變換、照明、三角形設定／裁剪、和透過應用程式從模型產生二維或三維影像的單晶片處理器」（註二）定位為「世界上第一款 GPU」，「GPU」這一名詞於焉誕生。不像 CPU，GPU 可以在同一個時刻執行許多算術和邏輯運算的工作，快速地完成圖形和動畫的變化。

依序計算和平行計算

一部電腦 CPU 如何計算 7×5+6/3 呢？因每一時刻只能做一件事，所以其步驟為：

• 計算 7×5；
• 計算 6/3；
• 將結果相加。

總共需要 3 個運算時間。但如果我們有兩個 CPU 呢？很多工作便可以同時（平行）進行：

• 同時計算 7×5 及 6/3；
• 將結果相加。

只需要 2 個運算時間,比單獨的 CPU 減少了一個。這看起來好像沒節省多少時間，但如果我們有 16 對 a×b 要相加呢？單獨的 CPU 需要 31 個運算的時間（16 個 × 的運算時間及 15 個 + 的運算時間），而有 16 個小 CPU 的 GPU 則只需要 5 個運算的時間（1 個 × 的運算時間及 4 個 + 的運算時間）！

現在就讓我們來看看為什麼稱 GPU 為「圖形」處理單元。圖一左圖《我愛科學》一書擺斜了，如何將它擺正成右圖呢？ 一句話：「將整個圖逆時針方向旋轉 θ 即可」。但因為左圖是由上百萬個像素點（座標 x, y）組成的，所以這句簡單的話可讓 CPU 忙得不亦樂乎了：每一點的座標都必須做如下的轉換

x’ = x cosθ + y sinθ

y’ = -x sinθ+ y cosθ

即每一點均需要做四個 × 及兩個 + 的運算！如果每一運算需要 10^-6 秒，那麼讓《我愛科學》一書做個簡單的角度旋轉，便需要 6 秒，這豈是電動玩具畫面變化所能接受的？

人類的許多發明都是基於需要的關係，因此電腦硬件設計家便開始思考：這些點轉換都是獨立的，為什麼我們不讓它們同時進行（平行運算，parallel processing）呢？於是專門用來處理「圖形」的處理單元出現了——就是我們現在所知的 GPU。如果一個 GPU 可以同時處理 10⁶ 運算，那上圖的轉換只需 10^-6 秒鐘！

GPU 的興起

GPU 可分成兩種：

• 整合式圖形「卡」（integrated graphics）是內建於 CPU 中的 GPU，所以不是插卡，它與 CPU 共享系統記憶體，沒有單獨的記憶體組來儲存圖形／視訊，主要用於大部分的個人電腦及筆記型電腦上；早期英特爾（Intel）因為不讓插卡 GPU 侵蝕主機的地盤，在這方面的研發佔領先的地位，約佔 68% 的市場。
• 獨立顯示卡（discrete graphics）有不與 CPU 共享的自己專用內存；由於與處理器晶片分離，它會消耗更多電量並產生大量熱量；然而，也正是因為有自己的記憶體來源和電源，它可以比整合式顯示卡提供更高的效能。

2007 年，英偉達發布了可以在獨立 GPU 上進行平行處理的軟體層後，科學家發現獨立 GPU 不但能夠快速處理圖形變化，在需要大量計算才能實現特定結果的任務上也非常有效，因此開啟了為計算密集型的實用題目編寫 GPU 程式的領域。如今獨立 GPU 的應用範圍已遠遠超出當初圖形處理，不但擴大到醫學影像和地震成像等之複雜圖像和影片編輯及視覺化，也應用於駕駛、導航、天氣預報、大資料庫分析、機器學習、人工智慧、加密貨幣挖礦、及分子動力學模擬（註三）等其它領域。獨立 GPU 已成為人工智慧生態系統中不可或缺的一部分，正在改變我們的生活方式及許多行業的遊戲規則。英特爾在這方面發展較遲，遠遠落在英偉達（80%）及超微半導體公司（Advance Micro Devices Inc.，19%，註四）之後，大約只有 1% 的市場。

事實上現在的中央處理單元也不再是真正的「單元」，而是如圖二可含有多個可以同時處理運算的核心（core）單元。GPU 犧牲大量快取和控制單元以獲得更多的處理核心，因此其核心功能不如 CPU 核心強大，但它們能同時高速執行大量相同的指令，在平行運算中發揮強大作用。現在電腦通常具有 2 到 64 個核心；GPU 則具有上千、甚至上萬的核心。

