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愛因斯坦相信的上帝,是你以為的那位「上帝」嗎?

賴昭正_96
・2018/03/30 ・5354字 ・閱讀時間約 11 分鐘 ・SR值 554 ・八年級

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「科學沒有宗教是乏力的,宗教沒有科學是盲目的。」
──愛因斯坦

愛因斯坦毫無疑問是自牛頓以來最家喻戶曉科學家, 縱然他也會像常人一樣犯錯1,人們還是常常將他「神化」,對他的一舉一動、一言一行,當成我們一般人的言行準則:如果他相信上帝的存在,那麼上帝便似乎應該存在;如果他贊成你的觀點,那你看法大抵是錯不了的……。

愛因斯坦相信上帝存在嗎?因為他被「神化」的地位,這個問題的答案對世界似乎十分重要? 圖/ParentRap @Pixabay

大約是兩年前吧(時間過得真快),在一位老朋友家中與其他兩對夫妻聚餐,除了筆者之外,其他都是教會教徒;因此在閑談中他們免不了想找機會感化筆者。看到筆者似乎都不動心後,其中一位突然想到筆者是學物理的,要說服我哪有比動用愛因斯坦更有力,因此突然冒出「愛因斯坦曾經說過:要證明上帝的存在是很困難的,但是要證明上帝不存在更加困難!

證明「上帝不存在」比證明「上帝存在」更難?

筆者不太相信愛因斯坦曾說過這句話,但想利用他的號召力來說服對方的事情卻似乎屢見不鮮!導致愛因斯坦曾抱怨說:

用我有限的人類智慧只能領悟到些許的宇宙奧妙,卻還有人說上帝是不存在的;而真正讓我生氣的是這些人引用我的話來支持他們的觀點。

筆者當時是一笑置之,但現在想起來,那位朋友說「要證明上帝不存在」的一番話事實上是非常有道理、完全合乎邏輯的!想一想:世上只要有一人看到上帝(口說無憑、需要有更有力的證據),那便是證明了上帝的存在;可是要證明祂不存在呢?即使全世界幾十億的人、幾千年來都沒見過祂,我們還是不能說祂不存在的!

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這種證明法事實上是完全適用於「科學之王」的物理學。例如只要找到一個違反牛頓萬有引力定律的例子,我們便可以推翻牛頓的萬有引力學說;但即使 300 年來科學家一直找不到這麼一件現象,他們還是只能說萬有引力只是一種理論,隨時可被推翻的2。所以我們可以說:「要推翻牛頓萬有引力是很困難的,但要證明它的正確性更加困難」。不錯,當萬有引力不能解釋水星橢圓軌跡主軸之「旋進」(編按:又稱進動)、而廣義相對論能解釋時3,我們終於推翻了牛頓的萬有引力定律(事實上是知道了它的適用範圍)。

1998 年美國加州大學伯克來分校(University of California, Berkeley)的波米特兒(S. Perlmutter)與澳洲國家大學(Australia National University)的思密特(B.P. Schmidt)相繼宣佈超級新星 la 型的數據顯示,在大霹靂後的 70 億年,宇宙的膨脹率不但不減、反而又再次加速了!美國約漢哈普斯金大學(Johns Hopkins University)的雷斯(A. G. Riess)於 2006 年再次肯定了這些觀察結果。此一發現再次重寫了人類對宇宙演化的看法,因此諾貝爾獎委員會決定將 2011 年的物理獎發給這三位科學家。

但牛頓重力只有相吸的作用,無法解釋宇宙的加速膨脹,許多物理及天文學家因此主張宇宙中充滿著一種稱為「暗能量」的不明異物4!同樣的道理,只要有一位天文學家發現一點點「暗能量」,我們便可以說暗能量確是存在的;但雖然二十年來還是沒有人看到,我們還是不能說暗能量不存在的!雖然已有科學家提出不需要「暗能量」的新理論來解釋此一加速膨脹;但暗能量的研究還是方興未艾,很容易申請到研究經費的!

暗能量是否存在,至今難以證明。 圖/Free-Photos @Pixabay

愛因斯坦所相信的「斯賓諾沙的上帝」是?

在談到愛因斯坦對上帝的看法之前,我們必須在這裡先對「上帝」下個定義。

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印度及中國的佛教裡,似乎沒有一位創造了宇宙之「上帝」。佛教勸人苦行修業績,以便成神,所以宇宙根本不可能由某一神所造:佛教認為虛幻不實的宇宙乃是我們一念的妄想所致。在中國的傳說裡,則有盤古開天闢地之說:盤古頂天立地花了一百八十萬年的時間將天地分開後,他終於微笑地倒了下去,把自己的身體奉獻給大地(身體變成地球上的萬物,例如陽根化為伏羲,雙乳化為女媧)!

但從本文之引言裡看來,相信讀者應該已經猜想到,這裡所談的上帝既不是神也不是盤古,而是廣義基督教的上帝:祂創造了宇宙及人類;祂認為人類有罪,因此派耶和華到地球上來拯救我們;祂能聽到我們的祈禱,幫助我們實現願望;只要相信祂便能得救……。

在許多書信與訪談中,愛因斯坦均表態他「無法想像一位能直接影響個人行為、或坐在那裡審判祂自己所創造出來之人類的個人上帝(personal God)」。因此 1929 年 5 月 13 日時報雜誌(Time)刊了一篇波士頓主教歐康諾(W. H. O′Connell)攻擊愛因斯坦之文章謂:「我真的非常懷疑愛因斯坦知道自己在說什麼…… 。此一疑惑以及他對時間及空間令人迷惑的猜測後面,隱藏著的是無神論的驚人幽靈。」看到那篇文章後,一位紐約滿有名氣之猶太教祭司郭斯坦(H. S. Goldstein)乾脆直接電報愛因斯坦,謂願意付錢請他在 50 字內回答「你相信上帝嗎」這一個問題。

愛因斯坦只用了一半的字數回答:

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「我相信斯賓諾沙5的上帝⎯⎯因所有存在物質之井然有序顯示出了祂的存在。但我不相信將自己獻身於人類命運及生活的那位上帝。」

從上面非常肯定的答覆裡,我們應該非常清楚愛因斯坦對上帝的看法;但不管是信上帝或不信上帝的許多群眾,還是常斷章取義地用愛因斯坦的看法來支持他們的觀點。例如無神論者會說愛因斯坦不信上帝(實際上是不信「個人」上帝);事實上愛因斯坦曾多次強調:「我不是無神論者」。但這又成了信上帝者的工具:「證明」了愛因斯坦也信上帝的存在(實際上是信「泛」上帝的存在)!

