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《長髮公主不為人知的辛酸史!?小小驗證家說給你聽!》——2018數感盃 / 國中組專題報導類佳作

數感實驗室_96
・2018/04/19 ・2131字 ・閱讀時間約 4 分鐘

數感盃青少年寫作競賽」提供國中、高中職學生在培養數學素養後,一個絕佳的發揮舞台。本競賽鼓勵學生跨領域學習,運用數學知識,培養及展現邏輯思考與文字撰寫的能力,盼提升臺灣青少年科普寫作的風氣以及對數學的興趣。

本文為 2018數感盃青少年寫作競賽 / 國中組專題報導類佳作 之作品,為盡量完整呈現學生之作品樣貌,本文除首圖及標點符號、錯字之外並未進行其他大幅度編修。

  • 作者:劉茂德、詹喬茵/宜蘭縣立復興國中
圖/imdb

每位孩童的心裡必然珍藏著自己最為喜愛的童話故事。即使時光荏苒,這些陪伴我們的童話仍深烙印於心。

「長髮姑娘、長髮姑娘,放下你的長髮!」

如此耳熟能詳,我的腦海裡總有這麼一段台詞。

《長髮公主》的奇幻故事於 2011 年躍上大銀幕,成為了十分賣座的動畫《魔髮奇緣》。但已經是國中生的我們用更為理性的角度去觀看這整部電影,才發覺裡頭原來有許多待釐清的不科學!

在《魔髮奇緣》裡,公主為了與男主角一同逃離高塔,遂將自己的長髮垂掛於鉤子並將其拋置地面。那麼,

「公主一頭的金色長髮到底有多長呢?」這個問題在我心中油然而生。

由於必須先得知塔高才能進一步計算公主髮長,但我們卻又無法準確實測高塔高度,於是找了鵝鑾鼻燈塔(24.4m)、三貂角燈塔(16.5m)、鼻頭角燈塔(12.3m)等十座台灣知名燈塔作為驗證輔助將其高度進行平均(註一):

(24.4+16.5+12.3+14.3+12.7+8.3+14.8+33.3+11.6+15.2)m÷10=16.34≒16m

假設我們以此平均結果作為最後的塔高,而公主將頭髮拋下距地面 16 公尺的塔頂,並順延著自己的頭髮溜下。此時的頭髮從地面延伸至鉤子再回到地面,形成倒U字型,所以我們可以進一步推理,公主的髮長應要為塔的兩倍高:16×232(m)

一想到公主都需和這 32 公尺的頭髮朝夕相處,無論是行動上或清潔、烘乾頭髮,想必都為她生活帶來許多不便,小小驗證家我可是為她感到萬分欽佩啊!所以說公主的辛苦還真是無人知曉。

再讓我們繼續回到電影《魔髮奇緣》,片中公主的長髮是女巫每日的交通工具,當女巫呼喊著公主,公主就須將頭髮繞過鉤子垂放於地,而女巫會將她的頭髮來回纏繞於手腕,並站立在髮上等公主將她拉上高塔。這畫面是多麼怵目驚心,我們的頭髮要支撐一位成人重量成何容易?若是一般人,頭髮很可能因為無法承受而斷裂吧!看來長髮公主與其他童話裡的公主相比,似乎更為艱辛。即使真能承受一位成人重量,我們的女巫為免也太過殘忍,是否曾經體諒過公主啊…?

為了驗證頭髮是否真能如電影般支撐一個成人重量,我們做了實際測試。

別小看一根毫不起眼的頭髮,最終得到的結果可是讓我們眼睛為之一亮! 我們將砝碼逐一垂掛於一根頭髮上,五次測量後分別在90克重、110克重、90克重、110克重、100 克重時斷裂。

平均後一根頭髮能承受重量約略是 100 克重,大概相當於兩顆雞蛋的重量。

在 The Normal Trichogram Of The Adult 這篇文章中提到:若髮色屬於金色的人,平均會有 140000 根頭髮。

再將上述化為完整式子:140000(根)x 100(gw)/ 1000=14000(kgw)。

從而得知,當公主將女巫拉上高塔時,女巫體重最大能達 14000 公斤重!

金氏世界紀錄女性最大體重為 544 公斤重,14000 公斤重簡直刷新了紀錄!所以這個數字可以說是和「不可能」畫上等號。

而在我們釐清女巫的真實體重之前,我們必須先計算出公主的頭髮重量為多少。這是因為,當公主將女巫拉上高塔,除了女巫原本的重量,還要加上公主的全部髮重,才是公主雙手拉起的所有重量。

於是小小驗證家們為了使數據更增可信度,親自走訪了美髮店並索取一束頭髮進行測試。

將蒐集到的頭髮經過一番好大的功夫整理後,取了一束約有 40 公分長的頭髮,利用電子秤將其多次測量後,平均後得到的重量約為 96.93 公克。再將這個長度放大為 32 公尺:

(32÷0.4)×96.93=7754.4(gw),相當於 7.7544 公斤重。

公主的頸椎必須要承受將近 8 公斤重的重量,想必這位看似瘦弱的長髮公主一定練就了鋼鐵般強硬的頸椎呢!

