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CO2 不是廢物!以嶄新材料推進人造光合作用——林麗瓊專訪

鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2022/03/22 ・5496字 ・閱讀時間約 11 分鐘

本文由 台灣萊雅L’Oréal Taiwan 為慶祝「台灣傑出女科學家獎」15周年而規劃,泛科學企劃執行。

  • 2017 年「台灣傑出女科學家獎」傑出獎第十屆傑出獎得主

在辛亥路側的臺灣大學凝態科學研究中心,曾為中心主任的林麗瓊帶著我們上上下下好幾層樓,如數家珍地說明各設備的能耐,以及學生要如何經過她紮實訓練跟親自審查才能上機。「還有好多,今天沒時間看」,站在她稱為「起家本」的第一台自製反應爐旁,她說當年太貪心,加了多個 Port,增加了殘餘氣體吸附而使樣品被污染的風險。然而這台由她自己設計、自己到工廠請人開模製作的機器,在她細心調教跟利用下,創造了許多研究突破。我們請林麗瓊與這座別具意義的反應爐一起合照,她則邀請在旁的學生 Suman 一起入鏡。

來自伊朗的 Suman 她選擇來台灣學習,一方面是因為台灣是個很安全的地方,另一方面就是因為林教授是很棒的楷模。「那你會在台灣待到什麼時候?」我問,她回說「這要看我什麼時候拿到博士學位。」「那就是要看林教授囉?」「不是,是要看她自己何時取得足夠的進展。」林麗瓊笑著說這句話,也透露出她指導學生的方法:不由上而下決定主題,讓學生自由探索、從好奇心出發。

回到辦公室,林麗瓊從玻璃櫃中拿出一幅裱框的照片,裡頭是朵特別的玫瑰。「本來該長成平的、漂漂亮亮的磊晶,結果長成一朵花。」

林麗瓊教授與我們分享學生的作品——〈Formosa Nano-Rose〉

拿著學生的「作品」,她笑說通常學生若做出這樣的磊晶應該要挨罵才對,然而學生發揮想像力,將奈米尺度的不規則形狀染上玫瑰紅,參加美國材料學會(Materials Research Society)年度的科學即藝術(Science as Art)競賽,拿到首獎,還有外國人寄信來,希望能取得圖片,用來求婚。

在林麗瓊經營帶領下,聚集多國、多領域人才的研究團隊看似和樂輕鬆,其實他們正探索一個可能改變人類未來的終極領域:光觸媒。

光觸媒的莫大潛力

如果要列出如今人類面對的最大挑戰,抑制二氧化碳排放、讓空氣中的二氧化碳量回到 350 ppm 的安全水平以下,不讓氣候危機加劇,肯定是其一。(順帶一提:2021 年 的 1 月是 413 ppm 上下。來源) 

就算逐步淘汰煤炭跟天然氣,改成再生能源發電,我們的生活依舊仰賴大量的石油化學產品,大氣跟海洋中依然有過量的 CO2,種樹也難趕上森林被砍伐跟遭野火肆虐的速度。然而林麗瓊另闢蹊徑,從拿手的材料科學著手,正研究如何將二氧化碳還原成低碳氫比燃料,關鍵就在於高效能的光觸媒。

這當然不是林麗瓊一開始就研究的主題。她於 1989 年取得哈佛大學應用物理博士學位後,馬上被美國奇異公司研發總部材料研究中心延攬為終生聘雇研究員,也是當時該研究中心唯一的亞裔女性。那時她加入的團隊裡有物理學家、化學家、電子電機工程師等,研究的主題從飛機引擎到核能電廠五花八門,例如他們開發新型飛機引擎的材料跟設計,讓飛行速度更快、更省燃料。

1994 年回台後,她返台主持凝態中心的尖端材料實驗室。「一開始做鑽石薄膜,後來做奈米碳管、奈米線、石墨烯。」開發這些碳基的低維度奈米材料,並使其展現出新奇特性是她的拿手絕活。既然現在二氧化碳成了眾矢之的,那就換個角度,把它從廢物變寶物吧!

