魔法少女熱力學：不能畢業的絕望研究生能放出多少能量？

古典熱力學的擁護者——馬克斯．普朗克

普朗克的故事始於柏林的威廉皇帝學會物理系，就在 20 世紀到來之前。

普朗克是普魯士科學院的院士，非常保守。他沉浸在古典物理的傳統方法中，並且是熱力學的熱情擁護者。

事實上，從 1879 年（愛因斯坦誕生的那一年）發表的博士學位論文，到 20 年後他在柏林的教授生涯，他幾乎只致力於熱力學定律相關的問題。他認為熵的第二定律比一般所認為的還要更深入、廣博。

黑體問題的絕對性和普遍性吸引了普朗克。看來合理的論證表明，在熱平衡狀態下，輻射強度和頻率的關係曲線應該與腔體的大小或形狀無關，也應該與腔體的材料無關。

該公式應該只包含溫度、輻射頻率和一個或多個通用常數，這些常數在任何腔體或腔體顏色下，都是相同的。

找到這個公式，就意味著在理論中發現一個相當根本的關係。

歷史已經證明普朗克的見解甚至比他所想的要深入得多。1990 年，科學家使用 COBE 衛星測量了宇宙邊緣的背景輻射（即大爆炸遺留的輻射），並發現與他的黑體輻射定律完全吻合。

前原子時代的物質模型

普朗克知道他的朋友海因里希・魯本斯和費迪南德・科爾鮑姆的測量結果非常可靠。

普朗克首先在腔壁上引入電振子*的概念，在熱攪動下來回振動腔體壁。（*注意！此時對原子仍一無所知。）普朗克假定所有可能的輻射頻率都會出現。他也預期溫度更高時，平均輻射頻率也會增加，因為腔壁受熱會使振子振動得愈來愈快，直到達成熱平衡為止。

電磁學完整解釋了輻射的放射、吸收與傳播，卻沒有說明熱平衡時的能量分布。這是熱力學的問題。普朗克做出了某些假設，找出振子的平均能量與熵之間的關係，從而得出一個計算輻射強度的公式，他希望這個公式能符合實驗結果。

普朗克試著利用歸納的方式，改變對輻射熵的表達方式，最後得出了可描述整個頻率範圍輻射強度的新公式。

海因里希・魯本斯也參與了這場歷史性的研討會。他立刻回家將自己的測量結果與普朗克的公式比對。經過一整晚的努力，他發現數據與公式完全符合，隔天一早便通知普朗克。

普朗克找到了正確描述輻射定律的公式，很好。但他現在能利用這個公式，找出潛藏其中的物理嗎？

——本文摘自《大話題：量子理論》，2023 年 3 月，大家出版出版，未經同意請勿轉載。

本文轉載自 CASE 報科學 《【物理史中的十一月】1837 年 11 月 23 日：現代分子科學之父——凡得瓦（Johannes van der Waals）的誕生》

• 文｜蕭如珀、楊信男（臺灣大學物理學系）（譯自 APS News，2021 年 11 月）

1837 年 11 月 23 日：現代分子科學之父——自學成功的科學家凡得瓦（Johannes van der Waals）的誕生。

在《費曼物理學講義》中，廣為人知的是，費曼一開始便問，人類最應該為子孫保存的是哪一則科學知識，而他的答案是：所有物質皆由原子所組成。雖然這看起來顯而易見——事實上，原子的概念可追朔到古希臘時代——然而原子的存在直到 20 世紀一直都是科學家激烈爭辯的問題。提供世界由分子組成的觀點強而有力、令人信服證據的是凡得瓦（Johannes Diderik van der Waals），他原是一位荷蘭的小學老師，物理知識大都自學而得，然而他努力不懈，終成了現代分子科學之父。