我們得知頭髮重量後,接著就能來進一步探討:

女巫的真實重量最多可以是多少呢?網路上查得 成年女性平均雙手拉力約落在 380 牛頓左右,將 380 牛頓換算為質量(F/a=m)

380÷9.8≒38.77 (kg)也就是說,在地球上有38.77公斤重。

而公主除了拉起女巫,拋至地面的頭髮也須一併拉起。所以將 38.77 公斤重扣掉剛剛計算出的頭髮質量 7.75 公斤重。

38.77-7.75=31.02 (kgw)

也就是說女巫體重最重約只能有 31 公斤重,若女巫重量超出 31 公斤重太多,公主將會沒有足夠的拉力將其拉起。而此數據也與上述計算的 14000 公斤重整整相差了 452 倍!可說是成功推翻 14000 公斤重這充滿驚嘆號和問號的數字。

《魔髮奇緣》中的公主被長期禁錮於高塔中,而女巫則出外採集蔬果等等。無論上塔下塔,在毫無升降梯的情形下,公主的頭髮都成了她不可或缺的出外工具。而我們可以進一步思考,公主的頭髮雖可承受女巫的所有重量,然而經過一天、兩天、三天……頭髮會到了一定的磨損程度,甚至也許造成公主頸椎的永久性傷害!我們的女巫可能要定期帶公主進行頸椎部分的相關檢查,不然到頭來也會把自己囚禁於塔裡了。

註1:燈塔數據參考

鵝鑾鼻燈塔24.4m
三貂角燈塔16.5m
鼻頭角燈塔12.3m
富貴角燈塔14.3m
太平島燈塔12.7m
七美嶼燈塔8.3m
蘭嶼燈塔14.8m
綠島燈塔33.3m
琉球燈塔11.6m
旗津燈塔15.2m

更多2018數感盃青少年寫作競賽內容,歡迎參考 2018數感盃特輯、數感實驗室官網粉絲頁喔。

文章難易度
數感實驗室_96
46 篇文章 ・ 18 位粉絲
數感實驗室的宗旨是讓社會大眾「看見數學」。 數感實驗室於 2016 年 4 月成立 Facebook 粉絲頁,迄今超過 44,000 位粉絲追蹤。每天發布一則數學文章,內容包括介紹數學新知、生活中的數學應用、或是數學和文學、藝術等跨領域結合的議題。 詳見網站:http://numeracy.club/ 粉絲專頁:https://www.facebook.com/pg/numeracylab/

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四腳朝天倒吊運送犀牛,會比側臥更安全嗎?——【2021年搞笑諾貝爾-交通獎】

帕德波耶特 Pas de poète_96
・2021/09/28 ・2254字 ・閱讀時間約 4 分鐘
犀牛倒吊運輸畫面。

把大象放進冰箱,有幾個步驟?三個——打開冰箱,把大象塞進去,然後關上冰箱門。

這麼老哏的腦筋急轉彎哪天若成真,或許運輸需要保育的大型動物時,人類應該會輕鬆許多。我們就認真那麼一次好了,考慮大象在冰箱裡可能會因為空間擠壓,或氧氣不足而感到不舒服,在牠們被殘忍獵殺前,就已經被狠狠折磨過一遍了。

今天的主角是黑犀牛(Diceros bicornis)、只是這次沒有要把牠們關進冰箱裡。資深野生動物研究專家羅賓.雷德克利夫(Robin Radcliffe)等人,於今(2021)年三月釋出一篇研究,盼能瞭解被麻醉藥迷暈的黑犀牛,在倒吊的姿勢下做運輸,對牠們的身體有何影響。

研究發表於《野生動物疾病》(Journal of Wildlife Diseases)期刊。這個看似荒謬卻又有點實用的研究,同時也得到2021 年搞笑諾貝爾獎(Ig Nobel Prizes)交通獎的殊榮。

為什麼需要研究「運送犀牛」這件事?