愛因斯坦受斯賓諾莎的理論影響甚篤,沿著斯賓諾沙「神是決定論宇宙的一環」的概念,愛因斯坦認為萬物都是根據一套嚴格的法則運行。 圖/wikipedia

這世界井然有序到不可思議,驅使我們探索

為什麼愛因斯坦會相信「冥冥中」有一上帝存在呢?事實上筆者認為任何學科學的人都會碰到這個問題:不管科學多麼進步,我們最後總會碰到一個無法回答的邏輯問題。例如我們知道物質是由分子組成的,分子是由原子組成的,原子是由質子、中子、及電子組成的,質子及中子是由夸克組成的;夸克及電子是基本粒子,不再是由任何更基本之東西組成的,可是他們哪裡來的呢?不管人類多麼聰明,我們終將碰到這麼一個無法解決的邏輯問題6

還有,往大的方面看也會碰到相同的難題。在發表其嘔心瀝血之巨著廣義相對論後,愛因斯坦當然也開始思考著宇宙的問題。一個靜止而充滿著星球的無限宇宙,除了在邏輯上有問題(任何一點均應感受到無限大的重力以及天空不應是黑暗的7 )外,你能想像一個永遠沒有邊界的宇宙是什麼樣子嗎?可是一個懸掛在「空間」的有限宇宙也有問題:宇宙外的「空間」又是什麼呢?

左思右想,愛因斯坦於 1917 年 2 月提出了一個他自己都認為可能被關到「瘋人院」的第三個宇宙結構:沒有邊界的有限宇宙。這確是一個非常奇怪的想法:有限的空間怎麼會沒有邊界呢?愛因斯坦舉的例子就是生活在二度球面上的怪人:它們生活的球面是有限的,但卻沒有邊界(上下對它們來說是沒有意義的)。這種宇宙觀雖然奇怪,但在數學上完全可能!可是我們不是生活在數學上呀:此一宇宙外的「空間」又是什麼呢?……現在我們知道宇宙是在不斷地膨脹及「製造」出新的空間8,可是往哪裡膨脹呢?如果膨脹前端的外面不是空間,那是什麼呢?

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宇宙加速擴張的想像圖。 圖/Alex Mittelmann, Coldcreation [CC BY-SA 3.0] via wikipedia

這些問題遠超過人類的想像力;在物理學上,這也是永遠無法回答的問題(將來或許會有答案,但伴隨著的將是另一些無法回答的問題);因此大部分的物理學家都會告訴你「那不是物理學的範圍」。但愛因斯坦卻在那裡找到了「宗教信仰」── 1930 年夏天,在一個寧靜的德國小鎮卡布特(Caputh)度假時,愛因斯坦撰寫了一篇約 1000 字左右的「信條」短文「我的信仰(What I Believe)」,闡釋了他對人生、社會、政冶、宗教等的看法,以及為什麼他可以說是一位教徒:

我們能感受到的最美麗情緒是「不可思議」。它是所有真正之藝術與科學搖籃裡的原始情緒。一位對此情緒陌生、或不能再感到驚奇與痴迷般敬畏的人,實在是與死人或一根熄滅的蠟燭無異。能感受在我們可親身經驗到之任何事物後面,尚有我們(大腦)無法理解、但能間接地將其美麗及崇尚傳達給我們的東西:這就是宗教!就是依這個觀點,也只有依這個觀點來說,我是一位虔誠的教徒。

1936 年,當一位紐約小學六年級的女孩子問他「科學家祈禱嗎」,愛因斯坦回答說:一切事物⎯⎯包括人類行為⎯⎯的發生都是肇因於自然定律;因此科學家不太可能相信祈禱可以因超自然的希望而改變事情的過程。但他接著又說:

但是我們得承認我們對這些力量的真正了解是不完全的,因此我們最後之認為某種終極精靈(spirit)的存在,完全是基於一種信仰(faith)6。即使在今日科學之成就下,此一信仰還是很普遍的。

結論:愛因斯坦相信有上帝存在,科學定律就是祂的思考

愛因斯坦「深信」(信仰)有一超人理性的力量或精靈──上帝?──存在;「我們看到宇宙不可思議地井然有序,依循某些定律運轉,但我們只是朦朧地了解這些定律」。科學研究的目的就是要發掘這些不變的定律:「我想知道上帝如何創造這世界。我對這個或那個現像、這個或那個元素的光譜沒興趣。我想知道祂的思考,其它的都是細節。」

正是此一宗教式的信仰推動了愛因斯坦的科學:花了 10 年的時間將重力導入等速運動的相對論中、下輩子獻身於統合相對論與電磁理論、不肯接受「上帝玩骰子」的量子物理解釋9

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東方的《老子》說:有物混成,先天地生。寂兮寥兮,獨立而不改,周行而不殆,可以為天下母。西方的愛因斯坦說:我們看到宇宙不可思議地井然有序,依循某些定律運轉,但我們只是朦朧地了解這些定律。關於這世界的運行規則,千年來人類從未停止追求解答。 圖/PIRO4D  @Pixabay