「如果只是要把二氧化碳轉化成低碳氫比的燃料,或是高工業價值的原物料,方式不只有光觸媒,用電催化也可以。」林麗瓊表示電催化成熟度比光催化高,發展歷史久,但是腐蝕容易造成污染,而且 CO2 與水的溶解度低、需要額外耗電,因此不見得是最佳選項。若採用光觸媒,只要將工廠的排氣經過導管收集,將 CO2 分離,進入可以接受光照的反應爐,搭配適當的材料(如金屬氧化物),就能產生光催化效應,把 CO2 變成甲醇、甲烷、乙醇、乙烷、乙醛等。

「關鍵步驟就是那個材料的觸媒,它的催化功能性要夠,那怎樣功能性才會夠?這就有我們做材料的人可以玩的空間。」林麗瓊表示這樣的材料須具備半導體特性,也就是其特有的「能待結構」或「能階」,能接受光子的能量而激發,同時「能隙」不能太大也不能太小。目前已經商用的材料為二氧化鈦(TiO2),然而其吸收光需要 3.2-3.4 電子伏特(eV)的能量,也就是得用波長很短的紫外光,限制了發展。 因此她將重點放在找尋能夠吸收可見光的材料與最佳結構,提升轉化效率。「可能是1.7、1.8(eV)是最好的……就同樣一個材料,它本質可能是 1.5 eV,但位置不對,所以我們就想辦法做一些缺陷工程啊、做一些參雜、複合的結構。」

這樣的材料在吸光後會產生電子電洞對,林麗瓊生動地形容「要活活的」,才能跟二氧化碳與水起反應。意思是說這材料得身兼多職,先吸可見光、然後拆解電子電洞對,傳達到表面後,能接著活化其實很穩定的二氧化碳,再加上水氣才有可能轉化成甲醇等產物。即使是同一個氧化亞銅,他們也發現邊邊角角的活性才高,「所以就有辦法跟 CO2 招手,黏住又不能太黏喔!太黏 CO2 不跑啦!就把活性點通通給蓋住蓋死了。」

為了讓二氧化碳若即若離、欲迎還拒的戲碼能在奈米尺度上演,身為導演兼製作人的林麗瓊與團隊花了大把工夫選角(材料),如今已獲得初步的成果。

「在產量上,雖然還不是很高,但是有機會到 1% 了。假以時日,push 到 10%,應該是有機會」。她表示儘管還需要很多努力,而且後續也還有產物選擇性與分離的課題,但一關一關解,就能將二氧化碳變成原物料,邁向循環經濟「零廢物」的目標。

林麗瓊表示反應過程中的產物分析、以及反應控制的關鍵機制需要徹底釐清,才能知道到底材料的「什麼」在做出貢獻,例如是形狀、是位置、是大小、還是其他性質?她用各種技術來監測,將這過程比喻為「盲人摸象」,得一片一片摸熟了才能前進。雖然離製程成熟跟產業化還有很長的路,她發現這個領域受關注跟投入的程度在全球都大大提升,從她剛開始時一年不超過 50 篇研究,到現在每年破千篇。

從半導體、光電、能源材料、奈米薄膜到光觸媒,研究範圍廣泛的林麗瓊笑稱自己喜新厭舊又隨性,但萬變不離其宗:「我們就是玩材料的,我們玩得很開心啊!」

Welcome to the jungle 

外表溫和沈著、說話總是體貼地再三確認我們能否理解的林麗瓊,得過台灣與世界各國的獎項,也曾被選為美國材料學會董事會成員,曾任眾多知名學術期刊、專書的編輯與學術會議的主席,成就非凡。然而正如她研究的光觸媒,對於許多學生來說,她也是一位如光般賦予能量、催化著他們的觸媒。