這位後來的諾貝爾獎得主於 1837 年 11 月 23 日出生在荷蘭萊登市（Leiden, the Netherlands）一個困苦的木工家庭，是家中 10 個小孩中的老大。在當時，女孩和工人階級的男孩都無機會接受嚴謹的中等教育，因此，凡得瓦早期的教育只有閱讀、寫作和基本的算術，幾乎沒有接觸自然科學的機會。

凡得瓦 14 歲離開學校去當小學老師， 24 歲時當上小學校長。他渴望更多知識，所以利用閒暇時到當地萊登大學（Leiden University）上數學、物理和天文課程，卻因為入學許可規定要考拉丁文，數度被拒絕註冊為全職學生。後來荷蘭實施全面的教育改革，推廣中學教育制度，凡得瓦致力於要成為中學教師，終於當了 10 多年的物理老師。

隨著荷蘭教育政策進一步改革，取消大學入學考拉丁文的規定，開展了凡得瓦的世界，他很快地在萊登大學通過物理和數學的資格考試，開始他的博士學業。1873 年，他終於在 36 歲時獲得博士學位。

凡得瓦的博士論文《關於氣體和液體狀態的連續性》奠定了現代熱力學的基礎，終於讓他於 1910 年獲得諾貝爾物理獎。在論文中，他主張用一個統一的模型來說明氣體和液體的性質，後來成了知名的凡得瓦方程式：

（P + a/V² ）（V – b）= RT

在此，P, V, 和 T 代表物質的壓力、體積和溫度，a 和 b 是常數。

凡得瓦研究的重要性在於他調整理想氣體狀態方程式（PV = nRT），以涵蓋分子和分子間力，這種洞察力在當時分子的存在仍是激烈爭辯的議題來說，是很有遠見的，更不用說論及原子交互作用和彼此的施力了。為了表達對他的敬意，從那時開始，已被證明存在於分子之間的弱作用力都稱為凡得瓦力。

熱力學領域的巨人馬克士威（James Clerk Maxwell）在評論凡得瓦發表於《自然》（Nature）雜誌的論文時，很有先見地指出：「毫無疑問地，凡得瓦的名字很快地會被列在分子科學最前沿中。」雖然有這早來的讚譽，但凡得瓦成就所得到的認同卻來得緩慢，主要因為他的研究起初只以荷蘭文發表。直到 1877 年，凡得瓦的發現在廣泛流傳的德語雜誌《物理學年鑑》（Annalen der Physik）中被做了概述介紹後，物理界才完全明白此研究的創新本質，而激起一陣液體和氣體分子物理的研究熱潮。

因為此廣泛的讚譽，凡得瓦離開他中學物理老師的職位，接受了新成立的阿姆斯特丹大學（University of Amsterdam）的物理教授職。在被學術界拒於門外這麼久後，凡得瓦和他交往密切的同事凡特何夫（Henry van’t Hoff，第一屆諾貝爾化學獎得主）以及德富力（Hugo de Vries，開創性的遺傳學者）最終引領了新大學在荷蘭科學嶄新的黃金年代中脫穎而出。

凡得瓦隨後的成就包括對應狀態定律，此理論被視為氫和氦液化，以及接著於 1911 年發現超導性的基礎，還有早期的毛細管理論，以及二元混合物理論，其對於化學工程以及地球化學有著持續性的影響。凡得瓦也預見團簇化學和物理學的重要性，此領域的研究在最近數十年才漸熱門起來。

雖然有這許多成就，但凡得瓦是出了名的謙虛，這在他得諾貝爾獎演講的開幕詞時也許最為明顯：「現在我有此殊榮，在傑出貴賓雲集的場合討論我有關於氣體和液體本質的理論研究，我一定要克服我談論我自己以及我的研究時缺乏自信的狀況。」

凡得瓦很重視他的個人隱私。悲劇於 1881 年降臨他家，那年他太太安娜突然因肺結核病死，時年僅 34 歲，讓他極度心碎，爾後有十幾年沒有發表論文。他從未再婚，和 4 個小孩過著安靜的生活，女兒安妮持家，賈克琳是有名的詩人，約翰娜是老師，兒子約翰跟隨父親的腳步是當上物理教授。他有一位學生說：「名譽既未改變他的行為，也沒有改變他的習慣。」。

