「這很好笑嗎？」幽默在夫妻之間不一定是個好東西？

你是否也曾在抽衛生紙的瞬間，心頭閃過「這會不會讓更多森林消失」的擔憂？當最後一張衛生紙用完，內心的愧疚感也油然而生……但先別急著責怪自己，事實上，使用木製品和紙張也能很永續！只要我們選對來源、支持永續木材，你的每一個購物決策，都能將對地球的影響降到最低。

二氧化碳是「植物的食物」：碳的循環旅程

樹木的主食是水與二氧化碳，它們從空氣中吸收二氧化碳，並利用這些碳元素形成枝葉與樹幹。最終這些樹木會被砍伐，切成木材或搗成紙漿，用於各種紙張與木製品的製造。

木製品在到達其使用年限後，無論是被燃燒還是自然分解，都會重新釋放出二氧化碳。不過在碳循環中，這些釋出的二氧化碳，來自於原本被樹木「吸收」的那些二氧化碳，因此並不會增加大氣中的碳總量。

只要我們持續種植新樹，碳循環就能不斷延續，二氧化碳在不同型態間流轉，而不會大量增加溫室氣體在大氣中的總量。因為具備循環再生的特性，讓木材成為相對環保的資源。

但，為了木製品而砍伐森林，真的沒問題嗎？當然會有問題！

砍對樹，很重要

實際上，有不少木材來自於樹木豐富的熱帶雨林。然而，熱帶雨林是無數動植物的棲息地，它們承載著地球豐富的生物多樣性。當這些森林被非法砍伐，不僅生態系統遭到破壞，還有一個嚴重的問題–黃碳，也就是那些大量儲存在落葉與土壤有機質中的碳，會因為上方森林的消失重新將碳釋放進大氣之中。這些原本是森林的土地，將從固碳變成排碳大戶。

不論是黃碳問題，還是要確保雨林珍貴的生物多樣性不被影響，經營得當的人工永續林，能將對環境的影響降到最低，是紙漿和木材的理想來源。永續林的經營者通常需要注重環境保護與生態管理，確保砍下每顆樹木後，都有新的樹木接續成長。木材反覆在同一片土地上生成，因此不用再砍伐更多的原始林。在這樣的循環經營下，我們才能不必冒著破壞原始林的風險，繼續享用木製品。

如何確保你手中的紙張來自永續林？

如果你擔心自己無意中購買了對環境不友善的商品，而不敢下手，只要認明FSC（森林管理委員會）認證與PEFC（森林認證制度）認證標章，就能確保紙漿來源不是來自原始林。並且從森林到工廠、再到產品，流程都能被追蹤，為你把關每一張紙的生產過程合乎永續。

家樂福「從 i 開始」：環境友善購物新選擇

不僅是紙張，家樂福自有品牌的產品都已經通過了環保認證，幫助消費者在日常生活中輕鬆實踐環保。選擇 FSC 與 PEFC 標章只是第一步，你還可以在購物時認明家樂福的「從 i 開始」價格牌，這代表商品在生產過程中已經符合多項國際認證永續發展標準。

「從 i 開始」涵蓋十大環保行動，從營養飲食、無添加物、有機產品，到生態農業、動物福利、永續漁業、減少塑料與森林保育，讓你每一項購物選擇都能與環境保護密切相關。無論是買菜、買肉，還是日常生活用品，都能透過簡單的選擇，為地球盡一份力。

雖然很少有學生小學畢業後還不懂乘法表，但有很多人確實不會算，如果一個人開車的速度是每小時 56 公里，開了 4 小時之後，他就開了 224 公里。要是每公克花生賣 40 美分，而 1 袋花生賣 2.2 美元，那麼，這袋花生裡就有 5.5 公克花生。假如全世界人口中有 1/4 是中國人，其餘的 1/5 是印度人，那麼，印度人在全世界的人口中就占了 3/20，或說是 15％。當然，要理解這些問題，並不像學會算 35×4＝140、（2.2）/（0.4）＝5.5、1/5×（1–1/4）＝3/20＝0.15＝15％ 這麼簡單。對很多小學生來說，這不是自然而然就會的東西，要靠做很多很實用、或是純屬想像的問題，才能進一步學會。

至於估計，學校裡除了教一些四捨五入之外，通常也沒有別的了。四捨五入和合理的估計與真實人生大有關係，但課堂上很少串起這樣的連結。學校不會帶著小學生估計學校砌一面牆要用掉多少塊磚、班上跑最快的人速度多快、班上同學爸爸是禿頭的比例多高、一個人的頭圍與身高之比是多少、要堆出一座高度和帝國大廈等高的塔需要幾枚 5 美分硬幣，還有他們的教室能否容納這些 5 美分硬幣。