林麗瓊坦言自己「鍛鍊很久」,努力學習理解各種關係必然遇到障礙,有時轉個彎就撥雲見日的道理。她不會給剛進門下的學生太明確、太細節的題目,而是讓他們先朝一個方向探索看看,約略三個月後再請他們提出 Proposal,她就在這段時間內觀察新學生與其他同學的互動,了解其性格,能力,再依此給出建議。

她將自己在美國奇異公司研發總部任職時學到的團隊合作方式,帶入自己的實驗室。「有的人性格像獅子、有的像兔子。但不能都一直是獅子或兔子」她順著學生的性格,鼓勵其發揮,但也鼓勵他們學習彼此的優點,懂得變換。

她說有些學生活動力很強,坐不住,沒辦法一直待在機器前;反過來有些學生開工之後,一天不去開機就覺得不舒服,連機器壞了也不肯停。但就是這樣不同的性格,獲得了意想不到的發現。雖然有時會建議學生互相合作,但她的安排也不一定成功,反而是讓資深的、主導性強的學生們發展、組隊,結果更好。她則透過每週定期的 Group meeting 發揮觸媒的作用,激發團隊成長。「我關心他們怎麼發展,可是絕對不強迫。有點黏又不會太黏。」她微笑說。

是傑出科技人,也是女人

2017 年得到第十屆「臺灣傑出女科學家獎」時的林麗瓊,已得過科技部傑出獎、教育部學術獎與國際上的諸多不分性別的榮譽,對於冠在科學家獎前的「女」字,很高興能獲得肯定,也自覺要承擔更多責任。然而在 30 年前,類似的經歷曾經困擾過她。

當她被奇異聘為終生職研究員時,她在哈佛的一位韓國同學則失之交臂,扼腕地對她說「都是因為妳是女生啦。」林麗瓊覺得自己夠認真、夠努力,當然有資格加入頂尖的企業。但反過來說,那位韓國同學也很認真、很努力,所以……是臨場表現有差別?還是真的因為她是女性而成了保障名額?

「不瞞你說,這的確是很矛盾、很複雜的一種心理。」她說:「如果只是因為我是女生,這個對我很傷啊!是不是?」後來在物理學會女性工作小組內討論這種「肯定」時,她漸漸想通,認為即使有這種可能,她也要勇敢去爭取,放下不舒服的感覺,不要覺得自己是被憐憫、被施予,而是要當第一個衝破現況者,別人才有機會跟上。

「有一些東西是非常根深蒂固的,男生女生都是這個文化的受害者。」她分享自己剛加入奇異公司的一段經歷:當時懷第二胎的她,發現好幾個月都沒有被分配到任務,也沒有被安排出差到工廠幫現場面臨的挑戰找題目。於是她鼓起勇氣去問經理,經理反而愣住,回答說就是因為知道她懷第二胎,家裡還有一個兩歲孩子,怎麼能讓她做這些又累又辛苦的事?

這樣的善意跟體貼,若說是歧視,林麗瓊認為就太重了,但結果卻幽微地害她投閒置散。於是她向經理明確表示自己先生非常支持,而且有保母能照顧小孩,承接任務沒有問題,才改變了這種不利自己發展的狀況。

「我自己覺得物理並沒有性別的問題,覺得好玩又可以發揮,學科本身不會阻擋女生。那是我們的環境嗎?還是什麼?」物理學界的女性比例「是可怕的低」,林麗瓊說大學部其實有 20-30% 是女生,研究所也可能還能維持 10-20%,但到教職就不到 5%。她認為這個現象不能簡單歸因,需要抽絲剝繭。舉例來說,由於她與先生(陳貴賢,中研院原子與分子科學研究所研究員)密切合作,剛回國任教提交計畫書審查時,曾被問「貢獻到底在哪裡?」但同樣的問題,她先生卻不會被問。她認為審查者不見得有意打壓,而是文化養成的習慣。要讓其他人知道自己有真功夫,需要一段不短的時間,她已十年沒被這樣問了,但的確成了女生額外要處理的。