凡得瓦於 1923 年 3 月 8 日過世，享壽 85 歲，他的一生是面對逆境時堅毅的最佳榜樣。

「完全確定的是，在我所有的研究中，我深信分子確實存在，從未將它們視為是我想像的虛構之物，」凡得瓦曾如此說，「但是當我開始研究時，我感覺只有我有這樣的看法。」。

作者 / 關旭佑

———-本篇有雷！———-

最近坑好坑滿的魔法少女小圓外傳MGO終於開服了！這個之前造成話題的暗黑動畫把魔法少女從以往散播歡樂散播愛的角色，變成了不小心就會斷頭的危險職業。而邀小蘿莉許下願望成為魔法少女的QB[1]，原來只是個想收割能量的陰險生物。

而魔法少女小圓的故事設定似乎與簽下去的研究生生活有類似的情況。

如同故事中魔法少女失去希望後就會轉變成魔女，一個有著理想與願望的新鮮研究生，經歷過各種失敗與data生不出來後，最後沒辦法畢業而成了研瑞[2]。那我們來看看如果以進入研究所為條件與QB簽約的研究生，成為研瑞時，會放出多少能量？

魔法少女與熱寂

一開始先來複習故事設定吧，QB在動畫第九集中說明了牠的目的：為了避免宇宙的熱寂。

「熱寂」這個名詞得要從熱力學開始說明。熱力學第二定律告訴我們，熱量不能完全轉換成作功而不產生其它影響。高溫處的熱量作功時，其中會有一部份熱量會流向較低溫的地方（如同在引擎中，燃燒汽油一定會有部分的熱量逸散到更低溫的部份），而這些在低溫處的熱量就不容易用來作功了，因為要作功又需要放出熱量到更低溫的地方。

因此，如果現在有一個與外界沒有能量交換的封閉系統，其中包含有許多小的系統，這些小系統間互相有能量的轉換。那麼當能量轉換來轉換去許多次後，小系統可做功的能量就愈來愈少，最後沒有了。由於宇宙被視為一個封閉系統，套用上面的論述，宇宙中最後就會沒有可做功的能量[3]，此時的狀態就稱為「熱寂」——一種宇宙終結的可能方式。

QB所在的外星文明想要避免宇宙的死亡，因此發明出一種技術，這種技術可以把人類絕望時，情感的波動轉換為能量（雖然很扯，不過請暫且相信一下，不然戲演不下去了），以避免熱寂。但是如同剛剛所說，熱力學第二定律是不能違反的，封閉系統的可做功能量只會變少，所以QB 想要阻止熱寂也必須要有方法從宇宙外取得能量[4]。

因此除非科幻的認為QB是來偷走能量的另一個宇宙的居民，不然如果牠跟地球處在同一個宇宙中，那看來騙小蘿莉的行為是徒勞無功的。QB：我沒騙，是妳們沒問啊。

能量和絕望的菸酒生研究生

那假設QB真的是外宇宙人，也真的能從絕望中抽出可用的能量來使用，那麼牠從不能畢業的絕望研究生身上可以抽出多大的能量？

動畫裡有說明魔女變化時能放出的能量，比人一生消耗的能量還要多，那麼我們可以先用人一生消耗的能量來估算一下。從剛才提過的熱力學來說，生命體也可以視為一個熱力學系統，因此也有可以作功的能量將愈來愈少的問題，這對於維持日常活動與新陳代謝是大危機。幸好生命體不像宇宙這麼封閉，我們只要張嘴就可以拯救肚子的熱寂，可以從生物系統外以吃東西的方式獲取能量。