幾乎也沒人教歸納推理，也不會用猜測相關性質和規則的角度，來研究數學現象。在小學數學課裡談到非形式邏輯（informal logic）的機率，就跟講到冰島傳說一樣高。當然，也不會有人提到難題、遊戲和謎語。我相信，這是因為很多時候，聰明的 10 歲小孩輕輕鬆鬆就能打敗老師。

數學科普作家葛登能最不遺餘力探索數學和這些遊戲之間的密切關係。他寫了很多極有吸引力的書，也在《科學美國人》撰寫專欄，而這些都是會讓高中生或大學生感到很刺激的課外讀物（前提是有人指定他們去讀的話）。此外，數學家喬治．波利亞（George Polya）的《怎樣解題》（How to Solve It）和《數學與合情判讀》（Mathematics and Plausible Reasoning），或許也屬於這一類。有一本帶有這些人的文風、但屬於較初階的有趣好書，是瑪瑞琳．伯恩斯（Marilyn Burns）所寫的《我恨數學》（The I Hate Mathematics! Book），書裡有很多啟發性的提示，帶領讀者解題與發想各種奇思異想，是小學數學課本裡罕見的內容。

有太多教科書仍列出太多人名和術語，就算有說明解析，也很少。比方說，教科書上會說加法是一種結合律運算（associative operation），因為（a + b）+ c＝a +（b + c）。但很少人會提到非結合律運算，因此，充其量來說，結合律運算的定義是畫蛇添足。不管是結合律或非結合律，你知道了這些資訊之後要怎麼應用？書上還會介紹到其他術語，但除了用粗體字印在書頁中間的小框框裡，看起來很了不起之外，也沒什麼值得提的理由。這些術語滿足了很多人認為，知識就好比一門普通植物學，每種學問都可以在體系中，找到自己的類別和位置。相比之下，把數學當成有用的工具、思維方式或是獲得樂趣的途徑，在多數小學教育課綱中都是很陌生的概念（即使教科書內容不錯也一樣）。

或許有人會認為，在小學階段，可以用電腦軟體，來幫助學生掌握基本的算數原理及相關應用（應用題、估計等等）。可惜的是，目前可用的程式通常是從教科書上擷取無趣的例行練習，轉化成電腦螢幕版本而已。我不知道有任何軟體可用整合、一致且有效的方法，來教算術與解題應用。

小學階段的數學教學品質普遍不佳，最終必會有人怪罪於老師能力不足，而且對數學沒什麼興趣、或不懂欣賞數學。我認為，這當中有一部分又要歸咎於大專院校的師資培養課程中，很少或根本不強調數學。以我自己的教學經驗來說，我教過的學生中，表現最差的是中學生，而不是大學主修數學的學生。準小學老師的數學背景也很糟，很多時候甚至根本沒有相關的數學教學經歷。

而每所小學聘用一、兩位數學專才，在學校裡每天分別到不同班級輔導（或教授）數學，或許可以解決部分問題。有時我認為，如果大學數學教授和小學老師每年可以交換個幾星期，會是個好方法。同樣的，把主修數學的大學生和研究生交到小學老師手裡，不會造成傷害（事實上，後者或許能從前者身上學到一些東西）。而三、四、五年級的小學生則可以在完全適任的老師教導下，接觸到數學謎題與遊戲，將可大大獲益。

稍微打個岔，謎題與數學之間很有關係，而且相關性會一直延續到大學與研究階段的數學。當然，把謎題換成幽默也通。我在《數學與幽默》（Mathematics and Humor）書中試著說明，數學和幽默都是某種益智遊戲，與猜謎、解題、遊戲和悖論多有共通之處。

數學和幽默都是把概念組合、拆開再拼回來，然後從中得到樂趣。慣用的手法包括並列、歸納、迭代和倒向（比方說「aixelsyd」就是把「dyslexia」﹝閱讀障礙﹞的字序倒過來）。那麼，如果我放寬這個條件，但緊縮另一個條件會怎樣？某一個領域的概念（像是綁辮子），和另一個看來完全不同領域的概念（如某些幾何圖形的對稱性）有什麼共通點？當然，即便不是數盲，可能也不熟悉數學這個面向，因為你必須要先具備一定程度的數學概念，才可以拿來耍弄。其他像獨創性、不協調感以及精簡的表達，對於數學和幽默來說也都同樣重要。