得獎後,她參與台灣萊雅與吳健雄學術基金會合辦的高中女性科學教育巡訪計畫,每年都與許多年輕學生面對面交流,座談時間常互動熱烈到讓她趕不上搭車時間。透過這個獎跟活動,能讓許多學生有個學習楷模,提出心中的問題,幫她們去除刻板印象,其實讓她備感欣慰。她甚至因此收了高中生來實驗室實習,但她強調來的高中生得要「玩」、藉實習想像未來的生活,而不是為參加科展得名而來。

對林麗瓊來說,大她四屆,同樣就讀臺大物理系的四姐是最接近的楷模,也因此她學習科學一路以來備受鼓勵而沒受阻礙。另外,曾返台演講的吳健雄則是她朝聖的偶像,曾親睹吳健雄在新竹演講風采的她說自己非常震撼。後來與自己的大哥討論該不該朝物理學邁進時,大哥對她說「吳健雄不就是物理學家嗎?為什麼不呢?」她也因此非常感激。

她給予學生的力量,也承襲自她在哈佛的指導教授 Frans Spaepen。她記得在考慮該留在哈佛做博後,還是去產業界資源豐沛的實驗室時,Spaepen 教授對林麗瓊說,若她能留下來當博後,他會很高興,但不必將哈佛當作第一或是唯一的選擇,該把握機會到外頭更大的世界看看。這番話讓她至今銘記於心,也一直將這種「不為自己設限」的理念傳達給每一位學生。

「你覺得你的興趣在哪、你的才能在哪,就走走看,不要劃地自限。刻板印象是別人的刻板印象,若連自己都有刻板印象,當然就沒救。」身為物理學界的頂尖女性科學家,林麗瓊參與、籌辦了不少推動女性加入科研領域的工作,例如與物理學會女性工作委員會籌拍《物理好丰采》影片,協助成立臺灣女科技人學會等。她說,每個人有各自的問題,但有些問題有共通性,就該以團體的名義來爭取。

例如她參與的物理學會女性工作委員會曾以團體名義向國科會提案,讓有生產事實的女性研究者在提出研究計畫時,可以將過去七年內的發表成果納入,而不是原本的五年,否則女性研究者很容易因為生兒育女放慢進度而被系統性地歧視、或是擔心可能耽誤發展而乾脆不生育。

林麗瓊認為自己沒有天花板,但她不能代表所有女性研究者,因此「如果有需要去衝破的,一起去衝破吧。」她說。

台灣傑出女科學家獎邁入第 15 年,台灣萊雅鼓勵女性追求科學夢想,讓科學領域能兩性均衡參與和貢獻。想成為科學家嗎?妳絕對可以!傑出學姊們在這裡跟妳說:YES!:https://towis.loreal.com.tw/Video.php

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如果子彈飛到最高點時,伸手抓住會怎樣?——《如果這樣,會怎樣?2》
天下文化_96
・2023/05/10 ・1577字 ・閱讀時間約 3 分鐘

有什麼方法可以開槍讓子彈在空中飛,然後安全的用手接住?比方說,開槍射擊的人在平地,而接住子彈的人在山上,位於射程的最遠處。
——艾德蒙.許(Edmond Hui),倫敦

接住!