根據衛福部飲食指南公布，人一天大概攝取2000大卡，一大卡=1000卡、 1卡約4.2焦耳，所以2000x1000x4.2=8400000，換算後大概是8400000焦耳的能量。如果以活到七十歲來算的話，就會吃了大概約兩千億焦耳的能量。所以看來陷入絕望的研究生壞掉的時候，QB抽出的能量至少可以讓研究室的某電腦[6]多跑個4000天左右吧（看來能多發好幾篇paper了呢 勵志）。不過現況雖然是有的時候好像發了好多篇論文還是沒辦法畢業，但想想七海八千代拼了七年也沒變魔女，好像也是不用那麼絕望！？

啥？你比較想知道實際上要怎麼做才能變魔法少女嗎？請找ARuFa [7]

注釋：

1. 萌娘百科：QB娘
2. 人瑞是活很久的人類，研瑞是念很久的研究生。
3. 這只有考慮熱力學而已。宇宙是重力系統，又正在加速膨脹，而且還很多尚不清楚的效應，所以還不知道宇宙是不是會這樣子完蛋。
4. 如果能從系統外面取得能量，其實就不算是真正的封閉系統了。
5. 新房角度（SHAFT角度）：超越人類極限地 將頭部向後方轉並且與自身脊椎骨形成45°夾角
6. 以一台600瓦的主機來大略估算。
   （200000000000焦耳）÷（600瓦）÷（86400一天秒數） ≈ 4000 天
7. ARuFa為一名日本部落客（看來這次他又正常發揮中惹XD）

以下文章有電影《天能》的小雷，包括電影中對天能 (TENET) 的設定解釋，和預告中沒出現的場景描述。

你有看過《全面啟動》嗎？電影內現實和夢境彼此交錯、互相影響的劇情，可以說是近年來燒腦科幻動作電影的翹楚，它讓我們對身邊的世界有了獨特的看法。

如果你覺得那已經夠讓人匪夷所思了，那不好意思～《天能》將再一次挑戰大家對世界的理解。

而且這一次～大家可能需要帶高中層級以上的物理大腦進去看電影，不然會滿頭問號喔！

再次警告：以下文章有電影《天能》的小雷

《天能》中的時間倒轉與熱力學第二定律

預告片中就可以看到《天能》中出現了各種時間倒轉，這裡面其實是有科學知識可循的，電影中也非常明確講出產生這種奇異現象的關鍵，那就是熱力學第二定律。

等等～不要看到「熱力學」三個字就放棄思考了，雖然熱力學的內容非常的深而且牽扯到宇宙萬物的運行法則，但若只是要能勉強看懂《天能》，是不需要原文書拿出來重看一遍的。（編按：看這篇文章剛好啊！）

簡單來說，熱力學第二定律是在表述熱力學過程的不可逆性：一旦發生，就無法回頭。

其中能夠量化這個過程的指標叫做「熵」，當一個孤立系統逐漸朝向熱力學平衡，例如冰溶化、燃燒木頭、食物煮熟、爆炸等等，熵都會變大。也就是說，隨著可作功的能量轉化為不可作功能量，熵就會增加，而系統也就越混亂，藉此測量一個封閉系統的混亂程度（亂度）。

基本上我們身處的世界，萬物都傾向朝最大熵前進。如果把宇宙視為一整個巨大的孤立系統，熵狀態永遠只會增加，不會減少，亂度也會越來越大。

因此從這個角度看，熵的測量也可以被看作是一種時間的指標，因為它永遠朝向一個目標。

既然這件事被稱為熱力學第二「定律」，代表目前為止我們無法違反這個原則，但是當代物理學家們逐漸在熱力學第二定律中發現了一個漏洞，找到了可以在孤立系統中逆轉熵的契機。

這就是《天能》這部電影的核心理論：如果有一天我們能夠逆轉熵的變化，我們就可能在時間洪流中逆流而上，做出一些很炫炮的事。

逆熵的契機：神秘的旋轉門

如果我們真的能夠逆熵會發生什麼事呢？若從時間的角度來看，這跟以前老梗的回到過去不太一樣，你不是回到以前的時間點然後再繼續向前，反而比較像逆著時間走，但是你主觀的時間依然在往前進，只是現在你會看到飯變回生米、用原子筆寫出來的字會被撤回、屎會倒流……之類的，但你人生還是在往前走。