結論

我們一看到《我愛科學》這本書，不需要一點一點地從左上到右下慢慢掃描,即可瞬間知道它上面有書名、出版社等，也知道它擺斜了。這種「平行運作」的能力不僅限於視覺，它也延伸到其它感官和認知功能。例如筆者在清華大學授課時常犯的一個毛病是：嘴巴在講，腦筋思考已經不知往前跑了多少公里，常常為了追趕而越講越快，將不少學生拋到腦後！這不表示筆者聰明，因為研究人員發現我們的大腦具有同時處理和解釋大量感官輸入的能力。

人工智慧是一種讓電腦或機器能夠模擬人類智慧和解決問題能力的科技，因此必須如人腦一樣能同時並行地處理許多資料。學過矩陣（matrix）的讀者應該知道，如果用矩陣和向量（vector）表達，上面所談到之座標轉換將是非常簡潔的（註五）。而矩陣和向量計算正是機器學習（machine learning）演算法的基礎！也正是獨立圖形處理單元最強大的功能所在！因此我們可以了解為什麼 GPU 會成為人工智慧開發的基石：它們的架構就是充分利用並行處理，來快速執行多個操作，進行訓練電腦或機器以人腦之思考與學習的方式處理資料——稱為「深度學習」（deep learning）。

黃仁勳在 5 月 22 日的發布業績新聞上謂：「下一次工業革命已經開始了：企業界和各國正與英偉達合作，將價值數萬億美元的傳統資料中心轉變為加速運算及新型資料中心——人工智慧工廠——以生產新商品『人工智慧』。人工智慧將為每個產業帶來顯著的生產力提升，幫助企業降低成本和提高能源效率，同時擴大收入機會。」

附錄

人工智慧的實用例子：下面一段是微軟的「copilot」代書、谷歌的「translate」代譯之「one paragraph summary of GPU and AI」。讀完後，讀者是不是認為筆者該退休了？

GPU（圖形處理單元）和 AI（人工智慧）之間的協同作用徹底改變了高效能運算領域。GPU 具有平行處理能力，特別適合人工智慧和機器學習所需的複雜資料密集運算。這導致了影像和視訊處理等領域的重大進步，使自動駕駛和臉部辨識等技術變得更加高效和可靠。NVIDIA 開發的平行運算平台 CUDA 進一步提高了 GPU 的效率，使開發人員能夠透過將人工智慧問題分解為更小的、可管理的、可同時處理的任務來解決這些問題。這不僅加快了人工智慧研究的步伐，而且使其更具成本效益，因為 GPU 可以在很短的時間內執行與多個 CPU 相同的任務。隨著人工智慧的不斷發展，GPU 的角色可能會變得更加不可或缺，推動各產業的創新和新的可能性。大腦透過神經元網路實現這一目標，這些神經元網路可以獨立但有凝聚力地工作，使我們能夠執行複雜的任務，例如駕駛、導航、觀察交通信號、聽音樂並同時規劃我們的路線。此外，研究表明，與非人類動物相比，人類大腦具有更多平行通路，這表明我們的神經處理具有更高的複雜性。這個複雜的系統證明了我們認知功能的卓越適應性和效率。我們可以一邊和朋友聊天一邊走在街上，一邊聽音樂一邊做飯，或一邊聽講座一邊做筆記。人工智慧是模擬人類腦神經網路的科技，因此必須能同時並行地來處理許多資料。研究人員發現了人腦通訊網路具有一個在獼猴或小鼠中未觀察獨特特徵：透過多個並行路徑傳輸訊息,因此具有令人難以置信的多任務處理能力。

註解

（註一）當讀者看到此篇文章時，其股票已一股換十股，現在每一股約在 $100 左右。

（註二）組裝或升級過個人電腦的讀者或許還記得「英偉達精視 256」（GeForce 256）插卡吧?

（註三）筆者於 1984 年離開清華大學到 IBM 時，就是參加了被認為全世界使用電腦時間最多的量子化學家、IBM「院士（fellow）」Enrico Clementi 的團隊：因為當時英偉達還未有可以在 GPU 上進行平行處理的軟體層，我們只能自己寫軟體將 8 台中型電腦（非 IBM 品牌！）與一大型電腦連接來做平行運算，進行分子動力學模擬等的科學研究。如果晚生 30 年或許就不會那麼辛苦了?