雖然證明上帝不存在比證明祂存在更困難,但這不代表就是證明了上帝存在。顯然地,愛因斯坦也像虔誠的教徒一樣,相信上帝的存在,但他所相信的上帝不是高高在上,想拯救人類進入永生之天堂的上帝。他曾說:「對我而言,一次生命已經夠了」。就這點來看,愛因斯坦所信仰的上帝,倒是較接近中國的盤古:在開天闢地、創造了一個有條有理的宇宙後,他就不再管人類了!愛因斯坦敬畏上帝並不是怕將來會進入地獄,而是覺得人類的渺小,只能摸索宇宙運轉的定律,無法窺知整體的奧妙!10

注解:

  1. 愛因斯坦其實沒那麼神」,泛科學,03/16/2016;「我愛科學」,第 172 頁(華騰文化股份有限公司,2017 年 12 月)。
  2. 適者生存是理論嗎」,科學月刊,2014 年 4 月號;我愛科學」,第 35 頁
  3. 暗物質與暗能量」,科學月刊,2014 年 6 月號;我愛科學」,第 170 頁
  4. 愛因斯坦的最大錯誤?— 宇宙論常數」,科學月刊,2011 年 12 月號,轉載於泛科學,12/11/2011;「我愛科學」,第 162 頁。
  5. 斯賓諾沙(Baruch Spinoza),荷蘭人,十七世紀最偉大的理性哲學家(之一),其思想啓發了 18 世紀歐洲理性(Enlightenment)運動,為第一位將心靈與肉體視為一體的哲學家。他認為上帝不是超然、統治祂自己所創造之萬物的宇宙創造者,而是自然界本身,人類只是其中依一定規則運動(決定論)一成員。
  6. 在數學上,其解決方法是將它們的存在列為不需證明的前題「假設」。在日常生活上呢?其解決方法是謂它們是上帝的創作、而上帝的存在則是不需證明的前題「假設」──俗稱「信仰」。
  7. 「近代宇宙觀中的空間與時間」,新竹市國興出版社,1981 年。
  8. 近代宇宙觀謂:「空間」是膨脹的產物,而不是早就存在那裡等膨脹來填滿的。
  9. 愛因斯坦的最後一搏⎯⎯EPR悖論」,科學月刊,2016 年 5 月號;我愛科學」,第 72 頁
  10. 曾被譽為愛因斯坦以後最偉大之理論物理學家霍金(Stephen Hawking),在其全世界非常暢銷的科普「時間簡史」(A Brief History of Time,1988;第二版,2005)上說:如果我們發現了宇宙的完全理論,「那將是人類理性的最後勝利──因為那時候我們就知道了上帝的想法」。但在2011的「豐偉之設計」(The Grand Design)一書裡,他卻改觀的認為「我們不需用上帝來點燃(鞭炮之)導火線以啟動宇宙」。霍金於今年3月14日於英國劍橋逝世,享年76歲。
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賴昭正_96
46 篇文章 ・ 59 位粉絲
成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪,IBM顧問研究化學家退休 。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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伺服器過熱危機!液冷與 3D VC 技術如何拯救高效運算?
鳥苷三磷酸 (PanSci Promo)_96
・2025/04/11 ・3194字 ・閱讀時間約 6 分鐘

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本文與 高柏科技 合作,泛科學企劃執行。

當我們談論能擊敗輝達(NVIDIA)、Google、微軟,甚至是 Meta 的存在,究竟是什麼?答案或許並非更強大的 AI,也不是更高速的晶片,而是你看不見、卻能瞬間讓伺服器崩潰的「熱」。

 2024 年底至 2025 年初,搭載 Blackwell 晶片的輝達伺服器接連遭遇過熱危機,傳聞 Meta、Google、微軟的訂單也因此受到影響。儘管輝達已經透過調整機櫃設計來解決問題,但這場「科技 vs. 熱」的對決,才剛剛開始。 

不僅僅是輝達,微軟甚至嘗試將伺服器完全埋入海水中,希望藉由洋流降溫;而更激進的做法,則是直接將伺服器浸泡在冷卻液中,來一場「浸沒式冷卻」的實驗。

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但這些方法真的有效嗎?安全嗎?從大型數據中心到你手上的手機,散熱已經成為科技業最棘手的難題。本文將帶各位跟著全球散熱專家 高柏科技,一同看看如何用科學破解這場高溫危機!

運算=發熱?為何電腦必然會發熱?

為什麼電腦在運算時溫度會升高呢? 圖/unsplash

這並非新問題,1961年物理學家蘭道爾在任職於IBM時,就提出了「蘭道爾原理」(Landauer Principle),他根據熱力學提出,當進行計算或訊息處理時,即便是理論上最有效率的電腦,還是會產生某些形式的能量損耗。因為在計算時只要有訊息流失,系統的熵就會上升,而隨著熵的增加,也會產生熱能。

換句話說,當計算是不可逆的時候,就像產品無法回收再利用,而是進到垃圾場燒掉一樣,會產生許多廢熱。

要解決問題,得用科學方法。在一個系統中,我們通常以「熱設計功耗」(TDP,Thermal Design Power)來衡量電子元件在正常運行條件下產生的熱量。一般來說,TDP 指的是一個處理器或晶片運作時可能會產生的最大熱量,通常以瓦特(W)為單位。也就是說,TDP 應該作為這個系統散熱的最低標準。每個廠商都會公布自家產品的 TDP,例如AMD的CPU 9950X,TDP是170W,GeForce RTX 5090則高達575W,伺服器用的晶片,則可能動輒千瓦以上。

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散熱不僅是AI伺服器的問題,電動車、儲能設備、甚至低軌衛星,都需要高效散熱技術,這正是高柏科技的專長。