那麼怎樣的狀態下可以逆熵呢？

根據美國歷史最悠久的阿貢國家實驗室的研究指出，他們在微觀尺度中逆熵的方法關鍵，也就是從熱力學第二定律的支柱之一：H定理 著手。

H定理說的是，理想氣體分子在一個孤立系統中如何達成熱平衡的現象。最常見的解說模式包括一個有著兩個房間的系統，一冷一熱，它們如何在連通之後達到熱平衡……很簡單嘛～冷的房間逐漸變熱、熱的房間逐漸變冷，最後溫度一樣。

但實際上，科學家無法準確的紀錄系統裡每個氣體分子的移動模式，所以之前我們都將之視為一整個系統討論，如果我們真的要知道這個系統中獨立的分子是如何運動的，科學家們得從量子的角度去理解這件事，所以他們將量子資訊學的抽象數學模式與凝態物理學結合，產生出了一個全新的H定理。

在這個全新的H定理中，當我們從量子化的角度去觀測每一個分子，在某些情況、在某些瞬間，熵是可能變小的。

這個構想某種程度上與 1871 年英國物理學家馬克士威爾（James Maxwell）的「馬克士威爾的惡魔」假想實驗不謀而合。在這個非常原始、想要違反熱力學第二定律的假說中，馬克士威爾假設有一個很無聊、閒著沒事的熱力學惡魔，剛好看守連接兩個不同溫度房間的通道，當氣體分子飛過去的時候，惡魔無視熱力學、只讓速度較慢的氣體分子進入一個房間，讓速度較快的分子進入另一個房間。

綜合以上的假說和發現，我們可以非常大概的理解《天能》中的關鍵道具：逆轉門，到底是個怎樣的存在。

逆轉門就是這個惡魔，甚至在電影中開啟一切計畫的逆轉門，正常世界和逆熵世界分別是用紅光和藍光，就像H定理的圖示。至於使用機制是什麼，電影中只是說了使用來自未來的「反向輻射」，在無法理解這是什麼輻射的情況下，我猜逆轉門大概是能夠用量子尺度的方法操控一切吧！也就是說在《天能》的世界中，未來的科學家們發明出了有規則脈絡、穩定的產生逆熵環境的道具，來產生炫炮的特效，來「前進到過去」。

「逆熵」實際上會長怎樣呢？有待討論的燃燒現象

在《天能》中，雖然劇情很明確的說明了我們看到的現象來自於逆轉「熵」的結果，但是 80% 的天能展示，都是集中在逆行時間之箭這件事上，例如子彈倒著飛、破損的牆壁復原（還會順便把正常時間線的可憐人關在裡面）、汽車逆開……等，並沒有很明確的展示出逆轉「熱力學」。但是卻有一幕很不一樣，也讓我印象深刻。