可能有人說過，因為所受訓練之故，數學家有一種特殊的幽默感。他們往往會接受字面意義，但字面上的解讀又常和標準用法的意義不同，因此很好笑。比方說，哪種運動比賽時要蓋臉？答案是，冰上曲棍球以及痲瘋病人拳擊（按：原文「Which two sports have face-offs」，「face-off」其中一個字面意義為「蓋臉」，而這也是冰上曲棍球常用的術語，意指「爭奪球權」）。他們也很沉溺於歸謬法（reductio ad absurdum），或設定極端前提條件然後做邏輯演練，以及各式各樣的字組遊戲。

如果可以透過小學、中學或大學階段的正式數學教育，或是非正式的數學科普書籍，傳達數學有趣的面向。我認為，數盲就不會像現在這麼普遍。

——本書摘自《數盲、詐騙與偽科學》，2023 年 11 月，大牌出版，未經同意請勿轉載。

本文轉載自中央研究院「研之有物」，為「中研院廣告」

• 採訪撰文｜簡克志
• 責任編輯｜簡克志
• 美術設計｜蔡宛潔

降低碳排還不夠，奈米材料幫你直接減少二氧化碳！

氣候變遷問題日益嚴重，2023 年 9 月成為全球有史以來最熱的月份，臺灣夏天飆破 38 ℃ 的頻率逐漸增加。為了避免地表升溫超過工業化前水準的 +1.5 ℃，世界各國訂出 2050 年淨零排放的目標，設法減少大氣中的溫室氣體。減碳解方除了低碳電力之外，直接減少二氧化碳也是一條路徑。中央研究院「研之有物」專訪院內原子與分子科學研究所陳貴賢特聘研究員，他的研究專長是奈米能源材料，我們將介紹一種複合光催化材料：硫化鋅（ZnS）／硫化銦鋅（ZnIn₂S₄，簡稱 ZIS），在太陽光照射下，此材料表面發生的氧化還原反應，會將二氧化碳還原成有用的工業化學原料！

地球「保冷」計畫——減碳是關鍵

我們每天排放多少二氧化碳？根據 Our World in Data 的人均二氧化碳排放數據，2021 年全球每人排放的二氧化碳為 4.69 噸，而燃燒 1 公升的汽油大概會產生 2.3 公斤的二氧化碳。換算一下，每人每天排放二氧化碳約為 12.8 公斤，相當於每人每天消耗 5.6 公升的汽油！

根據聯合國政府間氣候變化專門委員會（IPCC）的特別報告「全球暖化 1.5 ℃」，人類活動排放的溫室氣體，已經讓地球表面平均溫度上升了 1 ℃。若以人類目前經濟模式發展下去，碳排放量可預期將不斷上升，大量溫室氣體將讓暖化現象與極端天氣事件更加劇。

氣候科學家警示，地球表面平均溫度需控制在 +1.5 ℃ 以內 ^{註 1}，否則將有不可逆的後果，例如生物多樣性大幅度降低的風險。因此，世界各國有了 2050 年淨零排放的共同目標，並不是說都不排碳了，而是要設法讓溫室氣體的碳排放量和碳減少量相互抵消，達到「淨零」的目標。

要達到淨零的目標，除了尋找與開發減碳電力之外，直接減少二氧化碳也是一個方法。想像一下，如果可以像植物一樣，只要照太陽光，就把二氧化碳變成有價值的碳氫化合物，聽起來不錯吧？但是二氧化碳做為燃燒後的產物已相當穩定，要如何以人工方式讓二氧化碳再次參與反應？

我們可運用「陽光」與「光催化材料」（又稱光觸媒，photocatalyst），不僅可以減碳，還能產生有價值的碳氫化合物，是一種「一舉兩得」的方法！

光觸媒（光催化）材料是什麼？

在談到光催化材料之前，先複習一下「催化劑」這個概念，催化劑不參與化學反應，但是它讓原先不可能的化學反應變得可行！陳貴賢分享，這就像過去從臺北到宜蘭需要翻過雪山，經過九彎十八拐的北宜公路；但如今有了「雪山隧道」之後，就大大降低臺北到宜蘭的時間與難度。「雪山隧道」就是臺北通往宜蘭的催化劑。