「導熱介面材料(TIM)」:提升散熱效率的關鍵角色

在電腦世界裡,散熱的關鍵就是把熱量「交給」導熱效率高的材料,而這個角色通常是金屬散熱片。但散熱並不是簡單地把金屬片貼在晶片上就能搞定。

現實中,晶片表面和散熱片之間並不會完美貼合,表面多少會有細微間隙,而這些縫隙如果藏了空氣,就會變成「隔熱層」,阻礙熱傳導。

為了解決這個問題,需要一種關鍵材料,導熱介面材料(TIM,Thermal Interface Material)。它的任務就是填補這些縫隙,讓熱可以更加順暢傳遞出去。可以把TIM想像成散熱高速公路的「匝道」,即使主線有再多車道,如果匝道堵住了,車流還是無法順利進入高速公路。同樣地,如果 TIM 的導熱效果不好,熱量就會卡在晶片與散熱片之間,導致散熱效率下降。

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那麼,要怎麼提升 TIM 的效能呢?很直覺的做法是增加導熱金屬粉的比例。目前最常見且穩定的選擇是氧化鋅或氧化鋁,若要更高效的散熱材料,則有氮化鋁、六方氮化硼、立方氮化硼等更高級的選項。

典型的 TIM 是由兩個成分組成:高導熱粉末(如金屬或陶瓷粉末)與聚合物基質。大部分散熱膏的特點是流動性好,盡可能地貼合表面、填補縫隙。但也因為太「軟」了,受熱受力後容易向外「溢流」。或是造成基質和熱源過分接觸,高分子在高溫下發生熱裂解。這也是為什麼有些導熱膏使用一段時間後,會出現乾裂或表面變硬。

為了解決這個問題,高柏科技推出了凝膠狀的「導熱凝膠」,說是凝膠,但感覺起來更像黏土。保留了可塑性、但更有彈性、更像固體。因此不容易被擠壓成超薄,比較不會熱裂解、壽命也比較長。

OK,到這裡,「匝道」的問題解決了,接下來的問題是:這條散熱高速公路該怎麼設計?你會選擇氣冷、水冷,還是更先進的浸沒式散熱呢?

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液冷與 3D VC 散熱技術:未來高效散熱方案解析

除了風扇之外,目前還有哪些方法可以幫助電腦快速散熱呢?圖/unsplash

傳統的散熱方式是透過風扇帶動空氣經過散熱片來移除熱量,也就是所謂的「氣冷」。但單純的氣冷已經達到散熱效率的極限,因此現在的散熱技術有兩大發展方向。

其中一個方向是液冷,熱量在經過 TIM 後進入水冷頭,水冷頭內的不斷流動的液體能迅速帶走熱量。這種散熱方式效率好,且增加的體積不大。唯一需要注意的是,萬一元件損壞,可能會因為漏液而損害其他元件,且系統的成本較高。如果你對成本有顧慮,可以考慮另一種方案,「3D VC」。

3D VC 的原理很像是氣冷加液冷的結合。3D VC 顧名思義,就是把均溫板層層疊起來,變成3D結構。雖然均溫板長得也像是一塊金屬板,原理其實跟散熱片不太一樣。如果看英文原文的「Vapor Chamber」,直接翻譯是「蒸氣腔室」。

在均溫板中,會放入容易汽化的工作流體,當流體在熱源處吸收熱量後就會汽化,當熱量被帶走,汽化的流體會被冷卻成液體並回流。這種利用液體、氣體兩種不同狀態進行熱交換的方法,最大的特點是:導熱速度甚至比金屬的熱傳導還要更快、熱量的分配也更均勻,不會有熱都聚集在入口(熱源處)的情況,能更有效降溫。

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整個 3DVC 的設計,是包含垂直的熱導管和水平均溫板的 3D 結構。熱導管和均溫板都是採用氣、液兩向轉換的方式傳遞熱量。導熱管是電梯,能快速把散熱工作帶到每一層。均溫板再接手將所有熱量消化掉。最後當空氣通過 3DVC,就能用最高的效率帶走熱量。3DVC 跟水冷最大的差異是,工作流體移動的過程經過設計,因此不用插電,成本僅有水冷的十分之一。但相對的,因為是被動式散熱,其散熱模組的體積相對水冷會更大。

從 TIM 到 3D VC,高柏科技一直致力於不斷創新,並多次獲得國際專利。為了進一步提升 3D VC 的散熱效率並縮小模組體積,高柏科技開發了6項專利技術,涵蓋系統設計、材料改良及結構技術等方面。經過設計強化後,均溫板不僅保有高導熱性,還增強了結構強度,顯著提升均溫速度及耐用性。

隨著散熱技術不斷進步,有人提出將整個晶片組或伺服器浸泡在冷卻液中的「浸沒式冷卻」技術,將主機板和零件完全泡在不導電的特殊液體中,許多冷卻液會選擇沸點較低的物質,因此就像均溫板一樣,可以透過汽化來吸收掉大量的熱,形成泡泡向上浮,達到快速散熱的效果。

然而,因為水會導電,因此替代方案之一是氟化物。雖然效率差了一些,但至少可以用。然而氟化物的生產或廢棄時,很容易產生全氟/多氟烷基物質 PFAS,這是一種永久污染物,會對環境產生長時間影響。目前各家廠商都還在試驗新的冷卻液,例如礦物油、其他油品,又或是在既有的液體中添加奈米碳管等特殊材質。

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另外,把整個主機都泡在液體裡面的散熱邏輯也與原本的方式大相逕庭。如何重新設計液體對流的路線、如何讓氣泡可以順利上浮、甚至是研究氣泡的出現會不會影響元件壽命等等,都還需要時間來驗證。