就是在逆熵世界被火燒會發生什麼狀況！

在故事中段，主角來到了逆熵的世界，很不幸的被困在一台翻覆的車中，汽油流滿地，這時候反派很老套的點燃了打火機丟在地上，點燃了汽油希望凍死主角……

你沒看錯～在逆熵世界裡，被火燒到會被凍死。

在這裡先整理一下，從兩個世界角度看這個現象會是什麼樣子：

因為主角等人身處於逆熵世界，在這裡由他們眼中觀測到整個事情時間順序差不多是這樣：車子撞毀–>汽油流滿地–>起火–>火焰蔓延–>火「燒」車–>主角失溫、車窗結冰

除了結果有點匪夷所思之外，其他看起來還算正常。

但是如果你從正常的時間線觀看這整個逆轉過程，會變這樣：一台結冰車停在路上–>開始退冰–>出現火焰–>火焰退去–>還原成汽油

在開始討論之前，想先簡簡單單引入一個吉布斯自由能的概念，幫助大家理解。

在現實世界中，一個化學反應會不會自己開始，需要參考自由能公式：

ΔG=ΔH−TΔS

其中H代表系統內的內能物理量「焓」；S 就是熵；T 是絕對溫度 K；G 是自由能，

一個現象能夠順理成章的開始反應，ΔG 必須要是負值。燃燒木頭就是一個例子，這是一個放熱反應，所以整體系統的內能「焓」降低（ΔH為負）。燃燒的木頭系統會產生更多分子，所以熵是增加的（ΔS為正，所以−TΔS還是負），這樣 ΔG 就會是負值。

回到電影中的畫面。首先退冰這件事，大概就是車體、人類身上的冰霜變成水蒸氣吧～這是現實世界在室溫中絕對會發生的事，但是我們要想的是……在逆熵的世界裡它們是結冰，這就是在大白天馬路上絕對不可能發生的事（除非氣溫低於冰點）。

結冰是一個有趣的熱力學現象，因為放熱所以焓降低（ΔH為負），但是同時水變冰所以熵也變小了（ΔS為負，所以−TΔS變成正值），這時候決定ΔG是否為負最大關鍵就是溫度，必須要越低才會發生。

接下來，我們就要進到下一個部分：在逆熵世界燃燒汽油。

如果我們參考最單純的燃燒辛烷反應來當作參考：

2 C₈H₁₈(l) + 25 O2(g) → 16 CO2(g) + 18 H2O(g) + 10860 KJ

如果把整個式子逆轉，就是一個在現實世界完全違反熱力學定律的反應，因為它熵變小（ΔS為負，所以−TΔS變成正值），因為是吸熱反應，所以焓又變大（ΔH為正），這時候不管溫度為幾度，ΔG必定為正值，所以完全不會發生。

但是如果今天在逆向時間世界發生了這個燃燒反應，在現實世界中就會看到奇怪退冰現象之後，釋出的熱剛好把二氧化碳和水汽還原成辛烷的過程。

相信看完以上幾段之後，熟悉熱力學的朋友可能會有點狐疑，如果是真正的逆熵世界，時間逆轉或許可以理解，但是燃燒這個化學反應還會如此順利的進行嗎？因為從逆轉時間的角度看，電影中還是把火焰拍出來了，但是如果燃燒這件事沒有吸熱在周遭製造出低溫，結冰是不會發生的。

我覺得以上的事情需要更多熟悉熱力學的朋友來幫忙，找出整個過程的合理性，電影畫面是正確的嗎？還是大導演想要產生炫炮特效可能漏了什麼？

說了這麼多，我只給你一句話：「不要理解它，感受它。」……好好看電影吧~

參考資料

• Physicists Might Have Found a Way to Break The Second Law of Thermodynamics
• Entropy and Free Energy
• 天能與其中可能的物理學
• 既然「最大亂度」是宇宙運行終點，為什麼還要整理房間？
• 維基: 熵 、時間箭頭、熱力學第二定律、H定理、馬可士威的惡魔

作者 / 關旭佑

———-本篇有雷！———-

最近坑好坑滿的魔法少女小圓外傳MGO終於開服了！這個之前造成話題的暗黑動畫把魔法少女從以往散播歡樂散播愛的角色，變成了不小心就會斷頭的危險職業。而邀小蘿莉許下願望成為魔法少女的QB[1]，原來只是個想收割能量的陰險生物。

而魔法少女小圓的故事設定似乎與簽下去的研究生生活有類似的情況。

如同故事中魔法少女失去希望後就會轉變成魔女，一個有著理想與願望的新鮮研究生，經歷過各種失敗與data生不出來後，最後沒辦法畢業而成了研瑞[2]。那我們來看看如果以進入研究所為條件與QB簽約的研究生，成為研瑞時，會放出多少能量？