（註四）補助個人電腦用的 GPU 品牌到 2000 年時只剩下兩大主導廠商：英偉達及 ATI（Array Technology Inc.）。後者是出生於香港之四位中國人於 1985 年在加拿大安大略省成立，2006 年被超微半導體公司收購，品牌於 2010 年被淘汰。超微半導體公司於 2014 年 10 月提升台南出生之蘇姿豐（Lisa Tzwu-Fang Su）博士為執行長後，股票從每股 $4 左右，上升到今天每股超過 $160，其市值已經是英特爾的兩倍，完全擺脫了在後者陰影下求生存的小眾玩家角色，正在挑戰英偉達的 GPU 市場。順便一題：超微半導體公司現任總裁（兼 AI 策略負責人）為出生於台北的彭明博（Victor Peng）；與黃仁勳及蘇姿豐一樣，也是小時候就隨父母親移居到美國。

（註五）或。

延伸閱讀

• 「熱力學與能源利用」，《科學月刊》，1982 年 3 月號；收集於《我愛科學》（華騰文化有限公司，2017 年 12 月出版），轉載於「嘉義市政府全球資訊網」。
• 「網路安全技術與比特幣」，《科學月刊》，2020 年 11 月號；轉載於「善科教育基金會」的《科技大補帖》專欄。

時空旅人存在嗎？霍金的未來派對

回到過去不只是科幻迷的夢想，每個人或多或少，都有一兩件想要改變或挽回的事。可惜的是，我們在空間中可以自由移動，甚至走到馬路對面再走回來，回到起點。（當然，也有人走個斑馬線就到了異世界）然而在時間軸上，我們卻不斷地向前進，不能倒頭。這是為什麼呢？

物理大師史蒂芬．霍金，對時間的研究可說是不遺餘力，他也透過著名的《時間簡史》、《大設計》等著作，向我們闡述宇宙與時空的奧妙。霍金是位時空旅行的夢想家，為了驗證世界上是否真的有時空旅人，他甚至曾經做了一個有趣的實驗。

2009 年 6 月 28 日中午 12 點，霍金認真地在劍橋大學舉辦一場盛大派對，桌上擺了美食與香檳，一旁的柱子上還綁了三色氣球。霍金仔細地準備好公開邀請函，上面寫著「誠摯地邀請您參加時空旅行者派對」，附上時間、地點甚至是準確的經緯度，希望時空旅人沒有迷路的藉口。

邀請函對外公開時間是派對結束「之後」，他確保這個訊息可以流傳數百年，並希望有時空旅人能看到邀請函，回到過去參加這個派對。可惜的是，無人響應、無人到場。霍金認為這證明了他的推論——時間旅人不存在。當然，如果當時有時空旅人跳出來打臉他，他也會感到非常開心。還是你認為，這只是因為時空管理局下明令，禁止未來人透露各種訊息給過去的人類，對於結果其實不需要感到意外呢？

為何我們不能讓時間倒轉？霍金的三支箭矢

在研究時空旅行之前，我們先來了解，為什麼我們總無法倒轉時間。

對於時間的流向，霍金提出了「三支箭矢」的構想，這不是安倍晉三的經濟學箭矢，而是時間箭矢。這三支時間箭矢，分別為心理學箭矢、熱力學箭矢、和宇宙箭矢。

心理學箭矢，就是我們生物感受到時間的流向。熱力學箭矢，則是熱力學中「熵」越來越大的方向，也是世上一切現象運行的方向。

所謂「熵」，是我們用來評估一個狀態的混亂程度的物理量。熵越大越混亂；例如，髒亂房間的熵比整齊的房間還大、摔成碎片的杯子熵比完整的時候還要大。根據熱力學第二定律，世間一切現象都會朝著熵變大的方向發展：杯子一定會摔碎、裡面的水一定會灑滿一地。但是，我不是可以把髒亂的房間整理整齊嗎？沒錯，但熱力學告訴你，在你整理房間的時候，你可能為世界增加了 20 點的秩序量，但你身體因為運動放出的熱能，可能會為整個宇宙增加 100 點的混亂量，整體的熵還是增加的。

至於最後一根箭，宇宙箭矢，則是宇宙膨脹的方向。宇宙在膨脹過程中，粒子會越加分散，熵也會持續增加，因此宇宙箭矢會與熱力學箭矢同方向。

回到體感時間，既然熱力學箭矢代表世界運行的方向，如果熱力學箭矢與心理學箭矢的方向相同，那我們就會看到杯子掉到地上摔破、水灑出來。但如果反過來，熱力學箭矢跟心理學箭矢反向飛行，那我們就能看到天能中的逆熵，我們會看到杯子從碎片修復、回到桌上，水也跟著回到杯子之中。