「接住子彈」是舞台上的特技,表演者看似接住射擊出來飛到一半的子彈——通常是用牙齒接住的。當然啦,這是錯覺,像那樣接住子彈是不可能的。

但在適當的條件下,你可能接得住子彈,只是要有很多的耐心和運氣。

直直向上射擊的子彈最終會達到最大高度。子彈可能不會完全停止;比較可能的是,它會以每秒若干公尺的速率往旁邊偏移。

如果有人舉槍向上射擊子彈……。

……而你乘著熱氣球在射程範圍的正上方閒晃……

……當子彈飛到最高點時,你伸手出去抓住子彈,這是有可能的。

你不應該做的事情

(清單已更新)

#156,812 吃洗衣膠囊球

#156,813 在雷雨中踩高蹺

#156,814 在加油站放煙火

#156,815 餵你的貓吃「與人類手部形狀質地」一模一樣的零食

#156,816 在間歇泉噴口上方彎腰低頭想要一窺究竟

#156,817(新增!)搭乘熱氣球飛越射程範圍

如果你在子彈弧線的最高點成功抓住子彈,或許你會注意到奇怪的事情:子彈除了很燙之外,還會自旋。

它會失去向上的動量,但不會失去自旋角動量;子彈仍然具有槍管造成的自旋。

當子彈射擊在冰面時,可以很明顯的看到這種效應。正如數十部 YouTube 影片所證實的那樣,我們常發現射進冰中的子彈仍在快速自旋。你必須緊緊抓住子彈,不然它可能會跳出你的手掌心。

如果你沒有熱氣球,在山頂很有機會行得通。加拿大索爾山(Mount ­Thor)的垂直落差有 1,250 公尺。根據「近距離對焦研究」(Close Focus Research)彈道學實驗室的數據,這幾乎剛好是 0.22 長步槍子彈直直向上射擊會飛的高度。

如果你想要用更大的子彈,就需要更大的落差;AK-47 子彈向上射擊可能超過 2 公里。地球上沒有那麼高的垂直懸崖,因此你需要以某個角度發射子彈,結果子彈在弧線頂點會具有顯著的橫向速度。不過,夠硬的棒球手套也許有辦法接住子彈。

其中任何一種情境下,你都必須非常走運。由於子彈的弧線有不確定性,你恐怕必須射擊數千發子彈才能碰巧接個正著。

等到那個時候,你可能會發現自己招來了某些人的關注。

——本文摘自《如果這樣,會怎樣?2:千奇百怪的問題 嚴肅精確的回答》,2023 年 3 月,天下文化出版,未經同意請勿轉載。

天下文化_96
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天下文化成立於1982年。一直堅持「傳播進步觀念,豐富閱讀世界」,已出版超過2,500種書籍,涵括財經企管、心理勵志、社會人文、科學文化、文學人生、健康生活、親子教養等領域。每一本書都帶給讀者知識、啟發、創意、以及實用的多重收穫,也持續引領台灣社會與國際重要管理潮流同步接軌。

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快充怎麼做到又小又快? 半導體材料氮化鎵,突破工作頻率極限
PanSci_96
・2023/03/11 ・2703字 ・閱讀時間約 5 分鐘

除了線材,市場上也到處可看到標榜使用氮化鎵、可支援大電流快充的充電頭。但為什麼之前充電速度一直快不起來呢?為什麼現在要改用氮化鎵呢?快充能變得更快更快更快嗎?

快充加速了充電速度

在快充出來以前,我們的智慧型手機充電器,功率大約是 5 瓦特(W)或是 2.5 瓦特,現在最夯的的氮化鎵快充頭功率則高達 65 瓦特,相差了 13 倍,理想上充電時間也會縮短為十三分之一。

實際上,這幾年快充的發展速度可能比想像的還要快上許多。

還記得在 21 世紀的 Nokia 3310 嗎?其功率僅 4.56 瓦特,而蘋果一直到 2014 年的 iPhone6 才支援更快的 10 瓦特快充。然而,現在不僅已經出現不少支援 50 瓦特以上快充的手機,今年二月中國手機品牌 realme 推出的 GT Neo5,甚至出現 240 瓦特的超快充技術,是目前充電最快的智慧型手機。