黑犀牛雖然名字裡有個「黑」,但嚴格說來,牠是灰白色的。這個名字,純粹只是為了拿來與白犀牛做區別。

一般而言(在人們還沒有傷害他們之前),牠們有一對角,其中前角比後角長,每年可以長個三英吋,至長可以長到五英尺。黑犀牛曾大量存在於非洲撒哈拉以南,如今,由於犀牛角的中藥材與奢侈品等商業需求,數量急劇減少,被國際自然保護聯盟(IUCN)列為極危物種(CR),而西部黑犀牛(Diceros bicornis longipes)更是已完全滅絕。

南非的黑犀牛。圖/WIKIPEDIA

美國康乃爾大學(Cornell University)新聞稿指出,運送犀牛的主要原因,除了讓犀牛免於被獵的危機,也希望牠們能被分配在不同的棲地,豐富其基因資料的多元性。

牠們通常會被注射麻醉或鎮靜藥物,並透過直升機,輾轉載往人煙罕至的偏遠地帶。這種作法,早已行之有年。雷德克利夫曾在受訪時表示:「把犀牛倒吊在直升機底下做運輸,可能比我們想得要安全。」這畫面或許有點瞎,但對野生動物保育人士來說,卻提供了很重要的資訊。

多年來,對於這些被移來轉去的大型哺乳動物,人們未曾深入瞭解過程中可能對牠們產生的危害,包含藥物、運送方式,以及姿勢擺位的不同,分別所造成的影響。

麻醉藥劑對犀牛的影響

首先研究團隊注意到,那些讓犀牛「好好睡一覺」的注射物,其多半為強效鴉片類(opioids)藥物,效果約是嗎啡的一千倍。一千倍的嗎啡欸,這針注下去,此生大概都不會感受到疼痛了吧。

雖然人們不需要在運輸動物的過程中,想方設法讓牠們保持安靜,但這種強效型的鴉片類藥物,會讓犀牛產生一些副作用,包含呼吸窘迫(​​respiratory depression)、血液中的氧氣減少,以及新陳代謝加快。

犀牛在被運送前,通常會被注射麻醉或鎮靜藥物,並透過直升機,輾轉載往人煙罕至的偏遠地帶。圖/Pexels

也就是說,原本出於好意的移轉作業,現在聽來令人擔心。輕則損及身體健康,嚴重者,就算是一種謀殺,因為牠們很有可能就這樣走了。

難道就不注射鎮靜藥物了嗎?在我們能跟犀牛大大心電感應以前,我們最好還是不要冒著直升機墜毀的風險。於是,研究人員開始把重點,放在牠們運輸過程中的「姿勢擺位」上。

姿勢的奧秘:倒吊時呼吸更順暢?

在過去的經驗裡,馬在倒吊運輸過程中,會因為腹部器官壓迫肺臟,導致呼吸不順暢,因此研究團隊也假設這不是個好方法。對犀牛來說,也許我們啥也不做,簡簡單單地讓牠們側臥,都比倒吊這一類「花式運輸法」還要安全。事實真的是如此嗎?

本次實驗中,研究者將十二頭黑犀牛麻醉後,依序讓牠們側臥吊掛十分鐘後,再透過起重機,讓牠們四腳朝天倒掛十分鐘(看來是為了節省經費),企圖比較這兩種姿勢在黑犀牛的運送上,哪一個比較安全。

從最後犀牛們的生理指標來看,無論側臥還是倒掛,對犀牛的肺功能損害似乎沒什麼區別。然而有個狀況與先前運輸馬的經驗不同——倒掛對犀牛胸腔的壓迫反而較小,且牠們的吸氣量也有微量提升(雖然差異不大),呼吸順暢了一些。

「倒吊法」仍待改善,實驗尚需努力

雷德克利夫表示,雖然犀牛在這次研究中,兩種姿勢之間的生理變量上差異不大,但任何微小的變化,都足以提升工作者捕捉或麻醉野生動物時的安全性。至少,我們在這件事情上,有更人道的選擇與思考方向。

不過研究團隊認為,這個實驗仍待改善,以求接近真實情況。接下來,他們預計將倒吊犀牛的時間延長至三十分鐘。雷德克利夫指出,在非洲納比米亞(Namibia)這樣偏遠的棲地裡,以直昇機運送犀牛的時間長度,也差不多是如此。既然短時間內的倒吊能為黑犀牛帶來益處,那就得進一步探討,這個條件在長時間運輸上是否也安全。

參考資料

  •  Robin W. Radcliffe et al. (2021) the Pulmonary and Metabolic Effects of Suspension by the Feet Compared With Lateral Recumbency in Immobilized Black Rhinoceroses (diceros Bicornis) Captured by Aerial Darting. Journal of Wildlife Diseases,
  •  Bethany Halford (2021) 2021 Ig Nobel Prizes. C&EN.
  •  〈黑犀〉,維基百科
  •  Black Rhinoceros. National Geographic.
  •  Black Rhino. IUCN.
  •  Lauren Cahoon Roberts (2021) Upside down can be right way for rhino transport. Cornell University

帕德波耶特 Pas de poète_96
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嗜酒如命的平靜份子,逃離醫療工作後,在一連串荒謬的經歷下,成了文字與音樂工作者。
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