高柏科技目前已將自家產品提供給各大廠商進行相容性驗證,相信很快就能推出更強大的散熱模組。

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愛因斯坦的光速魔術
賴昭正_96
・2024/10/05 ・7055字 ・閱讀時間約 14 分鐘

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  • 作者/賴昭正 前清大化學系教授、系主任、所長;合創科學月刊

起初神創造了天地。大地空虛混沌; 深淵的表面一片黑暗;神的靈運行在水面上。神說,「讓它有光」,於是就有了光。 神看見光是好的;神將光明與黑暗分開。 -創世紀 1:3

1905 年愛因斯坦在題為「關於運動物體的電動力學」(On the Electrodynamics of Moving Bodies)的論文引言裡謂:

我們建議將「相對性原理」這個猜想(conjecture)提升到一個公設(postulate)的地位,並引入另一個表面上與它不調和(irreconcilable)的公設,即光在真空中的傳播速率為一與發射體運動狀態無關的定值 c。這兩個假設足以(讓我們)透過適用於靜止物體(狀態)之馬克斯威(James Maxwell)理論,導出一個簡單且不矛盾(consistent)的電動力學理論。

愛因斯坦真大膽:一個可以用實驗來確定的光速,怎麼可以定為「公設」呢?光速與發射體運動狀態無關不是完全違反了我們日常生活的經驗(如聲速)嗎?

更令人難以相信的是:當時的物理與天文學家因為馬克斯威方程式(Maxwell Equation)的成功,都認為空間充滿了絕對靜止的「以太」,「光速為定值」僅是相對於這一固定的「以太」而言;而愛因斯坦竟初生之犢不畏虎,開宗明義地謂不要爭辯了,我們將光在真空中的速度「公訂」為與發射體運動狀態無關的定值 c!幸運地,在「立即引起了我的熱烈關注」下,當時歐洲受人尊敬的理論物理學大師普朗克(Max Planck)立即在柏林大學開始講授相對論,並公開為愛因斯坦的抽象概念理論辯護!由於普朗克的影響,這篇愛因斯坦根本沒想到是「革命性的」、完全改變牛頓之時空觀念的論文終於與量子力學一起開創了近代物理學。

當然,我們現在知道實驗上已經證明了這一「公設」的正確性;愛因斯坦怎麼那麼「神」呢?

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愛因斯坦以大膽創新思維,突破常規,開創物理學新紀元。 圖/wikimedia

「光」逐流

第二次世界大戰結束後不久,愛因斯坦受邀在「在世哲學家圖書館」(Library of Living Philosophers)撰寫一篇知識分子自傳(註一)。在該《自傳筆記》(Autobiographical Notes)裡,愛因斯坦開張寫道:「我坐在這裡是為了在 67 歲時寫一些類似於我自己之訃文的東西」,然後以無與倫比的溫暖和清晰解釋了他的思想路徑:從年輕時對幾何的興趣,轉向馬克斯威、馬赫(Ernst Mach)、和波爾(Niels Bohr)等哲學、科學家對他自己之理論發展的影響。此書是愛因斯坦留給我們的唯一個人自傳筆記,為科學史上的一部經典著作。

在講述導致狹義相對論的發展時,愛因斯坦在《自傳筆記》中回憶道:

…..我在十六歲時就已經遇到了一個悖論:如果我以速度c(真空中的光速)追逐上一束光,我應該觀察到其電磁場將是靜止不前進,只是在空間上振盪而已。然而,無論是根據經驗,還是根據馬克斯威方程組,這現象似乎不存在。(因此)從一開始,我就直覺地清楚看到,從這樣一個觀察者的角度來看,一切都必須按照與相對於地球靜止的觀察者相同的定律發生。第一個觀察者如何知道或能夠確定他處於一快速、等速的運動狀態?從這個悖論中可以看出,狹義相對論的種子已經包含在內。

愛因斯坦如何解決這悖論呢?

一場風暴

愛因斯坦在瑞士專利局任職時,經常與「奧林匹亞學院」(Olympia Academy)的成員討論光速之謎。1905 年 5 月中旬,他突然想到光速之謎的答案就隱藏在用於測量時間的程序中,他回憶說:「我的腦海中掀起了一場風暴」。隔天一大早碰到一位工程師同事就迫不及待地告訴說:「我已經徹底解決了這個問題。對時間概念的分析是我的解決方案:時間不能是絕對的,時間和訊號速度之間存在著密不可分的關係。」

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在風暴中,愛因斯坦匆匆忙忙地在數週內完成了那革命性的狹義相對論論文。在此讓我們看看為什麼他認為「時間和訊號速度之間存在著密不可分的關係」。

愛因斯坦同步程序

要測量光速,必須讓光訊號在已知距離內從一個位置跑到另一個位置,然後透過起點和終點的時鐘讀數之差異來確定傳播時間。因此用於測量傳播時間的時鐘必須同步,否則它們之讀數差異將毫無意義。可是我們卻需要利用光速來同步化兩個不同地方之時鐘,這顯然是「雞生蛋、蛋生雞」的循環邏輯問題。

愛因斯坦的風暴就是他終於想出了可以避免循環邏輯的同步化假想實驗:在 tA 時從 A 發出一道光線,當它在 tB 到達 B 時立刻讓它反射回去,於 t’A 時到達 A;如果

則我們稱 A、B 兩地的時鐘精確地同步化了。例如 A 在 1:00 發出光信號,1:10 收到反射回來的光信號,如果 B 收到光信號的時刻是 1:05(或者將它調到 1:05),那麼 A、B 兩地的時鐘便是同步。今天的物理學家將此方法稱為「愛因斯坦同步程序」( Einstein Synchronization Procedure )。

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光速定值的「公

愛因斯坦接著說:「另外,根據經驗,我們進一步要求

為普適常數(真空中的光速)。」這是根據經驗計算光在兩點間之平均速度的方法,毫不起眼,但卻隱藏著一個非常不尋常的「陰謀」?