提升充電器功率的關鍵

從過去到現在,充電器不僅功率大幅提升,充電器的大小同時也縮小了許多。過去的線性充電器,除了有條細細長長的尾巴外,最大的特徵就是不僅大、充電時還會發熱的變壓器;為了將市電的 110V 交流電轉為手機可以使用的 5V 直流電,就需要變壓器協助降壓。

變壓器的發熱來源來自內部占了絕大部分體積的線圈,在電路學中被稱為「電感器」。輸入與輸出的線路會以線圈的形式綑在一組鐵芯上,兩端的線圈數量十分關鍵,線圈數量的比值就是兩側電壓的放大大小;若想從 110V 變成 5V,則為輸入的線圈圈數是輸出的 22 倍,那麼輸出的電壓就會減少 22 倍。

在變壓的過程中,輸入端的線圈與鐵芯就像一顆大電磁鐵,讓磁通量通過鐵芯,將能量傳到輸出線圈,輸出線圈則會因為電磁感應,產生相同頻率但電壓不同的交流電,完成降壓。只要再把 5V 交流電轉成 5V 的直流電,就可以幫手機充電啦。

過去的線性充電器最大的特徵就是體積大、充電時還會發熱。圖/Envato Elements

聰明的你應該已經想到,提升充電功率的關鍵就在於——線圈數量

如果希望變壓器的輸出提升,必須在維持線圈比值的情況下,等比例增加輸入與輸出端的線圈數量;更多的線圈就意味更多的磁通量能透過鐵芯傳到另一端,更多的能量也隨之傳遞。但如此一來,早已被塞滿的變壓器,為了塞進更多的線圈就只能繼續增加充電器的體積,還會因能量耗損放出大量的熱。

若想提升功率,又能減少電感器大小,最好的方法就是——增加工作頻率

透過「高頻變壓器」的幫忙,將原先市電 60 赫茲的頻率提升到 50K 赫茲,被轉為高頻的交流電再進行變壓,如此一來就能降低能量損耗,所需的電感器大小也會大幅降低。

然而,要注意的是,要想改變交流電的頻率,是無法直接轉換的。要先將交流電轉為直流電,再經由特殊的「開關」電路將直流電轉為特定頻率的交流電;這類型的充電器就被稱為「開關充電器」,現在的智慧型手機就是使用開關充電器。

救世主材料

但隨著手機電池容量不斷增加,手機充電效率的需求永無止盡,充電器又開始一個比一個大。

智慧型手機所使用得充電器為開關充電器。圖/Envato Elements

不是繼續提升工作頻率就好了嗎?那是因為,我們遇到了「矽的極限」。

開關電路中將直流轉為交流的關鍵,就是我們熟知的半導體元件電晶體。裡頭的原料過去都以我們熟知的矽為主,然而以矽為材料的半導體工作頻率極限僅在 100k 以下,如果超過 100k,轉換效率會大幅下降,更有嚴重的能量浪費問題。

解決的方法就是:尋找下一個材料。沒錯,就是最近最夯半導體的——氮化鎵(GaN);其能隙是矽的 3 倍,電子遷移率為 1.1 倍,崩潰電壓極限則有 10 倍。

顯然,氮化鎵擁有更良好的電特性,還能在高頻、高電壓的環境下工作,使用氮化鎵為材料的快充頭因此誕生!氮化鎵最高的工作頻率是 1000K,是矽的 10 倍,除了讓變壓器的電感線圈能再次縮小,連帶縮小充電頭的體積;亦能降低能耗並減少電容與散熱器的大小,成為好攜帶的快充豆腐頭。

到這裡,或許你會想問,提高充電效率應該不只有換材料一條路吧?還會有更快的充電技術出現嗎?