除此之外，催化劑也可以說是推進人類歷史發展的重要角色！在過去，農作物施肥只有天然氮肥可以使用，產量有限。而肥料意味著糧食增加與生產力增加，《巫師與先知》這本書就提到位於秘魯的鳥糞島嶼成為各家跨國公司必爭之地。另一方面，波斯人也在各地建造供鳥類休息的高塔，用來收集當肥料用的鳥糞。

到了近代，陳貴賢提到在 20 世紀初，德國科學家哈伯（Fritz Haber）透過催化劑，在高溫高壓的條件下，以鐵粉做為催化劑，讓氮氣和氫氣轉換成氨。這讓人工固氮成為可能，人類不用再依賴緩慢的生物固氮反應就可以合成化學氮肥，農作物產量也大幅提昇。

本文主角「光催化材料」，顧名思義就是協助光化學反應的催化劑，但光催化材料與一般催化劑不同的地方在於，其化學反應通常發生在固態的表面環境，目標反應物、光子和電子都有參與反應。

比起光催化材料，你可能更常聽到它的同義詞「光觸媒」，例如某某產品宣稱具有「奈米光觸媒消毒」的功能，其實就是照射足夠的光，讓材料表面的氧化還原反應把細菌分解。而之所以光觸媒需要做到奈米尺寸，這是因為奈米小顆粒可以改變物質的電子能量結構，且大幅增加反應的表面積，讓光催化反應更有效率。

陳貴賢：「一個高表面積的奈米粉末，它的表面積可能是薄膜的一萬倍，甚至於十萬倍。」

給你電子，還你原形！光催化材料上的氧化還原反應是怎麼發生的？

光催化材料之所以能夠減少二氧化碳，是因為照光後材料表面發生「氧化還原反應」，氧化反應會失去電子，還原反應會得到電子。陳貴賢與團隊開發的複合光催化材料：硫化鋅（ZnS）／硫化銦鋅（ZnIn₂S₄，簡稱 ZIS），可以讓二氧化碳還原成甲醇（CH₃OH）和乙醛（CH₃CHO），這兩種產物都是工業常用的化學原料。反應式如下：

要持續減少二氧化碳，就要持續發生上述還原反應，持續供給電子。不過，我們要怎麼讓電子快速又順利的補充到材料表面？這裡就開始涉及到半導體的核心問題：電子與電洞的產生、分離和傳輸。

陳貴賢與團隊開發的複合光催化材料：ZnS／ZIS，是結合兩種奈米半導體材料，透過水熱法合成，將 0 維的 ZnS 奈米顆粒沉積在 2 維的 ZIS 奈米片之上，形成 0D-2D 結構的 ZnS／ZIS 複合物，就像製作巧克力豆餅乾，不過要複雜得多。

既然 ZnS／ZIS 是半導體，當受到光照之後，原來的價帶（valence band）電子會被光激發成導帶（conduction band）電子，原本價帶電子佔據的位置則留下一個空位，就是電洞。電子和電洞的遷移，就是半導體形成電流的原因，因此電子和電洞都稱為「載子」（charge carrier）。

還記得上面的還原反應嗎？

對光催化材料來說，為了在光照環境下把二氧化碳還原成乙醛和甲醇，必須獲得穩定的電子來源，材料內部要迅速補充電子到表面，因此：

照光產生的電荷載子數量越多越好；產生的電子和電洞要傾向分離，分得越遠越好；電子和電洞越快移動到表面參與反應越好。

載子輸送要快速穩定，首先照光產生的載子要多，就有更多電子和電洞參與反應。分離載子是為了避免復合，照光產生的電子和電洞很容易復合，一旦復合，等同於減少載子。再來是載子越快移動到表面越好，可以讓每次的氧化還原反應都是最佳效率。

尋找最有效的光催化材料

陳貴賢團隊總共做了 4 種不同比例的 ZnS／ZIS 光催化材料，依照 Zn:In 比例 1:0.12、1:0.26、1:0.46 和 1:0.99，分別標記為 ZnS/ZIS-1、ZnS/ZIS-2、ZnS/ZIS-3 和 ZnS/ZIS-4。其中，ZnS/ZIS-3 的光催化效果最好，可以有效減少二氧化碳，產生最多的乙醛和甲醇（如下圖）。

為了驗證光催化材料產生有效載子的效率，陳貴賢團隊計算了 ZnS/ZIS-3 的總 AEQ 值（apparent quantum efficiency），用來評估「照到光催化材料上的每顆光子數量，產生了多少實際參與催化反應的電子數」。測量之後，ZnS/ZIS-3 的 AEQ 值為 0.8%，量子效率比單獨的 ZnS 材料提高了將近 200 倍！