既然如此，那我們要怎麼讓這兩支箭矢反向飛行呢？遺憾的是，因為我們的這具肉身限制，要感受環境、需要外界訊號刺激，並且轉為神經訊號到大腦；要思考，神經細胞必須透過呼吸作用，取得能量來持續運作。我們的一舉一動，建立在生物與化學反應上，也因此必須遵守熱力學第二定律。如果不遵守，我們甚至無法獲得能量，生命根本無法維持。這種現象也被稱為「弱人擇原理」。

為何心理學箭矢和熱力學箭矢必須同向？因為不同向，我們就無法存在，也就無法思考這個問題。

超光速可以連接過去？

在 DC 宇宙的影視作品中，能穿越時間的閃電俠肯定是經典代表。在 DC 宇宙，透過神速力的加持，閃電俠可以突破光速，回到過去。這會發生什麼事情呢？

根據相對論，在速度接近光速時，時間會變為相對，對於不同速度的觀察者來說，也會產生歧異。舉例來說，如果閃電俠在路上與粉絲打招呼，卻被蝙蝠俠催著去開會。無奈的他，只好與粉絲說掰掰，接著以超光速前往蝙蝠俠基地，準時趕上會議。如果粉絲這時候用望遠鏡看著這一切，他們會看到，閃電俠先跟自己說了掰掰，接著才趕上遠處的會議，而且以距離計算，閃電俠肯定超越了光速。

然而神奇的事來了，如果此時蝙蝠俠等得不耐煩，突然想回高譚市與小丑敘敘舊，他拿出了從沒有任何人知道的特製蝙蝠車，一台可以以接近光速移動的蝙蝠車，從基地離開。就在這個時候，從他的角度觀察閃電俠，他會發現，閃電俠先到達了會議室，接著才發生遠處閃電俠與粉絲說掰掰的場面。蝙蝠俠和粉絲們看到的情景大不相同，不同觀察者的時間產生歧異了。

甚至對於獲得高速移動能力的蝙蝠俠來說，如果他的蝙蝠車也能以超光速移動而且速度夠快，他甚至能在閃電俠到達會議室前，就先跑去正在與粉絲說掰掰的閃電俠旁邊，告訴他開會的會議結論，你不用再跑一趟了。

看來透過超光速回到過去，還真的是有可能的。但別忘了相對論施加的限制，要將物體越加速到接近光速，所需要的能量就越大。如果要將有質量的物體加速到等於光速，就需要無限大的能量。或許閃電俠的神速力確實能辦到，當然這也就代表，閃電俠或許是DC宇宙中無敵的存在了。

顯然，沒有神速力，也不是超級英雄的我們，把自身加速到超光速來時間旅行，顯然不是一個好選項。但如果我們能扭曲時空、建立捷徑，達成超光速呢？

就算兩地相隔數公里，如果我們能將時空對折，並在中間打一個洞，創造出一個任意門，只要跨過一步就能跨越原本要走上半天的路程，不就超光速了嗎？事實上，不能超光速移動的我們，跨越時空的「蟲洞」，很有可能就是我們最後的選項。

蟲洞有辦法被製造嗎？

蟲洞的概念不只是存在於科幻小說的情節，1935 年，愛因斯坦與羅森發表一篇論文，指出根據廣義相對論的計算，在某些條件下，宇宙中可能出現連接不同時空區域的「蛀孔」，稱為愛因斯坦——羅森橋，也就是我們說的「蟲洞」。

正常來說，宇宙中的能量或有質量的物質，會在宇宙中產生如同球面的正時空曲率，產生引力。如果想要產生負時空曲率，將時空向內凹陷，創造出蟲洞，我們就需要創造出負能量或具有負質量的物質。

那麼要怎麼做出負能量或負質量的物質呢？

接下來我們進入到腦洞大開的環節：還記得我們在量子系列第五集，介紹薛丁格的貓時提到的不確定性原理嗎？根據這個理論我們可以預測，就算在空無一物的「真空」中，其實非常熱鬧。在真空中，會不斷出現正粒子與反粒子組成的虛粒子對，他們一起出現，又重新碰撞、互相湮滅，這個過程被稱為量子漲落。雖然兩種粒子會互相湮滅，但不論正、反粒子都是擁有正能量與正質量，在量子漲落的過程中，為了維持整體的能量穩定，某些地方出現正能量密度，某些地方就會出現負能量密度。以此架構延伸，我們便能在真空中設計兩塊金屬板，能透過卡西米爾效應，在兩塊金屬板中，創造出負能量的區域。而這個卡西米爾效應，也在 1996 年在實驗中被實際觀測到。