當然會的;和矽相比,氮化鎵仍有很大的研究性。

而且不僅手機,就以現在市面上正夯的電動車來說,也需要快充技術支援,來減少充電時所需要的時間;為應對龐大的充電市場需求,綜觀整個半導體材料的發展歷史,已經有許多材料問世。除了氮化鎵,還包括矽、鍺、三五族半導體「砷化鎵」(GaAs)、「磷化銦」(InP),以及化合物半導體「碳化矽」(SiC);在能源產業中,又以氮化鎵和碳化矽的發展最令人期待。

電動車也需快充技術的支援,來縮短充電所需時間。圖/Envato Elements

氮化鎵與碳化矽的未來與挑戰

不論以技術發展還是成本考量,這兩位成員還不會那麼快取代矽的地位。

兩者應用的範圍也不完全相同。氮化鎵擁有極高的工作頻率,在高頻的表現佳,並且耐輻射、耐高溫,除了運用在充電技術內外,在高功率 5G 基地台、航空通訊、衛星通訊也都將大展身手。碳化矽則在高溫及高電壓下擁有良好的穩定性,尤其在未來電動車快充的需求增加,1000 伏特以上的充電需求,將使得僅能承受 600 伏特的矽半導體無法負荷,預期將接手電動車中的關鍵元件。

兩者看來潛力無窮,但目前在製程上仍需克服許多問題;如:材料介面的晶格缺陷及成本考量;在它們能像矽材料應用在各方領域之前,還需要投入更多研發能量。

但令人興奮的是,駛向下個半導體世代的鳴笛聲已經響起,不論是台積電、晶圓大廠環球晶,國內外各家半導體大廠,都早以搭上這班列車。不同的材料也意味著,從磊晶、製程、元件設計、晶圓製造都將迎來改變,陸續也有廠商開始使用 AI 輔助設計氮化鎵半導體元件。

未來半導體與科技產業將迎來何種轉變,就讓我們拭目以待吧!

半導體未來的發展令人興奮!圖/GIPHY

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強核力與弱核力理論核心:非阿貝爾理論——《撞出上帝的粒子》
貓頭鷹出版社_96
・2023/01/28 ・1733字 ・閱讀時間約 3 分鐘

非阿貝爾理論

量子色動力學與弱核力理論有個更為奇特的性質,兩者都是「非阿貝爾理論」 (non-Abeliantheories)。非阿貝爾的意思是強核力與弱核力理論核心(參見【科學解釋 6】)的對稱群代數是不可交換的。簡單來說就是「A 乘 B」不等於「B 乘 A」。

一般人的常識會告訴你,如果隨便拿兩個數字 A 和 B,用 A 乘 B 的結果永遠會和用 B 乘 A 一樣,你用計算機怎麼試答案都不變。一個袋子裝三塊錢、兩個袋子總共是六塊錢;一個袋子裝兩塊錢,三個袋子總共還是六塊錢。

如果隨便拿兩個數字 A 和 B,用 A 乘 B 的結果永遠會和用 B 乘 A 一樣。圖/pixabay

這件事對數字永遠都成立,是千真萬確的事實。然而,我們有個很好的方法能定義出一套數學架構,其中的 AB 不等於 BA。實際上,數學家已經鑽研這個領域很多年了。

條條大路通數學

或許更驚人的是,物理學家竟然也在許多地方應用這套數學,因為某些和物理學相關的事物也是 AB 不等於 BA。矩陣就是我們表示這些東西的一種方式。現在我在倫敦大學學院為新生上的數學方法課就有介紹矩陣力學。以前我的學校制定了一套「新數學」的課綱,所以我在年僅十五歲的時候就多少認識一點矩陣了。