魔法少女與熱寂

一開始先來複習故事設定吧，QB在動畫第九集中說明了牠的目的：為了避免宇宙的熱寂。

「熱寂」這個名詞得要從熱力學開始說明。熱力學第二定律告訴我們，熱量不能完全轉換成作功而不產生其它影響。高溫處的熱量作功時，其中會有一部份熱量會流向較低溫的地方（如同在引擎中，燃燒汽油一定會有部分的熱量逸散到更低溫的部份），而這些在低溫處的熱量就不容易用來作功了，因為要作功又需要放出熱量到更低溫的地方。

因此，如果現在有一個與外界沒有能量交換的封閉系統，其中包含有許多小的系統，這些小系統間互相有能量的轉換。那麼當能量轉換來轉換去許多次後，小系統可做功的能量就愈來愈少，最後沒有了。由於宇宙被視為一個封閉系統，套用上面的論述，宇宙中最後就會沒有可做功的能量[3]，此時的狀態就稱為「熱寂」——一種宇宙終結的可能方式。

QB所在的外星文明想要避免宇宙的死亡，因此發明出一種技術，這種技術可以把人類絕望時，情感的波動轉換為能量（雖然很扯，不過請暫且相信一下，不然戲演不下去了），以避免熱寂。但是如同剛剛所說，熱力學第二定律是不能違反的，封閉系統的可做功能量只會變少，所以QB 想要阻止熱寂也必須要有方法從宇宙外取得能量[4]。

因此除非科幻的認為QB是來偷走能量的另一個宇宙的居民，不然如果牠跟地球處在同一個宇宙中，那看來騙小蘿莉的行為是徒勞無功的。QB：我沒騙，是妳們沒問啊。

能量和絕望的菸酒生研究生

那假設QB真的是外宇宙人，也真的能從絕望中抽出可用的能量來使用，那麼牠從不能畢業的絕望研究生身上可以抽出多大的能量？

動畫裡有說明魔女變化時能放出的能量，比人一生消耗的能量還要多，那麼我們可以先用人一生消耗的能量來估算一下。從剛才提過的熱力學來說，生命體也可以視為一個熱力學系統，因此也有可以作功的能量將愈來愈少的問題，這對於維持日常活動與新陳代謝是大危機。幸好生命體不像宇宙這麼封閉，我們只要張嘴就可以拯救肚子的熱寂，可以從生物系統外以吃東西的方式獲取能量。

根據衛福部飲食指南公布，人一天大概攝取2000大卡，一大卡=1000卡、 1卡約4.2焦耳，所以2000x1000x4.2=8400000，換算後大概是8400000焦耳的能量。如果以活到七十歲來算的話，就會吃了大概約兩千億焦耳的能量。所以看來陷入絕望的研究生壞掉的時候，QB抽出的能量至少可以讓研究室的某電腦[6]多跑個4000天左右吧（看來能多發好幾篇paper了呢 勵志）。不過現況雖然是有的時候好像發了好多篇論文還是沒辦法畢業，但想想七海八千代拼了七年也沒變魔女，好像也是不用那麼絕望！？

啥？你比較想知道實際上要怎麼做才能變魔法少女嗎？請找ARuFa [7]

注釋：

1. 萌娘百科：QB娘
2. 人瑞是活很久的人類，研瑞是念很久的研究生。
3. 這只有考慮熱力學而已。宇宙是重力系統，又正在加速膨脹，而且還很多尚不清楚的效應，所以還不知道宇宙是不是會這樣子完蛋。
4. 如果能從系統外面取得能量，其實就不算是真正的封閉系統了。
5. 新房角度（SHAFT角度）：超越人類極限地 將頭部向後方轉並且與自身脊椎骨形成45°夾角
6. 以一台600瓦的主機來大略估算。
   （200000000000焦耳）÷（600瓦）÷（86400一天秒數） ≈ 4000 天
7. ARuFa為一名日本部落客（看來這次他又正常發揮中惹XD）