這也是為什麼陳貴賢團隊要使用兩種不同的材料結合，因為單一半導體材料照光產生的電子和電洞有很高的復合機率，選擇兩種不同的半導體材料組合，讓兩種材料形成特殊的「能量階梯」就可以有效分離電子和電洞，並且把電子送到它該去的材料表面。

此外，使用兩種半導體材料的好處還有「二次激發電子到更高能階」，以符合光催化反應的能量門檻，自由電子掙脫 ZnS 的束縛之後，繼續往 ZIS 跑，光的能量會繼續把電子往上送到更高能級的材料表面，還原二氧化碳的反應在此發生。

Z 字形跑比較快！控制材料之間的微應變提升氧化還原效率

關於光催化材料的二次激發，陳貴賢提到：「材料低能階，然後光子進來後，把電子激發到高能階去做反應，太陽能電池也是這樣。但是呢，有時候沒那麼剛好，例如激發後的能階不夠高，雖然激發上去了，但電子沒有辦法跟二氧化碳做反應。那我把兩個材料拼在一起，電子上去以後又下來，然後再吸收第二個光子上去，那就變得很高了，高了以後它的反應效率就提升很多。」

如果我們把光催化材料的二次激發過程畫成示意圖，如下圖所示，電子在 ZnS 束縛區受到第一次光子的激發，變成自由電子，接著經過設計完善的材料介面，先降到較低的 ZIS 束縛區，受到第二次光子的激發，再次變成自由電子，跑到光催化材料的表面，和二氧化碳發生還原反應，將二氧化碳變成可再利用的乙醛和甲醇。

看看電子走過的路，如果向左歪著頭看，是不是就是一個 Z 字呢？科學家把這個過程稱為「直接 Z 方案」（Direct Z-scheme）。「直接」的意思是，電子從 ZnS 跑到 ZIS 的過程，不需要再經過一個中間地帶，降低電子和電洞復合的機會。

為什麼陳貴賢團隊設計的「直接 Z 方案」光催化材料，電子可以不需要中間的「轉接站」，直接轉移到另一個材料上呢？這裡也有一個巧思：不同材料之間的「微應變」。

不同材料的晶體排列規律是不一樣的，當兩種材料接在一起時，接面處會發生「晶格不匹配」，也就是兩種材料的原子會互相卡到、晶格微微變形。但是，如果我們可以控制微應變（Strain）的程度，就可以控制兩種材料「能量階梯」的相對位置，微應變可以讓材料接面自動帶有「轉接站」的功能，進而形成一個內部電場，讓電子和電洞更能快速分離，提高光催化效率。

總之，陳貴賢團隊開發的這套材料組合，是有微應變誘導的直接 Z 方案光催化材料，可做為未來量產光催化材料的研發設計參考，同時也是減碳的解方之一。

綠能趨勢——光催化材料未來可期

陳貴賢表示，目前表面科學和材料是中研院原分所的主要研究領域，他的實驗室選擇能源材料作為研究主軸，有太陽能電池和熱電材料，同時團隊也專注研究可還原二氧化碳的光催化材料，以及與燃料電池相關的催化劑。

陳貴賢看好將來能源材料的發展，因為在 2050 淨零排放之前，有愈來愈多企業紛紛加入「RE100 倡議」的行列，企業必須承諾最晚於 2030 年前使用 100% 再生能源。最著名案例是科技巨頭蘋果、Google 和微軟等公司都已宣布其全球供應鏈將符合 RE100 的要求。其中，台積電為蘋果主要供應商，2020 年也加入 RE100，目前為臺灣再生能源的主要買家。

可以預見，將來風能、太陽能與燃料電池的相關材料有其市場需求，而能夠減少二氧化碳的光催化材料，也將成為全球減碳的利器。陳貴賢提到，當前光催化材料還在基礎研究階段，目前的人工光合作用效率約 1%，接近大自然效率，而團隊希望提升到至少 5% 到 10% 以上，方能有其實用價值。

陳貴賢進一步強調，未來效率提高之後，能夠轉化二氧化碳的光催化材料就會有很大的經濟價值，不僅轉化後的燃料可以賣錢，處置二氧化碳原料亦可以收取負碳費用，是一種前所未有的概念。

註解

1. 根據 IPCC 的資料，如果要將全球暖化幅度控制在 +1.5 °C 以內，必須在 2050 年左右達到二氧化碳的淨零排放目標，同時也要大幅度降低非二氧化碳的溫室氣體排放，特別是甲烷。