透過蟲洞時間旅行有可能嗎？

那麼通過蟲洞時間旅行是可能的嗎？根據後來的計算，愛因斯坦——羅森橋，也就是蟲洞的存在時間非常短，會在太空船通過之前，就塌縮成奇異點。而蟲洞的通道大小，也不足以讓任何粒子大小的物體穿過。

但霍金沒有將可能性說死，或許將來，會有技術可以撐開並維持蟲洞的存在，足以讓人類穿梭而行。或許時空旅行，將成為現實。除此之外，超弦理論也有一些說法證實蟲洞可能存在，但目前弦理論都還僅止在數學計算，還未能應用在實際現象中。

但你說，霍金不是已經透過時間旅人派對證實，沒有時空旅人了嗎？霍金解釋，根據時間悖論問題，我們看不到時空旅人，是非常正常的。至於為何無法修改過去，產生時間悖論，有可能是當過去已被「測量」，那宇宙就不能再被更改，又或是真的有某種有形或無形的時空管理局，在維持這個世界的安全呢？

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潮濕幽暗的地下道裡，老仙倚靠方桌端坐。他著唐裝，戴墨鏡，深藏不露，身後的大紅背板上，毛筆字寫著：紫微斗數、命名改運、生產擇日、事業詳批…，以及手相面相。心急問事的顧客也不探價碼，還沒坐穩，就懇請老仙從掌紋看未來。

倘若科技發展像 2022 年的西班牙論文所願，將來雷同的場景，可能會是這樣：窗明几淨的診間，護理師坐在電腦後。他見民眾進來，停止打字，笑容可掬，遞出的衛教單上寫道：「請詳讀程序介紹，並向醫師詢問不明白的地方。…簽署同意書後，再依照步驟，提供指紋。下次回診時，即可領取報告。」想預測發病機率的民眾，馬上掏出了健保卡。

指紋的形成

人類胚胎的外胚層（ectoderm），分化成上皮和神經組織。手指的皮紋（dermatoglyphs），也就是指紋，與神經成長重疊的時間，約是懷孕的第 6 至 24 週。^[1]除了控制皮膚生長的基因、肌肉、脂肪、皮膚下的血管外；染色體變異、病毒感染、子宮內的狀態，以及母體所受的壓力或使用的藥物等，也會形塑其紋理。^{[1, 2]}這就是同卵雙胞胎的 DNA 一樣，卻有不同指紋的原因。^[2]

西班牙科學家認為，如果懷孕過程中的任何干擾，使神經組織的發育異常，或許也會反映於同時正在成形的指紋上。^[1]基於定形後終生不變的特性，^{[1, 2]}指紋就像一份隨身攜帶，內容雖不完整，但是十分可靠的孕期病歷紀錄。頂多就是隨著年齡增長，偶爾受傷留疤，否則不太會妨礙判讀。^[1]

思覺失調症

思覺失調症（schizophrenia）是一種會影響思考、感覺和行為的精神疾患，症狀包括：幻覺（hallucinations）、妄想（delusions）、思考障礙、注意力渙散、動作怪異、表情減少、音調平淡、缺乏動力和社交退縮等。^[3]以往的文獻指出，相較於焦慮症（anxiety disorder）、雙極性疾患（bipolar disorder）和創傷後壓力症候群（post-traumatic stress disorder）等；思覺失調症病患的指紋格外獨特。理所當然，獲選為這個研究的對象。^[1]

西班牙團隊招募了 612 名泛思覺失調症患者（544 個思覺失調與 68 個情感性思覺失調）；以及 844 名健康的人。用指紋掃描機，把他們的指紋掃描成電子影像，篩選、校正並調整尺寸，再將資料餵給 AI，做深度學習。^[1]

準確率

回到本文開頭的情境，算命仙由掌紋預言運勢，要多模糊或精準，才能為顧客所接受？換作是醫療單位，從指紋推測是否會罹患思覺失調症，得多正確才算可信？

這個研究訓練出來的 AI，診斷的準確率約七成。^[1]乍聽之下，大概不覺得有多高。畢竟精神科醫師無視指紋，也能辨別出誰符合《精神疾病診斷與統計手冊第五版》（DSM-5）立定的標準。沒事弄來能力普通的新科技，豈不是多此一舉？但是別忘了，指紋終生不變，所以同樣的 AI 不僅能診斷，更可以預測，而且準確率依然是七成！^[1]這就不是醫師辦得到的了。