數學的一個矩陣是一群按照行列排列整齊的數字。把兩個矩陣 A 和 B 相乘,會得到另一個矩陣 C,方法是把對應的列和行上面的數字依序相乘。

這種矩陣聽起來可能不像某部電影裡面那掌控一切、創造虛擬實境的超級電腦一樣迷人,卻有用的多。這部電影的角色身穿黑色皮衣,還有出現著名的慢動作躲子彈鏡頭

慢動作躲子彈鏡頭。圖/giphy

我來舉個例子。

你可以用一個矩陣來描述你移動某個物體的結果。相乘的順序(AB 或 BA)在這個例子有明顯的區別。物體先在原地轉九十度再向前直直走十公尺,和先走十公尺再轉九十度,兩種移動方式最後的終點顯然不會相同。假設矩陣B代表旋轉,矩陣 A 代表直行,那麼合在一起的「旋轉後直行」就是矩陣(C = AB);這和「直行後旋轉」的矩陣(D = BA)必定不會相同。C 不等於 D,所以 AB 不等於 BA。要是 AB 和 BA 永遠相同,我們就沒辦法用矩陣來描述這類的移動過程了。正是因為矩陣的乘法不可交換―非阿貝爾,這個工具才會如此有用。

數學和真實世界密不可分

在狄拉克試圖要找出能描述高速電子的量子力學方程式時,矩陣被證實是他所需要的工具。實際上,電子有某項特性讓狄拉克不得不使用矩陣來表示它,這項特性與他描述電子自旋的語言同出一轍;所有原子的行為和元素周期表的規律,都與自旋有深刻的關聯。除此之外,這個性質也啟發狄拉克去預測有反物質的存在。

數學和真實世界之間似乎有緊密的關係,這讓我讚嘆不已。優秀的研究要能解決問題、也要能提出好的問題。而問題永遠比解答還要多,為了研究我們要付出許多的時間和金錢,因此大家得做出抉擇。數學是威力極大的工具,能幫助科學家檢查實驗數據、並從結果當中尋找最有趣的新實驗方向。就算有些方法和結論,好比矩陣及反物質,看起來可是相當古怪的。

秉持著這份精神,我要在繼續討論希格斯粒子搜索實驗之前,先繞個路來講微中子,最後這回要介紹的是一個很重要的真實結果。2012 年 3 月 7 日,中國的大亞灣核反應爐微中子實驗(DayaBay Reactor Neutrino Experiment)發表了最新的研究成果。

One of the Daya Bay detectors.圖/wikipedia

他們的實驗結果不但對標準模型影響重大,也會決定粒子物理學未來的研究走向。如果你只想要繼續讀希格斯粒子的故事,大可跳過這一段沒關係,下一節再見。但是微中子的粉絲可千萬別錯過精彩好戲了!

——本文摘自《撞出上帝的粒子:深入史上最大實驗現場》,2022 年 12 月,貓頭鷹出版,未經同意請勿轉載。

貓頭鷹出版社_96
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貓頭鷹自 1992 年創立,初期以單卷式主題工具書為出版重心,逐步成為各類知識的展演舞台,尤其著力於科學科技、歷史人文與整理台灣物種等非虛構主題。以下分四項簡介:一、引介國際知名經典作品如西蒙.德.波娃《第二性》(法文譯家邱瑞鑾全文翻譯)、達爾文傳世經典《物種源始》、國際科技趨勢大師KK凱文.凱利《科技想要什麼》《必然》與《釋控》、法國史學大師巴森《從黎明到衰頹》、瑞典漢學家林西莉《漢字的故事》等。二、開發優秀中文創作品如腦科學家謝伯讓《大腦簡史》、羅一鈞《心之谷》、張隆志組織新生代未來史家撰寫《跨越世紀的信號》大系、婦運先驅顧燕翎《女性主義經典選讀》、翁佳音暨曹銘宗合著《吃的台灣史》等。三、也售出版權及翻譯稿至全世界。四、同時長期投入資源整理台灣物種,並以圖鑑形式陸續出版,如《台灣原生植物全圖鑑》計八卷九巨冊、《台灣蛇類圖鑑》、《台灣行道樹圖鑑》等,叫好又叫座。冀望讀者在愉悅中閱讀並感受知識的美好是貓頭鷹永續經營的宗旨。