邏輯告訴我們:如果我們用另一毫不起眼的 tB 定義去測單方向的光速(A 到 B或 B 到 A),其值一定是 c ( 註二 )!因此愛因斯坦說:「…我們根據定義確定,光從 A 傳播到 B 所需的時間等於光從 B 傳播到 A 所需的時間。」也就是說愛因斯坦在這裡從「平均速度」及「愛因斯坦同步程序」的定義,魔術般地導入了他的公設:光在任何方向的速度都是一樣的 c 值!

為什麼這是個「陰謀」呢?在愛因斯坦的假想實驗中,我們既然不需要知道光的速度,為什麼不用聲音呢?答案很簡單:因為我們知道聲速會受到 A、B 兩點與空氣之相對速度的影響;如果風從 A 吹到 B,那麼 B 收到聲音的時間將比愛因斯坦之 tB 早! 可是那時候幾乎所有的物理學家都相信光是在「乙太」中傳播的(見後),愛因斯坦怎麼知道光速不會受到 A、B 兩點與「乙太」之相對速度的影響?

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愛因斯坦透過同步程序巧妙定義光速,避開了「乙太」的影響。圖/wikimedia

歷史上最「失敗」的實驗

在「近代物理的先驅:馬克斯威」裡,筆者提到曾被評選為有史以來第三大物理學家馬克斯威用簡潔數學方程式━「馬克斯威方程式」━闡釋了當時已知的電磁現象。1865 年,馬克斯威透過其方程式導出電磁波的存在,並證明光事實上就是一種電磁波!光既然是一種波動,那像水波及聲波一樣應該有傳播的媒體(介質),物理學家開始尋找這一稱為「乙太」的媒體,並測試地球在這一媒體中的運動狀態。

這些實驗中最有名的是後來被稱為歷史上最「失敗」的實驗:1887 年,邁克爾森(Albert Michelson)與莫利(Edward Morley)用光干涉儀測量地球與乙太的相對運動速率。邁克爾遜和莫利預計會發現:分道揚鑣的兩道光束在不同時間回到探測器,從而可以計算出地球在乙太中的運動速度。但他們非常失望地發現:無論光向哪個方向傳播,它總是以相同的速度移動,因此下結論説:如果乙太存在,地球與乙太的相對運動速率為零!他們認為這有兩種可能的解釋:(1) 在地球表面之乙太被地球拖著走;或 (2) 根本沒有乙太(參見「乙太存在與否的爭辯」)。但更簡單的解釋應該就是愛因斯坦的不要爭辯「公設」;可是誰敢提出這種違反常識的論調呢?或許只有當時還是默默無聞的瑞士專利局小職員吧?

可是愛因斯坦回憶說:「在我自己的發展中,邁克爾遜的結果並沒有(對我)產生很大的影響。我甚至不記得當我寫第一篇關於這個主題的論文時(1905 年),我是否知道它。」然而愛因斯坦也在許多場合中曾經反覆使用「可忽略不計」、「間接」、「非決定性」等詞彙來形容邁克爾遜實驗對他思想的影響…。看來「愛因斯坦當時是否知道邁克爾遜實驗結果」這個問題將永遠是個懸案。但可以肯定的似乎是:即使愛因斯坦知道邁克爾遜的結果,它對愛因斯坦理論的起源貢獻應該是非常小和間接的,絕對不是他發現相對論的主要推動因素。

事實上前面提到:愛因斯坦根本可以不需要知道,因為在他的時鐘同步程序下,光速一定是定值,與實驗結果或「乙太」是否存在無關。相反地,如果愛因斯坦清楚不用時鐘同步化的邁克爾遜-莫利實驗,那風暴可能就不會產生了!

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時鐘同步化與光速無關

測量單方向光速實際上並不需要同步化的兩個時鐘(即沒有循環論證的問題)。例如 A、B 兩地皆在赤道上,A 在 1:00 發出光信號,B 在收到光信號後等 12 小時再發射回去,如果 A 在收到 B 光信號的時間是 13:04,那麼因為地球 24 小時自轉一次的關係,AB 距離除以 0.02 便是光單方向(相對於宇宙)的速度。在這一個實驗中,A、B 兩地的時鐘根本不必要同步化,只要它們的精確度是一樣就可以了。

人類早在 18 世紀初就已經知道如何製造相當精確及穩定的時鐘:哈里森(John Harrison)是英國的一名木匠,自學了鐘錶製作;在 1720 年代中期,他設計了一系列卓越的精密長殼時鐘,其精確度已經高達一個月僅差一秒(註三)。我們可以將兩個 Harrison-IV 時鐘在 A 處校正,然後慢慢(原則上無限地慢)將其中一個移到它處,不但可以用它來同步化這些地點的時鐘,還可以用來直接測量單方向的光速。

還有,首次確鑿證明地球在動的布拉德利(James Bradley)早在 1729 年就已經透過「星光像差」(stellar aberration)測得高達 0.4% 精確度的光速;而發明「傅科擺」(Foucault pendulum)來證明地球在自轉的傅科(Léon Foucault)則在1862年透過旋轉鏡與單鐘測得 0.6% 精確度的光速。

馬克斯威方程式也告訴我們,不需要使用任何時鐘,透過測量自由空間的磁導率和介電常數即可間接計算光速,完全避開愛因斯坦的循環論證邏輯。事實上馬克斯威 1865 年就是用這兩個實驗數據計算出電磁波的傳播速度為每秒鐘 310740000 公尺,接近當時光速的(傅科)實驗值。馬克斯威認為這不會是巧合,謂:「我們幾乎無法避免這樣的結論:光存在於同一介質的橫向波動中,這是電和磁現象的原因」,因此他預測光是一種電磁波。

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上面這些說明了 20 世紀黎明前,科學家就已經知道了:時間(校時)和訊號速度之間並不存在著密不可分的關係。事實上愛因斯坦更應該知道,因為當他被問到是否站在牛頓的肩膀上時,他回答說:「不,是站在馬克斯威的肩膀上!」所以不知道愛因斯坦是否故意沒想到這些,以便透過陰謀來創造相對論?在今天,愛因斯坦那篇沒有任何參考資料的相對論論文是不可能被接受發表的!