預測疾病發生的機率，就是為了及早防範。畢竟先天體質不是發病唯一條件；後天環境等因素，也扮演了重要的角色。然而，基於同樣的理由，僅從指紋提供的那麼丁點線索，AI 無法看到胎兒後來的遭遇，導致技術進步的空間有限。未來假使實際運用，必要配合基因和腦部醫療影像等其他資訊，來提高準確率。^[1]

參考資料

1. Salvador R, García-León MÁ, Feria-Raposo I, et al. (2022) ‘Fingerprints as Predictors of Schizophrenia: A Deep Learning Study’. Schizophrenia Bulletin, 29:sbac173.
2. ‘Are fingerprints determined by genetics?’. (07 JUL 2022) MedlinePlus.
3. ‘Schizophrenia’. (MAY 2022) U.S. National Institute of Mental Health.

• 科學新聞解剖室-案件編號 31

案情：霍金是章魚哥的接班人？

今年（2018 年）是台灣的選舉年，一年下來就選舉的結果，有著各式各樣的預測、算命，好不熱鬧。

對此，台灣的媒體也免不了要報導一番，譬如在〈大選年「神」預測？年底選舉藍綠 6 比 4 柯連任難！〉這則報導中，政經預言家 Master Wong 預測，如果國民黨派蔣萬安出來選台北市長的話，柯文哲就會輸掉。在〈究竟誰有總統命？命理專家斷言柯 P：2024 不可能〉這則新聞中命理專家周映君則指出，柯文哲要當下任台北市長沒有問題，但 2024 年當總統則不可能。而在〈命理師何榮柱「秒斷」大選 侯絕地逢生 柯苦盡甘來〉這則報導中，命理師何榮柱「秒斷」，柯文哲「前面會較艱辛，但會苦盡甘來」。

面對這種激烈的選戰，媒體每次總是會去訪問許多預言家或命理師，但是都沒有其他人可以問了嗎？

這個疑問讓解剖員想起了今年俄羅斯世界盃足球賽的一則報導，因為在各家預言之中竟然發現霍金的名字！剛逝世不久的霍金竟出現在〈世界盃神算子 章魚哥的接班人是？〉這篇報導之中，並且與高盛人工智慧 [1]、章魚保羅、俄羅斯神貓、比利等並列在一起作為「神算子」的一份子，這是怎麼回事？難道霍金想從科學家轉職為預言家嗎？

解剖

一、不是算命，霍金開「認真又科學」的玩笑

故事的起源是這樣的，2014 年世界盃，霍金接受了博彩公司 Paddy Power 的委託進行一項預測，他坦言 Paddy Power 有時為了噱頭會做出許多譁眾取寵的賭局，但由於這一次是邀請他以權威專家的身份進行預測，所以就姑且答應了。因此，霍金完成了一份名為〈Professor Stephen Hawking’s World Cup Study for Paddy Power〉的報告，同時也為慈善組織籌款。當然，這份報告並不是經歷嚴格審查的期刊文章，究竟霍金到底為這個認真的「玩笑」做了什麼呢？

霍金在這次的委託中主要嘗試去回答兩個問題：
第一，什麼情況下的世界盃最有利於英格蘭？
第二，在世界盃的十二碼大戰中，怎樣才能完美的射門？[2] 

原來自 1966 年起到 2014 年，英格蘭已經踢了八屆世界盃，經歷了 45 場比賽，204 次十二碼球。霍金根據這些資訊數據，結合統計分析，嘗試來解答上述問題。例如在第一個問題中，他發現了在距離較近英格蘭的地方、溫度較低、海拔較低的球場，加上傍晚時間、穿客隊球衣（多數是紅色）等等情況中，英格蘭會取得較高的勝率。

而第二個問題中，他則發現由金髮球員主罰十二碼、目標射向球門的左上方或右上方、較長距離的助跑、以腳側射門等，都會有較高的得分率。最後，霍金把這些發現整合成兩條精確且複雜的方程式。

以第一條方程式為例，可以據此推出每個變數對英格蘭個別比賽勝率的影響，例如溫度每上升 1 度，英格蘭的勝率就會降至原來的 84%，如果我們可以得知方程中的所有變數，我們便可對英格蘭個別比賽的勝率作出預測。

不過這個「認真的玩笑」也僅止於此，雖然這條方程式並無法精確預測世界盃的冠軍，但它背後的基礎可不是神來一筆的掐指一算，而是紮紮實實的統計推論，霍金果然不是蓋的！

二、霍金不是在預言，是做「科學推理」：分析過去資料，從統計結果推測奪冠機率

這篇新聞中也提到了高盛金融集團 (Goldman Sachs) 運用人工智慧進行 2018 年世界盃的預測，他們使用了 20 萬個模型，導入各個球隊的特徵、近期表現及個別球員的數據，結合最新發展的「機器學習」，模擬出 100 萬個可能的淘汰賽結果，並以此計算出每支球隊在各輪晉級的可能性。

高盛利用這些結果作出了各種預測，例如每支球隊奪冠的機率等，最後預測最有可能奪冠的隊伍是巴西。雖然這個預測並沒有命中，但是如果因為這樣而把霍金與高盛所作的研究報告並列在一起，仍然是有點道理的。

二十世紀八十年代以後，西方科學哲學家已經了解到沒有一個單一的科學方法可以定義科學的本質，且能普遍適用到歷史的不同時期、文化、地域和領域。不過，科學哲學家還是可以從真實的案例之中歸納出不同的科學推理模式，而統計也就是其中一種科學推理的方法，不論是霍金，或是高盛的報告，大致上都是「統計推理」的範疇。[3] 例如高盛那一百萬個模擬結果中，有百分之十八點五的結果顯示巴西會奪冠；而霍金的兩條方程式亦可以推論出英格蘭在個別比賽的獲勝機率，以及個別球員主罰十二碼時的成功機率。

但解剖員要嚴正指出的是，這些統計推理與章魚保羅、球王比利的臆測相比，本質上有很大的不同。

例如在保羅的「職業生涯」之中，牠也只選過三面國旗（德國、西班牙和塞爾維亞），而這三面國旗都與章魚所愛吃的食物（如螃蟹蝦類）相似，所以 2014 年世界盃保羅之所以「神」，很可能只是巧合與本能。想確認牠是不是真的「神」需要更多的重複驗證，但這一切都將因保羅壽終正寢而不可能得知了。[4] 

• 延伸閱讀：為何不問問神奇的章魚保羅？關於章魚的二三事

另一方面，每逢大賽，前球王比利也都會進行預測，但結果卻都適得而反，因而被戲稱為烏鴉嘴比利。不論保羅或比利如何做出「預言」，我們應該要知道，他們都不是在作統計推理，若理解到這一點，就不會把霍金、高盛報告和保羅、比利的「神算」相提並論了。

不同於占卜神算，使用「統計推理」者多會清楚地標示其可能局限，例如高盛就承認即便運用了巧妙的統計技巧，但因為足球本身就是很難預測的競賽，所以他們的預測仍然有著高度的不確定性。再者，統計數字本身也帶有人為建構的本質，例如人們都會把他們感興趣的變項量化，這樣一來，沒有被量化的變項就不會被考慮到，好比霍金與高盛也都各自採用了不同的變項作量化，霍金的兩條方程式更包含很多難以操作的變項，例如球證國籍、比賽日溫度、球場海拔高度等等，這都不是教練可以控制的。

不過，相較於占卜神算，統計推理還是有跡可尋，整個推論是否合理、是否可信，都能夠在過程中被拿出來一一檢驗與確認。

三、霍金如何被拱成神算師？行銷策略愈滾愈離奇

霍金只是認真地開了一個很科學的足球預測玩笑，但又是如何被拱成跟章魚哥並列為神算子的呢？

原來這個過程是霍金在完成報告後，也同時在 Youtube 上產出了一個簡報，這個簡報的逐字稿也同時成為 Paddy Power 對外發佈的新聞稿。霍金在簡報的開場白中，提到 Paddy Power 認可他作為理論物理家，比章魚保羅更為有資格進行預測，可能就這樣一句俏皮話就引導媒體情不自禁地把他和保羅放在一起了。

例如，Paddy Power 的標題是〈霍金圖解：英格蘭世界盃的成功方程式〉，《每日郵報》也訂下了〈加時賽取得勝利的簡史：霍金分析世界盃數據以建立出英格蘭的成功方程式〉，原本的一個行銷策略，造就了愈滾愈離奇的起源。