愛因斯坦的規定

在愛因斯坦同步程序下,無論光的實際速度是多少,光速測量起來總是定值 c。難道愛因斯坦不知道這「魔術」充滿了漏洞嗎?一個可能的解釋是 19 世紀末電報線和鐵路將整個歐洲連接成一個巨大的網絡,為了以確保訊息、乘客、和貨物的順利流動,同步時鐘是非常實際的考慮;愛因斯坦是專利局電訊操作設備的技術專家,負責審查時鐘同步的網路電磁設備之專利申請,因此他一定在思考時鐘同步問題,加上經年累月地為光速所困,似乎很自然地便往這牛角尖裡鑽。

愛因斯坦或許因長期研究時鐘同步問題,導致忽視光速測量的漏洞。圖/wikimedia

我們知道魔術是騙人耳目與大腦的,不能用在科學上。光速是可以量的,怎麼可以根據定義確定(光從 A 傳播到 B 所需的時間等於光從 B 傳播到 A 所需的時間)?因此在其 1916 年之科普《相對論:狹義理論與廣義理論》一書中,愛因斯坦辯說:「(假設 M 在 A、B 兩處之正中間)實際上光需要相同的時間穿過路徑 AM 和穿過路徑 BM,這既不是關於光之物理性質的假設(supposition)、也不是假說(hypothesis,註四),而是我可以根據自己的自由意志做出的規定(stipulation),以便得出同時性的定義(註五)」。換句話說,愛因斯坦認為光速恆定是一種「規定」,與物理無關,無需解釋其真偽(註六)。且聽「創相對論紀 1:3」道來:

19 世紀中旬馬克斯威創造了馬克斯威方程式。大地充滿了乙太;深淵的裡面測不出地球的運動;愛因斯坦的靈運行在其中。愛因斯坦說,「讓光速為定值」,於是光就依定值傳播。愛因斯坦看見定速是好的;愛因斯坦將定速與乙太分開。

圖/作者提供

結論

從上面的分析看來,愛因斯坦這「光速為定值的規定」似乎是建基於錯誤的認知上,所以顯然愛因斯坦其實沒有那麼神

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開玩笑的,事實上愛因斯坦是筆者佩服的極少數科學家之一!在「思考別人沒有想到的東西──誰發現量子力學?」一文裡,筆者指出:當普朗克還一直在努力地想讓他的量子解釋能容於古典力學時,愛因斯坦已認識到量子不連續性是普朗克黑體輻射理論的重要組成部分!也只有愛因斯坦能看出波思(Satyendra Bose)一篇被英國名物理雜誌退稿、題為「普朗克定律及光量子的假設」的重要性,開創了量子統計力學!更奇怪的是:他被證明是錯的「EPR 悖論(EPR Paradox)」竟推動了許多如量子密碼學、量子計算機、量子資訊理論、量子遠程傳送等的研究;而他自認是一生中最大錯誤的「宇宙論常數」則成為研究近代宇宙的主要工具。……因此筆者總覺得愛因斯坦雖然像常人一樣犯錯,但對物理卻具有一般人所沒有的第六感!或許愛因斯坦心裡早就預感光速應該是定值(註七),其同步程序只是設計出來「證明」光速恆定的妙計?

雖然以卓越教學而備受讚賞的慕尼黑大學理論物理學教授薩默費爾德 ( Arnold Summerfeld ) 曾於 1907 年對愛因斯坦的公設提出「微辭」,但現在物理學家從未公開批評該相對論公設,只是默默地屏棄此一公設,改採將光速恆定作為可以實驗驗證的物理定律(經驗基礎):光速恆定不是規定,而是根基於實驗的自然界基本定律。

如果光相對於愛因斯坦的速度永遠為c, 那麼他將永遠無法隨「光」逐流看到光駐波,愛因斯坦不但終於解決了他16歲時所迷惑的悖論,還開創了相對論!

註釋

(註一)《世哲學家圖書館》系列的第七卷(Paul Arthur Schilpp編輯,美國紐約市 MJF Books 出版,2001 年元月一日重印版)。單行本:《阿爾伯特·愛因斯坦:哲學家-科學家》(Albert Einstein: Philosopher-Scientist;Open Court,3rd edition,December 30, 1998)。

(註二)筆者讀過多次愛因斯坦同步程序,從沒想到被騙;視而不思,真是書呆子一個!

(註三)2023 年初可攜帶型的商業原子鐘精確度高達 10-11%。

(註四)大英百科全書:科學假設是對自然界中觀察到的現像或一組狹窄現象提出初步解釋的想法。

(註五)參見『不用數學就可以解釋──相對論的著名想像實驗「雙胞胎悖論」』。

(註六)這種不顧物理的隨心所欲「規定」使筆者想到了波爾於 1913 年提出的:「電子雖然如行星繞日,但它的軌道卻不能隨便,而必須適合一個新的條件,即量子條件(quantum condition)。在這種軌道條件下的電子是穩定的,它可不服從電磁理論,因此也就不須放射出電磁波。」波爾輕而易舉地用「規定」的方法解決了拉塞福 ( Rutherford ) 原子模型與電磁理論的衝突(參見「原子的構造」)。當然,波爾原子模型的成就不只解決這衝突而已,它事實上解釋了當時存在的部份光譜問題,推動了新力學的迅速發展。同樣地,愛因斯坦的規定不只提出了「同時」是相對的觀念,還開創出一個新的力學。