經過英國媒體報導後，華文媒體也紛紛翻譯和轉載，起初一些媒體還沿著 Paddy Power 的思路作報導，指出霍金的公式可助英格蘭爭勝奪冠，例如〈霍金數學統計教路 助英格蘭決戰世界盃〉、〈英格蘭如何才能奪冠？物理學家霍金研究解密〉。但隨時間推演，報導變得愈來愈離題了，例如：〈霍金用科學公式計算英格蘭隊世界盃奪冠概率〉、〈用 1 個月時間研究世界盃比賽 霍金教你用數學公式猜冠軍〉，要用霍金的公式來猜冠軍，其實是不太可能的。

更後面的標題就更歪了，開始出現把統計分析加上神秘色彩，例如：〈霍金“算命”:英格蘭如何奪冠〉、〈誰不想世界盃奪冠？你有霍金支招我有巫師整蠱〉，或者把保羅抓來相得益彰，例如〈世界盃預測的舞臺 章魚保羅唱罷 霍金登場〉、〈章魚哥接班人？史蒂芬‧霍金也來預測世界盃〉。

此外，在霍金的 Youtube 簡報之中，他的確提到他最看好的是巴西。原因是根據統計，30% 的主辦國會取得世界盃冠軍，而且球隊在自家地方作戰，環境上和心理上都有正面效應。不過，這個「猜測」其實與霍金所作的報告並沒有完全直接的關連，他的「統計推理」並不涉及冠軍的預測，但是媒體報導都把這些言論混合在一起了，以為霍金的方程式可以預測世界盃冠軍。例如：〈霍金算出 2014 世界盃奪冠公式 巴西奪冠英格蘭前途難測〉、〈世界盃各方預言帝爭先登場 學術派霍金算出巴西奪冠〉，更神奇的是還有報導指責霍金算錯了：〈霍金預測全錯竟理直氣壯 狡辯物理比足球更直接〉。

來到 2018 俄羅斯世界盃，霍金又在〈世界盃神算子 章魚哥的接班人是？〉及〈神預測 萌貓挑戰章魚哥〉這兩篇報導中再度登場，從這個過程中可以發現在全球化的資訊快速流通下，媒體在各種轉譯過程中的偏誤及渲染，並且像是陰魂不散的幽靈盤旋不去，造成每段時間的冷飯熱炒現象。看到這樣的狀況，解剖員感嘆 2022 的下一屆世界盃，如果霍金又再次顯靈，可能也就不足為奇了。

解剖總結

在這個事件中，霍金並不是完成一個正式的科研報告，只是利用簡單的「統計推理」加上足球元素來開一個認真的玩笑，除了展現他特有的英式幽默之外，還可以進行「科學普及」。只不過在博彩公司的推波助瀾及各類媒體二手、三手、四手的報導之下，偏離了許多原有的想法，尤其是一路轉傳到華文世界之後，「統計推理」與「預言」、「臆測」、「猜想」間的界線，都變得愈來愈模糊了。

此外，相關的報導中對於霍金實際進行的統計方式多沒有清楚說明，只是用很戲劇化的方式來凸顯娛樂性，造成許多報導意義上的誤解。

在台灣，星相命理深入民心，不論是政治、體育或民生議題，媒體報導都很容易採用相關的觀點，甚至在地震相關的新聞之中，也會有類似〈準到自己都害怕的命理師〉、〈據稱能預測 5 級地震的神人〉之類的報導，將科學的推論與玄學混為一談，看起來無傷大雅，但是日積月累之下對於全民科學素養的建立是很有傷害的，據此，本解剖室給予這系列新聞以下評價（13 顆骷髏頭）：

（策劃/寫作：曾雅榮、賴雁蓉、黃俊儒）

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備註：

• [1] 在台灣，Atirtifical Intelligence 一般都被翻譯為人工智慧，本文也會沿用這個翻譯。不過，相較於人工智慧，人工智能會是更好的翻譯。畢竟，既有的 Atirtifical Intelligence 儘管可以表現出強大的智能，卻不見得具有更為高階的智慧。
• [2] 原文摘錄：
  1. What conditions suit England in a World Cup?
  2. How do you take the perfect penalty in a World Cup penalty shootout?
• [3] 陳瑞麟 (2014)。《科學哲學：假設的推理》。臺北：五南圖書。
• [4] 泛科學（2014 年 6 月 23 日）。〈為何不問問神奇的章魚保羅？—關於章魚的二三事〉。