(註七)用兩個簡單的公設就可推導出當時已知的洛倫茲轉換方程式(Lorentz transformation)、時間膨脹(time dilation)、洛倫茲—傅玆久拉空間收縮(Lorentz-FitzGerald contraction )等公式,這絕對不可能是一個巧合。

延伸閱讀

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賴昭正_96
46 篇文章 ・ 59 位粉絲
成功大學化學工程系學士,芝加哥大學化學物理博士。在芝大時與一群留學生合創「科學月刊」。一直想回國貢獻所學,因此畢業後不久即回清大化學系任教。自認平易近人,但教學嚴謹,因此穫有「賴大刀」之惡名!於1982年時當選爲 清大化學系新一代的年青首任系主任兼所長;但壯志難酬,兩年後即辭職到美留浪,IBM顧問研究化學家退休 。晚期曾回台蓋工廠及創業,均應「水土不服」而鎩羽而歸。正式退休後,除了開始又爲科學月刊寫文章外,全職帶小孫女(半歲起);現已成七歲之小孫女的BFF(2015)。首先接觸到泛科學是因爲科學月刊將我的一篇文章「愛因斯坦的最大的錯誤一宇宙論常數」推薦到泛科學重登。

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時間與空間的顛覆!如何用簡單的方式了解「相對論」?——《物理角色圖鑑》
azothbooks_96
・2024/09/16 ・2086字 ・閱讀時間約 4 分鐘

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時間不再絕對?牛頓與愛因斯坦的時間觀差異

川村老師,請用簡單的方式告訴我「相對論」是什麼?

圖/《物理角色圖鑑》

老師:狹義相對論源自相對性原理(Principle of relativity,指物理定律〔Physical law〕適用於所有以等速直線運動的物體) 與光速恆定原理。根據這個理論,時間是相對的,依不同觀察者而有所差異。牛頓力學中的時間是絕對的,愛因斯坦則認為,可依不同的觀察者位置對時間進行不同定義。

圖/《物理角色圖鑑》

老師:之前在討論「力」時,也提過離心力。離心力是「慣性力」的一種,慣性力指物體在加速運動時感受到的與加速方向相反的力。置身在沒有窗戶的電梯中,當電梯向上加速,電梯內的人會受到向下的慣性力(譯注:因看不到外面,使得他無法判斷電梯的運動情況)。若加速度為 g,物體質量為 m,則物體所受慣性力為 mg,與在地面所受的重力 mg 相同。愛因斯坦無法區別這兩種 mg 的差異,所以視為等效。但無論慣性力的方向為何,物體都會往向量合成後的視重力場方向掉落。

時間在任何地方都固定不變嗎?

世界上最快的速度是光速。物體的移動速度若接近光速,它的時間進程就會變慢。也就是說,在接近光速的太空船上,時間會變得悠長。而且,接近光速的物體長度會朝行進方向收縮。

物體只要具有質量,即使在靜止狀態依然擁有能量(其能量 E mc2,稱為靜止能量(Rest energy)。

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提到光的運動,我們已經知道光的路徑會彎曲。

1919 年,天文學家觀測到恆星發出的光線在經過太陽附近時被偏折,這種現象稱為「重力透鏡效應」(Gravitational lens),有助於了解黑洞等宇宙中質量分布的情況。此外,天體物理學家也觀測到時間的延遲。簡而言之,接近地面的時鐘行進速度會比高處的時鐘慢,GPS 也是依據這種效應來進行校正。

圖/《物理角色圖鑑》
圖/《物理角色圖鑑》

時間

牛頓力學中的「時間」(也就是我們一般理解的時間)和相對論中的時間大異其趣。牛頓在《自然哲學的數學原理》(Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica,1687)中,假設空間是均勻平坦的;從過去到未來,在任何地方都平均延伸。在牛頓力學中,全宇宙的時間一致。

但相對論否定了這一點。

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圖/《物理角色圖鑑》

光速恆定原理指出,光的速度是固定不變的。這種狀況下,空間中不同地點發生的兩件事,對某個觀測者來說是同時發生,但對另一參考系的觀測者而言則非同時發生。也就是說,時間的前進速度並非在任何地方都相同。因此,時間和空間不能視為各自獨立的兩回事,應該一體化,視為四維空間(時空,Spacetime)。

不過,這是指物體移動速度接近光速時的情況。日常生活中,使用過去的時間觀不會有任何問題。

黑洞

黑洞(Black hole)是一種天體,因為密度極高,重力極強, 不只物質,連光都會被吸進去,無法逃逸。天體是宇宙中所有物體的總稱,具體來說,指太陽、恆星、行星、星團、星雲等。從相對論來看,黑洞周圍空間是扭曲的。照以下方式想像應該會比較容易理解:

把重物放在一大塊展開的薄橡皮布上,放置處就會凹下去,而這塊凹陷會影響到周圍。同樣的,黑洞所在之處會發生猛烈的空間扭曲,經過附近的天體會被極強的重力吸引,落入其中,連光也難逃魔掌。

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銀河系有許多黑洞,但具體數字不詳。2019 年,一個跨國研究計畫團隊首次拍攝到黑洞的「影子」,掀起一陣討論熱潮。

——本文摘自《物理角色圖鑑:用35個萌角色掌握最重要的物理觀念,秒懂生活中的科普知識》,2024 年 9 月,漫遊者文化,未經同意請勿轉載。

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azothbooks_96
55 篇文章 ・ 21 位粉絲
漫遊也許有原因,卻沒有目的。 漫遊者的原因就是自由。文學、人文、藝術、商業、學習、生活雜學,以及問題解決的實用學,這些都是「漫遊者」的範疇,「漫遊者」希望在其中找到未來的閱讀形式,尋找新的面貌,為出版文化找尋新風景。